Deeltoets B code: 5Q218

Meten aan biologische systemen
vakcode: 5Q210
Deeltoets B en geheel tentamen
Vrijdag 27 juni 2002, 9:00 tot 12:00
Docenten: Veltman, van Zandvoort
Beantwoordt de volgende vragen kort en bondig. Totaal 6 opgaven.
(T): voor geheel tentamen, 5 opgaven
(B): voor alleen deeltoets B, 4 opgaven
Opgave 1: (T)
Een luidspreker heeft als gegeven voor geluidsproductie: 94dB op 1m afstand bij 1W elektrisch
ingangsvermogen. De geluidsdruk in decibel is gerelateerd aan de gehoorgrens, waarbij geldt dat
0dB=20Pa.
a) Bereken de geluidsdruk in Pa bij 1W op 1 m afstand.
b) Bereken het benodigde elektrische vermogen van de versterker die deze luidspreker aandrijft
voor het geval de pijngrens van 120dB op 1 m afstand gehaald zou moeten worden.
c) Bereken, uitgaande van een luidspreker impedantie van 8, de stroom door de luidspreker
indien er een geluid op de gehoorgrens van 0dB op 1m afstand wordt gemaakt.
Opgave 2: (T)
Een filter heeft de volgende overdracht: H1(j)= -j4400/(5000+j4).
a) Bepaal de kantelfrequentie en de maximale versterking van dit filter.
b) Wat voor type filter is dit? Motiveer je antwoord
c) Schets het bodediagram (amplitude en fase) over miminaal 4 decaden rond de
kantelfrequentie(s) en geef de frequenties op de x-as aan in Hz.
In serie met H1 wordt een passief laag doorlaat filter geschakeld met overdracht H2: een
kantelfrequentie van 1MHz en een onverzwakte doorlaatband. Het ingangssignaal bestaat uit 3
componenten: ua= DC: 4mV, ub= 50Hz: 12mV, uc= 50kHz: 20mV.
d) Bepaal de amplitude en frequenties van de componenten in het uitgangssignaal indien dit
signaal door H1 en H2 worden geleid.
Opgave 3: (T+B)
Een elektronische weegschaal bevat als sensor een krachtopnemer (Wheatstone brug bestaande
uit rekstrookjes). De uitgangsspanning van zo’n brug is evenredig met de aangelegde spanning
maal de kracht. De brug heeft bij maximale kracht een overdracht van 2mV/V. De maximale
kracht van de sensor bedraagt 250N, terwijl de brug wordt gevoed met een gelijkspanning van
5,00V.
Het signaal uit de sensor wordt versterkt door een verschilversterker. Het uitgangssignaal
van de verschilversterker is het ingangssignaal van een een bipolaire AD omzetter met een bereik
van 5V. Deze AD omzetter wordt gebruikt om een binair getal te verkrijgen dat evenredig is met
de kracht op de sensor. Dit binaire getal wordt door een display driver in een decimaal getal van
maximaal 4 decimale cijfers omgezet.
a) Geef een schets van de hierboven beschreven opstelling.
b) Hoe groot is de uitgangsspanning van de sensor wanneer een massa van 5kg op de
weegschaal wordt gelegd?
c) Bereken de benodigde resolutie van de AD omzetter (aantal bits) wanneer aflezing van
het gewicht in stapjes van maximaal 20g dient te gebeuren.
d) Bereken de versterking die de verschilversterker zou moeten hebben om 1 LSB
equivalent te maken aan 20g.
1/3
e) Geef ook het gewicht dat overeenkomt met de maximale waarde van de AD omzetter.
f) Bepaal de binaire uitgangswaarde van de AD omzetter indien 10kg op de weegschaal
staat.
Wanneer met de weegschaal een levend dier moet worden gewogen, is slechts de gemiddelde
waarde van de kracht interessant, snelle bewegingen van het dier moeten niet tot een onrustige
uitlezing leiden.
g) Leg uit wat voor soort filter tussen de verschilversterker en de AD omzetter dient te
worden opgenomen en maak een gefundeerde aanbeveling omtrent de
kantelfrequentie(s).
Opgave 4: (T+B)
Gegeven de opampschakeling met weerstandwaarden R1=R3=1k, R2=39k, ga uit van een
ideale opamp met zeer hoge interne versterking en een voedingsspanning van 15V:
figuur 4.1: Opamp schakeling
a) Bepaal de ingangsimpedantie en de uitgangsimpedantie van de schakeling in Figuur 4.1
b) Leid de overdrachten af voor H12(j) en H13(j), hiermee worden de overdrachten van u1
naar u2, en van u1 naar u3 bedoeld.
c) Bereken de kantelfrequenties van deze schakeling en bereken de versterking |u3/u1| bij f=1Hz.
Opgave 5: (T+B)
In een opstelling voor het meten van een EEG wordt een voorversterker gebruikt die het kleine
EEG signaal naar 1V versterkt en filtert met een 4de orde laagdoorlaat op 500Hz om aliasing
tegen te gaan. Deze versterker wordt met een batterij gevoed en is zeer dicht bij de
hoofdelektrodes geplaats om het oppikken van storingen te minimaliseren.
Volgens medische richtlijnen mag er géén direct elektrisch contact tussen huidelektrodes en
andere apparatuur bestaan. Daarom wordt het versterkte signaal via een isolatieversterker naar de
AD omzetter op de ‘vaste wereld’ gebracht.
a) Wat is de benodigde bandbreedte (in Hz) voor het meten van een EEG signaal?
b) Hoe hoog kies je de bemonsteringsfrequentie fs voor het adequaat meten van een EEG?
Bij een bemonsteringsfrequentie van fs=5000 Hz (meting A) blijkt in het spectrum van het
gedigitaliseerde EEG signaal naast het spectrum van het EEG een onverwachte component van
310 Hz aanwezig te zijn. Omdat de betreffende BMT student het niet vertrouwt verlaagt hij fs
naar 4950 Hz (meting B). In het spectrum van meting B blijkt de vreemde component verhuisd te
zijn naar 560Hz, terwijl op 310Hz niets meer is te zien.
2/3
c) Beredeneer waarom de student concludeert dat de vreemde component een alias is van
een frequentie die boven de nyquistfrequentie ligt, en bereken de frequentie van het
signaal dat bovengenoemde waarnemingen kan verklaren.
De bron van deze storing blijkt de isolatieversterker te zijn.
d) Beschrijf welke veranderingen je verwacht te zien in gemeten frequentiecomponenten
onder 100Hz wanneer je meting A met meting B vergelijkt.
e) Welke oplossing stel je voor om het geschetste alias probleem op te lossen?
Opgave 6: (B)
Gegeven is onderstaand blokschema waar een hysteresefunctie in is opgenomen. Neem aan dat
de hysterese grenzen +0.1V en –0.1V bedragen.
figuur 2: blokschema systeem onderdeel
a)
b)
c)
Schets u1 en u2 in één figuur indien u1=0.2 + 0.5sin(20t). Voor minimaal 2 perioden.
Ontwerp een schakeling met één opamp die de functie van de Schmitt trigger kan
uitvoeren, met als eis dat de ingangsimpedantie groter moet zijn dan 1k. Kies zelf de
benodigde voedingsspanning(en).
Leg uit wat er gebeurt met de hysterese grenzen indien de voedingsspanning van de
opamp met 20% daalt.
_________________________
3/3