Interactie van geladen deeltjes met stoffen

advertisement
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Inleiding
Leegte
GROOT
HISPARC
en
klein
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Leegte
Het volume dat wordt
ingenomen door een stuk
stof wordt hoofdzakelijk
bepaald door de volgende
eigenschap van het atoom:
A)
B)
C)
D)
HISPARC
elektronenwolk
protonen
kern
anders
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Leegte
De massa van een stuk
stof wordt hoofdzakelijk
bepaald door zijn:
A) elektronenwolk
B) kernen
C) anders
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Leegte
Als atoom voornamelijk lege
ruimte zijn waarom zakken we
dan niet door de grond heen?
Dat is vanwege:
A) elektrische krachten
B) magnetische krachten
C) gravitatiekrachten
D) kernkrachten
E) atomen zijn niet
voornamelijk leeg
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Leegte in de ruimte
Aarde
HISPARC
Maan
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Leegte in de ruimte
Aarde
HISPARC
Maan
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Leegte in de ruimte
Voor een begrip van afstanden kijken we
naar de verhouding van
Diameter van de baan
Diameter van het centrum
~ 10-tallen voor manen rond planeten
~100-den voor planeten rond de zon
vaste stof
•Ruimte tussen atomen: 1-5 Å (1-5  10-10 m)
•Straal kern:
1.5 -5fm (1.5-5  10-15 m)
De verhouding
Diameter van de baan
~ 100.000 voor elektronen
Diameter van het centrum
in een atoom t.o.v. de kern
Als de kern een voetbal was
Zouden de elektronen 10-tallen km’s ver weg zijn
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Intermezzo
m proton = 0.000000000000000000000000001674 8 kg
m elektron=0.000000000000000000000000000000 9 kg
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Leegte
Koolstof
Zuurstof
Aluminium
IJzer
Koper
Lood
Maar wat gebeurt er met een enkel,
hoog-energetisch, geladen deeltje?
Om dat te kunnen beantwoorden
gaan we eens kijken naar botsingen
en de invloed van lading hierop
HISPARC
NAHSA
6C
8O
13Al
26Fe
29Cu
82Pb
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsen
trefkans
impuls
botsen
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
trefkans
Een massieve plaat lood vormt een fysisch doelwit
voor een subatomair projectiel. Hoe groot is zo’n
doel? En hoeveel lege ruimte komt het deeltje tegen?
207
Pb
82
d
deeltjesdichtheid, n:
Aantal individuele atomen (of
verstrooiende centra!) per eenheid van
volume
n= rNA / A
met: NA = Getal van Avogadro
A = molmassa (g/mol)
r = dichtheid (g/cc)
n= (11.3 g/cc)(6.021023/mol)/(207.2 g/mol)
= 3.28
HISPARC
 1022/cm3
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
trefkans
207
Pb
82
d
A
Bij een tamelijk dunne laag is de trefkans:
n(Volume)  (atomaire
doorsnede)
= n(oppervlakte A  d)(pr2)
5  10-15m
Als deel van het totale oppervlak
van het doel:
2
-15
= n(d)p(5  10 m)
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
trefkans
207
Pb
82
d
Bij een tamelijk dunne laag
n(d)p(5  10-15m)2
Bij een plaat lood van 1 mm: 0.00257
1 cm : 0.0257
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
trefkans
In feite “ziet”een projectiel
nd kernen per cm²
maar Znd elektronen per cm²!
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
Een licht deeltje met lading q1 treft
(gaat erlangs, zonder te botsen)
een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat.
b
q2
b “botsing” parameter
HISPARC
NAHSA
q1
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
Een licht deeltje met lading q1 treft
(gaat erlangs, zonder te botsen)
een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat.
b
q2
b “botsing” parameter
HISPARC
NAHSA
q1
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
Een licht deeltje met lading q1 treft
(gaat erlangs, zonder te botsen)
een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat.
b
q2
b “botsing” parameter
HISPARC
NAHSA
q1
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
Een licht deeltje met lading q1 treft
(gaat erlangs, zonder te botsen)
een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat,
en volgt een HYPERBOLISCHE BAAN.
b
q2
F'
F
b “botsing” parameter
HISPARC
NAHSA
q1
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
Een licht deeltje met lading q1 treft
(gaat erlangs, zonder te botsen)
een zwaar deeltje met lading q2 dat stilstaat,
en volgt een HYPERBOLISCHE BAAN.
F'
b
q2
F
Bij een aantrekkende “centrale” kracht staat
de zware lading in het brandpunt van de baan.
Zoals ook het geval is bij de zon als er een
komeet langs komt scheren (vallend vanuit de verre
ruimte en er weer naar terugkerend).
q1
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
Verzwakken van de voorwaarde over “licht” en
“zwaar” betekent simpelweg dat BEIDE zullen
bewegen als reactie op de krachten tussen hen.
q2
‘terugslag’
q1
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Even terug: botsingen
een projectiel met beginsnelheid v0 wordt
verstrooid door het doel (zoals getoond)
en heeft een eindsnelheid vf.
mvf
mv0
De richting waarin het doel gaat
door de terugslag wordt het best
weergegeven door:
B
A
D
T
E
G
HISPARC
C
F
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
een projectiel met beginsnelheid v0 wordt
verstrooid door het doel (zoals getoond)
en heeft een eindsnelheid vf.
mvf
mv0
De som van de beide impulsen (het
verstrooide projectiel en het teruggeslagen doel) moet hetzelfde zijn als
De beginimpuls van het projectiel!
F
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
Verzwakken van de voorwaarde over “licht” en
“zwaar” betekent simpelweg dat BEIDE zullen
bewegen als reactie op de krachten tussen hen.
q1
q2
‘terugslag’
q1
Impuls!
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
mvf

mv0
mvf
mv0
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
mvf

mv0
mvf
mv0
HISPARC
(mv) = -
(
eind-impuls
van het
doel
)
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Botsingen
   q1q2
sin   
2
 2  bmv0

b
q2
Grotere afbuiging?
kleiner
m
groter
q1,q2
Veel kleiner
v0
kleiner
b
als
HISPARC
toeneemt
q1
NAHSA
Als de Interactie
verstrooiing
( met stoffen
) klein is
van geladen deeltjes
dan is:
•De botsingsparameter b
en/of
•De snelheid vanhet projectiel v0
Groot, en
vf  v o
mvf
p
 /2
 /2
mv0
Ter herinnering:
sin  = B/C
Dus :
HISPARC
C
B

A
   p / 2
sin  
 2  mv0
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
mvf
 /2
p
 /2
mv0
p  2mv0 sin
Samen met:

2
   q1q2
sin   
2
 2  bmv0
 q1q2  2q1q2

p  2mv0 

2 
 bmv0  bv0
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Als de verstrooiing (  ) klein is dan is:
•De botsingsparameter (b )
en/of
•De snelheid van het projectiel (v0)
groot,
en is vf
 vo. Dus:
Hieruit blijkt dat heel snelle
deeltjes veel minder last
hebben van alle ladingen die
ze tegenkomen dan
langzamere deeltjes!
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Energie-overdracht
bij botsingen
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
Hoe zit het met de ENERGIE
die VERLOREN gaat
tijdens de botsing?
•Na de terugslag heeft het doel kinetische energie
•Een deel van de energie van het projectiel
is overgedragen.
•Als het doel zwaar is, dan is
•de terugslag klein
•het energieverlies verwaarloosbaar
Voor de kinetische energie geldt:
U = ½mv2 = (mv)2/(2m)
k
= (p)2/(2m)
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
energie
De overgedragen kinetische energie
(de verloren energie aan het doel tijdens de
botsing) :
 Uk = (p2 ) /(2mdoel)
( p )
2q1 q 2
 2 2
2mdoel b v0 mdoel
2
2
2
2 4
2Z e
 2 2
b v0 mdoel
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
energie
 2Zmproton
Botsingen met kernen: mdoel
4
Ze
U k ,verlies  2 2
b v0 m proton
Botsingen met elektronen:
mdoel  melektron
q1 = 1e
4
2Ze
U k ,verlies  2 2
b v0 melektron
HISPARC
Dit komt
Z keer
vaker
voor!
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
energie
Het energieverlies ten gevolge van
botsingen met elektronen is GROTER
dan het verlies ten gevolge van
botsingen met kernen met een factor:
2m proton
melektron
HISPARC
 3672
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
energie
Het resultaat van deze benadering:
2 4
2Z e
U k ,verlies  2 2
b v0 mdoel
Laat zien dat
1
U k ,verlies  2
v0
waarom ioniseren -deeltjes
‘meer” dan b-deeltjes?
HISPARC
NAHSA
Interactie van geladen deeltjes met stoffen
1
U k ,verlies  2
v0
energie
verlies
snelheid
HISPARC
NAHSA
Download