Elektriciteit - digitaal zelfportret

ELEKTRICITEIT
A ELEKTROSTATICA
B BEGRIPPEN
C METEN
D WEERSTAND REVISITED
E COMBINATIESCHAKELINGEN
F SOMMMEN
SPIEKBRIEFJE
Spanning
=
afgegeven energie per lading
Stroom
=
passerende lading per sec
Aantal elektronen
Weerstand
Vermogen
=
Q
e
elektronen per seconde
stroomstopper
=
afgegeven energie per sec
P
stroom
I A  I B  IC  I
spanning
U AB  U BC  U CD  U tot
R1
stroom
I1  I 2  I 3  I
R2
spanning
U1  U 2  U 3  U
Serie
R1
n
R2
R3
E el
Q
Q
I 
t
n I

t e
U
R
I
U 
E el
Eel Q

.  U .I
t
Q t
Rtot  R1  R2  R3
Parallel
R3
1
1 1 1
  
Rtot R1 R2 R3
ELEKTRICITEIT
Aat
A
ELEKTROSTATICA
1 GESCHIEDENIS
1 Stukjes barnsteen met een doek laden
(wrijven)
Elektriciteitsbronnen:
2 Het wrijven optimaliseren door draaien
(elektriseermachine)
1 Laden door wrijven met doeken
2 Elektriseermachine
3
vanvan
Volta
3 Zuil
Zuil
Volta (batterij)
(eerste batterij)
4 Generator met bewegende magneten
4 Bewegende magneten voor spoel
(generator)
VIDEO GESCHIEDENIS ELECTRICITEIT
2 TWEE SOORTEN ELEKTRICITEIT
Gilbert 1600 DE MAGNETE
Er zijn 2 soorten elektriciteit: na lading door met
een doek te wrijven vertonen sommige stoffen
glasachtige (+) en andere een barnsteenachtige
(-) elektriciteit.
Gelijknamige stoffen stoten elkaar af,
niet-gelijknamige stoffen trekken elkaar aan
+&- of -&+
AANTREKKEN
+&+ of -&-
AFSTOTEN
VIDEO AANTREKKEN EN AFSTOTEN
3 ELEKTRONEN STROMEN
1900 atoomfysica
Positieve Kern met Elektronenwolken
Elektronen zijn negatief en superklein:
e = 1,6 x 10 -19 Coulomb
Protonen +
Elektronen –
Neutronen 0 LIJM
Elektrische eigenschappen
A Als je barnsteen laadt door met een doek te wrijven gaan er
elektronen stromen. Welke kant stromen ze op?
Barnsteen wordt negatief  elektronen van doek naar staaf
B En bij glas?
Glas wordt positief  elektronen van staaf naar doek
C Hoeveel elektronen zijn er nodig om 1 C lading te verplaatsen?
aantal taartjes 
massa hele taart
Q
1
18
n 

6
,
26
x
10
massa punt
e 1,6 x10 19
4 VAN DE GRAAF GENERATOR
Draaiende band voert de elektronen af
waardoor er een hoogspanning ontstaat.
1
Doorslag als spanning te hoog
2
TL-buis aan door die hoogspanning
3 Afstoting bakjes van aluminiumfolie,
Hoe zwaarder hoe langer ‘’t laden duurt.
4
Afstoting paarse haren
5
Afstoting losse papiertjes
6
Zwevend bekertje dat telkens ontlaad
VIDEO EXPERIMENTEN VAN DE GRAAF GENERATOR
5 WAAROM AANTREKKEN?
Waarom worden er eigenlijk ongeladen papiertjes
aangetrokken door geladen staven, als alleen + en
– elkaar aantrekken?
Achtergrond hiervan is INFLUENTIE, de
beïnvloeding van het papiertje door ‘t sterke
elektrisch veld van de staaf.
In het propje gaan negatieve ladingen naar
boven en positieve naar beneden.
Vervolgens is aantrekking ALTIJD groter dan
afstoting, omdat de minnetjes boven in het papiertje dichterbij zitten dan de plusjes onder!
Dan:
Aantrekking!
Eerst:
ladingsscheiding
6 ELECTROSCOOP
ELEKTROSCOOP  ELEKTRICITEIT zien
Isolerend opgehangen geleider (spijker)
Met beweegbaar armpje (alu folie)
NADEREN  TIJDELIJKE UITSLAG
AANRAKEN  PERMANENTE UITSLAG
ELEKTROSCOOP VERKLAARD
A Leg uit waarom bij naderen met een positief
geladen ballon, de uitslag op de elektroscoop
tijdelijk is.
Ballon laden door wrijving: positief 
NADEREN: ladingsscheiding en uitslag 
VERWIJDEREN mengen lading, geen uitslag
B Leg uit waarom de uitslag op de elektroscoop
permanent is bij het aanraken van de positief
geladen ballon.
Ballon laden door wrijving: positief 
AANRAKEN: lading stroomt de scoop in 
Blijvende uitslag tot ontlading (aanraken)
7 VERBONDEN ELEKTROSCOPEN
2 elektroscopen zijn via een lange geleidende draad met elkaar verbonden.
Nabij 1 van de elektroscopen wordt een + geladen ballon gehouden waardoor
beide scopen gaan uitslaan
A Teken een ladingsverdeling die dit verklaart.
INFLUENTIE: ladingsscheiding waardoor beide scopen uitslaan
B Tussen beide scopen zit een drukschakelaar die open wordt gezet,
waarna de ballon wordt weggehaald. Leg uit wat er gebeurt.
S open: lading mengt niet als je het veld verwijdert. Uitslag blijft!
C
Wat gebeurt er als je vervolgens de schakelaar sluit? .
Ladingen mengen weer  uitslag verdwijnt nu wel
8 WIMSHURST ELEKTRISEERMACHINE
DEMONSTRATIE + UITLEG
ELEKTRICITEIT
Aat
B BEGRIPPEN
BEELDEN
Spanning (Volt)
Afgegeven energie
Stroom (Ampere)
Passerende ladingen
Weerstand (Ohm)
stroomafknijper
Aat
1
WAT IS STROOM?
A principe gesloten stroomkring
Als de + en de – van een batterij
geleidend verbonden zijn dan
werken de aangesloten apparaten
B is materiaal X een geleider?
Inklemmen van X in de schakeling
tussen krokodillen klemmen is ok:
als L uit dan isoleert X
passerende lading
stroom 
sec
X
Q
I
t
2
STROOM GAAT NOOIT VERLOREN
VIDEO STROOM METEN
SERIE Ivoor = Ina
PARALLEL
Itot = I1+I2
3 STROOM METEN
A
in serie
Stroomsterkte = passerende lading/sec 
Meten door meter IN de keten te zetten
AMPEREMETER IN SERIE SCHAKELEN
A
Alle lampjes in de figuur hiernaast zijn
aan elkaar gelijk. Door lampje 1 loopt 0,6 A.
r
A
Hoe groot is de stroomsterkte door:
A Lampje 2? Teken de amperemeter.
A
Lampjes gelijk I2=I1=0,6 (A)
B
Lampje 6? Teken de amperemeter.
Stroom gaat niet verloren  parallel telt op  I6=I1+I2 = 0,6+0,6 = 1,2 (A)
C Lampje 3, 4 en 5?
parallel telt op  I6=I3+I4 +I5
Lampjes gelijk  I3 = I4 = I5
D
L6
I3 = I4 = I5=I/3=1,2/3=0,4 (A)
Zet de lampjes op volgorde: de gene die het felste brandt voorop.
1,2 A  L1 & L2
0,6 A  L3 & L4 & L5
0,4 A
4
WAT IS SPANNING?
E
U
Q
1 zuil van volta: maak je eigen batterij!
lood
+
koper
nat karton
LEDje
metaalionen lossen
koperdraad
op in nat karton
2 in serie: spanning telt op als de batterijen elkaar helpen
Utot=1,5+1,5+1,5 = 4,5 V
Utot=1,5-1,5+1,5 = 1,5 V
Meer volt  Radio harder!
spanning 
afgegeven energie
lading
5 SPANNING WORDT VERBRUIKT!
VIDEO SPANNING METEN
SERIE
UAB+ UBC=Vbron
PARALLEL
Vboven=Vonder
6 SPANNING METEN
V
Spanning = afgegeven energie/lading 
meten VOOR en NA ieder apparaat 
VOLTMETER PARALLEL SCHAKELEN
parallel
V
Omdat ze zuiniger met elektriciteit wil omgaan
experimenteert Sheila met LEDjes: ze heeft 4
blauwe, 3 rode en 2 witte LEDjes, die ze op een
spanningsbron van 12 V aansluit (zie figuur).
De LEDjes van dezelfde kleur hebben dezelfde
eigenschappen, alle LEDjes branden optimaal.
V
12 V
A Hoeveel V krijgen de witte LEDjes? Teken hoe je de voltmeter schakelt.
parallelle takken  spanning gelijk  elke tak 12 V
witte LEDjes in serie  spanning telt op  Uwit = 12/2 = 6 V
B Hoeveel V krijgen de rode LEDjes? Teken hoe je de voltmeter schakelt.
rode LEDjes in serie  spanning telt op  Urood = 12/3 = 4 V
C Hoeveel V krijgen de blauwe LEDjes?
blauwe LEDjes in serie  spanning telt op  Ublauw= 12/4 = 3 V
7a
WAT IS WEERSTAND?
Weerstanden zijn stroomtegenhouders:
hoe meer weerstand hoe minder stroom.
Vandaar de afspraak:
tand
U
R
I
10 V
A
100 Ω
A Bereken I bij 100 Ohm en 10 V.
B Idem bij 200 Ohm en 10 V.
C Idem bij 10 Ohm en 10V.
D Bij welke R leidt 10 V tot 100 mA?
V
APPLET OHMs WET
FENDT
E Idem voor 100 V en 2 A.
F Controleer je antwoorden met het applet van Walter Fendt.
7b
WAT IS GELEIDBAARHEID?
De geleidbaarheid is het omgekeerde van de
weerstand. Hoe beter de geleidbaarheid, hoe
kleiner de weerstand. De eenheid is S (siemens)
G
1 I

R U
tand
10 V
A
A Bereken I bij 0,01 S en 10 V.
B Idem bij 0,005 S en 10 V.
C Idem bij 0,1 S en 10V.
D Bij welke G leidt 10 V tot 100 mA?
E Idem voor 100 V en 2 A.
F Controleer je antwoorden met de antwoorden op 7a.
100 Ω
V
8
BEVEILIGING MET STOPPEN
Er treedt kortsluiting op als de plus en de min van een spanningsbron zonder
externe weerstand met elkaar verbonden zijn.
A Leg uit hoe groot de kortsluit stroom is die je zou verwachten.
Ruit  0  I kort 
U 230


R
0
B In werkelijkheid bedraagt de kortsluitstroom bij een spanning van 230 V
nooit meer dan 25 A. Dat komt omdat er altijd nog wel ergens weerstand is
die de stroom tegenhoudt. Bereken hoe groot deze minimaal is.
Rinw 
U
230

 9()
I kort
25
In de groepen thuis wordt beveiligd met stoppen van 16 A: als I>16 A dan
smelt de draad binnenin de stop zodat er geen stroom meer kan lopen.
C
Bereken de maximale weerstand die de groep heeft.
Rmax 
U
230

 14,6()
I min
16
D Bereken het maximale vermogen van zo´n groep.
Pmax  UI  230 x16  3.680(W )  3,68(kW )
ELEKTRICITEIT
Aat
C METEN
THEORIE
VERMOGEN
bij meer volt brandt een lampje feller
P  U .I
3 woorden voor 1 ding
bij meer stroom brandt lampje ook feller HOE ZIT DAT NOU
bij meer vermogen branden lampjes feller
?
De hoeveelheid licht (energie) die een lamp uitzendt hangt af van de
elektrische energie die de lamp elke seconde gebruikt. Dus: meer
elektrisch vermogen meer licht.
Doe nu eens iets slims, deel eerst door de lading Q die de energie
vervoert en vermenigvuldig er later weer mee:
E el E el Q
P

.  U .I
t
Q t
.
Thuis gebruiken we andere eenheden dan op school, de kWu ipv de Joule.
Wat is het verband tussen die twee eenheden voor energie?
E  P.t  1(kWu)  3.600.000( J ), want
1(kW ) x1(u )  1000( J / s ) x3.600( s )  3.600.000( J )
1
FIETSLAMPJE
In de fitting van een fietslampje staat gegraveerd 6,0 V en 0,50 A.
A Wat betekent dat?
Het lampje brandt optimaal op 6 V en trekt dan 0,5 A
B Welk vermogen verbruikt het lampje als het op 6 V is aangesloten?
P  U .I  6,0(V ).0,5( A)  3,0(W )
C Wat is dan de weerstand van het lampje?
U  I R  R 
U 6,0(V )

 12()
I 0,5( A)
Over een weerstand van 60 Ω wordt een spanning van 30 V gezet.
D Bereken het elektrisch vermogen dat de weerstand verbruikt.
U 30(V )

 0,5( A)
R 60()
P  U .I  30(V ).0,5( A)  15(W )
U  I .R  I 
2
DE FOUTE KEUKENGROEP
A Thuis alles parallel:
230
V
ITOT
3,0 kW
B Deelstromen uit vermogen en U = 230 V:
P1  U .I1  I1 
P1 3000W

 13,04( A)
U
230V
I1
P2  U .I 2  I 2 
0,8 kW
1,5kW
500 W
I2
I3
I4
P3  U .I 3  I 3 
P2 800W

 3,48( A)
U
230V
P3\ 1500W

 6,52( A)
U
230V
P4  U .I 4  I 4 
P4 500W

 2,17( A)
U
230V
C Stoppen beveiligen op TE VEEL stroom, ivm brandgevaar. Het maximum is 16 A.
I tot  I1  I 2  I 3  I 4  13,04  3,48  6,52  2,17  25,21  16 A!
3
VOETBALWEDSTRIJD
Een avondje voetballen bij kunstlicht vraagt dat de
lampen 2,5 uur aanstaan. In het stadion staan 4 palen
met 5x8 lampen van 100 (W). De lampen branden op
230 V. 1kWu kost 23 eurocent.
A
Bereken het totaal vermogen .
Ptot  4 x5x8x100(W )  16000(W )  16(kW )
B
C
Bereken de kosten van 1 avondje voetballen.
E  P.t  16(kW ) x 2,5(u )  40(kWu)  0,40 x 23  9,20
Hoeveel groepen van 35 A zijn er nodig?
P 16.000
P  U .I  I  
 70( A)  2 groepen
U
230
SPANNING EN STROOM METEN
Stroomsterkte = passerende ladingen/sec 
Meten door A op 1 plek in de keten te zetten A IN SERIE
Spanning = afgegeven energie/lading 
Meten op 2 plaatsen, VOOR en NA apparaat  V PARALLEL
Weerstand = stroom tegenhouder 
Meten door spanning te geven en I te meten  OHM-SCHAKELING
grootheid
Meter
Symbool
Schakeling
I
Ampèremeter
A
Serie
U
Voltmeter
R
Ohmmeter
Parallel
V
Ω
Kring
4 OHMS OF NIET-OHMS?
R(1) 
4
3
2
1


 A  10()
0,4 0,3 0,2 0,1
3
2
1
R(2) 


 5()
0,6 0,4 0,2
V
1,0
 3,3()
0,3
2,0
R (2V ) 
 4,5()
0,47
3,0
R (3V )  V  5,5()
0,55
R (1V ) 
A
Weerstand = stroom tegenhouder 
je meet het met een Ohmschakeling
Is
R
U
I
altijd constant?
Draden zijn wel Ohms (R vast).
(meer volt  heter  R stijgt)
A Bereken lampweerstand bij 1, 2 en 3V
Lampjes zijn niet-Ohms
B Bereken de draadweerstanden
ELEKTRICITEIT
Aat
D WEERSTAND REVISITED
1
Vervangingsweerstand
stromen te llen op :
I bron  I1  I 2  I 3
spanningen tellen op :
Vbron  VAB  VBC  VCD
stroomster kte overal zelfde
IA  IB  IC  ID  I
Ohm V  IR toepassen
IRtot  IR1  IR2  IR3
IR tot  I(R 1  R 2  R 3 )
stroom wegdelen
R tot  R 1  R 2  R 3
spanning alle takken gelijk
V1  V2  V3  Vbron  V
Ohm I  V/R toepassen
V
V V V
 

Rtot R1 R2 R3
V
1
1
1
V( 
 )
Rtot
R1 R2 R3
spanning wegdelen
1
1
1
1
 

Rtot R1 R2 R3
2
SERIE
Teken de meters die de spanningen meet die lampje en weerstand verbruiken
en de ampèremeter die de stroom meet. Wat kan er zoal uit komen?
12 V
A
V 1  V 2  12 V 
Ohms wet : I 
100 Ω
onder de 12 V
I
V1
V2
U

R
12
 0,12( A)
100  R L
KERSTBOOMSCHAKELING. Teken meters die de spanning van 1 lampje en
de stroom door de 11 gelijke lampjes meet, PL=10(W). Wat kan er uitkomen?
A
220 V
U
220
 20(V )
11
V
P 10W
IL  
U 20V
 I  0,5( A)
3
PRACTICUM
Mieke is een lief meisje met veel belangstelling
voor natuurkunde. Op school krijgt ze 3 weerstanden van resp. 20, 30 en 60 Ohm.
A Teken de schakeling waarmee Mieke de
vervangingsweerstand meet als ze in serie zijn
geschakeld.
B
Bereken die vervangingsweerstand.
A
V
Rtot  R1  R2  R3  20  30  60  110
Serie: Rtot groter dan de grootste
C
Teken de schakeling waarmee Mieke de
vervangingsweerstand meet als ze parallel zijn
geschakeld.
D
Bereken ook deze vervangingsweerstand.
1
1
1
1
1
1
1







Rtot R1 R2 R3 20 30 60
1
3  2 1 1


 Rtot  10
Rtot
60
10
V
A
Rtot kleiner dan de kleinste
4
BEVEILIGING MET STOPPEN
Er treedt kortsluiting op als de plus en de min van een spanningsbron zonder
externe weerstand met elkaar verbonden zijn.
A Leg uit hoe groot de kortsluit stroom is die je zou verwachten.
Ruit  0  I kort 
U 230


R
0
B In werkelijkheid bedraagt de kortsluitstroom bij een spanningsbron van
230 V nooit meer dan 25 A. Dat komt omdat er altijd inwendige weerstand
is die de stroom tegenhoudt. Bereken hoe groot deze minimaal is.
Rinw 
U
230

 9()
I kort
25
In de groepen thuis wordt beveiligd met stoppen van 16 A: als I>16 A dan
smelt de draad binnenin de stop zodat er geen stroom meer kan lopen.
C
Bereken de minimale weerstand die de groep heeft.
Rmin 
U
230

 14,6()
I max
16
D Bereken het maximale vermogen van zo´n groep.
Pmax  UI  230 x16  3.680(W )  3,68(kW )
5
DRAADWEERSTAND
groter is naarmate de lengte L groter is:
groeit als het oppervlakte A kleiner is:
van het materiaal afhangt:
geleiders
isolatoren


R~L
R ~ 1/A
R~ρ
LAGE weerstand
HOGE weerstand
R
L
A
V
Soortelijke weerstand ρ
Weerstand van een kubus van 1 m3 van een
bepaald materiaal (L = 1 m, A = 1 m2)
ρkoper = 17x10-9(Ωm), ρplastic = 1,0x103 (Ωm)
Hoe groot is de weerstand van een koperdraad
met lengte 30 cm en doorsnede 0,020 (mm2)?
L 17 x10 9 (m) x0,30(m) 5,1x10 9 (m 2 )
R 

 0,255()
2
2
8
2
A
2,0 x10 (mm )
2,0 x10 (m )
A
6
DRAAD DIKTE
Op een klosje zit 10 m geïsoleerd ijzerdraad. De
draad is zo dun dat je de dikte niet nauwkeurig
genoeg kunt meten met een schuifmaat. Je kunt
de weerstand van de draad wel berekenen, door
er een spanning van 1,53 V over te zetten en de
stroomsterkte te meten. Deze is 4,49 mA.
A Teken de benodigde schakeling en bereken de
weerstand van de draad.
A
V
Rdraad 
U
1,53(V )
1,53(V )


 341()
I 4,49(mA) 0,00449( A)
De soortelijke weerstand van ijzer is 105 X10-9 Ωm
B Bereken de dikte van de draad.
l
l 105x10 9 (m)10(m)
Rdraad    AR  l  A 

 3,1x10 9 (m 2 )
A
R
341()
A
0,31x10 8
2
A  r  r 
 D  2r  2
 6,3x10 5 (m)  0,065(mm)

3,14
7
DRAADWEERSTAND
Op een klosje zit 10 meter geïsoleerd koperdraad. De draad heeft een
dikte van 0,15 mm. De soortelijke weerstand van koper is 17x10-9 (Ωm)
De doorsnede van een draad is cirkelvormig.
A Bereken de oppervlakte van de doorsnede van de draad in m2.
A  r 2  3,14 x0,075 2 (mm2 )  1,77 x10 2 (mm2 )  1,77 x10 8 (m 2 )
1(mm)  10 6 (m 2 )  A  1,77 x10 2 x10 6 (m 2 )  1,77 x10 8 (m 2 )
B Bereken de weerstand van de draad.
R
l
10(m)
 17 x10 9 (m)
 9,6()
8
2
A
1,77 x10 (m )
8
REKENEN AAN GROEPSINDELING
Thuis is alles parallel geschakeld, in deze
groep zijn dat een oven 2 kW, een koffiezetapparaat (0,8 kW), vaatwasser (3 kW)
en een lamp (100 W).
A Bereken de deelstromen.
B Springt de 16 A stop?
ITO
T
230
V
2,0 kW
0,8 kW
I1
I2
U 230
IA1 Eerst
8,7 ( Ade
)
R

 uit P=U.I:
26,4()
1
deelstromen
3,0 kW
I 1 8,7
I3
U 230
P1 2000
I

8
,
7
(
A
)

R

 65,7()
I1 2

 82 ,7 ( A) 
I2
3,5
U
230
I4
100 W
U
230
P2
800
,0 ( A) R33,5( A) 
 17,7()
II23  13
I
13
,
0
U
230
3
B De stop springt, want:
U
230
U bron 230V
P03,4 ( A
3000
I

)

R



575
(

)
I

 I
 25,7( A)!!!)
bron
I 34 

 413,0I( A) 0,4
I

I

I

I
TOT
1
2
3 8,9
4
R
4
tot
U
230
P
100
I TOT  8,7  31,5  13,0  0,4
I 41   4 1  1 
0,4 1( A) 1  0,11133 
Rtot 
 8,9()
U
230
I TOT  25,60(,11133
A)  16( A)
Rtot 26,4 65,7 17,7 575
C Bereken achtereenvolgens: de weerstand per apparaat, de totale weerstand
en de stroom die de bron zou leveren als de stop NIET zou springen.
9
IDEALE AMPEREMETER
Als je de stroomsterkte I in een schakeling
wilt weten schakel je een ampèremeter in
serie, als hiernaast.
We gaan rekenen aan het meten met ampèremeters die een eigen weerstand hebben:
Ubron = 30 V, R1= 10, R2 =20 Ω, RA: 10  1 Ω.
A
A Verwachte stroom uit Ohms wet
Rtot  R1  R2  10  20  30
I theorie 
B Gemeten stroom als RA = 10Ω
Rtot  30  RA  30  10  40
D Wat is een ideale amperemeter?
Ideale ampèremeter heeft weerstand 0!
U bron 30

 0,75( A)
Rtot
40
meetfout 25%
U bron 30


 0,97( A)
Rtot
31
meetfout 3%
I gemeten 
C Gemeten stroom als RA = 1Ω
Rtot  30  RA  30  1  31
U bron 30

 1,00( A)
Rtot
30
I gemeten
10
IDEALE VOLTMETER
Als je de spanning U die een weerstand R2
verbruikt wilt weten schakel je een voltmeter
parallel, als hiernaast
We gaan rekenen aan het meten met ampèremeters die een eigen weerstand hebben:
Ubron =30 V, R1=10, R2 =20 Ω, RV: 20 1000 Ω.
A Verwachte spanning uit Ohms wet
V
U 2,theorie  I theorie.R2  1,0 x 20  20(V )
B Gemeten voltage als RV = 20Ω
2x 20 Ω parallel, dus parallelle weerstand 10 Ω
En totale weerstand Rtot = 10 + 10 = 20 Ω
U
30
I bron  bron 
 1,5( A)
Rtot
20
C Gemeten stroom als RA = 1.000Ω
20 en 1000 Ω par, ga na dat Rpar = 19,6 Ω
en totale weerstand Rtot = 10 + 19,6 = 29,6 Ω
I bron 
U bron
30

 1,01( A)
Rtot
29,6
D Wat is een ideale voltmeter?
U 2,meet  I bron.R2
 1,5 x10  15ipv 20(V )
 25%fout
U 2,meet  I bron.R2
 1,01x19,6  19,9 ipv 20,0(V
 0,5%fout
Ideale voltmeter trekt geen stroom en heeft DUS weerstand ∞
ELEKTRICITEIT
Aat
E F COMBINATIESCHAKELINGEN
combinatieschakelingen
COMBINATIESCHAKELINGEN I
In onderstaande 4 plaatjes staan telkens dezelfde 3 weerstanden,
maar in verschillende schakelingen: R1 = 210, R2 = 84 en R3 = 12 Ω.
A Bereken telkens eerst de totale weerstand en daarna de stroom
die de bron levert als Ubron=30(V).
B Bepaal vervolgens alle deelstromen en deelspanningen.
Rtot  R1  R2  R3
Rtot  210  84  12  306()
U bron  I .Rtot
U bron
30
I 

 0,098( A)
Rtot
306
U (1)  IR1  0,098x210  20,6(V )
U (2)  IR2  0,098x84  8,2(V )
U (3)  IR3  0,098 x12  1,2(V )
U tot  U 1  U 2  U 3
U tot  20,6  8,2  1,2
U tot  30(V )
COMBINATIESCHAKELINGEN II
1
1
1
1
1
1
1






Rtot R1 R2 R3 210 84 12
1
 0,0048  0,0119  0,0833  0,1000
Rtot
Rtot 
1
 10()
0,1000
U bron  I .Rtot  I 
U bron 30

 3,0( A)
Rtot
10
U
30

 0,143( A)
R1 210
U
30
I2 

 0,357( A)
R2 84
U 30
I3 

 2,500( A)
R3 12
I1 
I  I1  I 2  I 3
I  0,143  0,357  2,500
I  3,0( A)
COMBINATIESCHAKELINGEN III
1
1
1
1
1




R par R1 R2 210 84
1
 0,0048  0,0119  0,0167
R par
R par 
1
 59,8()
0,0167
Rtot  R par  R3  60  12  72()  I tot
U bron 30


 0,42( A)
Rtot
72
U 3  I tot .R3  0,42 x12  5,04(V )  U par  30  U 3  30  5,0  25(V )
U 25,0
I1 

 0,12( A)
R1 210
U
25
I2 

 0,30( A)
R2 84
I  I1  I 2
I  0,12  0,30
I  0,42( A)
COMBINATIESCHAKELINGEN IV
1
1
1
1
1




R par R2 R3 84 12
1
 0,0119  0,0833  0,0952
R par
R par 
1
 10,5()
0,0952
Rtot  R par  R1  10,5  210  220,5()  I tot 
U bron
30

 0,136( A)
Rtot
220,5
U 1  I tot .R1  0,136 x 210  28,6(V )  U par  30  U 1  30  28,6  1,4(V )
I2 
U 1,4

 0,0167( A)
R2 84
U 1,4
I3 

 0,1167( A)
R3 12
I  I2  I3
I  0,1167  0,0167 Afrondingsfoutje!
I  0,134( A)
COMBINATIESCHAKELING V
Het fietslampje (6V; 50mA) in de
schakeling hiernaast brandt goed.
A Laat zien dat R2 = 40 Ω.
Upar = 12 - 4 = 8 (V)
U2 = 8 - 6 = 2 (V)
R2 
U2
2(V )

 40()
I boven 0,050( A)
B Bereken R1.
I onder 
U par
Ronder

8(V )
 0,025( A)
320()
Itot =Iboven+Ionder=0,050+ 0,025= 0,075 (A)
R1 
U1
4(V )

 53,3()
I tot 0,075( A)
COMBINATIESCHAKELING VI
Een lampje (6,0 V; 3,2 A) is met 3 weerstanden in de
combinatieschakeling van hiernaast geschakeld.
R1 = 10 , R2 = 40  en R3 = 60 . De lamp brandt
normaal (dat is dus 6,0 V)
A Bereken de weerstand van de lamp bij 6 V.
Rlamp 
U 6,0V

 1,875  1,9()
I 3,2 A
B Bereken de vervangingsweerstand van de schakeling.
1
1
1
1


 0,109  R par 
 9,2()
R par 11,875 40
0,109
 Rtot  9,2  60  69,2()
C Bepaal de stroomsterkte in R2 en bereken daaruit de
spanning over R2.
40
Ronder 
I onder
Vonder
Rboven  3,37 xRboven 
11,875
I
3,2
 boven 
 0,95( A) 
3,37 3,37
 IRonder  0,95 x 40  38(V )
D Bereken hoeveel elektronen er per seconde door de
lamp gaan als I=3,2 A.
n I
3,2(C / s )
19
 

2
,
0
x
10
(1 / s )
19
t e 1,6 x10 (C )
ELEKTRICITEIT
Aat
F SOMMEN
1
1
SIDDERAAL
Bij serieschakeling telt de spanning op, dus het aantal cellen n is:
n
U tot 500

 3.333  3,3x10 2 ()
U cel 0,15
2
A
Die 500 V staat over de hele lengte van het beest, het hangt er dus
maar
van af waar je het beest aanraakt (halverwege krijg je 250 V).
B
De stroom door je lijf hangt volgens Ohm af van spanning (van de bron)
en van jouw weerstand.
3
Vermogen uit spanning en stroom
P=U.I = 500 (V)x 1 (A) = 500 (W)
4 Ingewikkeld, en niet makkelijk te vinden, er is sprake van kleine wisselstromen en
grote schokken. Waarschijnlijk meet het beest via terugkerende stromen op een of
andere manier de weerstand van het water.
5
De zee is zout, dan zijn de stromen te groot en valt er niks te meten?
6 De stroom moet niet via je hart kunnen weglekken, je hand lijkt dus gevaarlijker
(vooral de linkerhand).
2
7
FIETSDYNAMO
De afstand bij een versnelde beweging is de oppervlakte onder de v,t-grafiek:
s  opp(v, t  grfk )  11,5hok  11,5 x1(m / s) x0,2( s)  2,25(m)
8
Versnelling is de snelheidstoename in 1 sec:
a
v 0,21(m / s)

 0,525  0,53(m / s 2 )
t
0,40( s)
d
9 Je moet een gewone Ohmschakeling tekenen,
met de voltmeter parallel, en de ampèremeter in
serie met de weerstand. Het vermogen P van de
bron is dan P = U.I.
10 De grootste weerstand heeft de laagste I
 achterlicht heeft de grootste weerstand.
A
V
11 Beide lampjes krijgen 6V,de ene trekt 0,43 A de andere 0,11 A, dus
Pbron  Pvoor  Pachter  UI voor  U .I achter  6 x(0,43  0,11)  6 x0,54  3,24(W )
3
OUDE EN NIEUWE LAMPEN
12 Geleidbaarheid uit de wet van Ohm:
1 I 0,045( A)
G  
 0,009( Siemens)
R U
5(V )
13 Blauwe grafiek: minder stroom  lagere geleidbaarheid  oude lampje
14 Deze 12W lamp geeft evenveel licht als het vroegere peertje van 60W.
15 Besparing in procenten:
WINST
60  12
48
BESPARING 
x100 
x100 
x100  50%
TOTAAL
60
60
16 Uren licht per dag:
UREN
25.000(u )
25.000
UREN PER DAG 


 4,56(u / dag )
AANTAL DAGEN 15 x365(dagen) 5.475
n
17 Energieverbruik per dag
E  Pt  0,012(kW ) x 4,56(u )  0,055(kWu)
18 De magnetron verbruikt 700/12 = 58,33 x zo veel energie als het LEdje, en kan
dus bij dezelfde energie 24x60/58,33 = 24,7  25 minuten aanstaan.
19 Energiekosten per jaar
E  Pt  0,012(kW ) x365 x 24(u )  105(kWu)  x0,23  E 24,18
20 Mogelijke besparing
BESPARING 
WINST
105
x100 
x100  2,5%
TOTAAL
4200
4
ACHTERRUITVERWARMING
21 Eerst de stroom uit vermogen en spanning:
P 180(W )

 14,06( A)
U 12,8(V )
dan de weerstand van de achterruitverwarming uit de wet van Ohm
P  U .I  I 
Rachterruit 
U
12,8(V )

 0,91()
I 14,06( A)
22 Deze weerstand is de weerstand van de hele verwarming:
door 1 van de parallelle draden loopt 1/13e van de totale stroom 
Weerstand van 1 draad is 13x zo groot als van de hele schakeling.
23 Een draad vervalt dan (oneindige weerstand)
 Er zijn minder draden over, namelijk 12 ipv 13
 Er loopt minder stroom, namelijk 12/13e deel van 14,06 (A) = 12,98(A)
 De weerstand is iets hoger geworden:
Rnieuw 
U
12,8(V )

 0,99()
I 12,98( A)
5
BOLBLIKSEM
24 Relatief stabiel vanwege siliciumdraden na gewone inslag, maar er is veel meer!
25 Weerstand water uit spanning en stroom:
Rwater 
U 5.000(V )

 83()
I
60( A)
26 Eerst vermogen
e
P  U .I  5.000(V ).60( A)  3,0 x10 5 (W )  0,3(MW )
dan energie:
E  .P.t  300.000 x0,1()30.000( J )  30(kJ )
27 Deze bron is wel heel erg moeilijk te beheersen: je weet niet waar en wanneer
het onweert (op aarde 400x per sec) en zulke inslagen zijn nogal gevaarlijk (zeker
2 doden per jaar in nederland).
28 Afstand tot de onweersbui:
s  v.t  330(m / s) x8,0( s)  2630(m)  2,63(km)
6
DE NUNA
29 Vanwege het rendement van 25% is er 4x zoveel vermogen aan zonne-energie
op de NUNA gevallen, dat betekent een intensiteit van (W/m2):
P 4 x1500(W ) 6.000(W )
I 

 714(W / m 2 )
2
m2
A
8,4(m )
8,4( )
30 1,7 kW is er nodig, dat is meer dan de 1,5 kW die de zon levert.
Er moet dus energie bij uit de accu’s.
31 Eerst 320 km met 120 km/u, dan 180 km met 50 km/u:
t tot  t1  t 2 
320 180

 2,67  3,60  6,27(u )
120 50
32 5 uur rijden met 100 km/u kost 5x1,7=8,5(kWu) aan mechanische energie. Er
was in de accu aan het begin van de rit 5 kWu beschikbaar. Is er ook inderdaad
3,5 kWu bij gemaakt door de zon?
Etot  E1  E2  P1t1  P2 t 2  2 x1,5  3x0,24  3,72(kWu)
Dit is maar net genoeg om de overkant te halen in het loeihete Australie!
7
DE LAMP EN DE DRAAD
Hiernaast zie je de U,I-grafiek van een lamp.
De lamp wordt parallel met een weerstand van
10  aangesloten op een batterij van 3,0 V.
33 Teken de (U,I)-grafiek van de 10-Ohms
weerstand in deze figuur in .
34 Leg met behulp van die figuur uit hoeveel
stroom de batterij bij parallelschakeling levert.
I par  I lamp  I R  0,53  0,30  0,83( A)
Even later wordt de lamp in serie met de weerstand van 10  aangesloten op dezelfde batterij
van 3,0 V.
35 Teken in de 2e fig. de (U,I)-karakteristiek
van de weerstand in en bepaal de stroom die de
batterij levert.
I  0,20( A)  U bron  0,5  1,8  2,3(V )
I  0,30
23( A)  U bron  10,,0732,0,343,,00((VV))
EINDE
Natuurkunde gaat niet over de natuur, maar over een
aparte, gestileerde wereld die nog het meest lijkt op de
wereld van de techniek. Bij ons gaat het over de vraag
welke principes er achter de zichtbare verschijnselen
zitten. Waarom bliksemt het, waarom zijn de trajecten
van de bliksem zo grillig en waar komt de donder vandaan.
Wij vinden onweer net zo fascinerend als jij, maar we
zijn tevreden als we het principe kennen dat je doorslag
krijgt als de doorslagspanning van 3 kV/cm overschreden
is. De vormen die jij op de foto’s ziet doen we af als
typisch chaotisch en daar blijft het dan verder bij.
De natuurkundige denkt niet na over hetgeen de
dichter imponeert. Over onweer, St-Elmusvuur en over
poollicht hebben dichters net zo veel te zeggen als wij.
video onweer compilatie