Wiskunde B Herexamen 2012

MINISTERIE VAN ONDERWIJS
EN VOLKSONTWIKKELING
EXAMENBUREAU
UNIFORM HEREXAMEN MULO 2012
VAK
: WISKUNDE–B
DATUM : WOENSDAG 29 AUGUSTUS 2012
TIJD
: 07.30 – 09.30 UUR
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DEZE TAAK BESTAAT UIT 36 ITEMS.
INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN .
1
Gegeven de verzamelingen
V  {x| x ≧ 3} en W { x | x < 5}.
W\V is gelijk aan
A
B
C
D
1
√p  3 heeft steeds betekenis voor
A
B
C
D
{0, 1, 2}
{0, 1, 2, 3}
{…0, 1, 2}
{…0, 1, 2, 3}
p3
p≠3
p3
p≧3
5
2
n(V) is het aantal elementen van V.
Verder geldt A  B  U, n(A)  p, n(B)  q,
n(A  B)  5, n(A)  c en n(A  B)  d.
Gegeven: p  a  b en q  a2 – b2
I
p  q  (a  b) (1  a – b)
II pq  a3 – b3
Voor bovenstaande beweringen geldt:
Voor c en d geldt:
A
B
C
D
4
cq–5dpq–5
cq
dpq–5
cq–5dpq
cq
dpq
A
B
C
D
alleen I is waar.
alleen II is waar.
I en II zijn beide waar.
I en II zijn beide niet waar.
6
3
Voor p ≠ 0 is (p3)2  (p3)–2 gelijk aan
A
B
C
D
0
1
p3
p6
De oplossingsverzameling in x
van ax  b ≦ 3x  2 is leeg.
Noem alle waarde(n) van a en b op, waarvoor
dit geldt.
A
B
C
D
a3
a3
a≠3
a≠3




b≦2
b2
b≦2
b2
7
De oplossingsverzameling van het stelsel
2x  8y  b
ax  4y  5
11
Gegeven de vergelijking in x:
x2  (p2 – p)x − 2x – 1  0.
De wortels zijn a en b.
Verder is
bestaat uit meer dan één element.
Noem alle waarden van p op, waarvoor dit
geldt.
Voor a en b geldt:
A
B
C
D
a1
a1
a2
a2




a
 −1.
b
b  10
b  10
b5
b5
A
B
C
D
p  −1  p  0
p 1p 0
p  1  p  −2
p  −1  p  2
8
3x – 2
2
A
B
C
D
2x – 3
1
−
3
5x  1
5x  6
5x  13
5x  18
De tweedegraadsvergelijking in x:
(2a  1)x 2  4ax  2a  1 0 heeft steeds
twee verschillende wortels.
Alle mogelijke waarden van a waarvoor dit
geldt zijn
9
4 – 2(x – 1) ≦ 22x – 2(x – 1) 
A
B
C
D
12
x≦1
x≦5
x≧1
x≧5
A
B
C
D
a <  14
a   14
a <  12   12  a <  14
 12  a <  14
13
De oplossingsverzameling van de vergelijking in x:
– mx2  4mx  0 is
10
De oplossingsverzameling van een
tweedegraadsvergelijking is {−2√5, 2√5}.
Deze vergelijking kan zijn
A
B
C
D
x2 – 20 = 0
x2 – 10 = 0
x2  10 = 0
x2  20 = 0
A {–4, 0}
B {  14 , 0}
C { 0,
1
4
}
D {0, 4}
14
17
De functie f hoort bij de grafiek van ℓ.
De grafiek van de functie f: x  ax  b gaat
door het punt P(−4, 5) en niet door het vierde
kwadrant.
Y-as
ℓ
Voor a en b geldt:
A
B
C
D
4
3
2
1
0
1
2
3
4




b0
b5
b0
b5
X-as
18
Voor p  0 ligt de top van de grafiek van de
functie f: x  x2 − 2px – 1 in het
Voor f geldt:
A
B
C
D
a0
a0
a0
a0
f : x   1 13 x  4
f : x   34 x  4
f : x  34 x  4
f : x  1 13 x  4
A
B
C
D
1e kwadrant.
2e kwadrant.
3e kwadrant.
4e kwadrant.
19
15
De grafieken van f: x  ax  4 en
g: x  12 x  b snijden elkaar loodrecht
op de X-as.
b  –4
b  –1
b 1
b 4
Van de functie f: x  ax  b is het
domein D  [−2, 6] en het bereik B  [−4, 12].
Voor alle mogelijke waarden van a geldt:
a  −2
a 2
a  −2  a  2
a < −2  a  2
f(x) < 6
f(x)  6
f(x) > 6
f(x) ≧ 6
20
16
A
B
C
D
Voor alle mogelijke waarden van f(x) geldt:
A
B
C
D
Voor b geldt:
A
B
C
D
Van een tweedegraadsfunctie f(x) is het
minimum gelijk aan 6.
Gegeven de functie f: x  x2 − 4x  7, x0, 3.
P is de verzameling van de functiewaarden van f.
Voor P geldt:
A
B
C
D
P  3, 7
P  4, 7
P  [3, 7
P  [4, 7
21
Op het punt A(a, −6) wordt de translatie
 4
  toegepast.
 b
25
In onderstaande figuur is B  40°,
ACB  80° en CEB  90°.
Verder is AC  AD.
Het beeld van het punt A is het punt A(2, −2).
C
Voor a en b geldt:
A
B
C
D
a  −2
a  −2
a 6
a 6




b  −8
b 4
b  –4
b 4
∟
D
Het punt A is het beeld van het punt A bij een
vermenigvuldiging met centrum P en factor k.
Verder geldt AP : AA  1 : 3.
Voor alle mogelijke waarden van k geldt:
k  –3  k 
k  –2  k 
k  –2  k 
k  –3  k 
E
B
Welke bewering is niet juist?
22
A
B
C
D
A
A D  ACE en AE  13 ED
B D  ACE en CE  2AE
C CAE  DCE en AE  12 AC
D CAE  DCE en CE 
1
2
DC
26
2
4
3
4
In onderstaande figuur loopt DE evenwijdig
met BC. Verder is AD  12 BD.
C
23
Het punt A(a, b) wordt gespiegeld in de lijn
x  2. Het beeldpunt is A.
E
De coördinaten van het beeldpunt A zijn
A
B
C
D
A
(2a – 2, b)
(4 – a, b)
(a, 2b – 2)
(a, 4 – b)
Gegeven: –180°    180°
Het punt A(3√3, 3) wordt om de
oorsprong O over een hoek  gedraaid.
Het beeldpunt van A is het punt A(0, −6).
A
B
C
D
  –150°
  –120°
  120°
  150°
B
Welke bewering is juist?
24
Voor  geldt:
D
A Oppervlakte DBCE  8 oppervlakte  ADE
en DE : BC  1 : 2.
B Oppervlakte DBCE  8 oppervlakte  ADE
en DE : BC  1 : 3.
C Oppervlakte DBCE  9 oppervlakte  ADE
en DE : BC  1 : 2.
D Oppervlakte DBCE  9 oppervlakte  ADE
en DE : BC  1 : 3.
27
30
De hoekpunten van  ABC liggen op de cirkel
met middellijn AB  8.
Verder is AM  MB en AC  4.
In onderstaande  ABC is A  , B  ,
C  , AC  4 en AB  6.
Verder is de oppervlakte van  ABC  6√3.
C
C
A
B
A
B
M
Dan is cos (  ) gelijk aan
A − 12 3
B − 12
C 12
De oppervlakte van de gearceerde gebieden is
gelijk aan
D
1
2
3
31
A
B
C
D
4 − 8√3
4 − 16
8 − 8√3
8 − 16
In  ABC is AB  4, BC  3 en AC  6.
cos ABC is gelijk aan
28
De oplossingsverzameling van
sin   12 , (0°    180°) is
A
B
C
D
{30°}
{60°}
{30°, 150°}
{60°, 120°}
11
A  12
B  11
24
11
C
24
11
D
12
32
De oplossingsverzameling van
−x 2 − 2x ≦ −3 is
29
Gegeven: 90°    180° en cos    12
Voor sin  en tan  geldt:
A sin  
1
2
3  tan    3
B sin  
1
2
3  tan    3
C sin  
1
2
3  tan    3
D sin  
1
2
3  tan    3
A
B
C
D
[−3, 1]
[−1, 3]
,−3]  [1,
,−1]  [3,
33
36
Gegeven de rij tn  2n – b en tn+1 – tn  q.
Voor q geldt:
A
B
C
D
q  –2b  2
q  –2b  1
q 1
q 2
cijfers 5 6 7 8
meisjes 3 1 2 4
jongens 5 6 4 1
De modus van de cijfers van de jongens is p
en de mediaan van de cijfers van de hele klas
is q.
34
Gegeven de cirkel C met vergelijking
x2  y2  8 en een lijn ℓ met vergelijking
y  x  p. Cirkel C en lijn ℓ hebben geen enkel
punt gemeen.
Voor p geldt:
A
B
C
D
–4 p  4
–4≦ p≦4
p–4p4
p≦–4p≧4
35
 1 
 en b 
3
 
Gegeven de vectoren a  
 b − a  is gelijk aan
A
B
C
D
√12
√20
√32
√40
In een klas is een proefwerk gemaakt.
De behaalde cijfers zijn vermeld in een
frequentietabel.
5
 
1 
Voor p en q geldt:
A
B
C
D
p  6  q  6,5
p6q6
p  8  q  6,5
p8q6