procenten oefenen

REKENEN MET PROCENTEN klas 2M&M
Naam:
Klas:
1. Een getal berekenen met een percentage
Bekend is het percentage, gevraagd wordt een getal.
Voorbeeld 1: Bereken 15% van 150.
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
100 % = 150
1 % = 1,5
15 % = 22,5
 REKEN DUS ALTIJD EERST 1% UIT!
Voorbeeld 2: Bereken 30% van 80.
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
1.
100 % = 80
1 % = 0,8
30 % = 24
Bereken 63% van 120.
Stap 1:
100 % = € ……………..
Stap 2:
1 % = € ………….. : 100 = € ………………….
Stap 3:
63 % = ………. x € ………………. = € …………………
2.
Bereken 6% van 15.
Stap 1:
100 % = € ……………..
Stap 2:
1 % = € ………….. : 100 = € ………………….
Stap 3:
6 % = ………. x € ………………. = € …………………
3.
Bereken 71% van 510.
Stap 1:
100 % = € ……………..
Stap 2:
1 % = € ………….. : 100 = € ………………….
Stap 3:
71 % = ………. x € ………………. = € …………………
4.
Bereken 30% van 300.
Stap 1:
100 % = € ……………..
Stap 2:
1 % = € ………….. : 100 = € ………………….
Stap 3:
30 % = ………. x € ………………. = € …………………
2
Procenten komen echter vaak terug in verhaaltjes.
Daarmee gaan we nu oefenen.
Voorbeeld 3: Petra heeft € 200 op haar spaarrekening staan. Van dat geld wil ze
25 % besteden aan een mp3-speler.
Hoeveel euro wil Petra aan een mp3-speler besteden ?
De rekensom wordt nu:
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
25 % van € 200
100 % = € 200
1 % = € 200 : 100 = € 2
25 % = 25 x € 2 = € 50
Voorbeeld 4: Voor een liter benzine betaal je € 1,50. Dat is niet alleen voor de
brandstof,
57 % van de prijs is namelijk accijns, een extra belasting.
Hoeveel betaal je aan accijns?
De rekensom wordt nu: 57 % van € 1,50
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
100 % = € 1,50
1 % = € 1,50 : 100 = € 0,0150
57 % = 57 x € 0,0150 = € 0,855 = € 0,86
5. De prijs van een pakje sigaretten van € 4,60 bestaat voor 45 % uit accijns.
Marieke wil wel eens weten hoeveel geld je per pakje aan accijns betaalt.
Schrijf eerste de rekensom hieronder op en ga het daarna volgens de drie
stappen uitrekenen.
Wat is de rekensom ? 45 % van € 4,60
Stap 1:
100 % = € ……………..
Stap 2:
1 % = € ………….. : 100 = € ………………….
Stap 3:
45 % = ………. x € ………………. = € …………………
6. Een kledingzaak geeft in de uitverkoop op alle aankopen 35 % korting. Sean
ziet een shirt hangen dat normaal € 49 kost.
Reken het bedrag uit dat Sean aan korting krijgt.
Wat is de rekensom ? ….. % van € …………
Stap 1:
100 % = € ……………..
Stap 2:
1 % = € ………….. : 100 = € ………………….
Stap 3:
35 % = ………. x € ………………. = € …………………
3
7. Van de 185 leden van de volleybalclub is 62 % jonger dan 18 jaar.
Hoeveel leden van de volleybalclub zijn jonger dan 18 jaar?
Wat is de rekensom ? ….. % van …………
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
100 % = ……………..
1 % = ………….. : 100 = ………………….
….... % = ………. x ………………. = …………………
8. Tijdens het prijzenfestival in een warenhuis krijg je bij elke aankoop een bon
ter waarde van 15 % korting van je aankoop. Wendy koopt een mp3-speler van
€ 65. Wendy is benieuwd welk bedrag op de waardebon komt te staan.
Wat is de rekensom in dit verhaaltje ? Schrijf hem hieronder op.
……………………………………………………………………………………………………………
Reken het antwoord op de som uit met de drie stappen die je hierboven
geleerd hebt.
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
100 % = € ……………..
1 % = € ………….. : 100 = € ………………….
….... % = ………. x € ………………. = € …………………
9. Bij Bart op school zitten 650 leerlingen. In de schoolkrant stond dat 64 % van
alle leerlingen aan sport doet. Bart wil weten hoeveel leerlingen dat zijn.
Wat is de rekensom in dit verhaaltje ? Schrijf hem hieronder op.
……………………………………………………………………………………………………………
Reken het antwoord op de som uit met de drie stappen die je hierboven
geleerd hebt.
Stap 1:
Stap 2:
Stap 3:
100 % = ……………..
1 % = ………….. : 100 = ………………….
….... % = ………. x ………………. = …………………
4
Oefensommen
10. Je wil een Wiigame kopen. Hij kost normaal € 49,99. Je krijgt nu een
kerstkorting van 15 %.
a.
Reken uit hoeveel korting je krijgt.
b.
Wat kost die Wiigame je nu ?
11. In een klas zitten 28 leerlingen. Iedereen heeft een mobiele telefoon, maar
niet iedereen heeft een abonnement.
37 % van de leerlingen heeft een telefoon met een prepaidkaart en 63 % heeft
een abonnement.
Reken uit hoeveel leerlingen een abonnement hebben en hoeveel een
prepaidkaart.
12. In een nieuw aangelegd bos heeft Natuurmonumenten een groot aantal
bomen en struiken geplant. Er werden in totaal 1050 bomen en struiken geplant.
Bereken met de onderstaande getallen hoeveel bomen of struiken er
geplant zijn.
18
22
34
26
%
%
%
%
eiken,
beuken,
berken,
groenblijvende struiken.
5
2. Een percentage berekenen
Bekend zijn de getallen, gevraagd wordt het percentage.
Als je een getal wilt uitdrukken in procenten van een ander getal dan
gebruik je de onderstaande formule:
dat wat je wil weten
dat wat 100% is
X100%
Voorbeeld 1:
Hoeveel procent is 50 van 110?
Je wil weten hoeveel 50 van 110 is.
Wat wil je weten?
50
Wat is 100% is?
110
De formule:
50
110
X100%
= 45,5%
15
60
X100%
= 25 %
Voorbeeld 2:
Hoeveel procent is 15 van 60?
Je wil weten hoeveel 15 van 60 is.
15
60
Wat wil je weten?
Wat is 100% is?
De formule:
1. Hoeveel is 8 van 98?
a.
Wat wil je weten?
€ ………………………..
b.
Wat is 100% is?
€ ………………………..
6
c.
Bereken het gevraagde percentage met de formule.
……..
……..
X100%
= ……….
2. Hoeveel is 38 van 110?
a.
Wat wil je weten?
€ ………………………..
b.
Wat is 100% is?
€ ………………………..
c.
Bereken het gevraagde percentage met de formule.
……..
……..
X100%
= ……….
3. Hoeveel is 98 van 150?
a.
Wat wil je weten?
€ ………………………..
b.
Wat is 100% is?
€ ………………………..
c.
Bereken het gevraagde percentage met de formule.
……..
……..
X100%
= ……….
4. Hoeveel is 50 van 60?
a.
Wat wil je weten?
€ ………………………..
b.
Wat is 100% is?
€ ………………………..
c.
Bereken het gevraagde percentage met de formule.
……..
……..
X100%
= ……….
Procenten komen echter vaak terug in verhaaltjes.
Daarmee gaan we nu oefenen.
7
Voorbeeld 3: Van de 80 leraren op het Nederstein College hebben 52 een
deeltijdbaan.
Hoeveel procent van de docenten op het Nederstein College heeft een
deeltijdbaan?
Je wil weten hoeveel 52 is van 80
De som om het uit te rekenen wordt nu:
52 X100%
80
1. Han de Wit verdient bruto € 1.650. Op zijn loon wordt € 396 loonheffing
ingehouden.
Bereken hoeveel procent op zijn loon wordt ingehouden.
Die € 396 loonheffing is dat wat je wil weten van € 1.650. € 1.650 is het totaal.
Vul jij nu de onderstaande som in:
…….. X100%
……..
Het antwoord is: 24,0 %
2. Lindsay heeft per maand € 65 inkomsten: € 30 zakgeld, € 25 loon voor het
bezorgen van folders en € 10 oppasgeld.
Reken stap voor stap uit hoeveel procenten van haar inkomsten uit
zakgeld bestaat.
a.
Welk bedrag moet je in procenten uitdrukken / Wat wil je weten?
€ ………………………..
b.
Wat is 100% is?
€ ………………………..
c.
Bereken het gevraagde percentage met de formule.
……..
……..
X100%
= ……….
3. In de gemeente Hogevelde wordt per week 950 ton afval ingezameld. Daarvan
bestaat 171 ton uit GFT-afval. Hoeveel procent van alle afval is GFT-afval ?
a.
Welk gewicht moet je procenten uitdrukken / Wat wil je weten?
…………………………… ton
b. Bereken het gevraagde percentage met de formule? Schrijf de formule
hieronder op.
…….. X100%
= ……….
……..
8
Oefensommen
4. Mevrouw De Wit heeft een nieuwe koelkast nodig. In een folder wordt een
koelkast voor € 398 aangeboden. Mevrouw De Wit onderhandelt over de prijs en
krijgt uiteindelijk € 35 korting.
Hoeveel procent is dat van de oorspronkelijke prijs?
Bereken met de formule uit hoeveel de korting in procenten is.
……..
……..
X100%
= ……….
5. De familie Leroux geeft per maand € 734 uit aan vaste lasten. De totale
uitgaven van de familie Leroux bedragen € 1.663 per maand.
Bereken hoeveel procent de vaste lasten zijn van de totale uitgaven.
Gebruik de formule.
…….. X100%
= ……….
……..
6. Ronald verdient per maand netto € 1.185. Daarvan spaart hij iedere maand €
275.
Bereken hoeveel procent van zijn inkomen hij iedere maand spaart.
……..
……..
X100%
= ……….
7. Op onze school denken heel veel jongens dat PSV landskampioen gaat
worden. Er zijn er ook die denken dat Ajax landskampioen wordt.
Er zitten 238 jongens op onze school. 200 denken dat het PSV wordt, 26 kiezen
voor Ajax en de rest denkt dat het een andere club wordt.
a.
Bereken hoeveel procent van de jongens denkt dat PSV kampioen wordt.
……..
……..
b.
= ……….
Bereken hoeveel procent van de jongens denkt dat Ajax kampioen wordt.
……..
……..
c.
X100%
X100%
= ……….
Bereken hoeveel procent van de jongens denkt dat een andere club het
wordt.
……..
……..
X100%
= ……….
9
3. Samenvatting onderdeel 1. en 2. en afronden.
Er zijn twee soorten sommen.
Voorbeeld 1:
Reken uit hoeveel 35 % van € 855 is
100 % = € 855
1 % = € 855 : 100 =€ 8,55
35 % = 35 x € 8,55 = € 299,25
Gevraagd wordt een getal, bekend is het percentage.
Let op: De einduitkomst moet je in bovenstaand voorbeeld afronden op
twee cijfers achter de komma omdat het geld is.
Als het geen geld is mag je afronden op één cijfer achter de komma.
AFRONDEN:
Als je moet afronden op twee cijfers achter de komma dan moet je naar
het derde cijfer achter de komma kijken en dan bepalen hoe je afrondt.
Voorbeeld: Op je rekenmachine verschijnt € 299,253758.
↑
Het is geld, dus je moet afronden op twee cijfers achter de komma.
Je noemt dit ook wel afronden op twee decimalen.
Kijk naar het derde cijfer achter de komma.
Als het derde getal minder dan 5 (1,2,3 of 4) is dan mag je alle getallen
achter het tweede cijfer weghalen.
De einduitkomst wordt dan € 299,25
Als het derde cijfer een 5 is of hoger (5,6,7,8,9) dan komt er één bij,
dus: € 299,25778 wordt € 299,26.
1.
Rond de volgende getallen goed af.
Het is geld dus je rondt af op twee decimalen.
€ 3.375, 88888
€ 375, 1815
€
67, 29999
€ 1.226, 934
€ 1.745, 9999
=
=
=
=
=
€
€
€
€
€
Let op hieronder staan weer getallen met cijfers achter de komma maar nu is het
geen geld. Dus je rondt af op één cijfer achter de komma. Zo rond je
percentages altijd af op 2 decimalen.
Neem ze over op je rekenblad en rond goed af.
1.467, 778 %
25,33333 %
38,273 %
=
=
=
%
%
%
10
16,111 %
1.799,999 %
=
=
%
%
Voorbeeld 2:
In een klas zitten 28 leerlingen. Vanwege het gladde wegen zijn 8 kinderen
vandaag te laat op school gekomen.
Reken uit hoeveel procent van de leerlingen vandaag te laat op school is
gekomen. Gevraagd is een percentage, getallen zijn bekend.
dat wat je wil weten
dat wat 100% is
X100%
8
leerlingen

100%

28,57

28,6
%
28
leerlingen
Reken de volgende sommen uit, op de manier van voorbeeld 1.
Denk ook aan de afronding van de einduitkomst:
- Geldbedragen afronden op twee getallen achter de komma, dus op twee
decimalen.
- Alle andere getallen op één cijfer achter de komma dus op één decimaal. Zo
ook rond je percentages af op één decimaal.
1.
23, 3 % van € 1.548 =
2.
17,5 % van 595 bomen =
3.
63,9 % van de 11.500 auto’s =
4.
74,2 % van € 15.485 =
5.
93,8 % van € 75 =
11
Reken de volgende sommen uit, op de manier van voorbeeld 2.
In de onderstaande sommen moet je elke keer het percentage berekenen.
Let op de einduitkomst is in procenten dus afronden op één cijfer achter de
komma.
6.
In een mand zitten 25 appels. Er zijn er 4 rot. Hoeveel procent is rot ?
…….. X100%
= ……….
……..
7.
In een klas zitten 29 leerlingen. Vandaag zijn er 3 ziek.
Hoeveel procent is ziek ?
8.
In een garage staan 37 auto’s. Van die 37 auto’s rijden er 12 op diesel.
Hoeveel procent van die auto’s rijdt op diesel?
9.
Volkswagen heeft 18 uitvoeringen van de VW Golf in productie. 5 van deze
modellen hebben een dieselmotor.
Hoeveel procent van de VW Golf modellen heeft een dieselmotor?
10.
Bij de laatste verkiezingen werden 7.950.000 geldige stemmen uitgebracht.
Ze gingen naar de onderstaande partijen.
VVD:
2.750.000
PVV:
1.250.000
PvdA:
1.275.000
CDA:
1.175.000
Andere partij:
1.500.000
Bereken hoeveel procent van de geldig uitgebrachte stemmen elke partij
behaald heeft.
12
4. Een procentuele verandering berekenen
Bekend zijn de getallen, gevraagd wordt een procentuele verandering.
Bijvoorbeeld: vorig jaar had klas 2b nog 28 leerlingen. In het nieuwe schooljaar
heeft klas 2b 25 leerlingen. Met hoeveel procent is het aantal leerlingen gedaald?
Daar is een formule voor:
Stijging of daling in procenten:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
= ………%
Nieuw is 25. Nu zijn er namelijk 25 leerlingen. Oud is vorig jaar = 28 leerlingen
(25 -28) X100%
28
= -10,7 %
De – houdt een daling in van het percentage.
Voorbeeld 2:
Nieuw = 80
Oud = 60
Hoeveel procent is het verschil?
Stap 1:
Wat is nieuw?
Wat is oud?
80
60
Stap 2:
Reken uit door middel van:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
( 80 - 60 ) X100%
60
= ………%
= 33,3 %
1. Nieuw = 15
Oud = 20
Hoeveel procent is het verschil?
Stap 1:
Wat is nieuw?
Wat is oud?
………………..
………………..
Stap 2:
Reken uit door middel van:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
(……- ……) X100%
……..
= ………%
= ……….
13
2. Nieuw = 130
Oud = 101
Hoeveel procent is het verschil?
Stap 1:
Wat is nieuw?
Wat is oud?
………………..
………………..
Stap 2:
Reken uit door middel van:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
(……- ……) X100%
……..
= ………%
= ……….
Procenten komen echter vaak terug in verhaaltjes.
Daarmee gaan we nu oefenen.
Voorbeeld 3: Dit jaar krijg je € 120 kleedgeld. Vorig jaar was dat nog € 100.
Hoeveel procent is dat meer?
Stap 1:
Wat is nieuw?
Wat is oud?
120
100
Stap 2:
Reken uit door middel van:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
( 120 – 100 ) X100%
100
= ………%
= 20 %
3. Dit jaar telt het ROC de Leijgraaf 1200 leerlingen. Vorig jaar waren dat er nog
1040.
Met hoeveel procent is het aantal leerlingen gestegen?
Stap 1:
Wat is nieuw?
Wat is oud?
………………..
………………..
Stap 2:
Reken uit door middel van:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
(……- ……) X100%
……..
= ………%
= ……….
14
4. Vorig jaar had Kim 450 euro op haar spaarrekening staan. Vorig jaar had kim
nog 600 euro op haar spaarrekening staan.
Wat is de procentuele verandering?
Stap 1:
Wat is nieuw?
Wat is oud?
………………..
………………..
Stap 2:
Reken uit door middel van:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
(……- ……) X100%
……..
= ………%
= ……….
15
Oefensommen
5. Vorig jaar verkocht de kaasboer 492 hele kazen. Dit jaar zijn er 492 verkocht.
Met hoeveel procent is de verkoop gestegen?
Stap 1:
Wat is nieuw?
Wat is oud?
………………..
………………..
Stap 2:
Reken uit door middel van:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
(……- ……) X100%
……..
= ………%
= ……….
6. Boekhandel Derijks verkoopt dit jaar 5.500 schoolagenda’s. Vorig jaar
verkochten ze er nog 6.000.
Met hoeveel procent is de verkoop gedaald?
Stap 1:
Wat is nieuw?
Wat is oud?
………………..
………………..
Stap 2:
Reken uit door middel van:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
(……- ……) X100%
……..
= ………%
= ……….
7. Timo heeft op zijn eerste rapport voor Mens&Maatschappij een 4,5. Op zijn
tweede rapport heeft hij het goedgemaakt: hij staat nu een 7.
Met hoeveel procent is het rapportcijfer van Timo gestegen?
Reken uit door middel van:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
(……- ……) X100%
……..
= ………%
= ……….
16
8. MSD moet helaas gaan reorganiseren. Voorheen hadden ze nog 6.450
werknemers. Na de reorganisatie houden ze waarschijnlijk nog maar 5.800
personeelsleden over.
Met hoeveel procent is het aantal personeelsleden veranderd?
Reken uit:
(……- ……) X100%
……..
= ……….
17
5. En nu…. alles door elkaar.
Je hebt nu alle berekeningen geleerd. Het is nu belangrijk te weten welke berekening je
bij welke som moet toepassen. Hieronder worden de sommen door elkaar gegeven en jij
moet bepalen bij welke som welke berekening hoort!
1. Jongeren van 14 jaar krijgen nu gemiddeld € 23 zakgeld per maand. Een jaar
geleden was dat nog gemiddeld € 19.
Met hoeveel procent is het zakgeld gestegen?
Stap 1:
Wat is nieuw?
Wat is oud?
………………..
………………..
Stap 2:
Reken uit door middel van:
(Nieuw – Oud) X100%
Oud
(……- ……) X100%
……..
= ………%
= ……….
2. Op het Hooghuis - locatie Stadion werken 75 leraren. Daarvan is 39% ouder
dan 50 jaar.
Reken uit hoeveel leraren boven de 50 jaar zijn.
Wat is de rekensom ? ….. % van € …………
Stap 1:
100 % = € ……………..
Stap 2:
1 % = € ………….. : 100 = € ………………….
Stap 3:
39 % = ………. x € ………………. = € …………………
3. Max heeft per maand € 115 inkomsten. Hiervan zet hij € 45 op een
spaarrekening.
Bereken hoeveel procent Max van zijn inkomsten spaart.
Stap 1:
Welk bedrag moet je in procenten uitdrukken / Wat wil je weten?
€ ………………………..
Stap 2:
Wat is 100% is?
€ ………………………..
Stap 3:
Bereken het gevraagde percentage met de formule.
dat wat je wil weten
dat wat 100% is
……..
……..
X100%
X100%
= ……….
18
4. Nick verkoopt op een dag 800 bossen bloemen. 380 bossen daarvan zijn
rozen.
Bereken hoeveel procent rozen Nick verkoopt van de totale verkoop.
5. Een 17-jarige jongen rijdt in november 280 kilometer met zijn scooter. In
oktober reed hij 320 kilometer met zijn scooter.
Bereken met hoeveel procent de gereden kilometers gedaald zijn.
6. Luca verdient in een jaar € 15.230. Volgend jaar wil hij 4,5% meer verdienen.
Bereken het bedrag dat Luca volgend jaar meer verdient.
7. In de zomer komen er gemiddeld 2.600 mensen per week naar het
Golfslagbad. ’s Winters zijn dat er 32% minder.
Bereken hoeveel mensen er in de winter minder naar het zwembad
komen.
8. Van de 675 leerlingen op het Hooghuis – locatie Stadion, gaven er 485
leerlingen aan dat ze tevreden waren over hun school.
Bereken hoeveel procent van de leerlingen tevreden was over hun school.
9. Fauzia verkocht vorig jaar met de grote club actie 45 loten. Dit jaar verkocht
ze er maar 37.
Bereken de verandering van de hoeveelheid verkochte loten in procenten.
Bepaal of het een daling of stijging is.
19