pw elektriciteit klas 6

Deze opgave gaat over een beeldbuis. Hierbij zijn de volgende punten van belang:
1. Het vrijmaken van elektronen uit een gloeidraad
2. Het versnellen van elektronen in een eerste elektrisch veld
3. Het afbuigen van elektronen in een tweede elektrisch veld
4. Het terugleiden van de elektronen van de beeldbuis naar de gloeidraad.
Het vrijmaken van elektronen gaat in een gloeidraad. Door de hoge temperatuur verlaat een
(klein) deel van de elektronen de metalen draad: thermische emissie.
Gegeven:
□ De gloeidraad is een dunne, lange koperen draad; dikte = 0,20 mm, lengte = 4,0 m.
□ De soortelijke weerstand van koper staat in BINAS 8.
□ Door de gloeidraad gaat een elektrische stroom van 5,5 A.
A
B
C
Koper is een PTC materiaal. Leg uit wat hiermee wordt bedoeld.
Toon aan dat de weerstand van de koperen draad bij kamertemperatuur 2,2 Ω is.
Leg met een berekening uit of de spanning waarop de koperen draad is aangesloten:
< 12 V
= 12 V
> 12 V is.
Het versnellen van elektronen gaat in een elektrisch veld tussen twee condensatorplaten.
Gegeven:
□ De elektronen hebben voor het versnellen een te verwaarlozen snelheid.
□ Na het versnellen hebben de elektronen een snelheid van 12.10 6 m/s.
□ De afstand tussen de platen is 4,0 cm.
D
E
F
Bereken het potentiaalverschil (versnelspanning) tussen de platen.
Bereken de sterkte van het elektrisch veld tussen de versnelplaten.
Bereken hoe lang een elektron zich bevindt in dit elektrisch veld.
Ook het afbuigen van de elektronen gebeurt in een (tweede) elektrisch veld tussen twee
(horizontale) condensatorplaten.
Gegeven:
□ Het elektrisch veld tussen deze platen is 15.10 3 N/C.
□ De elektronen worden in dit veld omhoog afgebogen.
□ De elektronen bevinden zich 3,9.10 – 9 s tussen deze (afbuig)platen.
G
H
I
Laat met een berekening zien dat tijdens het afbuigen de zwaartekracht op de
elektronen te verwaarlozen is t.o.v. de elektrische kracht.
Leg uit wat de richting van dit (tweede) elektrisch veld is.
Bereken over welke afstand de elektronen tussen de afbuigplaten omhoog zijn gaan.
Na het versnellen en afbuigen komen de elektronen op het beeldscherm. De elektronen gaan
vervolgens van dat beeldscherm terug naar de gloeidraad.
Gegeven:
□ De elektrische stroom van de beeldbuis terug naar de gloeidraad is 3,2.10 – 9 A.
□ De beeldbuis staat 15 minuten aan.
J
K
Leg uit wat er zou gebeuren als de elektronen niet teruggaan naar de gloeidraad.
Bereken hoeveel elektronen in deze 15 minuten terug zijn gegaan naar de gloeidraad.
Uitwerkingen
A
PTC = positieve temperatuurcoëfficiënt.
De (soortelijke) weerstand van koper is afhankelijk van de temperatuur; als de
tempartuur stijgt, neemt de (soortelijke) weerstand van koper toe.
B
Soortelijke weerstand koper (T = 293 K): ρ = 17.10 – 9 Ω·m
C
Stel R = 2,2 Ω
U = I · R = 5,5 · 2,2 = 12 V.
Omdat de weerstandswaarde van de koperen draad (t.g.v. de hoge temepratuur) groter
zal zijn dan 2,2 Ω, is de benodigde spanning om een stroomsterkte van 5,5 A te
krijgen groter dan 12 V.
D
17.10 −9 ⋅ 4,0
ρ ⋅l
R=
=
= 2,2 Ω
π ⋅ r 2 π ⋅ (0,10.10 −3 ) 2
∆Ekin = 1 ⋅ m ⋅ v 2 = 1 ⋅ 9,1.10 −31 ⋅ (12.10 6 ) 2 = 6,6.10 −17 J = 0,41 keV
2
2
∆U = 0,41 kV
→
∆U 0,41.10 3
=
=
= 10.10 3 V ( = 10.10 3 N )
m
C
x
0,040
E
Ε
F
∆t =
G
Fzw = m ⋅ g = 9,1.10 −31 ⋅ 9,8 = 8,9.10 −30 N
x
0,040
=
= 6,7 ns
< v > 6,0.10 6
Felek = q ⋅
H
→
Ε
= 1,6.10 −19 ⋅15.10 3 = 24.10 −16 N Fzw << Felek.
Omdat een negatieve lading (het elektron) naar boven wordt afgebogen, is de richting
van het elektrisch veld omlaag (van de positieve geladen plaat naar de negatieve plaat).
F res
Felek
q⋅
→
Ε
1,6.10 −19 ⋅15.10 3
=
= 2,6.10 15 m 2
−31
s
9,1.10
I
Verticale versnelling (omhoog): a =
J
De beeldbuis wordt steeds negatiever geladen; de beweging van de elektronen wordt
verstoord. De gloeidraad wordt steeds positiever geladen; het wordt moeilijker om
elektronen vrij te maken.
K
=
=
m
m
m
2
Verticale afbuiging (omhoog): y = 1 ⋅ a ⋅ t = 1 ⋅ 2,6.10 15 ⋅ (3,9.10 −9 ) 2 = 2,0 cm .
2
2
Q = I ⋅ t = 3,2.10 −9 ⋅15 ⋅ 60 = 2,9.10 −6 C
1,8.10 13 elektronen.