Inleiding tot materiaalkunde

Inleiding tot materiaalkunde
Oefenzitting 1 – Materiaalselectie met CES
Inleidende cursus materiaalkunde
1
Algemene aanpak materiaalselectie
• Vertaal het probleem naar een
materiaalselectieprobleem met:
– Functie van het materiaal
• Bepaalde last dragen
• Warmte geleiden
– Beperkingen van het materiaal
• Functionele beperkingen
– Zekere doorbuiging (comfort)
• Geometrische beperkingen
– Bepaalde dimensies liggen al vast
– Objectief of optimalisatiefunctie
• Minimale doorbuiging
– Vrije variabelen
• Variabelen zonder beperking en die
niet geoptimaliseerd worden
Materiaalkunde: oefenzitting 1
2
Algemene aanpak materiaalselectie
• Screening van alle materialen
– Beperkingen zonder vrije variabelen
elimineren bepaalde materialen
– Corrosie- of vuurbestendigheid
• Ranking van de beschikbare
materialen
– De materiaalindex bepaalt de beste
van de beschikbare materialen
• Documentatie van de beste
materialen
– Literatuurgegevens over de beste
materialen moeten een extra
argument geven voor de finale
materiaalkeuze
Materiaalkunde: oefenzitting 1
3
Opstellen van de materiaalindex
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Identificeer grootheid P waarvoor optimalisatie gewenst is
Schrijf P in functie van geometrische en materiaalgebonden factoren
Schrijf de geometrische en functionele beperkingen
Definieer de vrije variabelen
Gebruik de gepaste beperkingen om vrije variabelen te elimineren in
de uitdrukking voor P
Onderscheid de functionele, geometrische en materiaalgebonden
factoren in P
De factor met materiaaleigenschappen is de materiaalindex die
geoptimaliseerd moet worden
Materiaalindex = combinatie van materiaaleigenschappen
die geschiktheid van materiaal voor toepassing weergeeft
Ranking van de beschikbare materialen op basis van materiaalkaart
in log-logschaal
Zie handleiding CES
Start > Programs > CES > Level 2: Edu > Materials
Materiaalkunde: oefenzitting 1
4
Oefening 1: het vliegwiel
• Toepassingen: elektrische voertuigen, speelgoedauto,…
• Functie: mechanische batterij (energie-opslag)
• Beperkingen: materiaal mag niet uit elkaar spatten
σradiaal ≤ σyield
• Vrije variabele: hoeksnelheid ω
• Objectief: maximale energie-tot-massa verhouding
Materiaalkunde: oefenzitting 1
5
Vliegwiel: Opstellen van de materiaalindex
1. Identificeer objectieffunctie P
– Energie-tot-massa verhouding
2. Schrijf P in functie van
geometrische (R,t) en
materiaalgebonden (E,ρ,σyield)
factoren
3. Schrijf de geometrische en
functionele beperkingen
– Spanning σradiaal ≤ σyield
4. Definieer de vrije variabelen
W
P=
m
1
W = πtρω 2 R 4
4
m = ρV = ρπR 2t
1 2 2
P= R ω
4
σ radiaal
3 +ν 2 2
=
R ρω
8
hoeksnelheid ω
Materiaalkunde: oefenzitting 1
6
Vliegwiel: Opstellen van de materiaalindex
5. Gebruik de gepaste
beperkingen om vrije
variabelen te elimineren in de
uitdrukking voor P
- eliminatie van ω
6. Bepaal de geometrische (R,t)
en materiaalgebonden (ρ, Ε,
σyield) factoren in P
(stel ν = 0.3)
7. De factor met
materiaalgebonden factoren is
de materiaalindex die
geoptimaliseerd moet worden
2σ vield
P=
(3 +ν )ρ
2  σ yield

P=
(3 +ν )  ρ
 σ yield
MI = 
 ρ
Materiaalkunde: oefenzitting 1






7
Vliegwiel: Materiaalindex op materiaalkaart
8. Ranking van de beschikbare
materialen op basis van
materiaalkaart in loglogschaal
• Hulplijnen met helling 1 op een
(σyield,ρ)-plot
 σ yield 

MI = 
 ρ 
log(MI ) = log (σ yield ) − log(ρ )
log (σ yield ) = log(ρ ) + log(MI )
y = a.x + b
a =1
• De beste materialen: zo hoog
mogelijk snijpunt met ρ-as (yas) omdat MI maximaal moet
zijn
b = log(MI )
Materiaalkunde: oefenzitting 1
8
Vliegwiel: materiaalkaart
Materiaalkunde: oefenzitting 1
9
Vliegwiel: Documentatie en materiaalkeuze
• De laatste stap (documentatie) moet ons in staat stellen
een finale materiaalkeuze te maken:
materiaal
σyield
ρ
W/m
prijs/kg
MPa
kg/m3
kJ/kg
€/kg
CFRP
550
1500
222
15
Ti legering
750
4400
103
34.73
Siliciumnitride
600
3100
117
27.21
Boorcarbide
350
2350
90
46.41
• Dus finaal te kiezen tussen composiet en Si3N4
• Composiet wordt gekozen vanuit veiligheidsoverwegingen (vliegwielexplosie)
Materiaalkunde: oefenzitting 1
10
Oefening 2: Muurwerk voor warmteopslag
• Functie: passief gebruik van zonne-energie
• Beperkingen: - diffusie warmte door muur in ca. 12 u
- dikte beneden bv. 0.5 m
- werkingstemperatuur?
• Vrije variabelen: dikte
• Objectieven: maximale warmteopslag, minimale kostprijs
Materiaalkunde: oefenzitting 1
11
Muurwerk: Opstellen van de materiaalindex
1. Identificeer eerste objectieffunctie P
– opgeslagen warmte Q
2. Schrijf P in functie van
geometrische (d), omgevings- (∆T),
materiaalgebonden (ρ, a of ρ, λ, Cp)
factoren
P=Q
Q = ρ C p d ∆T
3. Schrijf de functionele beperkingen
– diffusietijd t < 12 h
– wanddikte d < 0.5 m
2
d 2 d ρ Cp
t=
=
2a
2λ
4. Definieer de vrije variabelen
dikte d
Materiaalkunde: oefenzitting 1
12
Muurwerk: Opstellen van de materiaalindex
5. Gebruik de gepaste
beperkingen om vrije
variabelen te elimineren in de
uitdrukking voor P
- eliminatie van d
6. Bepaal de geometrische (-),
omgevings- (∆T), functionele (t)
en materiaalgebonden (a, λ)
factoren in P
7. De factor met
materiaalgebonden factoren is
de materiaalindex die
geoptimaliseerd moet worden
2t
Q=
∆T λ
a
P = 2t ∆T
λ
a
 λ 
MI = 

 a
Materiaalkunde: oefenzitting 1
13
Muurwerk: Materiaalindex op materiaalkaart
8. Ranking van de beschikbare
materialen op basis van
materiaalkaart in loglogschaal
• Hulplijnen met helling 1/2 op
een (σyield,ρ)-plot
• De beste materialen: zo hoog
mogelijk snijpunt met λ-as (yas), MI moet maximaal worden
 λ 
MI = 

 a
1
(
)
(
)
log MI = log λ − log(a )
2
1
log(λ ) = log(a ) + log(MI )
2
y = mx+b
1
m=
2
b = log(MI )
Materiaalkunde: oefenzitting 1
14
Muurwerk: geometrische beperkingen
• De dikte van de muur moet beperkt blijven:
– d < 0.5 m
• geeft de volgende beperking of :
– d < 0.5 m en
– t ≈ 12 h = 4.3·104 s
leidt tot een ondergrens voor a
ondergrenzen opleggen (Limit) en toepassen op de
materiaalkaart (Intersection) alvorens te ranken
amin
2
m
≤ 3 ⋅10 −6
s
polymeren verdwijnen
uit de selectie
Materiaalkunde: oefenzitting 1
15
Muurwerk: materiaalkaart
100
Nickel-based superalloys
Nickel-chromium alloys
Thermal conductivity (W/m.K)
Titanium alloys
10
Marble
Zirconia
Sandstone
1
0.1
1e-7
1e-6
1e-5
1e-4
Thermal conductivity / ( Density * Specific heat )
Materiaalkunde: oefenzitting 1
16
Muurwerk: kostprijs
• Tweede objectief: lage kostprijs!
• Kostprijs van de muur per eenheid oppervlak
d·ρ·Kmat, Kmat materiaalprijs per kg, (+ processingkost!)
• Eliminatie d geeft tweede materiaalindex:
P = 2t a ρ K mat
M2=
1
a ρ K mat
metalen verdwijnen uit
de selectie
Materiaalkunde: oefenzitting 1
17
Muurwerk: materiaalkaart
Concrete
M2
1/(( Thermal conductivity /( Density * Specific heat ) ) ^ 0.5* Density * Price )
10
Sandstone
Limestone
1
Marble
0.1
Zirconia
0.01
Nickel-chromium alloys
Nickel-based superalloys
1e-3
100
1000
10000
Thermal conductivity / ( Thermal conductivity / (Density * Specific heat ) ) ^ 0.5
Materiaalkunde: oefenzitting 1
M1
18
Muurwerk: Documentatie en materiaalkeuze
• De laatste stap (documentatie) moet ons in staat stellen
een finale materiaalkeuze te maken:
– beste keuzes: zandsteen en beton
– technisch goed, maar duur: glas
• Kanttekening: zit niet in de CES selectiemodule, maar
wél in de gegevensbank: ijs – blijkt de beste keuze…
voor zolang men de “werkingstemperatuur” buiten
beschouwing laat!
Materiaalkunde: oefenzitting 1
19