PROCENTEN BEREKENEN

PROCENTEN BEREKENEN Procenten kom je veel tegen:
Vaak over geld:
Tijdens de actieweek 35% korting op de prijs van alle schoenen.
Je krijgt 4,5% rente op je spaarrekening.
Over aantallen:
94% van de leerlingen is in 1 keer geslaagd. Krajicek sloeg in
de partij 64% van zijn eerste services in.
Bij mengsels en stoffen:
Deze drank bevat 11% alcohol. Deze kaas bevat slechts 32%
vet.
Of bij toe- of afname:
Het aantal vliegreizen is deze maand met 13% toegenomen. Het
aantal ongelukken is met 8% gedaald.
Ook op school zal je procenten niet alleen bij wiskunde tegenkomen.
Kijk mar eens in je aardrijkskundeboek om maar iets te noemen! En ook bij geschiedenis of
biologie kan je procenten tegenkomen, en later bij een vak als economie natuurlijk. Het is dus
belangrijk dat je goed met procenten om kunt gaan.
Procenten als breuken
Procenten hebben heel veel met breuken te maken. Met een bepaald percentage wordt een
bepaald deel bedoeld, net als met een breuk. Vroeger werd er wel gezegd: zoveel van de
honderd of zoveel per honderd.Een procent is eigenlijk gewoon een honderdste deel.
Procenten kan je daarom altijd als een breuk schrijven:
Zo is 24% hetzelfde: als 24 van de 100, dus als de breuk 24/100 en (vereenvoudigd) 6/25.
Handig om uit je hoofd te kennen zijn bijvoorbeeld de volgende percentages:
50% = ½ 33 1/3 % = 1/3 25% = ¼
20% = 1/5
en 10% = 1/10
75% = ¾
Procenten als decimale getallen
Helemaal makkelijk is het om van procenten decimale getallen te maken.
Zo is 43% hetzelfde als 43/100 en dus het decimale getal 0,43.
Je moet het percentage delen door 100.
Je krijgt dan bijvoorbeeld: 67% = 67 : 100 = 0,67 (Delen door honderd, dus eigenlijk gewoon
de komma twee plaatsen naar links).
Dus:
En net zo:
56% = 56 : 100 = 0,56
25% = 0,25
50% = 0,5
62,5% = 0,625 en 8% = 0,08.
1
De verschillende manieren om met procenten te rekenen
Er zijn verschillende manieren om met procenten te rekenen.
De 1%-methode ken je misschien al. Het lijkt dan handig om die te blijven gebruiken. Maar
bij opgaven in klas 2 en vooral klas 3 en hoger kom je dan echter in de problemen.
DAAROM MOET JE NU DE ''REKENMACHINE-MANIER'' GAAN GEBRUIKEN!
De 1%-methode (toch nog even ...)
Waarschijnlijk ken je de 1%-methode. Je rekent steeds eerst uit wat 1% is.
Begin met de hoeveelheid, deel dat door 100 (=1%) en vermenigvuldig dan met het
percentage.
Vraag: Wat is 62% van 250? Antwoord: 1% van 250 = 250 : 100 = 2,5 dus 62% van 250 = 62
x 2,5 = 155
De rekenmachine-methode (die moet je dus gebruiken !!)
Bij deze methode verander je het percentage in een decimaal getal.
Vraag: Wat is 83% van 110?
Begin met het percentage
Deel dat door 100
Vermenigvuldig dan met de hoeveelheid
83%
83 : 100 = 0,83
0,83 x 110 = 91,3
Alleen de laatste regel schrijf je steeds op (als berekening). Dat is bij repetities altijd
verplicht!
(De 'rekenmachine'-manier wordt overigens ook gebruikt in het wiskundeboek van de
brugklas. Hier gebruiken ze alleen een verhoudingstabel: eigenlijk komt dat op hetzelfde neer.
Maar wat hier boven staat gaat veel sneller.)
een paar voorbeelden:
13 % van 163?
3,5% van 3000?
45% korting op €150?
betaalt:
antwoord: 0,13 x 163 = 21,19
antwoord: 0,035 x 3000 = 105
antwoord: de korting is 0,45 x €150 = €67,50, dus je
€150 - €67,50 = €82,50R
Een manier, die soms handig is (als het toevallig mooie getallen zijn ...)
Er is nog een derde manier: de stapjes-methode, een manier die soms handig is, maar meestal
te langzaam gaat. Bij deze manier probeer je in stapjes bij het goede antwoord te komen:
Vraag: wat is 14% van 320? Antwoord:
14% = 10% + 5% - 1%
10% van 320 = 32
5% is de helft van 10%, is dus 32 : 2 = 16
1% van 320 = 3,2
14% van 320 is dus 32 + 16 - 3,2 = 44,8
2
De stapjes- methode gaat bij de meeste sommen veel te langzaam maar komt soms mooi uit.
Als je 15% van 160 moet weten kan je dat heel snel met de stapjes- methode doen:
10% van 160 is 16
5% is de helft daarvan, dus 8
15% = 16 + 8 = 24
3