Gegevens invoeren - Clzvaklokalen.nl

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 8
8.1
Opgave 1
Elektrische lading; stroom, spanning en
spanningsbron
a Een atoom is een neutraal deeltje. De lading van een proton (+1 · e) is gelijk
aan
b
c
d
e
Opgave 2
de lading van een elektron (–1 · e). Dus als in een atoom het aantal protonen
gelijk is aan het aantal elektronen heeft het atoom geen netto lading.
Elementair ladingskwantum e = 1,6021765 · 10–19 C (BINAS tabel 7).
De lading van een magnesiumkern is gelijk aan de lading van 12 protonen.
De lading is dus 12 × 1,6021765 · 10–19 = 1,9 · 10–18 C.
Er zijn wel geladen deeltjes aanwezig in een atoom (protonen en elektronen),
maar er is geen netto lading.
Een positief ion ontstaat als een atoom elektronen afstaat. Dus Nadieh heeft
gelijk.
a Elektronen, positieve ionen en negatieve ionen
b Zie de tabel.
metaal
elektronen
zoutoplossing positieve en negatieve ionen
gas in tl-buis elektronen; positieve en negatieve ionen
c In zout in een vaste toestand kunnen de positieve en negatieve ionen niet vrij
bewegen.
Opgave 3
Opgave 4
Opgave 5
a De wielen die het contact vormen tussen het vliegtuig en de grond zijn gemaakt
van rubber, en rubber is een goede isolator.
b Bij het tanken van een vliegtuig kunnen er brandbare dampen vrijkomen. Als
het vliegtuig geladen is en er bij de ontlading van het vliegtuig een vonk
overspringt, kan er een ontploffing optreden.
Eelektrisch = Q · U = 939 × 230 = 2,16 · 105 J
a Door het wrijven worden er elektronen ‘losgerukt’ uit de atomen die zich aan
het oppervlak van de glazen staaf bevinden. Dit oppervlak krijgt dan een tekort
aan elektronen en wordt daardoor positief geladen. De elektronen worden
opgenomen door het doek. Het doek krijgt daardoor een negatieve lading.
b Zie figuur 8.1a.
Er is een aantrekkingskracht tussen de negatieve kant van het watermolecuul
en de positieve staaf én er is een afstotende kracht tussen de positieve kant van
het watermolecuul en de positieve staaf. Hierdoor zal een watermolecuul
zodanig gaan draaien, dat de negatieve kant van het watermolecuul zich het
dichtst bij de positieve staaf zal gaan bevinden. Door het verschil in afstand
tussen de ladingen is de aantrekkingskracht groter dan de afstotende kracht.
Dus wordt een watermolecuul aangetrokken (en dus ook een waterstraal).
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
1 van 47
c Zie figuur 8.1b. Ook een negatieve staaf zal een waterstraal aantrekken. Het
watermolecuul zal zich 180° draaien ten opzichte van figuur 8.1a.
Figuur 8.1a
Opgave 6
Figuur 8.1b
a Een tekort
7, 2 106
 4,5 1013
19
1,60 10
c De massa van elektron me is gelijk aan 0,000910939 · 10–27 kg.
d Massaverandering Δm = n · me = 4,5 · 1013 × 0,000910939 · 10–27 = 4,1 · 10–17 kg.
Dit verschil kun je niet waarnemen.
b Aantal elektronen n 
Opgave 7
a Zie figuur 8.2a.
b Zie figuur 8.2b.
Figuur 8.2a
Opgave 8
UAB (V)
UAC (V)
UAD (V)
UAE (V)
UAF (V)
Figuur 8.2b
Zie figuur 8.3a tot en met d.
Figuur 8.3a
Figuur 8.3b
Figuur 8.3c
Figuur 8.3d
figuur 8.3a
1,5
1,5
3,0
3,0
4,5
figuur 8.3b
1,5
1,5
0,0
0,0
1,5
figuur 8.3c
1,5
1,5
3,0
3,0
1,5
figuur 8.3d
1,5
1,5
0,0
0,0
1,5
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
2 van 47
8.2
Opgave 9
Opgave 10
Elektrische stroom, meten van stroomsterkte en
spanning
De lamp boven je bureau geeft licht.
Dit kan alleen als de lamp aangesloten is op het stopcontact.
Er staat dan een spanning van 230 V over de aansluitpunten van de lamp.
De lamp staat onder spanning.
Er loopt stroom door de lamp.
De lamp zet elektrische energie om in licht en warmte.
Q
.
t
b De stroomsterkte in een lading-tijddiagram bepaal je door de steilheid van de
grafiek te bepalen.
c Een andere benaming voor stroommeter is ampèremeter.
d Zie figuur 8.4.
a De (gemiddelde) stroomsterkte bereken je met I 
Figuur 8.4
Opmerking
De stroommeter mag ook aan de andere kant van de lamp geschakeld zijn.
Dit betekent dat je in een schakeling de pluspool van een meter zo dicht
mogelijk bij de pluspool van de spanningsbron aansluit, en dat je de minpool
van een meter zo dicht mogelijk bij de minpool van de spanningsbron aansluit.
Opgave 11
Zie figuur 8.5.
Figuur 8.5
a De richting van de stroomsterkte is gedefinieerd van + naar –
 de stroom loopt van P via L naar Q.
b Elektronen bewegen van een teveel aan elektronen (de minpool) naar een
tekort aan elektronen (de pluspool)  elektronen bewegen van Q via L naar P.
c Er is geen verschil. Per seconde passeren er bij P en Q evenveel elektronen.
d Er is geen verschil. De stroom is het aantal ladingen per seconde. Deze zijn bij
P en Q hetzelfde.
e De stroomsnelheid bij P is kleiner dan de stroomsnelheid bij Q. Bij P is de
oppervlakte groter.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
3 van 47
f Er is geen verschil. Het aantal ladingen dat per seconde meter A1 passeert, is
even groot als het aantal ladingen dat per seconde meter A2 passeert.
Opgave 12
Zie figuur 8.6a tot en met d.
Figuur 8.6a
Figuur 8.6b
Figuur 8.6c
Figuur 8.6d
a De schakelingen in de figuren 8.6a, b en d zijn gelijk.
b De schakelingen in de figuren 8.6a, b en d zijn parallelschakelingen.
Opgave 13
Zie figuur 8.7.
Figuur 8.7
Opgave 14
a Opmerking
De versterker mag ook rechtstreeks op de + en de – van de batterijen
aangesloten worden; dat wil zeggen op dezelfde manier als de motor is
aangesloten (zie figuur 8.8, stippellijnen).
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
4 van 47
Figuur 8.8


t  2 minuten en 30 seconden  150 s   Q  57 103  150  8, 6 C
Q

I
 Q  I  t

t
b I  57 mA  57 103 A
Opgave 15
Zie figuur 8.9.
Figuur 8.9
Opgave 16
a 1 A h = 1 A × 1 h = 1 A × 3600 s = 3,6 · 103 A s = 3,6 · 103 C
b Eerste manier
Zie figuur 8.10a. Oppervlakte A1 is even groot als oppervlakte A2  de
gemiddelde stroomsterkte Igem = 4,1 A.
Q
I
 Q  I  t
t
 ΔQ = oppervlakte A3
A3 = (4,1 A) × (8 h) = 32,8 A h = 32,8 × 3,6 ∙ 103 = 1,2 ∙ 105 C
 ΔQ = 1,2 ∙ 105 C
Tweede manier
Zie figuur 8.10b. De oppervlakte onder de grafiek is Atotaal = A4 + A5 + A6.
A4 = (6,0 h) × (4,5 h) = 27 A h
A5 = ½ × (8,0 h – 6,0 h) × (4,5 A – 1,5 A) = 6,0 A h
A6 = (8,0 h – 6,0 h) × (1,5 A) = 3,0 A h
 Atotaal = 27 + 6,0 + 3,0 = 33 A h
 ΔQ = 33 A h = 33 × 3,6 ∙ 103 = 1,2 ∙ 105 C
c Ja. De hoeveelheid lading die per seconde van de batterij naar de accu gaat, is
even groot als de hoeveelheid lading die terugkomt bij de batterij.
Opmerking
Een accu wordt dus niet opgeladen, maar krijgt energie.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
5 van 47
Figuur 8.10a
8.3
Opgave 17
Figuur 8.10b
De weerstand van een geleider
Zie figuur 8.11.
Figuur 8.11
a 0,42 A
b 0,12 A
c Het gloeilampje in de koplamp van je fiets heeft een grotere lichtopbrengst dan
het gloeilampje in je achterlicht.
Bij een gelijke spanning betekent dit een kleinere stroomsterkte voor het
lampje in het achterlicht. Het lampje in het achterlicht is dus lampje 2.
Opgave 18
a U = I ·R
b Als er bij een bepaalde spanning over een geleider slechts een kleine
stroomsterkte ontstaat, dan kan de stroom maar moeilijk door die geleider. De
U
weerstand is dan groot. Kijk je naar de deling
, dan geldt: hoe kleiner de
I
U
stroomsterkte bij een bepaalde waarde voor U, des te groter is het quotiënt
.
I
U
Dus is het logisch om
weerstand te noemen.
I
I
c Geleidingsvermogen =
U
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
6 van 47
Opgave 19
Zie figuur 8.12.
Figuur 8.12
a Grafiek 2.
De grafiek in het (I,U)-diagram is een rechte lijn door de oorsprong, dus
U
is
I
constant.
b Aflezen in figuur 8.12:
U = 10 V; I = 40 mA = 0,040 A
U
10
U  I R  R  
 2,5 102 
I 0, 040
c Nee, de grafiek is dan wel een rechte lijn, maar als je de rechte lijn verlengt,
loopt hij niet door de oorsprong.
Opgave 20
a Nee, het aantal vrije elektronen wordt bepaald door de onderdelen van de
schakeling.
De snelheid waarmee de elektronen door de stroomkring lopen, is dan groter
bij een grotere stroomsterkte. Daardoor passeert er dus per seconde meer lading
door een doorsnede van de geleider.
U
b Ga uit van R  .
I
Zie figuur 8.13 (1).
Figuur 8.13
Bij dezelfde spanning geldt: grootste stroom  kleinste weerstand  geleider
A heeft de grootste weerstand.
Opmerking
Voor een andere mogelijkheid, zie figuur 8.13 (2).
Bij dezelfde stroomsterkte geldt: grootste spanning  grootste weerstand 
geleider A heeft de grootste weerstand.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
7 van 47
Zie figuur 8.14.
Opgave 21
Figuur 8.14
Aflezen: U = 6,41 V; I = 0,51A
U 6, 41
U  I R  R  
 13 
I 0,51
De antwoorden op de vragen staan in de laatste kolom.
Opgave 22
a
U (V)
230
I (A)
4,0
b
30
c
d
e
a
b
c
d
e
antwoord
R = 58 Ω
4,0 ∙ 10–3
R (Ω)
58
7,5 ∙ 103
0,80
0,15
3,2 ∙ 10–3
250
U = 0,80 V
6,0 ∙ 10–6
2,5 ∙ 104
R = 25 kΩ
10,0
2 ∙ 10
5 ∙ 10
I = 2 A
–6
6
I = 4,0 mA
Berekening volgens de wet van Ohm:
U 230
U  I R  R  
 58 
I 4, 0
U
30
U  I R  I  
 4, 0 103 A  4,0 mA
3
R 7,5 10
U  I  R  3, 2 103  250  0,80 V
U
0,15
U  I R  R  
 2,5 104   25 k
6
I 6, 0 10
U 10, 0
U  I R  I  
 2 106 A  2 μA
6
R 5 10
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
8 van 47
Zie figuur 8.15.
Opgave 23
Figuur 8.15
Opgave 24
a
U (V) I (mA)
1,1
24
1,9
39
2,7
56
3,2
69
3,8
82
4,6
97
Zie figuur 8.16a.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
9 van 47
Figuur 8.16a
Figuur 8.16b
b Bij een spanning van 0 volt loopt er geen stroom door een weerstand en is de
stroomsterkte dus 0 ampère.
c Bij een ohmse weerstand heeft R steeds dezelfde waarde.
U
Dan is
constant. Dat is alleen zo als de grafiek in een (I,U)-diagram een
I
rechte lijn is die door de oorsprong gaat
d Zie figuur 8.16b.
e Zie figuur 8.16b.
U
4,5
R

 47 
I 95 103
f R(0) = 47 Ω
Opgave 25
U (V) I (mA) U (V) I (mA)
0,30
10,3
2,50
23,4
0,50
13,2
3,00
25,0
1,00
16,7
4,00
28,2
1,50
18,9
5,00
31,3
2,00
21,3
6,00
33,6
a Bij een ohmse weerstand is de stroomsterkte recht evenredig met de spanning.
Als je bijvoorbeeld de stroomsterkte bij een spanning 3,00 V vergelijkt met de
stroomsterkte bij een spanning van 6,00 V, dan zie je dat de stroomsterkte niet
recht evenredig is met de spanning.
b Zie figuur 8.17.
Figuur 8.17
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
10 van 47
Je trekt in het punt (0,0) de raaklijn aan de grafiek. Vervolgens bepaal je de
weerstand die bij deze lijn hoort:
U 0
R0 
I 0
R0 
0,80
 20 
40 103
De oplossing van opgave 25, vraag c met de grafische rekenmachine TI
De gegevens invoeren
1 Druk op STAT 1 om de optie 1:Edit te kiezen.
2 Maak indien nodig de lijsten leeg. Dit doe je als volgt: ga met de cursor
naar de kop van de lijst (bijvoorbeeld L1) en druk op CLEAR en vervolgens
op ENTER.
3 Voer nu de getallen in die in de bovenstaande tabel staan. De spanning U
moet onder L1 en de stroomsterkte I moet onder L2 komen (zie figuur
8.18a).
4 Ga nu naar de kop van kolom L3. Druk op ENTER en vul in L3 = L2/1000.
Druk op ENTER. (L3 is dus het omrekenen van de stroomsterkte van mA
naar A.) Ga vervolgens naar de kop van kolom L4. Druk op ENTER en vul
in L4 = L1/L3. Druk op ENTER en je krijgt figuur 8.18b.
Figuur 8.18a
Figuur 8.18b
Het diagram instellen
5 Druk op 2ND STAT PLOT 1. Druk op ENTER ▼ ▼ ▼. Zet achter XLIST
L1. Druk op ENTER ▼. Zet achter YLIST L4. Druk op WINDOW. Zet achter
Xmin= 0. Druk op ENTER. Zet achter Xmax= 6 ▼. Zet achter Ymin= 0.
Druk op ENTER. Zet achter Ymax= 200.
De grafiek maken
6 Druk op GRAPH. Het diagram met de meetpunten verschijnt op de display.
Kolom L1 staat horizontaal en kolom L4 staat verticaal.
Het (R,U-diagram) wordt weergegeven (zie figuur 8.18c).
7 Druk op STAT ► 5 (QuadReg). Zet achter deze instructie L1,L4,Y1 2ND 1
2ND 4, VARS ► ENTER 1 1 ENTER. Druk op ENTER (zie figuur 8.18d).
8 Druk op GRAPH (zie figuur 8.18e).
De vergelijking van de kromme is y = –2,559 · x2 + 41,44 · x + 19,35.
Het snijpunt met de y-as R0 = 19 Ω.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
11 van 47
Figuur 8.18c
Figuur 8.18d
Figuur 8.18e
Plot van Excel-punten
De gegevens invoeren
1 Voer nu de getallen in die in bovenstaande tabel staan. De spanning U in
de eerste rij; de stroomsterkte I in de tweede rij.
2 Zet in de derde rij de stroomsterkte in A (tweede rij delen door 1000) en in
de vierde rij de weerstand in ohm (eerste rij delen door derde rij).
3 Neem als grafiektype: spreiding; pas de brongegevens aan (X-waarden rij 1
en Y-waarden rij 4); laat je grafiek plaatsen als object in blad 1. Het
resultaat is hieronder weergegeven (zonder rode lijn; zie figuur 8.19).
Teken zelf een lijn door de punten en bepaal het snijpunt met de Y-as
 R0 = 15 Ω.
Figuur 8.19
De oplossing van opgave 25, vraag c met de grafische rekenmachine
CASIO fx-9860G SD
De gegevens invoeren
1 Druk op MENU 2 of op MENU ► (STAT) en op EXE.
2 Maak indien nodig de lijsten leeg. Dit doe je als volgt: druk op F6 ; daarna
op F4 (DEL-A) en vervolgens op F1.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
12 van 47
3 Voer nu de getallen in die in de bovenstaande tabel staan. De spanning U
moet onder LiSt 1 en de stroomsterkte I moet onder LiSt 2 komen (zie
figuur 8.20a).
4 Ga nu naar de kolom LiSt 3. Druk op OPTN F1 F1 2 ÷ 1 0 0 0 (zie figuur
8.20b); daarna op EXE (zie figuur 8.20c). (LiSt 3 is dus het omrekenen van
de stroomsterkte van mA naar A.)
5 Ga nu naar de kolom LiSt 4. Druk op OPTN F1 F1 1 ÷ OPTN F1 F1 3 (zie
figuur 8.20d); daarna op EXE (zie figuur 8.20e). (LiSt 4 is dus het
berekenen van de weerstand R = U/I.)
Het diagram instellen
6 Druk op SHIFT F3 0 EXE 7 EXE ▼ ▼ 0 EXE 2 0 0 EXE EXE (zie figuur
8.20f).
Figuur 8.20a
Figuur 8.20b
Figuur 8.20c
Figuur 8.20d
Figuur 8.20e
Figuur 8.20f
De grafiek maken
7 Druk op EXIT; daarna op F1 (GRPH) F6 (SET) ▼ ▼ ▼ F1 4 (zie figuur
8.20g).
Druk op EXE; daarna op F1 (GPH1).
Het (R,U-diagram) wordt weergegeven (zie figuur 8.20h).
8 Druk op F1 (CALC); F4 (zie figuur 8.20i)
De vergelijking van de kromme is: y = –2,559 · x2 + 41,44 · x + 19,35.
Het snijpunt met de y-as R0 = 19 Ω.
9 Druk op F6 (DRAW). De kromme wordt getekend (zie figuur 8.20j).
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
13 van 47
Figuur 8.20g
Figuur 8.20h
Figuur 8.20i
Figuur 8.20j
8.4
Elektrische energie en elektrisch vermogen
Opgave 26
a P = U ·I
E
b P
t
Opgave 27
a Het is kilowatt × uur. Immers, energie is gelijk aan vermogen × tijd.
b 4,0 kWh = 4,0 × 3,6 · 106 J = 1,4 · 107 J (= 14 MJ)
Opgave 28
a Voor de hoeveelheid warmte die in een weerstand wordt ontwikkeld, geldt:
Q = I 2 · R · t. Door de toevoerdraden en de weerstand van het
verwarmingselement loopt dezelfde stroom. Dus een grotere weerstand geeft in
dezelfde tijd een grotere warmteontwikkeling. Dus de meeste warmte wordt
hier in de weerstand van het verwarmingselement ontwikkeld en gelukkig niet
in de aansluitdraden.
b De grootte van de weerstand bepaalt de waarde van de stroomsterkte volgens
U = I · R. Als de weerstand groter is, is de stroomsterkte door de weerstand
kleiner.
Voor de hoeveelheid warmte die ontwikkeld wordt, geldt ook Q = U · I · t.
Als bij gelijke spanning de stroomsterkte klein is, dan wordt er weinig warmte
ontwikkeld.
Opgave 29
Apparaten waarin een verwarmingselement een rol speelt hebben een groot
vermogen.
Opgave 30
a Licht, warmte en geluid
b P U I


6
U  50 MV  50 10 V   P  50 106  30 103  2, 0 1012 W
I  30 kA  30 103 A 
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
14 van 47
c E  P t


12
3
9
P  2,0 10 W
  E  2,0 10 1,0 10  2, 0 10 J
t  1, 0 ms  1,0 103 s 
d Tijdens de ontlading neemt de spanning (en de stroomsterkte) in waarde af.
e Bij vraag c is berekend dat er maximaal 2,0 · 109 J aan energie vrijkomt tijdens
2,0 109
5,6 102
2
een ontlading. Dit is
Dus
kunnen
er
= 0,14

5,6

10
kWh.
3,6 106
4,0 103
gezinnen van energie worden voorzien met de energie van deze bliksemflits.
f Het is dus niet rendabel om de energie van een bliksem te gebruiken voor de
energievoorziening. Bedenk hierbij ook dat je gerekend hebt met de maximale
hoeveelheid energie. Verder kost het ook veel energie en geld om een
geschikte installatie te bouwen.
12
Opgave 31
Eelektrisch  Ein  Pwaterkoker  t 

P  2, 0 kW  2,0 103 W   Ein  2,0 103  280  5, 6 105 J
t  4 min  40 s  280 s 
Het water wordt verwarmd van 18 °C tot het kookpunt (= 100 °C)  de
temperatuurstijging van het water is (100 – 18 =) 82 graden.
Om 1,5 liter water 1 C in temperatuur te laten stijgen is 6,3 · 103 J aan energie
nodig
 om 1,5 liter water 82 graden in temperatuur te laten stijgen is nodig aan
energie: Ewater = Euit = 82 × 6,3 · 103 J = 5,17 · 105 J
Euit
5,17 105
 het rendement  =
100% 
100%  92%
Ein
5, 60 105
Opgave 32
a De capaciteit van de batterij = I · t = 1,2 A h = 1,2 × 3600 = 4,32 · 103 A s.
E  P t 
  E  U  I t
P U I
  E  1,5  4,32 103  6, 48 103 J
U  1,5 V


6, 48 103

E

 1,8 103 kWh

3
6
I  t  4,32 10 As 
3, 6 10
1,50
b Er geldt dat
= 833. Dus de prijs van 1 kWh is € 8,3 · 102.
1,8 10 3
c (Gebruikte) batterijen zijn slecht voor het milieu.
d Met batterijen ben je onafhankelijk geworden van snoeren die je verbinden met
de netspanning. Je kunt dus op willekeurige plaatsen elektrische apparatuur
gebruiken.
Opgave 33
a Phijs = Fhijs · v
Omdat de snelheid constant is, is de hijskracht Fhijs gelijk aan de zwaartekracht
Fzw.
Fzw = m · g = 365 × 9,81 = 3,581 · 103 N  Fhijs = 3,581 · 103 N
 Phijs = 3,581 · 103 × 0,19 = 680 W
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
15 van 47
b Het rendement = 78%
P
680
680
 0, 78  Pin 
 872 W
   uit 100%  78% 
Pin
Pin
0, 78
P = U · I  872 = 230 × I  I = 3,8 A
Opgave 34
a Pspaarlamp  U net  I 
P
11

Pspaarlamp  11 W   I  spaarlamp 
 0, 0478 A
U net
230

U net  230 V

U
230
U net  I  R  R  net 
 4,8 103   4,8 k
I
0, 0478
b Een gloeilamp (60 W) haalt per seconde 60 J aan energie uit het lichtnet. Van
deze elektrische energie wordt per seconde 5% omgezet in licht  aan licht
levert deze lamp 0,05 × 60 = 3,0 J. Een spaarlamp (11 W) levert per seconde
evenveel licht (3,0 J)
3, 0

100%  27% van de energie per seconde levert deze spaarlamp aan
11
licht.
Opmerking
Bij dezelfde lichtopbrengst is het rendement omgekeerd evenredig met het
60
60
opgenomen vermogen, dus ηspaarlamp =
× ηlamp =
× 5% = 27%.
11
11
Opgave 35
Het energieverbruik van een gezin per jaar = 4,0 · 103 kWh.
Een tv met lcd-scherm heeft een vermogen van 400 W = 0,400 kW.
¼ deel van het energieverbruik van het gezin komt voor rekening van de tv met
het lcd-scherm  ¼ × 4,0 · 103 kWh = 1,0 · 103 kWh per jaar
 het aantal uren dat de tv met lcd-scherm per jaar aanstaat =
1,0 103  kWh 
2,5 103
3

2,50

10
h

per
dag
 6,8 h


0, 400  kW 
365
Opgave 36
Als een apparaat aangesloten is op het lichtnet, dan is de spanning 230 V.
In de formule van Merel zijn dan de enige variabelen P en R. Dus Merel heeft
gelijk.
Anne houdt er geen rekening mee dat de stroomsterkte ook verandert als de
weerstand verandert. Als de weerstand groter wordt, wordt de stroomsterkte
kleiner. Omdat P = U · I is het vermogen kleiner als de stroomsterkte kleiner is.
Opgave 37
a Volgens de wet van Ohm geldt voor een ohmse weerstand dat als de spanning
drie keer zo groot wordt, de stroomsterkte ook drie keer zo groot wordt.
In de formule P = U · I worden dus zowel U als I drie keer zo groot. Dus wordt
het vermogen negen keer zo groot.
b Bij een lamp neemt de weerstand toe bij een hogere temperatuur, dus bij een
grotere spanning. Dus als de spanning drie keer zo groot wordt, wordt de
stroomsterkte minder dan drie keer zo groot. Dus zal volgens P = U · I het
vermogen minder dan negen keer zo groot worden.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
16 van 47
8.5
Opgave 38
Weerstanden parallel en weerstanden in serie
Zie figuur 8.21.
Figuur 8.21
a U1 = 6,0 V
Bij een parallelschakeling staat over elke weerstand dezelfde spanning.
b U2 = 6,0 V
c Ibat = I1 + I2 = 0,10 + 0,15 = 0,25 A
U
6, 0
 0,10 A
d U1  I1  R1  I1  1 
R1 60
U
6, 0
 0,15 A
e U 2  I 2  R2  I 2  2 
R2 40
f Eerste manier
Bereken de vervangingsweerstand Rv van de gehele schakeling.
1
1
1
1
1
 


 Rv  24 
Rv R1 R2 60 40
Tweede manier
Gebruik de wet van Ohm:
U
6, 0
U bat  I bat  R  Rv  bat 
 24 
I bat 0, 25
I
R
g U1  U 2  I1  R1  I 2  R2  1  2
I 2 R1
Opgave 39
Zie figuur 8.22.
Figuur 8.22
a U1 = Ibat · R1 = 0,060 × 60 = 3,6 V
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
17 van 47
b Eerste manier
U2 = Ibat · R2 = 0,060 × 40 = 2,4 V
Tweede manier
U2 = Ubat – U1 = 6,0 – 3,6 = 2,4 V
U
6, 0
 0, 060 A
c Ubat = Ibat · R  I bat  bat 
Rv 100
d I1 = 0,060 A
Door elke weerstand loopt dezelfde stroom.
e I2 = 0,060 A
Door elke weerstand loopt dezelfde stroom
f Rv = R1 + R2 = 60 + 40 = 100 Ω
U1 I1  R1 I bat  R1 R1



g
U 2 I 2  R2 I bat  R2 R2
Opgave 40
a Hoe meer weerstanden er parallel zijn geschakeld, des te kleiner is de
weerstandswaarde van de hele schakeling.
b Hoe meer weerstanden er parallel zijn geschakeld, des te groter is de
stroomsterkte die de spanningsbron levert.
c Hoe meer weerstanden er in serie zijn geschakeld, des te groter is de
weerstandswaarde van de hele schakeling.
d Hoe meer weerstanden er in serie zijn geschakeld, des te kleiner is de
stroomsterkte die de spanningsbron levert.
Opgave 41
a Ja, de spanning wordt kleiner: de spanning van de spanningsbron verdeelt zich
over vier in plaats van drie lampjes. Vergelijk figuur 8.23a met figuur 8.23b.
b Ja, door de lagere spanning over een lampje is de stroomsterkte door het lampje
kleiner (zie figuur 8.44 van het kernboek: (U,I)-diagram van lampje; opgave 25
in paragraaf 8.3).
Opmerking
Een andere mogelijkheid is als volgt. De vervangingsweerstand neemt toe, dus
wordt de stroomsterkte kleiner bij dezelfde spanning van de spanningsbron. De
stroomsterkte is in een serieschakeling overal hetzelfde.
c Minder fel: P = U · I (zowel U als I is kleiner geworden).
d Er geldt: Pbron = Ubron · Ibron. De stroomsterkte die de bron levert, is kleiner
geworden. Zie vraag b. De spanning is hetzelfde gebleven, dus het vermogen
dat de bron moet leveren is kleiner geworden.
e Zie figuur 8.23c en 8.23d.
Nee, bij een ideale spanningsbron blijft de spanning constant.
f Nee, de spanning over ieder lampje is de spanning van de spanningsbron; deze
is gelijk gebleven. Dus ook de stroomsterkte is gelijk gebleven.
g Even fel; U en I blijven gelijk, dus ook P.
h Er geldt: Pbron = Ubron · Ibron.
De spanning is gelijk gebleven. De hoofdstroom is de som van de takstromen,
en er is een tak bij gekomen. De stroomsterkte die de bron levert, is groter
geworden. Het vermogen dat de bron moet leveren is dus ook groter geworden.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
18 van 47
Opgave 42
Figuur 8.23a
Figuur 8.23b
Figuur 8.23c
Figuur 8.23d
a Zie figuur 8.24a.
R1  47 , R2  83 , R3  120 ; R123  47  83  120  250 
U bron  I bron  R123  I bron 
U bron
15

 0, 060 A
R123 250
U AB  I bron  R1  0, 060  47  2,8 V
b Zie figuur 8.24b.
Figuur 8.24a
Figuur 8.24b
Eerste manier
Bereken de deelstromen I1, I2 en I3 in de takken.
U
U bron  I  R  I  bron
R

U
15
I1  bron 
 0,319 A 
R1
47


U bron 15
I2 

 0,181 A 
R2
83


U bron 15
I3 

 0,125 A 
R3
120

 I bron  I1  I 2  I 3  0,319  0,181  0,125  0, 63 A
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
19 van 47
Tweede manier
Bereken de vervangingsweerstand Rv van de gehele schakeling.
1
1
1
1
1
1
1
 


 
 Rv  24 
Rv R1 R2 R3 47 83 120
U bron  I bron  Rv  I bron 
U 15

 0, 63 A
Rv 24
c Zie figuur 8.24c en d.
Figuur 8.24c
Figuur 8.24d
Eerste manier
Bereken de vervangingsweerstand R123 van de gehele schakeling en werk met
verhoudingen:
1
1
1
1
1
 

  R12  30   R123  R12  R3  150 
R12 R1 R2 47 83
U AB
R
30 1
1
1
1
 12 
  U AB   U ABC   U bron   15  3, 0 V
U ABC R123 150 5
5
5
5
Tweede manier
Bereken de vervangingsweerstand R123 van de gehele schakeling en de stroom
Ibron die de spanningsbron levert.
1
1
1
1
1
 

  R12  30   R123  R12  R3  150 
R12 R1 R2 47 83
U bron  I bron  R123  I bron 
U bron 15

 0,10 A
R123 150
U BC  I bron  R3  0,10 120  12 V  U AB  U bron  U BC  15  12  3, 0 V
d In figuur 8.24c is weerstand 3 in serie geschakeld met twee parallel
geschakelde weerstanden (1 en 2). Dus de vervangingsweerstand R123 is altijd
groter dan 120 Ω.
In figuur 8.24d is weerstand 3 parallel geschakeld met twee in serie
geschakelde weerstanden (1 en 2). Dus de vervangingsweerstand R123 is altijd
kleiner dan 120 Ω.
Er geldt Ubron = Ihoofd · R123. Dus de stroomsterkte in schakeling 8.24d is groter
dan de stroomsterkte in schakeling 8.24c.
Opgave 43
a Er geldt P = U · I. Dus geldt ook: Utotaal · Itotaal = U1 · I1 + U2 · I2.
In een serieschakeling geldt dat de stroomsterkte overal gelijk is. Dat wil
zeggen Itotaal = I1 = I2. Dan kun je de stroomsterkten in elke term wegstrepen.
Dit resulteert in Utotaal = U1 + U2.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
20 van 47
b Er geldt P = U · I. Dus geldt ook: Utotaal · Itotaal = U1 · I1 + U2 · I2.
In een parallelschakeling geldt dat de spanning over elk onderdeel gelijk is aan
de totale spanning Utotaal = U1 = U2. Dan kun je de spanningen in elke term
wegstrepen. Dit resulteert in Itotaal = I1 + I2.
Opgave 44
a Zie figuur 8.25a.
Ibron = IA + IB
Zie figuur 8.25b.
I A  0,54 A 
  I bron  0,54  0, 40  0,94 A
I B  0, 40 A 
Figuur 8.25a
Figuur 8.25b
b De felheid waarmee een lampje brandt, hangt samen met de hoeveelheid
elektrische energie die per seconde wordt omgezet. Het hangt dus samen met
het vermogen. Er geldt dan P = U · I. Bij een lamp geldt dat de stroomsterkte
door de lamp toeneemt als de spanning over de lamp toeneemt. Door lampje A
is, bij een bepaalde spanning, de stroomsterkte het grootst, dus lampje A brandt
het felst.
c Zie figuur 8.25c.
Het gaat om een serieschakeling. Hier geldt een aantal regels, onder andere:
– de stroomsterkte door elke lamp is dezelfde;
– de som van de deelspanningen is de spanning van de spanningsbron (15 V).
Zie figuur 8.25d.
Je moet dus een stroomsterkte kiezen waarbij geldt dat de som van de
deelspanningen UA + UB (= Ubron) gelijk is aan 15 V. Dit is het geval bij 0,35 A.
Want dan geldt: UA = 5,0 V en UB = 10 V, en samen is dat 15 V.
d De felheid waarmee een lampje brandt, hangt samen met de hoeveelheid
elektrische energie die per seconde wordt omgezet. Het hangt dus samen met
het vermogen. Er geldt P = U · I.
Als de stroomsterkte dezelfde is, bepaalt dus de spanning het vermogen. Over
lampje B staat bij een bepaalde stroomsterkte de grootste spanning, dus lampje
B brandt het felst.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
21 van 47
Figuur 8.25c
Opgave 45
Figuur 8.25d
a Zie figuur 8.26.
Figuur 8.26
U spanningsbron  U AB  U BC  U CD
U AB  I  Rbovenleiding  4, 00 103  0, 068  272 V
U BC  U motor
U CD  I  Rrails  0, 00 V, want Rrails is te verwaarlozen
 U motor  U spanningsbron  U AB  1500  272  1, 2 103 V (= 1,2 kV)
b Voor de motor geldt: P = U · I.
Als de bovenleidingspanning groter is, dan zal er over de motor een grotere
spanning komen te staan. Om hetzelfde vermogen af te kunnen nemen is dan
een kleinere stroomsterkte nodig.
Voor de draad geldt: P = I 2 · R.
Als de stroomsterkte kleiner wordt, dan zal het vermogensverlies door de draad
bij dezelfde weerstand kleiner zijn.
Opgave 46
a Door het plaatsen van de stroommeter mag de stroomsterkte niet veranderen.
De stroommeter staat in serie met de weerstanden. Zie figuur 8.27a en 8.27b.
Voor de totale weerstand in een serieschakeling geldt Rv = R1 + R2 + Rm. De
weerstand van een stroommeter moet dan klein zijn ten opzichte van de andere
weerstanden, zodat de waarde van Rv niet merkbaar verandert. Een ideale
stroommeter moet dus een te verwaarlozen weerstand hebben.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
22 van 47
b Door het plaatsen van een spanningsmeter mag de spanning tussen de punten A
en B UAB niet veranderen. De spanningsmeter staat parallel aan weerstand 1.
Zie figuur 8.27c.
Als Rm van de spanningsmeter hetzelfde is als R1, dan gaat de helft van de
stroom door R1 en de andere helft door de spanningsmeter. Dit betekent dat
UAB kleiner is geworden, want er geldt: UAB = I1 · R1.
Als de spanningsmeter een hele grote weerstand heeft, dan gaat praktisch alle
stroom door R1 en een verwaarloosbaar klein gedeelte door de spanningsmeter.
Over R1 staat dan ongeveer dezelfde spanning: zowel met als zonder de
spanningsmeter parallel. Een ideale spanningsmeter heeft een zó grote
weerstand, dat de stroom door de spanningsmeter te verwaarlozen is.
Figuur 8.27a
Figuur 8.27b
Figuur 8.27c
Opgave 47
a Zie figuur 8.28a.
U1  40  12  28 V 
U1
28

 70 
  R1 
I1  I A  0, 40 A 
I1 0, 40
U 2  40  16  24 V 
U2
24

 40 
  R2 
I 2  I B  0, 60 A 
I 2 0, 60
Figuur 8.28a
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
23 van 47
b Zie figuur 8.28b1.
Lampje 2 staat parallel aan weerstand R3. Dus de stroomsterkte I1 door lampje
1 is gelijk aan de stroomsterkte door lampje 2 en de stroomsterkte door
weerstand R3. Dit betekent dat de stroomsterkte door lampje 1 groter moet zijn
dan de stroomsterkte door lampje 2. Als de lampjes normaal branden, is de
stroomsterkte door lampje B groter dan de stroomsterkte door lampje A. Dus
moet lampje B op plaats 1 staan.
c Zie figuur 8.28b2.
U 3  U A  12 V

U3
12

 60 
  R3 
I3  I B  I A  0,60  0, 40  0, 20 A 
I3 0, 20
U 4  40  16  12  12 V 
U4
12

 20 
  R4 
I 4  I B  0, 60 A
I 4 0, 60

Figuur 8.28b1
Figuur 8.28b2
d Zie figuur 8.28c.
U 5  16  12  4, 0 V 
U 5 4, 0

 10 
  R5 
I 5  I A  0, 40 A
I 5 0, 40

U 6  40  16  24 V

U 6 24

 24 
  R6 
I 6  I A  I B  0, 40  0,60  1,00 A 
I 6 1,0
Figuur 8.28c
e Zie figuur 8.28d.
U 7  40  16  24 V

U7
24

 1, 2 102 
  R7 
I 7  I B  I A  0, 60  0, 40  0, 20 A 
I 7 0, 20
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
24 van 47
U8  U 7  12  24  12  12 V 
U8
12

 30 
  R8 
I8  I A  0, 40 A
I8 0, 40

Figuur 8.28d
f Voor de hoeveelheid elektrische energie geldt: Etotaal = Ubron · Ibron · t. Voor elke
schakeling hebben Ubron en t dezelfde waarden. Dus de schakeling met de
laagste waarde van Ibron heeft de laagste waarde voor Etotaal.
g In figuur 8.28a geldt Ibron = IA + IB = 0,60 + 0,40 = 1,00 A.
In figuur 8.28b2 geldt Ibron = IB = 0,60 A.
In figuur 8.28c geldt Ibron = IA + IB = 0,60 + 0,40 = 1,00 A.
In figuur 8.28d geldt Ibron = IB = 0,60 A.
Dus de schakelingen in de figuren 8.28b en d zijn uit energieoogpunt gezien
het voordeligst.
Opgave 48
a Aanwijzing 1: de lampjes zijn in serie met elkaar verbonden. Als één lampje
dan niet ingeschoven is, is de schakeling onderbroken.
b Pkerstverlichting  U net  I 
P
35

Pkerstverlichting  35 W   I  kerstverlichting 
 0,152 A
U net
230

U net  230 V

U
230
U 50 lampjes  U net  U1 lampje  net 
 4,6 V
50
50
U1 lampje
4, 6
 R1 lampje 

 30 
I
0,152
c In een serieschakeling staat de meeste spanning over de grootste weerstand.
Als er tussen A en B geen lampje is aangesloten, dan is de weerstand zeer
groot.
1
1
1
d In een parallelschakeling geldt
. Als Rshunt erg groot is,


Rlampje Rgloeidraad Rshunt
1
1
1
1
is
erg klein. Dit betekent dat je in plaats van


Rshunt
Rlampje Rgloeidraad Rshunt
1
1
kunt schrijven
. Dus de weerstand van de lamp is dan gelijk

Rlampje Rgloeidraad
aan de weerstand van de gloeidraad.
e Als er maar 49 lampjes in de serieschakeling aanwezig zijn, is de spanning
over elk lampje groter geworden. Ook de stroomsterkte door elk lampje is
groter geworden. Dus in elk lampje wordt meer elektrische energie omgezet in
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
25 van 47
licht en warmte. De temperatuur wordt dus groter. Het metaal van de
gloeidraad verdampt dan sneller, en daardoor gaat de gloeidraad eerder stuk.
8.6
Weerstand van een metaaldraad
Opgave 49
a Als de lengte van een draad drie keer zo groot wordt, wordt de weerstand drie
keer zo groot.
b Als de doorsnede drie keer zo groot wordt, wordt de weerstand drie keer zo
klein.
c Als de dikte van een draad drie keer zo groot wordt, wordt de weerstand negen
keer zo klein.
d Als de diameter van een draad drie keer zo groot wordt, wordt de weerstand
negen keer zo klein.
e Het soort materiaal en de temperatuur.
Opgave 50
a De doorsnede kan Jan berekenen met de formule A  14  π  d 2 .
1
b In de vierde kolom komt de uitkomst te staan van .
A
Opgave 51
a De weerstand van de toevoerdraden is zo klein, dat de stroomsterkte wordt
bepaald door de weerstand van het aangesloten apparaat. De verandering van
de weerstand van de toevoerdraden geeft daarom een te verwaarlozen
verandering van de stroomsterkte. Dan kun je gebruikmaken van de volgende
l
twee formules: R = ρ · en Q = I 2 · R · t.
A
Een dikkere draad (van hetzelfde materiaal en dezelfde lengte) heeft een
grotere doorsnede en heeft dus volgens de eerste formule een kleinere
weerstand. Omdat I ongeveer gelijk blijft, is volgens de tweede formule de
warmteontwikkeling in de dikkere draad kleiner.
(Warmteontwikkeling in de toe- en afvoerleiding is energie die niet nuttig
gebruikt wordt.)
b ρkoper = 17 · 10–9 Ω m
ρmessing = 0,07 · 10–6 Ω m
c De soortelijke weerstand van messing is groter dan de soortelijke weerstand
van koper. Dus in een draad van messing zal een groter verlies aan warmte
optreden dan in eenzelfde draad gemaakt van koper.
Opgave 52
a Zie figuur 8.29.
Aflezen: als er over lampje 1 een spanning staat van 3,5 V, dan loopt er door
lampje 1 een stroom van 32 mA.
U
3,5
R 
 1,1 102 
I 32 103
l
b Hierbij zijn de volgende formules van belang: R = ρ · en U = I · R.
A
Als een draad dunner is, is de doorsnede kleiner en daarmee de weerstand
groter.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
26 van 47
Als de weerstand groter is, is de stroomsterkte kleiner bij eenzelfde spanning.
Dus bij dezelfde spanning gaat door het lampje met de dunste draad de kleinste
stroomsterkte. Dus lampje 2 is het nieuwe lampje.
Figuur 8.29
l
en E = P · t.
A
Het dikke en het dunne gedeelte zijn in feite in serie geschakeld. Dat betekent
dat de stroomsterkte overal gelijk is. Dus de meeste energie wordt ontwikkeld
in het gedeelte met de grootste weerstand. In het dunne gedeelte is de
weerstand het grootst, want daar is de doorsnede het kleinst. Dus in het dunne
gedeelte is de warmteontwikkeling groter dan in het dikke gedeelte.
d Hierbij zijn de volgende formules van belang: U = I · R en P = U · I.
De weerstand van een draad hangt ook nog af van de temperatuur. Bij een lage
temperatuur is de weerstand van een metaal het kleinst. Bij een kleine
weerstand hoort een grotere stroomsterkte bij eenzelfde spanning. Dus het
vermogen, en daarmee de warmteontwikkeling, is bij lage temperatuur groter;
dus is de kans op doorsmelten groter.
c Hierbij zijn de volgende formules van belang: P = I 2Rt, R = ρ ·
Opgave 53
draad
A
B
C
D
l (m)
5,0
2,0
5,0
3,0
d (mm)
0,20
0,20
0,50
0,30
R (Ω)
175
70
28
47
175
= 2,5
70
keer zo klein geworden. Dus is de lengte ook 2,5 keer zo klein geworden. De
5, 0
lengte van draad B is
= 2,0 m.
2,5
175
Als je draad A met draad C vergelijkt, is de weerstand van draad C
= 6,25
28
keer zo klein geworden. Dus de dikte is 6, 25 = 2,5 keer zo groot geworden.
De dikte van draad C is dus 0,20 × 2,5 = 0,50 mm.
a Als je draad B met draad A vergelijkt is de weerstand van draad B
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
27 van 47
5
= 1,67 keer zo klein
3
geworden, en daardoor zou de weerstand 1,67 keer zo klein worden en dus
175
gelijk aan
= 104 Ω worden. Maar de dikte is 1,5 keer zo groot geworden,
1, 67
dus wordt daardoor de weerstand 1,52 = 2,25 keer zo klein. De weerstand van
104
draad D wordt dus
= 47 Ω.
2, 25
l
R A
b R   
A
l
2
2
1
A  π  r  4  π  d  14  π  (0, 20 103 ) 2  3,14 108 m 2
Als je draad A met draad D vergelijkt, is de lengte
R  A 175  3,14 108

 1,1106 m
l
5, 0
c In BINAS tabel 9 vind je dat het materiaal nichroom zou kunnen zijn.

Opgave 54
a Plamp  U net  I lamp  I lamp 
U net  230V
Plamp  60 W
 I lamp 
Plamp 

U net 




60
 0, 261 A
230
U net  I lamp  Rlamp  Rlamp
b R 


230

 Rlamp 
 8,8 102 

U
0,261
 net 
I lamp 
l
R A
l 
A

R  8,8 102 
A  0, 0080 mm 2  0, 0080 10 6
 wolfraam  55 109 m


m2 


8,8 102  0, 0080 106
l 
 1,3 102 m
9
55 10
c Bij een hogere temperatuur is de weerstand van een draad hoger. Dus er had
een grotere waarde van de weerstand gebruikt moeten worden, en dus is de
berekende lengte te klein.
l
d Hierbij zijn de volgende formules van belang: P = I 2R, R = ρ ·
en E = P · t.
A
De aansluitdraden en de gloeidraad zijn in feite in serie geschakeld. Dat
betekent dat de stroomsterkte overal gelijk is. Dus de meeste energie wordt
ontwikkeld in de draad met de grootste weerstand. De doorsnede van de
aansluitdraden is veel groter dan de doorsnede van de gloeidraad. Dus de
weerstand van de aansluitdraden is veel kleiner dan de weerstand van de
gloeidraad. Daaruit volgt dat de warmteontwikkeling in de aansluitdraden te
verwaarlozen is ten opzichte van de warmteontwikkeling in de gloeidraad.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
28 van 47
Opgave 55
a Zie figuur 8.30.
Figuur 8.30
U 
I draad 

15,0
 275 
I draad  54,5 mA  54,5 103 A   R 
54,5 103



U  15,0 V
l
R A
Rdraad     l 
A

Rdraad  275 


2
2
1
A  πr  4 πd
275  4,91 108


l

 30 m

0, 45 106
A  14  π  (0,25 103 ) 2  4,91 10 8 m 2 

constantaan  0, 45 106 m

b U  I draad  Rdraad  Rdraad 
 275  voor 30 m  per meter: 9,2 
c Als ze geen geïsoleerd koperdraad neemt, is er een directe geleidende
verbinding tussen de koperdraad aan de ene kant van het klosje naar de andere
kant van het klosje. Je meet dan een te grote waarde voor de stroomsterkte.
Vervolgens bereken je dan een te kleine waarde voor de weerstand van de
draad.
Opgave 56
a Zie figuur 8.31.
Staaf B heeft de voorkeur omdat je dan niet in contact met 230 V kunt komen.
Figuur 8.31
b Je kunt de lengte l van staaf A opmeten, de soortelijke weerstand ρ van staal
opzoeken en uit de dikte kun je de doorsnede A berekenen. Dan kun je met
l
behulp van de formule voor de weerstand van een draad R = ρ · de
A
weerstand van staaf A uitrekenen. Vervolgens bepaal je met behulp van een
multimeter de weerstand van staaf A.
Komen de gemeten waarde en de berekende waarde ongeveer met elkaar
overeen, dan is staaf A massief. Is de gemeten waarde veel groter dan de
berekende waarde, dan is staaf B de juiste.
Opmerking
Is de gemeten waarde veel kleiner dan de berekende waarde, dan klopt er iets
niet!
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
29 van 47
8.7
Opgave 57
Variabele weerstand en spanningsdeler
a Zie de figuren 8.32a en b.
Figuur 8.32a
Figuur 8.32b
b Zie de figuren 8.32c en d.
Figuur 8.32c
Figuur 8.32d
c Het rendement kun je berekenen met behulp van  =
vermogen geldt P = U · I. Dus geldt  =
Plamp
Pbron
100%. Voor het
U lamp  Ilamp
100%. Omdat de lamp in
U bron  I bron
serie met de schuifweerstand is aangesloten op de spanningsbron geldt dat Ibron
gelijk is aan Ilamp. Je weet dat Ubron = 12 V en Ulamp = 6 V.
U I
U
6
Hieruit volgt:  = lamp lamp 100%  lamp 100%  100%  50%.
U bron  I bron
U bron
12
d Zie figuur 8.32e.
Figuur 8.32e
Ook nu geldt weer:  
U lamp  I lamp
100%.
U bron  I bron
De waarden van Ulamp, Ilamp en Ubron zijn ongewijzigd.
De stroomsterkte die de bron moet leveren is nu groter. Dit komt omdat
Itotaal = Ilamp + I1.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
30 van 47
In de formule  
U lamp  I lamp
100% is de teller dus gelijk gebleven, maar de
U bron  I bron
noemer is groter geworden. Dus is het rendement kleiner dan 50%.
Opgave 58
a Zie figuur 8.33a.
Figuur 8.33a
Figuur 8.33b
Hoe minder vloeistof in de tank aanwezig is, des te lager komt de vlotter. Dat
betekent dat een groter deel van de schuifweerstand wordt opgenomen in de
stroomkring. Er komt dus een grotere weerstand in serie met de lamp. Dit heeft
twee gevolgen:
– de stroomsterkte die de bron levert wordt kleiner;
– een kleiner deel van de spanning van de spanningsbron komt over de lamp
te staan. Want bij een serieschakeling geldt: hoe groter de weerstand, hoe
groter deel van de spanning staat over de weerstand.
Het vermogen dat de lamp opneemt, wordt dus steeds kleiner. Op een bepaald
moment is het vermogen zo klein geworden dat de gloeidraad niet meer
(zichtbaar) gloeit.
b Zie figuur 8.33b.
Opgave 59
U net 
Rlamp 
230
 0, 280 A
  I lamp 
821



 230  0, 280  64, 4 W
a U net  I lamp  Rlamp  I lamp 
U net  230V
Rlamp  821 
 Plamp  U net  I lamp
b Zie figuur 8.34a.
c Zie figuur 8.34b.
UAS = 230 – 90 = 140 V
U 
U AS  I AS  RAS  I AS  AS 
140
RAS   I AS 
 0, 270 A
518

RAS  518 

Ilamp = 0,16 A bij 90 V (aflezen in figuur 8.84 in het kernboek)
IAS = Ilamp + ISB
 ISB = IAS – Ilamp = 0,270 – 0,16 = 0,11 A
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
31 van 47
Figuur 8.34a
Opgave 60
Figuur 8.34b
a Zie figuur 8.35a.
Figuur 8.35a
Als x = 0 cm, dan is U0 = 0 V.
Als x = 25 cm, dan is U25 = 12 V.
De stroom door de spanningsmeter (ideale spanningsmeter) is te verwaarlozen.
Maak je de afstand x groter, dan wordt de spanning Ux recht evenredig groter.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
32 van 47
b Pautolamp  U accu  I autolamp  I autolamp 
U accu  12V
Pautolamp  4,8 W
 I autolamp 
Pautolamp 

U accu 




4,8
 0, 40 A
12
U accu  I autolamp  Rautolamp  Rautolamp


12
 Rautolamp 
 30 

U accu
0,40


I autolamp 
c Eerste manier
Zie figuur 8.35b.
Figuur 8.35b
Bereken de vervangingsweerstand RACB van de gehele schakeling en werk met
verhoudingen:
1
1
1
1
1
 


 RAC  20   RACB  RAC  RCB  80 
RAC R Rlamp 60 30
U AC
R
20 1
1
1
1
 AC 
  U AC   U ACB   U accu   12  3, 0 V
U ACB RACB 80 4
4
4
4
Tweede manier
Zie figuur 8.35c.
Figuur 8.35c
Bereken de vervangingsweerstand RACB van de gehele schakeling en de stroom
Iaccu die de accu levert.
1
1
1
1 1
 
   RAC  20   RACB  RAC  RCB  80 
RAC R Rlamp 60 30
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
33 van 47
U accu  I accu  RACB  I accu 
U accu 12

 0,15 A
RACB 80
U CB  I accu  RCB  0,15  60  9, 0 V
 U AC  U accu  U CB  12  9, 0  3, 0 V
d Bij een lagere spanning is de weerstandswaarde van de lamp kleiner. Dus is de
vervangingsweerstand van Rlamp en RAC is kleiner. Dus zal Ulamp kleiner zijn.
e Ulamp moet groter worden, dus RAC moet groter worden. Dus het glijcontact
moet verder van A af geschoven worden.
Opgave 61
a Ilamp = 0,33 A bij 3,0 V. Zie figuur 8.36.
U 
U lamp  I lamp  Rlamp  Rlamp 
I lamp 
3, 0
 9,1 
  Rlamp 
U lamp  3, 0 V
0,33


I lamp  I1  0,33 A

Figuur 8.36
b Zie figuur 8.37.
Als de spanning over gedeelte BC gelijk is aan 0 V, dan staat de spanning van
de spanningsbron uitsluitend over de schuifweerstand. Met behulp van figuur
8.36 kun je dan bepalen dat de stroomsterkte door de schuifweerstand gelijk is
aan 0,43 A.
12
De weerstand van de schuifweerstand is dan
= 27,9 Ω.
0, 43
Dus Rschuifweerstand = 28 Ω.
c Zie figuur 8.37.
UCD = Uspanningsbron – Ulamp = 12,0 – 6,0 = 6,0 V.
De stroomsterkte door gedeelte CD kun je bepalen uit figuur 8.36
 ICD = 0,75 A.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
34 van 47
U CD
6, 0

 8, 0 
I CD 0, 75
 RBC = 28 – 8,0 = 20 Ω
 het schuifcontact C staat rechts van het midden.
RCD 
Figuur 8.37
Opgave 62
a Zie figuur 8.38 en 8.39.
Figuur 8.38
Figuur 8.39
b Zie figuur 8.40.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
35 van 47
Figuur 8.40
Eerste manier
De schuifweerstand is 20,0 cm lang en is in te stellen van 0 Ω tot 40,0 Ω.
De afstand PS = 6,4 cm  de afstand SQ = 20,0 – 6,4 = 13,6 cm
13, 6
 RSQ 
 40, 0  27, 2 
20, 0
RSQ staat parallel aan de motor  USQ = Umotor = 5,0 V
U
5, 0
 I SQ  SQ 
 0,184 A
RSQ 27, 2
 Itotaal = ISQ + Imotor = 0,184 + 0,37 = 0,55 A
Tweede manier
De schuifweerstand is 20,0 cm lang en is in te stellen van 0 Ω tot 40,0 Ω.
6, 4
De afstand PS = 6,4 cm  RPS 
 40, 0  12,8 
20, 0
U bron  U PS  U SQ 

U bron  12 V
  U PS  U bron  U QS  12  5, 0  7, 0 V
U SQ  U motor  5, 0 V 
 I PS  I bron 
Opgave 63
U PS 7, 0

 0,55 A
RPS 12,8
Zie figuur 8.41.
Figuur 8.41
a De volgende formules zijn van belang: PAB = UAB ∙ Itotaal, UAB = Itotaal ∙ Rtotaal en
Rtotaal = R1 + Rx.
Als Rx groter wordt en R1 gelijk blijft, wordt Rtotaal groter.
Als Rtotaal groter wordt en UAB hetzelfde blijft, dan wordt Itotaal dus kleiner.
Dus wordt PAB kleiner.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
36 van 47
b De volgende formules zijn van belang: P1 = I12 ∙ R1 en I1 = Itotaal.
Als Rx groter wordt, wordt Itotaal kleiner. Zie vraag a. Dus wordt P1 ook kleiner.
c De volgende formules zijn van belang: Px = Ix2 ∙ Rx en Ix = Itotaal.
Als Rx groter wordt, wordt Itotaal kleiner, en dus wordt Ix kleiner.
In de formule Px = Ix2 ∙ Rx wordt dus Ix2 kleiner, maar Rx groter. Je kunt dus niet
voorspellen wat er met Px gebeurt.
Opgave 64
a
b
c
d
In rij 1 staan de grootheden. In rij 2 staan de eenheden.
In kolom A staat de spanning van de spanningsbron AB (UAB). Deze blijft
6,0 volt.
In kolom B staat de waarde voor R1. Deze blijft 200 Ω.
In kolom C staat de waarde voor de variabele weerstand, in de opvolgende
rijen steeds 50 Ω groter.
In kolom D is de totale weerstandswaarde geplaatst. In cel D3 staat de formule
B3+C3.
In kolom E staat de stroomsterkte in de schakeling. In cel E3 staat de formule
A3
.
D3
In kolommen F, G en H wordt het vermogen uitgerekend.
P = U ∙ I dus PAB = UAB ∙ I. In cel F3 staat dan de formule =A3*E3.
P = I 2 ∙ R  dus P1 = I2 ∙ R1
In cel G3 staat dan de formule =B3*E3*E3
of = B3*E3^2.
2
2
P = I ∙ R  dus Px = I ∙ Rx
In cel H3 staat dan de formule =C3*E3*E3
of = C3*E3^2.
Je kunt ook gebruikmaken van de wet van behoud van energie. Dit betekent dat
het vermogen dat de bron levert gelijk is aan het vermogen dat R1 en Rx samen
opnemen.
Dus PAB = P1 + Px.
In cel H3 staat dan de formule =F3 – G3.
Zie de tabel.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
37 van 47
e De (P1,Rx)-grafiek ligt onder de (Pbron,Rx)-grafiek, omdat het vermogen dat de
bron levert gelijk is aan het vermogen dat R1 en Rx samen opnemen.
f Zie figuur 8.42.
Figuur 8.42
g Bij deze waarde van Rx hebben R1 en Rx dezelfde weerstandswaarde. Omdat I1
en Ix aan elkaar gelijk zijn, kun je met behulp van P = I 2 · R beredeneren dat P1
en Px ook gelijk zijn.
P
h Voor het rendement geldt dan   x 100%.
PAB
Met behulp van Excel kun je dat snel onderzoeken. In kolom I laat je Excel het
rendement berekenen. In bijvoorbeeld cel I3 staat dan de formule
=(H3/F3)*100.
Je ziet dan aan de waarden in kolom I dat het rendement steeds groter wordt.
Als Rx gelijk is aan R1 is het vermogen wel maximaal, maar het rendement is
slechts 50%. Zie de tabel.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
38 van 47
8.8
Opgave 65
Enkele bijzondere weerstanden en sensoren
a Negatieve (weerstands)TemperatuurCoëfficiënt
b Temperatuur t = 30°C
 RNTC = 80 Ω (zie figuur 8.100a in het kernboek)
Eerste manier
Zie figuur 8.43.
Figuur 8.43
Bereken de vervangingsweerstand Rv van de gehele schakeling en de stroom
Ibron die de spanningsbron levert.
Rv = RNTC + R1 = 80 + 200 = 280 Ω
U
5, 0
U bron  I bron  Rv  I bron  bron 
 0, 0179 A
Rv
280
 U1  I bron  R1  0, 0179  200  3, 6 V
Tweede manier
Zie figuur 8.100b in het kernboek.
Bereken de vervangingsweerstand Rv van de gehele schakeling en werk met
verhoudingen:
Rv = RNTC + R1 = 80 + 200 = 280 Ω
U1  U NTC  U bron  5, 0 V
U1
R
200 5
 1 

U NTC RNTC 80 2
5
5
 U1   U bron   5, 0 V  3, 6 V
7
7
Opgave 66
a Een lichtsensor is een apparaat dat gevoelig is voor licht. Als de lichtsensor is
aangesloten zet hij een hoeveelheid licht om in een elektrische spanning.
b Zie figuur 8.44.
c Zie figuur 8.44.
Omdat lampje A is uitgegaan, wordt de LDR niet meer belicht. Dan is de
weerstandswaarde van de LDR heel groot. De spanning in de rechterschakeling
Urechts is dezelfde gebleven, dus is de stroomsterkte in de rechterschakeling Irechts
heel klein. De hoeveelheid elektrische energie die per seconde dan nog in
lampje B wordt omgezet in licht en warmte kun je blijkbaar niet meer
waarnemen.
d Lampje B gaat feller branden. Dus is de stroomsterkte in de rechterschakeling
Irechts groter geworden. Dit betekent dat de totale weerstand Rv in de
rechterschakeling kleiner is geworden. Dus is de weerstandswaarde van de
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
39 van 47
LDR kleiner geworden. Er valt dus meer licht op de LDR. Dus moet lampje A
feller zijn gaan branden. Dan moet de schuifweerstand een kleinere weerstand
hebben, want de stroom Ilinks moet groter geworden zijn in de linkerschakeling.
Dus is het glijcontact van de schuifweerstand naar rechts verplaatst.
Figuur 8.44
Opgave 67
Zie figuur 8.45.
Figuur 8.45
a Als de groene led brandt, dan loopt er stroom van B via de groene led naar A.
Stroom loopt van de pluspool naar de minpool. Dus A is verbonden met de
minpool van de gelijkspanningsbron.
b Je zult dan de mengkleur van rood en groen zien.
c De functie van de weerstand R is het begrenzen van de stroomsterkte.
De stroomsterkte door een diode mag niet te groot worden. Bij een te grote
stroomsterkte kan een diode kapot gaan.
Opgave 68
a NTC: bij een temperatuurstijging wordt de weerstandswaarde kleiner. Als de
NTC aangesloten is op de spanningsbron gaat er een stroom lopen door de
NTC.
Door de warmteontwikkeling stijgt de temperatuur van de NTC; denk hierbij
aan Q = I 2Rt. Bij een hogere temperatuur neemt de weerstandswaarde van de
NTC af. Dus wordt bij dezelfde spanning de stroom door de NTC groter.
b Zie figuur 8.46.
Figuur 8.46
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
40 van 47
Beginsituatie:
U bron  30 V

30
 200 
  R0,15 A 
I bron,begin  0,15 A 
0,15
Situatie korte tijd later:
U bron  30 V

30
 40 
  R0,75 A 
I bron,later  0, 75 A 
0, 75
Aflezen in figuur 8.100a in het kernboek:
R0,15 A = 200 Ω  t0,15 A = 20°C
R0,75 A = 40 Ω  t0,75 A = 40°C
 temperatuurstijging Δt = 20°C
Opgave 69
a Als de afstand groter wordt, wordt de weerstandswaarde ook groter.
Als de afstand groter wordt, neemt de verlichtingssterkte af. Dus als de
verlichtingssterkte toeneemt, neemt de weerstandswaarde van de LDR af.
b Als de hoeveelheid licht niet verandert, verandert de weerstandswaarde van de
LDR niet.
De LDR en de ohmse weerstand staan in serie.
Dus de spanning van de batterij wordt verdeeld.
De meeste spanning staat over de grootste weerstand.
Dus bij een weerstand van 500 Ω geeft de spanningsmeter de grootste waarde
aan.
c Afstand van LDR tot lamp: 0,50 m
 RLDR = 3,3 ∙ 102 Ω (zie figuur 8.104 in het kernboek)
Zie figuur 8.47.
Figuur 8.47
Bereken de totale weerstand Rtotaal van de gehele schakeling en de stroom Ibron
die de spanningsbron levert.
Rtotaal = RLDR + R = 3,3 ∙ 102 + 500 = 8,3 ∙ 102 Ω
U bron  I bron  Rtotaal
 I bron 
U bron
5, 0

 0, 00602 A
Rtotaal 8,3 102
 U R  I bron  R  0, 00602  500  3, 0 V
 Uvoltmeter = 3,0 V
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
41 van 47
Opgave 70
a De led geleidt bij een spanning groter dan de doorlaatspanning.
b Door de led loopt een stroom van 100 mA  Uled = 3 V. Zie figuur 8.48.
Figuur 8.48
De led en de weerstand R staan in serie. Zie figuur 8.49.
 de stroomsterkte in R is ook 100 mA
 UR = I · R = 0,100 × 50 = 5,0 V
Ubron = Uled + UR = 3 + 5,0 = 8 V
c 1 De diode staat in de doorlaatrichting als A de positieve pool en B de
negatieve pool van de spanningsbron is  UAB > 0. Dat gebeurt gedurende
de helft van de tijd.
2 De topwaarde van de piek is kleiner. Als er stroom loopt, wordt de spanning
verdeeld over de twee in serie geschakelde weerstanden: de diode en
weerstand R.
Figuur 8.49
d Zie figuur 8.50a.
UAB > 0
e Zie figuur 8.50b.
UAB < 0
f Zie figuur 8.51.
g De elektrische stroom loopt steeds in dezelfde richting door weerstand R.
h De spanning over weerstand R heeft geen constante waarde: hij varieert tussen
0 en een maximale waarde.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
42 van 47
Figuur 8.50a
Figuur 8.50b
Figuur 8.51
8.9
De huisinstallatie
Opgave 71
a 1 Bij reparaties kun je één groep uitschakelen en veilig werken aan de
uitgeschakelde groep, terwijl je gebruik kunt maken van de netspanning van
een andere groep. Je hoeft niet de hele huisinstallatie uit te schakelen.
2 Bij kortsluiting of overbelasting valt niet overal in huis de elektriciteit
tegelijkertijd uit.
b Overbelasting
c Als een zekering in de nuldraad is opgenomen, en de zekering gaat kapot, dan
wordt de nuldraad weliswaar verbroken, maar is de spanning van de fasedraad
ten opzichte van de aarde nog steeds 230 V. Dit is een onveilige situatie omdat
je dan nog steeds onder een netspanning kunt komen te staan als je per ongeluk
de fasedraad beetpakt. Als de zekering in de fasedraad staat, kan dit nooit
gebeuren.
d De elektrische stroom die een huis binnenkomt in de fasedraad is dezelfde
stroom die – na het afgeven van elektrische energie – het huis via de nuldraad
weer verlaat.
e De hoeveelheid elektrische energie die wordt omgezet per seconde is gelijk aan
het vermogen. Voor vermogen geldt: P = U · I. In een huisinstallatie is U gelijk
aan 230 V. Dus als de hoeveelheid elektrische energie die per seconde wordt
omgezet groot is, dan hoort daar een grote stroomsterkte bij.
Opgave 72
a De nuldraad dient voor de afvoer van de stroom.
b De aarddraad dient voor de afvoer van lekstroom naar de aarde en het aarden
van een apparaat.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
43 van 47
c Tijdens het aanleggen van de huisinstallatie (door een doe-het-zelver) kunnen
de nuldraad en de fasedraad ergens verwisseld zijn.
d Als de schakelaar gesloten is, is de spanning 230 V ten opzichte van de aarde;
anders 0 V.
e Op een schakeldraad mag je maar één apparaat aansluiten met een laag
vermogen; bijvoorbeeld een lamp. Op de fasedraad en de nuldraad kunnen
meerdere apparaten aangesloten zijn. Dus is de stroomsterkte door deze draden
groter. Een grotere stroomsterkte in een draad geeft een grotere hoeveelheid
warmteontwikkeling in de draad. Als de draad een grotere doorsnede heeft,
stijgt de temperatuur van de draad niet snel en is de kans op smelten van de
draad klein.
In een aarddraad kan een grote stroomsterkte ontstaan gedurende een zeer korte
tijd bij kortsluiting.
Nee. De spanning tussen twee punten is onafhankelijk van het punt dat geaard
is. Bijvoorbeeld: de spanning over de punten A en D is nog steeds 3,0 V en de
spanning over de punten D en E is nog steeds 1,5 V. Dus de spanning tussen de
punten A en F blijft 4,5 V.
Opgave 73
Opgave 74
a Het maximale vermogen: Pmax = Unet · Imax = 230 × 25 = 5,8 · 103 W = 5,8 kW.
b
apparaat
lamp
koelkast
diepvrieskist
afzuigkap
magnetron
vaatwasmachine
totaal aangesloten:
vermogen
75 W
150 W
250 W
100 W
850 W
2300 W
3725 W
Eerste manier
Het totaal aangesloten vermogen van de apparaten Ptotaal = 3725 W.
3725
Bij een vermogen van 3725 W loopt er een stroom van
= 16,2 A.
230
De zekering is 16 A  de zekering smelt door.
Tweede manier
De zekering is 16 A  Het maximale vermogen bij deze zekering:
Pmax,16 A = Unet · Imax = 230 × 16 = 3680 W
 het totale vermogen van de aangesloten apparaten is te groot  de zekering
smelt door.
Opgave 75
3, 6 106
 1,9 103 J.
1875
b Het koffiezetapparaat uitgeschakeld: de schijf maakt in 60 seconden
14 omwentelingen.
Het koffiezetapparaat ingeschakeld: de schijf maakt in 60 seconden
51 omwentelingen.
Het koffiezetapparaat zorgt voor 37 omwentelingen per 60 seconden.
Het koffiezetapparaat zet aan energie om in 60 seconden:
E = 37 × 1,9 · 103 = 70,3 · 103 J.
a 1 kWh = 3,6 · 106 J. Dus één omwenteling is
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
44 van 47
Het vermogen van dit koffiezetapparaat: P 
Opgave 76
E 70,3 103

 1, 2 103 W.
t
60
a Zie figuren 8.52a, b en c.
Figuur 8.52a
Figuur 8.52b
Figuur 8.52c
b Op een zekering is een ‘stroomwaarde’ vermeld. Bij een stroomsterkte die
groter is dan de aangegeven waarde smelt het draadje in de zekering door. Een
zekering onderbreekt de elektrische stroom als de stroomsterkte in de fasedraad
veel groter is geworden – groter dan de stroomwaarde van de zekering.
Als de nuldraad contact maakt met de aarddraad, dan zal een deel van de
stroom niet via de nuldraad maar via de aarddraad lopen. Zie figuur 8.52c.
De stroomsterkte in de fasedraad zelf zal niet of nauwelijks groter worden. Dit
komt omdat de stroom eerst door de lamp gaat en zich daarna pas splitst in een
deel naar de nuldraad en een deel naar de aarddaad. De totale weerstand is
nauwelijks veranderd. Dus de stroomsterkte in de fasedraad is nauwelijks
veranderd. Een zekering zal dan de stroom niet onderbreken.
Opmerking
In de situaties in figuur 8.52a en b is de weerstand veel kleiner geworden,
omdat de lamp niet meer in de stroomkring opgenomen is. Dus wordt de
stroomsterkte veel groter, zodat de zekering de stroom onderbreekt.
c Een aardlekschakelaar van 30 mA onderbreekt de stroom al als het verschil in
stroomsterkte tussen de fasedraad en de nuldraad groter is dan 30 mA.
Als de fasedraad contact maakt met de aarddraad zal de stroom via de
aarddraad lopen. Zie figuur 8.52b. Er is dan een verschil in stroomsterkte
tussen de fasedraad en de nuldraad. De aardlekschakelaar zal dan de stroom
onderbreken.
Als de nuldraad contact maakt met de aarddraad, dan zal een deel van de
stroom niet via de nuldraad maar via de aarddraad lopen. Zie figuur 8.52c. Ook
dan is er een verschil in stroomsterkte tussen de fasedraad en de nuldraad, en
onderbreekt de aardlekschakelaar de stroom.
d Als er kortsluiting is tussen de fasedraad en de nuldraad.
Als de fasedraad contact maakt met de nuldraad is de stroomsterkte wel heel
groot geworden, maar dat geldt voor zowel de fasedraad als de nuldraad. Er is
echter geen verschil in stroomsterkte. De aardlekschakelaar zal de stroom dus
niet onderbreken.
e Als er contact is tussen de nuldraad en de aarddraad. Als er dan geen lamp is
aangesloten, dan is er geen gesloten circuit. De stroomsterkten in de fasedraad
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
45 van 47
en de nuldraad zijn dan gelijk aan 0 A. Dus zal een zekering maar ook een
aardlekschakelaar de stroom niet onderbreken.
Opgave 77
a Een dergelijk apparaat heeft een stekker met randaarde. (En dus heeft deze een
drieaderig snoer. Deze stekker moet dan wel in een stopcontact met randaarde
gedaan worden. Helaas is het in ons land nu nog mogelijk een stekker voorzien
van randaarde in een niet-geaard stopcontact te doen.)
b De aardlekschakelaar zal reageren. Hij schakelt uit als er een verschil is van
minimaal 30 mA. Een zekering reageert pas bij een stroomsterkte van 16 A (als
het een 16 A-zekering betreft).
c Als de fasedraad en de nuldraad contact met elkaar maken, dan wordt de
stroomsterkte wel veel groter, maar de stroomsterkte in de fasedraad en de
nuldraad blijven wel aan elkaar gelijk. Is de stroomsterkte groter dan 16 A, dan
zal de 16 A-zekering wel doorslaan. Omdat er geen verschil in stroomsterkte is
tussen de fasedraad en de nuldraad zal een aardlekschakelaar niet reageren.
Opgave 78
a Zie figuur 8.53.
Tussen de schakelaar en de lamp hoort een schakeldraad: deze heeft een zwarte
kleur.
De schakeldraad is een verlenging van fasedraad. Dus aan de andere kant van
de schakelaar hoort een bruine draad verbonden met de bruingekleurde centrale
fasedraad.
Aan de andere kant van de lamp hoort een blauwe draad verbonden met de
blauwgekleurde centrale nuldraad.
Figuur 8.53
b Zie antwoord a.
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
46 van 47
Opgave 79
Zie figuur 8.54.
Figuur 8.54
Opgave 80
Zie figuur 8.55.
Figuur 8.55
UITW ERKINGEN OPGAVEN VW O HOOFDSTUK 8
47 van 47