Orienteringsfases Dries Devos

Orienteringsfases Dries Devos
1. Schaal
Om de leerlingen in te leiden in de les van ‘de schaal’ geef je hen een grondplan van een
gebouw. Je legt ze uit hoe ze de schaal moeten gebruiken (bv. het gebruik van een
schaaltabel).
2. Breuken
Voor je begint aan de les met de rationale getallen is het handig dat je de breuken nog eens
opfrist. Hierbij is het misschien eens leuk dat je een aantal voorwerpen van thuis meeneemt
waar je (geld)waarde op staat, bv. een muntstuk van €0,20 (1/5), een Humo waar een
waarde van €2,30 op staat (23/10), een blikje cola waar 0,33L op staat (33/100), … De
leerlingen moeten de juiste breuk vinden die past bij het voorwerp. Je kan dit ook in de
andere richting doen. Hierbij geef je de leerlingen een breuk en ze moeten zo snel mogelijk
het juiste voorwerp eraan linken.
3. Spiegeling en Symmetrie
Als intro voor de les spiegelingen geef je de leerlingen de opdracht een papier om te vouwen
tot een frietzakje (geef de instructies zoals in de foto). Je laat hen daarna een figuur
uitknippen en als ze het zakje terug ontplooien zullen ze verschillende speciale figuren zien.
Zorg ervoor dat de leerlingen het verband zien met spiegelingen en symmetrien. Laat ze ook
zeker even de symmetrieassen en de gespiegelde figuren aanduiden.
4. Machten van 10
In de les over machten van natuurlijke getallen kan je dit filmpje laten zien als intro. Het gaat
over de machten van 10. Elke 10 seconden zoomt het filmpje uit tot ver in het heelal,
achteraf zoomt het terug in tot atoomniveau. Zo kan je de leerlingen een groter besef geven
van deze getallen.
http://www.youtube.com/watch?v=A2cmlhfdxuY
5. Vierhoeken
Om de vierhoeken even terug op te frissen bij de leerlingen kan je de volgende
oriënteringsfase gebruiken. Laat ze een aantal foto’s zien van waarop duidelijk een bepaalde
vierhoek op staat. Ze moeten de juiste vierhoeken bij de foto’s plaatsen. Je kan dit ook in de
omgekeerde richting doen. Zeg een vierhoek en vraag de leerlingen waar ze die bepaalde
vierhoek tegenkomen in de klas of in het dagelijkse leven.
6. Ruimtefiguren
Als intro voor de les van de ruimtefiguren kan je iets gelijkaardigs doen als in de vorige
oriënteringsfase. Neem deze keer wel echte voorwerpen mee waar duidelijk een
ruimtefiguur in te herkennen valt. Dit is zeer belangrijk omdat de leerlingen op deze manier
veel beter het onderscheid tussen 2D en 3D kunnen maken. Je kan dit ook weer in de
tegenovergestelde richting doen. Vraag de leerlingen waar ze bepaalde ruimtefiguren
kunnen terugvinden in het dagelijkse leven.
7. Veelhoeken
Voor de les van de veelhoeken kan je een zeer leuke intro gebruiken. Speel in groepjes een
variant op het spel ‘Wie is het?’ De leerlingen moeten nu bepaalde veelhoeken raden in
plaats van personen. Ze kunnen vragen stellen over de vierhoeken met behulp van wat ze tot
dan toe geleerd hebben. Een moeilijkere variant hierop bestaat ook. Zorg ervoor dat het ene
team enkel de namen van de vierhoeken op de bordjes heeft staan en het andere team enkel
tekeningen van de vierhoeken.
8. Veelhoeken
Nog een leuk lesbegin over de veelhoeken, Memory! Laat de leerlingen een variant op het
spel memory spelen. Zorg dat elke veelhoek die je gebruikt 2 maal voorkomt op een kaartje.
Draai alle kaartjes met de achterzijde naar boven. De leerlingen mogen elk om beurt 2
kaartjes (laten) omdraaien en zo de paren zoeken. Geef als tip aan de leerlingen dat het
gemakkelijker is als je de naam van de veelhoek onthoud in plaats van de vorm.
9. Vermenigvuldigen
Een kleine teaser voor de leerlingen voor de les over vermenigvuldigen. Stel de volgende
vraag: “Tel alle getallen van 1 tot 100 op, wat is de uitkomst?” Zorg ervoor dat de leerlingen
die het weten het antwoord niet verklappen. Je zal na een tijdje merken dat veel leerlingen
hier een probleem mee hebben. Laat een leerling die de rekenkundige rij kent aan het bord
de nodige uitleg geven.
1
2
3
4
…
100
99
98
97
…
+ __________________________
101
101
101
101
…
=> 101.50 = 5050
10. Vermenigvuldigen
Je kan de leerlingen nog een leuk trucje aanleren om te vermenigvuldigen. Laat ze zoals in
onderstaand filmpje een gemakkelijke vermenigvuldiging uitvoeren met behulp van rechten
en snijpunten.
http://archief.flabber.nl/archief/018435.php
11. Oneindigheid (paradox)
Je kan de aandacht van de leerlingen snel winnen met de Paradox van Zeno. Vertel ze het
verhaal over Achilles en de schildpad (zie link). In het kort: De snelvoetige Achilles gaat een
wedstrijd aan met een schildpad. De schildpad krijgt een voorsprong. Wanneer Achilles het
punt A bereikt, waar de schildpad kort tevoren was, is de schildpad intussen bij punt B
aangekomen. Arriveert Achilles bij dit punt B, dan is de schildpad intussen aangekomen bij
punt C, enzovoorts.
Discussieer achteraf met de leerlingen hierover en probeer de begrippen oneindigheid en
paradox aan te leren.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Zeno's_paradoxen
12. Vierhoeken
Voor de les van de vierhoeken kan je nog een enorm leuk spelletje spelen; een variant op
Bingo met vierhoeken. Maak op voorhand genoeg verschillende kaartjes waar verscheidene
vierhoeken op getekend zijn. Noem enkele voorwaarden waarbij ze hokjes mogen
schrappen. De eerste die zijn Bingo-kaart vol heeft is gewonnen. Bv. Schrap de vierhoeken
met 1 paar evenwijdige zijden.
13. Symmetrieassen
Een leuk raadsel voor de les van symmetrieassen in ruimtefiguren is het volgende:
Een lekkere volimuneuze taart met chocolade. Klaar om op te eten, maar eerst moet jij de
taart nog in 8 delen verdelen. Misschien kan je enkele seconden besparen door maar 3 keer in
de taart te snijden! Let wel op! Elke snede moet recht zijn, dus zonder hoeken of bochten!
Hoe kan je de taart in 8 verdelen met 3 snedes?
Oplossing: Er zijn een oneindig aantal oplossingen, de meeste relevante is wanneer je voor
de taart staat en snijdt van … 1: verticaal voor <-> achter, 2: verticaal links <-> rechts en
uiteindelijk 3: horizontaal!
14. Functies
Om de functies in te leiden kan je het volgende leuke raadseltje gebruiken:
Een fles wijn kost 5 euro . De wijn is 4 euro duurder dan de fles.
Hoe duur is de fles en hoe duur is de wijn?
Oplossing: Als x = prijs wijn en y = prijs fles dan:
x - y = 4 en x + y = 5
Als x - y = 4 dan x = 4 + y, vullen we dit in in vergelijking 2 dan krijgen we:
(4 + y) + y = 5 <=> 2 * y = 5 - 4 <=> y = 1/2 Euro en x=5-1/2=9/2 Euro
15. Natuurlijke getallen
Ter herhaling van de eigenschappen van de natuurlijke getallen kan je de leerlingen een
leuke oefening geven. Verdeel de leerlingen in groepjes. Geef ze een aantal oefeningen zoals
de volgende: Maak met de cijfers 2,3,5 en 6 een berekening waarbij je 35 uitkomt. Je mag + / * en () gebruiken. Laat ze per groepje zoveel mogelijk oplossingen zoeken.
(6 + (3 - 2)) * 5 = 35
16. Natuurlijke getallen
Een oefening die nogal gelijkaardig is met de vorige. Geef de leerlingen de opdracht om alle
getallen van 1 tot en met 20 te berekenen. Dit mogen ze doen met een rekenmachine, MAAR
ze mogen enkel de cijfer 3 en 4 gebruiken. Ze mogen hierbij + - / * ( en ) gebruiken.
(4 - 3) + 4 + 4 = 9
17. Natuurlijke getallen
Nog zo’n leuk raadsel voor de leerlingen.
Je hebt zesmaal het cijfer zeven. Je mag deze zevens in een bewerking stoppen waarin je mag
delen, vermenigvuldigen, optellen enz, maar je mag alleen zevens gebruiken!
Vorm met deze zevens een bewerking zodat het resultaat gelijk is aan 100. Er zijn 2
verschillende oplossingen.
(7 + 7) * 7 + ( 7 + 7) / 7 = 100
(777 - 77) / 7 = 100
18. Natuurlijke getallen
Dit raadsel ligt in het verlengde van de vorige orienteringsfases.
Hoe kan je 8 8’en optellen om het getal 1000 te bekomen?
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
19. Ruimtefiguren
Om de les van de ruimtefiguren te introduceren kan je de volgende oefening geven:
Laat de leerlingen een aantal afbeeldingen zien waar opeenstapelingen van kubussen te zien
zijn. Laat ze hierbij tellen hoeveel kubussen er gebruikt zijn voor die stapel te bouwen. Elke
kubus steunt altijd op een andere kubus. Zo oefenen de leerlingen sterk op hun ruimtelijk
inzicht.
20. Veelhoeken
Ter intro van de les over veelhoeken laat je de leerlingen allemaal een vlieger vouwen.
Iedereen mag dit op zijn manier doen. Sta er wel op dat ze er niet met gooien. Laat de
leerlingen de vlieger meteen terug ontvouwen en vraag hen welke veelhoeken ze allemaal
kunnen zien in hun papier (met de vouwen als zijden)
21. Veelhoeken
Nog een variant op een bekend spel. Speel eens Pictionary met heel veel hoeken. De leerling
aan bord krijgt telkens een kaartje met daarop de naam van een veelhoek. Deze moet hij
tekenen tot de andere leerlingen raden welke veelhoek het is. Je kan dit ook doen met
ruimtefiguren.
22. Rechten door een punt
Een leuk raadseltje voor je een les begint in verband met rechten en snijpunten.
Verbind de onderstaande 9 punten met elkaar door 4 rechte lijnen te trekken,
zonder je pen van het papier te halen...
Opgave:
Oplossing:
23. Coördinaten
Om de les plaatsbepalen met coördinaten te starten kan je een oefening doen als volgt:
Geef de leerlingen een kaartje van bv. Parijs met assen op. Stel hen vragen over de ligging
van bepaalde monumenten in het raster. Je kan ze ook een route laten uitstippelen van de
ene plaats naar de andere. Hierbij moeten ze dan noteren door welke zones ze dan heen
moeten. Zo kan je de begrippen assenstelsel en coördinaten introduceren.
24. Coördinaten
Voor diezelfde les kan je ook op een andere manier het ijs breken. Neem een schaakbord en
doe een aantal zetten. Bij elke zet moeten de leerlingen aangeven van en naar welk vakje je
een pion verzet.
25. Evenwijdige rechten
Een korte maar leuke intro om de les van evenwijdige rechten te starten.
Laat hen enkele optische illusies zien waarbij het lijkt alsof rechten niet evenwijdig zijn, maar
die het wel zijn. Laat ze dit ook even nameten.
26. Symmetrieassen
Als intro op de les over symmetrieassen geef je de leerlingen een blad met een aantal
tekeningen waarop duidelijk enkele symmetrieassen op staan. Vraag de leerlingen een
rechte te tekenen die de tekening telkens zo in 2 snijdt dat beide helften gelijkvormig zijn.
27. Oppervlakte van een vierkant
Een leuk raadseltje om de aandacht van de leerlingen te krijgen in verband met de
oppervlakte van een vierkant:
Neem een stukje papier van 10cm x 10cm (10cm²) dus. Probeer een vierkant te verkrijgen van
50cm² door het papiertje te plooien. Je mag niet meten en/of knippen.
Plooi de vier hoeken allemaal om naar het midden van het oorspronkelijke vierkant.
28. Veelhoeken
Laat de leerlingen een Tangram oplossen. Dit verbetert hun inzicht in verband met
veelhoeken. Stel achteraf enkele vragen over de driehoeken en vierhoeken om hun kennis
nog eens te testen.
29. Verschuivingen
Een leuk raadseltje waarmee je achteraf kan verder gaan op transformaties en
verschuivingen:
Je legt 6 munten tegen elkaar zoals op het linkervoorbeeld en de bedoeling is ze zodanig te
verschuiven tot een cirkeltje ontstaat zoals op het rechter voorbeeld.
Wat mag je NIET:
- de munten opnemen (je mag dus alleen schuiven);
- meer dan één munt tegelijk verschuiven;
- bij het verschuiven van een munt de positie van een andere wijzigen.
Wat moet je WEL:
- zorgen dat de verplaatste munt telkens in zijn nieuwe positie twee andere munten raakt;
dit puzzeltje in ten hoogste vier zetten oplossen.
Er zijn maar liefst 24 mogelijkheden: bv.
1:
1 naast 2,3;
2 naast 6,5;
6 naast 1,3;
2:
1 naast 2,3;
4 naast 1,3;
3 naast 6,5;
1 naast 6,2
5 naast 3,4
30. Romeinse cijfers
Met dit raadsel kan je de les beginnen over de getallenleer. Misschien heb je wel wat tijd
over om een beetje les te geven over de Romeinse cijfer. Dat is namelijk altijd leuke parate
kennis.
Kun je acht lucifers zodanig op tafel leggen, dat als je er vier wegneemt, er nog zeven over
zijn?