Neutrino`s in een potje

Elementaire deeltjes fysica
Maandag 14 maart
Hoofdstuk 8: Quarks, gluonen en de sterke interactie
Stan Bentvelsen
Samenvatting vorige week
Verschillende typen interacties
Elastische verstrooiing: 1 parameter, bv E of Θ
In-elastische verstrooiing: 2 parameters, bv E en Θ

Quasi-elastische verstrooiing


Resonanties, bv de Δ
Diep inelastische verstrooiing

Kapot slaan van nucleonen
Beschrijving van de ‘eindtoestand’
2
Hadronische massa
‘Pieken’ in hadronische massa zijn ‘resonanties’
Impulsoverdracht Q2=-q2 is maat voor oplossend vermogen
Rozenbluth formule voor ‘diep-inelastische-verstrooiing’
Met structuurfuncties W1(E Θ), en W2(E Θ)
Of dimensieloze F1(x,Q2) en F2(x,Q2)
Bjorken-x:
Samenvatting (II)
Q2 ‘Scaling’
Structuurfuncties F1,2(x,Q2) blijken niet van Q2 af te hangen
Verstrooiing aan ‘harde pitten’ in het nucleon
Parton model
Nucluonen bestaan uit partonen
Deze partonen worden geidentificeerd
met quarks en gluonen
Bjorken-x: de momentum fractie die het
geraakte quark had .
Structuurfuncties opgebouwd uit quark-dichtheids distributies
Verschillende structuurfuncties hebben een relatie via het parton model
Totale momenta van quarks opgeteld geeft slechts plm 50% van proton
momentum: de rest wordt door gluon gedragen
De deeltjes-dierentuin
Protonen en neutronen bestaan uit quarks. Quarks zijn de
bouwstenen.
Nucleonen zijn niet de enige mogelijkheden! Er zijn veel meer deeltjes
opgebouwd uit quarks.
De verzamelnaam voor deze deeltjes is ‘hadronen’
Protonen en neutronen zijn voorbeelden van ‘hadronen’
Het blijkt dat in de natuur alleen gebonden toestanden
voorkomen bestaande uit:
Oftewel 3 (valentie) quarks, |qqq>: baryonen


Of de anti-deeltjes uit drie anti-quarks: anti-baryonen
Het ‘lichtste’ baryon is het proton: dit hadron is als enige werkelijk stabiel
Oftewel een quark en een anti-quark tesamen |qq>: mesonen
Met de verschillende quarks kun je alle hadronen maken
En die worden werkelijk gevonden in de botsingsexperimenten
Baryonen
Twee typen quarks komen het meeste voor
De up-quark (u) en het down-quark (d)
Ze hebben fractionele lading 2/3 en -1/3 van die van het elektron
Ze dragen spin s=1/2
Proton en neutron hieruit opgebouwd:
Proton massa : 938.3 MeV
Neutron massa: 939.6 MeV
Baryonen
Baryonen kunnen worden gemaakt tijdens botsingen
Altijd in paren van baryonen en anti-baryonen
Daarom is er een nieuw quantumgetal ingevoerd: baryongetal B


Baryonen (bv protonen, neutronen): B=1
Anti-baryonen (bv anti-neutron): B=-1
Dit quantumgetal is behouden tijdens de botsingen


Een reaktie als
Levensduur van het proton:
komt niet voor!
In feite hebben de quarks een baryon-getal
Quarks
: B=1/3
Anti-quarks: B=-1/3
Wil je een anti-proton maken met botsingen tussen twee protonen,
kan dat in het eenvoudigste geval via p  p  p  p  p  p
Mesonen
Bekendste en lichte mesonen: pionen
Opgebouwd uit up en down quark-anti-quark
Verschillende mogelijke combinaties:
Massa pionen: allemaal rond 140 MeV
Lijkt op ‘down’
quark; heeft ook
lading -1/3. Maar
is zwaarder.
Met een extra quark, het ‘strange’ quark, kunnen meer
mesonen worden gemaakt: bv Kaonen
Massa kaonen allemaal rond de 495 MeV
Mesonen
Quantum-getallen van mesonen
Baryongetal B=0 voor mesonen
Laagste toestand van mesonen hebben baanimpuls L=0
Quark en anti-quark hebben pariteit +1 en -1 respectivelijk



Pariteit: quantumgetal met twee eigenwaarden: +1 en -1
Golffunctie draait ofwel om van teken (negatieve pariteit, -1) ofwel blijft
hetzelfde (positieve pariteit, +1) onder spiegeling
Pariteit is behouden bij meeste interacties (sterk, EM, gravitatie)



Alleen de ‘zwakke wisselwerking’ schendt pariteitbehoud – zie later
Fermionen hebben intinstieke pariteit P=-1
Bosonen hebben intrinsieke pariteit P=+1
Pariteit van mesonen (-1)L+1=-1
Spin van mesonen:


Ofwel spin in parallel: totale spin s=1
Ofwel spin tegengesteld: totale spin s=0
JP=1- : vector mesonen
JP=0-: pseudoscalar mesonen
Mesonen
Pionen en kaonen zijn ‘pseudoscalaire’ mesonen
Met drie ‘lichte’ quarks up, down en strange vormen zij een nonet
Onderliggende symmetriegroep SU(3)
Twee extra neutrale toestanden: η en η’, naast het π0.
Dit zijn de nuetrale toestanden opgebouwd uit up-anti-up, down-anti-down
and strange-anti-strange
Deze toestanden ‘mixen’
Vector mesonen uit zelfde quark toestanden
Nonet met K* deeltjes, en ρ, φ, en ω deeltjes
De ρ+,ρ0,ρ- vector mesonen zijn de partners van de π+,π0,π- pseudosclaire
mesonen met massa rond 770 MeV
Quark ‘kleur’
Bekijk de golffunctie van de Δ++ resonantie
Deze resonantie heeft spin s=3/2
Het is dus een fermion, en moet daarom een anti-symmetrische
golffunctie hebben (Pauli uitsluitings princiepe)
Spin en quark van deze resonantie
Golffunctie:
Δ++ in grondtoestand L=0
Alle componenten van golffunctie zijn symmetrisch
Hoe wordt een anti-symmetrische golffunctie verkregen?
Introduceer een nieuw quantum-getal. Dit quantumgetal heet ‘kleur’
en is een eigenschap van quark. Elk quark heeft een ‘kleur’.
Maak de eigenschappen van ‘kleur’ zodanig dat totale golffunctie
anti-symmetrisch wordt
Quark ‘kleur’
Beschrijving van kleur via de SU(3) symmetrie groep
Heel andere toepassing van SU(3) dan in beschrijving mesonen
structuur (‘flavour symmetry’)
Elke quark komt voor in kleuren
rood, blauw, groen.
Anti-quarks komen voor in
anti-kleuren: anti-rood, anti-blauw,
anti-groen
Drie kleuren gemengt geeft ‘wit’
Drie anti-kleuren gemengt geeft ‘wit’
Vergelijk met ‘lading’ dat slechts
twee waarden aanneemt: + en -
Hiermee kan de golffunctie van quarks onderscheiden
worden
En kan golffunctie anti-symmetrisch worden gemaakt.
Gluonen
Kleur is een ‘exacte’ symmetrie
Dwz: kleur is behouden in alle interacties, net als elektrische lading
Uitwisseling van kleur beschreven met Quantum Chromo Dynamica
Uitwisseling kleur via gluonen
Gluonen ‘voelen’ de kleur lading, net zoals het foton de electrische
lading ‘voelt’.
Gluonen zijn vector deeltjes, JP=1-
Gluonen dragen zelf ook kleur:
Een combinatie van kleur-anti-kleur
Fundamenteel anders dan fotonen: die
dragen geen elektrische lading
Dit heeft verstrekkende gevolgen voor
het gedrag van de koppeling
Gluon uitwisseling
33=81
Gluonen in ‘adjoint’ representatie van SU(3)
Volgens groepen theorie, de 3x3 kleur combinaties vormen een
singlet en een octet.
Gluonen zijn het ‘octet’.
Het singlet correspondeert niet met een gluon.
Er zijn dus 8 verschillende gluonen
Gluon kleur lijnen qqg