Interactie van geladen deeltjes met stoffen
advertisement
Interactie van geladen deeltjes met stoffen Inleiding Leegte GROOT HISPARC en klein NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Leegte Het volume dat wordt ingenomen door een stuk stof wordt hoofdzakelijk bepaald door de volgende eigenschap van het atoom: A) B) C) D) HISPARC elektronenwolk protonen kern anders NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Leegte De massa van een stuk stof wordt hoofdzakelijk bepaald door zijn: A) elektronenwolk B) kernen C) anders HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Leegte Als atoom voornamelijk lege ruimte zijn waarom zakken we dan niet door de grond heen? Dat is vanwege: A) elektrische krachten B) magnetische krachten C) gravitatiekrachten D) kernkrachten E) atomen zijn niet voornamelijk leeg HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Leegte in de ruimte Aarde HISPARC Maan NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Leegte in de ruimte Aarde HISPARC Maan NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Leegte in de ruimte Voor een begrip van afstanden kijken we naar de verhouding van Diameter van de baan Diameter van het centrum ~ 10-tallen voor manen rond planeten ~100-den voor planeten rond de zon vaste stof •Ruimte tussen atomen: 1-5 Å (1-5 10-10 m) •Straal kern: 1.5 -5fm (1.5-5 10-15 m) De verhouding Diameter van de baan ~ 100.000 voor elektronen Diameter van het centrum in een atoom t.o.v. de kern Als de kern een voetbal was Zouden de elektronen 10-tallen km’s ver weg zijn HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Intermezzo m proton = 0.000000000000000000000000001674 8 kg m elektron=0.000000000000000000000000000000 9 kg HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Leegte Koolstof Zuurstof Aluminium IJzer Koper Lood Maar wat gebeurt er met een enkel, hoog-energetisch, geladen deeltje? Om dat te kunnen beantwoorden gaan we eens kijken naar botsingen en de invloed van lading hierop HISPARC NAHSA 6C 8O 13Al 26Fe 29Cu 82Pb Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsen trefkans impuls botsen HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen trefkans Een massieve plaat lood vormt een fysisch doelwit voor een subatomair projectiel. Hoe groot is zo’n doel? En hoeveel lege ruimte komt het deeltje tegen? 207 Pb 82 d deeltjesdichtheid, n: Aantal individuele atomen (of verstrooiende centra!) per eenheid van volume n= rNA / A met: NA = Getal van Avogadro A = molmassa (g/mol) r = dichtheid (g/cc) n= (11.3 g/cc)(6.021023/mol)/(207.2 g/mol) = 3.28 HISPARC 1022/cm3 NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen trefkans 207 Pb 82 d A Bij een tamelijk dunne laag is de trefkans: n(Volume) (atomaire doorsnede) = n(oppervlakte A d)(pr2) 5 10-15m Als deel van het totale oppervlak van het doel: 2 -15 = n(d)p(5 10 m) HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen trefkans 207 Pb 82 d Bij een tamelijk dunne laag n(d)p(5 10-15m)2 Bij een plaat lood van 1 mm: 0.00257 1 cm : 0.0257 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen trefkans In feite “ziet”een projectiel nd kernen per cm² maar Znd elektronen per cm²! HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen) een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat. b q2 b “botsing” parameter HISPARC NAHSA q1 Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen) een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat. b q2 b “botsing” parameter HISPARC NAHSA q1 Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen) een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat. b q2 b “botsing” parameter HISPARC NAHSA q1 Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen) een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat, en volgt een HYPERBOLISCHE BAAN. b q2 F' F b “botsing” parameter HISPARC NAHSA q1 Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen Een licht deeltje met lading q1 treft (gaat erlangs, zonder te botsen) een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat, en volgt een HYPERBOLISCHE BAAN. F' b q2 F Bij een aantrekkende “centrale” kracht staat de zware lading in het brandpunt van de baan. Zoals ook het geval is bij de zon als er een komeet langs komt scheren (vallend vanuit de verre ruimte en er weer naar terugkerend). q1 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen Verzwakken van de voorwaarde over “licht” en “zwaar” betekent simpelweg dat BEIDE zullen bewegen als reactie op de krachten tussen hen. q2 ‘terugslag’ q1 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Even terug: botsingen een projectiel met beginsnelheid v0 wordt verstrooid door het doel (zoals getoond) en heeft een eindsnelheid vf. mvf mv0 De richting waarin het doel gaat door de terugslag wordt het best weergegeven door: B A D T E G HISPARC C F NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen een projectiel met beginsnelheid v0 wordt verstrooid door het doel (zoals getoond) en heeft een eindsnelheid vf. mvf mv0 De som van de beide impulsen (het verstrooide projectiel en het teruggeslagen doel) moet hetzelfde zijn als De beginimpuls van het projectiel! F HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen Verzwakken van de voorwaarde over “licht” en “zwaar” betekent simpelweg dat BEIDE zullen bewegen als reactie op de krachten tussen hen. q1 q2 ‘terugslag’ q1 Impuls! HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen mvf mv0 mvf mv0 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen mvf mv0 mvf mv0 HISPARC (mv) = - ( eind-impuls van het doel ) NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Botsingen q1q2 sin 2 2 bmv0 b q2 Grotere afbuiging? kleiner m groter q1,q2 Veel kleiner v0 kleiner b als HISPARC toeneemt q1 NAHSA Als de Interactie verstrooiing ( met stoffen ) klein is van geladen deeltjes dan is: •De botsingsparameter b en/of •De snelheid vanhet projectiel v0 Groot, en vf v o mvf p /2 /2 mv0 Ter herinnering: sin = B/C Dus : HISPARC C B A p / 2 sin 2 mv0 NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen mvf /2 p /2 mv0 p 2mv0 sin Samen met: 2 q1q2 sin 2 2 bmv0 q1q2 2q1q2 p 2mv0 2 bmv0 bv0 HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Als de verstrooiing ( ) klein is dan is: •De botsingsparameter (b ) en/of •De snelheid van het projectiel (v0) groot, en is vf vo. Dus: Hieruit blijkt dat heel snelle deeltjes veel minder last hebben van alle ladingen die ze tegenkomen dan langzamere deeltjes! HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Energie-overdracht bij botsingen HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen Hoe zit het met de ENERGIE die VERLOREN gaat tijdens de botsing? •Na de terugslag heeft het doel kinetische energie •Een deel van de energie van het projectiel is overgedragen. •Als het doel zwaar is, dan is •de terugslag klein •het energieverlies verwaarloosbaar Voor de kinetische energie geldt: U = ½mv2 = (mv)2/(2m) k = (p)2/(2m) HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen energie De overgedragen kinetische energie (de verloren energie aan het doel tijdens de botsing) : Uk = (p2 ) /(2mdoel) ( p ) 2q1 q 2 2 2 2mdoel b v0 mdoel 2 2 2 2 4 2Z e 2 2 b v0 mdoel HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen energie 2Zmproton Botsingen met kernen: mdoel 4 Ze U k ,verlies 2 2 b v0 m proton Botsingen met elektronen: mdoel melektron q1 = 1e 4 2Ze U k ,verlies 2 2 b v0 melektron HISPARC Dit komt Z keer vaker voor! NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen energie Het energieverlies ten gevolge van botsingen met elektronen is GROTER dan het verlies ten gevolge van botsingen met kernen met een factor: 2m proton melektron HISPARC 3672 NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen energie Het resultaat van deze benadering: 2 4 2Z e U k ,verlies 2 2 b v0 mdoel Laat zien dat 1 U k ,verlies 2 v0 waarom ioniseren -deeltjes ‘meer” dan b-deeltjes? HISPARC NAHSA Interactie van geladen deeltjes met stoffen 1 U k ,verlies 2 v0 energie verlies snelheid HISPARC NAHSA
