hoofdstuk5 IOL Suriname Wikash Behari Na

Antwoorden
Opgave 5.1
Geef een korte omschrijving van de onderstaande begrippen
nul-leeftijdslijn (ZAMS)
De hoofdreeks in het HR-diagram heeft een zekere bandbreedte.
De uiterst linker rand van deze band is de ZAMS-lijn (zero-age-main sequence) waar de sterren hun fusie
starten als gevolg van de steeds oplopende druk en temperatuur in het inwendige.
Het is de geboorte-lijn van de sterren.
Gedurende hun ontwikkeling verplaatsen ze iets naar rechts op de hoofdreeks maar ze blijven binnen
een bepaalde bandbreedte zolang ze nog voldoende waterstof voorraad in de kern hebben.
Pas daarna gaan ze versneld van de hoofdreeks af.
dubbelster
twee sterren die zeer dicht naast elkaar aan de hemel worden gezien, maar in feite niet dicht bij elkaar
behoeven te staan er kan sprake zijn van een perspectivisch effect (optische dubbelster). Bij de vrij
algemene fysische dubbelster draaien de twee componenten in banen om hun gemeenschappelijk
zwaartepunt. De helderste ster wordt hoofdster genoemd, de lichtzwakkere begeleider.
Cepheïde
cepheïden, a. een type veranderlijke ster, genoemd naar het prototype  Cephei;
dit is een veranderlijke ster, ster waarvan de helderheid periodiek of op onregelmatige wijze verandert. Bij
intrinsiek veranderlijke sterren moeten de intensiteitvariaties gezocht worden in een vaak periodieke
verandering van de fysische structuur van (een deel van) de ster, zoals een pulsatie of een toe- of
afname van de temperatuur van het oppervlak. Bedekkingsveranderlijken zijn dubbelsterren, waarbij
variaties in de totale helderheid ontstaan doordat de componenten elkaar beurtelings bedekken in hun
rondgang om het gemeenschappelijke zwaartepunt.
Mira-veranderlijke
Mira (Lat., = de wonderbare, de zonderlinge; naam gegeven door Hevelius) of Mira Ceti, de ster  Ceti,
een bekende veranderlijke ster in het sterrenbeeld Walvis, met een periode van gemiddeld 330 dagen.
De helderheid varieert van +2 à +5 in het maximum tot +8 à +10 in het minimum. Het spectraaltype
verandert van M5 tot M9. De lichtwisselingen van Mira zijn toe te schrijven aan veranderingen in de
atmosfeer, aan pulsatie en bovendien aan het feit dat het een dubbelster is, waarvan de begeleider met
een periode van 14 jaar door de atmosfeer van de hoofdster wordt verduisterd. Mira was al in de oudheid
bekend als een veranderlijke ster, maar werd door Fabricius herontdekt in 1596. Pas in 1638 werd door
Holwerda in Franeker de periodiciteit van de lichtwisseling ontdekt. Naar Mira zijn de Mirasterren
genoemd, een groep veranderlijke sterren.
Populatie I en II sterren
In een melkwegstelsel zijn de blauwe hetere sterren voornamelijk te vinden over de hele schijf en in de
spiraalarmen. Dit noemt men de populatie I sterren.
In het centrale gebied en de halo vindt men naar verhouding veel meer rode sterren die men populatie II
noemt.
heliumflits.
Als een ster in de kern z'n waterstof verbruikt heeft zal de tegendruk in de kern wegvallen waardoor deze
gaat inkrimpen waardoor temperatuur en druk verder oplopen. De buitenkant van de kern die eerst koeler
was en nog waterstof over heeft zal daardoor de waterstof gaan fuseren en de fusies treden nu dus op in
een schil die daardoor gaat uitdijen terwijl de kern krimt.
De buitenkant van de ster zwelt daardoor op en koelt tegelijkertijd af. (ster wordt roder)
Als temperatuur en druk in de kern zo'n 100 miljoen K wordt ontsteekt ineens de helium (de heliumflits)
en gaat fuseren. De kern gaat hierdoor weer uitzetten op zoek naar een nieuw evenwicht. De mantels
hieromheen krimpen in en de ster wordt weer kleiner.
rode reuzentak
De eerste opstijging in het HR-diagram (tot aan de heliumflits) Wordt aangeduid als de rode reuzentak.
(afgekort RRT)
asymtotische reuzentak
De verbranding van het helium na de heliumflits verloopt relatief snel.
Als ook de voorraad helium op is (voornamelijk omgezet in koolstof en zuurstof) stopt in de kern opnieuw
de fusie en gaat de kern weer verder inkrimpen, terwijl temperatuur en druk verder oplopen
Het gevolg is dat de ster opnieuw gaat opzwellen en de ster stijgt in het HR-diagram weer op langs
nagenoeg dezelfde tak als de RRT. Deze opstijging heeft men de asymtotische reuzentak genoemd
afgekort tot ART.
s-proces
Tijdens het s-proces (s is van slow) ontstaan in een ster allerlei zwaardere elementen doordat in de
zwaardere kernen steeds neutronen ingevangen worden. Als er vervolgens een  -verval optreedt zal het
element een atoomnummer verder omhoog gaan. Het duurt even (gaat "slow") voordat een nieuw
neutron zich aandient.
Dit is een uitermate complex gebeuren waarbij via allerlei reeksen allerlei elementen ontstaan.
Onder andere wordt technetium gevormd, een element dat op aarde niet meer voorkomt vanwege z'n
atomaire instabiliteit.
We kunnen dit spectraal waarnemen doordat door convectie inwendige delen van de kern naar de
buitenste lagen wordt getransporteerd.
planetaire nevel
De ringnevels of planetaire nevels zijn gasschillen uitgestoten door een ster.
Ze zijn vaak goed zichtbaar omdat ze voorkomen bij oudere sterren die zeer heet zijn en veel UV-straling
uitzenden waardoor de gaswolken die de ster heeft uitgestoten geïoniseerd worden.
accretieschijf
Dat is een schijf materie die zich van de ene ster naar de andere beweegt onder invloed van gravitatie
krachten. De materie vliegt hier niet rechtstreeks heen maar doet dat spiraalsgewijs.
De spiraal van materie die met hoge snelheid om zo'n "opslokster" heen draait op weg naar de kern
noemt men een accretieschijf.
Opgave 5.2
Alle hoofdreekssterren produceren op dezelfde manier energie, ze zetten waterstof om in
helium. Maar het tempo waarin ze dat doen en de hoeveelheid aanwezige waterstof is
verschillend. Op pagina 140 lees je hoe de levensduur van een ster kan worden bepaald.
Bedenk wel dat we hiermee de duur bedoelen dat de ster op de hoofdreeks verblijft.
De levensduurr  (:) M/L

Leg dit uit.
In woorden kun je zeggen:
De levensduur is evenredig met de energie voorraad gedeeld door de snelheid waarmee die wordt
verbruikt,
maar:
energie voorraad  massa (M)
verbruikssnelheid  lichtkracht (L)
( staat voor: "is evenredig met")
Dus kortweg kun je schrijven::
Opgave 5.3
Wanneer je de massa uitdrukt in zonsmassa's en de lichtsterkte in die van de Zon dan is de
levensduur van de ster  = M/M2 . Lz / L . 1010 jaar.

Bewijs deze relatie.
(willekeurige ster)
(zon)
 z = 10 miljard jaar of 1010.
Op elkaar delen geeft:

Reken uit hoe lang een 0-ster en een M-ster op de hoofdreeks verblijven.
zie plaatje hieronder. (in boek Sterren pag 96)
Stel massa van de zon op 1
Stel lichtkracht van de zon ook op 1
(leeftijd zon zit namelijk in de formule verwerkt)
Bij O-ster:
stel massa op 50 zonsmassa’s
dan is lichtkracht volgens grafiek ca 106 lichtkracht zonne-eenheden.
Als je dan de formule invult  = M/M2 . Lz/L . 1010 jaar.
levensduur O-ster op hoofdreeks:  = (50/1)(1/106)(1010) = 500.000 jaar
stel massa op 0,2 zonsmassa’s
dan is lichtkracht volgens grafiek ca 10-2 lichtkracht zonne-eenheden.
Als je dan de formule invult  = M/M2 . Lz/L . 1010 jaar.
levensduur M-ster op hoofdreeks:  = (0,2/1)(1/10-2)(1010) = 200.000.000.000 jaar =
200 miljard jaar
Bij M-ster:
Opgave 5.4
Sterren ontstaan uit gas- en stofwolken die zich samentrekken. De inwendige
temperatuur van de ster wordt hoger en op zeker moment begint het
waterstoffusieproces. De ster is dan op de ZAMS (hoofdreeks) aangekomen en krimpt
niet verder in.

Leg uit waardoor het inkrimpen stopt.
Bij het inkrimpen van de ster neemt de druk en de temperatuur in de ster steeds verder toe.
Op een gegeven moment wordt druk en temperatuur zo hoog dat fusie op gang komt. Door de
fusie ontstaat veel energie die weer een tegendruk veroorzaakt waardoor het inkrimpen van de
ster stopt.
Opgave 5.5
Op pagina 148 is het 3 α-proces getekend.

Schrijf de reactievergelijking van dit proces op.
2 4He  8Be
4He + 8Be  12 C + 
4He + 12 C  16 O + 

Waarom is voor dit proces een veel hogere temperatuur nodig dan voor de ppreeks?
Doordat helium kernen een 2x grotere pluslading hebben dan waterstofkernen. Om deze
samen te brengen is veel meer bewegingsenergie nodig dan voor pp-fusie.
Opgave 5.6

Waaraan kun je zien dat NGC3293 (pagina 49) een open sterhoop is?
NGC3293 is een open sterhoop, omdat je er door heen kunt kijken. (Er is geen centrale
opeenhoping)

Maak een schatting van het aantal sterren in deze hoop.
Een open sterhoop zijn 10-tallen tot enkele 100-tallen jonge sterren.
Opgave 5.7
In opgave 5. 3 heb je uitgerekend hoe sterren op de hoofdreeks blijven. Zware sterren
evolueren sneller dan lichtere. In het HR-diagram van een sterhoop verlaten de hete
sterren de hoofdreeks dus het eerst. Als we aannemen dat alle sterren tegelijk
ontstonden, dan geeft de heetste ster op de hoofdreeks de leeftijd van de sterhoop. In
het HR-diagram op pagina 150 zijn de leeftijden van de sterhopen vermeld langs de
rechterkant van de figuur.

Wat is de leeftijd van Ml1?
De leeftijd van de M11 is volgens de figuur op pagina 150 ongeveer 2,2.107 jaar
Deze leeftijden moet je kunnen berekenen.
We gaan dat doen voor M5. (zie opgave 5.8)
Opgave 5.8
Bekijk het HR-diagram van MS op pagina 103. Veel sterren zijn al van de hoofdreeks af Geef
met een potloodpuntje de heetste ster aan die nog op de hoofdreeks is.

Hoe groot is de kleurindex van deze ster?
De kleurindex (B-V) van de heetste ster op de hoofdreeks is 0,30
(ongeveer waar de pijl heen wijst)

Gebruik de figuur op pagina 84 (zie hieronder) om de spectraalklasse van deze ster te
bepalen.
De spectraalklasse is F0

Lees nu met de figuur op pagina 96 de massa en de lichtkracht van deze ster af Let op de
eenheden!
Bij F0-ster:
massa = ca 1,8 zonsmassa’s
dan is lichtkracht volgens grafiek ca 101 lichtkracht zonne-eenheden.

Bereken de leeftijd van M5.
Als je dan de formule invult  = M/M2 . Lz/L . 1010 jaar.
levensduur F0-ster op hoofdreeks:  = (1,8/1)(1/101)(1010) = 1.800.000.000 = 1,8 miljard jaar.
Opgave 5.9
Astronomen zijn ervan overtuigd dat de evolutie van sterren een proces is dat nog
steeds plaatsvindt en dat er ook nog steeds elementen worden gevormd.

Leg uit dat het spectrum op pagina 156 bewijst dat elementen nog steeds
worden gevormd
In het spectrum op bladzijde 156 zijn sterke technetiumlijnen zichtbaar. Doordat het
technetium zeer onstabiel is betekent dit dat er nog steeds elementen worden gevormd.
Opgave 5.10
In sterren komt 98Ru voor dat neutronen kan opnemen.

Onderzoek met behulp van de N-Z-kaart hoe hieruit door het s-proces
palladium ontstaat.
98Ru
vangt (trapsgewijs) 8 neutronen in en wordt dan
veranderen naar 106 Pd
106 Ru,
dit is niet stabiel en zal
Opgave 5.11
Het is niet mogelijk de leeftijd van ons Melkwegstelsel rechtstreeks te bepalen. Toch
wordt aangenomen dat het ongeveer 14 tot 16 miljard jaar oud is.

Welke argumenten geeft de schrijver voor deze leeftijd? Zie pagina 151.
Als argument voor de leeftijd van ons melkwegstelsel gebruikt de schrijver het volgende
argument: De oudste bolvormige sterrenhopen zijn 14 – 16 miljard jaar geleden ontstaan, en
omdat er niets ouder in ons melkwegstelsel is te vinden en onderdeel zijn van de bevolking
van de galactische halo is ons melkwegstelsel 14-16 miljard jaar oud.
Opgave 5.12
In het HR-diagram op pagina 153 (boek sterren) zie je o.a. het evolutiespoor van een
ster van 5 zonsmassa's. Enige tijd na het verlaten van de hoofdreeks is het
spectrumtype F0

Teken in een doorsnede van de ster waar de kernfusieprocessen dan plaats vinden.
De kern van He
krimpt en de mantel zet
uit.
Opgave 5.13
Planetaire nevels ontstaan doordat de buitenste schil van een ster wordt weggeblazen. De
sterrenwind verlaat de ster in alle richtingen waardoor de ster wordt omgeven door een
bolvormige wolk gas. Veel planetaire nevels hebben de vorm van een rond schijfje. De
Halternevel op pagina 138 (van boek: Sterren; Kaler) heeft niet zo'n regelmatige vorm. We
vermoeden dat dit is veroorzaakt door de rotatie van de ster. Aan de evenaar van de ster kan de
centrifugale kracht groter zijn dan de zwaartekracht. In zo'n geval ontstaat een sterrenwind in het
equatoriale vlak van de ster.
De Halternevel.

Wijs de ster aan waaruit de nevel is ontstaan.
Het is de witte ster in het centrum

Welke kleur heeft deze ster?
kleur is wit.

Wat betekent dat voor de temperatuur van de ster?
Deze heeft een temperatuur van 10.000 K (zie tabel spectraalklassen op bladzijde 78)

Klopt dat met de theorie?
Koelere mantel in afgestoten, hete binnendeel zit buiten \

Hoe staat de rotatieas van deze ster?
De rotatieas van de ster loopt horizontaal, ervan uitgaande dat er een ”verdikking” van de
nevel rond de evenaar van de ster loopt.
Opgave 5.14
In NGC 2392 (pagina 163, linker deel) zie je een dubbele schil.

Bedenk een manier hoe deze kan zijn ontstaan.
Tijdens beide opstijgingen (RRT en ART) worden schillen afgestoten.

In Abell 39 (pagina 163, rechter deel) is de rand van de nevel zichtbaar als een heldere ring.
Dit wordt veroorzaakt doordat we aan de rand van de bolvormige nevel door een dikkere laag
kijken dan in het midden. Leg dit uit met behulp van een tekening.
zie tekening hieronder.
Opgave 5.15

Welke waarde heeft de Chandrasekhar limiet? Zie pagina 169.
De waarde van de Chandrasekarlimiet is 1,4 zonsmassa’s

Wat is de betekenis van dit getal?
Chandrasekhar-limiet is de maximale massa die witte dwergen kunnen hebben zonder in elkaar te
storten. Deze limiet bleek later van fundamenteel belang voor het begrijpen van het ontstaan van
supernova-uitbarstingen en de vorming van neutronensterren.
Opgave 5.16

Geef een argument dat in de dubbelster Sirius A en B massaoverdracht heeft plaatsgevonden
van de zware naar de lichte kornponent.
Sirius B heeft tijdens zijn reuzenstadium ten gevolge van zijn sterrenwind oppervlakte materie
overgebracht heeft naar het oppervlak van Sirius A. Hiermee kan je dus bewijzen dat B de zwaardere
component van het dubbelstersysteem moet zijn geweest.

Leg uit onder welke omstandigheden massa van de lichte component naar de zware kan
stromen.
Dit gebeurt ten gevolge van de “sterwind”.
Opgave 5.17
In de tekening op pagina 170 is een model van een nauwe dubbelster afgebeeld. De donor en de
ontvanger draaien om hun gemeenschappelijk zwaartepunt. Je ziet het vlak waarin de
aceretieschijf ligt.

Beargumenteer dat deze schijf in het baanvlak van de twee sterren ligt.
De gravitatiekrachten zijn gericht in het baanvlak van beide sterren.