Hoofdstuk 3

BASISSTOF Hoofdstu k 3 Elektriciteit
Hoofdstuk 3
Elektriciteit
1
1
Lading en spanning
a
b
2
a
b
3
a
b
c
4
a
b
c
5
a
b
6
a
b
Je moet de pvc-buis met een wollen doek wrijven.
De buis krijgt een negatieve lading. Dit komt doordat elektronen 'overspringen' van de
doek naa r de pvc-buis.
Goede antwoorden zijn: deze spanningsbron Levert geen continue stroom; het is lastig
de uiteinden van het elektrische apparaat op de polen van deze spanningsbron aan
te sluiten; je weet van tevoren nooit waar deze spanningsbron ontstaat; je kunt de
spanningsbron niet verplaatsen ; de spanning is extreem hoog.
Het zijn bliksemafleiders. Zij zorgen ervoor dat als de bliksem inslaat, de stroom snel
wordt afgevoerd naar de aarde, zodat de bliksem geen kans krijgt in het huis of gebouw
zelf schade aan te richten.
Door het lopen over nylon word je geladen. Bij het aanraken van de deurknop word je
ontladen en Loopt er een stroompje. Dat voel je als een schok.
Door het kammen worden je haren geladen en er springen vonkjes over. Dit hoor je als
geknetter.
Een vliegtuig is na een vlucht geladen door wrijving met de lucht. Bij het tanken kan een
vonkje overslaan dat brand veroorzaakt.
door wrijving van de banden met het wegdek; door wrijving met de lucht
Ze willen voorkomen dat er een vonk overslaat naar hun Lichaam als ze de auto aanraken.
Via de strip kan de Lading van de auto wegvloeien naar de aarde.
Beide blaadjes krijgen dezelfde lading en voorwerpen met dezelfde lading stoten elkaar
af.
Nee. De blaadjes slaan in beide gevallen uit.
De uitslag bij beide elektroscopen verdwijnt, omdat de Ladingen elkaar opheffen .
De elektronen van de negatief geladen elektroscoop die te veel zijn , vloeien naar de
positief geladen elektroscoop waar te weinig elektronen zijn. Beide elektroscopen zijn na
afloop neutraal.
Plus
Elektriseermachines
7
a
b
40
Bij vochtig weer wordt de lucht geleidend en lekt de lading weg van de machine.
Zodra er een vonk is overgesprongen, is de lading helemaal weg en moet het apparaat
weer worden opgeladen.
8
a
b
9
De positieve lading die bij de onderste as ontstaat, wordt door de band omhoog
getransporteerd, naar de bovenste as (3). De kam 2 'tapt' die lading af en zorgt ervoor dat
de metalen bol 1 positief geladen wordt. De band wordt daardoor negatief geladen en hij
rolt weer naar beneden. De onderste kam (7) zorgt ervoor dat deze negatieve lading wordt
overgebracht op metalen bol 8. Als je de bollen 1 en 8 bij elkaar brengt, springt er een vonk
(9) over, omdat ze een tegengestelde lading hebben.
2
De elektronen zijn van haar vinger naar de elektriseermachine gegaan.
Bij het lichtnet is de spanning voortdurend aanwezig en kan er continu een stroom lopen.
Dat is gevaarlijker, omdat het gevaar langer blijft bestaan .
Elektrische stroom
0,032 A = 32 mA
620 mA = 0,620 A
10
a
b
11
Zie de figuur.
12
Zie tabel 1.
'f tabel 1 grootheden en eenheden
grootheid
symbool van de
grootheid
bijbehorende
eenheid
symbool van
bijbehorende
eenheid
meetinstrument
om de grootheid te
meten
spanning
u
volt
V
spanningsmeter
stroomsterkte
I
ampère
A
stroommeter
lading
Q
coulomb
C
---
13
14
a
b
l=Q/t
a
Zo wordt voorkomen dat de drukker met één van zijn handen in de machine komt.
Zie de figuur.
b
1 : 1,6 -10-19 = 6,25 · 10 18 ; dus meer dan een miijard maal een miijard!
schakelschema
41
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
15
Zie de figuur.
bel
16
Zie de figuur.
O>---~O
17
Ze moet het bereik 300 mA kiezen. Op het bereik van 300 mA kan ze de stroomsterkte, die
ongeveer 250 mA zal zijn, het nauwkeurigst meten. Bij een bereik van 30 mA slaat de wijzer
helemaal uit en bij een bereik van 3 A slaat de wijzer maar een beetje uit en kan ze niet
nauwkeurig aflezen.
18
De stroomsterkte bij Ais 0,4 A, bij B 0,4 A, bij C 0,6 A en bij D 1,0 A.
19
a
b
C
20
a
b
C
21
De Lampjes 1 en 2 branden het felst, want daar loopt de grootste stroom door. Bij lampjes
3, 4 en 5 splitst de totale stroomsterkte zich in drieën.
Door lampje 2 gaat dan ook 0,6 A, dus de totale stroomsterkte is 1,2 A.
1,2: 3 = 0,4 A
Er is overbelasting: de totale stroomsterkte is groter geworden dan de grenswaarde.
De huiskamer is op een andere groep aangesloten.
Hij had eerst een of meer apparaten moeten uitschakelen, zodat de totale stroomsterkte
kleiner wordt.
Er is dan geen lekstroom. Alle stroom die het huis in gaat, komt ook weer terug (maar niet op
de gewenste manier).
Plus
Elektriciteitsdraden in de huisinstallatie
22
a
b
c
d
42
Zie de bovenste twee figuren.
Zie de onderste twee figuren.
In de situatie waarin de fasedraad is doorverbonden met de computerkast: deze komt dan
onder spanning te staan.
Als je de computerkast aanraakt, gaat er een stroom door je Lichaam Lopen. Dat geeft je
een oplawaai, omdat je spieren op elektrische prikkel reageren.
a
stopcontact
fasedraad
naar
-centrale
computer
nuldraad
l 2~l.._.-.>ili::;::======:r. ·~ - --zelf --'
computerkost
van metaal
-=- aardedraad
of:
stopcontact
fasedraad
naar
-centrale
nu/draad
computer
zelf
L ::::::~---
computerkast
van metaal
-=- aardedraad
b
stopcontact
fasedraad
naar
-centrale
computer
zelf
nuldraad - - - ...,_ _
-=- aardedraad
_,,,,.---------,'--n---------rr'
computerkast
van metaal
of:
stopcontact
fasedraad
naar
centrale
-
•A
computer
r:_::~~-..,,,,,.~=======::r ~ - -zelf- -
nu/draad '-
-=- aardedraad
À
computerkast
van metaal
figuur 7
23
Omdat veel apparaten in huis een ingebouwde schakelaar hebben. Er is dan geen draad nodig
om ze aan en uit te schakelen.
3
Weerstand
24 a
b
C
Zie figuur 8 op de volgende bladzijde.
Zie het schakelschema op de volgende bladzijde.
De weerstand van een lampje hangt af van de temperatuur van de gloeidraad en die hangt
weer af van de stroomsterkte die er doorheen gaat. Als Adri een batterij met een andere
spanning neemt of als de batterij bijna op is, zal hij een andere weerstand vinden.
43
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
A figuur 8
25
a
Het apparaat waar de kleinste stroom doorheen loopt, heeft - omdat de spanning overal
b
230 Vis - de grootste weerstand. Dat is dus de gloeilamp.
föhn : R = U / I = 230 : 4,40 = 52,3 0; gloeilamp: R = U / I
straalkachel: R = U / I = 230/7,80 = 29 ,5 0
Het lampje moet op een spanning van 3,5 V worden aangesloten . Er loopt dan een stroom
van 0,20 A door.
R = U / I = 3,5/0,20 = 17,5, dus 18 0
a
26
b
U = I · R = 0,25 x 6,0 = 1,5 V
De stroomsterkte wordt 3 x zo groot en de weerstand blijft gelij k. De spanning wordt dus
ook 3 x zo groot: 3 x 1,5 V= 4,5 V.
U = I · R = 0,75 x 6 = 4,5 V
Zie de grafiek.
Als de weerstand van een voorwerp constant is, spreek je van een ohmse weerstand.
a
b
27
c
d
e
0,5
_J__
1
1
1
-t-
'
1
0
44
= 230/0,260 = 884 O;
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
--> U (V)
28
a
b
c
d
e
f
Zie de grafiek.
De grafiek is geen rechte lijn door de oorsprong. Het verband tussen U en I is dus niet
rechtevenredig, ofwel de weerstand is niet constant.
Feller branden komt door een grotere stroomsterkte. Bij grotere I zie je het hellingsgetal
kleiner worden. De weerstand is evenredig met 1 / hellingsgetal, dus de weerstand neemt
toe.
Bij 7,0 V hoort een stroomsterkte van 0,35 A (interpoleren).
Dus: R = U / I = 7,0/0,35 = 20 0.
Trek de grafiek door tot 14 V (extrapoleren) en bepaal daar de stroomsterkte.
Dus: R = U / I = 14/0,47 = 30 0.
Bij 14 0 moet je extrapoleren. Dat is altijd iets onzekerder dan interpoleren als de grafiek
geen rechte lijn is.
0,2
0,1
2
0
4
6
8
l
1
1
10
12
->
14
spanning (V)
29
Als je de kachel op de hoogste stand aanzet, loopt er een te grote stroom door de spiralen. De
spiralen zijn namelijk nog koud en hebben een lage weerstand.
30
a
b
De weerstand van beton hangt af van de vochtigheid ervan.
Je moet een spanning aanbrengen tussen de twee elektroden. Er gaat dan een stroom
lopen door de betonwand. De gemeten stroomsterkte is dan een maat voor de weerstand.
Plus
Stroom door je lichaam
31
De weerstand bedraagt dan totaal: 100 0 + 2 x 1 kO
huidcontact). Dus: I = U / R = 230/2100 = 0, 11 A.
32
a
b
c
= 2, 1 kO
(er is op twee plaatsen
Die verandering is een daling van de huidweerstand, want de huid wordt vochtiger.
Zweet bevat zout en zout water geleidt de elektrische stroom beter dan zuiver water.
De stroomsterkte van de stroom door het lichaam moet klein blijven, dus de spanning
moet klein blijven.
45
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
4
33
34
Weerstandjes in serie en parallel
a
b
Rv = 60 + 140 + 160 = 360, dus 0,36 kO
1/Rv = 1/Rl + 1/R2 + 1/R3 = 1/60 + 1/140 + 1/160
a
1/Rv = l/R1 + l/R 2= 1/20 + 1/120 = 0,050 + 0,008 3 = 0,058 3 (of met breuken
gelijknamig maken: 6/120 + 1/120 = 7/120); R1 = 1/0,058 3 = 120/7 = 17 0
I = U/R = 6,0/17 = 0,35 A
b
35
a
b
c
Rv = 1/0,30
= 33 0
A: Over elk Lampje staat een spanning van 2,25 V. Volgens het diagram is dan I = 0,64 A.
De weerstand van elk Lampje is dus 2,25/0,64 = 3,5 0, dus de totale weerstand is 7,0 0.
B: Over elk Lampje staat 1,5 V. De stroomsterkte is 0,52 A. De weerstand per Lampje is
2,9 0 en de totale weerstand is 3 x 2,9 = 8,7 0.
C: Over elk Lampje staat 4,5 V. De stroomsterkte is dan 0,88 A. De weerstand per Lampje is
5, 1 0. De totale weerstand vind je met: 1/Rv = l/R 1 + l/R2 = 1/5, 1 + 1/5, 1;
Rv = 2,6 0.
In schakeling B: zie de berekeningen bij a, maar je kunt het ook beredeneren: bij B is de
totale weerstand het grootst.
In schakeling C, want daar is de totale weerstand het kleinst, dus de stroomsterkte door
de Lampjes het grootst.
36
Uit elk rekenvoorbeeld (zie ook opgave 33) zal blijken dat deze stelling niet waar kan zijn.
37
a
b
c
38
a
b
c
In stand 3 is de totale weerstand het kleinst en de stroomsterkte het grootst. Hier staan
de drie draden namelijk parallel.
1/Rv = 1/Rl + l/R2 + 1/R3 = 1/100 + 1/100 + 1/100 = 3/100; Rv = 100/3 = 33,3 0
I = U/R = 230/33,3 = 6,91 A
Zie figuur 10.
in serie
I = 230/(1 000 000 + 1000)
= 230/1
neonlampje weerstand
veer
À.
46
= 0,030;
figuur 10
001 000
= 0,000
23, dus 0,23 mA
39
a
b
C
d
R = U/ I = 10/0,30 = 33,3, dus 33 0
Over alle lampjes staat 10 V spanning, dus er zijn blijkbaar 23 lampjes.
R1 = 23 x 33,3 of R1 = 230/0,30; in beide gevallen levert dat 0,77 kO .
De stroomsterkte wordt groter. Er is een lampje minder, dus de totale weerstand is kleiner
geworden.
40
1/Rv = l/R1 + 1/R2 + 1/R3 ; 1/15 = 1/60 + 1/40 + 1/X; 1/X = 1/15 - 1/40 - 1/60 =
8/120 - 3/120 - 2/120 = 3/120 = 0,025; X = 120/3 = 1/0,025 = 40
41
a
b
c
Bereken eerst de totale weerstand: deze is R = 20 + 20 + 10 = 50 0 (die 10 0 is de
vervangingsweerstand van de parallelle weerstandjes van 20 0).
Dus: I = U/R = 6,0/50 = 0, 12 A.
Grootste weerstand: alle weerstandjes in serie, dus: R = 80 0. Kleinste weerstand: alle
weerstandjes parallel, dus: R = 20/4 = 5 0.
Zie het schakelschema. Dit is de schakeling met twee weerstandjes parallel en daaraan
twee weerstandjes in serie parallel (zie tekening).
Controle: 1/Rv = 1/R1 + l/R 2 + 1/R3 = 1/20 + 1/20 + 1/(20 + 20) = 5/40, dus
Rv = 40/5 = 8 0 .
1---~----l
20
1---~----l
1---~----l
20
1---~----l
42
Als je ze in serie zet, is de vervangingsweerstand 2 X. Als je ze parallel zet, geldt:
1/Rv = 1/R1 + 1/R2 = 1/X + 1/X = 2/X; dus hier is de vervangingsweerstand X/2 ofwel 1'2 X. De
verhouding is dus 2 X/ (1'2 X) = 4.
Plus
Kleurcode van weerstandjes
43
a
b
44
eerste ring = rood = 2 = eerste cijfer; tweede ring = rood = 2 = tweede cijfer; derde ring
zwart= 0 = aantal nullen; vierde ring = afwijking in % = 5%; dus de waarde is 22 0
+/- 5%
maximaal 22 + (0,05 x 22) = 22 + 1, 1 = 23, 1 0
geel-violet-bruin-zilver
47
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
5
45
Vermogen
a
lampje 1: P = U · I = 6 x 0,5 = 3 W; lampje 2: P = 6 x 0,05 = 0,3 W; lampje 3:
p = 3,5
b
c
46
a
b
c
47
X
0,2 = 0,7 W
Het lampje van 3 W, want hier gaat de grootste stroomsterkte doorheen (en dit heeft dus
ook het grootste vermogen).
Ze hebben allemaal een ander model gloeidraad, dus ook een andere weerstand.
De gloeilamp in de bureaulamp, want meer licht betekent meestal meer vermogen .
De gloeilamp in de bureaulamp, want sterker licht is het gevolg van een grotere
stroomsterkte.
De gloeilamp in het spotje, want daar gaat bij dezelfde spanning minder stroom
doorheen.
Reken eerst de totale stroomsterkte uit: totale vermogen = 1200 + 2200 + 125 = 3525 W, dus
I = P/ U = 3525/230 = 15,3 A. De zekering zal dus niet doorsmelten.
48 totale vermogen = (2 x 60) + (3 x 5) = 135 W= 0, 135 kW; tijd: 1, 75 uur;
dus E = 0, 135 x 1, 75 = 0,24 kWh
49
aantal kWh = 26,88; aantal uur= 4 x 7 x 24 = 672; dus P = 26,88/672 = 0,040 kW= 40 W
50
a
b
f = 0,000 3 x 8 = 0,002 4 kWh
0,002 4 X € 0,20 = € 0,000 48
c
De energie uit batterijen is veel duurder dan die uit het stopcontact.
a
tussen 19.55 uur en 21.00 uur; P = 0,73 kW
om ongeveer 23.00 uur; P = 0,58 kW
Door de tijd een uur 'op te schuiven' is het 's avonds langer licht. De verlichting kan dan
ook een uur later aan.
51
b
c
52
P = U · l = 1500 X 300 = 450 kW; f = P · t = 450 x 0,5 = 225 kWh. Dit kost: 225 x € 0,20 =
€ 45.
53 R = U / I en U = P / I. Als je deze twee formules combineert, krijg je de gevraagde formule.
Plus
Effectieve spanning en stroomsterkte
54
a
b
55
48
a
b
Beide kun je tekenen als een sinusoïde, een regelmatig golfpatroon. Beide hebben een
specifieke amplitude en een frequentie.
Zie de grafiek.
effectieve waarde van de spanning = 1h"V2 · Umax = 112'-./2 · 230 = 163 V
vermogen = effectieve waarde spanning x effectieve waarde stroomsterkte,
dus 100 = 163 x effectieve waarde I, dus effectieve waarde I = 100/163 = 0,61 A
~
î
i
1
1
::::,
/
200
100
0
"\. !
1
V \i
/1
/1
'
1
1
1
1
1
1
1 10 \
!
1
1
1
1
1
!1
1
!
6
i
i:
-100
-200
i
i\
!\
1
1
1
!
1
\1
\1
'i\
1
-+-- I
!/
J
1
'!
\
1/
1/
À
I' / I
i
!
-i--
1
1
1
i
1
l
+- 1
1
1
1
1
1
+ ,-+
'
1
1
i
j
!
1
l
1
1
30 \
~o
!
1
1
1
1
\
(0 1
1
i
/ "\.
I
1
1
i--
!
1
1
-
l
1
!
:
1
l
;
4 t(ms)
1
f--
1
1
1
1
1
1
1
i
1
T
Soortelijke weerstand
56
De weerstand hangt af van de temperatuur, van de lengte van de draad, van de doorsnede van
de draad en van het materiaal waarvan de draad is gemaakt.
57
Een bronzen draad met een lengte van 1 m en een doorsnede van 1 mm 2 heeft een weerstand
van 0,30 0.
58
a
b
c
0,50/0,14 = 3,57, dus 3,6 0
de doorsnede A = n· r2 met r =straal= halve diameter= 0, 10 mm, dus A = 0,031 mm 2 ;
p= R · A / 1= 3,57 x 0,031/1 = 0,1 1 O -mm 2/m
Volgens de tabel in het handboek is de soortelijke weerstand van ijzer 0, 105, dus de
meting is behoorlijk nauwkeurig .
59
a
b
c
R = p · 1/ A = 0,017 x 2/1,5 = 0,023 0
R = p · I / A = 0,017 x 30/3,0 = 0,17 0
De draad bij b is 15 x zo lang en 2 x zo groot qua doorsnede. Dat maakt de weerstand
15/2 = 7, 5 x zo groot.
60
A = p · 1/ R = 0,45 x 4,0/2,0 = 0,90 mm 2; A = n · r2 , dus r = ,/ (A / n) = 0,54; dus de
diameter d = 2 x 0,54 = 1, 1 mm
61
R = p · 1/ A = 0,027 x 6,0/2,0 = 0,027 x 3,0 = 0,081 O; I = U / R = 0,45/0,081 = 7,4 A
62
a
b
63
d = 0,25 mm , dus r = 0, 125 mm; A = n · r2 = 3, 14 ... x 0, 125 2 = 0,049 mm 2
1= R · A / p = 1,2 x 0,049/0,017 = 3,5 m
R = 230/0,260 = 885; I = R · A / p = 885 x 0,000 50/0,880 = 0,50 m
49
BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
64
a
b
65
Elk stuk draad heeft een weerstand van 0, 15 0. We nummeren de draden van boven naar
onderen van 1 tot en met 10: draad 1 en 2 parallel: totaal 0,075 0 , draad 3:
0, 15 0, draad 4 en 5 parallel: totaal 0,075 0, draad 6: 0, 15 0, draad 7 en 8 parallel:
totaal 0,075 0, draad 9 en 10 parallel: totaal 0,075 0. In totaal staan ze in serie:
R = 4 X 0,075 + 2 X 0,15 = 0,60 0.
De draden 3 en 6. Daar loopt de grootste stroom doorheen.
a
Dit is een recht evenredig verband, dus de grafiek is een schuine rechte lijn door de
oorsprong . Zie de grafiek.
b
Dit is een omgekeerd evenredig verband, dus de grafiek is een kromme die omhoog loopt
richting y-as en naar rechts loopt richting x-as. Zie de grafiek.
c
Je weet eigenlijk alleen dat de weerstand toeneemt met de temperatuur. Dus de grafiek
moet in elk geval stijgen, maar hoe is onbekend.
het verband tussen weerstand en doorsnede
Als de ene grootheid 2, 3, ... x zo groot wordt, dan wordt de andere grootheid 2, 3, ... x
zo klein en omgekeerd.
Cl::
î
Cl::
î
d
e
Plus
Supergeleiding
66
a
b
c
d
e
50
Supergeleiding is het verschijnsel dat een materiaal bij (zeer) lage temperaturen geen
elektrische weerstand meer vertoont.
Dat is de temperatuu r waaronder een materiaal supergeleidend wordt.
Met spoelen waar je stroom doorheen laat lopen; dat zijn dan elektromagneten.
Als de spoelen geen weerstand hebben, kun je er een hoge stroom doorheen laten gaan
zonder dat de spoelen te heet worden en er dus veel energie verloren gaat.
Je moet de supergeleiders wel sterk afkoelen en dat kost natuurlijk energie. Bovendien
moet er natuurlijk nog wel stroom door de spoelen gaan.
TEST JEZELF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
22
a
b
c
I = P / U = 60/12 = 5,0 A; R = U / I = 12/5,0 = 2,4 0
Elke draad heeft een weerstand van R = p · l / A = 0,017 x 40/0,5 = 1,36 0. De totale
weerstand wordt (2 x 1,36) + 2,4 = 5, 12 0. De stroomsterkte in de kring wordt
12/5,12 = 2,34 A. Dit geeft over de Lamp een spanning U = 2,34 x 2,4 = 5,6 V.
A, C en D
23
57 /1200 = 0,047 5, dus er is in 3 minuten 0,047 5 kWh verbruikt; 3 minuten = 3/60 h =
0,05 h; P = E / t = 0,047 5/0,05 = 0,95 kW. Het apparaat had vermoedelijk een vermogen van
950 W.
24
a
b
c
Dan is de spanning over de Lamp 24 volt en gaat het Lampje kapot.
Zie het schakelschema.
I = P / U = 15/6,0 = 2,5 A. Totale weerstand R = U / I = 24/2,5 = 9,6 0. Het lampje
heeft een weerstand van 6/2,5 = 2,4 0. Dus de extra weerstand moet 9,6 - 2,4 = 7,2 0
zijn.
24 V
6,0 V
15 W
25 a
b
C
Nederland; 94, 7% van het totaal
Het zijn percentages.
waterkracht, vanwege de Ligging in de Alpen
Breinkraker
26
a
b
52
Als het Lampje kapot zou zijn, zou er geen gesloten stroomkring zijn en brandde de
andere Lamp ook niet.
De weerstand van de Lamp is te berekenen met P = U · I en U = I · R. Samen geven die de
formule R = U2 / P = 230 x 230/25 = 2116 0 . De weerstand van het Lampje is
6/0,5 = 12 0 . De totale weerstand is dus groot en de stroomsterkte is te klein om het
lampje te zien branden.
Test Jezelf
1
negatief
2
afstoten
3
Er springen dan elektronen over tussen zijn vinger en de deurknop .
4
D
6
1 A: de stroomsterkte is in totaal 0,95 mA. De meter kan het best staan op het bereik
van 1 A. Bij dat bereik heb je de grootste uitslag en de grootste nauwkeurigheid.
7
0,350 A = 350 mA
25 mA = 0,025 A
8
90
9
2,25 W
10 0,13 A
11
12 V
12 30 0
13
50
14 24 0
15
2 en 3
16 50
17
1000 watt
18 720 kWh
19 A
20 8,5 0
21
a
b
totaal 137 W= 0,137 kW; f = P · t= 0,137 x 2 = 0,27 kWh
P = U · I; I = 137 /230 = 0,60 A
51
EXTRA BASISSTOF Hoofdstuk 3 Elektriciteit
8
1
Langste elektriciteitskabel ter wereld
De kabel heeft een massa van 47 000 ton = 47 000 · 103 kg . Voor de eenheid van dichtheid
geldt: 1 g/cm 3 = 1 kg/dm 3 = 1 · 103 kg/m 3 • Dus van koper is de dichtheid ook te schrijven als
8,96 · 103 kg/m 3 • Uit de formule voor dichtheid volgt: V = m / p = 47 000 -10 3/8,96 -10 3 =
47 000/8,96 = 5,25 · 10 3 m3 •
2
Het volume hebben we berekend in opdracht 1. De lengte is 580 km = 580 · 103 m. Voor de
doorsnede geldt: A = V / l = 5,25 · 103/580. 10 3 = 5,25/580 = 0,009 05 m2 = 90,5 cm 2 • Uit de
formule voor de oppervlakte van een cirkel volgt voor de straal: f = 90,5 / n = 28,8, dus
r = .J 28,8 = 5,4 cm. Dus de diameter d = 2 · r = 10,8 cm.
3
R = p · [ / A = 0,017 x 580 · 103/90,5 · 10 2 = 1,1 0
4
I = P / U = 700 · 106/450 · 103 = 1,56 · 10 3 A
5
Uit P = U · I en U = I · R volgt: P = I2 · R = (1,56 · 10 3)2 x 1, 1 = 265 · 10 3 W= 2, 7 MW.
Dus: 2,7 MJ.
6
capaciteit= 700 MW; verlies = 2, 7 MW; dit is (2, 7/700) x 100% = 0,39%
7
a
b
Als de spanning groter wordt, neemt bij hetzelfde vermogen de stroomsterkte af. Dat
betekent minder verlies: bij opgave 5 heb je gezien dat het warmteverlies evenredig is
met de stroomsterkte in het kwadraat.
Voor vrijwel alle metalen geldt: hoe hoger de temperatuur, des te groter de weerstand.
Als de weerstand groter wordt, wordt het verlies ook groter, want dat is evenredig met de
weerstand.
53