natuurwetenschappen voor handel

advertisement
N AT U U R W E T E N S C H A P P E N V O O R H A N D E L
1
Copyright
Copyright
2
LI CH T EN ZIEN
2.1
Donkere lichamen en lichtbronnen
2.1.1
Donkere lichamen
Donkere lichamen zijn
lichamen die zichtbaar worden
als er licht op valt.
Zij produceren zelf geen licht.
Leuk om te weten!
De maan is ook een donker lichaam!
ex
experiment
Probleemstelling
Welke soorten donkere lichamen zijn er?
Benodigdheden
- glas
- mat glas
- metaal
- spiegel
Werkwijze
Ga na wat er gebeurt met het
licht als het invalt op ...
glas, metaal
of spiegel
Proefopstelling
We laten het licht op de
verschillende soorten materiaal
invallen en kijken wat er met de
lichtbundel gebeurt.
Waarneming
- Glas: het licht wordt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
- Mat glas: het licht wordt
......................................................................................................................................................................................
.
...........................................................................................................................................................................................
.
Copyright
- Metaal: het licht wordt
- Spiegel: het licht wordt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ZINTUIGEN
13
Besluit
♦
Voorwerpen die zichtbaar worden als er licht op valt en zelf geen licht produceren,
noemen we donkere lichamen.
♦
Voorwerpen die alle licht doorlaten, noemen we doorzichtige lichamen.
Bv. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
♦
Voorwerpen die een deel van het licht doorlaten, noemen we doorschijnende lichamen.
Bv. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
♦
Voorwerpen die geen licht doorlaten, noemen we ondoorschijnende lichamen.
Bv. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2
Lichtbronnen
Lichtbronnen zijn voorwerpen die zelf licht uitzenden.
Bv.
....................................................................................................................................................................................................................................................................
Welke verschillende lichtbronnen zijn er? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
oe
oefening
Noteer bij de volgende foto’s of het een natuurlijke of kunstmatige lichtbron is.
.....................................................
.....................................................
.....................................................
Besluit
♦
Lichtbronnen zijn voorwerpen die zelf licht uitzenden.
♦
Natuurlijke lichtbronnen zijn lichtbronnen die uit zichzelf licht uitzenden.
Bv.
♦
Kunstmatige lichtbronnen zijn lichtbronnen die niet uit zichzelf, maar door tussenkomst van de mens licht uitzenden.
Bv.
14
..................................................................................................................................................................................................................................................
Copyright
..................................................................................................................................................................................................................................................
ZINTUIGEN
2.2
Rechtlijnige voortplanting van het licht
ex
experiment
Probleemstelling
Onder welke voorwaarden kun je een kaarsvlam door een soepele slang zien?
Benodigdheden
- brandende kaars
- slang ± 50 cm (uit rubber of plastic)
Proefopstelling
soepele darm (plastic of rubber)
Werkwijze
We houden de kaars voor de soepele slang en kijken naar de kaars door de slang.
Waarneming
De kaars is enkel te zien als
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.
.........................................................................................................................................................................................................................................................................
.
Opmerking
Er is wel een voorwaarde: de middenstof (hier lucht) moet homogeen zijn. De stof moet
dus een constante samenstelling hebben.
Besluit
Het licht plant zich rechtlijnig voort in een homogene middenstof.
2.3
Soorten lichtbundels
Een lichtbundel is een verzameling van lichtstralen. Lichtstralen stellen we voor door:
Copyright
ZINTUIGEN
15
ex
experiment
Probleemstelling
Hoe kunnen lichtbundels zich gedragen?
Welke soorten lichtbundels zijn er?
Benodigdheden
- zaklamp of lichtbron van optica-set
- blad papier
- vergrootlens/holle lens/bolle lens
Stralen op een holle spiegel
1. Laat het licht van een zaklamp op de muur schijnen. Bekijk de lichtbundel.
Waarneming
De stralen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Schets
2. Met een vergrootglas projecteren we het licht van de zon (of een zaklamp) op een
blad papier. Bekijk de lichtbundel.
Waarneming
De stralen lopen
......................................................................................................................................................................................................................
.
Schets
3. Denk eens na, hoe lopen de stralen van een laser?
Waarneming
De stralen lopen
......................................................................................................................................................................................................................
Schets
16
ZINTUIGEN
Copyright
.
Besluit
♦
Lichtbundels waarvan alle stralen uit elkaar lopen, noemen we
divergerende lichtbundels.
♦
Lichtbundels waarvan alle stralen naar elkaar toe lopen, noemen we
convergerende lichtbundels.
♦
Lichtbundels waarvan alle stralen evenwijdig lopen, noemen we
evenwijdige lichtbundels.
2.4
Schaduwvorming
2.4.1
Wat is schaduw?
ex
experiment
Probleemstelling
Hoe ontstaat een schaduw?
Proefopstelling
De leerlingen moeten de volgende figuren proberen te vormen.
Werkwijze
We proberen de schaduwfiguren met onze handen te maken. We vouwen onze handen
zo dat we de gewenste figuur hebben en plaatsen ze voor een zaklamp.
Waarneming
.......................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................
Besluit
♦
Schaduw ontstaat wanneer er licht valt op een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lichaam.
♦
Achter het lichaam ontstaat dan een schaduw.
♦
Schaduwvorming is een gevolg van . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . van licht.
Copyright
ZINTUIGEN
17
2.4.2
Welke soorten schaduw zijn er?
ex
experiment
Probleemstelling
Hoe kunnen we verschillende soorten schaduwen verkrijgen?
Benodigdheden
- lamp
- voorwerp
- scherm
Werkwijze
We plaatsen het voorwerp voor de lamp en kijken wat er op het scherm gebeurt.
Waarneming
scherm
licht
puntvormige
lichtbron
voorwerp
schaduw
licht
scherm
licht
niet-puntvormige
lichtbron
voorwerp
bijschaduw
kernschaduw
bijschaduw
licht
Bij een puntvormige lichtbron zien we een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bij een niet-puntvormige lichtbron zien we een
......................................................................................................................... .
......................................................................................................................................................................................................................................................................... .
18
ZINTUIGEN
Copyright
.
Verklaring
1. Kernschaduw − We tekenen de stralengang
Bij een puntvormige lichtbron vertrekt een divergerende lichtbundel.
Dat licht plant zich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . voort.
Daardoor kan achter het . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . lichaam geen licht komen.
Er ontstaat dus een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Bijschaduw − We tekenen de stralengang
Een niet-puntvormige lichtbron is te beschouwen als een verzameling van puntvormige lichtbronnen. Een deel van het licht kan niet helemaal door het voorwerp worden afgeschermd.
Hier ontstaat de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Waar alle schaduwen samenkomen, vinden we de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Waar het schaduwbeeld vaag is, vinden we de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Besluit
♦
Een kernschaduw is het gebied waar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . licht komt.
♦
Een bijschaduw is het gebied waar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . licht komt.
♦
Een puntvormige lichtbron vormt met een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . voorwerp
een scherp schaduwbeeld.
Achter het voorwerp ontstaat een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
♦
Een niet-puntvormige lichtbron vormt met een ondoorschijnend voorwerp een
onscherp schaduwbeeld.
Er ontstaan een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . en een . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Copyright
ZINTUIGEN
19
2.5
Lichtbreking
2.5.1
Wat is lichtbreking?
ex
experiment
Probleemstelling
Wat is lichtbreking eigenlijk?
Benodigdheden
- stuk glas
- tekst
- rietjes
- prisma
Proefopstelling
We leggen een glasplaat op
tuk tekst.
tekst.Als
Als
een stuk
wewe
onder
hillende hoeken
hoekennaar de
verschillende
kijken,merken
merkenwewdat
tekst kijken,
de tekst
kst schijnbaar
schijnbaarnaar
na boven
is gekomen
enhorizontaal
horizon
komen en
verschoven
je
hoven is.
is.Dit
Ditkun
kun
vergelijken
lijken met
met de
detweede
twe
situatie in voorgaande proef.
Werkwijze
- We plaatsen een stuk glas op een tekst en kijken wat er gebeurt.
- We gaan met een prisma over een paar rietjes en kijken wat er gebeurt.
Waarneming
- ......................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................
- ......................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................................................................................................
Besluit
...........................................................................................................................................................................................................................................................................
Copyright
...........................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................
20
ZINTUIGEN
!!!
Enkele belangrijke begrippen
Welke begrippen hebben we nodig om breking te begrijpen?
1. Het licht gaat tijdens de proeven steeds door een middenstof. Dat kan water,
lucht, glas … zijn.
2. Lucht is een ijle middenstof. (Deeltjes bewegen verder van elkaar.) Water en glas
zijn een dichte middenstof. (Deeltjes bewegen dichter bij elkaar.)
3. Wanneer licht van richting verandert, spreken we van breking. Die gebeurt steeds
op een grensvlak.
Schematisch:
n
i
<
I
grensvlak
lucht
I
glas
<
R
r
I: Het invalspunt: het punt waar de invallende straal het grensvlak raakt.
n: De normaal: dit is de loodlijn die steeds loodrecht op het grensvlak staat in het
invalspunt van de invallende straal.
i: De invallende straal.
r: De gebroken straal.
Î: De invalshoek: de hoek tussen de normaal en de invallende straal.
R
Î : De brekingshoek: de hoek tussen de normaal en de gebroken straal.
Copyright
ZINTUIGEN
21
2.5.2
Welke wetten gelden er bij breking?
A Hoe liggen de invallende straal, de normaal en de gebroken
straal ten opzichte van elkaar?
ex
experiment
Probleemstelling
Hoe liggen de invallende straal, de normaal en de gebroken straal ten opzichte van
elkaar?
Benodigdheden
- lichtbron
- optische schijf
- glas
Proefopstelling
n
i
<
I
I
<
R
r
overgang lucht - glas
Werkwijze
We laten een lichtstraal, in het invalspunt, op een stuk glas invallen en kijken wat
er gebeurt.
Waarneming
De invallende straal, de normaal en de gebroken straal liggen
.....................................................................
.
Besluit
...........................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................................................................................................................
22
ZINTUIGEN
Copyright
B Geldt bij lichtbreking het omkeerbaarheidsprincipe?
ex
experiment
Probleemstelling
Geldt hier het omkeerbaarheidsprincipe?
Proefopstelling
30
30
40
20
30
40
50
50
10
60
80
90
70
70
70
70
80
90
80
80
80
80
90
90
80
80
60
60
60
70
70
70
70
60
60
60
60
0
50
50
50
50
50
50
10
40
40
40
20
40
20
10
20
0
10
10
0
20
10
30
20
40
30
40
30
30
20
10
0
10
20
30
Werkwijze
We bevestigen in het midden van een optische schijf een halve glazen cilinder, zodat de
vlakke zijde met één van de middellijnen van de schijf samenvalt.
1. Lucht naar middenstof:
- We laten de lichtstraal op het invalspunt invallen.
- De invalshoeken zijn: 0°, 10°, 30°, 50°, 70°.
- We lezen telkens de brekingshoek af.
2. Middenstof naar lucht:
- We laten de lichtstraal op de gebogen zijde van de cilinder invallen.
- De invalshoeken zijn gelijk aan de brekingshoeken verkregen bij de vorige
waarneming.
- We lezen telkens de brekingshoek af.
Waarneming
1. Lucht naar dichtere middenstof (bv.
^ (°)
0
10
30
^ (°)
R
...................................................................................................
):
- De invallende straal breekt van/naar de normaal
weg/toe.
- De invalshoek is groter/kleiner dan de brekingshoek.
- Hier is een overgang van een ijle/dichte middenstof
naar een ijle/dichte middenstof.
Copyright
50
70
ZINTUIGEN
23
2. Dichtere middenstof naar lucht (bv. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ):
^ (°)
^ (°)
R
- De invallende straal breekt van/naar de normaal
weg/toe.
- De invalshoek is groter/kleiner dan de brekingshoek.
- Hier is een overgang van een ijle/dichte middenstof
naar een ijle/dichte middenstof.
Besluit
♦
De lichtstraal die loodrecht invalt op het grensvlak wordt niet gebroken.
♦
Bij lichtbreking geldt het omkeerbaarheidsprincipe. D.w.z. ................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................................................................................................................
.
♦
Van optisch ijl naar optisch dicht (bv. lucht naar glas) breekt de invallende straal
naar de normaal toe. De invalshoek is dan groter dan de brekingshoek. Î > R
Î
♦
Van optisch dicht naar optisch ijl (bv. glas naar lucht) breekt de invallende straal van
de normaal weg. De invalshoek is dan kleiner dan de brekingshoek. Î < R
Î
oe
oefeningen
1. Teken telkens de overeenkomstige gebroken straal.
lucht
glas
water
lucht
glas
Copyright
lucht
24
ZINTUIGEN
lucht
water
lucht
lucht
water
glas
2. Formuleer de drie brekingswetten.
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
2.5.3
Wat is totale terugkaatsing?
ex
experiment
<
Probleemstelling
Nagaan hoe totale terugkaatsing ontstaat.
<
I
R
Proefopstelling
We bevestigen in het midden van een optische
schijf een halve glazen cilinder, zodat de vlakke
zijde met één van de middellijnen van de schijf
samenvalt.
Laat een lichtstraal schuin invallen op de cilinder,
zodat de lichtstraal van glas naar lucht gaat.
Laat de invalshoek steeds groter worden.
Wat merk je?
Copyright
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................................................................................................................................
ZINTUIGEN
25
Waarneming
- Wanneer de invalshoek niet te groot is, treedt er breking/totale terugkaatsing op.
- Wanneer de brekingshoek 90° is, noemen we de invalshoek de grenshoek.
- Na een bepaalde grootte van de invalshoek is er breking/
totale terugkaatsing.
Totale terugkaatsing
Besluit
♦
♦
Totale terugkaatsing doet zich voor wanneer een overgang van de ene middenstof
naar de andere middenstof geen breking tot gevolg heeft. Alle lichtstralen worden teruggekaatst. Totale terugkaatsing gebeurt bij de overgang van een optisch dichte middenstof naar een optisch ijle middenstof, bij een invalshoek groter dan de grenshoek.
^ is de invalshoek in een optisch dichtere middenstof waarbij de
De grenshoek G
brekingshoek 90° is.
2.5.4
Toepassingen
A Staat de zon wel waar wij denken dat ze staat?
schijnbare zon
eigenlijke zon
Verklaring
De stralen van de zon worden afgebogen als ze de dampkring binnenkomen. Daardoor lijkt de zon
hoger boven de horizon te staan
dan werkelijk het geval is.
B Schijnbare verhoging van een voorwerp in het water
26
ZINTUIGEN
Copyright
Probeer te verklaren hoe het komt dat we de vis hoger zien dan waar hij werkelijk zit.
.......................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................................................................................
1’
2’
1
2
B
V
- V stelt de vis voor in het water.
- We tekenen vanuit V twee lichtstralen,
1 en 2.
- Omdat de lichtstralen overgaan van
water naar lucht (van dicht naar ijl),
breken ze van de normaal weg.
- Alle stralen uit V bereiken ons oog, maar
ze lijken uit punt B te komen, doordat
het oog enkel de stralen 1' en 2' ziet en B
ligt hoger dan V.
- Uit V vertrekken nog veel meer stralen
en omdat al deze stralen van de normaal
weg breken, lijkt de vis hoger te liggen.
Copyright
ZINTUIGEN
27
Copyright
Copyright
Eureka! bestaat in de tweede graad uit:
Eureka! 1A
Thema 1 Zintuigen
Thema 2 Materiemodel
Eureka! 2A
Thema 1 Terreinstudie
Thema 2 Samenleven en relaties tussen organismen
Thema 3 Stofklassen
Eureka! 1B
Thema 3 Verfijning van het materiemodel:
atomen en moleculen
Thema 4 Kracht, arbeid, vermogen, energie
Thema 5 Classificatie
Eureka! 2B
Thema 4 Druk
Thema 5 Chemische reacties
Thema 6 Relaties tussen organismen en milieu
Thema 7 Warmteleer
Eurek(h)a! 2
Eurek(h)a! 1
(voor handelsrichtingen)
Thema 1 Zintuigen
Thema 2 Materiemodel
Thema 3 Verfijning van het materiemodel
Thema 4 Classificatie
(voor handelsrichtingen)
Thema 1 Terreinstudie
Thema 2 Invloed van organismen op het milieu
Thema 3 Kracht, arbeid, energie en vermogen
Thema 4 Chemische reacties
Thema 5 Druk
Thema 6 Warmteleer
A. Bongaerts
S. Boulet
I. De Veuster
A. Karsmakers
P. Maesen
M. Nelesen
M-J. Theuwissen
E. Weltjens
ISBN 978-90-301-4023-8
Copyright
9 789030 140238
Download