University of Groningen Electrons in and close to correlated systems

University of Groningen
Electrons in and close to correlated systems
Pothuizen, Johannes Jacobus Maria
IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to
cite from it. Please check the document version below.
Document Version
Publisher's PDF, also known as Version of record
Publication date:
1998
Link to publication in University of Groningen/UMCG research database
Citation for published version (APA):
Pothuizen, J. J. M. (1998). Electrons in and close to correlated systems Groningen: s.n.
Copyright
Other than for strictly personal use, it is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the
author(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license (like Creative Commons).
Take-down policy
If you believe that this document breaches copyright please contact us providing details, and we will remove access to the work immediately
and investigate your claim.
Downloaded from the University of Groningen/UMCG research database (Pure): http://www.rug.nl/research/portal. For technical reasons the
number of authors shown on this cover page is limited to 10 maximum.
Download date: 18-07-2017
Samenvatting
Om de fysische eigenschappen van een materiaal te kunnen beschrijven speelt
kennis omtrent de elektronische structuur een belangrijke rol. De verschillende invloeden op het bewegen/gedrag van elektronen in vaste stoen zijn mede daarom
het onderwerp van vele wetenschappelijke studies. Of het nu om supergeleidend,
metallisch, halfgeleidend of isolerend gedrag gaat, elke categorie kent interessante
en nog steeds fascinerende aspekten. Een aantal van die aspekten zijn gerelateerd aan onafhankelijke elektronen bewegingen. Relatief simpele theoretische
modellen kunnen vaak al een vrij nauwkeurige beschrijving geven van de achterliggende processen. De situatie voor een enkel elektron wordt beschouwd ten
opzichte van een omgeving, bepaald door het gemiddelde veld ten gevolge van de
andere elektronen. Voor de beschrijving van dynamische processen in materialen
waar de elektronen daarentegen sterk met elkaar wisselwerken, zijn eenvoudige
modellen niet toereikend. Sterke wisselwerking tussen de elektronen onderling
leidt tot correlatie-eekten en maakt berekeningen waarin meerdere elektronen
worden beschouwd noodzakelijk. Het zijn de materialen waarin de laag energetische elektronische excitaties bepaald worden door elektron-elektron correlatie
invloeden, die aangeduid worden als zijnde gecorreleerde systemen.
Een vooraanstaande groep binnen de thans bekende gecorreleerde systemen
zijn de overgangsmetaaloxiden en de daarop gebaseerde materialen. De 3d of 4f
elektron schillen van de metaal-ionen binnen deze materialen zijn slechts gedeeltelijk gevuld. De sterke onderlinge afstoting tussen de elektronen, genduceerd
door de gelijke lading, resulteert in isolerend gedrag. Dit ondanks dat de buitenste
schil gedeeltelijk gevuld is en men dus metallisch gedrag zou verwachten. De elektronen kunnen niet overspringen van een metaal-ion naar een ander, want voor
het opzetten van een combinatie van twee elektronen op hetzelfde metaal-ion,
moet zeer veel energie betaald worden. Binnen de overgangsmetaaloxiden zijn
koperoxiden veel bestudeerd, omdat afhankelijk van de koper-zuurstof verhouding het aantal elektronen in de 3d-schil veranderd en aldus geheel of gedeeltelijk
gevuld kan zijn. Dat laatste is ook het geval voor de koperoxide gebaseerde hoge
temperatuur supergeleiders.
Binnen deze gelaagde structuren zijn de koperoxidevlakken essentieel voor de
supergeleidende kenmerken van het materiaal, op dit moment voldoet het zich te
realiseren dat alles buiten deze vlakken min of meer als enige funktie heeft het aantal elektronen in het koperoxidevlak te benvloeden. Als funktie van het aantal
ladingsdragers in de koperoxidevlakken varieert de temperatuur waaronder supergeleiding op kan treden sterk. Het is zelfs zo dat de basis-elektronconguratie
binnen de koperoxidevlakken, Cu 3d9 en O 2p6, resulteerd in isolerend gedrag.
157
158
Samenvatting
Vanwege elektron correlatie eecten is het echter niet correct de elektrontoestanden met de laagste energie als een gescheiden koper en zuurstof gerelateerde
bijdrage te beschouwen, zoals in de vorige zin enigszins werd gesuggereerd. De
laagst energetische toestand wordt gevormd door het geheel van een optimale
combinatie van koper en zuurstof orbitalen. De structuur gerelateerd aan deze
toestanden en de energie waarbij de structuur wordt waargenomen is sterk onderhevig aan het aantal ladingsdragers in het koperoxidevlak. Beschrijving van
de experimentele resultaten staat in ruime belangstelling van theoretici.
In dit geval betreft dat vooral hoekopgeloste foto-emissie spektroscopie(ARUPS)
resultaten. Om zulke metingen te kunnen doen is er een nieuw hoekopgelost elektron spektroscopie systeem opgezet, waarvan de karakteristieken worden beschreven. Elektronen worden aangeslagen met licht met een zodanige energie dat een
deel van die elektronen het materiaal verlaat (emissie). Deze elektronen worden
gedetecteerd niet alleen als funktie van hun kinetische energie, maar ook als funktie van de richting (hoek) waaronder zij het materiaal verlaten. Aangezien het
inkomende licht monoenergetisch is, is het gemeten elektron energieverschil ten
opzichte van de Fermi energie, zeg maar het bindingsenergie nulreferentiepunt, te
relateren aan de bindingsenergie van het elektron toen het nog in het materiaal
aanwezig was. De kinetische energie van het elektron kan worden gerelateerd aan
de bijbehorende golfvector(k), mits de massa van het elektron bekend is. Dit
laatste is het geval in het vacuum alwaar de elektrondetektie plaats vindt. Uit
de gecombineerde informatie van kinetische energie en hoek kan de component
van de elektron golfvektor parallel(kk) aan het sample-oppervlak worden bepaald.
Deze component blijf onveranderd wanneer het elektron het sample verlaat. Dit is
nadrukkelijk niet het geval met de loodrechte component van k, k?. Wanneer een
elektron het oppervlak doorkruist moet er voor het verschil in referentie energie
tussen vacuum en sample worden gecorrigeerd. Een golfvektor overeenkomend
met een energie in de orde van grootte van de werkfunktie wordt van de loodrechte komponent afgetrokken als het elektron het sample uittreedt. Daarentegen
wordt dezelfde vektor bij k? opgeteld als een elektron het materiaal binnengaat.
De foto-emissie spektra, intensiteit versus energie, als funktie van detektiehoek en dus kk zijn gerelateerd aan de bezette toestanden binnen de elektronische
structuur. Gezien het geordende karakter van kristallijne materialen, hoeven niet
alle hoeken doorgemeten te worden. Hoeken waarbij de kinetische energie van de
bewuste piek resulteert in een parallele component van de golfvektor binnen de
herhaalde eenheid, de Brillouin zone, zijn voldoende. Deze metingen zijn verricht
aan een ongedoteerd en dus isolerend materiaal dat qua struktuur identiek is aan
de hoge temperatuur supergeleiders, Sr2CuO2 Cl2. Binnen deze resultaten is de
lage intensiteits struktuur behorend bij de sterk gecombineerde koper-zuurstof
toestand bestudeerd. Deze toestand wordt vaak aangeduid met de term ZhangRice singlet. Om de invloed van het optimaliseren van de koper-zuurstof combinatie te bestuderen zou het bevorderlijk zijn als er ook structuur aanwezig zou
zijn die niet onderhevig is aan die combinatie. Aangezien koper gebaseerde toe-
Samenvatting
159
standen een hele hoge energie hebben vanwege de besproken onderlinge elektron
afstoting, zijn zuurstof gerelateerde toestanden meer waarschijnlijke kandidaten.
In dit geval kan er gebruik gemaakt worden van de symmetrie van de elektron golffunkties zoals die als funktie van k bestaat. Speciek op de hoge symmetriepunten
van de Brillouin zone, kunnen er combinaties van zuurstof elektron golunkties
worden gecreeerd die op het eerste oog geen interakties met koper-ionen kunnen
aangaan. Deze "toeschouwer" elektrontoestanden, die zich in sterk mindere mate
laten benvloeden door de elektronen op het koper, kunnen worden gerelateerd
aan zeer intense pieken in de behaalde resultaten. Vergelijkingen met berekeningen tonen aan dat deze toestanden worden opgebouwd uit dezelfde zuurstof
elektronbanen, als degene die bijdragen aan de gecombineerde toestanden. Dit
biedt zeer aantrekkelijke referentie mogelijkheden, mede daar deze toeschouwer
elektrontoestanden fundamentele elementen zijn van de elektronische structuur
van koperoxide gebaseerde materialen, onafhankelijk van het aantal ladingsdragers. Deze toestanden vormen een logische verklaring voor de reeds lang bekende
maar onbegrepen "1eV-pieken" in de hoekopgeloste foto-emissie resultaten aan
diverse hoge temperatuur supergeleiders. Dit onderwerp vormt de basis voor de
halve titel van dit proefschrift: Elektronen in Gecorreleerde Systemen en dit deel
ligt in het aandachtsveld van huidige projecten binnen de vaste-stof fysica.
Het eigenaardige van de titel Elektronen in en nabij Gecorreleerde Systemen
zit hem in het element nabij. Waarom niet gewoon buiten of ver weg? Het wordt
nog mysterieuser als men zich zou realiseren dat elektronen nabij kristallijne materialen kunnen resulteren in signicante structuur in de reeds besproken hoekopgeloste foto-emissie spektra. Niet alleen in foto-emissie spektra, in alle elektron
gebaseerde technieken! Het sleutelwoord binnen de verklaring is Bragg diraktie
van elektronen zodanig dat de resulterende richting (nagenoeg) parallel aan het
oppervlak is. Op deze manier kunnen elektronen gebonden zijn aan een materiaal, maar zich toch buiten het kristal bevinden. Gevangen in een laag parallel
aan het oppervlak, zijn de elektronen niet interaktief met de andere elektronen en
als dusdanig ondervinden zij ook geen invloed van elektron-elektron correlaties.
Na het diraktie proces is de loodrechte komponent van de golfvektor te klein
om de werkfunktie te overwinnen. Ondanks dat de totale energie van het elektron meer dan groot genoeg is, kan het elektron het materiaal niet verlaten. Aan
de oppervlak kant van de laag wordt het elektron teruggekaatst door elastische
botsingsprocessen. Ook is het mogelijk dat invanging in twee-dimensionale imagepotentiaal genduceerde oppervlakte toestanden een rol speelt in het beperken van
de bewegingsruimte van de elektronen tot een twee-dimensionaal gebied, buiten
maar nabij het oppervlak. Het proces laat zich het beste omschrijven als een
twee-dimensionale golfgeleider toestand voor elektronen en bewijst nogmaals de
belangrijkheid van golfvektor afhankelijkheid in elektron gerelateerde processen
in vaste stoen.
Er is ooit aandacht besteed aan dit fundamentele aspekt van elektron bewegingen in kristallijne materialen, maar dat beperkte zich tot resonante situaties.
160
Samenvatting
Het is echter zo dat boven bepaalde kondities en afhankelijk van de elektronische struktuur van het materiaal, er altijd elektronen in de golfgeleider gevangen
zijn. In het geval van foto-emissie kunnen de geexciteerde elektronen onder weg
richting het oppervlak aan de kondities voldoen, waarna Bragg diraktie parallel
aan het oppervlak resulteert. Deze kondities worden bepaald door de orientatie
van het kristal, de onderlinge afstand tussen de atomen, de energie van het elektron en de hoek waaronder het elektron het oppervlak benadert. Deze situatie
geldt ook voor een techniek als sekundaire elektron spektroscopie. In het geval
van botsingsexperimenten zoals elektron energie verlies spektroscopie (EELS) en
lage energie elektron diraktie (LEED) kunnen reeds de inkomende elektronen
aan de konditie voldoen en zodoende een direkte excitatie aangaan, in plaats van
het indirekte proces zoals bij de emissie technieken. Het reeds genoemde hoekopgeloste elektron spektroscopie systeem is uitgerust met een monochromatisch
elektronenkanon om energie verlies processen bij lage inkomende energieen en
willekeurige hoeken te onderzoeken. Aan de hand van de EELS resultaten aan
diverse materialen, waaronder NiO, zullen de belangrijkste kenmerken van dit
golfgeleider proces worden besproken. Het resulteren in extrema in de intensiteit
van elastische botsingsprocessen en het induceren van constante kinetische energie pieken in EELS studies als funktie van excitatie energie. Tevens zal worden
besproken dat het principe kan worden gebruikt ter versterking van de observatie
van elementaire excitaties en het principe als zodanig het stadium van bij-eekt
ontstijgt.
Acknowledgements
Er staat slechts een naam op de kaft van dit boekwerk, het hadden er net zo goed
veel kunnen zijn.
Allereerst mijn promotor, George Sawatzky. Ik heb uitermate veel waardering voor jouw enorme kennis, enthousiasme en originaliteit. Met genoegen heb
ik gebruik gemaakt van de vrijheid die jij je medewerkers laat. Het gevolg is wel
dat mijn originele opdracht, op slechts een enkel punt is volbracht. Daarnaast
dank ik Jeroen Goedkoop voor het aanwakkeren van het vuur, Robert Eder for
his more than essential theoretical support and his general interest in my work,
Bernard Dam voor onder meer de viskom-cappucino-ervaring in restaurant Milano in Boston, Ori Cohen for the struggles we won, Jan Kappenburg voor zijn
technische en morele ondersteuning, Gijs van Soest voor zijn enthousiasme en
jeugdig elan aan het eind van de rit, Karina Schulte voor de samenwerking, de
mentale ondersteuning en het vertrouwen en Anita Waterman voor je kunt het
zo gek niet noemen.
I want to show my appreciation for the collaboration and personal contact with
the following people: Nguyen The Hien and Alos Menovsky from the University
of Amsterdam, John Graybeal from the University of Florida, Fulvio Parmigiani
from Politecnico di Milano, Matthias Brinkman from the University of Bochum,
Pieter Kuiper from the University of Uppsala, and Andreas Gorschluter from
the University of Munster. Special thanks go to Petra Rudolf and her husband
Valerio, for their generous hospitality during the visits I could bring to the L.I.S.E.
laboratory (Namur) and the conversations we had since then, Kadosa Hevesi for
his assistance during the cross checking EELS experiments in Namur. I want to
thank Mark Golden, Prof. J. Fink, and the other people from the Dresden group
for oering me a generous part of their beamtime at BESSY I. Working with
Martin Knupfer, Stefan Haner, Thomas Boske(y) and Mark was a pleasure and
an honour to me. It is a tragedy that Thomas passed away so early.
Tjib Hibma bedank ik voor het WSe2 kristal, zijn interesse en de glimlachen
die hij me gedurende de jaren gegeven heeft. Jacob Baas voor het groeien van
MnS kristallen. Prof. Dick van der Marel bedank ik voor zijn algemene interesse, het bekritiseren van mijn proefschrift en het lenen van zijn EMU. Prof. R.
Morgenstern wil ik bedanken voor de zeer nuttige en gedetailleerde kritieken met
betrekking tot het proefschrift. I want to thank Prof. Z.-X. Shen for his precious
time reading my thesis and giving comments. Marek Czy_zyk and Elya Elmov
for the numerous time they spend in performing bandstructure calculations in
our quest for the explanation of the constant features in EELS.
161
162
Acknowledgements
Voor algemene ondersteuning van administratieve en technische aard dank
ik Cor Bos, Henk Bonder, Henk Bruinenberg, Jan Heidelberg, Arend Heeres,
Leo Huisman, Sjouke Kuindersma, Harry Tams, Willem Zevenberg, de portiers
Willem en Ben en vooral Frans van der Horst.
Without mentioning any details I thank my colleagues during the years;
Michel, Marcel, Bert, Dennis, Arne, Anna-Maria, Francois, Eric, Ivo, Frank,
Jose, Masanori, Wataru, Tatsuo, Ronald, Hermen, Rudolf, Jeroen v/d B., Harry,
Ferry, Peter, Salvatore, Oana, Stefania, Lisette, Yang, Hao, Jae, Johan, Markus,
Andrea, Herpertap, and Jeroen v/d E.
Graag wil ik een aantal instanties bedanken die nancieel de mogelijkheden
hebben geschapen, de Stichting FOM, de Stichting SON en SHELL Nederland
bv. Tevens wil ik mijn huidige werkgever ABN-AMRO, met name Hans Oude
Groen, bedanken voor de exibiliteit met betrekking tot mijn inspanningen voor
het tot stand brengen van dit proefschrift.
Naast mijn familie en schoonfamilie gaat vooral zeer veel dank gaat uit naar
mijn ouders en mijn zus(je). Ook al was het voor hun moeilijk om te begrijpen
waar ik mee bezig was en waarom ik zo weinig tijd nam voor andere dingen. Hun
trots en onvoorwaardelijke steun hebben mij duidelijk gemotiveerd.
Arjan en Sander, mijn oudjaargenoten met wie ik nog steeds een intensief
kontakt heb.
Mijn thuis, Yvonne en de poezen, maken het genieten van die kleine en normale dingen een heerlijke belevenis.