Samenvatting Krachten in evenwicht

K R A C H T E N
I N
E V E N W I C H T
ALGEMEEN
Een kracht F geef je, net als andere vectoren, aan met behulp van een pijl: de lengte van de pijl is
een maat voor de grootte van de kracht en de richting van de pijl geeft de richting van de kracht aan.
Samenstellen (optellen) van krachten: Parallellogram of kop-staart methode.
Belangrijk geval: Twee loodrechte krachten samenstellen:
– Grootte van de kracht:
F  Fx 2  Fy 2
– Richting van de kracht:
tan  
Fy
Fx
geeft 
Ontbinden (uiteenrafelen) van krachten.
Belangrijk geval: Een kracht ontbinden in twee loodrechte x en y componenten:
– Aanliggende component: cos  
Fx
 Fx  F  cos 
F
– Overstaande component: sin  
Fy
F
 Fy  F  sin 
BELANGRIJKE KRACHTEN
zwaartekracht Fzw : (  m  g ) werkt altijd loodrecht naar beneden (in richting g). Het zwaartepunt
is het punt waar we de zwaartekracht op het lichaam laten aangrijpen.
normaalkracht
Fn
: werkt altijd loodrecht op het ondersteunend vlak naar boven (alleen op een
horizontaal vlak is de normaalkracht gelijk aan de zwaartekracht!)
spankracht
Fs
: werkt altijd in de richting van het koord
veerkracht
Fveer : (  C  u ) werkt altijd in de richting van de veer, tegengesteld aan richting u
– Gewicht (N) is de kracht die je op de omgeving, bijvoorbeeld het ondersteunend vlak, uitoefent.
– Massa (kg) is altijd en overal hetzelfde.
Krachten worden gemeten met een newtonmeter (veerbalans)
Massa’s worden gemeten met een massabalans.
25-7-2017
KRACHTENEVENWICHT
De resulterende kracht (somkracht, nettokracht, resultante) moet nul zijn bij evenwicht.
Evenwicht houdt in dat het voorwerp in rust is óf dat het voorwerp met constante snelheid
beweegt; er verandert dus niets (van grootte of richting) bij evenwicht.
Onbekende krachten vinden door constructie of berekening m.b.v. de evenwichtsvoorwaarden:
In vectornotatie:  F  0 , dus
F
x
 0 én
F
y
0
Algemene werkwijze:
1. Schets van de situatie maken met alle krachten. (vergeet Fzw en Fn niet!)
2. Alle krachten ontbinden in x en y componenten (voor zover ze niet samenvallen met de x- of y-as.)
3. a. Alle x componenten moeten samen nul zijn bij evenwicht. Hiermee kun je dus één onbekende
x-component berekenen.
b. Hetzelfde geldt voor de y-componenten.
MOMENTENEVENWICHT (VWO)
Grootte van het moment van een kracht t.o.v. een draaipunt:
F
M  F  r , waarin r = lengte van de loodlijn vanuit het draaipunt op de werklijn.
Afspraak: Het moment van een kracht is positief, wanneer dit een draaiing tegen de wijzers van de klok in wil veroorzaken en negatief bij
draaiing met de wijzers van de klok mee.
Hiermee wordt de extra evenwichtsvoorwaarde:
(t.o.v. gekozen draaipunt)
M  0
r
Dus bij evenwicht: Resulterende kracht is nul en er is geen resulterend moment.
Algemene werkwijze:
1. Schets van de situatie maken met alle krachten.
Let op de aangrijpingspunten en werklijnen, krachten kunnen zonder het evenwicht te
verstoren langs hun werklijn worden verschoven.
2. Momentenbalans toepassen.
Krachten met een werklijn door het draaipunt hebben géén moment, dus door het draaipunt te kiezen
op de werklijn van een onbekende kracht kun je die kracht buiten de momentenbalans houden.
3. Krachtenbalans opstellen om de kracht bij het draaipunt te berekenen.
25-7-2017