Opgave 4 Onderzoek aan β -straling

Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-I
-
havovwo.nl
Vraag
Antwoord
Scores
Opgave 4 Onderzoek aan β−-straling
14
maximumscore 5
Bij vraag 14 moeten altijd 5 scorepunten worden toegekend, ongeacht
of er wel of geen antwoord gegeven is, en ongeacht het gegeven antwoord.
Toelichting
Bij vraag 14 is een benodigde formule niet vermeld.
uitkomst: t =
1, 7 ⋅102 dag ( =
0, 47 jaar )
voorbeelden van een berekening:
methode 1
Voor de activiteit geldt: A(t ) =
ln 2
N (t ) .
t1
2
Voor het aantal deeltjes bij de productie geldt:
massa van de bron
N (0) =
.
massa van één deeltje
1, 0 ⋅10−3
= 1,88 ⋅1022.
−27
32, 0 ⋅1, 66 ⋅10
Dit levert voor de activiteit bij de productie:
ln 2
0, 693
A(0) =
N (0) =
1,88 ⋅1022 =1, 05 ⋅1016 Bq.
t1
14,3 ⋅ 3600 ⋅ 24
Invullen levert: N =
(0)
2
t
 1 t
Voor de activiteit geldt: A(t ) = A(0)   12 .
2
t
 1 14,3
Invullen levert: 2,5 ⋅1012 = 1, 05 ⋅1016  
.
2
Dit levert: t =
1, 7 ⋅102 dag =
0, 47 jaar.
ln 2
N (t )
t1
•
gebruik van A(t ) =
•
massa van de bron
1 N
inzicht dat N (0) =
of dat N (0) = 32
A
massa van één deeltje
opzoeken van halveringstijd en omrekenen naar seconde
1
2
•
•
•
t
t
1
 1
inzicht dat A(t ) = A(0)   2
2
completeren van de berekening
- www.havovwo.nl
-1-
1
1
1
1
- www.examen-cd.nl
Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-I
-
havovwo.nl
Vraag
Antwoord
Scores
methode 2
Voor de activiteit geldt: A(t ) =
ln 2
N (t ) .
t1
2
0, 693
Invullen levert: 2,5 ⋅1012 =
N (t ).
14,3 ⋅ 3600 ⋅ 24
2,5 ⋅1012 ⋅14,3 ⋅ 3600 ⋅ 24
= 4, 46 ⋅1018.
0, 693
Voor het aantal deeltjes bij de productie geldt:
massa van de bron
N (0) =
.
massa van één deeltje
Dit levert N=
(t )
Invullen levert: N =
(0)
1, 0 ⋅10−3
= 1,88 ⋅1022.
−27
32, 0 ⋅1, 66 ⋅10
t
 1 t
Er geldt: N (t ) = N (0)   12 .
2
t
 1 14,3
Invullen levert: 4, 46 ⋅1018 = 1,88 ⋅1022  
.
2
Dit levert: t =
1, 7 ⋅102 dag =
0, 47 jaar.
•
gebruik van A(t ) =
ln 2
N (t )
t1
1
2
•
•
•
•
massa van de bron
1 N
of dat N (0) = 32
A
massa van één deeltje
opzoeken van halveringstijd en omrekenen naar seconde
inzicht dat N (0) =
t
t
1
 1
inzicht dat N (t ) = N (0)   2
2
completeren van de berekening
- www.havovwo.nl
-2-
1
1
1
1
- www.examen-cd.nl
Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-I
-
havovwo.nl
Vraag
15
Antwoord
Scores
maximumscore 4
voorbeeld van een antwoord:
(De snelheidsrichting in punt P is naar rechts.) De stroomrichting in punt P
is dus naar links.
De richting van het magneetveld is het papier in gericht, loodrecht op het
vlak van tekening. Dus is de lorentzkracht naar beneden gericht. Om de
elektronen rechtdoor te laten bewegen moet de elektrische kracht naar
boven zijn gericht.
Daarom (moet het E-veld naar beneden zijn gericht. Omdat het E-veld van
positief naar negatief gericht is,) moet plaat 1 op de positieve pool worden
aangesloten en plaat 2 op de negatieve pool.
•
•
•
•
16
aangeven van de stroomrichting in punt P
consequent aangeven van de richting van de lorentzkracht
tekenen van de elektrische kracht, tegengesteld aan de lorentzkracht
consequent aangeven van de polariteit van plaat 1 en plaat 2
1
1
1
1
maximumscore 3
voorbeeld van een antwoord:
Als het elektron rechtdoor beweegt, geldt: Fe = FL .
U
U
Invullen van F
en van FL = Bqv levert: v =
=
qE
= q
.
e
d
Bd
•
•
•
inzicht dat Fe = FL
gebruik van Fe = qE en van FL = Bqv
completeren van het antwoord
- www.havovwo.nl
-3-
1
1
1
- www.examen-cd.nl
Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2014-I
-
havovwo.nl
Vraag
17
Antwoord
Scores
maximumscore 3
voorbeeld van een berekening:
De (klassieke) formule voor kinetische energie luidt: Ek = 12 mv 2 .
BINAS geeft: Ek = 1, 72 MeV.
Invullen levert: 1, 72 ⋅1, 6 ⋅10−13 =12 ⋅ 9,11 ⋅10−31 v 2 .
Dit levert =
v 7,8 ⋅108 m s −1. (Dit is niet gelijk aan de meest voorkomende
snelheid.)
18
•
gebruik van Ek = 12 mv 2
1
•
•
opzoeken van de massa van het elektron en omrekenen van MeV naar J
completeren van de berekening
1
1
maximumscore 3
voorbeeld van een uitleg:
Bij dit verval is (het baryongetal (het aantal nucleonen) en) het leptongetal
behouden.
Vóór de reactie is het leptongetal gelijk aan nul. Dus moet door behoud van
lading na de reactie het leptongetal ook gelijk zijn aan nul. Een elektron
heeft het leptongetal 1. Dus moet er een deeltje ontstaan met leptongetal ‒1.
Dus is het deeltje een antineutrino.
•
•
•
19
inzicht dat (het baryongetal en) het leptongetal behouden is
inzicht dat het elektron leptongetal 1 heeft
completeren van de uitleg
1
1
1
maximumscore 2
voorbeeld van een antwoord:
De energie die vrijkomt, wordt verdeeld over het elektron en het
(anti)neutrino. Dus bij elke waarde van n is de som van de bijbehorende
energieën gelijk aan 1,72 MeV.
Dus is grafiek d de juiste.
•
•
inzicht dat bij elke n de som van de energieën gelijk is aan 1,72 MeV
keuze voor grafiek d
- www.havovwo.nl
-4-
1
1
- www.examen-cd.nl