Maya Getallen - Edurep Delen

King Size 1 Maya getallen
Hier ergens in Centraal
Amerika tussen het
jaar 300 en jaar 900.
De Maya’s gebruikten drie symbolen om getallen op te schrijven.
Een “schelpje” is 0, een stip betekent 1 en een streep betekent 5.
Met deze drie symbolen konden ze alle getallen schrijven. Hieronder zie je de getallen 0 tot en met 19
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
5
5+
12
4+2=6
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
5 samen wordt streep
Opdracht 1 
Doe zelf de twee onderstaande sommen
De
a.
b.
c.
+
+
+
= ?
= ?
=
d.
= ?
−
FOUT! Hier staat geen 20 !
!
?
e.
+
= ?
−
+
= ?
= ?
f.
Maya’s gebruikten bij het schrijven van getallen
het symbool voor nul.
Het getal 20 wordt niet geschreven als 4
strepen, maar als een symbool
1
voor nul en daarboven een 1. Hoe zit dat?
Wij gebruiken een 10-tallig of decimaal stelsel.
De Maya’s gebruikten een 20-tallig stelsel.
Zoals wij in een getal een plekje hebben voor de
eenheden en de tientallen, hadden de Maya’s
een plekje voor de eenheden en de twintigtallen.
4 x 10 = 40
6x 1= 6+
46
Dus
6x 1= 6+
eenheden
20 tallen
46
20 tallen
20
eenheden
0
het
getal
20 tallen2 x 20 = 40
20
20 tallen
word
20
t
geschreven als
één twintigtal en nul eenheden. De nul
wordt dus, net als bij ons, gebruikt om
een lege plek aan te geven.
Opdracht 2 
a.
Welke twee getallen staan hiernaast?
b.
Tel de twee decimale getallen bij elkaar op,
door ze onder elkaar te zetten.
c.
Schrijf het antwoord van de som als Maya
getal.
d.
Beschrijf hoe zouden de Maya’s deze som
hebben berekend?
Opdracht 3 
Wat komt er uit de onderstaande som? Omcirkel
het juiste antwoord.
A.
2
B.
C.
Opdracht 4 
a.
Maak de som 17 + 3 met Maya getallen.
17 +
Hiernaast
is al een begin gemaakt. Let op: de plek
20 tallen
van de
20-tallen en eenheden moeten duidelijk
1-heden
boven elkaar staan.
b.
Maak nu ook de sommen
17 + 4 =
21 + 54 =
17 + 5 =
117 + 5 =
Opdracht 5 
In ons 10-tallig stelsel kennen we 1-heden, 10tallen,
100-
...
tallen,
1000 -
100 -
10 -
1-
tallen
tallen
tallen
heden
1000-tallen, enz.
a.
Welke ...-tallen kwam er bij de Maya’s
boven de 20-tallen? En daarboven?
.... tallen
.... tallen
20 tallen
1-heden
b.
Welk twee getallen staan hierboven?
c.
Bereken de optelling van deze getallen op
twee manieren:
► zoals de Maya’s dat zouden hebben
gedaan
► door de decimale getallen onder elkaar te
zetten
d.
Komt er hetzelfde uit?
opdracht 6 
Verzin nu zelf een paar Maya optelsommen.
3
3
=
King Size 1: Maya getallen
Opdracht 1
+
=
+
=
g.
j.
k.
−
=
−
=
h.
+
=
+
i.
= 20 zie opmerking
Bij opdracht f : Het getal 20 werd bij de Maya’s niet als 4 strepen geschreven maar als
Opdracht 2
a.
b.
23
66
66
23
89
c.
+
=
+
d. De eenheden worden bij elkaar geteld en de 20-tallen worden bij elkaar opgeteld
Opdracht 3
A is het goede antwoord.
4
Opdracht 4
+
17 + 3 = 20
=
+
=
17 + 4 = 21
+
=
17 + 5 = 22
+
=
+
=
21 + 54 = 75
117 + 5 = 122
5
Opdracht 5
In ons 10-tallig stelsel kennen we 1-heden, 10-tallen, 100-tallen, 1000-tallen, enz.
...
a.
1000 - tallen
100 - tallen
10 - tallen
1 - heden
Bij het decimale stelsel wordt elke positie (naar links) 10 x zo groot. Bij de Maya’s werd elke positie
naar boven 20 x zo groot. Dus 400 = 20 x 20, 8000 = 20 x 20 x 20, ...
x 20
8000 tallen
400 tallen
x 20
x 20
20 tallen
1-heden
b.
8000 + 1200 + 240 + 9 = 9449 en 8000 + 2400 + 20 + 5 = 10425
c.
Zie hiernaast
9449
10425
19874
d.
Ja, want 2 x 8000 + 9 x 400 + 13 x 20 + 14 = 19874
6