Gecijferdheid

Breuken en (grote)
kommagetallen
Ria Brandt en Anouk Zuurbier
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Programma
•
•
•
•
•
Inspiratie uit de praktijk van
Breuken en kommagetallen
Leerlijn breuken
Vlot rekenen met breuken en kommagetallen
Toepassen: afronden
grote kommagetallen
Doelen:
• Rekenbewust vakonderwijs in de praktijk;
• Kennis nemen van de leerlijn breuken en in het
bijzonder de (grote) kommagetallen;
• Leren hoe je bewust aandacht kunt
besteden aan kommagetallen in de les.
2
6 juni 2013
2
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Inspiratiemiddagen RBVO
• Inspiratiemiddagen rekenen in andere vakken op
Beroepsonderwijs aan Zee door Anouk Zuurbier.
6 juni 2013
3
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Opgave biologie
4
6 juni 2013
4
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Zorg en welzijn BB 2011
5
6 juni 2013
5
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Economie van KB 4
Het inkomen (bnp) per hoofd bedraagt 931,25 dollar per jaar.
Hoe is dit getal berekend?
6
6 juni 2013
6
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Uiterlijke verzorging BB 2011
7
6 juni 2013
7
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Vraag Engels
• Leerdoel voor een les Engels:
Vandaag leren jullie wat am en pm betekenen zodat jullie aan
het eind van de les op de Engelse manier kunnen klokkijken .
• Mijn leervraag:
is dit ook een rekenprobleem / rekenmoment / rekenkans?
• Hoe kan ik dit goed uitleggen aan leerlingen zonder dat ze
verdwalen in de getallen?
8
6 juni 2013
8
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Hoeveel % goed in BB 3e klas 2012?
9
6 juni 2013
9
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Komma getallen start 1F  2F
• Begrip en betekenis;
• Bekende kommagetallen (geld, maten) vergelijken,
ordenen;
• Komma’s zetten
3,50 : 0,50 =
Pilot rekentoets 2012
vmbo GL
10
6 juni 2013
Examen landbouw breed
10
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Hoofdlijnen (uit ERWD)
Hoofdlijnen in rekenwiskundige ontwikkeling
• Begripsvorming
• Ontwikkelen van oplossingsprocedures
• Vlot leren rekenen
(oefenen, automatiseren en memoriseren )
• Flexibel toepassen van kennis en vaardigheden
Bron: www.rekenlijn.nl
11
6 juni 2013
11
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Leerlijn breuken
Breukentaal
De helft, een kwart, meer dan jij
Verdeelsituaties
Gelijknamig maken van breuken
Relatienetwerk
Procenten, kommagetallen,
verhoudingen
Beredeneren van bewerkingen
Vermenigvuldigen en delen
6 x ½=
Stimuleren van het ontwikkelen bij
procedures
2 ½ : 3 ¾ = 10 : 15 = 2 : 3 = 2/3
3,50 : 0,50 = 7
6 juni 2013
12
6:½=
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Relatienetwerk
Eenvoudige stambreuken, decimale
getallen, percentages en verhoudingen uit het
hoofd en vlot in elkaar kunnen omzetten.
•Schrijf ½ als een decimaal getal.
•Druk ½ uit in een percentage.
•1 van de 2 mensen is een man. Welk deel van de mensen is
een man?
•Eenvoudige stambreuken (½ , ¼ , 1/10 ),
decimale getallen (€ 0,50, € 0,25, € 0,10),
percentages (50%, 25%, 10%) en
verhoudingen (1 op de 2, 1 op de 4, 1 op de 10)
in elkaar omzetten.
13
6 juni 2013
13
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Benoemde en onbenoemde breuken
Breuken verbonden aan een context.
Voor kommagetallen relatie met meten en geld.
Benoemde breuken horen bij 1F.
Bij 2F horen ook eenvoudige kale breuken.
14
6 juni 2013
14
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Hoeveel % goed in BB 3e klas 2012?
13%
5%
66%
15
6 juni 2013
15
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Kommagetallen kunnen plaatsen
op een getallenlijn, zowel globaal als precies
((lege) getallenlijn of schaallijn).
• 1,295 gram, waar staat de pijl op de weegschaal dan
ongeveer?
• 1,5 liter in de kan, tot waar is dat ongeveer?
• Waar ligt 0,7 of 0,25 op de getallenlijn tussen 0 en 1?
16
6 juni 2013
16
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Vergelijken en ordenen
Elementaire kommagetallen kunnen vergelijken
en ordenen:
•
•
•
•
Geldbedragen, gewichten, lengtes ordenen
Wat is meer: 0,2 of 0,02?
27,8 is dat meer of minder dan 26,9?
Zet op volgorde: 7,5; 75; 7,05
Dit wordt in het PO weinig aangeboden.
Aandachtspunt voor VO.
17
6 juni 2013
17
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Vlot rekenen:
in één keer hardop!
0,25 + 0,75 =
1,35 - 0,2 =
18
6 juni 2013
18
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Automatiseren/memoriseren
0,75 : 3 =
1/2 + 1/4 =
1,5 + 1,05 =
12,6 + 5,4 =
9 x 0,25 =
70 : 5 =
STOP
19
6 juni 2013
19
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Toepassen: afronden (1)
Een getal kunnen afronden op een aantal decimalen en
weten in welke situatie welke afronding relevant is:
•Rond 13,4 af op een geheel getal.
•Rond 13,4 af op een tienvoud.
Rond het getal op de
rekenmachine af op:
één decimaal
twee decimalen
drie decimalen
20
6 juni 2013
20
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Afronden (2)
Een getal kunnen afronden op een veelvoud van 1, 10,
100, 1000, afronden op ‘mooie’ getallen.
4862 m³ gas is ongeveer 5000 m³
In een land wonen 12.150.609 inwoners.
Welke afronding is het meest geschikt om in een
reisgids te vermelden?
1.12 miljoen
2.12,2 miljoen
3.12,151 miljoen
4.12.150.610
21
6 juni 2013
21
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Het decimale positiestelsel
Weten hoe ons decimale positiestelsel is opgebouwd met
hele getallen en kommagetallen en de betekenis en waarde
van cijfers en hun plaats in kommagetallen kennen.
• Hoe vaak past 0,01 in 1? en in 10? en in 100?
• Welk cijfer staat op de plaats van de honderdsten in het
getal 425,36?
• Als we nu verder tanken,
welk cijfer verandert dan het eerst?
Welk bedrag reken je dan contant af?
• Hoeveel is de 2 waard in 5,2 miljoen?
22
6 juni 2013
22
filmpje
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Examen Economie KB 2013
6 juni 2013
23
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs
Doel bereikt? Evaluatie
• Rekenbewust vakonderwijs in de praktijk;
• Kennis nemen van de leerlijn breuken en in het
bijzonder de (grote) kommagetallen;
• Leren hoe je bewust aandacht kunt
besteden aan kommagetallen in de les.
Dankjewel voor je aandacht!
24
6 juni 2013
24
sites.google.com/site/rekenbewustvakonderwijs