Wiskunde samenvattingen * Hoofdstuk 3 Vlakke
advertisement
1 Wiskunde samenvattingen – Hoofdstuk 3 Vlakke figuren §3-1 F-hoeken en Z-hoeken Hiernaast zie je de hoeken die gelijk zijn, wat ook mag is de 2 letters spiegelen en omkeren. Wat wel een voorwaarde is, is dat er ALTIJD twee evenwijdige lijnen moeten zijn. Niet meer, niet minder. Een Trapezium is een vierhoek met 2 zijden evenwijdig zijn. Een gelijkbenig trapezium is een trapezium met een symmetrieas. §3-2 Bijzondere figuren Een lijnsymmetrisch figuur is een figuur met een symmetrieas, waarbij de 2 kanten van de as gespiegeld zijn. Een puntsymmetrisch figuur is een figuur waarbij de zijden en hoeken gespiegeld zijn in opzichte van een punt. §3-3 Vermoeden en bewijs Na het zien van een figuur / meerde figuren, kun je een vermoeden krijgen van het gelijk zijn van bepaalde hoeken, zijden en/of figuren etc. Door goed te redeneren kan je zoeken of je vermoeden juist is. Dat is het bewijs. Hierna kun je je vermoeden een stelling noemen. §3-4 Gelijkvormige driehoeken Er is sprake van gelijkvormige driehoeken als: OF; overeenkomstige hoeken zijn gelijk OF; overeenkomstige zijden zijn met dezelfde factor vermenigvuldigd Bij andere soorten figuren kan je pas bewijzen dat ze gelijk zijn als ze aan beide voorwaarden hebben voldaan. Je kunt gelijkvormigheid met dit teken weergeven: maar let er wel op welke driehoeken je voor en na het teken zet. Want bij bijvoorbeeld: geldt dat hoek A = hoek D, hoek B = hoek E, etc. Zet het dus in de volgorde waarbij de overeenkomstige hoeken op dezelfde positie in de driehoeks-notatie staan. Congruente driehoeken zijn ook gelijkvormige driehoeken, waarbij alle 3 de zijden PRECIES even lang zijn. De factor waarmee ze vermenigvuldigd zijn is dus 1. §3-5 Rekenen met gelijkvormigheid Stappenplan: Hoe een onbekende lengte van driehoek berekenen? 1. Schets de driehoeken, in dezelfde standen (overeenkomstige hoeken staan op dezelfde plek 2. Bereken met behulp van 2 bekende lengtes de factor van vergroting 3. Berken met behulp van de zojuist berekende factor de onbekende lengte De factor die je dan berekent heeft meerdere functies: Zijden worden met de factor vermenigvuldigd Oppervlakte wordt met het kwadraat van de factor vermenigvuldigt Daan van Kats, L3Va 14 nov. 2015
