Neutrino`s in een potje

Elementaire deeltjes fysica
Dinsdag 15 maart
Hoofdstuk 8: Quarks, gluonen en de sterke interactie
Stan Bentvelsen
Samenvatting gisteren
Hadronen
Mesonen: quark-anti-quark gebonden toestanden
Baryonen: triple quark gebonden toestand

Pentaquarks? Gebonden toestand 4 quarks en 1 anti-quark
Orde in de ‘deeltjesdierentuin’ via structuur onderliggende quarks
Probleem met fermion statistiek
Bv in deeltje Δ++, bestaande uit 3 (spin-gealinieerde) up-quarks.
Oplossing in introductie van Kleur
Quarks komen voor in kleuren rood, groen en blauw
Anti-quarks hebben kleuren anti-rood, anti-groen, anti-blauw
Golf-functie i vermenigvuldig met
baryonen: vermenigvuldig met: (RGBRBGGRBBGR+BRG+GBR) (anti-symmetrisch in kleur)
mesonen: vermenigvuldig met : (RR+BB+GG)/3 (symmetrisch in kleur)
James Joyce, Finnegan’s wake
Het Quark model
“Three quarks for Muster Mark.”
1964: Gell-Mann en Zweig postuleerde onafhankelijk dat ‘elementaire’
hadronen en mesonen uit quarks bestaan.
Basis triplet van de quarks
up, down en strange
Baryon: 3 quarks
Meson: quark-anti-quark
S=0
S=-1
d
u
s
Q=2/3
Q=-1/3
Gluonen
Kleur is een ‘exacte’ symmetrie
Dwz: kleur is behouden in alle interacties, net als elektrische lading
Uitwisseling van kleur beschreven met Quantum Chromo Dynamica
Uitwisseling kleur via gluonen
Gluonen ‘voelen’ de kleur lading, net zoals het foton de electrische
lading ‘voelt’.
Gluonen zijn vector deeltjes, JP=1-
Gluonen dragen zelf ook kleur:
Een combinatie van kleur-anti-kleur
Fundamenteel anders dan fotonen: die
dragen geen elektrische lading
Dit heeft verstrekkende gevolgen voor
het gedrag van de koppeling
Gluon interacties
Gluonen dragen zelf kleur (octet)
Ze kunnen ook met elkaar wisselwerken
Feynman regels nu ook met:
Triple gluon interactie
Quartic gluon interactie
Deze interacties zijn experimenteel
aangetoond!
Open vraag:
Bestaan er een stabiele configuratie
uit alleen maar gluonen (glue-ball)?
‘IJktheorieen QED en QCD’
Groepen U(1) en SU(3)
Vormen deel van het Standaard Model
De ‘running QED’ koppeling
Elk electron wordt omgeven door een ‘wolk’ van ee
paren!
Door polarizatie effecten wordt de ‘naakte’ elektron
lading afgeschermd. De ‘effectieve’ lading (dwz, de
interactie sterkte) hangt af van hoever je in de wolk
doordringt.
vlakbij:
“naakte” lading
e
e
e+
e
e+
e
e+
e+
e
e
Ver weg:
“afgeschermde” lading
e+
e + e
e+
e
De sterkte van de interactie hangt af
van het ‘oplossend vermogen’ van de
meting. Dus van Q2.
Energie Q2
‘Running’ constante
De electrische lading is:
De koppeling αEM is kwadatisch in de electrische lading
(afkomstig van matrix element kwadraat)
Op voorgaande transparant hadden we beargumenteerd dat
de lading van Q2 afhangt. De ‘lading’ van het elektron
αEM(Q2=0 GeV2) ~ 1/137
αEM(Q2=100 GeV2) ~ 1/128
(lage resolutie)
(hoge resolutie)
De koppeling wordt dus heel langzaam groter naarmate Q2
toeneemt.
Door polarizatie effecten in wolk van e+e- paren
Uiteindelijke ‘naakte’ lading gaat zelfs naar (-) oneindig, als Q2 groot
wordt!
De ‘running QCD’ koppeling
em hangt de koppeling voor de
sterke wisselwerking s af van de resolutie
Net als met
waarmee je het object (quark) bekijkt, vanwege
de polarizatie effecten.
Echter, door het bestaan van gluon koppelingen
aan zichzelf is de polarizatie wolk rond een
‘naakte’ quark ingewikkelder dan die van een
naakt ‘elektron’.
Berekeningen laten zien dat twee effecten een
tegengestelde rol spelen: gluon en quark ‘loops’.
Het netto effect hangt af van het aantal quarks
dat bestaat (Nf=6) and het aantal kleuren
(Nc=3). Het is het teken van deze formule dat
telt:
2Nf  11Nc = 19
energie
Quark polarization: s groter bij hoge Q2
Gluon polarization: s kleiner bij hoge Q2
”Asymptotic freedom”
‘Running’ in QCD
De sterkte van de kleurkoppeling is αS
We zagen dat de deze koppeling afneemt naarmate Q2
groter wordt:
αS (Q2=1 GeV2) ~ 0.5
αS (Q2=100 GeV2) ~ 0.1
Voor heel hoge resolutie, oftewel op zeer kleine afstanden,
wordt de sterke koppeling zwakker en zwakker
QCD parameter Λ~250 MeV
Alleen perturbatie-theorie mogelijk
voor Q2>> Λ2
Experimentele verificatie
Metingen van α
als functie van
Q2.
Nobel prize
2004:
David J. Gross
H. D. Politzer
Frank Wilczek
Hadronen
Observatie:
In de natuur komen alleen
‘kleurloze’ objecten voor.
Vrije quarks zijn nog nooit
waargenomen.
Model:
Op kleine afstanden is koppeling klein – en zo bewegen quarks vrij
rond binnen een hadron. Ze voelen elkaars aanwezigheid nauwelijks.

Q2∞: αS0
Asymptotische vrijheid
Op grote afstanden wordt de koppeling heel groot. Een enkel quark
kan daarom niet ontsnappen uit een hadron.

Q2~ Λ2: αS∞
Confinement
‘Scaling violaties’ in structuur functies
Structuur functies F1 en F2 onafhankelijk van Q2 :
Met als conclusie het parton model
Nauwkeurige metingen laten
‘zwakke’ (kleine) afhankelijkheid
van Q2 zien
Voor vaste waarden van Bjorken-x
als functie van Q2.
‘Scaling violations’
Kleine waarden van x:

F2 groeit als functie van Q2
Grote waarden van x:

F2 wordt kleiner als functie van Q2
Bij hoger wordende resolutie (Q2) neemt het aantal quarks met hoge
impuls af, en neemt het aantal quarks met kleine impuls toe.
Scaling violaties
Schematisch:
F2(x,Q2)
als functie van
Bjorken-x
en van Q2:
Verklaring:
Dynamisch process: bv. gluon emissie vanuit quarks
Parton kan opsplitsen bij hogere Q2 : qqg , ggg, gqq
Deze splitsingen kunnen
precies worden uitgerekend
‘Scaling violaties’ worden goed
beschreven door QCD
Voorspellingen vanuit
q(x,Q02)q(x,Q2)
Scaling violaties
Lage waarden voor Bjorken-x
Aantal partonen in proton neemt toe
als resolutie hoger is, dwz, als functie van Q2.
Howel de gluon distributie g(x,Q2)
niet direkt meetbaar is, beinvloed
deze distributie de mate van scaling
violaties
Door nauwkeurige vergelijk met
theoretische voorspelling in Q2 kan zo
de gluon distributie achterhaald worden
Deze Q2 afhankelijkheid wordt beschreven met gekoppelde integrodifferentiaal-vergelijkingen:
de Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi (DGLAP) vergelijkingen
Groot succes in beschrijving e-p verstrooiing bij HERA!
Deeltjes productie in e+eHoofdstuk 9
Productie van quarks
Meest eenvoudige methode:
Via e+e- annihilatie: kunnen gemakkelijk in botsing worden gebracht.
Alle deeltjes die electromagnetisch of via de zwakke wisselwerking
interacties aangaan kunnen worden geproduceerd
Er wordt een virtueel foton γ of een Z0
deeltje geproduceerd.
De volledige ‘eindtoestand’ moet dezelfde
quantumgetallen als van foton of Z0 deeltje
hebben
Kinematica
Mandelstam variabelen, bv s (centre-of-mass-energy)
Good ol’ LEP

LEP collider: Electron-positron annihilations



27 km circumference
Operational between 1989-2000
CM energies: 91 - 207 GeV

Detectors at LEP1

Four similar detectors:
Aleph, L3, Delphi, Opal
Muon productie
Annihilatie: e+e- +-:
Muon en anti-muon zijn als ‘zware’
elektronen, massa 105.7 MeV
(elektron 0.5 MeV)
Muonen dringen diep in materiaal
in – veel verder dan electronen
(kleinere massa) en hadronen (sterke
wisselwerking)
Hierom experimenteel eenvoudig
te detecteren: buitenste lagen
van detectoren.
Muon productie
Heel soms zend het
(geladen) muon
een foton uit:
Tau productie
Productie van tau-paren ook mogelijk
Levensduur van ~ 3 10-13 s – verval hier in 3 pionen en 1 pion
e+e-  e+eIetwat speciaal geval: e+e-  e+eTwee Feynman diagrammen voor dit proces
En wat is dit dan?
Werkzame doorsnede
Werkzame doorsnede via Feynman regels
Werkzame doorsnede identiek voor
muon en tau productie
Lepton universaliteit
Het gedrag van alle leptonen
(elektron, muon, tau) is identiek
in alle reakties; behalve daar waar
het de massa betreft
Voor e+e-  e+e- is er een extra Feynman diagram in het spel. Maar
in princiepe gedraagt het electron zich als de andere geladen
leptonen.
Jet production
Also quarks can be produced in e+e- annihilation
They are electrically charged
Produced in pairs via electro-magnetic interaction
e+
q
 EM
e-
q
 EM
Two quarks fly apart and hadronize
Above separation distance of 10-15 m (diameter of proton)
the interaction gets so strong (confinement) that new
quark-anti-quark pairs are produced
In this way dozens of quarks are produced, that make up
collimated mesons and baryons.
Footprint of the original quarks are two ‘jets’ of particles in
the detector
Related to behavior of
strong coupling
constant.
Jets at Opal