De wet van Snellius en de brekingsindex

De wet van Snellius en de brekingsindex
Beginsituatie:
o
o
de leerlingen weten dat lichtbreking een gevolg is van de verschillende snelheid van licht in verschillende
middenstof.
De leerlingen weten dat de stralengang omkeerbaar is.
Proef:
Aanschouw de figuur 1, i1, i2, i3 en i4 zijn invallende stralen die van lucht naar plexiglas gaan. Elke invallende straal i
heeft een verschillende invalshoek. De snijpunten met de cirkel en de invallende stralen zijn respectievelijk A, B, C en
D.

Leg nu een stukje plexiglas op het gekleurd gedeelte.

Zorg ervoor dat het midden van het plexiglas op de normaal n ligt.

Teken nu de gebroken stralen r1, r2, r3 en r4 van de respectievelijke invallende stralen door een echte lichtstraal
op dezelfde plaats te laten invallen als i1, i2, i3 en i4.

Meet elke invalshoek en brekingshoek en zet deze waarden in de tabel.

Dan geef je het snijpunt met de getekende gebroken straal en de cirkel een naam, respectievelijk A’, B’, C’ en
D’

Hierna meet je de afstand d ( A, n) van A, dus het snijpunt van i1, tot de normaal en de afstand d ( A' , n) van het
snijpunt met de gebroken straal r1 en de cirkel tot de normaal.

Dit doe je voor elk van de vier invallende stralen en zet deze in de onderstaande stabel.

Bereken daarna de verhouding

Als je dit gedaan hebt, keer je de stralengang om. Laat het licht van plexiglas naar lucht gaan. Bereken dan ook
de verhouding
d ( A' , n)
d ( A, n)
d ( A, n)
en zet ook deze in de tabel.
d ( A' , n)
Figuur 1
Tabel 1
î (°)
r̂ (°)
d ( A, n) (mm)
d ( A' , n) (mm)
1
2
3
4
Bijkomende vragen :
Waarvan zijn de afstanden d ( A, n) , d ( A' , n) , d ( B, n) … afhankelijk?
d ( A, n)
d ( A' , n)
d ( A' , n)
d ( A, n)
……………………………………………………………………………………………………
Wat valt je op aan de waarden van de verhoudingen?
……………………………………………………………………………………………………
Wat is het verschil tussen de breking bij de eerste stralengang die van lucht naar plexi en bij de omgekeerde
stralengang van plexi naar lucht?
……………………………………………………………………………………………………
Wat is het verschil tussen de eerste verhouding en de tweede verhouding?
……………………………………………………………………………………………………
De verhouding tussen de afstand van de normaal tot het snijpunt van de invallende straal en de cirkel en de afstand van
de normaal tot het snijpunt van de gebroken straal en de cirkel noemen we de brekingsindex.
Als een straal overgaat van een stof a naar een stof b noteren we de brekingsindex als
nab 
d ( A, n)
d ( A' , n)
We onderscheiden twee brekingsindexen namelijk:
1. als nab  1 dan gaat de lichtstraal van een ijle naar een dichte middenstof.
2. als nab  1 dan gaat de lichtstraal van een dichte naar ijle middenstof.
De brekingsindex is een speciale verhouding die je op verschillende manieren kan bekomen.
Zo kan je ook de verhouding nemen van de snelheid van het licht in de eerste middenstof en de snelheid van licht in de
tweede middenstof.
De snelheid van licht in lucht vlucht  2,998  10 8
m
s
en de snelheid van licht in plexiglas v plexi  2,012  10 8
Bereken de verhouding
m
.
s
vlucht
 ……….
v plexi
Vergelijk deze verhouding met onze gevonden brekingsindex van lucht naar glas: …………………………..
We kunnen dus ook de brekingsindex bepalen door de verhouding van snelheden van licht te nemen in de twee
middenstoffen.
Zo is de brekingsindex voor een straal van stof a naar stof b :
nab 
va
vb
Voor de twee brekingsindexen geldt:
1. als nab  1 dan is de snelheid van het licht in stof a groter/kleiner dan in stof b
2. als nab  1 dan is de snelheid van het licht in stof a groter/kleiner dan in stof b