METEN IS WETEN Auteur: Hans Hensen 1 Meten is weten Inhoud 1 inleiding 2 Pedagogiek bij de meetpunten 3 Meetpunten 4 Wat te doen na een meetpunt? 5 Reparatiestof 6 Professionaliseren en aanbrengen van differentiatie tijdens de lessen. 7 Leerstof in domeinen 8 Leerstof per meetpunt 9 Overzichtstabel meetpunten (meettoetsen) 10 Leerstof onderdelen geordend 11 Meetresultaten 12 Meettoets formulieren (komt nog) Voorwoord Meten is weten in de geneeskunst!! Een patiënt komt bij de dokter en geeft aan last te hebben van zijn buik. De dokter controleert op 10 organen en merkt dat er 9 prima in orde zijn. De patiënt krijgt een pluim want hij heeft een negen voor zijn conditie. Een week later komt de patiënt weer bij de dokter en geeft aan last te blijven houden van zijn buik. De dokter controleert opnieuw en geeft aan dat er nu twee van de tien organen niet goed functioneren en zendt de patiënt weer naar huis met de mededeling, uw lichaam is in goede conditie ik geef u een acht en een acht is prima. Twee weken later ligt de patiënt op intensieve care omdat nu te veel organen het hebben begeven. 1. Inleiding Als je niet meet, weet je niet wat er om je heen gebeurt. Als je niet meet hoe de leerlingen ervoor staan, weet je niet hoe hun vorderingen zijn. Leerstof aangereikt krijgen terwijl je het vorige niet door hebt, geeft een opeenstapeling van hiaten die zich vroeger of later gaan wreken. We moeten dus niet alleen de leerstof meer in duidelijk herkenbare brokken formuleren en aanbieden, maar ook nagaan door middel van toetsen of de leerstof is verwerkt. Het aanleveren van leerstof is één, maar het toetsen daarvan is twee. Helaas stoppen we bij twee. We weten niet of de leerling het door heeft of niet. Zo niet dan krijgt de leerling een onvoldoende, maar daar houdt het bij op. Dit proces vraagt om problemen. Normaal gaat de 2 docent (e ) door met de leerstof omdat hij/zij bang is achter te raken. Hierdoor raakt een deel van de leerlingen de aansluiting kwijt en zijn dan vaak een storende factor in de klas. Meten is weten, en als je weet wat de uitslag is, is het van belang de hiaten niet alleen te signaleren maar ook deze zo veel mogelijk te dichten. Dit is zowel in het belang van de leerling als leerkracht maar ook van de klas. Hoe meer leerlingen de les kunnen volgen des te prettiger wordt het daarin les te geven. Meten Willen we weten hoe het er voor staat met de vorderingen van de leerlingen, dan moeten we meten. Dit meten gebeurt op meerdere momenten per jaar, alleen niet in de laagste klassen, denk aan de kleuterklassen en klas 1. Daar zijn de meetmomenten veel minder. Niet alleen de meting is anders, ook het registreren daarvan gebeurt op een andere wijze dan we gewend zijn bij een proefwerk of repetitie. Maar alleen met meten en registreren zijn we er niet. Willen we de hiaten bij leerlingen wegwerken dan zullen de leerlingen reparatiestof moeten krijgen om deze hiaten weg te werken zodat de leerling niet verder achter komt met de leerstof. Voor het ontwikkelen van de reparatiestof, zie punt 5. 2. Pedagogiek bij de meetpunten Eigenlijk mogen de leerlingen niet eens weten dat er een afname van een meetpunt is. Vooral in de laatste klassen moet het zeer speels er aan toe gaan. De stelling moet zijn: “Ik heb een leuke opdracht voor jullie” en absoluut niet: “Morgen krijgen jullie een zeeeeeer belangrijke toets.” De leerkracht zal in deze fase van kleuters en klas 1 ook veel mondeling moeten afnemen. Ze roept dan, terwijl de anderen aan het “kleuren” zijn, een leerling bij zich en stelt hem of haar een aantal vragen zodat de leerkracht weet hoever de leerling is. Zij noteert dit op het formulier. 3. Meetpunten Algemeen: Bij elk meetpunt hoort een meettoets!! Meetpunt voor kleuterklas A is: Eindmeetpunt 1: Juni/juli In de maand juli en een deel van augustus kan gerepareerd worden. Meetpunten voor kleuterklas B zijn: Startmeetpunt 1 : Oktober 3 Deze meettoets is gelijk aan de eindmeettoets 1, alleen de volgorde is anders. Wat is blijven hangen en wat moet nog gerepareerd worden om de nieuwe lesstof goed te kunnen volgen. Eindmeetpunt 2: Juni/juli In de maand juli en een deel van augustus kan gerepareerd worden. De meetpunten voor klas 1 zijn: Startmeetpunt 1: Oktober Gelijk aan eindmeetpunt 2 van Kl B, ook hier is de volgorde anders. Wat is blijven hangen en wat nog gerepareerd moet worden om de nieuwe lesstof goed te kunnen volgen. Meetpunt 2: Februari Wat nu uit deel 1A gerepareerd moet worden, voordat men aan deel 1B gaat beginnen. Eindmeetpunt 3 Juni In de maand juli en een deel van augustus kan gerepareerd worden. Bij elk meetpunt horen bepaalde onderdelen van de leerstof te worden overhoord. Bij elk meetpunt horen één of meerdere lesstof onderdelen. Zowel de docent als leerling maar ook de ouders weten in welke periode wat wordt behandeld. Zodra een deel van de klas of een enkele leerling achterloopt met een aantal leerstof onderdelen zal de leerkracht de leerling moeten bijspijkeren of zal er aan de leerling reparatie stof worden aangeboden om de hiaten te dichten. Zie verder punt 5. 4. Wat te doen na een meetpunt? “Meten is weten” is de titel van dit stuk, maar wat doe je met de resultaten van de meting? 1. Zorg voor een goede registratie. Zorg dat alle gegevens worden ingevuld in een lijst die voor een ieder snel te lezen is. Er zal een speciale registratiekaart komen waarin de docent alleen de namen van de leerlingen hoeft in te vullen. De onderdelen van de meting zijn dan al ingevuld. 2. Zorg voor reparatie voor de onderdelen die niet goed zijn overgekomen bij de leerlingen. Alleen die onderdelen die slecht gescoord hebben bij de leerlingen dienen extra aandacht te krijgen. Hetgeen inhoudt dat de vragen bij een meettoets die fout waren, gerepareerd moeten worden. Bij andere vragen hoeft dat dus niet. 4 5. Reparatiestof Na de meting en als alles is nagekeken krijgen verschillende leerlingen één of meerdere reparatieonderdelen. De reparatie bestaat uit een extra stukje uitleg met daarbij behorende opdrachten. Tijdens de training zullen de leerkrachten gezamenlijk deze reparatiestof gaan ontwikkelen. 6. Professionaliseren en aanbrengen van differentiatie tijdens de lessen. Dat gezamenlijk ontwikkelen is uiterst belangrijk omdat hiermee de leerkracht de leerstof zelf beter doorkrijgt en het later ook beter kan gaan uitleggen. Positief rendement tijdens en na de training Door met elkaar hierover te brainstormen hoe we de reparatieonderdelen gaan vormgeven, wordt de leerkracht niet alleen beter geschoold - geprofessionaliseerd - maar de leerkracht leert ook te differentiëren zoals uitleggen op verschillende manieren en ook de opdrachten op een speelsere manier te ontwikkelen. Door in groepjes de reparatiestof met bijbehorende opdrachten te ontwikkelen ontstaat nieuw content dat – bij goedkeuring van ons allen - op internet wordt gezet. 7. Leerstof in domeinen Het rekenen is onderverdeeld in een viertal domeinen, namelijk: Getallen Verhoudingen Verbanden Meten en meetkunde In elk leerjaar komen deze vier groepen aan de orde. Alleen in de eerste paar jaar komen niet alle onderdelen aan de orde. Hiernaast kunnen we de domeinen weer onderverdelen in sub domeinen. De boeken Natuurlijk Rekenen zijn al zo ingedeeld. 8. Leerstof per meetpunt Indeling van de leerstof kleuterafdeling die voor overhoring in aanmerking komt. In de kleuterklas wordt gestart met het domein ‘Getallen’. Maar ook ‘Meten en Meetkunde’ en ‘Verhoudingen’ komen al aan de orde. 5 Bij elk meetpunt staan leerstof onderdelen die bij de toets horen. Ze zijn zo ingeschaald, zodat later deze onderdelen in de computer kunnen worden gezet. De uitgewerkte onderdelen (labels) zijn te vinden in het artikel “leeronderdelen gelabeld”. 9. Overzichtstabel Meetpunten en meettoetsen Meetpunt Meettoets Eindmeetpunt 1 Afname moment Startmeetpunt 1 Eindmeetpunt 2 Start kleuterklas B (oktober) Eind kleuterklas B (juni/juli) Startmeetpunt 1 Meetpunt 2 Eindmeetpunt 3 Start Klas 1 (oktober) Halverwege klas 1. Ca. februari/maart na deel 1A Eind klas 1 (juni/juli) na deel 1B Startmeetpunt 1 Meetpunt 2 Eindmeetput 3 Start Klas 2 (oktober) Halverwege klas 2. Ca. februari/maart na deel 2A Eind klas 2 (juni/juli) Eind kleuterklas A (juni/juli) 10. Leerstof onderdelen geordend Getallen (Gt K,1) (Gt K,2) (Gt K,3) Kleuterklas A Tellen 0 t/m 5. Terug tellen 5 t/m 0 Een aantal verbinden met een getal 0 t/m 5 en anders om. Kleuterklas B (Gt K,4) (Gt K,5) (Gt K,6) (Gt K 7) Tellen 6 t/m 10 De getallen 6 t/m 10 kunnen noemen in de juiste volgorde en kunnen schrijven.. De getallen 10 t/m 0 ook achteruit kunnen tellen Een aantal verbinden bij een getal. Zien van een getal een aantal er aan verbinden. Klas 1 6 (Gt 1,1) (Gt 1,2) (Gt 1,3) (Gt 1.4) (Gt 1,5) (Gt 1,6) (Gt 1,7) (Gt 1,8) (Gt 2,1) (Gt 2,2) (Gt 2,3) (Gt 2.4) (Gt 2,5) (Gt 2,6) (Gt 2,7) (Gt 2,8) (Gt 2.9) (Gt 2,10) (Gt 2,11) (Gt 2,12) De getallen 11 t/m 20 kunnen noemen in de juiste volgorde en kunnen schrijven. De getallen 20 t/m 11 ook achteruit kunnen tellen. Optellen en aftellen van de t/m 10 (som van de getallen niet hoger dan 10.) Optellen en aftellen van de t/m 20 (som van de getallen niet hoger dan 20.) Splitsen van getallen 1 t/m 10 (getallenlijn) Splitsen van getallen t/m 20 Sprongen maken van 1 t/m 10 Sprongen maken van 1 t/m 20 Klas 2 De getallen 20 t/m 50 kunnen noemen in de juiste volgorde en kunnen schrijven. De getallen 20 t/m 50 ook achteruit kunnen tellen. Optellen en aftellen van de t/m 50 (som van de getallen niet hoger dan 50.) Optellen en aftellen van de t/m 50 (som van de getallen niet hoger dan 50.) Splitsen van getallen 1 t/m 50 (getallenlijn) De getallen 50 t/m 100 kunnen noemen in de juiste volgorde en kunnen schrijven. De getallen 50 t/m 100 ook achteruit kunnen tellen. Optellen en aftellen van de t/m 100 (som van de getallen niet hoger dan 100.) Optellen en aftellen van de t/m 100 (som van de getallen niet hoger dan 100.) Splitsen van getallen 1 t/m 100 (getallenlijn) Vermenigvuldigen 1 t/m 5 Vermenigvuldigen 5 t/m 10 Klas 3 Komt later. Verhoudingen Kleuterklas A en B (Vh K,1) (Vh K,2) (Vh K,3) Verschillende voorwerpen kunnen ordenen op grootte, dikte, lengte, meer of minder, zwaar, enz. Begrip voor en achter Begrip meer/minder en evenveel. Klas 1 (Vh 1,1) (Vh 1,2) (Vh 1,3) Ordenen. Groepjes maken t/m 10 Ordenen. Groepjes maken t/m 20 Geldzaken omgaan met geld Meet en meetkunde Kleuterklas 7 (M&M K,1) Begrip van figuren. (M&M K 2) De leerling moet een aantal vormen kunnen herkennen. Zoals een cirkel, vierkant enz. (M&M K 3) Verschillen in figuren herkennen. Uitbreiding van M&M K,1. (M&M 1,1) (M&M 1,2) (M&M 1,3) Klas 1 Schatten, lengte, snelheid, inhoud massa tijdmeting Spelletjes, Maken van kralenketting e.d. Tijdmeten hele uren Klas 2 Gt (M&M 1,4) (M&M 1,5) (M&M 1,6) 8 Metingen per klas en tijdstip Kleuterklas A In kleuterklas A is alleen een eindtoets. De volgende domeinen komen aan de orde. Alles in spelvorm. Gt K,1 Afname mondeling over basisbegrippen Tellen. Gt K,2 Afname mondeling terug tellen. Gt K,3 Een aantal verbinden bij een getal. Gt K,3 Zien van een getal een aantal er aan verbinden. Vh K,1 Begrip voor en achter Vh K,2 Begrip meer/minder en evenveel. M&M K,1 Begrip van figuren. De toets komt overeen met het kleutermateriaal uit het Natuurlijk rekenen KL blz 1 t/m 46. Let op: Alle onderdelen moeten op een zo speelse manier worden aangeboden. Kleuterklas B In kleuterklas B komen twee toetsen aan de orde. Bij het begin van het schooljaar en in Juli. Kleuterklas B Starttoets Meetmoment: Oktober Deze starttoets komt overeen met het kleutermateriaal uit het Natuurlijk rekenen KL blz 1 t/m 46. Starttoets 1 kan gezien worden als een nulmeting. Geregistreerd wordt de vooruitgang of achteruitgang t.o.v. meetpunt Kl A. Deze starttoets is gelijk aan de eindtoets van Kleuterklas A!! Gt K,1 Afname mondeling over basisbegrippen Tellen. Gt K,2 Afname mondeling terug tellen. Gt K,3 Een aantal verbinden bij een getal. Gt K,3 Zien van een getal een aantal er aan verbinden. Vh K,1 Begrip voor en achter Vh K,2 Begrip meer/minder en evenveel. M&M K,1 Begrip van figuren. 9 Kleuterklas B Eindtoets Meetpunt : in de maand juni/juli. Deze meettoets komt overeen met het lesmateriaal uit het kleuterboek blz 1 t/m eind van het kleutermateriaal. Op de Eindtoets KL B formulier Vindt u de volgende Codes: Gt K 4 Afname mondeling over basisbegrippen Tellen 6 t/m 10 Gt K 5 Afname mondeling achteruit tellen 10 t/m 6 Gt K 6 Een aantal verbinden bij een getal. Gt K 7 Zien van een getal een aantal er aan verbinden. Vh K,1 Verschillende voorwerpen kunnen ordenen op grootte, dikte, lengte, meer of minder, zwaar, enz. Vh K,2 Begrip voor en achter Vh K,3 Begrip meer/minder en evenveel. M&M K 1 Begrip van figuren. Klas 1 In klas 1 worden drie toetsen afgenomen. Start toets Klas 1: begin van het schooljaar (deze is gelijk aan eindtoets kl B) Midden toets Klas 1: Februari nadat deel 1A is afgerond. Eind toets Klas 1: in de maand juni na deel 1B. Start toets Afname moment begin schooljaar Gt K 4 Afname mondeling over basisbegrippen Tellen 6 t/m 10 Gt K 5 Afname mondeling achteruit tellen 10 t/m 6 Gt K 6 Een aantal verbinden bij een getal. Gt K 7 Zien van een getal een aantal er aan verbinden. Vh K,1 Verschillende voorwerpen kunnen ordenen op grootte, dikte, lengte, meer of minder, zwaar, enz. Vh K,2 Begrip voor en achter Vh K,3 Begrip meer/minder en evenveel. M&M K 1 Begrip van figuren. Midden toets klas 1 Afname moment ca. februari Leerdomeinen behorende bij deel 1A Gt 1,3 Optellen en aftellen van de t/m 10 (som van de getallen niet hoger dan 10.) Gt 1,5 Splitsen van getallen 1 t/m 10 (getallenlijn) Gt 1,7 Sprongen maken van 1 t/m 10 VH 1,1 Ordenen. Groepjes maken t/m 10 10 M&M 1,1 Schatten, lengte, snelheid, inhoud massa tijdmeting Eindtoets klas 1 Afnamemoment Juni, ook als deel 1B niet geheel is afgesloten! Leerdomeinen behorende bij deel 1B Gt 1,1 De getallen 11 t/m 20 kunnen noemen in de juiste volgorde en kunnen schrijven. Gt 1,2 De getallen 20 t/m 11 ook achteruit kunnen tellen. Gt 1.4 Optellen en aftellen van de t/m 20 (som van de getallen niet hoger dan 20.) Gt 1,6 Splitsen van getallen t/m 20 Gt 1,8 Sprongen maken van 1 t/m 20 (Vh 1,2) Ordenen. Groepjes maken t/m 20 (Vh 1,3) Geldzaken omgaan met geld (M&M 1,1) Lengte opmeten (M&M 1,3) Tijdmeten hele uren Klas 2 In klas 2 worden ook nog drie toetsen afgenomen. Start toets klas 2: begin van het schooljaar (deze is gelijk aan eindtoets van klas 1) Gt 1,1 De getallen 11 t/m 20 kunnen noemen in de juiste volgorde en kunnen schrijven. Gt 1,2 De getallen 20 t/m 11 ook achteruit kunnen tellen. Gt 1.4 Optellen en aftellen van de t/m 20 (som van de getallen niet hoger dan 20.) Gt 1,6 Splitsen van getallen t/m 20 Gt 1,8 Sprongen maken van 1 t/m 20 (Vh 1,2) Ordenen. Groepjes maken t/m 20 (Vh 1,3) Geldzaken omgaan met geld (M&M 1,1) Lengte opmeten (M&M 1,3) Tijdmeten hele uren Midden toets klas 2: Februari nadat deel 2A is afgerond. Leerdomeinen worden in een later stadium verder ingevuld. (Gt 2,1) (Gt 2,2) (Gt 2,3) (Gt 2.4) (Gt 2,5) De getallen 20 t/m 50 kunnen noemen in de juiste volgorde en kunnen schrijven. De getallen 20 t/m 50 ook achteruit kunnen tellen. Optellen en aftellen van de t/m 50 (som van de getallen niet hoger dan 50.) Optellen en aftellen van de t/m 50 (som van de getallen niet hoger dan 50.) Splitsen van getallen 1 t/m 50 (getallenlijn) Eindtoets klas 2: in de maand juni. 11 Leerdomeinen worden in een later stadium verder ingevuld. 11 Meetresultaten In 2011 is op een viertal scholen de eerste test afgenomen. De resultaten zijn in het diagram opgenomen. De onderste rij geeft een totaal beeld hoe een vraag heeft gescoord. Daarin is te zien dat vr 2, 8,9,13,15 en 18 niet voldoende bekend zijn bij de leerlingen. Er zal dan ook speciaal voor deze onderdelen reparatie stof moeten worden gemaakt. 12 1 10 0 2 3 70 3 8 20 4 10 0 3 0 5 10 0 2 33 6 8 20 3 0 7 9 10 3 0 8 6 40 3 0 9 9 10 3 0 10 4 60 3 0 11 7 30 3 0 12 10 0 3 0 13 7 70 3 0 14 9 10 3 0 15 9 10 3 0 16 10 0 3 0 17 10 0 3 0 18 6 40 Kleuterklas B % fout 3 0 Vraag nr Galibi aantal ll 10 3 0 Washabogroep 1 aantal ll 11 % fout Powakka goep b aantal ll 10 % fout Powakka groep 1aantal ll 8 % fout 9 27 9 10 8 0 11 0 6 40 2 75 10 9 8 20 8 0 11 0 9 10 8 0 9 27 9 10 6 25 10 9 6 40 7 13 11 0 9 10 7 13 8 27 7 30 4 50 6 45 4 60 5 38 8 27 3 70 4 50 10 9 7 30 4 50 10 9 9 10 8 0 5 55 7 30 7 13 6 45 5 50 3 63 7 22 7 36 7 30 7 13 9 0 11 0 7 30 8 0 9 0 11 0 8 20 5 38 7 22 10 9 7 30 6 25 12 24 4 56 5 10 5 44 3 6 9 0 11 22 9 0 21 41 7 22 17 33 3 67 11 22 6 33 22 43 9 0 21 41 8 11 17 33 9 0 10 20 8 11 5 10 8 11 6 12 2 78 24 47 8 11 2 4 3 0 3 6 3 0 2 4 Donderskamp aantal ll 3 % fout 4 8 Washabo groep 2 aantal ll 9 % fout Totaal aantal leerlingen 51 Totaal fout % fout 13 Meetresultaten van klas 1 aan het begin van het schooljaar 2011 3 12 14 4 10 29 5 11 21 6 13 7 7 10 29 8 9 36 9 10 29 10 10 29 11 12 14 12 13 7 13 13 7 14 14 0 15 14 0 16 13 7 17 12 14 18 14 0 Klas 1 Starttoets 2011 2 4 71 10 9 1 12 14 3 73 10 9 % fout 14 11 0 9 18 8 0 14 Galibi aantal ll 11 0 10 9 5 38 8 11 4 0 10 9 11 0 8 0 4 56 3 5 4 0 10 9 9 18 8 0 8 11 20 35 4 0 6 45 10 9 8 0 8 11 3 5 4 0 8 27 10 9 5 38 8 11 1 2 4 0 9 18 10 9 8 0 7 22 4 7 4 0 9 19 9 18 7 13 7 22 8 14 4 0 8 27 7 36 7 13 7 22 9 16 4 0 6 45 8 27 7 13 7 22 9 16 4 0 8 27 10 9 8 0 6 33 11 19 4 0 10 9 11 0 8 0 7 22 14 25 4 0 9 18 10 9 8 0 8 11 13 23 4 0 10 9 11 0 7 13 8 11 11 19 4 0 7 36 11 0 8 0 7 22 5 9 4 0 11 0 10 9 7 13 8 11 8 14 4 0 Powakka groep 1aantal ll 11 % fout 10 9 5 38 8 11 7 12 4 0 Powakka goep b aantal ll 11 % fout 8 0 5 44 5 9 4 0 Washabogroep 1 aantal ll 8 % fout 8 11 22 39 4 0 Washabo groep 2 aantal ll 9 % fout 4 7 Donderskamp aantal ll 4 % fout Totaal aantal ll 57 Totaal aantal fouten % fout Ook hier is in de onderste kolom duidelijk te zien dat een aantal vragen wat moeite kostte. Zoals vraag: 2, 8, 9 en 17. Meetresultaten van klas 2 aan het begin van het schooljaar 2011. % fout 6 0 1 12 8 6 0 2 12 8 14 0 5 17 3 13 0 13 0 14 0 5 17 4 12 8 2 4 12 8 13 7 6 0 5 13 0 5 11 10 23 14 0 6 0 6 11 15 10 22 12 8 14 0 6 0 7 4 54 29 63 3 77 3 79 6 0 8 5 62 23 50 4 69 11 21 5 17 9 4 69 33 72 3 77 5 64 3 50 10 2 85 25 54 5 62 7 50 6 0 11 3 77 28 61 5 62 5 64 5 17 12 3 77 23 50 9 31 6 57 4 33 13 7 46 29 63 4 69 5 64 4 33 14 4 69 9 20 11 15 12 14 6 0 15 8 38 2 4 13 0 13 7 6 0 16 12 8 7 15 12 8 12 14 5 17 17 10 23 1 2 12 8 14 0 6 0 18 13 0 4 9 13 0 13 7 6 0 19 10 23 21 46 11 15 8 43 3 50 20 3 77 1 2 13 0 13 7 6 0 21 13 0 12 26 9 31 10 29 6 0 22 9 31 1 2 12 8 14 0 6 0 23 13 0 28 61 3 77 2 86 4 33 24 10 23 2 4 13 0 14 0 6 0 25 12 8 4 9 13 14 0 6 0 26 9 31 10 23 9 36 5 17 27 5 62 Klas 2 Starttoets 2011 Donderskamp aantal ll 6 % fout 14 0 13 0 2 4 Galibi aantal ll 13 Washabo groep 1 aantal ll 14 13 % fout 7 13 0 1 2 0 Washabo groep 2 aantal ll 13 12 % fout 8 1 2 17 37 Totaal aantal ll 46 Totaal aantal fouten 3 % fout 7 Ook hier is in de onderste kolom duidelijk te zien dat een aantal vragen wat moeite kostte. Zoals vraag: 7,8!! 9,10!!,11,12,13,14,20,24!! en 27!! De reden dat hier meer leerlingen moeite hebben met de leerstof is wellicht dat zij deel 1B nog hebben gebruikt. 15