LESBRIEF AUTOMATEN

LESBRIEF AUTOMATEN
4 HAVO
JPT 2015-16 Co BTn
In 5H herhalen we met jullie het onderwerp AUTOMATEN. Hierover
doen we 2 weken, waarin 3 theorielessen en 2 werkmiddagen gepland
zijn. Bij deze lesbrief hoort SYSTEMATIC, ‘t programma waarmee je
automatische schakelingen moet kunnen maken en de PPT-presentatie
AUTOMATEN, waarin de leerstof zo kort mogelijk is samengevat.
Al deze computer tools gebruiken we om de eigenschappen van
de componenten van het systeembord te herhalen, dat is namelijk wat
jij moet kunnen, met die componenten werken.
THEORIELES GETALSTELSELS
3
THEORIELES ONTWERPEN
7
WERKLES ONTWERPEN
9
THEORIELES AUTOMATISCHE SYSTEMEN
12
WERKLES SOMMEN MAKEN
14
THEORIELES GETALSTELSELS
3
Computers tellen anders dan wij: ze werken niet
10-tallig maar 2-tallig. Computers rekenen met
OKT
DEC
enen en nullen. Hoe werkt dat binaire stelsel dat
8
10
computers gebruiken? Hoe werkt trouwens het
decimale stelsel, of het 8-tallige (OKT) of 16tallige (HEX), om nog maar een paar systemen
te noemen?
Ons decimale getalstelsel is uitgevonden door
Simon Stevin (1540-1620), het is ’n positiestelsel.
De positie van de ’8’ in ‘n getal geeft aan hoeveel
BIN
die ‘8’ waard is:
BIN
HEX
2
828,38 = 8x100+ 2 x10+8x1+ 3x0,1 + 8x0,01
2
16
of, in machten van 10:
828,38 = 8x102 + 2x101 + 8x100 + 3x10-1 + 8x10-2
De 8ten op de posities 2, 0 en –2 vertegenwoordigen andere waarden, namelijk honderdtallen, eenheden en honderdsten (2de, 0de en –2de machten van 10).
Dat kan ook in andere getalstelsels. Binair groepeer je alles in stapeltjes van 2.
Oktaal groepeer je alles in stapeltjes van 8 en hexadecimaal in stapeltjes van 16. Jij
moet alle getalstelsels in elkaar kunnen omrekenen.
Binair: 2-tallig (BIN)
Decimaal zijn er tien symbolen, namelijk 0, 1, ..9. Binair zijn er slechts 2 symbolen,
namelijk 0 en 1, 2 zelf is geen binair getal. De eerste 16 getallen zien er binair als
volgt uit:
BIN
0
1
10
11
100
101
110
111
DEC
0
1
2
3
4
5
6
7
BIN
1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
DEC
8
9
10
11
12
13
14
15
enzovoorts. Hoe reken je nu een binair getal om naar de decimale waarde? Ik neem
een 8-bits getal, een combinatie van 8 enen en nullen:
Vbn1A BIN  DEC
1010 00112 = 1x27 + 1x25 + 1x21+ 1x20
1010 00112 = 128 + 32 + 2 + 1
1010 00112 = 16310
Je kunt dit met je rekenmachine narekenen. Maar, het is van belang dat je zelf de
tussenstapjes kunt opschrijven. Dat wordt op de toets gevraagd! Probeer nu zelf de
volgende voorbeelden (alles opschrijven):
Vbn1B 1100 01012 =
Vbn1C 1111 11112 =
Andersom is wat moeilijker: van decimaal naar binair moet je even goed nadenken. Je
moet in het decimale getal altijd eerst de hoogste macht van 2 zoeken en stug door
rekenen. Vervang telkens de rest door de hoogste macht van 2 en de nieuwe rest tot
je alleen maar machten van twee hebt afgepeld.
4
THEORIELES GETALSTELSELS
Vbn2A
DEC  BIN
14710 = 128 + 19 + 16 + 3 + 2 + 1
14710 = 27 + 24 + 21 + 20
14710 = 1001 00112
Kun jij de volgende twee voorbeelden zelf omrekenen?
Vbn2B
Vbn2C
24110 =
6310 =
2
2
Oktaal: 8-tallig (OKT)
Decimaal zijn er 10 symbolen, binair 2 en oktaal 8. Die 8 symbolen zijn 0,1 ,
De eerste getallen zien er als volgt uit:
OKT
0
1
2
3
4
5
6
7
DEC
0
1
2
3
4
5
6
7
OKT
10
11
12
13
14
15
16 17
DEC
8
9
10
11
12
13
14 15
Hoe werkt deze waanzin, zo ben je geneigd te zeggen?
,7.
Vbn3A
OKT  DEC
3278 = 3x82 + 2x81 + 7x80
3278 = 3x64 + 2x8 + 7x1
3278 = 192 + 16 + 7
3278 = 21510
Dit kun jij inmiddels ook?
Vbn3B
Vbn3C
778. =
2778 =
Andersom is weer veel moeilijker: van decimaal naar oktaal moet je goed opletten. Je
moet altijd eerst de hoogste macht van 8 er afpellen en dan door rekenen met de rest
als in hier onder: vervang weer de rest moet de hoogste macht van 8 plus een nieuwe
rest. Ga zo door tot je alleen maar machten van 8 hebt staan!
Vbn4A
Vbn4B
DEC  OKT
24410 = 192 + 52 + 48 +4
24410 = 3x64 + 6x8 + 4
24410 = 3x82 + 6x81 + 4x80
24410 = 3648
Vbn4C
9910. =
35010 =
Hexadecimaal: 16-tallig (HEX)
Decimaal zijn er 10 symbolen, binair 2 en oktaal 8. Dan moeten er in het 16-tallig
stelsel wel 16 symbolen zijn, de gewone 0 t/m 9 aangevuld met nieuwe tekens. We
kiezen de eerste hoofdletters daarvoor: A, B, …, F.
THEORIELES GETALSTELSELS
De eerste getallen zien er
HEX
0
1
…
9
A
DEC 0
0
1
…
9
10
HEX
10 11 …
19 1A
DEC
16 17 …
25 26
5
als volgt uit:
B
…
F
11 …
15
1B …
1F
27 …
31
Omrekenen gaat weer net als anders.
Vbn5A
HEX  DEC
12316 =
12316 =
12316 =
12316 =
Dit kun jij ook?
Vbn5B
AA16. =
1x162 + 2x161 + 3x160
1x256 + 2x16 + 3x1
256 + 32 + 3
29110
Vbn5C
1FF16 =
Afpellen is weer lastig: zoek eerst het hoogste veelvoud van 16 dat er af kan en
vervang telkens de rest door steeds lagere machten van 16.
Vbn6A
DEC  HEX
24410 =
24410 =
24410 =
24410 =
Vbn6B
240 + 4
15x16 + 4
15x1681 + 4x160
F416
Vbn6C
9910. =
35010 =
Het grote voordeel van het 16-tallig stelsel is dat je er heel eenvoudig mee kunt
omrekenen naar binair (vv). Omdat 24 = 16 is elk 16-tallig cijfer te schrijven als 4
binaire cijfers. Kijk maar eens:
Vbn7A
BIN  HEX
1100 10102 = (8 + 4) (8 + 2)
1100 10102 = (12) (10)
1100 10102 = CA16
Als je het niet gelooft moet je maar even via het decimale stelsel gaan rekenen.
Vbn7B
Vbn7C
1001 11112. =
1100 00012.=
Voor het oktale stelsel geldt iets soortgelijks met 3 posities, omdat 23 = 8.
6
I
THEORIELES GETALSTELSELS
OPTELLEN
Computers werken binair omdat de regels voor het optellen van binaire
getallen heel simpel zijn
1+0=1
0+1=1
0+0=0
1 + 1 = 10
waarbij de laatste regel te omschrijven is als “1 en 1 is 0, 1 onthouden”.
A
Tel de getallen A = 1100 0101 en B = 1010 0011 binair op volgens deze
rekenregels.
B
Controleer je antwoord door A en B eerst om te rekenen naar decimale getallen, ze gewoon op te tellen om tot slot de som A+B binair te schrijven.
II
VERMENIGVULDIGEN
Behalve optellen is vermenigvuldigen met binaire getallen ook heel simpel. Bekijk het
getal 12 dat we met 2 vermenigvuldigen.
A
Wat is 12 binair? En 24?
B
Wat is de regel voor vermenigvuldigen met 2?
C
En voor vermenigvuldigen met 4 en met 8? Wat is de algemene regel?
D
Vermenigvuldig 1100 0101 met 110 op de manier zoals je dat vroeger leerde
voor het tientallig stelsel.
III
DELEN
Ook delen is binair niet zo moeilijk: begin weer naar enkele simpele getallen te kijken.
We gaan 36 delen door 4.
A
Wat zijn 36 en 9 binair?
B
Wat is de regel voor het delen door 4?
C
En door 2 of door 8? Wat is de algemene regel?
Als je 6 deelt door 4 of door 8 krijg je een breuk.
D
Deel 6 binair door 4 en door 8 volgens de regel van C.
E
Hoe schrijf je 0,5010 binair? En 0,2510 binair? Wat is de algemene regel voor
het schrijven van breuken in het 2-tallige stelsel?
Heb je op de basisschool staartdelingen geleerd?
F
Deel het getal 12 door 5 in het binaire stelsel met een staartdeling
IV
OKTAAL
Omdat 23=8 kun je oktale getallen heel snel binair schrijven, zo werd boven gezegd.
A
Reken het oktale getal 3548 onmiddellijk om in een binair getal.
B
Controleer je antwoord door het getal eerst decimaal te schrijven en
vervolgens dat decimale getal om te rekenen naar het binaire stelsel.
V
AD-OMZETTER
Een 8 –bits AD omzetter zet een analoge spanning van 5 Volt om in een digitaal getal
van 8 posities, dat binair weergegeven wordt.
A
Hoeveel verschillende getallen kun je met 8 bits weergeven?
B
Bereken de stapgrootte van de omzetter.
C
Als 0 V door het getal 0000 0000 wordt weergegeven en 5 V door 1111 1111
welk voltage hoort dan bij het binair getal 1010 0011?
THEORIELES ONTWERPEN
7
Je hebt inmiddels 1 les gehad over getalstelsels en we zijn met de PPT AUTOMATEN
even snel door de eigenschappen van de componenten op het systeembord gelopen. Je
kunt dus getallen naar andere stelsels omrekenen en weet weer wat de diverse
componenten doen.
Om een stap verder te komen gaan we met elkaar een aantal enkele wat
moeilijker voorbeelden analyseren. Hieronder staan 5 opdrachten die jij NU in de les
gaat proberen te maken. We bespreken ze met behulp van het simulatie programma
SYSTEMATIC en de PPT. In deze les moeten de 5 goede antwoorden in je schrift
belanden!
Vbn1
BAKEN
Een lichtbaken zendt lichtsignalen uit
met een kenmerkend patroon (AANUIT resp. KORT-LANG). In de figuur
hiernaast zie je de schakeling bij zo’n
baken. De puls-generator die het
systeem aandrijft is niet getekend.
Deze is ingesteld op 1 Hz.
A
Geef de namen van de 5 hier getekende onderdelen en leg hun functie uit.
B
Maak de waarheidstabel voor de eerste 16seconden helemaal af:
e
1 kolom decimale getallen 0 t/m 16,
2e kolom bijbehorende binaire getallen,
DEC
BIN
IN EN
LED
e
3 kolom NIET (1),
4e kolom (2 EN 4) en
0
0000 1
0
1
e
5 kolom LED
1
0001 0
0
0
Kijk naar het voorbeeld, snap je hoe de
2
0010 1
0
1
Tabel gemaakt is?
3
0011 0
0
0
C
Teken in een grafiek voor de eerste
’n
16 s’ wanneer het baken brandt.
Vbn2
HARDLOOPWEDSTRIJD
Van een sportwedstrijd moet de tijd tot op de 10e seconde gemeten worden. Zodra de
wedstrijd start moet de klok beginnen(DS A), bij de finish moet de klok stoppen (DS
B). Je moet met een aparte schakelaar de klok kunnen resetten (DS C) De tijd moet
zoals gezegd in hele en in tienden van een seconde weergegeven.
A
Welke componenten zijn er nodig voor deze schakeling?
Gebruik ook een geheugencel die AAN staat als de wedstrijd begonnen is maar nog
niet gestopt
B
Plaats de sensoren volgens het schema INVOER (links), VERWERKING (midden)
en UITVOER (rechts). Teken de verbindingsdraden en probeer handmatig te checken
of het klopt.
Als je deze schakeling met een systeembord echt maakt dan doet het ontwerp het
niet. De aardingen van de systeemborden. Moeten doorverbonden worden.
8
THEORIELES ONTWERPEN
IN
EN
OF
IN
IN
Vbn3
REGELS VAN DE MORGAN
Hierboven zijn twee schakelingen getekend. Jij moet de schakelingen namaken en
vervolgens alle mogelijkheden onderzoeken.
A
Bouw eerst de NIET-NIET-EN-poort. Schrijf de mogelijkhedentabel op.
B
Bouw dan de OF-NIET-poort. Schrijf ook deze mogelijkhedentabel op.
C
Wat valt je op? Snap je dit als je denkt aan de betekenis van de woorden EN, OF
en NIET?
Als het goed is heb je nu een logische wet over de woorden EN, OF en NIET ontdekt.
De stelling is in 1750 door de Engelsman de Morgan ontdekt, zonder systeembord!
D
Er is nog een stelling in de logica van de Morgan, eentje met NIET-NIET-OF.
Kun jij die bedenken?
Vbn4
GEHEUGENCEL VAN POORTEN
Je kunt een geheugencel met 3 poorten nabouwen,
een EN-poort, een -poort en een INVERTOR.
Hiernaast is de schakeling getekend, helaas zijn er
wat draadjes vergeten.
A
Maak de shcakeling af
C
Leg uit waarom deze schakeling als geheugencel werkt: leg uit (1) Waarom gaat het LEDje aan
bij SET, (2) Waarom gaat het uit bij RESEt en
(3) Waarom blijft het LEDje aan/uit?
Vbn5
OF
EN
IN
ALARMEN IN SOORTEN EN MATEN
Je kent ze wel, die rottige alarmschakelingen die ’s nachts ineens keihard gaan loeien als jij
nietsvermoedend door het huis van je oma loopt en per ongeluk de onzichtbare lichtstraal
onderbreekt. Oma moet dan wakker worden om met ‘n schakelaar het alarm uit te zetten.
Zo’n schakeling is met het syteembord goed na te maken: een knop om het alarm aan en een
andere knop om het uit te zetten.
A
Welke componenten heb jij nodig? Teken de schakeling.
Sommige alarmen zijn automatisch: die op school gaat automatisch af als de rooksensor R
meer rook waarneemt dan waarop het alarm is ingesteld.
B
Waarom moet je instellen op een bepaald rookniveau?
C
Ontwerp de schakeling
D
Verander dit alarm zodat deze alleen af gaat als er 8 achtereenvolgende sec’’n
meer rook is geweest dan het ingestelde niveau.
WERKLES ONTWERPEN
9
ONTWERPEN
Uit de voorbeelden in de les heb je geleerd automatische schakelingen te ontwerpen.
Weet je de belangrijkste regels nog?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
werk altijd volgens het schema INVOER-VERWERKING-UITVOER,
bedenk eerst welke componenten je nodig hebt,
plaats die in logische deelsystemen en test die afzonderlijk,
voeg de deelsystemen samen tot een geheel dat je test en
– als je het niet meer weet – werk van achter naar voren.
Je gaat deze middag met het programma SYSTEMATIC werken, dat in de les is
gedemonstreerd. Het is de bedoeling dat je van de 12 voorbeelden op de volgende
pagina’s er 3 uitwerkt en dat je 1 zelfgekozen opdracht verzint en oplost
OPDRACHTEN
1 PLANTENGIETER
In de vakantie moeten de planten in een plantenbak overleven. De planten moeten
water krijgen als de aarde droog is, tenzij de zon op de planten schijnt. Ontwerp dit
systeem. Gebruik variabele spanningsbronnen als vochtigheidsensor en lichtsensor.
Gebruik een LED als kraan.
2 BUITENLAMP
Een buitenlamp moet aan gaan als het donker is en als er iemand aan komt lopen. De
lamp moet dan enige tijd blijven branden. Ontwerp dit systeem. Gebruik een variabele
spanningsbron als lichtsensor die in het donker een signaal van 1,5 V afgeeft. Gebruik
een tweede variabele spanningsbron als bewegingsensor die een signaal van 4,0 V
afgeeft als er iemand aan komt lopen. Gebruik een LED als lamp
3 SLINGER
Het bepalen van de slingertijd van ‘’n slinger gaat nauwkeuriger
als de tijdsduur van een aantal slingerbewegingen wordt gemeten. Daarbij zijn twee metingen nodig: het aantal slingerbewegingen en de bijbehorende tijdsduur. De meetopstelling is
hiernaast weergegeven. De klok moet starten als de slinger
voor de eerste keer de lichtbundel onderbreekt, en stoppen als
dit voor de negende keer het geval is. De slinger is dan vier
keer heen-en-weer gegaan.
Ontwerp dit systeem. Gebruik een lichtsensor voor het
waarnemen van de slinger. Gebruik twee tellers: een teller voor het tellen van het
aantal slingerbewegingen, en een teller als secondenklok voor het meten van de
bijbehorende tijdsduur.
10
WERKLES ONTWERPEN
4 ETALAGEVERLICHTING 1
Een winkelier wil een automatische etalageverlichting laten
installeren, waarvan het licht alleen bij schemer aan is.
Ontwerp dit systeem. Gebruik een variabele spanningsbron als
lichtsensor. Hiernaast het ijkdiagram van deze lichtsensor.
5 FONTEIN
De fontein in een vijver mag alleen werken als er iemand in de tuin zit. Het is dan mooi
weer: de zon schijnt, de temperatuur is behaaglijk en bovendien waait het niet.
Ontwerp dit systeem. Gebruik variabele spanningsbronnen als lichtsensor,
temperatuursensor en windsensor. De ijkdiagrammen van deze sensors zijn hieronder
weergegeven. Gebruik een LED als fontein.
6 ONWEER
Bij onweer zit er een bepaalde tijd tussen het moment dat je de bliksem ziet en de
donder hoort. Deze tijdsduur geeft aan hoe ver de onweersbui van je verwijderd is.
Het meten van deze tijdsduur wordt geautomatiseerd. Het systeem is voorzien van
een reset-drukknop. Ontwerp dit systeem. Gebruik een variabele spanningsbron als
lichtsensor die bij bliksem een signaal van 4,0 V afgeeft. Gebruik een tweede
variabele spanningsbron als geluidsensor die bij donder een signaal van 3,0 V afgeeft.
7 VERKEERSLICHT
Op een kruising staat een verkeerslicht normaal gesproken op rood. Bij het naderen
van een auto springt het verkeerslicht 3 s op groen, daarna 1 s op oranje en vervolgens
weer op rood.
Ontwerp dit systeem. Gebruik het even indrukken van een
drukschakelaar als nabootsing van een naderende auto. Gebruik drie LEDs voor rood,
oranje en groen licht. Gebruik in het verwerkingsblok een teller, een geheugencel, een
EN-poort, twee OF-poorten en twee invertors.
8 ETALAGEVERLICHTING 2
De etalageverlichting van ontwerpopdracht 4 gaat ook aan bij ochtendschemer. De
winkelier vindt dit ongewenst, omdat er dan geen geïnteresseerde klanten zijn. De
etalageverlichting mag alleen bij avondschemer aan zijn. Ontwerp dit systeem.
WERKLES ONTWERPEN
11
9 WATERRESERVOIR
In een waterreservoir wordt water opgeslagen. Uit het reser-voir wordt ook water
getapt. Als het waterniveau tot onder de 3 m daalt, gaat een
elektrisch bediende klep open. Het reser-voir wordt bijgevuld tot
een waterniveau van 8 m is bereikt. Dan gaat de klep weer dicht.
Het waterniveau in het reservoir wordt dus automatisch geregeld.
Ontwerp dit systeem. Gebruik een variabele spanningsbron als
hoogtesensor. Het ijkdiagram van deze hoogtesensor is hiernaast
weergegeven. Gebruik een LED als klep.
10 PLANTENKAS
De verlichting in ‘’n plantenkas moet overdag branden als de zon niet schijnt of als
overdag de temperatuur in de kas onder de 15 °C is gedaald. Ontwerp dit systeem.
Gebruik een variabele spanningsbronnen als lichtsensor en temperatuursensor. De
ijkdiagrammen van deze sensors zijn hieronder weergegeven. Gebruik een LED als
lamp.
11 VALSE START
Bij atletiekwedstrijden wordt een valse start geregistreerd als ‘n loper na ‘’t
startschot binnen een voorgeschreven tijdsduur de startlijn passeert. Na het
startschot geeft het startpistool een hoog signaal gedurende de voorgeschreven
tijdsduur. De start van de loper wordt geregistreerd doordat hij met zijn lichaam een
lichtbundel onderbreekt. Bij een valse start gaat een zoemer af. De starter kan deze
zoemer met een drukknop weer uitzetten. Ontwerp dit systeem. Gebruik een
variabele spanningsbron als lichtsensor.
12 ROLTRAPPEN
Bij een warenhuis draaien vier roltrappen continu. Toch heeft één roltrap maar 6 sec
nodig om je naar de volgende verdieping te brengen. De directie vindt dat continu
draaien te veel geld kost. Er moet een schakeling worden ontworpen die:
(1) de roltrap 8 seconden laat draaien als iemand een
lichtsluis aan ‘t begin van de roltrap passeert;
(2)de roltrap door laat draaien als er binnen 8
sec’’n een tweede persoon van de roltrap gebruik
maakt.
Ontwerp de logische schakeling die aan de eisen voldoet met een lichtsensor,
comparator, invertor, geheugen, relais(+ motor), pulsgenerator en pulsenteller.
12
THEORIELES AUTOMATISCHE SYSTEMEN
MEETSYSTEEM
Produceert automatisch informatie over de
buitenwereld in een voor de gebruiker pretge vorm
STUURSYSTEEM
Is een automatisch systeem dat na een meting onder bepaalde omstandigheden een wel
bepaalde actie onderneemt
REGELSYSTEEM
Dit is een systeem waarin informatie uit de
buitenwereld wordt terug gekoppeld om afhankelijk van die informatie verschillende
handelingen te verrichten zodat gewenste toestanden ontstaan.
Theorievraag
A
B
SYSTEMEN
Bespreek van elk van de drie soorten systemen een voorbeeld in uit jullie huis.
Idem, voorbeelden op school (mag uit natuurkunde kabinet).
Vbn1
AD-OMZETTER
Een AD-omzetter is een apparaat dat van een analoog signaal een digitaal signaal
maakt. De huidige elektronica in computers en meetsensoren is TTL-logica, dat wil
zeggen dat het allemaal werkt op een spanning van 0 tot 5 Volt. Dus AD-omzetters
zetten een spanning van 0 tot 5 V om in een digitaal getal.
A1 Wat is een 4 bits omzetter?
A2 Waarin zet een 4 bits AD-omzetter de spanning van 1,71 V om?
B1 Wat is een 8 bits omzetter?
B2 Waarin zet een 8 bits AD-omzetter de spanning van 1,71 V om?
Vbn2
TEMPERATUURALARM
Vbn3
BRANDALARM
A
Ontwerp een alarmsignaal dat een alarm geeft als er in de kamer (ooit) een
voldoende hoge temperatuur is geregistreerd die 3 sec aanhield. Het alarm moet
handmatig uitgezet kunnen worden.
B
Hoe reageert de schakeling als de temperatuur telkens eventjes – 1 sec
bijvoorbeeld – te hoog is, maar nooit gedurende 3 achtereenvolgende seconden.
A
Een brandmelder moet afgaan als de temperatuur die de sensor aan geeft
gedurende 5 achtereenvolgende seconden te hoog is. Het alarm moet handmatig uit
gezet kunnen worden. Ontwerp de schakeling.
B
Hoe krijg je dat achtereenvolgens geautomatiseerd?
THEORIELES AUTOMATISCHE SYSTEMEN
Vbn4
13
THERMOSTAAT
Hierboven zie je een schema van de tegenkoppeling die er in het regelsysteem van de
verwarminsinstallatie in huis zit: als de temperatuur te hoog is, dan gaat de kachel uit.
A
Leg met INVOER-VERWERKING-UITVOER de werking van dit regelsysteem uit.
(Hint: Loop door het schema heen en leg uit hoe het werkt, zowel voor een te hoge als
voor een te lage temperatuur.)
Temperatuursensor T is lineair en heeft ‘n bereik van -10 tot 90 oC. De gevoeligheid
van de sensor is 20 oC per Volt. De sensor levert een spanning tussen de 0,0 en 5,0 V.
Bij 5,0 V hoort de hoge temperatuur. De gebruikte invertor scharniert bij 1,5 V: bij
een ingangsspanning boven de 1,5 is de uitgangsspanning laag.
B
Teken een spanning-temperatuur grafiek van deze temperatuursensor (T op xas, V op Y-as).
C
De comparator is ingesteld op 2,5 Volt Leg met behulp van de grafiek uit of de
dompelaar al dan niet aan staat als de temperatuur van het water 34 oC is .
D
Wat gebeurt er als je de invertor verwijdert? Leg uit!
E
Wat wordt de temperatuur als je de comparator verwijdert? Leg uit!
Vbn5
TEGENKOPPELING EN MEEKOPPELING
Wat jij op de fiets sturen noemt is in feite een negatieve terugkoppeling of een
tegenkoppeling.
A
Leg dit uit (wat doe je als je fiets
ietsje naar rechts gaat?).
Systemen met een tegenkoppeling gaan
altijd trillen wanneer je ze aan zet, er is
sprake van een inslingereffect, zo zeggen
techneuten (zie figuur).
B
Leg met behulp van de CV-installatie
thuis uit waarom tegenkoppeling leidt tot
een inslingereffect.
C
Systemen met een meekoppeling vertonen een totaal ander gedrag. Leg uit welk.
14
I
WERKLES SOMMEN MAKEN
DE DIGITALE KLOK
Een leerling wil met behulp van TELLERs, zoals hij die uit de natuurkundeles kent van
het systeembord, een digitale klok maken. De klok moet de tijd in uren, minuten en
seconden weergeven. Hij koopt daartoe in de elektronicawinkel drie tellers als
hierboven getekend. De tellers hebben elk een 2-cijferig decimaal display en 6 binaire
uitgangen (zie figuur), verder hebben de tellers als gebruikelijk 3 ingangen. Daarnaast
koopt hij een stelletje EN-poorten en voldoende draden om zijn klok af te bouwen.
A
Zet in de figuur hier boven de namen bij de drie verschillende ingangen van de
tellers en leg uit wat de functie van die ingangen is.
B
Reken het binaire getal 111111 om naar de decimale waarde. Leg uit!
C
Bereken van het decimale getal 60 de binaire waarde. Leg uit!
D
Bereken de binaire waarden van de drie tellers om 15 uur 07 min en 43 sec.
In de figuur hieronder is aangegeven wat de functie van de drie tellers is. Het links
getekende rondje is een pulsenteller, waarvan de frequentie op 1,000000 Hz is
ingesteld.
E
Verbindt in de figuur hier boven de pulsgenerator op de juiste wijze met de
SEC-teller en zorg dat deze tot en met 59 telt en dan weer bij 0 begint (net als een
echte klok).
F
Maak de bedrading voor de minuten teller in orde.
G
Idem voor de urenteller als de klok tot 12telt (niet tot 24!)
De zo gemaakte klok blijkt 3 seconden per etmaal voor te lopen.
H
Bereken de fout in procenten van deze klok.
I
Bereken op welke waarde de frequentie van de pulsgenerator was ingesteld.
WERKLES SOMMEN MAKEN
15
II ALARMSCHAKELING EN REGELSYSTEEM
A
Ontwerp een alarmschakeling die een alarm blijvend doet afgaan als gedurende 7
achtereenvolgende seconden de luchtvochtigheid lager is dan ingesteld (70% = 3,5 V).
B
Bouw dit om tot een regelsysteem dat via een relais een vochtverstuiver V
aanstuurt als gedurende 7 achtereenvolgende seconden de luchtvochtigheid te laag is.
De vochtverstuiver werkt op 230 V.
III DE WATERBAK
Hiernaast zie je het systeem dat de
waterhoogte in een stortbak regelt.
Er is ‘n constante aanvoer van water
door de dikke buis linksboven en een
afvoer van water door klep in de buis
rechtsonder. De smalle buis dient er
voor het waterniveau in de bak aan te
vullen, als dit te laag mocht zijn.
De niveausensor N is lineair en
heeft een bereik van 20 tot 70 cm
(vanaf de bodem van de stortbak). De gevoeligheid van de sensor is 10 cm per Volt. De
sensor levert een spanning van 0 tot 5 V. Bij 0 V hoort het niveau 20 cm. De invertor
scharniert bij 1,3 V: bij ´n ingangsspanning boven de 1,3 V is de uitgangsspanning laag.
A
Leg met ´t schema INVOER-VERWERKING-UITVOER de werking van dit regelsysteem uit
B
Teken een spanning-hoogte grafiek van deze niveausensor
C
De comparator is ingesteld op 2,0Volt. Lag uit of er al dan niet water uit de
dunne buis stroomt als de waterhoogte 44 cm is
D
Wat gebeurt er als je de invertor verwijdert ? Leg uit!
E
Wat wordt de waterhoogte als je de comparator verwijdert? Leg uit,
IV
LICHTSENSOR
Hiernaast zie je de ijkgrafiek van een
lichtsensor.
A
Teken de schakeling waarmee deze
grafiek gemaakt kan worden.
De gevoeligheden in het licht en in het
donker verschillen nogal
B
Bepaal de hoogste en de laagste
gevoeligheid van de sensor.
16
WERKLES SOMMEN MAKEN
V EEN BAKEN EN EEN AD-OMZETTER
Hierboven zie je een SYSTEMATIC-plaatje van een baken
A
Onderzoek met een waarheidstabel wanneer het baken AAN en wanneer het uit
is.
B
Teken een grafiek waarin je je resultaten intekent voor t = 1 …20 sec..
C
Ontwerp een baken dat telkens 3 sec AAN is en 7 sec uit (enz enz..).
Kees gebruikt een 8 bits AD-omzetter om de uitkomst van een temperatuur-sensor te
digitaliseren. De ijkgrafiek van de sensor is lineair: bij 20 oC hoort 0,00 V en bij 100
o
C 5,0 V. Op een bepaald moment is het 30,3 oC.
D
Bereken wat dan het voltage is dat de AD-omzetter in gaat en welk 8 bits getal
de AD-omzetter uitkomt.
VI AUTOLAMPEN
De regering overweegt om het gebruik van
licht bij auto’s om veiligheidsredenen overdag verplicht te stellen. Er is hier wel een
probleem: accu’s lopen leeg als je vergeet
je lamp uit te doen als je de motor uitzet.
Daarom hebben auto’s automatische schakelingen die waarschuwen als de lampen nog aan zijn
terwijl de motor al uit is: er gaat dan een alarm af. Kun je zo’n schakeling eigenlijk zelf
maken? Beschikbaar materiaal: zie tekening. Beschikbare signalen: motor aan/uit, lamp
aan/uit. Bij deze signalen komt 'aan' overeen met een 'hoog' signaal.
A
Ontwerp een schakeling die je alarmeert, als je het licht nog aan hebt en toch de
motor uit zet. Het alarm moet uit zodra het licht uitgaat. Gebruik de zoemer als alarm.
Hiernaast staat een kant en
klare schakeling, ingebouwd in
een auto. Er zijn 2 ingangssignalen en er is 1 uitgangssignaal,
de zoemer.
B
Leg uit hoe de schakeling werkt: doe dit door een waarheidstabel te maken waarin je
voor de punten A t/m J combinaties van enen en nullen aangeeft. (Hint: er zijn voor A en B 4
mogelijke beginsituaties.)
WERKLES SOMMEN MAKEN
17
VII REKENMACHINE
In een rekenmachine worden de ingetoetste
getallen eerst in binaire getallen omgezet.
A
Geef de getallen 71 en 45 binair weer.
Laat de berekeningen zien.
B
Tel deze getallen in het binaire stelsel.
Om de binaire getallen op te tellen, worden schakelingen gebruikt zoals hier naast
getekend. De ingangen A en B kunnen hoog of laag zijn, dus de waarde 1 of 0 hebben.
De uitgangen C en D worden in de volgorde CD afgelezen. Als bijvoorbeeld geldt: C = 1
en D = 0, dan geeft CD het binaire getal 10 weer (decimaal dus 2). CD geeft het
resultaat van de optelling van A en B binair weer. De met een vraagteken aangegeven
rechthoek van de figuur stelt een OF-poort of een EN-poort voor.
C
Leg met waarheidstafels uit of de met een vraagteken aangegeven rechthoek
een OF-poort voorstelt of een EN-,voort.
VIII AUTO'S TELLEN
Cor, onze grote actievoerder, woont in
een drukke straat. De bewoners in die
straat vinden dat de vele auto's een
onaanvaardbare overlast met zich mee
brengt. Daarom hebben ze een actiegroep opgericht, die de straat autovrij
wil maken.
Cor vindt dat er behoefte is aan harde gegevens om de gemeente van het gelijk
van zijn actiegroep te overtuigen. Samen met zijn geliefde natuurkunde leraar maakt
hij een autosensor, hier boven afgebeeld. De autosensor is een tuinslang die over de
weg wordt gelegd. Aan de slang zit een druksensor, die op een comparator is
aangesloten. Als de slang door een wiel wordt ingeduwd dan stijgt de druk en dan
geeft de druksensor een hoger voltage af.
A
Uit de eerste proefnemingen op straat blijken ook de fietsers geteld te worden.
Leg uit hoe de referentie spanning moet veranderd wil Cor alleen auto's tellen.
Bij verdere proeven blijken de auto's dubbel
te worden geteld: niet alleen de voor- maar
ook de achterwielen drukken de slang plat.
Cor lost dit probleem op met 2 pulsentellers.
Pulsenteller A ken je wel, die heeft dezelfde
uitgangen als het systeem bord op school. Pulsenteller B heeft ook
hogere uitgangen, zoals je in de figuur hierboven kunt zien.
B
Geef aan hoe je A aan B vast moet maken opdat de auto's niet worden dubbel
geteld
18
WERKLES SOMMEN MAKEN
Hiernaast is te zien hoe Cor teller B aan teller C
vast maakt. Als teller C een puls telt, dan wordt
teller B gereset. Aan het eind van de eerste dag
van zijn proeven staat B op 0011 1000 terwijl C het
bedrag 0100 1100 aan geeft.
C
Reken deze twee getallen uit het tweetallige
getalstelsel om in het tientalligstelsel
D
Bereken hoeveel auto's er door Cor’s straat
zijn gegaan.
IX
ALARMINSTALLATIE
Een kantoor is beveiligd met een alarminstallatie, waarvan je hiernaast het schema
ziet. Vlak achter de deur bevindt zich een
lamp die IR-straling uitzendt. De bundel
valt op een IR-sensor. ’s Avonds wordt de
alarminstallatie ingeschakeld.
Als iemand daarna de bundel onderbreekt dan geeft de IR-sensor een LAAG
signaal af en klinkt er na zekere tijd een
alarmsignaal dat niet meer uitgaat. De tijd die er verstrijkt tussen passeren van de
straal en alarm is in te stellen. Een medewerker die 's avonds binnen komt kan in die
tijd het alarm uitschakelen. De teller telt alleen als de aan-uit-ingang hoog is gemaakt.
Tussen de punten P, Q, R en S is nog geen verbinding aangebracht.
A
Teken in de figuur hierboven hoe deze punten verbonden moeten worden wil de
schakeling aan de gestelde eisen voldoen en geef kort commentaar
In de schakeling zit een puls generator waarvan de frequentie gevarieerd kan worden.
Men wil dat er 30 sec tijd is om het gebouw te verlaten.
B
Bereken de frequentie waarop de puls generator moet worden ingesteld.
Steinn van de technische dienst wil een ander alarmsignaal instellen: 3 sec geluid dan
1 sec stilte, 3 sec geluid dan 1 sec stilte; enz. Hiertoe wordt achter M2 een tweede
teller geschakeld, deze is aangesloten op een puls generator die is ingesteld op een
frequentie van 1,0 Hz, zie figuur.
C
Teken in de figuur hier boven de verwerkers die nodig zijn om aan de gestelde
specificaties te voldoen.
WERKLES SOMMEN MAKEN
X
19
QUIZ
Bij een quiz op school gast het erom welke van drie kandidaten (A, B en C) het snelst
het goede antwoord weet op de vragen van de quizmaster. De kandidaten zitten elk
achter een eigen tafeltje met daarop een schakelbord dat voorzien is van onder meer
een drukknop en een lampje. Zodra een kandidaat het antwoord op een vraag meent te
weten, drukt hij even op de knop, waardoor het lampje op zijn schakelbord gaat
branden. Het lampje blijft branden en de andere kandidaten kunnen hun lampje niet
meer inschakelen. De quiz-master kan nu dus zien welke kandidaat het eerst het
antwoord meent te weten en geeft hem het woord. Voordat de volgende vraag gesteld
wordt, wordt het lampjesknoppen-systeem in de situatie gebracht waarbij geen enkel
lampje brandt (de beginsituatie). Dit doet de quizmaster door op een knop te drukken.
Het lampjes-knoppensysteem is gemaakt met behulp van ‘n viertal schakelborden (één
voor elke kandidaat en één voor de quizmaster). Op die schakelborden bevinden zich
een LED die als lampje dienst doet en ‘n drukschakelaar: de drukknop. De drukschakelaar geeft een hoog signaal zolang hij ingedrukt wordt gehouden, anders een
laag signaal. Op het schakelbord zijn de volgende verwerkers aanwezig: invertors, ENpoorten, OF-poorten, geheugens en comparatoren. De symbolen voor deze verwerkers
zijn hieronder weergegeven.
Het schema van de schakeling voor elke kandidaat kan in een drietal blokken (I, II en
III) worden verdeeld. Voor kandidaat A ziet het schema er als volgt uit (B en C
hebben soortgelijke systemen voor hun neus):
De lijn die van B afkomstig is, geeft een laag signaal aan blok I van kandidaat A
als het lampje van B niet brandt en geeft een hoog signaal als het lampje van B wel
brandt. Eenzelfde voorwaarde geldt voor de lijn die van C afkomstig is. Uit blok I
komt alleen een hoog signaal als zowel het lampje van kandidaat B als dat van C niet
brandt; als een van de twee wel brandt komt een laag signaal uit blok I. Bij de vragen
A, B en C moet de schakeling gemaakt worden met het kleinste aantal verwerkers,
waarbij gekozen kan worden uit de boven genoemde verwerkers.
20
WERKLES SOMMEN MAKEN
A
Teken in de figuur op de bijlage in blok I de verwerker(s) en de verbindingen.
Noteer op je proefwerkblaadje een korte toelichting.
Het signaal van de drukschakelaar van kandidaat A en het signaal van blok I worden
naar blok II gevoerd. Uit blok II komt een signaal dat slechts hoog is gedurende de
korte tijd dat kandidaat A zijn knop ingedrukt houdt, terwijl zowel het lampje van B
als dat van C niet brandt.
B
Teken in de figuur op de bijlage in blok II de verwerker(s) en de verbindingen.
Noteer op je proefwerkblaadje een korte toelichting.
Het signaal van blok II wordt naar blok III gevoerd. om het systeem in de begin
situatie te brengen waarbij alle lampjes uit zijn, heeft de quizmaster ook een drukschakelaar tot zijn beschikking. Met deze drukschakelaar wordt eveneens slechts een
hoog signaal gegeven zolang er op gedrukt wordt. Ook dit signaal wordt naar blok III
gevoerd. De uitgang van blok III wordt verbonden met de LED van kandidaat A.
C
Teken in de figuur op de bijlage in blok III de verwerker(s) en de verbindingen.
Noteer op je proefwerkblaadje een korte toelichting.