Oefenopgaven Inductie en wisselstromen 5 VWO Natuurkunde 2

Oefenopgaven Inductie en wisselstromen 5 VWO Natuurkunde 1,2
Bij paragraaf 5.1
Opgave 1
a) Wat verstaat men onder magnetische flux?
b) Druk de (Wb) uit in grondeenheden van het S.I.
c) Toon aan dat geldt: 1 (Wb) = 1 (Vs)
Opgave 2
Zie de tekening hiernaast. De straal van een
cirkelvormige draad is 5,0 (cm). De magnetische
inductie is 0,12 (T). Bereken de omvatte flux.
Opgave 3
Maak opgave 1 uit het boek.
normaal
Opgave 4
Een rechthoekig draadraam van 6,0 (cm) bij 4,0
(cm) bevindt zich in een homogeen veld van 0,080 (T) sterk. De veldlijnen
staan onder een hoek van 30o met de normaal.
a) Bereken de omvatte flux.
Men draait de winding zodat de veldlijnen een hoek van 80o maken met de
normaal.
b) Bereken de fluxverandering ten gevolge van het draaien.
Opgave 5
Voor een spoel geldt de formule:
N I
Bspoel   0
met N aantal windingen, I stroomsterke en l de lengte van de

spoel, 0 is een constante en te vinden in Binas tabel 7.
De spoel heeft 600 windingen, een diameter van 2,40 (cm) en een lengte van
5,00 (cm). Door de spoel loopt een stroom van 2,0 (A).
Bereken de door de spoel omvatte flux.
Bij paragraaf 5.2
Opgave 6
Maak opgave 4 uit het boek
Opgave 7
Maak opgave 5 uit het boek.
Opgave 8
Maak opgave 7 uit het boek.
Opgave 9
Hiernaast is de
magnetische flux
in een draadraam
uitgezet tegen de
tijd. Teken de
grafiek van de
inductiespanning.
Bereken
getalswaarden
langs de assen.
Opgave 10
Een spoel met 1000 windingen met een diameter van 3,00 (cm) bevindt zich in
een magneetveld waarvan de magnetische inductie verandert als in de
hierboven gegeven grafiek. De veldlijnen blijven loodrecht op de windingen
staan.
a) Bepaal de inductiespanning op 0,40.10-2 (s).
b) Teken de grafiek van de inductiespanning als functie van de tijd.
Bij paragraaf 5.3
Opgave 11
Een koperen staafje wordt met een constante snelheid over twee rails a en b
naar links getrokken. De snelheid van S is 2,0 (m/s). Loodrecht het papier in
staat er een homogeen magneetveld. B = 1,20 (T). De totale weerstand van de
stroomkring is 0,80 (). Er is geen wrijving.
a) Beredeneer de richting van de inductiestroom met de wet van Lenz.
b) Bereken de inductiestroom.
Als er een inductiestroom loopt werkt er dus ook een lorentzkracht op S.
c) Beredeneer de richting van de lorentzkracht op S.
d) Bereken de arbeid die per (s) op het staafje moet worden verricht om de
snelheid constant te houden.
e) Bereken ook het elektrische vermogen. Conclusie?
Opgave 12
Zie de tekening op de volgende bladzijde. Men laat een magneet door een spoel
vallen. De luchtweerstand is te verwaarlozen.
N
a) Beredeneer de richting van de
inductiestroom in de getekende situatie.
b) Beredeneer waarom de magneet wordt
afgeremd (de versnelling is dus minder
dan de valversnelling g) met:
1. krachtenbeschouwing
2. energiebeschouwing.
Z
+
_
S
Opgave 13
Zie hierboven. Beredeneer wat de richting van de inductiestroom is in het
draadraam als men de schakelaar S sluit.
Opgave 14
Zie de figuur op de volgende bladzijde. Een vierkant draadraam wordt met een
constante snelheid van 0,80 (m/s) naar rechts gesleept. Het gaat door een
homogeen magneetveld waarvan de magnetische veldlijnen loodrecht het
papier uitkomen (gearceerde deel). B = 0,25 (T).
a) Beredeneer de richting van
de inductiestroom als de
winding het veld binnengaat.
b) Teken de grafiek van de
omvatte flux als functie van
de tijd.
c) Teken de grafiek van de
inductiespanning als functie
van de tijd.
Bij paragraaf 5.4
Opgave 15
Opgave 16
De netspanning in Nederland is 230 (V).
a) Bereken de topwaarde van de spanning in het elektriciteitsnet.
b) Wat is de gemiddelde spanning?
a) Leg kort de werking van een dynamo uit.
b) Waarvan hangt de topwaarde Umax van de dynamo af?
c) Verklaar waarom je fietslampje feller brandt als je harder fietst.
Opgave 17
Een draadraam met N windingen draait eenparig rond met een frequentie f in
een homogeen magneetveld met een magnetische inductie B. De oppervlakte
van het draadraam is A en op t = 0 is de omvatte flux maximaal. Voor de hoek
 tussen B en de normaal kun je dan schrijven:  (t) = 2f . t
a) Leid de formule af voor de omvatte flux  (t) en teken het diagram voor
tijden 0 < t < 2 T.
d
  ' (t ) dus de
Er geldt voor de opgewekte inductiespanning: U ind  
dt
inductiespanning is de afgeleide van de flux met een – teken ervoor.
b) Leid de formule af voor de inductiespanning en teken het diagram.
Opgave 18
Een fiets rijdt met een constante snelheid van 18,0 (km/h). Tegen het fietswiel
zit een dynamowieltje met een diameter van 2,00 (cm). Het wieltje slipt niet.
a) Bereken het aantal omwentelingen per (s) van de dynamo.
De magneet in de dynamo heeft een inductie van 0,120 (T). Het aantal
windingen van het spoeltje is 200. De windingen zijn cirkelvormig met een
diameter van 2,00 (cm) en zijn van koper. De dikte van de koperdraad is 0,30
(mm).
b) Bereken de topwaarde van de spanning die de dynamo levert.
Als je de stroomsterkte wil berekenen moet je de weerstand van het spoeltje
weten.
c) Bereken de effectieve waarde van de stroomsterkte.
Opgave 19
Een draaiende elektromotor werkt ook als een dynamo: er is een
inductiespanning.
a) Leg dit uit.
Men sluit de motor aan op 30 (V) gelijkspanning. Als men de rotor (spoel) van
de motor stil houdt is de stroomsterkte 5,0 (A). Als de motor draait is de
stroomsterkte 0,80 (A).
b) Bereken de inductiespanning van de draaiende motor.
c) Bereken: 1. de ontwikkelde warmte per seconde in de draaiende motor.
2. het mechanisch vermogen van de motor.
3. het rendement van de motor.
Bij paragraaf 5.5
Opgave 20
a) Leg uit waarom een transformator niet werkt op constante gelijkspanning.
b) 1. Noem een situatie waarbij men de spanning omhoog wil transformeren.
2. Noem een situatie waarbij men de spanning omlaag wil transformeren.
c) Bij elektrisch lassen is een grote stroomsterkte nodig. Moet men dan
omhoog- of omlaagtransformeren?
d) Waarom is de kern van een transformator opgebouwd uit dunne van elkaar
geïsoleerde ijzeren plaatjes (lamellen)?
Opgave 21
Een beltransformator moet de spanning van 230 (V) naar 9,0 (V)
transformeren. De weerstand in de secundaire kring is 15 ().
a) Bereken de verhouding van het aantal windingen
b) Bereken de primaire en secundaire stroomsterkte.
Opgave 22
De primaire spoel van een lastransformator heeft 400 windingen. De
lastransformator is aangesloten op een spanning van 380 (V). De secundaire
spanning is 9,5 (V).
a) Bereken het aantal secundaire windingen.
De primaire spoel mag maximaal 16 (A) bedragen.
b) Bereken de maximale secundaire stroomsterkte.
c) Bereken het primair vermogen.
Opgave 23
Maak opgave 24 uit het boek
Opgave 24
Maak opgave 26 uit het boek
Bij paragraaf 5.6
Opgave 25
a) Hoe werkt een scheidingstransformator en wat is het nut ervan?
b) Functioneert de aardlekschakelaar bij gebruik van een
scheidingstransformator? Leg uit.
Opgave 26
Een lampje (6,0 V; 3,0 W) is aangesloten op een wisselspanning van 12 (V).
De weerstand van het lampje veronderstellen we constant. De weerstand van de
beide toevoerdraden is 28 () elk.
a) Bereken de weerstand van het lampje.
b) Bereken de stroomsterkte in het circuit.
c) Bereken het door de bron geleverde vermogen.
d) Bereken het vermogen van het lampje.
e) Bereken het rendement van het transport.
Opgave 27
Voortzetting van opgave 26 (zie voor gegevens daar)
Nu wordt eerst de spanning omhoog getransformeerd door transformator 1. De
elektrische energie wordt door de toevoerdraden getransporteerd en bij het
lampje weer omlaag getransformeerd door tansformator 2.. Bij transformator 2
geldt: Np : Ns = 3 : 1.
We willen het lampje normaal laten branden en gaan van achteren naar voren
redeneren.
a) Hoe groot moet de secundaire spanning van transformator 2 dan zijn?
b) Bereken de primaire spanning bij transformator 2.
c) Bereken de stroomsterkte in de toevoerdraden.
d) Bereken het energieverlies per (s) in de draden.
e) Bereken het vermogen dat door transformator 1 geleverd moet worden?
f) Bereken het rendement van het transport.
g) Bereken het spanningsverlies tijdens het transport.
h) Bereken de secundaire spanning van transformator 1.
i) Bereken de verhouding in het aantal windingen van transformator 1.
Opgave 28
In de loop van de laatste eeuw is de spanning van het elektriciteitsnet steeds
gestegen: van 55 (V) via 110 en 220 naar 230 (V).
a) Waarom heeft men dat gedaan?
b) Waarom zal verdere stijging in praktijk moeilijk zijn? Geef 2 redenen.
c) Leg kort uit waarom verhoging van de spanning leidt tot een beter
rendement van transport van elektrische energie.
Opgave 29
Een elektrische centrale heeft een vermogen van 100 (MW). De energie wordt
via een hoogspanningsleiding van 150 (kV) naar een onderstation
getransporteerd. De weerstand van de leiding is 10 ().
a) Leg uit welke spanning precies 150 (kV) is.
b) Bereken het rendement van het transport.
c) Bereken de spanning bij het onderstation.
d) Bereken hoe groot de hoogspanning zou moeten zijn om een rendement van
meer dan 98% te behalen.
Opgave 30
Een centrale levert 18 (MW) vermogen. Bij de centrale wordt omhoog
getransformeerd naar 380 (kV). Bereken welke weerstand de leiding mag
hebben als het rendement van het transport minimaal 99% moet zijn.
Opgave 31
Een hoogspanningsleiding is van 6 aluminium parallel geschakelde draden
gemaakt. Hij heeft een lengte van 25 (km). De diameter van elke draad is 2,0
(cm). De spanning bij de centrale is 20 (kV) en bij de gebruiker 19,5 (kV).
a) Bereken het aan de gebruiker geleverde vermogen.
b) Bereken hoeveel warmte er per seconde in de leiding wordt ontwikkeld.
Bij paragraaf 5.7
Opgave 32
Wanneer men via een schakelaar een gelijkspanningsbron aansluit op een spoel
dan zal de stroomsterkte niet meteen zijn normale waarde bereiken.
a) Verklaar dat.
Wanneer men daarna de schakelaar weer opent is de stroomsterkte niet gelijk
0.
b) Verklaar dit.
Nu sluit men een wisselspanning aan op een spoel. De frequentie van de
wisselspanning is variabel. Men meet de stroomsterkte bij gelijkblijvende
grootte van de spanning, maar met een variabele frequentie. Het blijkt dat de
stroomsterkte afneemt bij toenemende frequentie.
c) Verklaar dit.
NB: Je kunt nu zeggen dat een spoel gelijkstroom goed doorlaat, maar vooral
hoog frequente wisselstromen niet. De weerstand (impedantie) van een spoel
neemt dus toe als de frequentie van de wisselspanning toeneemt. Wanneer
praktisch alle stroom wordt tegen gehouden spreekt men van een smoorspoel.
Opgave 33
Overslaan Maak opgave 37 uit het boek.
Opgave 34
Maak opgave 38 uit het boek.
Bij paragraaf 5.8
Opgave 35
a) Wat verstaan we onder de capaciteit van een condensator?
b) Druk de (F) uit in grondeenheden van het S.I. stelsel.
c) Een condensator met een capaciteit van 680 (F) heeft een spanning van
2,00 (kV). Bereken de lading van één condensatorplaat.
Opgave 36
Bij het opladen van een condensator geldt: I (t )  I (0)  e t / RC
a) Leg uit waarom RC als eenheid een tijdseenheid moet hebben.
b) Laat met eenheden zien dat de SI eenheid van R.C inderdaad seconde is.
c) Men zegt wel dat na één RC-tijd van de stroomsterkte nog 37% over is.
1. Toon dit aan.
2. Hoeveel % is nog over van de stroomsterkte na 3 RC-tijden?
d) Een condensator van 100 (F) wordt opgeladen via een weerstand van 1,20
(k). Bereken na hoeveel tijd er nog maar de helft van de beginstroomsterkte
over is.
Opgave 37
Een condensator van 2,20 (mF) heeft op t=0 een spanning van 45,0 (V). Op dat
tijdstip begint het ontlaadproces over een weerstand van 33,0 (k).
a) Bereken de stroomsterkte op t=0.
b) Bereken de spanning over de condensator op t = 3,00 (min).
c) 1. Bereken hoeveel lading door de weerstand is gestroomd in die 3,00 (min).
2. Bereken de gemiddelde stroomsterkte.
d) Bereken wanneer de stroomsterkte gelijk is aan 1,00 (mA).
e) Bereken wanneer de spanning over de condensator 4,00 (V) is.
Opgave 38
Men heeft een condensator met een capaciteit van 470 (nF). Die heeft op t=0
een spanning van 5,0 (V). Als de condensator ontladen wordt en slechts een
spanning heeft van 0,70 (V) heeft gaat er een alarm af. Bereken welke
weerstand je nodig hebt om het alarm na 15,0 (s) te laten afgaan.
Opgave 39
Voor het ontladen van een condensator geldt U (t )  U (0)  e t / RC . Omdat dit
een exponentiële functie is wordt vaak niet U(t) maar de natuurlijke logaritme
ln U(t) in een grafiek tegen de tijd uitgezet. Dit levert namelijk een rechte lijn
op. Leidt analytisch af dat de richtingscoëfficiënt van deze grafiek – 1/RC is.
Opgave 40
Bij het opladen van de condensator verloopt de U(t) grafiek volgens de
hierboven gegeven grafiek. De capaciteit van de gebruikte condensator
bedraagt 800 (nF).
a) Bepaal de gemiddelde stroomsterkte tussen t = 0 en t = 10 (s).
b) Bepaal I(0).
c) Bereken de weerstand van de stroomkring.
Opgave 41
Maak opgave 40 uit het boek.
Bij paragraaf 5.9
Opgave 42
Maak opgave 45 uit het boek.
Opgave 43
Wanneer je een wisselspanningsbron met een variabele frequentie aansluit op
een condensator neemt de stroomsterkte toe als de frequentie toeneemt.
Verklaar dit.
NB: Je kunt dus zeggen dat de weerstand (impedantie) van een condensator
oneindig groot is bij gelijkstroom, maar bij wisselstroom steeds kleiner wordt
naarmate de frequentie van de wisselstroom toeneemt. Dit is precies
tegengesteld als bij een spoel (zie opgave 32).
Opgave 44
Maak opgave 47 uit het boek.
Opgave 45
Maak opgave 48 uit het boek.