se_2009_i

Schoolexamen Moderne Natuurkunde
Natuurkunde 1,2 VWO 6
6 april 2009
Tijdsduur: 90 minuten
Deze toets bestaat uit twee delen (I en II). Deel I bestaat uit meerkeuzevragen, deel II uit
open vragen. De meerkeuzevragen zijn elk één punt waard. Bij de open vragen staat
aangegeven hoeveel punten met een goed antwoord behaald kunnen worden. Het totaal
aantal te behalen punten is 41.
Na de laatste vraag staat het woord Einde afgedrukt.
Bij de toets hoort een uitwerkbijlage met een antwoordblad voor de meerkeuzevragen
en een blad voor het uitwerken van de vragen
Hierna volgen enkele tabellen en formules die wel tot de stof behoren, maar niet in
Binas zijn te vinden. Uit het feit dat ze hier staan mag niet de conclusie worden
getrokken dat ze in deze toets ook beslist gebruikt moeten worden.
Succes !
1
lees verder ►►►
Gegevens en formules
Tabel 1: Elementaire deeltjes
Fermionen
Quarks
Generatie
1e
2e
3e
Deeltje/smaak
u
d
c
s
t
b
up
down
charm
strange
top
bottom
Leptonen
Massa
(GeV/c2)
0,003
0,006
1,2
0,1
175
4,2
Lading
(e)
2/3
–1/3
2/3
–1/3
2/3
–1/3
Generatie
1e
2e
3e
Deeltje/smaak
e
e–

–

–
elektronneutrino
elektron
muonneutrino
muon
tauonneutrino
tauon
Massa
(GeV/c2)
<110-5
0,000511
<0,0002
0,106
<0,02
1,784
Lading
(e)
0
–1
0
–1
0
–1
Bosonen
Sterke interactie
g
gluon
0
Elektrozwakke interactie
0
Gravitatie
graviton (hypothetisch)

W  Wmin-boson
W  Wplus-boson
0
82
82
0
–1
+1
Z 0 Z-boson
93
0
foton
Ieder deeltje heeft een antideeltje met dezelfde massa en met tegengestelde lading,
baryon- of leptongetal.
Alle genoemde quarks hebben baryongetal ⅓ en leptongetal 0.
Alle genoemde leptonen hebben baryongetal 0 en leptongetal 1.
Tabel 2: Enkele samengestelde deeltjes
deeltje
p+
p–
n
proton
antiproton
neutron
n
antineutron

π pi-minmeson
π pi-plusmeson
π0 pi-nulmeson
H
samenstelling
uud
uud
udd
udd
ud
waterstofatoom
baryongetal
1
–1
1
–1
leptongetal
0
0
0
0
0
0
ud
0
0
uu/dd
0
0
1
1
+ –
pe
Tabel 3: Formules
p2
Ek 
2m
2
h 2  n x2 n y nz2 
Ek 
 
 
8m  L2x L2y L2z 
2
lees verder ►►►
UITWERKBIJLAGE
Schoolexamen Project Moderne Natuurkunde
6 april 2009
1.
Antwoordblad Meerkeuzevragen
Instructies:
 Kies een antwoord door aan te kruisen X.
 Beantwoord elke vraag, ook als je niet zeker bent.
 Ieder goed antwoord levert 1 punt op.
 Als je je antwoord wilt veranderen, dan kras je het ongewenste antwoord duidelijk door
en kruis je een ander antwoord aan (zie voorbeeld).
800025-1-023b*
3
1.
A
B
C
D
2.
A
B
C
D
3.
A
B
C
D
4.
A
B
C
D
5.
A
B
C
D
6.
A
B
C
D
7.
A
B
C
D
lees verder ►►►
2.
Uitwerkingen open vragen
vraag 2
vraag 9
4
lees verder ►►►
Deel I: Meerkeuzevragen
Instructies: Kies één antwoord. Beantwoord elke vraag, ook als je niet zeker bent. Ieder
goed antwoord levert 1 punt op.
1. Op 9 juni 1985 bewoog de planeet Pluto voor een ster langs. Daarbij komt licht van
de ster via de atmosfeer van Pluto uiteindelijk in de telescoop terecht. Uit het
vergelijken van sterlicht via Pluto’s atmosfeer met het spectrum van dezelfde ster
voor of na de passage van Pluto kan bepaald worden welke elementen in de
atmosfeer van Pluto voorkomen. Namelijk:
A
B
C
D
door de lichtintensiteit te meten van alle golflengten bij elkaar
uit de frequenties van de heldere lijnen in het spectrum.
uit de frequenties van de donkere lijnen in het spectrum.
door de extra emissielijnen van plutonium.
2. Een deeltje bevindt zich in een kubusvormig doosje in de grondtoestand. In alle
drie de richtingen past dan een halve golf in de ribbe van het doosje.
Op een bepaald moment gaat het over in de eerste aangeslagen toestand. In twee
richtingen komt de ribbe van het doosje nog steeds overeen met een halve golf, maar
in de derde richting met een hele golf.
Wat is bij deze overgang met de kinetische energie van het deeltje gebeurd?
A
B
C
D
Deze is 4 3 maal zo groot geworden.
Deze is 2 maal zo groot geworden.
Deze is 16 9 maal zo groot geworden.
Deze is 4 maal zo groot geworden.
3. We beschouwen onderstaande reactie:
p+  n  e  e
Deze reactie is alleen mogelijk in atoomkernen met meerdere nucleonen, omdat:
A
B
C
D
een kern met maar één nucleon niet bestaat.
anders niet kan worden voldaan aan behoud van baryongetal.
anders niet kan worden voldaan aan behoud van energie.
de impuls van de ontsnappende deeltjes door de andere nucleonen moet
worden geabsorbeerd.
4. De grote 'versnellerring' van het CERN te Genève is niet precies cirkelvormig, maar
bestaat uit afwisselende rechte en boogvormige stukken.
Welke bewering over deze stukken is juist?
A
B
C
D
In de rechte stukken worden de deeltjes versneld met behulp van elektrische
velden, in de kromme stukken afgebogen met behulp van magnetische velden.
In de rechte stukken worden de deeltjes versneld met behulp van magnetische
velden, in de kromme stukken afgebogen met behulp van elektrische velden.
In de rechte stukken worden de deeltjes afgebogen met behulp van elektrische
velden, in de kromme stukken versneld met behulp van magnetische velden.
In de rechte stukken worden de deeltjes afgebogen met behulp van
magnetische velden, in de kromme stukken versneld met behulp van
elektrische velden.
5
lees verder ►►►
5. Met behulp van dopplerverschuiving van spectraallijnen kan men de snelheid
bepalen van sterren in de
richting van de verbindingslijn
tussen ons en de ster. Men
maakt daarbij gebruik van de
zogenaamde z-waarde:
z 
(obs  0 )
0
en van nevenstaande grafiek.
Een bepaalde spectraallijn heeft normaal gesproken een golflengte van λ0 = 475 nm,
maar voor een bepaalde ster observeert men voor deze spectraallijn een waarde van
λobs = 760 nm.
In welk gebied ligt de snelheid van deze ster ten opzichte van de aarde?
A
B
C
D
v<0
0 < v < 0,25c
0,25c < v < 0,50c
0,50c < v
6. Losse neutronen zijn instabiel maar in atoomkernen hebben de aanwezige protonen
een stabiliserend effect op de neutronen. Niettemin komt het verval van
neutronen ook in atoomkernen voor.
Tot welke type radioactief verval van de atoomkern leidt dit?
A
B
C
D
Alleen tot -verval
Alleen tot –-verval
Alleen tot +-verval
Zowel tot –- als tot +-verval
7. De zon haalt de energie die ze uitstraalt voor een groot deel uit de fusie van waterstof
tot helium volgens de reactie:
4 11 H  42 He  2 01 e  2v (+ γ's)
Per gevormde heliumkern komt ruim 4·10–12 J vrij.
Stel dat het hele vermogen, dat de zon uitstraalt wordt geproduceerd door deze
reactie, hoeveel kg waterstof fuseert er dan ongeveer per seconde in de zon?
A
B
C
D
Ongeveer 1·1038 kg
Ongeveer 4·1010 kg
Ongeveer 2·1011 kg
Ongeveer 6·1011 kg
6
lees verder ►►►
Deel II: Open vragen
Opgave 1 Nanobuisjes
Lees het artikel:
uit: Dagblad De Pers, 8 november 2007
(Grijsgemaakte tekst is niet belangrijk voor de opgave.)
2p
1 
Erik en Monica vragen zich na het lezen van het artikel een aantal dingen af, bijvoorbeeld hoe
het kan dat de buisjes radiostraling absorberen. “Het betekent dat de energieniveaus van het
nanobuisje dicht bij elkaar moeten liggen.” zegt Erik.
Leg uit of Erik gelijk heeft met deze opmerking.
“De energieniveaus horen waarschijnlijk bij trillingen in het buisje,” zegt Monica, “maar ik heb
ook gelezen dat nanobuisjes goede geleiders zijn. Geleidingselektronen kunnen dan vrij door
het hele buisje bewegen en gedragen zich dus in benadering als deeltjes in een doos. Laten we
eens berekenen of de energieniveaus van het deeltje in een doos ook geschikt zijn voor het
absorberen van radiogolven.”
“Ja, maar,” zegt Erik, “er zijn verschillende mogelijkheden. De elektrongolven kunnen in de
lengterichting van het nanobuisje lopen, of dwars op de lengterichting, langs de omtrek van het
buisje.”
figuur 1
_
nanobuisje in voor- en zijaanzicht
7
lees verder ►►►
Na even puzzelen op een kladpapiertje komen Erik en Monica tot de volgende conclusies:
 Voor staande golven in de lengterichting geldt dat:
n 


2L
, dus L  n n
n
2
zoals we gewend zijn van het deeltje in een doos. Er past dan een even of een
oneven aantal buiken in de lengte van het buisje.
Voor de golven langs de omtrek geldt echter dat:
n 
πd
, dus π d  nn , dat wil zeggen dat er alleen golven zijn met geheel aantal
n
golflengten, dus een even aantal buiken. Golven met een oneven aantal buiken doen
niet mee, omdat er dan een hele gekke knik in de golf komt en dat mag niet.
3p
2 
Op de uitwerkbijlage staan twee cirkels, die de omtrek van het nanobuisje voorstellen, in
vooraanzicht.
Teken in de linkercirkel een golf met zes buiken, in de rechtercirkel een golf met zeven
buiken, en leg met behulp van de tekeningen uit wat er wordt bedoeld met een “gekke
knik in de golf.”
Voor de energie van de golven langs de omtrek geldt dat:
En 
3p
3p
3p
3 
4 
5 
n2 h2
2π 2 m d 2
Toon dit aan.
“Verderop in het artikel staat dat de diameter van de nanobuisjes ongeveer een nanometer is,”
zegt Monica. “Volgens mij is dat voor de golven langs de omtrek veel te klein voor het
absorberen van radiogolven. De energie van de fotonen zou dan zeker enkele ordes van
grootte hoger moeten zijn.”
Leg met behulp van een berekening uit dat Monica gelijk heeft. Gebruik hierbij tabel 19B
uit Binas.
“Goed,” aldus Erik, “dan hoeven we alleen nog naar de golven in de lengterichting te kijken.
Laten we zeggen dat de radiogolven een golflengte van 10 cm hebben. We beschouwen het
nanobuisje verder als een eendimensionaal doosje.”
Bereken de lengte die het nanobuisje zou moeten hebben om een radiofoton met deze
golflengte te absorberen via de overgang van energieniveau n = 1 naar n = 2.
8
lees verder ►►►
Opgave 2 Vreemde Baryonen
Baryonen zijn samengestelde deeltjes die zijn opgebouwd uit drie quarks. Zie tabel 26 van
Binas. Er zijn baryonen, die alleen zijn opgebouwd uit u- en d-quarks. Twee van deze zijn de
bekende nucleonen: het proton (uud) en het neutron (udd).
3p
3p
6
7
We gaan ervan uit dat de drie quarks in een proton voldoen aan het doosjesmodel, waarbij het
doosje wordt benaderd met een kubus. In de meeste gevallen bevinden de drie quarks in het
proton zich in het laagste energieniveau. Een proton kan echter net zoals een atoom
'aangeslagen' worden. Daarbij gaat minstens één van de quarks naar een hoger energieniveau.
Dat kan een u- of een d-quark zijn.
Leg uit voor welk van de twee quarks er meer energie nodig is om het naar een hoger
energieniveau te laten gaan: voor een u- of voor een d-quark.
Behalve de twee nucleonen zijn er nog twee andere baryonen die alleen uit u- en d-quarks zijn
opgebouwd. Ze zijn veel zwaarder dan de nucleonen en er is dus meer energie nodig om ze te
produceren. Dit zou men kunnen verklaren op basis van de samenstelling van deze baryonen
en het uitsluitingsprincipe van Pauli.
Geef deze mogelijke verklaring.
figuur 2
Behalve de vier baryonen die alleen u- en d-quarks
bevatten, zijn er vele baryonen die een of meer quarks
uit hogere generaties bevatten. We bekijken de
baryonen, die behalve u- en d- ook s-quarks bevatten.
Alle baryonen die opgebouwd zijn uit u-, d- en s-quarks
kunnen schematisch weergegeven worden in een
driedimensionaal assenstelsel. Zie figuur 2.
2p
3p
8
9
Langs de drie assen zijn respectievelijk het aantal u-,
het aantal d- en het aantal s-quarks uitgezet. De tien
mogelijke baryonen liggen allemaal in het vlak dat in
figuur 2 is weergegeven met een driehoek.
Leg uit waarom alle met deze quarks gevormde
baryonen in dit vlak moeten liggen.
Het zogenaamde –-deeltje behoort tot de groep van de baryonen die alleen uit u-, d- en squarks bestaan. Het bevat één s-quark en heeft een lading van -e.
Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
Leg uit welke samenstelling het –-deeltje heeft en geef in de figuur op de uitwerkbijlage
aan welke punt van het diagram bij het –-deeltje hoort.
Van alle baryonen bestaan antideeltjes: de antibaryonen. Zo'n antibaryon bestaat uit drie
antiquarks. Zo heeft het antilabdadeeltje (  0 ) de samenstelling usd Dit deeltje vervalt tot een
3p
10 
3p
11 
3p
12 
antiproton en een positief pion π+ ( ud ). Dit pion vervalt verder tot een gammadeeltje, een
positron en een elektron-neutrino.
Toon aan dat bij beide vervalreacties zowel behoud van baryon- als behoud van
leptongetal is.
Leg met een berekening van het massadefect uit of bij de eerste vervalreactie energie
vrijkomt of energie nodig is.
Geef het reactiediagram van de tweede vervalreactie.
9
lees verdereinde
►►►