check □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ GEEF AAN OF DE VOLGENDE BEGRIPPEN NU KENT de eenparige cirkelbeweging de omtreksnelheid de rotatiefrequentie het aantal omwentelingen één radiaal de booglengte ‘r’ de periodieke beweging de evenwichtsstand de afwijking ‘u’ de harmonische trilling het u-t diagram de sinusvormige trilling de amplitude de trillingstijd de maximale uitwijking één volledige trilling de fase van een trilling de beginfase tijdstip t0 de positieve richting de top-top waarde de mathematische slinger energie verlies de eigenfrequentie de resonantiefrequentie --- begrippen & formules en berekeningen --- LEES DE VOLGENDE ZINNEN GOED DOOR Bij een eenparige cirkelbeweging is de omtreksnelheid constant. De rotatiefrequentie is het aantal omwentelingen per seconde. De hoeksnelheid is de doorlopen hoek per seconde. Een radiaal is in graden gelijk aan 57,3 0. Een trilling is een periodieke beweging rond een evenwichtsstand. De afwijking van de evenwichtsstand noemen we de uitwijking u. We spreken van een harmonische trilling als het u-t-diagram van de trilling de vorm van een sinus heeft. Onder de amplitude verstaan we de maximale uitwijking ten opzichte van de evenwichtstand. De trillingstijd of periode is de tijdsduur waarin precies één volledige trilling wordt uitgevoerd. De trillingstijd wordt niet bepaald door de amplitude. De fase van een trilling geeft het aantal doorlopen trillingen aan. Per definitie geldt dat de beginfase gelijk aan nul is als het punt op tijdstip t = 0 vanuit de evenwichtsstand in de positieve richting begint te trillen. Een vrije, ongedempte trilling is een ideale trilling, waarbij geen energieverlies optreedt. De frequentie en amplitude blijven constant. Bij een gedempte trilling neemt de amplitude af, de trillingstijd blijft constant. Bij een gedwongen trilling wordt energie aan de trilling toegevoerd. Resonantie treedt op als de frequentie van de energietoevoer gelijk is aan de eigen frequentie van het trillende lichaam. --- begrippen & formules en berekeningen --- VUL HET GOEDE & PASSENDE WOORD IN 1. Bij een eenparige cirkelbeweging is de omtreksnelheid _______________. 2. De rotatiefrequentie is het aantal _______________ per seconde. 3. De hoeksnelheid is de doorlopen hoek per _______________. 4. Een ______________ is in graden gelijk aan 57,3 0. 5. Een trilling is een ______________ beweging rond een evenwichtsstand. 6. De afwijking van de evenwichtsstand noemen we de ______________ u. 7. We spreken van een harmonische trilling als het u-t-diagram van de trilling de vorm van een ______________ heeft. 8. Onder de amplitude verstaan we de ______________ uitwijking ten opzichte van de evenwichtstand. 9. De trillingstijd of periode is de tijdsduur waarin precies één ______________ trilling wordt uitgevoerd. 10.De trillingstijd wordt niet bepaald door de ______________. 11.De ______________ van een trilling geeft het aantal doorlopen trillingen aan. 12.Per definitie geldt dat de beginfase gelijk aan nul is als het punt op tijdstip t = 0 vanuit de evenwichtsstand in de ______________ richting begint te trillen. 13.Een vrije, ______________ trilling is een ideale trilling, waarbij geen energieverlies optreedt. De frequentie en amplitude blijven constant. --- begrippen & formules en berekeningen --- 14.Bij een gedempte trilling neemt de amplitude af, de trillingstijd blijft ______________. 15.Bij een gedwongen trilling wordt ______________ aan de trilling toegevoerd. 16.Resonantie treedt op als de frequentie van de energietoevoer gelijk is aan de ______________ frequentie van het trillende lichaam. LETTER MET EEN BETEKENIS – SCHRIJF DE BETEKENIS OP r de straal d de diameter f N n T t v π ω ϕ rad s u A --- begrippen & formules en berekeningen --- Hz l g m C s-1 DE FORMULES – omschrijf de formules (zie het voorbeeld) N 1. f = 2. f = 3. T = 4. v = 2π . r . f 5. v =π.d.f 6. ω = 7. ω = 2π.f 8. ϕ = ω .t 9. ϕ= 10. v =ω.r 11. s=ω.r.t ( frequentie is het aantal omwentelingen gedeeld door de tijd ) t 1 T 1 f 2π T t T --- begrippen & formules en berekeningen --- 12. A = umax 13. top-top = 2 x umax 14. T = 2π√ 15. T = 2π√ 16. u = umax . sin ϕ 17. u = u max . sin (t . f . 3600) 18. ϕ (t) = ϕ (0) + t . f 𝑙 𝑔 𝑚 𝐶 Welke formule(s) gebruik je om: 1 de periodetijd van een veer te berekenen? Nummer ___ 2 de frequentie om te rekenen in periode tijd? Nummer ___ 3 de hoeksnelheid te berekenen? Nummers ___ 4 de omtreksnelheid van een cirkelbeweging te bepalen? Nummer ___ 5 de periodetijd van een slinger te berekenen? Nummer ___ 6 De afgelegde weg te berekenen van een punt op een cirkel? Nummer ___ 7 De uitwijking in een sinusfunctie te berekenen? Nummer ___ 8 De fase van een punt in een sinusfunctie te berekenen? Nummer ___ --- begrippen & formules en berekeningen --- 30 snelle OPGAVEN als zelftest! 1 2 3 4 5 Wanneer spreken we van een eenparige cirkelbeweging? A. Als de straal constant is. B. Als de omtreksnelheid constant is. C. Als de afstand van de cirkelbaan tot de draaiingsas constant is. Wat is de top-top-waarde? A. Het verschil tussen twee amplitudes. B. Het verschil tussen de maximale en minimale waarde. C. De uitwijking ten opzichte van de evenwichtsstand. Het aantal omwentelingen per minuut noemen we: A. het toerental. B. de draaiingssnelheid. C. de rotatie frequentie. Een wiel maakt in 60 seconden totaal 120 omwentelingen. Wat is de rotatiefrequentie en het toerental? A. f = 720 omw/sec en n = 12 omw/min B. f = 2 omw/sec ` en n = 120 omw/min C. f = 20 omw/sec en n = 1200 omw/min Heeft bij een harmonische trilling de amplitude invloed op de trillingstijd? A. B. C. Ja Nee Soms --- begrippen & formules en berekeningen --- 6 7 Welke uitspraak is waar? A. Bij een gedempte trilling neemt de frequentie af. B. Bij een gedempte trilling neemt de amplitude af. C. Bij een gedempte trilling neemt de frequentie toe. Wat is het verschil tussen een trilling en een harmonische trilling? A. B. C. 8 Een trilling is een beweging die zich herhaalt. Een harmonische trilling is een trilling die sinusvormig is. Een trilling is een beweging die zich herhaalt en bovendien sinusvormig is, een harmonische trilling herhaalt zich alleen. Er is geen verschil. Wat is een juiste formule voor de omloopsnelheid? A. v = φ . r .f B. v = 2π . r . f C. v=ω.r.f 9 Bereken hoek φ in radialen. A. 0,47 rad B. 0,94 rad C. 0,14 rad 10 Als aan een trilling energie wordt toegevoerd in dezelfde frequentie als de eigen frequentie is dit: A. een vrije trilling. B. een gedempte trilling. C. resonantie. --- begrippen & formules en berekeningen --- 11 De juiste formule voor de trillingstijd van een slinger is: 12 𝑁 A. T = 2π√ 𝑔 B. T = 2π√𝑚 C. T = 2π√𝑔 𝑙 𝑙 De as van een motor draait 6 keer om zijn as. Hoeveel radialen is de as in totaal gedraaid? A. 12 rad B. 12 π rad C. 37,68 π rad 13 Een ronde boomstam draait 94,2 radialen. Hoeveel omwentelingen zijn dat. A. 12 omwentelingen B. 15 omwentelingen C. 30 omwentelingen 14 Kijk naar de afbeelding hiernaast en beslis: A. de frequentie neemt toe in de tijd B. de amplitude neemt toe in de tijd C. de amplitude en frequentie nemen toe --- begrippen & formules en berekeningen --- 15 16 Vertel in je eigen woorden wat het verschil is tussen de twee grafieken. Bekijk de grafiek Bepaal de frequentie. Bepaal de amplitude. 17 Je bevestigt een massa op aarde aan een koord en zet het geheel als een slinger in beweging. Wat gebeurt er als je dezelfde massa met dezelfde kracht in beweging brengt op de maan? A. B. C. de massa gaat sneller bewegen de massa gaat langzamer bewegen de massa beweegt met dezelfde snelheid. Er is geen verschil. 18 Wat is de omlooptijd van de secondenwijzer van een klok? 19 Vul de tabel aan als je weet dat het toerental 1800 rpm is: ω T f TPM 1800 rpm --- begrippen & formules en berekeningen --- 20 Een ventilator heeft een hoeksnelheid van 628 radialen. Bereken T. 21 Een punt massa doorloopt een cirkel met een constante snelheid van 18,0 m/s. De straal van de cirkelbaan bedraagt 2 m. Bereken de frequentie. 22 Bepaal de waarde van: a) De amplitude c) de periode b) De evenwichtsstand d) de beginfase --- begrippen & formules en berekeningen --- 23 Geef drie voorbeelden van een trilling. * * * 24 Een stalen bal is vastgemaakt aan het uiteinde van een touw. Een man gaat met het touw rondslingeren zoals weergegeven in de figuur hieronder. Op het punt P geeft breekt het touw, heel dicht bij de bal, plotseling. Als dit van bovenaf bekeken wordt, welk pad zal de bal gaan volgen op het moment dat het touw breekt, A, B, of E? A. B. C. 25 A B E In welk punt is de fase 1,25 1 2 3 --- begrippen & formules en berekeningen --- A. B. C. 26 punt 1 punt 2 punt 3 Een vliegwiel draait aan 480 omw/min. Bereken: a) de hoeksnelheid in elk punt; b) de baansnelheid (in een punt) op 30 cm van het centrum. 27 Het is nodig dat de buitenste rand van een wieltje met een straal van 9 cm straal beweegt met een snelheid van 6 m/s. Bereken: a) de hoeksnelheid van het wieltje; b) de lengte van de draad die op het wiel gewonden zou worden als het 3 seconde lang draait met de gegeven snelheid 28 Een stemvork trilt met een trillingstijd van 2,27 ms. Hierbij is ms milliseconde. Bereken de bijbehorende frequentie. --- begrippen & formules en berekeningen --- 29 Een punt trilt harmonisch met een frequentie van 30 Hz. De amplitude bedraagt 10,0 cm. De beginfase van de trilling is gelijk aan 0. Bereken voor het tijdstip t = 10 ms de uitwijking. 30 Bepaal vanuit deze grafiek a) f b) T c) A d) TOP-TOP --- begrippen & formules en berekeningen --- EXACT NATUURKUNDE antwoorden beweging les 5 Trillingen: begrippen, formules, berekeningen goed / fout 1 B 2 B 3 A 4 B B B A B 13 A (7/15) C C B B 14 B 15 De frequentie verschilt niet de amplitude 16 f = 1/3 Hz en A =m4 17 A ( want de aantrekkingskracht is kleiner) 1/60 s 5 6 7 8 9 10 11 12 18 19 20 ω = 60 π rad T = 1/30 f = 30 TPM = 1800 628 rad = 100 π rad ω = 2 π . f 100 π rad = 2 π . f f = 50 Hz 21 f = 1,43 Hz 22 A =4 evenwichtsstand = 2 T = 10 hokjes = 2 seconde Beginfase 0,2 seconde achter 23 wisselstroom, een stemvork, een propeller, een schommel, etc 24 B 2 25 --- begrippen & formules en berekeningen --- 26 27 28 a) 16 π rad b) 15,1 m/s a) 66,7 rad b) 18 m 440 HZ 29 30 f = 0,5 T= 2 A = 7,5 cm Top-Top = 15 cm Totaal goed ………. van de 42 ………… % Save het document en retourneer het! en maak daarna in kamer cirkel5 van het programma socrative de afsluitende test en ga door totdat je tenminste 80% gehaald hebt. Je aanwezigheid wordt pas genoteerd als je 80% gehaald hebt. Je hebt een dag na de les de tijd om 75 % te halen --- begrippen & formules en berekeningen --- --- begrippen & formules en berekeningen ---
