Opgavenboekje Nask (natuurkunde, scheikunde)

Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Opgavenboekje Nask (natuurkunde, scheikunde)
In dit boekje vind je de verdiepingsopdrachten die horen bij de webpagina
http://leestrainer.nl/nask/groep8.htm .
Het antwoordenboekje is te bestellen via onze webwinkel:
http://citotrainernederland.nl .
Disclaimer
Dit boekje is met de grootst mogelijke zorg samengesteld. Toch moet altijd rekening worden gehouden met
kleine foutjes. Aan de inhoud van dit boekje kunnen geen rechten worden ontleend.
Pagina 1
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Inhoudsopgave
Pagina
1. Warmte
Anders Celsius - verdieping
3
Verbrandingen - verdieping
6
Warmte - verdieping
8
2. Stoffen
Wat een toestanden! - verdieping
11
Opgelost? – verdieping
13
Dichtheid - verdieping
15
3. Trillingen
Moet je horen! – verdieping
19
Trillingstijd - verdieping
23
4. Elektriciteit
Geladen deeltjes - verdieping
24
De stroomkring - verdieping
26
Wisselstroom - verdieping
28
5. Licht
Straling - verdieping
30
Spiegels - verdieping
32
Lenzen - verdieping
34
6. Krachten
Soorten krachten - verdieping
37
De newtonmeter - verdieping
40
De hefboom - verdieping
43
SAMENVATTINGEN
45
Pagina 2
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Anders Celsius - verdieping
Temperatuur meten
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/warmte/anderscelsius/overzicht.htm heb
je geleerd dat meneer Anders Celsius het smeltpunt en kookpunt van water gebruikte om
een thermometer van een handige schaal te voorzien. Handig, omdat we veel
temperaturen die we in het dagelijks leven tegenkomen, nu kunnen weergeven met een
getal tussen de 0 en 100.
Opdracht 1
Geef enkele voorbeelden van temperatuurmetingen in het dagelijks leven.
Een leerling heeft op school de handelingen van Anders Celsius
nagedaan. Op een glazen buis, gevuld met gekleurd alcohol
(kwik is namelijk erg giftig), heeft de leerling 2 streepjes
gezet.
Opdracht 2
Teken in figuur 1 de schaalverdeling op de glazen buis: maak
sprongen van 10 °C. Onder nul teken je ook een streepje, bij 10 °C.
Opdracht 3
De thermometer staat nu (figuur 1) in een glas met warm,
maar niet kokend, water. Lees af tot hoe hoog de rood
gekleurde alcohol komt. Hoeveel graden is het water?
Figuur 1: thermometer
Ook onder de 0 °C moet een (buiten)thermometer blijven werken. Gelukkig "bevriest"
alcohol pas bij een temperatuur van -114,4 °C, dus ook voor het meten van winterse
temperaturen is een alcoholthermometer zeer geschikt!
Pagina 3
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Anders dan Celsius
-114,4 °C… Wist je eigenlijk wel dat deze temperatuur bestond? Zal er een temperatuur
bestaan waarbij je niet lager kunt?
Opdracht 4
Wat denk jij: zal er een temperatuur bestaan, waar je niet nog één graadje vanaf kunt
halen?
Dit vroeg Lord Kelvin zich (in de 19e eeuw) ook af. Hij ontdekte dat er een temperatuur
bestond, waarbij alle moleculen stilstonden; ze trilden zelfs niet meer. Deze temperatuur,
-273,15 °C, noemde Lord Kelvin het absolute nulpunt. Hij gaf er het getal 0 aan. Lord
Kelvin creëerde daarmee een andere schaal voor thermometers dan Anders Celsius.
Opdracht 5
1 graad temperatuurstijging bij Kelvin is gelijk aan 1 graad temperatuurstijging bij
Celsius. Dat maakt het "omrekenen" eenvoudig. Wat ik daarmee bedoel? Probeer de
onderstaande tabel maar verder in te vullen!
Temperatuur in K (Kelvin)
Temperatuur in °C
(graden Celsius)
0
-273,15
1
-272,15
2
3
10
100
200
273,15
0
274,15
275,15
276,15
283,15
373,15
Figuur 2: tabel K en °C
Pagina 4
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Formuletaal
In de "exacte wetenschappen" (wiskunde, natuurkunde, scheikunde, …) wordt vaak
gebruik gemaakt van formules.
Bekijk of je deze formule begrijpt:
TC = TK – 273,15
In woorden: "De temperatuur in graden Celsius kun je berekenen door van de
temperatuur in Kelvin 273,15 graden af te trekken. "
Opdracht 6
Een tube zonnebrandcrème heeft een temperatuur van 300 K. Wat is de temperatuur,
uitgedrukt in °C? Rond af op een heel getal.
Pagina 5
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Verbrandingen - verdieping
Verbranding in je lichaam
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/warmte/verbrandingen/overzicht.htm heb je
geleerd dat er een ontbrandingstemperatuur en zuurstof nodig zijn om een brandstof te
verbranden. Een verbranding is in feite een chemische reactie met zuurstof.
We bekijken de chemische reactie, die optreedt als je een appel gegeten hebt. Het
druivensuiker (glucose) reageert met de zuurstofmoleculen: het verbrandt. Er ontstaan
nieuwe stoffen: koolstofdioxide en water. En er komt energie vrij. Dat vinden je lichaam
en jij natuurlijk wel prettig.
Wetenschappers schrijven zo’n reactie als volgt op:
Glucose + zuurstof koolstofdioxide + water + energie
We noemen dit een reactievergelijking.
Verbranding in je lichaam kan bij lagere temperaturen plaatsvinden dan de
ontbrandingstemperatuur van glucose. In je lichaam zijn namelijk enzymen
(eiwitdeeltjes) aanwezig, die werken als katalysator. Een katalysator is een stof die een
chemische reactie vergemakkelijkt.
Opdracht 1
Zoek in een geschikte bron (woordenboek, encycopedie, internet, …) het begrip
katalysator op. Hoe wordt het begrip in jouw bron omschreven? Neem de omschrijving
letterlijk over.
Opdracht 2
In een reactievergelijking gebruiken wetenschappers meestal letters met cijfers om de
stoffen weer te geven. Glucose schrijven ze bijvoorbeeld als C6H12O6.
Bekijk deze webpagina:
http://www.bioplek.org/animaties%20onderbouw/fotosyntheseonderb/verbranding.html
en blader m.b.v. de pijltjes
een beetje vooruit. Probeer de reactievergelijking
("formule") van glucose te vinden. Vul de letters met cijfers in:
C6H12O6 + ______
______ + ______
Pagina 6
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Temperaturen in een vlam
Als je een vlam boven een kaars goed bekijkt, ontdek je verschillende kleuren.
Pas altijd op met vuur. Vraag een volwassene.
Opdracht 3
Probeer onderstaande vlam maar eens zo "echt" mogelijk in te kleuren.
Figuur 3: vlam
Opdracht 4
Schrijf achter de cijfers in figuur 3 hoe het gedeelte van de vlam heet. Let daarbij goed
op de kleuren. Kies uit:
blauwe zone, lichtgevende zone, donkere kern, vlammenmantel.
Elk gedeelte van de vlam heeft een bepaalde temperatuur.
De blauwe zone is 1200-1400 °C.
De lichtgevende zone is 1200 °C.
De donkere kern is 800-1000 °C.
De vlammenmantel is 1400 °C.
Opdracht 5
Schrijf de temperaturen er in figuur 3 bij. Welke zones zijn het heetst?
Opdracht 6
Hoeveel K (Kelvin) is de vlammenmantel? Rond af op een honderdtal.
Pagina 7
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Warmte - verdieping
Water en lucht
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/warmte/warmte/overzicht.htm heb je de
proef met de 2 ballonnen gedaan.
Het rubber van de ballon probeert de warmte, die het van de aansteker (vlam) krijgt, af
te geven aan de lucht of het water binnenin de ballon.
De ballon met lucht wordt (ter plaatse van de aansteker) snel heet, terwijl de ballon met
water amper opwarmt. De ballon met water blijft daarom heel.
Hoe kan het, dat lucht zo snel opwarmt, terwijl water maar langzaam opwarmt?
Opdracht 1
Probeer bovenstaande vraag eerst in je eigen woorden te beantwoorden.
Je zou kunnen zeggen: het kost meer energie om de watermoleculen sneller te laten
bewegen, dan de luchtmoleculen. Je kunt ook zeggen: de soortelijke warmte van
water is groter. Wat is dat: soortelijke warmte?
Elk materiaal heeft zijn eigen soortelijke warmte. Het is de hoeveelheid energie (warmte)
die moet worden toegevoegd, om 1 kg van dat materiaal 1 °C of 1 K te verwarmen.
Water heeft een soortelijke warmte van 4186 J per kilogram en per K. Je moet dus 4186
J aan energie toevoegen, om een kilogram water 1 graad te laten stijgen.
Lucht heeft soortelijke warmte van 710 J per kilogram en per K. Je moet dus 710 J aan
energie toevoegen, om een kilogram lucht 1 graad te laten stijgen. Een kilogram lucht;
moet je je voorstellen wat een grote ballon daarvoor nodig is!
Figuur 4: grote ballon
Pagina 8
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Water en olie
Opdracht 2
Zoek in de tabel hiernaast de soortelijke warmte
van olie op. (Het teken
betekent: ongeveer.)
Vul in: de soortelijke warmte van olie is
(groter/kleiner) dan de
soortelijke warmte van water.
Het kost dus
(meer/minder)
energie om 1 kg olie 1 K te verwarmen, dan 1 kg
water.
Figuur 5: soortelijke warmte van enkele stoffen
Bron: Wikipedia
Om te zien of je antwoord klopt, kun je dit filmpje bekijken:
http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/soortelijkewarmte.htm . (In het filmpje wordt het
begrip warmtecapaciteit gebruikt. Dat lijkt op "ons" begrip soortelijke warmte.)
Formuletaal
Vond je dit blad tot nu toe niet al te moeilijk? Dan gaan we je hersens nu echt
(over)verhitten! We bekijken enkele grootheden, de letters die daarvoor gebruikt
worden en de bijbehorende eenheden:
Grootheid
Letter
Eenheid
Opmerking
Warmte
Q
J (Joule)
Massa
m
kg (kilogram)
kg ken je al van gewicht. Massa is in
feite "de hoeveelheid van een stof".
Soortelijke warmte
c
J/kg.K
In woorden: Joule per kilogram (en per)
Kelvin.
Temperatuur
T
K (Kelvin)
°C (graden Celsius) is niet officieel,
maar wordt wel vaak gebruikt.
Figuur 6: grootheden en eenheden
Opdracht 3
Voor welke grootheden wordt een hoofdletter gebruikt?
Pagina 9
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
We kunnen nu berekenen hoeveel Joule aan warmte er nodig is, om 4 kg aluminium van
273 naar 274 Kelvin op te warmen. We gebruiken daarvoor deze formule:
Q = m x c x ∆T
∆T (spreek uit: "delta T") betekent: de verandering van temperatuur.
Opdracht 4
De massa weten we al: m = 4 kg.
De soortelijk warmte c van aluminium kun je uit figuur 5 halen: c =
∆T is in onze opgave 274 – 273 =
J/kg.K
K
Vul in: Q = m x c x ∆T
Q=4x
Q=
Er is
op te warmen.
x
J
Joule aan warmte nodig, om 4 kg aluminium van 273 naar 274 Kelvin
Opdracht 5
Bereken hoeveel Joule aan warmte er nodig is, om 2 kg brons op te warmen van 300 K
naar 400 K. Gebruik figuur 5.
Pagina 10
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Wat een toestanden! - verdieping
Sublimeren en rijpen
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/stoffen/toestanden/overzicht.htm heb je
al kennis gemaakt met 4 faseovergangen. Er bestaan er echter nóg twee.
De stof jodium ken je misschien nog van de prikken die je van de dokter kreeg. Dat was
vloeibaar jodium. Jodium bestaat ook in vaste vorm en kan bij verhitting direct overgaan
in gas. Dus zonder eerst te smelten! Kijk maar naar het filmpje op
http://bijleszaanstad.nl/nask/sublimeren.htm .
De overgang van vast naar gas noemen we sublimeren (met een eenvoudiger woord:
vervluchtigen). Kijk maar in figuur 7.
Figuur 7: 6 faseovergangen
Opdracht 1
Hoe heet de overgang van gas naar vast?
Kijk in jullie vriesvak. Zie je veel of weinig rijp?
Kristallen
Bij het woord kristal denk je al snel aan glas. Bij nask (natuurkunde/scheikunde)
bedoelen we dat de moleculen van een stof in een regelmatig patroon liggen: zie figuur
8.
Figuur 8: kristal
Pagina 11
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Kristallen kunnen ontstaan door het rijpen van een gas of door het stollen van een
vloeistof.
Opdracht 2
Doe de proef op http://www.expeditionchemistry.nl/62/bling-bling . In plaats van
bakpoeder (gistpoeder) kun je ook schoonmaaksoda gebruiken.
Natuurkundige en scheikundige reacties.
Bij opdracht 2 heb je eerst bakpoeder opgelost in water. Later verdampte het water uit
het touwtje en kwam de bakpoeder weer terug in vaste vorm. Zo’n reactie, waarbij geen
nieuwe stoffen ontstaan, is een fysiologische reactie. Eenvoudiger gezegd: een
natuurkundige reactie.
Als je bijvoorbeeld een stuk papier verbrandt, ontstaat er rook en er blijft wat as over.
Zo’n reactie waarbij nieuwe stoffen ontstaan, heet een chemische reactie of een
scheikundige reactie.
Opdracht 3
Bekijk het filmpje op http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/scheikundigereactie.htm .
Hoe wordt de nieuwe stof genoemd, die na een chemische reactie ontstaat?
Pagina 12
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Opgelost - verdieping
Verzadiging
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/stoffen/opgelost/overzicht.htm heb je
geleerd dat sommige stoffen kunnen oplossen in water, maar dat de vette vlek op je shirt
er alleen uitgaat als je wasmiddel (zeep) toevoegt.
Zout kan oplossen in water. We starten met een proef.
Opdracht 1
Nodig: een keukenweegschaal, een pak zout (1 kg), een maatbeker, een lepel, pen en
papier.
Stappen:
1. Vul de maatbeker met 1 liter water.
2. Meet 35 gram zout af en probeer het op te lossen in het water. Lukt dat? _______
3. Proef een druppel. Zo zout proeft het water in de Noordzee ook. De concentratie
zout in de Noordzee is ongeveer 35 g/l.
4. Meet 15 g zout af en probeer dit ook op te lossen. Lukt het nog steeds? ________
5. Doe nu eerst een voorspelling: denk je dat je, na afloop van deze proef, het hele
pak zout hebt kunnen oplossen?
Ik denk het wel/niet, want ____________________________________________
6. Noteer dat je nu al 50 g zout hebt toegevoegd. Meet telkens 50 g zout af, probeer
het op te lossen en houd voortdurend op papier bij hoeveel zout je in totaal hebt
toegevoegd.
7. Hoeveel gram zout heb je toegevoegd, als het oplossen niet meer lukt? ________
Je hebt ontdekt dat het oplossen op een bepaald moment niet meer lukt. Het water zit
"overvol" met zout. We zeggen dat de oplossing verzadigd is.
Opdracht 2
Probeer uit te leggen wat er in de proef met het begrip concentratie bedoeld wordt.
Leg ook uit wat een verzadigde oplossing is.
Pagina 13
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Begrippen
Als we een beetje zout mengen met water, is het resultaat een vloeistof waar je
doorheen kunt kijken. Zo'n helder mengsel noemen we een oplossing. Een stof als zout,
een stof die in water kan oplossen, noemen we hydrofiel.
In het filmpje heb je kunnen zien dat olie een stof is die niet oplost in water. Zo'n stof
noemen we hydrofoob. Als je olie en water mengt, dus bij elkaar gooit en mixt/schudt,
dan ontstaat er een troebel mengsel en geen oplossing. Zo'n troebel mengsel van
vloeistoffen die elkaar "afstoten", noemen we een emulsie.
Na verloop van tijd drijft alle olie weer op het water: de emulsie was niet stabiel. Als je
margarine uit de koelkast haalt (margarine is ook een emulsie met water en olie), wil je
niet dat de olie bovenin het boterkuipje drijft en het water onderin hangt. Daarom wordt
er in margarine een emulgator gebruikt. Dat is een stof, die een emulsie stabiel houdt.
En wat nu, als je modder in een pot water gooit en schudt? Dan blijven de
modderdeeltjes als kleine stukjes vaste stof door het water zweven. Zo'n mengsel
noemen we een suspensie. Ook een suspensie ziet er troebel uit.
Opdracht 3
Schrijf onder elke foto (figuur 9) het juiste begrip.
Kies uit: oplossing, instabiele emulsie, stabiele emulsie en suspensie.
________________
________________
________________
________________
Figuur 9: mengsels
Pagina 14
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Dichtheid - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/stoffen/dichtheid/overzicht.htm heb je
geleerd wat dichtheid is. Met dit blad leer je rekenen met dichtheid.
Griekse letters
Veel grootheden (bijv. massa, temperatuur en warmte) worden in formules geschreven
met een letter uit ons (Latijnse) alfabet (bijv. m, T en Q). Daarnaast worden er veel
grootheden geschreven met een letter uit het Griekse alfabet.
De grootheid "dichtheid" wordt met de Griekse letter ρ (spreek uit: "rho") geschreven.
Opdracht 1
Bekijk figuur 10. Probeer de kleine letters (dus niet de hoofdletters) op te schrijven van
de eerste en de laatste letter van het Griekse alfabet. Schrijf ook de "rho" op.
Figuur 10: het Griekse alfabet
Bron: Wikipedia
Grootheden, eenheden en de formule
Bekijk de tabel in figuur 11.
Ga door naar de volgende bladzijde.
Pagina 15
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Grootheid
Letter
Eenheid
Dichtheid
ρ
g/cm3 (of kg/dm3)
Massa
m
g (of kg)
Volume
V
cm3 (of dm3 of m3)
Figuur 11: grootheden en eenheden
De dichtheid van een stof kun je berekenen door de massa te delen door het volume. In
formuletaal:
ρ=m:V
Opdracht 2
Een hoeveelheid vloeistof heeft een massa van 2,76 kg. Het volume is 3 dm3.
Wat is de dichtheid van deze vloeistof?
Bekijk de tabel in figuur 12. De stof uit opdracht 3 is
Figuur 12: dichtheid van vloeistoffen
Bron: Wikipedia
De proef
Je hebt de proef ("Het kan nog gekker!") met olie, water en stroop gedaan. In deze proef
bleek dat olie op water bleef drijven.
Pagina 16
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Opdracht 3
Bekijk opnieuw de tabel in figuur 12. De dichtheid van water is
De dichtheid van olijfolie is
Vul in: de stof met de (grootste/kleinste)
dichtheid komt onderop te liggen.
Tijdens de proef heb je ontdekt dat stroop onder het water en de olie kwam te liggen.
Stroop zou dus de grootste dichtheid moeten hebben…
Opdracht 4
Bereken de dichtheid van stroop in g/dl. Gebruik de formule en figuur 13 en 14.
Figuur 13: in een fles zit 500 g stroop
Figuur 14: de stroop uit de fles heeft een volume van (bijna) 3,5 dl
Pagina 17
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Opdracht 5
Reken je antwoord van opdracht 4 (g/dl) om in kg/dm3.
Heeft stroop inderdaad een grotere dichtheid dan water en olie? (gebruik ook figuur 12)
Wist je dat…
- 1 kg ijs meer volume heeft dan 1 kg water en daardoor juist een lagere dichtheid?
- ijs op water drijft, omdat de dichtheid van ijs lager is?
- het begrip dichtheid soms ook "soortelijke massa" wordt genoemd?
Pagina 18
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Moet je horen! - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/trillingen/moetjehoren/overzicht.htm heb
je geleerd dat geluid een stof (bijvoorbeeld lucht) nodig heeft om zich te kunnen
verplaatsen en dat harde geluiden je gehoor kunnen beschadigen.
Met dit verdiepingsblad leer je hoe je de geluidssnelheid kunt berekenen. Ook leer je
wat het begrip frequentie precies inhoudt.
Snelheid, afstand en tijd
Geluid kan zich door lucht verplaatsen, maar bijvoorbeeld ook door water.
Opdracht 1
Wat denk jij: zal geluid zich in lucht sneller, trager of even snel verplaatsen dan in water?
Bekijk de tabel in figuur 15.
Grootheid
Letter
Eenheid
Opmerking
Afgelegde weg
s
m (meter)
Tijd
t
s (seconde)
Verwar de eenheid s niet met de
grootheid s.
Snelheid
v
m/s
Of km/h.
h = heur (Frans voor uur).
Figuur 15
Als bijv. een auto met een constante snelheid rijdt, dan kun je de snelheid als volgt
berekenen:
v=s:t
Ook om de snelheid van geluid te berekenen, kun je deze formule gebruiken.
Opdracht 2
Natuurkundigen doen metingen in een zwemparadijs. De temperatuur van het water en
van de lucht is 20 oC. Ze stellen vast dat geluid er in de lucht 10,00 seconde over doet
om een afstand van 3430 meter af te leggen.
Bereken de geluidsssnelheid in lucht.
Pagina 19
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
In het water blijkt geluid dezelfde afstand in slechts 2,311 seconde af te leggen.
Bereken de geluidsssnelheid in water.
Vul in: geluid verplaatst zich in lucht (sneller/trager)
dan in water.
Opdracht 3
Op een koude dag (0 oC) doen de natuurkundigen een buitenmeting. Ze stellen vast dat
geluid er in de buitenlucht 10,33 seconde over doet om 3430 meter af te leggen.
Bereken de geluidsssnelheid in lucht bij deze temperatuur.
Vul in: geluid verplaatst zich in lucht met een lagere temperatuur (sneller/trager)
dan in lucht met een hogere temperatuur.
Hoge en lage tonen
Je weet hoe hoge en lage tonen klinken. Vallen bij gehoorbeschadiging (door te hard
geluid) de hoge of juist de lage tonen het eerst weg?
Bekijk het filmpje op http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/gehoorbeschadiging.htm .
Opdracht 4
Vul in: de (hoge/lage)
tonen vallen het eerst weg, als je gehoor
beschadigd is door te harde geluiden.
Lage tonen hebben een (hoge/lage)
frequentie.
Geluid is te vergelijken met andere soorten trillingen,
bijvoorbeeld met de wipkip in figuur 16. Als het jongetje 1 keer
naar voren en naar achteren is gegaan en weer terug is in het
"midden", dan heeft hij precies 1 trilling gedaan. Wanneer het
jongetje 50 keer in een minuut heen en weer gaat, is zijn
frequentie 50 trillingen per minuut.
Geluid trilt veel sneller. Daarom bekijken we per seconde
hoeveel trillingen er zijn. Het aantal trillingen per seconde
noemen we de frequentie.
Figuur 16: wipkip
Pagina 20
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Voor de grootheid frequentie wordt de letter f gebruikt. In plaats van "trillingen per
seconde" zeggen we "Hertz". Zie figuur 17.
Grootheid
Letter
Eenheid
Opmerking
Frequentie
f
Hz
Heinrich Hertz was een Duitse
natuurkundige.
Figuur 17: grootheid en eenheid
Met behulp van de computer kunnen we geluid zichtbaar maken: zie figuur 18. In figuur
18 zie je precies één trilling.
Figuur 18: één trilling
Laten we eens twee beelden van geluid met elkaar vergelijken (figuur 19):
Geluid A:
Geluid B:
Figuur 19: twee beelden van geluid
Opdracht 5
Welk geluid (A of B) heeft volgens jou de hoogste frequentie?
Hoeveel trillingen tel je bij geluid A?
Bereken de frequentie van geluid A (in Hz)
Hoeveel trillingen tel je bij geluid B?
Pagina 21
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Bereken de frequentie van geluid B (in Hz)
Vul in: geluid (A of B)
heeft de hoogste frequentie.
Wist je dat…
- mensen geluiden met een frequentie tussen de 500 en 5000 Hz het best horen?
- vleermuizen tonen kunnen horen die zó hoog zijn, dat mensen ze niet eens meer
kunnen horen?
- licht ook als een trilling kan worden beschouwd?
- de frequentie van licht nog vele malen groter is dan die van (hoorbaar) geluid?
Pagina 22
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Trillingstijd - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/trillingen/trillingstijd/overzicht.htm heb
ontdekt dat de trillingstijd verandert, als je de lengte van de slinger verandert. Kun je de
trillingstijd ook berekenen?
Trillingstijd en (wortel) lengte
De trillingstijd geven we weer met de hoofdletter T, de eenheid is s (seconde). Voor de
lengte van de slinger gebruiken we de letter l. Op dit blad gebruiken we de eenheid cm:
zie figuur 20.
Grootheid
Letter
Eenheid
Trillingstijd
T
s
Lengte
l
cm
Figuur 20: grootheden en eeheden
Op de wiskundepagina
http://www.leestrainer.nl/Leerlijn%20Rekenen/groep/cijferen/kwadraten.htm heb je
geleerd (of kun je leren) wat de wortel van een getal is.
Opdracht 1
Zet je meetresultaten uit de proef in de volgende tabel en voer de lege vakken in:
T (s)
l (cm)
100
√l
T : √l =
1
10
Figuur 21: tabel met meetresultaten
Als het goed is, komt er in de kolom "T : √l =" telkens 0,2 te staan.
De formule voor de slingertijd wordt dan:
T = 0,2 x √l
Opdracht 2
Bereken de trillingstijd van een slinger met een lengte van 200 cm.
Pagina 23
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Geladen deeltjes - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/elektriciteit/geladendeeltjes/overzicht.htm heb
je geleerd dat positief en negatief geladen deeltjes elektrische spanning kunnen
opwekken. Met dit blad krijg je een beeld van lage en hoge spanningen. Maar eerst
behandelen we enkele "voorvoegsels".
Voorvoegsels
Voorvoegsels zijn niet nieuw voor je: je kent bijvoorbeeld al kilo van kilometer of
kilogram.
Opdracht 1
Noteer de voorvoegsels die je al kent. Schrijf ze op van groot naar klein en zet er de m
van meter achter.
-
mm
Hieronder staat een rijtje van een paar bekende en een paar nieuwe voorvoegsels (met
de m van meter). Ga je in dit schema van links naar rechts, dan moet je meteen met
1.000 vermenigvuldigen! Kijk maar: km, m en mm staan in dit rijtje direct naast elkaar:
Mm
–
km
–
m
–
mm
-
µm
-
nm
Een Mm (let op de hoofdletter) is een megameter. Dat is 1.000 km of 1.000.000 m.
Een µm is een micrometer. Dat is 0,000001 m.
Een nm is een nanometer. Dat is één duizendste deel van een micrometer of
(als je het nog kunt lezen): 0,000000001 m.
Opdracht 2
Probeer maar eens wat maten om te rekenen.
1 Mm =
km
1 mm =
nm
1 m =
µm
1 µm =
mm
1 mm =
Mm
Genoeg gerekend! We gaan nu naar de eenheid van spanning kijken: Volt.
Pagina 24
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Spanning
De grootheid spanning drukken we uit in de eenheid Volt: zie figuur 22.
Grootheid
Letter
Eenheid
Spanning
U
V
Figuur 22: grootheid en eenheid
Net als bij de de eenheid m (meter) kun je voor de eenheid V (Volt) allerlei voorvoegsels
plaatsen. Zo kun je bijvoorbeeld zeggen: "Voor het overbrengen van dit audiosignaal
wordt een spanning van 1 mV gebruikt."
Opdracht 3
Probeer de maten uit de linker kolom te verbinden met de voorbeelden uit de rechter
kolom.
Bron: Wikipedia
Misschien is het verrassend dat zelfs jouw lichaam gebruikt maakt van elektrische
spanning. Gelukkig zijn de spanningen en stroompjes in je lichaam zeer klein.
Pagina 25
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
De stroomkring - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/elektriciteit/destroomkring/overzicht.htm
heb je geleerd dat een stroomkring te vergelijken is met een gesloten circuit van
stromend water. Met dit blad leer je wat weerstand is. Ook leer je rekenen met de
grootheden spanning, stroom en weerstand. Maar eerst kijken we naar geleiders en
isolatoren.
Geleiders en isolatoren
Metalen, zoals bijvoorbeeld koper, geleiden de stroom goed. Metalen bieden weinig
weerstand. We noemen metalen geleiders.
Andere materialen, zoals bijvoorbeeld kunststof, geleiden elektrische stroom zeer slecht
tot helemaal niet. Deze materialen, die veel weerstand bieden, noemen we isolatoren.
Een stroomdraad bestaat uit een koperen kern met daaromheen een kunststof laag. Zie
figuur 23.
Figuur 23: stroomdraad
Opdracht 1
Wat is de functie van het kunststof omhulsel?
Grootheden en eenheden
De hoeveelheid stroom die door een stroomdraad loopt, noemen we de stroomsterkte,
weergegeven met de hoofdletter I. De eenheid van stroomsterkte is ampère. Zie figuur
24.
De weerstand geven we weer met de hoofdletter R. Weerstand drukken we uit in Ω
(ohm).
Grootheid
Letter
Eenheid
Opmerking
Spanning
U
V (Volt)
Stroomsterkte
I
A (ampère)
Weerstand
R
Ω (ohm)
Ω (omega, hoofdletter) is
de laatste letter van het
Griekse alfabet.
Figuur 24: spanning en stroomsterkte
Pagina 26
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Meten en rekenen
Bekijk de stroomkring in figuur 25. De twee batterijen geven samen een spanning van
3,2 V. Op de ampèremeter (stroommeter) is afgelezen dat de stroomsterkte 0,26 A is.
Figuur 25: meten van de stroomsterkte
De Duitse natuurkundige Georg Ohm ontdekte dat de verhouding tussen de spanning U
en de stroomsterkte I bij een geleider een constante waarde heeft. Anders gezegd:
zouden er in bovenstaande stroomkring vier batterijen gebruikt zijn, dan zouden we ook
een vier keer zo grote stroomsterkte meten (zolang het lampje niet doorbrandt…).
Georg gaf deze verhouding de naam weerstand. In formuletaal:
R=U:I
Deze formule staat bekend als de "Wet van Ohm".
Opdracht 2
Bereken de weerstand van het lampje in figuur 25.
Opdracht 3
Door een (ander) lampje stroomt een elektrische stroom van 0,4 A. De weerstand van
het lampje is bekend: 15 Ω.
Hoeveel volt staat er op het lampje?
Extra
Bekijk het filmpje over spanningsbronnen: http://bijleszaanstad/nask/filmpjes/spanningsbron.htm .
Bekijk ook hoe de stroomsterkte verandert, als je de spanning en/of weerstand
verandert:
http://bijleszaanstad.nl/nask/applets/wetvanohm.htm .
Pagina 27
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Wisselstroom - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/elektriciteit/wisselstroom/overzicht.htm
heb je geleerd dat een bewegend magnetisch veld een stroom opwekt in een spoel.
Andersom is het ook het geval: een wisselende stroom wekt in een spoel een wisselend
magnetisch veld op. Een elektromotor en een transformator werken op dit principe.
De elektromotor
Bekijk figuur 26 nauwkeurig. De constructie zorgt ervoor dat de stroom door de spoelen
telkens van richting verandert. De bovenste ijzeren kern wordt elke keer afgestoten door
de vaste magnetische Noordpool. De onderste ijzeren kern wordt elke keer afgestoten
door de vaste magnetische Zuidpool. De kernen en de as gaan daardoor draaien.
Figuur 26: elektromotor (bron: wikipedia)
Opdracht 1
De stroom door de spoelen is door de slimme constructie een (gelijkstroom /
wisselstroom).
De transformator
Bekijk eerst dit filmpje: http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/transformator.htm .
Een transformator kan een hoge spanning naar een lage spanning transformeren.
Pagina 28
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Opdracht 2
Zoek in een woordenboek de betekenis op van het begrip transformeren.
Bekijk de transformator in figuur 27. De spanning aan de linkerkant noemen we U1. Hoe
laag de spanning aan de rechterkant (U2) is, wordt bepaald door het aantal wikkelingen
aan de linkerkant en het aantal wikkelingen aan de rechterkant.
Figuur 27: transformator
Opdracht 3
Hoeveel wikkelingen tel je aan de linkerkant?
Hoeveel wikkelingen tel je aan de rechterkant?
Aan de rechterkant zijn
keer zo weinig wikkelingen als aan de linkerkant.
Dan is de spanning aan de rechterkant ook 2 keer zo klein als aan de linkerkant!
Opdracht 4
Zie figuur 27. We zetten op de linkerkant een spanning van 30 volt (U1 = 30 V). Hoe
groot is de spanning aan de rechterkant (U2)?
Pagina 29
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Straling - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/licht/straling/overzicht.htm
heb je geleerd dat licht sneller gaat dan geluid. We gaan de snelheid van licht berekenen
en we kijken nogmaals naar het verschijnsel onweer.
Ook heb je geleerd dat mensen uv-straling niet kunnen zien. Wat merken we eigenlijk
wél van uv-straling?
Sneller-snelst
Weet je nog? Bij het thema Geluid heb je berekend dat geluid zich in lucht kan
verplaatsen met een snelheid van meer dan 300 m/s. Dat is enorm snel; omgerekend
meer dan 1000 kilometer per uur!
Dat licht nog vele malen sneller gaat, kun je je bijna niet voorstellen. Toch is het zo.
Opdracht 1
Een lichtstraal legt in 10 seconden een afstand van bijna 3 miljoen kilometer af. Bereken
de lichtsnelheid in m/s. Maak daarbij gebruik van de formule die je eerder geleerd hebt:
v = s : t.
Licht gaat ongeveer
keer zo snel als geluid.
In een medium (bijvoorbeeld water of lucht) gaat licht langzamer dan in het luchtledige
(vacuüm).
Donder en bliksem
Licht gaat zo snel, dat je een bliksemschicht vrijwel direct waarneemt. Het geluid van de
donder gaat echter een stuk langzamer.
Opdracht 2
Geluid verplaatst zich (afhankelijk van de luchttemperatuur) ongeveer met een snelheid
van 335 m/s. Hoeveel seconden doet het geluid van de donder er ongeveer over om 1
km af te leggen?
Pagina 30
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Als je na de bliksem tot 3 telt en je hoort de donder al, dan weet je dat het onweer erg
dichtbij is. Tijd om snel naar binnen te gaan!
Ultraviolette straling
Wie in de zon ligt, wordt bruin of verbrandt. Dat komt door de uv-straling, die de zon
uitzendt. Teveel uv-straling is niet goed voor je: je kunt er op den duur huidkanker door
krijgen.
Gelukkig houdt de dampkring (de luchtlaag die om de aarde heen zit) de meeste uvstraling tegen. Daarnaast gebruiken veel mensen zonnebrandcrème. Voor kinderen is dit
nóg belangrijker dan voor volwassenen.
Iemand met een lichte huidskleur, kan na een kwartiertje zonnebaden al verbrand zijn.
Het gevaarlijke is, dat je dat 6 uur later pas begint te merken. Je verbrandt dus, zonder
dat je het direct door hebt.
Een zonnebrandcrème met een beschermingsfactor 10 betekent dat iemand die
gewoonlijk na 15 minuten verbrandt, daar nu 10 x 15 = 150 minuten over doet. Hoe
hoger de beschermingsfactor, hoe langer je in de zon kunt zitten.
Opdracht 3
Marjolein heeft een getinte huidskleur. Ze verbrandt normaal gesproken pas na een half
uur fel zonlicht. Na hoeveel tijd verbrandt Marjolein, als ze een zonnebrandcrème met
beschermingsfactor 6 gebruikt?
Figuur 28: zonnebrandcrème
Pagina 31
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Spiegels - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/licht/spiegels/overzicht.htm heb je
geleerd hoe je het spiegelbeeld van een figuur kunt tekenen. Met dit verdiepingsblad leer
je hoe je een lichtstraal kunt tekenen, die op een spiegel valt.
Twee soorten terugkaatsing
Als een lichtstraal op bijvoorbeeld een schoen valt, wordt het licht naar alle kanten
teruggekaatst (zie figuur 29). We noemen dit diffuse terugkaatsing.
Gladde oppervlakken, zoals spiegels, kaatsten een lichtstraal in slechts één richting
terug. We spreken dan van spiegelende terugkaatsing (zie figuur 30).
Figuur 29: diffuse terugkaatsing
Figuur 30: spiegelende terugkaatsing
De lichtstraal
Bekijk figuur 31. We gaan de lichtstraal proberen te tekenen, die vanaf de voet van de
man (punt V) via de spiegel naar het oog van de man gaat.
Figuur 31: man voor spiegel
Pagina 32
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Opdracht 1
Volg nauwkeurig deze stappen:
1. Teken het punt V' aan de andere kant van de spiegel.
2. Trek een lijn vanaf het oog van de man naar punt V'. Het stuk lijn achter de
spiegel kun je stippelen of een andere kleur geven.
3. Op het punt waar de lijn het spiegeloppervlak raakt (er doorheen gaat), ze je een
dikke stip.
4. Trek tenslotte een lijn van punt V naar de stip.
5. Zet een pijltje op de lijn van punt V naar de stip. Dit pijltje geeft de richting van
de lichtstraal aan.
6. Teken een pijltje op de lijn van de stip naar het oog.
Natuurlijk kun je in het antwoordenboekje zien of je het goed hebt gedaan.
Pagina 33
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Lenzen - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/licht/lenzen/overzicht.htm heb je geleerd
dat een bolle lens lichtstralen naar elkaar toebuigt. In deze verdieping nemen we een
potloodje "onder de loep".
Brandpuntsafstand
In figuur 32 zie je een bolle lens met aan weerskanten een brandpunt (rood kruisje). Aan
de rechterkant staat bij het brandpunt de letter F. De afstand van het brandpunt tot het
midden van de lens noemen we de brandpuntsafstand, weergegeven met de letter f.
Figuur 32: voorwerp en beeld
Voorwerp en beeld
Aan de linkerkant van de lens zie je een potlood. De lichtstralen die op het potlood vallen
(niet getekend), worden teruggekaatst en gaan door de lens heen (enkele lichtstralen
zijn getekend).
Aan de rechterkant wordt het potlood op een scherm geprojecteerd. Je ziet het scherm
zelf in deze afbeelding niet, maar wel het potlood, zoals dat op het scherm verschijnt.
Het originele potlood aan de linkerkant noemen we het voorwerp, de projectie op het
scherm noemen we het beeld.
De lengte van het voorwerp wordt lV genoemd, de lengte van het beeld wordt lB genoemd.
Vergrotingsfactor
Je ziet in figuur 32 dat het beeld groter is dan het voorwerp.
Opdracht 1
Wat valt je nog meer op aan het beeld?
Pagina 34
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Het beeld is N keer zo groot als het voorwerp. In formuletaal:
N = lB : lV
N noemen we de vergrotingsfactor.
Opdracht 2
Als het beeld 6 cm groot zou zijn en het voorwerp is 3 cm, wat is dan de
vergrotingsfactor?
Opdracht 3
Als het voorwerp 4 cm lang is en de vergrotingsfactor is 5, wat is dan de lengte van het
beeld?
Voorwerpsafstand en beeldafstand
De afstand van het voorwerp tot het midden van de lens, noemen we de
voorwerpsafstand: zie figuur 33. De voorwerpsafstand wordt weergegeven met de
kleine letter v.
Figuur 33: voorwerpsafstand en beeldafstand
De afstand van het midden van de lens tot het beeld wordt de beeldafstand genoemd.
De beeldafstand wordt weergegeven met de kleine letter b.
Pagina 35
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
De lenzenformule
Voor niet al te dikke lenzen geldt de formule:
Opdracht 4
De afstand van een voorwerp tot (het midden van) een lens is 4 cm. De afstand van (het
midden van) de lens tot het beeld is 12 cm.
Wat is de brandpuntsafstand van de gebruikte lens?
Pagina 36
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Soorten krachten - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/krachten/soortenkrachten/overzicht.htm
heb je geleerd dat de zwaartekracht aangrijpt bij het zwaartepunt en de normaalkracht
bij het steunpunt. Met dit verdiepingsblad leer je hoe je krachten kunt meten en
berekenen.
Gewicht, zwaartekracht, massa?
Weegschalen gebruiken de kg als eenheid. Eigenlijk is dit niet correct: de eenheid moet
Newton (N) zijn. Gewicht is namelijk de kracht die een voorwerp op de weegschaal
uitoefent en krachten worden uitgedrukt in Newton. Normaal gesproken is je gewicht
gelijk aan de zwaartekracht. Daarom spreken we nu verder over zwaartekracht.
De massa is de hoeveelheid materiaal. Massa drukken we wél uit in kg. Of je nu op de
maan staat of op de aarde, je massa blijft hetzelfde. De zwaartekracht die op de maan
aan je trekt, is echter lager. Daardoor kun je er hoger springen!
In figuur 34 staan de grootheden en eenheden.
Grootheid
Letter
Eenheid
Opmerking
Kracht
F
N (Newton)
F komt van het Engelse
woord force. Isaac
Newton was een Engelse
wetenschapper.
Massa
m
kg (kilogram)
Figuur 34: grootheden en eenheden
Meten en rekenen
De grootte van de zwaartekracht in N (op aarde) kun je eenvoudig berekenen:
Fz = m x 10
Let op: vul de massa in kg in!
Opdracht 1
Een "zwaaipapegaai" heeft een massa van 50 g. Bereken de zwaartekracht, die aan de
papegaai trekt, in N.
Pagina 37
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Zolang een voorwerp stilstaat, moeten de krachten wat grootte en
richting betreft, opgeteld 0 zijn.
Opdracht 2
De normaalkracht die tegen het steunpunt van de papegaai drukt, is
dus even groot als de zwaartekracht. Hoeveel N is de normaalkracht?
Figuur 35: zwaaipapegaai
Krachten kunnen we meten m.b.v. een Newtonmeter (zie figuur 36).
Opdracht 3
Aan een newtonmeter hangt een blokje. De meter wijst 1 N aan.
Wat is de massa van het blokje?
Figuur 36: newtonmeter
Een man duwt met een kracht van 25 N (Fd ; zie figuur 37) tegen een blok aan, dat op
een ruwe vloer staat. De massa van het blok is zó groot (200 kg), dat het niet beweegt.
Figuur 37: man duwt blok
Opdracht 4
Bereken de zwaartekracht Fz , die aan het blok trekt.
Pagina 38
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Hoe groot is de normaalkracht Fn ?
Hoe groot is de wrijvingskracht Fw ?
In figuur 37 worden de zwaartekracht en de normaalkracht weergegeven door een pijl
met een lengte van 26 mm. Bereken m.b.v. onderstaande verhoudingstabel hoe "lang"
de pijlen van de duwkracht en wrijvingskracht eigenlijk hadden moeten zijn. Rond je
uitkomst (in mm) af op 1 cijfer achter de komma.
Kracht (N)
Lengte pijl (mm)
2.000
26
25
?
Andere krachten
Je kunt je voorstellen, dat er meer / andere krachten bestaan, dan de voorbeelden die
we tot nu toe hebben besproken. In figuur 38 staan enkele voorbeelden, met daarachter
links naar filmpjes.
Opdracht 5
Kies ten minste één onderwerp uit onderstaande lijst en bekijk het filmpje dat er bij
hoort.
Kracht
Link filmpje
Spierkracht
http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/spierkracht.htm
Windkracht
http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/windkracht.htm
Hydraulische kracht
(kracht van vloeistof)
http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/hydraulischekracht.htm
Magnetische kracht
http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/magnetischekracht.htm
Figuur 38: voorbeelden van krachten
Pagina 39
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
De newtonmeter - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/krachten/denewtonmeter/overzicht.htm
heb je geleerd dat de werking van een newtonmeter berust op de kracht van een veer. In
deze verdieping leer je dat verschillende newtonmeters veren hebben met een
verschillende "veerconstante".
Meetbereik
Newtonmeters verschillen van elkaar: zie figuur 39. Meter A heeft een meetbereik van
0-0,1 N.
Figuur 39: verschillende newtonmeters
Opdracht 1
Wat is het meetbereik van meter B?
En van meter C?
Welke meter zou je kiezen, als je de zwaartekracht wilt meten, die aan het blokje van
15 g trekt? Licht je antwoord toe.
De meters A, B en C hebben een verschillende veer in zich.
Pagina 40
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Opdracht 2
Welke meter heeft de slapste veer? En welke heeft de meest stugge veer?
Veerconstante
Voor de uitrekking van een veer gebruiken we de letter u. De eenheid is meter.
Bij een 2x zo grote kracht, rekt een veer 2x zo ver uit. Bij een 5x zo grote kracht, rekt
een veer 5x zo ver uit.
De verhouding tussen de kracht die aan de veer trekt en uitrekking van de veer, wordt
de veerconstante genoemd. In formuletaal:
C=F:u
De eenheid van de veerconstante zie je in figuur 40.
Grootheid
Letter
Eenheid
Opmerking
Uitrekking
u
m (meter)
Veerconstante
C
N/m
Hoe stugger de veer, hoe
groter de veerconstante.
Figuur 40: grootheden en eenheden
Opdracht 3
Bekijk de animatie nog eens op
http://leestrainer.nl/nask/krachten/denewtonmeter/opdracht.htm .
Bereken de veerconstante van de gebruikte veer. De gebruikte moeren hebben elk een
massa van 10 g.
Pagina 41
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Opdracht 4
Bekijk onderstaande grafieken.
Grafiek 2
Grafiek 1
Figuur 41: grafieken
Welke grafiek hoor bij een veer?
Bereken de veerconstante van de veer.
Opdracht 5
Aan een veer met een veerconstante van 8 N/m hangt een voorwerp met een massa van
14 g. Hoeveel cm zal de veer uitrekken?
Pagina 42
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
De hefboom - verdieping
Op de internetpagina http://leestrainer.nl/nask/krachten/dehefboom/overzicht.htm heb
je geleerd dat niet alleen de grootte van de kracht, maar ook de lengte van de arm een
rol speelt bij hefbomen. In deze verdieping leer je het begrip ''moment''.
Moment
Zie figuur 42.
Figuur 42: de wip
De jongen aan de linkerkant van de wip drukt met een kracht F1 tegen de wip aan. Zijn
afstand tot het draaipunt (de arm) is s1. Het product van de kracht en de arm wordt het
moment genoemd. In formuletaal:
M=Fxs
Voor het moment gebruiken we de hoofdletter M. De eenheid van moment is Nm: zie
figuur 43.
Grootheid
Letter
Eenheid
Opmerking
Moment
M
Nm (meter)
Spreek uit ''newtonmeter''.
Figuur 43: moment
Opdracht 1
Bereken de grootte van het moment, als de jongen aan de linkerkant van de wip een
massa heeft van 60 kg en de arm (s1) 2 meter is.
Pagina 43
Verdiepingsboekje Nask - Citotrainer Nederland
Het moment aan de linkerkant van de wip noemen we M1. De momenten aan de
rechterkant van de wip noemen we M2 en M3.
De wip is in evenwicht, als M1 gelijk is aan M2 en M3:
M1 = M2 + M3 (evenwicht)
Opdracht 2
Het tweede jongetje (aan de rechterkant, dicht bij het scharnier) levert een moment
(M2 ) op van 500 Nm. Bereken M3, als de wip in evenwicht is.
Opdracht 3
Bereken de massa (m3) van het derde jongetje, als de arm (s3) 2 m is. Maak gebruik van
je antwoord van opdracht 2.
Onthoud: een voorwerp is in evenwicht als de som van de momenten 0 is.
Bekijk tenslotte een extra filmpje over hefbomen:
http://bijleszaanstad.nl/nask/filmpjes/hefboom2.htm .
Pagina 44