scriptie peerfeedback vanderschors V3

Wat is het effect van het OneNote peerfeedbackmodel bij het leren
van analytische meetkunde bij 5 havo leerlingen wiskunde B op het
Amstelveen College?
Naam Student: Jasper van der Schors (229661)
Hogeschool van Amsterdam
Faculteit Onderwijs en Opvoeding
Master leraar wiskunde
Begeleider praktijkonderzoek: dr. S.A.G. Palha, dr. L. Kubbe
Amsterdam, 23 oktober 2018
1
Samenvatting
In dit onderzoek evalueren we een protype voor peerfeedback op het Amstelveen College. Het
onderzoek is uitgevoerd in een klas 5 havo wiskunde B met in totaal 34 leerlingen. Gedurende een
hoofdstuk hebben leerlingen drie weken lang peerfeedback geven, ontvangen en verwerkt. Dit hele
proces vond plaats in de online samenwerkingsruimte van Microsoft OneNote. Door online te
werken hoeft een docent tijdens de les weinig aanpassingen te doen, zoals het reserveren van
laptops. Leerlingen kunnen thuis of op computers op de gang werken wanneer ze willen.
Door dit model kregen alle leerlingen feedback op twee opgaven uit het huiswerk. Waarbij er voor
leren een verschil is tussen corrigerende feedback van een docent en het aandragen van een
alternatieve strategie door een klasgenoot. Daardoor is peerfeedback bij uitstek een geschikt middel
bij het leren van niet gestandaardiseerde wiskunde opgaven. In dit onderzoek is gekozen voor het
domein analytische meetkunde, wat zich kenmerkt door de opgaven die op meerdere manieren
oplosbaar zijn.
De volgende twee onderzoeksvragen staan centraal:
Wat is het effect van peerfeedback op het leerproces?
Hoe ervaren de leerlingen en docent peerfeedback op het leerproces?
Uit het onderzoek blijkt dat leerlingen significant beter zijn gaan scoren op hun normale toetsen
analytische meetkunde en dat deze groep leerlingen voor het eerst sinds zes examengroepen
wiskunde B een significant positief verschil heeft op het onderwerp meetkunde ten opzichte van de
landelijke examensteekproef in Wolf.
In het ontwerp zaten diverse elementen die de motivatie van de leerlingen moesten verhogen (denk
aan autonomie, relatie en competentie). Na bestudering van de kwantitatieve data bleek dat
leerlingen verdeeld waren op constructen als motivatie, betrokkenheid/autonomie, effectiviteit en
interactie. Door dit te combineren met de uitkomsten uit de twee leerlinginterviews bleek dat
leerlingen meer konden leren als de kwaliteit van de peerfeedback beter was. De docent bevestigde
dit beeld bij bestudering van de OneNote opdrachten. Het gebeurde voornamelijk als een leerling
een andere oplossingsstrategie volgde dan de leerlingen die feedback moest geven. De feedback
bleef dan beperkt tot uiterlijke kenmerken zoals “het ziet er netjes uit, we hebben hetzelfde
antwoord dus je zal het wel goed hebben”. In de kwalitatieve analyse gaf een geïnterviewde leerling
aan dat er groepsgenoten waren die niet voor de bonus gingen en daardoor zich er makkelijk van
afmaakten bij het geven van feedback en het zelf maken van de opdracht.
Een onverwacht effect was dat leerlingen tijdens de lessen vroegen of ze in hun OneNote groepjes in
het lokaal mochten zitten. Leerlingen gingen dan gezamenlijk proberen de (uitdagende)
wiskundeopgaven op te lossen. Dit zorgde voor extra interactie tussen leerlingen en een andere die
niet van tevoren was voorspeld. Een nadeel hiervan is dat groepjes dezelfde oplossingsstrategie
hanteren waardoor leerlingen niet zien dat een opgave op meerdere manier oplosbaar is In een
volgend ontwerp zou dit ondervragen kunnen worden door groepjes te belonen als er diversiteit in
de oplossingsstrategieën zit. Echter bleek uit een van de twee leerlinginterviews dat het maken van
slechts twee OneNote opdrachten per week, ervoor heeft gezorgd dat hij meer heeft gedaan aan
wiskunde dan het afgelopen jaar en daarmee een 9,4 heeft gehaald voor zijn toets analytische
meetkunde. Soms kunnen dit soort veranderingen leerlingen triggeren om iets te veranderen aan
hun leerstijl. Het leren van wiskunde in een complexe vaardigheid en peerfeedback is een onderdeel
dat hieraan zeker een bijdrage kan leveren voor vervolgonderzoek.
2
Inhoudsopgave
Samenvatting........................................................................................................................................... 2
Inleiding ................................................................................................................................................... 5
1.
2.
Probleemstelling.............................................................................................................................. 7
1.2
Doelstelling van het onderzoek ............................................................................................. 7
1.3
Leeswijzer............................................................................................................................... 8
Theoretisch kader ............................................................................................................................ 9
Peerfeedback ................................................................................................................................. 11
3.
2.1
Hoofdvragen en deelvragen................................................................................................. 13
2.2
Interventie............................................................................................................................ 14
Methode ........................................................................................................................................ 16
3.1 Populatie en steekproef .............................................................................................................. 16
3.2 Instrumenten en analyse ............................................................................................................. 16
3.2.1 In welke mate heeft het peerfeedbackmodel bijgedragen aan de resultaten (van toetsen
en examens) van de leerlingen over analytische meetkunde? (deelvraag 1) ............................... 16
3.2.2 Wat zijn de ervaringen van de leerlingen (kwaliteit van de feedback, motivatie,
betrokkenheid/autonomie, effectiviteit, begrijpen van de opdracht, interactie) met betrekking
tot het peerfeedbackmodel? (deelvraag 2) .................................................................................. 18
3.2.3 Hoe werkten de leerlingen in en buiten de klas om met het peerfeedbackmodel?
(deelvraag 3) .................................................................................................................................. 23
3.2.4 Hoe zijn de OneNote-opdrachten door de groepjes gemaakt in week 1, 2 en 3? (deelvraag
4) .................................................................................................................................................... 23
3.2.5 Interviews met 2 leerlingen (deelvraag 5)............................................................................ 26
3.3 Data verzameling ......................................................................................................................... 27
4.
Resultaten...................................................................................................................................... 28
4.1 In welke mate heeft het peerfeedbackmodel bijgedragen aan de kennis van de leerlingen over
analytische meetkunde? (deelvraag 1) ............................................................................................. 28
4.1.1 De cijfers die de leerlingen hebben gehaald voor de hoofdstukken analytische meetkunde
....................................................................................................................................................... 28
4.1.2 De eindexamenscores vanuit een landelijke steekproef via Wolf ....................................... 28
4.2 Wat zijn de ervaringen van de leerlingen met betrekking tot peerfeedback? (deelvraag 2) ..... 29
4.2.1 Motivatie .............................................................................................................................. 29
4.2.2 Betrokkenheid ...................................................................................................................... 29
4.2.3 Effectiviteit ........................................................................................................................... 30
4.2.4 Begrijpen van de opdracht ................................................................................................... 31
4.2.5 Interactie .............................................................................................................................. 31
4.2.6 Kwaliteit van de feedback .................................................................................................... 32
3
4.3 Hoe werkten de leerlingen in en buiten de klas om met het peerfeedbackmodel? (deelvraag 3)
........................................................................................................................................................... 32
4.3.1 In het leslokaal...................................................................................................................... 32
4.3.2 Buiten het leslokaal .............................................................................................................. 35
4.4 Hoe zijn de OneNote-opdrachten door de groepjes gemaakt in week 1, 2 en 3? (deelvraag 4) 36
4.4.1 Analyses van het gemaakte huiswerk in OneNote over de drie weken ............................... 37
4.4.2 Uigebreide analyse van het huiswerk .................................................................................. 39
4.5 Hoe ervaren twee leerlingen (een jongen en een meisje) het geven/ontvangen/verwerken van
peerfeedback? (deelvraag 5) ............................................................................................................. 42
5.
Conclusies en discussie.................................................................................................................. 44
5.1 Conclusies .................................................................................................................................... 44
5.2 Discussie ...................................................................................................................................... 47
6.
Aanbevelingen ............................................................................................................................... 50
6.1 Slotopmerkingen ......................................................................................................................... 50
Bibliografie ............................................................................................................................................ 52
Appendix A: Operationalisatietabellen ................................................................................................. 55
Appendix B: Enquête peerfeedback (deel 1)......................................................................................... 56
Appendix C: Enquête peerfeedback (deel 2) ......................................................................................... 59
Appendix D: Uiteindelijke enquête Peerfeedback ................................................................................ 61
Appendix E: Lesontwerp peerfeedback................................................................................................. 64
Appendix F: Interviewleidraad .............................................................................................................. 67
Appendix G: werkschema ...................................................................................................................... 68
Appendix H: resultaten OneNote opdracht .......................................................................................... 69
Appendix I: Schoolexamencijfers meetkunde ....................................................................................... 70
Appendix J: Wolf gegevens 2017........................................................................................................... 71
Appendix K: Interview leerling M .......................................................................................................... 72
Appendix L: Interview leerling B ............................................................................................................ 79
Appendix M: Hoe hebben de leerlingen in OneNote gewerkt (week 2 en 3)? ..................................... 83
4
Inleiding
Uit onderzoek is bekend dat het geven van feedback tijdens het leerproces een van de meest zinvolle
interventies is (Hattie & Timperley, The power of feedback, 2007). Na acht jaar leservaring als docent
wiskunde B op het Amstelveen College merk ik dat het geven van feedback aan alle leerlingen in
grote groepen lastig is. In de praktijk ervaar ik dat niet alle leerlingen feedback krijgen op hun
leerproces. Vaak vragen en/of krijgen steeds dezelfde leerlingen feedback, waardoor er leerlingen
zijn die gedurende meerdere lessen geen feedback vragen of krijgen. Daarnaast gebeurt het vaak dat
er tijdens een les te weinig tijd is om leerlingen feedback te geven op het leerproces, of als er wel tijd
voor is, dan krijgen de leerlingen meestal korte feedback op het resultaat in plaats van op het proces.
Collega's geven aan dat als ze feedback geven, dit om wille van de tijd, meestal doen door het
antwoord te geven op de vraag van de leerling (Boer & Schors, van der, 2016). Dit terwijl volgens
Hattie feedback het meest effectief is als de informatie ervan gericht is op een taak en hoe je deze
taak effectiever kunt invullen (Valk, van der, 2015).
Dat groepsgrootte effect heeft op het geven van feedback is bevestigd tijdens een gesprek met de
onderwijsinspectie en de sectievoorzitters van wiskunde, Nederlands en Engels op 14 maart 2017.
Tijdens dit gesprek vertelde een ervaren LD collega het lastig te vinden om te differentiëren in
klassen met meer dan 30 leerlingen. In 'De staat van het onderwijs 2012-2013' heeft de
onderwijsinspectie een onderzoek gedaan naar de kwaliteit van het lesgeven en de groepsgrootte. In
dit rapport bleek dat de gemiddelde groepsgrootte licht is toegenomen en dat het aantal klassen met
meer dan dertig leerlingen steeg. Daarbij is er een verband tussen de grootte van de groep en de
mate van hoe de leraar zijn werk ervaart. Immers moet een leraar met een grotere klas meer werk
verzetten dan een leraar met een kleinere klas. In het basisonderwijs zijn er nauwelijks
kwaliteitsverschillen waar te nemen tussen kleine klassen en grote klassen. In het voortgezet
onderwijs ziet de inspectie wel kwaliteitsverschillen tussen kleine en grote klassen. In kleine klassen
blijken docenten beter te kunnen differentiëren dan in grote klassen, zie figuur 0.1. Hierbij gaat het
om bijzonder kleine klassen met minder dan 15 leerlingen (Inspectie van het onderwijs, 2014).
Figuur 0.1: In kleine klassen (<15 leerling) differentiëren docenten beter in het vo Onderwijsinspectie
Over groepsgroottes in het onderwijs wordt de afgelopen jaren gediscussieerd. In 2013 startte de
vakbond Leraren in Actie (LIA) een burgerinitiatief met de bedoeling dat de overheid een
maximumaantal leerlingen per klas zou instellen. In het schooljaar 2014-2015 zouden er maximaal 28
leerlingen in een klas moeten zitten en in de toekomst zou dit stapsgewijs worden teruggebracht
5
naar 24 leerlingen per klas. LIA kreeg veel media-aandacht met deze actie en vond veel
medestanders in de strijd tegen de overvolle klassen. Volgens Paul van Meenen, woordvoerder
onderwijs D66, zouden leerlingen in kleinere klassen gemiddeld hoger scoren op cognitieve toetsen
(de Volkskrant, 2013), maar ook het scholierenkoepel LAKS is van mening dat leerlingen zich in
kleinere klassen beter kunnen concentreren (EenVandaag, 2013).
Ondanks alle media-aandacht is er met het burgerinitiatief verder niets gebeurd. De toenmalige
staatssecretaris van onderwijs Sander Dekker benadrukte dat de grootte van de klas niet per definitie
van invloed is op de kwaliteit van het onderwijs. Er moest dus geen maximumnorm komen vanuit de
overheid. Schoolbesturen konden het beste zelf bepalen hoe groot de klassen moesten zijn. In deze
gedachte konden de werkgeversverenigingen PO-Raad, VO-raad en VOS/ABB zich geheel vinden
(VOS/ABB, 2014). Door in 2017 opnieuw, maar nu net voor de verkiezingen, het burgerinitiatief te
starten, hoopt LIA dat partijen zich op dit punt gaan onderscheiden en in een eventuele
tegenbegrotingen hiermee rekening zouden houden (Leraren in Actie, 2017).
Omdat je als docent geen invloed hebt op de groepsgrootte, ben ik het schooljaar 2016-2017 tijdens
de extracurriculaire module Wiskundeonderwijs in perspectief een prototype gaan ontwikkelen
waarin niet de docent feedback geeft, maar de leerlingen elkaar feedback geven tijdens het
leerproces. Mijn 5 havo wiskunde B klas telde op dat moment 34 leerlingen aan wie ik onmogelijk
allemaal feedback kon geven op het leerproces. Daarbij is feedback van een docent meestal
corrigerend van aard terwijl een medeleerling een alternatieve strategie kan aanrijken. Uit
onderzoek blijkt dat de meeste feedback die leerlingen ontvangen over hun progressie een
beoordeling, een cijfer is (Valk, van der, 2015). Specifieke informatie over de progessie ontbreekt
terwijl uit datzelfde onderzoek blijkt dat leerlingen juist behoefte hebben aan deze informatie.
Met deze twee elementen, de groepsgrootte enerzijds en anderzijds het geven van effectieve
feedback, ben ik in januari 2017 gestart met een lessenserie van in totaal vijf weken bij het
onderwerp analytische meetkunde. Gedurende deze lessenserie moesten de leerlingen naast
opgaven in hun schrift, ook opgaven uploaden in Microsoft OneNote. Microsoft OneNote is een
omgeving waar leerlingen met elkaar kunnen samenwerken. In Appendix G is het werkschema te
vinden welke tijdens deze lessenserie is gebruikt. Gedurende drie weken moesten de leerlingen
iedere week twee opgaven uploaden en daarna van een ander iemand twee opgaven voorzien van
feedback. Nadat ze zelf ook feedback hadden ontvangen, moesten ze dit gaan verwerken. Om
leerlingen te stimuleren hun eigen leerproces te veranderen, is er een huiswerkbonus gegeven. Per
week konden de leerlingen maximaal 0,3 punt extra verdienen bovenop het toetscijfer. In Appendix
H zijn de scores vermeld voor het huiswerk. Het complete ontwerp van deze lessenserie, valt buiten
de doelstellingen van dit onderzoek en is derhalve op te vragen bij de onderzoeker. Andere doelen
van de lessenserie waren het ontwikkelen van een aantal 21st century skills zoals: leren kritisch
denken; problem solving, communicatie; mediawijsheid en leren samenwerken (Thijs, Fisser, &
Hoeven, van der).
In dit onderzoek evalueren we een model dat speciaal ontworpen is om leerlingen in grote groepen
op een effectieve wijze feedback te geven bij het leren van analytische meetkunde. Analytische
meetkunde kenmerkt zich door opgaven die vaak op meerdere manieren oplosbaar zijn. In de acht
jaar dat ik lesgeef, valt mij op dat leerlingen het lastig vinden om te beginnen met een opgave die op
meerdere manieren oplosbaar is. De leerlingen vinden het vaak lastig om het juiste wiskundige
gereedschap te kiezen en kijken liever in het uitwerkingenboek hoe ze moeten beginnen en maken
vervolgens de opgave.
6
1. Probleemstelling
Docenten ervaren het als lastig om feedback te geven in grote groepen. Grote groepen in het
onderwijs zijn niet alleen op het Amstelveen College, maar landelijk een verschijnsel. Verder blijkt uit
onderzoek (Hattie & Timperley, The power of feedback, 2007) dat feedback op de taak of op het
leerproces een van de meest zinvolle interventies is. De grootte van een groep zou er dus niet voor
mogen zorgen dat leerlingen minder of zelfs geen feedback krijgen tijdens hun leerproces. Hattie en
Timperley geven aan dat feedback niet alleen door een docent hoeft te worden gegeven. Feedback
kan ook worden gegeven door computersoftware, een ouder of een klasgenoot. Als niet de docent
feedback geeft op het leerproces, maar iemand anders, krijgen de leerlingen alsnog de feedback op
hun leerproces zonder dat de werkdruk van de docent stijgt.
In het kader van de masteropleiding wiskunde heb ik samen met Chellie de Boer in de
extracurriculaire module wiskundeonderwijs in perspectief een interventie ontwikkeld (Boer &
Schors, van der, 2016) voor het geven van feedback op het leerproces door medeleerlingen. Omdat
het lesprogramma van 5 havo wiskunde B vol zit en vast staat, is er gekozen om de interventie niet
ten kostte van de lestijd te laten gaan. Dit betekent dat het feedbackproces buiten het leslokaal
moest plaatsvinden. Naar een uitgebreide analyse van diverse online-tools die mogelijkheden bieden
voor onlinesamenwerking is de keuze gemaakt voor Microsoft OneNote (Boer & Schors, van der,
2016).
In OneNote moeten de leerlingen een deel van hun huiswerk uploaden, daarna peerfeedback geven
aan een iemand in hun groepje en tot slot verwerken ze hun ontvangen peerfeedback in een
verbeterde versie. De docent beoordeelt dit proces door het geven van een score voor deze drie
onderdelen, zie Appendix H. De leerlingen zullen een aantal van de 21st century skills verder
ontwikkelen zoals samenwerken, kritisch nadenken, communiceren, mediawijsheid en problem
solving. Het hoofdstuk waarop deze interventie wordt toegepast is het hoofdstuk over analytische
meetkunde (hoofdstuk 10 in Getal en Ruimte: Meetkundige berekeningen). Analytische meetkunde
kenmerkt zich als een niet gestandaardiseerde wiskunde waarbij vaak meerdere
oplossingsstrategieën mogelijk zijn. Doordat leerlingen elkaars werk voorzien van peerfeedback lezen
ze mogelijk alternatieve oplossingsstrategieën. Doordat een leerling moet controleren of de gevolgde
oplossingsstrategie klopt en of de berekening juist is genoteerd, moet een leerling nauwgezet de
hele berekening lezen.
Nu de lessenserie is ontwikkeld en beproefd is, willen we weten hoe de leerlingen dit hebben
ervaren. Hebben de leerlingen het geven van feedback als een zinvolle interventie ervaren, of
vonden ze dit zonde van hun tijd? Hadden de leerlingen iets aan de peerfeedback die ze ontvingen,
of werd er niet kritisch gekeken naar het gemaakte werk? Moet je vervolgens je antwoorden
verbeteren, of blijkt dit niet nodig te zijn omdat andere leerlingen je werk al hadden verbeterd? Aan
de hand van dit onderzoek kan de interventie verder worden aangescherpt waarna het verder
geïmplementeerd kan worden in de wiskundesectie (Schors, van der, 2018).
Om te onderzoeken of het peerfeedbackmodel een zinvolle interventie is bij het leren van
analytische meetkunde, heeft dit onderzoek twee hoofdvragen:
Wat is het effect van peerfeedback op het leerproces?
Hoe ervaren de leerlingen en docent peerfeedback op het leerproces?
1.2
Doelstelling van het onderzoek
Dit onderzoek is volgens de interventiecyclus van Strien en Verschuren (Enthoven & Oostdam, 2014)
een evaluatieonderzoek, zie figuur 1.1. Er is een prototype ontwikkeld voor het geven van
7
peerfeedback en nu zijn we geïnteresseerd in de ervaringen van de leerlingen met betrekking tot dit
prototype.
Naar aanleiding van de uitkomsten van dit onderzoek, zal de interventie worden gepresenteerd aan
de sectie wiskunde zodat het kan worden aangepast en geïmplementeerd worden in de sectie
wiskunde (Schors, van der, 2018).
Figuur 1.1: Interventiecyclus van Strien en Verschuren
1.3
Leeswijzer
Dit verslag volgt de geijkte indeling van een praktijkonderzoek. In hoofdstuk 2 zal in het theoretisch
kader de theorie over (peer)feedback worden uiteengezet. In hoofdstuk 3 wordt in de methode
beschreven hoe de deelvragen worden onderzocht. In hoofdstuk 4 worden de resultaten op de
deelvragen weergegeven en tot slot in hoofdstuk 5 volgen de conclusies en discussie.
Verder kent dit verslag een aantal appendices. Appendix A bevat de operationalisatietabellen van het
construct peerfeedback en het construct leerproces wiskunde B. Appendix B t/m E gaan over de
samenstelling van de enquête die onder de leerlingen is afgenomen. In Appendix F,K,L bevatten
informatie over de twee leerlinginterviews die zijn afgenomen. In Appendix G is het werkschema te
vinden van hoofdstuk 10 (Meetkundige berekeningen). In dit werkschema vinden we een
weekplanner die de leerlingen gebruikten om hun huiswerk gedurende de week te plannen. In
Appendices H,I,J zijn cijfermatige gegevens te vinden. Denk hierbij aan de cijfers van de toetsen over
analytische meetkunde (hoofdstuk 3, 7 en 10). Verder zijn hier de scores op leerlingniveau voor de
OneNote peerfeedback opdracht vermeld. Tot slot is de Wolf analyse van het examen havo wiskunde
B 2017 hierin opgenomen. Vanwege privacy redenen zijn alle namen van de leerlingen vervangen
door fictieve namen.
8
2. Theoretisch kader
all post-response information that is provided to a learner to inform the learner on his or her actual
state of learning preformance”
Bovenstaande definitie van feedback is afkomstig van Narciss (Narciss, 2008). Hattie en Timperley
definiëren feedback als informatie over iemands prestatie of inzicht, versterkt door een agent. Zowel
Narciss als Hattie en Timperley gaan ervanuit dat feedback volgt na een gedane prestatie. De agent in
de definitie van Hattie en Timperley is een leraar, medeleerling, ouder of computer. Waarbij een
leraar corrigerende informatie kan geven, een medeleerling een alternatieve strategie kan
aandragen, een ouder kan motiveren en een computer met behulp van adaptieve software het leren
kan begeleiden (Valk, van der, 2015).
In totaal onderscheidt Hattie zes domeinen die invloed hebben op het leren (Hattie, Leren zichtbaar
maken, 2014):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
De leerling
Het gezin
De school
De curricula
De leraar
Het didactisch handelen van de leraar
Elk domein is opgebouwd uit beïnvloedende factoren waarvan de effectgroottes (uit meer dan 800
meta-analyses) zijn berekend. Zo heeft een leerling bijvoorbeeld invloed op zijn eigen leerproces
door eerdere kennis van het leren, verwachtingen, een zekere openheid voor ervaringen,
betrokkenheid (Hattie, Leren zichtbaar maken, 2014). In dit verslag beperken we ons tot de impact
van feedback op de leerprestaties van leerlingen. Eerst bespreken we wat het effect is van feedback
gegeven door een docent aan een leerling. Daarna bespreken we wat het effect is van peerfeedback.
Met peerfeedback bedoelen we in dit verslag schriftelijke feedback gegeven door een leerling in een
officieel feedback moment aan een andere leerling. In dit verslag noemen we het geen peerfeedback
als leerlingen met elkaar aan het overleggen zijn bij het maken van huiswerk tijdens de les. In figuur
2.1 zijn de zes domeinen aangegeven inclusief de twee factoren feedback van de leerling aan een
leerling (d=0,55) en feedback van de leraar aan de leerling (d=0,73*).
Figuur 2.1: De zes domeinen die invloed hebben op de leerprestaties van leerlingen.
9
Bij de feedback van de leraar aan de leerling staat een *. Dit omdat er veel verschillende soorten
feedback zijn met elk hun eigen effect, een overzicht hiervan staat in tabel 2.1. De meest effectieve
vormen van feedback leggen verband tussen de leerdoelen en de feedback. Waarbij het belangrijk is
dat de leerling feedback ontvangt waarmee hij daadwerkelijk aan de slag kan. Alleen aangeven of
een antwoord goed of fout is (zonder verdere toelichting) door middel van computersoftware (d=0,04), leerlingen belonen (d=0,14) of straffen (d=0,20) en andere vormen van extrinsieke beloning
zijn het minst effectief, zie tabel 2.1. Deci, Koestner en Ryan (Deci, Koestner, & Ryan, 2001) vonden
zelfs een negatieve effectgrootte tussen extrinsieke beloningen en taakresultaten (d=-0,34). Zij geven
als verklaring dat alle extrinsieke beloningen in essentie negatief zijn. Dit omdat ze de bereidheid van
leerlingen ondermijnen om zelfverantwoordelijkheid op te nemen. Corrigerende feedback heeft een
redelijk effect (d=0,37). Hattie formuleert dit als een leraar-effect (0,15<d<0,40) wat leraren in de
loop van een typisch schooljaar kunnen bereiken. Als effectgroottes groter zijn dan 0,4 (het
gemiddelde van de effectgroottes van de zes domeinen in figuur 2.1) zitten ze in de zone van de
gewenste effecten. Dit betekent dus dat Hattie alleen geïnteresseerd is in effectgroottes groter dan
0,4. Wanneer de effectgroottes kleiner zijn dan 0,4 dan zijn er andere interventies te vinden die
krachtiger zijn (Hattie, Leren zichtbaar maken, 2014).
Met corrigerende feedback bedoelen we feedback die aangeeft hoe goed een taak is uitgevoerd.
Hierbij hoort het aangeven van juiste en onjuiste antwoorden, maar ook netheid gedrag of een ander
criterium dat verband houdt met de taak. De twee variabelen met de grootste effectgroottes zijn
reinforcement en cues. Bij reinforcement en cues gaat het om het geven van hints waarbij de
informatie gericht is op de taak en hoe je deze effectiever kunt uitvoeren. Deze informatie kan dus
ook met computersoftware worden gegeven, maar dan is het hulp op maat. Zoals tegenwoordig in
diverse adaptieve wiskunde software is te vinden, zoals de DWO, Getal en Ruimte 12e digitale editie,
Learnbeat Wistrainer. Deze softwarepakketten geven per stap aan wat er goed of fout is met
bijbehorende tips (feedback).
Tabel 2.1: Effectengroottes van diverse vormen van feedbackgeven, ontleend aan Hattie.
Uit onderzoek blijkt dat het geven van feedback niet altijd zorgt voor verbetering van het leerproces
(Bangert-Drowns, Kulik, Kulik, & Morgan, 1991). Alleen goed/fout, beloning en/of straf blijken
hebben in diverse meta-anlyses een negatieve effectgrootte. Volgens Hattie (Hattie & Timperley, The
power of feedback, 2007) is feedback het meest effectief als de informatie ervan gericht is op een
taak en hoe je deze taak effectiever kunt invullen. Het onderzoek van Gibbs en Simpson (Gibbs &
10
Simpson, 2004) geeft een aantal voorwaarden waaronder feedback zorgt voor een verbetering van
het leerproces. Feedback is effect als:
1. de frequentie en inhoud zijn voldoende (zie tabel 2.1 vertraagde feedback);
2. gaat over het resultaat van de leerlingen en om hun denkstappen, niet om de studenten zelf of
hun persoonlijke eigenschappen;
3. de feedback moet snel worden gegeven zodat de student de geven feedback nog kan
verwerken of kan vragen om extra hulp;
4. past bij de doelstelling van de opdracht en de beoordelingscriteria;
5. past bij de opvattingen die leerlingen hebben over leren;
6. wordt deelgenomen;
7. is niet eenmalig.
In het Nederlands voortgezet onderwijs wordt meestal feedback aan de leerlingen gegeven door de
docent (veelal in correcties op toetsen). We weten door de effectgroottes in tabel 2.1 dat als deze
feedback alleen aangeeft wat er goed of fout is, zonder verdere toelichting niet betekenisvol is voor
de leerling. Om in grote groepen (van 30 of meer leerlingen) ervoor te zorgen dat leerlingen tijdens
hun leerproces betekenisvolle feedback krijgen, zonder dat dit extra werk voor de docent oplevert, is
er gekozen voor peerfeedback. Een bijkomend voordeel is dat een medeleerling een alternatieve
strategie aanrijken. Het aandragen van een alternatieve strategie tijdens het leerproces is een goed
voorbeeld van formatieve feedback. Dit omdat de leerling zijn leerstrategie kan aanpassen voordat er
een summatieve toets plaatsvindt.
Peerfeedback
Voordat er met peerfeedback in een groep kan worden begonnen moet er aan een aantal
randvoorwaarden zijn voldaan (Berg, van den, Pilot, & Admiraal, 2005), (Popta, van, 2017). Ten
eerste moet er een veilige sfeer in de groep zijn. De leerlingen moeten op een respectvolle manier
feedback aan elkaar geven. Waarbij geldt dat een leerling nooit een vervelend gevoel mag
overhouden aan de ontvangen peerfeedback. De tweede voorwaarde is dat de leerlingen die met
elkaar samenwerken gedeeltelijk verschillende ideeën hebben, maar wel over vergelijkbare
intellectuele capaciteiten beschikken. De derde voorwaarde is de grondhouding ten aanzien van
peerfeedback bij de leerlingen. Het doel is dat de leerlingen elkaar verder helpen met de
peerfeedback. Peerfeedback mag geen beoordeling zijn. De vierde voorwaarden gaat over de
geschiktheid van de opdracht. Het is belangrijk dat de opdracht uitdagend is zodat de verschillende
ideeën tussen leerlingen naar voren komen. Dit kunnen bijvoorbeeld grotere opdrachten zoals
praktische opdrachten zijn, maar ook kleinere opdrachten zoals elkaars huiswerk nakijken en
voorzien van uitleg. De vijfde voorwaarde gaat over de inrichting van de leeromgeving. Deze dient zo
te worden ingericht dat optimale communicatie mogelijk is.
Uit het metaonderzoek van John Hattie (Hattie, Leren zichtbaar maken, 2014) blijkt dat het algemene
effect van het inschakelen van leeftijdsgenoten als co-leraren (van zichzelf of van anderen) in de klas
een krachtige interventie is (d=0,55). Hierdoor verwerven leerlingen zelfregulatie en controle over
het eigen leren (Liu & Carless, 2006). Daarnaast blijkt peertutoring veel academische en sociale
voordelen heeft voor zowel degene die de tutoring geeft als degene die ze krijgt. Uit meerdere
onderzoeken blijkt dat peerfeedback voor zowel de ontvanger als de verzender zorgt voor
verbeteringen van de leerprestaties (Chen, 2017). Voor wiskunde blijkt zelfs dat de impact van
peertutoring (d=0,60) de meeste impact heeft als aanvulling van de leraar, ten opzichte van de
andere geteste interventies (Hartley, 1977). Hierbij bleek dat oudere tutors (d=0,79) meer effectief
waren dan tutors van dezelfde leeftijd (d=0,54). Dit zou te maken kunnen hebben met het dat de
tutors de leerstof op een dieper niveau moeten begrijpen om effectieve feedback te kunnen geven.
11
Verder blijkt uit onderzoek van Yang (Yang, 2006) dat als leerlingen peerfeedback krijgen, ze zelf
opzoek gaan naar bevestiging. Zo controleren leerlingen hun werk door het controleren van
stappenplannen/procedures, navraag bij de leraar en het verbeteren van hun werk. Dit is een
tegenovergesteld effect dan wanneer de leerlingen feedback krijgen van de docent. Uit hetzelfde
onderzoek bleek dat leerlingen minder snel hun werk verbeterde als de feedback kregen van alleen
de docent. Volgens Yang komt dit doordat leerlingen denken dat de docent alle fouten heeft
verbeterd en er geen verdere aanpassingen meer nodig zijn.
Docenten (experts) en leerlingen (beginners) geven feedback van verschillende kwaliteit omdat hun
kennis verschilt en zij problemen heel anders oplossen. De kennis van experts is goed georganiseerd
terwijl de kennis van beginners bestaat uit los opgeslagen informatie (Chi, Feltovich, & Glaser, 1981).
Deze expertise leidt niet automatisch tot effectieve feedback voor beginners. Een veelvoorkomend
probleem bij experts wordt de curse of expertise genoemd. Experts gebruiken kennis die beginners
niet paraat hebben zelfs als zij weten dat die kennis niet paraat is bij de leerlingen (Camerer,
Loewenstein, & Weber, 1989). Daarbij onderschatten experts de moeilijkheidsgraad van opdrachten
voor beginners (Hinds, 1999) en overschatten ze de prestaties van de leerlingen zelf (Tversky &
Kahneman, 1973). Dit zijn allemaal factoren die leiden tot misvattingen bij leerlingen als zij de
feedback van docenten lezen. Iets wat volgens Freedman (Freedman, Greenleaf, & Sperling, 1987)
voortdurend gebeurt.
Leerlingen zijn in tegenstelling tot docenten beginners op alle gebieden. Zij beschikken nog niet over
uitgebreide kennis en vaardigheden. Door dit gebrek aan kennis en vaardigheden is hun vermogen
om medeleerlingen van nuttige feedback te voorzien waarschijnlijk minder. Aan de andere kant
kunnen leerlingen feedback van medeleerlingen beter begrijpen omdat zij problemen, taal en kennis
delen. Peers observeren en ervaren problemen zelf, terwijl experts ver van de problemen af staan
(Vedder, 1985). Peers kunnen de problemen wellicht beter opsporen vanuit hun eigen perspectief,
om vervolgens een diagnose te stellen en een oplossing te genereren voor het probleem. Zij zijn
waarschijnlijk beter in staat een effectieve en begrijpelijke feedback te schrijven. Een ander voordeel
van feedback van verschillende peers is dat zij meerdere problemen op kunnen sporen en analyseren
dan een enkele expert. Hiermee kunnen blinde vlekken en nalatigheden verminderd worden en
wordt de impact van verkeerde feedback die gegeven wordt geminimaliseerd (Miyake, 1986). Uit een
onderzoek van Cho en Schunn (Cho & Schunn, 2007) is gebleken dat studenten die feedback kregen
van verschillende medeleerlingen, de kwaliteit van de desbetreffende taak meer verbeterd hebben
dan studenten die feedback kregen van een enkele expert. Dit laatste had voornamelijk betrekking
op schrijfopdrachten. Er is maar heel weinig onderzoek gedaan naar peerfeedback bij
wiskundeleerlingen. Het is dus niet bekend of meervoudige peerfeedback bij wiskunde tot kwalitatief
betere feedback leidt dan enkelvoudige peerfeedback.
In figuur 2.2 is een afbeelding opgenomen die ontleend is van het tijdschrift Educational Leadership
uit september 2012. In deze afbeelding wordt beweerd dat de feedback die leerlingen elkaar geven
vaak foutief is. Na uitzoeken blijkt deze opmerking te komen uit een analyse van Nuthall (Nuthall,
2005). Nuthall kwam tot deze conclusie door in een klas videocamera’s boven leerlingtafels te
hangen en alle leerlingen individueel van een microfoon te voorzien. Hierbij bleek dat leerlingen
tijdens het overleggen elkaar veelvuldig verkeerde feedback gaven. Echter is een informeel
overlegmoment tijdens het zelfstandig werken geen peerfeedback volgens de definitie in dit verslag.
12
Figuur 2.2: Verkeerde interpretatie van peerfeedback.
Dat leeftijdsgenoten niet altijd gelijk hebben, kan leerlingen aanmoedigen om de peerfeedback
“bewust te ontvangen” (Chen, 2017). Wanneer verschillende leerlingen tegenstrijdige suggesties
geven of wanneer de mening van anderen in tegenspraak is met de mening van de ontvanger, kan er
cognitieve disbalans (Kibler, 2011) worden geactiveerd. Hierdoor zal de ontvanger het
meningsverschil actief zelf gaan oplossen.
Tot slot blijkt dat het bij een prototype met peerfeedback het niet nodig is om leerlingen logboek bij
te laten houden met daarin overwegingen die de leerlingen hadden tijdens het schrijven van de
peerfeedback. Ook verslagen of hoe deze overwegingen een rol hebben gespeeld tijdens het geven
van peerfeedback en wat de leerlingen hebben geleerd van het geven van peerfeedback zorgen er
niet voor dat leerlingen significant hoger scoren dan leerlingen die peerfeedback aan elkaar gaven
zonder een logboek bij te houden (Gielen, 2010). Het is dus niet nodig om als docent een verslag te
eisen van de leerlingen met daarin de overwegingen tijdens het schrijven van de peerfeedback.
Het werken met peerfeedback bij wiskunde is een relatief nieuw domein waar nog maar weinig
onderzoek is gedaan. Er is veel onderzoek gedaan naar het effect van peerfeedback bij
schrijfopdrachten, maar geen onderzoek naar het gebruik van peerfeedback bij analytische
meetkunde, zover mij bekend.
2.1
Hoofdvragen en deelvragen
Om te onderzoeken wat het effect is van peerfeedback bij 5 havo leerlingen wiskunde B tijdens het
leerproces bij analytische meetkunde op het Amstelveen College heeft dit onderzoek twee
hoofdvragen. De eerste gaat over het effect van peerfeedback op het leerproces. De tweede gaat
over de ervaringen van leerlingen en docent met betrekking tot peerfeedback op het leerproces.
Om hier antwoord op te kunnen geven hebben we deze vragen opgedeeld in onderstaande
deelvragen:
1. In welke mate heeft het peerfeedbackmodel bijgedragen aan de resultaten (van toetsen en
examens) van de leerlingen over analytische meetkunde?
2. Wat zijn de ervaringen van de leerlingen (kwaliteit van de feedback, motivatie,
betrokkenheid/autonomie, effectiviteit, begrijpen van de opdracht, interactie) met betrekking
tot het peerfeedbackmodel?
3. Hoe werkten de leerlingen in en buiten de klas om met het peerfeedbackmodel?
4. Hoe zijn de OneNote-opdrachten door de groepjes gemaakt in week 1, 2 en 3?
5. Hoe ervaren twee leerlingen (een jongen en een meisje) het geven/ontvangen/verwerken van
peerfeedback?
Het antwoord op deelvraag 1 zal worden gegeven door een analyse van de toetscijfers en
examencijfers. Het antwoord op deelvraag 2 wordt gegeven via een enquête. Het antwoord op
deelvraag 3 wordt gegeven door logboek passages van de docent. Het antwoord op deelvraag 4
13
wordt gegeven door het analyseren van een keuzeopdracht in week 1, een verplichte opdracht in
week 2 en een keuze opdracht in week 3 van één groepje. Het antwoord op vraag 5 wordt gezocht
door een interview met twee leerlingen uit de klas. Dit wordt verder uitgelegd in de methodesectie.
In figuur 2.3 is schematisch de opbouw van dit onderzoek weergegeven. In de eerste rij is de manier
van dataverzameling weergegeven. In de tweede rij staan de constructen. De constructen zijn
leidend in het verkrijgen van de data. Tot slot staat in de derde rij de uiteindelijke richting van het
onderzoek.
Figuur 2.3: Schematisch overzicht van het onderzoek
2.2
Interventie
Omdat het voor de leerlingen niet gebruikelijk is om peerfeedback te geven, is er een les gemaakt
waarin leerlingen leren om peerfeedback op elkaar te geven. In Appendix I is het lesontwerp met
daarin de bijbehorende instructievideo en het leerlingen formulier te vinden. Tijdens het nakijken
van oefening over het geven van peerfeedback bleek dat de leerlingen niet op het juiste niveau
feedback gaven. Tijdens een klassengesprek is dit door de docent met de leerlingen besproken aan
de hand van een PowerPointpresentatie waarbij de feedback van leerlingen werd vergeleken met de
door de leerlingen zelf opgestelde criteria voor het geven vaan feedback. Hierna hebben de
leerlingen een nieuwe oefening gekregen (Boer & Schors, van der, 2016).
Daarna is er gestart met de interventie. Gedurende drie weken hebben de leerlingen hun huiswerk
geüpload, peerfeedback gegeven en aan de hand van de feedback een nieuwe versie gemaakt. Dit
hele proces gebeurde in de online samenwerkingsruimte Microsoft OneNote.
Omdat volgens de self-determination theory (Ryan & Deci, 2000) blijkt dat meer autonomie
geassocieerd wordt met meer betrokkenheid, betere leerprestaties, minder uitval, hogere kwaliteit
van leren en betere leraren beoordelingen, is er aan de leerlingen een aantal keuzemomenten
geboden, zodat ze een groter gevoel voor autonomie krijgen.
1. De groepssamenstelling mogen ze zelf bepalen (maximaal vier en soms vijf leerlingen per (Ryan
& Deci, 2000)
Er is gekozen voor groepjes van minimaal vier leerlingen omdat in groepjes van drie leerlingen
het kan gebeuren dat één specifieke leerling binnen de groep een beslissende (partijdige) rol
kan krijgen. We willen niet dat er keuzes worden gemaakt vanuit persoonlijke kenmerken, maar
vanuit theoretische argumenten. Wij geloven dat dit beter lukt in groepjes van vier leerlingen
omdat dan in een spagaat drie van de vier leden moeten worden overtuigd. De groepjes van vijf
ontstaan omdat 34 leerlingen niet in groepjes van drie te verdelen zijn.
2. Samen met de groep bepalen ze de dag waarom het huiswerk in OneNote wordt gezet,
wanneer iedereen feedback heeft gegeven en wanneer iedereen de feedback heeft verwerkt.
Ik geef alleen een einddatum waarvoor alles moet zijn gebeurd.
14
Door leerlingen zelf te laten plannen wanneer ze de verschillende onderdelen moeten inleveren,
willen we het gevoel van autonomie versterken. De einddag waarop alles moet worden
ingeleverd zal wel vaststaan want we willen na het weekend tijdens de les door minimaal twee
groepjes hun opdracht laten presenteren.
3. De leerlingen mogen op het werkschema zelf een extra opgaven kiezen die ze inleveren.
Elke week is er één opgave verplicht. Dit is een denk actieve opdracht van Getal en Ruimte
daarnaast krijgen de leerlingen keuze uit meerdere eenvoudigere opgaven. Soms zijn dit
reflectieopgaven en soms zijn dit oriënterende opdrachten. Maar we hebben de opgaven zo
gekozen dat het zien van elkaars uitwerkingen en het krijgen van feedback een toegevoegde
waarde zal bieden ten opzichte het zelfstandig maken van de opdrachten zonder
groepsgenoten. (Het voorbeeld werkschema staat in Appendix G)
4. De uitwerkingen van de OneNote opdrachten verbergen we.
Omdat de leerlingen beschikken over de uitwerkingen online is ervoor gekozen om de
uitwerkingen die gaan over de OneNote opdrachten zwart te lakken. Op die manier kunnen de
leerlingen de uitwerkingen niet overschrijven. Het is vervolgens de bedoeling om na het
weekend tijdens de lessen door de docent de verschillende oplossingsstrategieen met elkaar te
verbinden in een klassengesprek.
5. Er wordt aan de volgende 21st century skills gewerkt: samenwerken, kritisch denken, problem
solving, communicatie en mediawijsheid.
Dit wordt bereikt door de keuze van de opdracht en de gekozen programmatuur.
15
3. Methode
3.1 Populatie en steekproef
De deelnemers aan dit onderzoek zijn 32 leerlingen 5 havo wiskunde B van het Amstelveen College.
Het Amstelveen College is een middelgrote openbare scholengemeenschap (mavo, havo en vwo) met
ongeveer 1600 leerlingen en 76,11 fte onderwijzend personeel. In de hele klas zaten 34 leerlingen 5
havo wiskunde B maar er zijn leerlingen die buiten de onderzoeksgroep vallen. Eén leerling deed
examen in het oude programma waarbij het onderwerp analytische meetkunde niet overeenkwam
met haar examenprogramma. Zij heeft daarom niet meegedaan met dit onderzoek en is gedurende
deze lessen niet aanwezig geweest. De andere leerling was langdurig ziek en kon hierdoor niet
aansluiten bij een van de groepjes.
Binnen de klas is de verdeling jongens/meisjes bijna gelijk: er zijn 14 meisjes (44%) en 18 jongens
(56%). De meeste leerlingen zijn 16 of 17 jaar oud. Er zijn twee leerlingen die hiervan afwijken, beide
leerlingen worden 19 jaar oud. Deze leerlingen hebben op het Amstelveen College een jaar
gedoubleerd. De interventie eindigde op 19 februari 2017 toen de leerlingen voor het laatst
peerfeedback aan elkaar hebben gegeven, ontvangen en verwerkt. Na afloop van de
peerfeedbackinterventie zijn de leerlingen geënquêteerd respectievelijk geïnterviewd.
De keuze voor deze klas als onderzoeksgroep is tweeledig. Aan de ene kant was dit de grootste klas
die op dat moment op het Amstelveen College bestond. Aan de andere kant was er maar één klas 5
havo wiskunde B waardoor het mogelijk was dit onderzoek uit te voeren zonder andere collega’s
hiervoor te moeten trainen.
3.2 Instrumenten en analyse
Om de algehele betrouwbaarheid van de onderzoeksresultaten te vergroten is er gekozen voor een
mixed methods onderzoek (Baarda, 2014). Omdat in de hoofdvragen van dit onderzoek zowel de
effecten als de ervaringen worden bestudeerd, zullen we beide begrippen eerst nader beschrijven.
Met effecten bedoelen we in dit onderzoek alleen effecten gebaseerd op schoolexamencijfers. Om
de ervaringen van de leerlingen en docent te meten werken we met zes constructen uit het
schematisch overzicht van het onderzoek, zie figuur 2.3 (motivatie, betrokkenheid/autonomie,
effectiviteit, begrijpen van de opdrachten, interactie, kwaliteit van de peerfeedback). Door het
combineren van de leerlingresultaten met de ervaringen van de leerlingen en docent op het
peerfeedbackmodel, worden er verschillende methoden gebruikt om hetzelfde te onderzoeken
waardoor de methodische triangulatie wordt verhoogd (Donk, van der & Lanen, van, 2016).
3.2.1 In welke mate heeft het peerfeedbackmodel bijgedragen aan de resultaten (van
toetsen en examens) van de leerlingen over analytische meetkunde? (deelvraag 1)
Om antwoord te geven op de eerste deelvraag wordt er gebruik gemaakt van drie bronnen, te
weten:
1. De resultaten die de leerlingen hebben behaald voor de OneNote-opdracht.
2. De cijfers die de leerlingen hebben gehaald voor de drie toetsen analytische meetkunde.
3. De eindexamenscores vanuit een landelijke steekproef via Wolf.
Op deze manier vergelijken we op een cijfermatige manier of het OneNote peerfeedbackmodel een
toegevoegde waarde heeft voor het leren van analytische meetkunde.
1
In de praktijk is dit 82,6 fte door ziektevervanging, BAPO, zwangerschapsverlof en ouderschapsverlof.
16
De resultaten die de leerlingen hebben behaald voor de OneNote-opdracht
In appendix H zijn de resultaten van de peerfeedback opdracht weergegeven. Elke week moesten de
leerlingen eerst zelf twee opdrachten maken en deze uploaden in OneNote. Vervolgens moesten ze
feedback geven aan een groepsgenoot en tot slot moesten de leerlingen de ontvangen feedback
verwerken (in een verbeterede versie). Omdat dit voor de leerlingen een extra belasting is en voor
het onderzoek nodig dat de leerlingen na 5 jaar wiskundeonderwijs snel in een andere leerhouding
komen, is besloten per week maximaal 0,3 bonus te geven bovenop het toetscijfer. Omdat het
project drie weken lang doorliep kon er maximaal 0,9 punt bonus worden verdiend. Als richtlijn voor
docent en leerlingen is de 0,3 bonus per week op onderstaande manier opgebouwd:
1. Het huiswerk (maximaal 0,1 punt per week)
Is de uitwerking volledig opgeschreven. Klopt de structuur van de redenering. Zijn er
(reken)fouten dan wel notatiefouten gemaakt.
2. Het geven van feedback (maximaal 0,1 punt per week)
Voldoet de gegeven feedback aan de criteria die de leerlingen hebben bedacht? Kort
samengevat, is de feedback opbouwend, positief, maar wordt er ook benoemt wat er beter
kan. Als een leerling niet een grote fout uit de uitwerking van een medeleerling haalt dan krijgt
die hiervoor aftrek.
3. Het verwerken van de ontvangen feedback (maximaal 0,1 punt per week)
Wordt de vraag zichtbaar verbeterd en begrepen waarom iets fout was of efficiënter kon. Als
een foutieve vraag niet wordt verbeterd dan krijgt een leerling hiervoor aftrek.
Aan de hand van de scores kunnen we analyseren hoeveel leerlingen er hebben meegedaan, hoeveel
leerlingen gedurende het project zijn uitgevallen en wat de gemiddelde score is per week. Omdat
leerlingen niet verplicht zijn de OneNote-opdrachten in te leveren, kunnen deze scores een
aanvulling geven over de ervaringen van de leerlingen met peerfeedback. Dit is een grove analyse, in
deelvraag 4 wordt van één groep op detailniveau het huiswerk geanalyseerd.
De cijfers die de leerlingen hebben gehaald voor de drie toetsen analytische meetkunde
Omdat er maar één 5 havo klas wiskunde B is (met 34 leerlingen) kan het cijfer van hoofdstuk 10
(Meetkundige berekeningen) niet worden vergelijken met een controle groep die geen peerfeedback
heeft gehad. Daarom is er gekozen om op een andere manier te onderzoeken of leerlingen met
peerfeedback hogere cijfers hebben gehaald voor toetsen dan leerlingen die geen peerfeedback
hebben gehad. Gedurende 4 en 5 havo zijn er in totaal drie toetsen over analytische meetkunde
afgenomen. Twee van de drie toetsen zijn afgenomen in 4 havo, te weten de toets van hoofdstuk 3
(Hoeken en afstanden) en een schriftelijke overhoring van hoofdstuk 7 (Lijnen en cirkels). In de
vierde klas is tijdens het behandelen van deze hoofdstukken geen gebruik gemaakt van peerfeedback
en/of OneNote. Daarom dat de cijfers uit de vierde klas aanleiding geven om een effectgrootte te
meten. In Appendix I zijn alle cijfers van de leerlingen verzameld.
Hierbij moet worden opgemerkt dat het cijfer van de toets van hoofdstuk 10 (Meetkundige
berekeningen) niet eenvoudig kan worden vergeleken met die van hoofdstuk 3 en 7. Ten eerste heeft
dit te maken met het type toets. Hoofdstukken 3 en 10 zijn beide afgenomen als repetities van een
heel hoofdstuk, terwijl hoofdstuk 7 een schriftelijke overhoring betrof over een deel van het
hoofdstuk. Ten tweede hebben niet alle toetsen dezelfde weging, zie tabel 3.1. De wegingen in de
loop van het schooljaar zijn verzwaard zodat de toetsen niet zouden nivelleren in het verzamelcijfer.
Tabel 3.1: Weging toetsen analytische meetkunde havo.
weging
repetitie hoofdstuk 3
4 havo
so hoofdstuk 7
4 havo
repetitie hoofdstuk 10
5 havo
2
2
6
17
De tweede reden zit in de opbouw van de hoofdstukken. Getal en Ruimte heeft de hoofdstukken zo
gemaakt dat ze op elkaar voortborduren, zie tabel 3.2 (Getal en Ruimte, 2016). In hoofdstuk 3
hoeven leerlingen minder vaardigheden op een lager niveau te kunnen toepassen dan in hoofdstuk
10. In hoofdstuk 10 moeten de leerlingen alle vaardigheden op examenniveau beheersen. Waarbij
opvalt dat de vaardigheden in hoofdstuk 3 en 7 omvat zijn in hoofdstuk 10.
Tabel 3.2: Aantal wiskundige vaardigheden per hoofdstuk.
Hoofdstuk 3
Hoofdstuk 7
Hoofdstuk 10
C1.1
C1.2
C1.3
C1.4
C1.5
C2.1
C2.2
C2.3
C2.4
C2.5
C2.6
C2.8
C2.9
C2.10
C2.11
C1.2
C1.3
C1.4
C1.5
C2.1
C2.2
C2.3
C2.4
C2.5
C2.6
C2.7
C2.8
C2.9
C2.10
C2.11
5 vaardigheden
10 vaardigheden
15 vaardigheden
De eindexamenscores vanuit een landelijke steekproef via Wolf
In Appendix J zijn de Wolf gegevens en analyses opgenomen van het eindexamen havo wiskunde B
2017. Wolf is het systeem van het Cito om de gegevens van de examens te analyseren. Docenten zijn
verplicht om de gegevens van de eerste vijf kandidaten te verzenden naar het Cito via Wolf. Op basis
van deze gegevens bepaalt het Cito de landelijke N-term. Als een docent besluit niet alleen de
informatie van de eerste vijf kandidaten op te sturen, maar van de hele klas wordt dit door het Cito
beloond door het verstrekken van een groepsrapportage. In de groepsrapportage wordt het
groepsgemiddelde vergeleken met de landelijke steekproef. Omdat de landelijk steekproef uit 13.178
kandidaten bestaat van de in totaal 15.334 (Cito, 2017) opgegeven kandidaten, is dit een zeer
betrouwbaar middel de gegevens uit het eindexamen te vergelijken. Waarbij wordt opgemerkt door
het Cito dat het feitelijk aantal kandidaten gemiddeld genomen enkele procenten lager ligt dan
15.334 omdat bij het opgeven van het aantal kandidaten soms een zekere veiligheidsmarge door
scholen wordt aangehouden.
3.2.2 Wat zijn de ervaringen van de leerlingen (kwaliteit van de feedback, motivatie,
betrokkenheid/autonomie, effectiviteit, begrijpen van de opdracht, interactie) met
betrekking tot het peerfeedbackmodel? (deelvraag 2)
De enquête voor de leerlingen over peerfeedback is samengesteld uit twee verschillende enquêtes.
De items zijn herverdeeld over drie nieuwe subschalen, te weten; peerfeedback geven, peerfeedback
ontvangen, peerfeedback verwerken. De eerste enquête komt uit het artikel Students’ Perspectives
on the Use of Peer Feedback in an English as a Second Language Writing Class (Sukumaran & Dass,
2014), zie Appendix B. Deze enquête bevatte 19 items verdeeld over drie subschalen, te weten;
Positieve ervaring subschaal (PES), Online ervaring subschaal (OES) en de Negatieve ervaring
subschaal (NES). Alle items werden gescoord volgens een vierpunts likertschaal, waarbij 1 punt een
sterke bevestiging is en 4 punten corresponderen met totaal geen overeenkomst. De items zijn eerst
18
in het Engels aangepast naar een wiskundige context. Dit omdat in de originele enquête de items
gingen over een schrijfopdracht in plaats van een wiskundeopdracht. Daarna zijn de items vertaald
naar het Nederlands. Om de instrumentele validiteit te verhogen heb ik de Nederlandstalige items
terug laten vertalen door een collega in het Engels, zie Appendix B.
De tweede enquête komt uit het artikel ‘Peer feedback as an aid to learning – What do we want?
Feedback. When do we want it? Now!’ (Cushing, Abbott, & Lothian, 2011), zie Appendix C. Deze
enquête bevatte 20 items verdeeld over twee subschalen, te weten; positief geformuleerde
stellingen en negatief geformuleerde stellingen. Ook bij deze enquête zijn de vragen eerst aangepast
aan de wiskundige context en vervolgens vertaald naar het Nederlands en terugvertaald in het
Engels, zie Appendix C.
Oorspronkelijk was het de bedoeling om alle 32 leerlingen te enquêteren. Dit is echter niet gelukt.
Dit heeft drie oorzaken gehad. De eerste is dat de items ter bevordering van de interne validiteit zijn
gecontroleerd door een expert (Sonia Palha) en dit meer tijd in beslag nam dan gedacht. Ten tweede
is er gekeken naar het verschil tussen een vierpunts likertschaal en een vijfpunts likertschaal. Na
overleg met een expert (Rene Reumerman) is ervoor gekozen om een vijfpunts likertschaal te
gebruiken. Het gebruik van een vijfspunts schaal heeft als voordeel boven een vierpuntsschaal dat de
respondenten ook een neutraal antwoord kunnen kiezen. Uit onderzoek blijkt dat het kunnen kiezen
voor een neutrale optie, voorkomt dat enquête overwegend negatief worden ingevuld bij twijfel
(Weijters, Cabooter, & Schillewaert, 2010). Het aanpassen van alle items naar een vijfpuntsschaal
zorgde ervoor dat de enquête pas later kon worden afgenomen. De derde oorzaak heeft te maken
met de lesuitval in de weken voorafgaand aan de meivakantie. Op de dag dat de enquête werd
afgenomen waren er maar 20 leerlingen aanwezig van de 34 aanwezig. Tijdens de meivakantie zijn er
negen ingevulde enquêtes binnengekomen waarvan er vijf binnenkwamen voordat de resultaten
werden geïmporteerd in SPSS. De totale respons op de enquête komt hiermee op 78%. Van deze 25
respondenten zijn er 15 jongens wat overeenkomt met 60% en 10 meisjes wat overeenkomt met
40%. Dit komt overeen met de verdeling jongens (56%) en meisjes (44%) in de klas. Tot slot moet
worden opgemerkt dat er tussen het moment van afsluiten van de lessenserie en het moment van
afname van de enquête 2 maanden heeft gezeten.
In Appendix D is de samengevoegde en aangepaste enquête opgenomen. Door de items te
herschrijven naar de ik vorm, een vijfpunts likertschaal te gebruiken en te herformuleren naar de drie
dimensies uit de operationalisatietabel, zie Appendix A. zijn er drie nieuwe subschalen ontstaan te
weten: peerfeedback geven (PF.G), peerfeedback ontvangen (PF.O) en peerfeedback verwerken
(PF.V).
In de subschaal peerfeedback geven (PF.G) zitten in totaal 15 items die de leerlingen onder andere
bevragen op autonomie. Het gevoel van autonomie is onder andere gestimuleerd door leerlingen
zelfverantwoordelijk te maken voor de criteria van de peerfeedback. Om de leerlingen te helpen met
het formuleren van criteria voor het geven van feedback is gebruik gemaakt van een video van Rob
Berger (Berger, 2012). In deze video laat Rob Berger zien hoe een kleuter zijn tekening van een
vlinder, door middel van opbouwende feedback, steeds kan verbeteren. Na het zien van deze video
moesten de leerlingen onder andere drie criteria geven waaraan hun eigen feedback moest voldoen.
De gehele oefening inclusief bijbehorende lesbrief is te vinden in Appendix E. De resultaten van deze
oefening staan in tabel 3.3.
Tabel 3.1: Criteria van 5H wiskunde B leerlingen voor het geven van peerfeedback.
Omschrijving
aantal
Positief zijn (niet afkraken)
9
19
Eerlijk zijn als iets fout is
8
Tips opschrijven
7
Iedereen geeft verbeterpunten aan
5
Duidelijk zijn (specifiek zijn)
5
Grondig en serieus
5
Iedereen benoemt ook pluspunten
3
Elkaar echt willen helpen
1
In de tabel zijn de resultaten van de leerlingen verzameld en geordend op volgorde van meest
voorkomend. De mogelijke antwoorden zijn te reduceren door overeenkomstige antwoorden te
bundelen. Door middel van kleurgebruik zijn in tabel 3.3 sterk overeenkomstige antwoorden
gebundeld en zijn er uiteindelijk drie standpunten van de leerlingen over het geven van feedback.
1. Je geeft positieve peerfeedback, waarbij je expliciet pluspunten benoemt.
2. Je neemt het geven van peerfeedback serieus, waarbij je eerlijk bent als iets fout is.
3. Naast het benoemen van pluspunten geeft iedereen ook tips zodat de ontvanger zijn antwoord
kan verbeteren en dus iets kan leren.
Deze drie regels zijn met de leerlingen gecommuniceerd als regels voor het geven van peerfeedback.
In de enquête zijn leerlingen hierop ook bevraagd met items zoals ‘Leerlingen zouden betrokken
moeten zijn bij de ontwikkeling van de criteria voor peerfeedback’.
Tijdens de volgende les kregen de leerlingen een oefening waarbij ze feedback moesten geven op
een door de onderzoeker bedacht leerlingwerk. Dit om te controleren of de leerlingen op een juiste
manier feedback geven, voordat gestart werd met OneNote. De fouten die in het door de
onderzoeker bedachte leerlingwerk zaten, zie Appendix E werden door 14 leerlingen niet opgemerkt.
Feedback bleef dan beperkt tot 'netjes gewerkt', 'ziet er overzichtelijk uit', 'eenheden vergeten'. In
totaal waren er 9 leerlingen die één fout ontdekte, zoals bijvoorbeeld het breien bij de stelling van
Pythogoras, zie een voorbeeld in figuur 3.1. Tot slot waren er vijf leerlingen die een wiskundig juiste
alternatieve strategie aandragen, zie een voorbeeld in figuur 3.2.
20
Figuur 3.1: Voorbeeld van feedback van een leerling. Wat opvalt is dat de leerling alleen een breifout signaleert in de stelling
van Pythagoras.
Figuur 3.2: Voorbeeld van feedback van een leerling. Wat opvalt is dat er positief kritisch een andere manier van werken
wordt aangereikt waarmee wel het juiste antwoord gevonden kan worden.
21
Omdat de onderzoeker ontevreden was met de resultaten van deze oefening is er een extra les
gegeven over het geven van feedback. In deze les werden nogmaals de drie criteria van de leerlingen
voor het geven van feedback besproken. Hierbij werd de koppeling gemaakt naar de oefening en op
welke punten de leerlingen feedbackkansen hadden laten liggen. Hiervoor is gebruik gemaakt van
een PowerPointpresentatie die opvraagbaar is bij de onderzoeker. De leerlingen werden hier in de
enquête expliciet op bevraagd: ‘Om betere peerfeedback te geven zou er een voorbeeld som moeten
worden gegeven met voorbeeld feedback’. Ook het gevoel van autonomie werd bevraagd: ‘Het
zelfstandig mogen geven van peerfeedback zorgt ervoor dat ik meer kritische feedback geef’. Tot slot
werden de leerlingen bevraagd over een van de door hen zelf bedachte criteria, zie tabel 3.3. Een
voorbeeld daarvan is deze stelling: ‘Ik had het gevoel dat ik eerlijk kon zijn bij het geven van
peerfeedback’.
Over het ontvangen van peerfeedback (PF.O) gaan in totaal 10 items. In deze subschaal wordt er
gevraagd naar de toegevoegde waarde van peerfeedback zoals: `Het ontvangen van peerfeedback
motiveert mij om te leren hoe ik mijn wiskundehuiswerk beter kan maken’. Ook wordt er gevraagd
naar de kwaliteit van de feedback omdat dit een punt is wat expliciet door de leerlingen werd
genoemd, zie tabel 3.3: ‘Ik zou meer leren als de kwaliteit van de peerfeedback beter was’. Tot slot
wordt er gekeken of peerfeedback een goed alternatief is om als docent ervoor te zorgen dat elke
leerling feedback krijgt, zonder daarvoor zelf extra inspanningen te leveren: ‘Ik zou het fijner vinden
om feedback van een leraar te krijgen dan van medeleerlingen’.
De derde subschaal gaat over het verwerken van de peerfeedback (PF.V). In eerder onderzoek (Cho
& Schunn, 2007) wordt er opgemerkt dat leerlingen eerder hun antwoord verbeteren als ze feedback
krijgen van een peer dan van een leraar. Om dit te onderzoeken zijn er acht items ontworpen. Een
voorbeeld van een item dat hierbij aansluit is: ‘Het verwerken van de peerfeedback zorgt ervoor dat
de kwaliteit van mijn wiskundehuiswerk verbetert’. Een ander voorbeeld over zelfregulerend leren is:
‘Het verwerken van de peerfeedback zorgt ervoor dat ik mijn wiskundige vaardigheden verbeter’.
Want soms hoeft de leerwinst zich niet direct uit te betalen in een beter cijfer maar komt het betere
cijfer door een betere beheersing van de vaardigheden later pas.
In tabel 3.4 is de verdeling van de items over de zes constructen te vinden. Van al deze constructen
zijn met SPSS de Cronbach's alpha's berekend. Bij het eerste construct motivatie vinden we een ca
van 0,700. Bij betrokkenheid/autonomie vinden we een ca van 0,736. Bij effectiviteit vinden we een
ca van 0,807. Bij het begrijpen van de opdrachten vinden we een ca van 0,599. Bij interactie vinden
we een ca van 0,696. Bij de kwaliteit van feedback vinden we een ca van -0,257. Op het laatste
construct na zijn alle Cronbach's alpha's voor een sociaal experiment voldoende hoog (>0,6) (Baarda,
2004). Het laatste construct heeft een negatieve ca, normaal behoren de ca tussen de 0 en de 1 te
liggen. Hieronder zijn de vier items (PF.O.6, PF.O.7, PF.O.8, PF.O.9) weergegeven van het construct
kwaliteit van de feedback.
1. Ik zou meer leren als de kwaliteit van de peerfeedback beter was (PF.O.6)
2. Ik heb weinig gehad aan de peerfeedback die ik ontving (PF.0.7)
3. De peerfeedback die ik ontving, ging vaak over hoe ik het deed ten opzichte van de andere
groepsgenoten (PF.O.8)
4. Ik begreep niet altijd de peerfeedback die ik ontving (PF.O.9)
Op het eerste gezicht lijkt het derde item (PF.0.8) niet in het rijtje te passen. Dit blijkt echter niet de
ca te verhogen want na verwijdering van dit item is de ca -0,080. Dit betekent dus dat het construct
22
kwaliteit van de feedback niet door de vier items gedekt wordt. Als we dus iets willen zeggen over de
kwaliteit van de feedback dan moeten we de items afzonderlijk bekijken.
Tabel 3.2: Tabel met daarin de verdeling van items uit de enquête over de zes indicatoren.
motivatie
(vb. Het geven van peerfeedback motiveert mij om te leren hoe ik mijn
wiskundehuiswerk beter kan maken)
PF.G1., PF.G.10, PF.O.1
Betrokkenheid/autonomie
(vb. Leerlingen zouden betrokken moeten zijn bij de ontwikkeling van de criteria
voor het geven van peerfeedback)
PF.G.8, PF.G.3
Effectiviteit
(vb. Ik denk dat het gebruik van peerfeedback een goede methode is om
feedback te geven aan leerlingen)
PF.G.5, PF.G.6, PF.G.12, PF.V.4, PF.V.1,
PF.V.7, PF.V.6, PF.V.8
Begrijpen van de opdracht
(vb. Om betere peerfeedback te geven zou er een voorbeeld som moeten
worden gegeven met voorbeeld peerfeedback)
PF.G.9, PF.G.14, PF.G.7, PF.O.5, PF.V.4,
PF.V.5, PF.V.2
Interactie
(vb. Het geven van peerfeedback zorgt voor meer interactie tussen mij en de
leraar)
PF.G.2, PF.G.4, PF.O.3, PF.O.4, PF.O.2
Kwaliteit van de feedback
(vb. Ik zou meer leren als de kwaliteit van de peerfeedback beter was)
PF.O.6, PF.O.7, PF.O.8, PF.O.9
Er zijn in totaal vijf items die niet konden worden herverdeeld over bovenstaande zes constructen.
Voor de volledigheid zijn hieronder deze vijf items verzamelt.
PF.G11
PF.G.13
PF.G. 15
PF.O.10
PF.V.3
Ik denk dat leerlingen niet verantwoordelijk mogen zijn om peerfeedback te geven op het
wiskundehuiswerk van andere leerlingen
Ik vond het moeilijk om peerfeedback aan mijn groepsgenoten te geven
Ik had het gevoel dat ik eerlijk kon zijn bij het geven van peerfeedback
Ik zou het fijner vinden om feedback van een leraar te krijgen dan van medeleerlingen
Het verwerken van peerfeedback zorgt ervoor dat ik beter begrijp wat andere leerlingen
denken
De homogeniteit van deze zes constructen zal worden onderzocht in hoofdstuk 4.
3.2.3 Hoe werkten de leerlingen in en buiten de klas om met het peerfeedbackmodel?
(deelvraag 3)
Tijdens de lessenserie heeft de docent in een aantekeningschrift bijgehouden hoe de leerlingen
hebben gewerkt. Dit kunnen observaties zijn, maar ook korte gespreksverslagen van leerlingen
tijdens of buiten de les om. Ook de observaties hoeven zich niet te beperken tot het klaslokaal. Het is
overigens niet de bedoeling om met deze logboekaantekeningen een volledig beeld te schetsen.
Daarvoor zijn deze observaties van de onderzoeker zelf, te gekleurd. Een goede observatie wordt
nooit door de onderzoeker zelf gedaan en is meestal gestructureerd van aard in plaats van losse
aantekeningen. Echter omdat deze observaties voor het onderzoek nuttig kunnen zijn worden deze
toch vermeldt.
3.2.4 Hoe zijn de OneNote-opdrachten door de groepjes gemaakt in week 1, 2 en 3?
(deelvraag 4)
In OneNote staat het huiswerk van 32 leerlingen gedurende drie weken. Per week hebben ze twee
sommen gemaakt en als alle leerlingen hun huiswerk zouden maken dan waren er 192 sommen om
te analyseren. Om dit aantal te halveren is er in eerste instantie gekozen om in week 1 een vrije
keuze som te bekijken. In week 2 een verplichtte opgave en in week 3 een vrij keuze som te bekijken.
23
Om het aantal nog verder te reduceren zal er per week één groep worden bekeken. In tabel 3.5 is
hiervan verdeling te zien. De groepen zijn random gekozen uit de cijfers 1 t/m 8 met de Texas
Instruments random number generator.
Tabel 3.3: Verdeling van opgaven en groepen voor de analyse uit OneNote.
week
opdracht
groepen
aantal leerlingen
1
VK9
3
3
2
21
1
4
3
58
7
5
Bij het analyseren van het huiswerk letten we op de kwaliteit van het geüploade werk, de kwaliteit
van de gegeven feedback en op welke manier de feedback is verwerkt. Bij de kwaliteit van het
geüploade werk bekijken we of het huiswerk volledig en juist is gemaakt. Bij het geven van feedback
kijken of er feedback is gegeven en bekijken we op welke wijze dit is gedaan. Bij het verwerken van
de feedback kijken we of de ontvangen feedback is verwerkt in een nieuwe versie.
Hieronder worden kort de opgaven uit tabel 3.5 besproken.
3.2.4.1 Week 1 opgave 9 uit de voorkennis
In figuur 3.3 is opgave 9 uit de voorkennis van Getal en Ruimte hoofdstuk 10 weergegeven. Deze
opgave lijkt op een andere opdracht in de voorkennis waarbij leerlingen moesten rekenen met
verhoudingen van zijden in een driehoek. Deze opgave is gekozen omdat het antwoord al is gegeven,
waardoor leerlingen kunnen controleren of ze het goed hebben. Daarmee is deze opgave een
eenvoudige opgave om in te komen. Elke week hebben de leerlingen de keuze tussen meerdere
eenvoudige opdrachten en moet er één verplichtte uitdagende opgave worden gemaakt. Aan de
andere kant moet er exact worden gewerkt, omdat het eindantwoord gegeven is met wortels. Uit
eerdere toetsanalyses blijkt dat leerlingen het werken met exacte verhoudingen lastig vinden.
Leerlingen werken meestal liever met benaderingen van exacte antwoorden.
Figuur 3.3: Opgave 9 uit de voorkennis van hoofdstuk 10.
3.2.4.2 Week 2 opgave 21 uit paragraaf 10.2
In week 2 is gekozen voor de verplichtte opdracht 21 uit paragraaf 10.2, zie figuur 3.4. Voor deze
opgave staat een D. Dit is de indicatie van Getal en Ruimte dat het een denkactieve opgave betreft.
Omdat Getal en Ruimte deze indicatie al vanaf de vierde klas toepast slaan leerlingen in 5 havo deze
opgaven over omdat ze in de vierde klas negatieve ervaringen hebben opgedaan bij opgaven met
een D. Een van de oorspronkelijk doelstellingen van deze interventie was met wiskundige
denkactiviteiten aan de slag te gaan. Vandaar dat leerlingen verplicht deze opgave moeten maken.
Door kleine stapjes te maken en door te zetten kunnen leerlingen erachter komen dat ze wel
24
opgaven met een D kunnen maken. Daarbij hebben ze mogelijkheid om met elkaar te overleggen of
andere vormen van samenwerking te gebruiken om tot het eindantwoord te komen.
In deze opgave is het lastig dat er extra lijnstukken moeten worden getrokken. Pas na het tekenen
van de lijnstukken AM en MB kan er worden gerekend met een 30∘ − 60∘ − 90∘ driehoek.
Groep 4 bestaat uit vier leerlingen, waarvan drie meisje en één jongen.
Figuur 3.4: Opgave 21 uit paragraaf 10.2.
3.2.4.2 Week 3 opgave 58 uit paragraaf 10.4
Het fijne van (analytische) meetkunde is dat je alles kunt tekenen (visualiseren). Bij opgave 58, zie
figuur 3.5 is geen tekening gegeven. Dit betekent dat leerlingen zelf een schets moeten maken. Aan
de hand van de schets kan dan het stappenplan worden afgelezen. Op die manier leren de leerlingen
dat je niet stappenplannen uit je hoofd hoeft te leren, maar met behulp van een schets de stappen
gegeven worden. Tijdens de lessen is door de docent benadrukt dat het maken van of overnemen
van een schets een krachtige oplossingsstrategie is. Om te controleren of leerlingen daadwerkelijk de
tekst kunnen omzetten in een schets en vervolgens de opgave oplossen is voor deze opgave gekozen.
Voor de leerlingen is dit een goede opgave om in te komen omdat daarna een denkactieve opdracht
moest worden opgelost.
Figuur 3.5: Opgave 58 uit paragraaf 10.4.
Door de docent zelf zijn drie filmpjes gemaakt over afstanden bij cirkels. Deze filmpjes zijn gemaakt
omdat er lessen uitvielen vanwege een studiereis van de docent. Vooraf had de docent niet verwacht
dat de filmpjes goed zouden worden bekeken, maar achter bleken de filmpjes door de leerlingen
goed zijn te bekeken. Het eerste filmpje is totaal 58 keer bekeken, het tweede en het derde filmpje
20 respectievelijk 28 keer. Omdat alle drie filmpjes prive op YouTube staan zijn alle weergaven
leerlingen van het Amstelveen College.
AC 5 havo meetkunde les cirkels deel 1
AC 5 havo meetkunde les cirkels deel 2
AC 5 havo meetkunde les cirkels deel 3
25
3.2.5 Interviews met 2 leerlingen (deelvraag 5)
Waar de informatie uit de enquête (deelvraag 1) vooral dient om overzicht te krijgen, dient de
informatie uit de interviews vooral om inzicht te krijgen naar de uitkomsten uit de enquête. Beide
interviews zijn derhalve na de verwerking van de gegevens uit de enquête afgenomen. De twee
interviews zullen worden uitgewerkt als twee casestudies.
Voor de interviews is voor gerichte steekproef gekozen van twee leerlingen uit 5 havo wiskunde B.
Vanuit pragmatische redenen is er gekozen om maar twee leerlingen van de 32 te interviewen. Er is
hierbij voor een jongen Michael en een meisje Beertje gekozen, beide namen zijn fictief gekozen. De
keuze voor een jongen en een meisje is gebaseerd op de samenstelling van de groep die nagenoeg
gelijk verdeeld is. Verder heeft bij de keuze meegespeeld dat de leerlingen goede praters zijn.
Tot slot is de keuze gemaakt voor deze twee leerlingen omdat de jongen Michael voor de toets met
OneNote veel hoger heeft gescoord dan voor zijn overige toetsen. Door het meisje Beertje is er
tijdens de lessenserie bijzonder netjes gewerkt in OneNote, zie figuur 3.6. Studenten van de
Masteropleiding pedagogiek die haar werk hebben gezien, noemde het creatief en kunstzinnig.
Desondanks was haar cijfer voor het OneNote-hoofdstuk niet hoger dan haar voortschrijdend
gemiddelde.
Figuur 3.6: Voorbeeld leerling werk van Beertje waarbij alle drie de fasen (huiswerk maken, feedback geven door Chantal,
feedback verwerken in roze door Beertje zelf) duidelijk te zien zijn.
Het interview zelf bestaat uit drie vragen en is daarmee semigestructureerd van vorm, zie Appendix
F. Er is gekozen om met drie vragen te werken zodat er tijdens het interview kan worden
doorgevraagd. Hierdoor is het mogelijk dat beide interviews niet hetzelfde verlopen. De topics van
het interview sluiten aan om de zes constructen uit tabel 3.2. Op deze manier is gewaarborgd dat het
interview zorgt voor verdieping ten opzichte van de overzichten uit de enquête.
Mocht het onverhoopt voorkomen dat ondanks doorvragen een leerling volledig dichtklapt, dan
staat er onder de interviewleidraad nog een selectie van vier open vragen die de geïnterviewde
leerling meer sturing kunnen geven.
In appendix K is het interview met de manlijke leerling Michael uitschreven en gecodeerd. In
Appendix L is hetzelfde gedaan, maar dan voor de vrouwelijke leerling Beertje.
26
3.3 Data verzameling
Het cijfermateriaal waarmee kennis van de leerlingen wordt gemeten komen van verschillende
bronnen. Zo komen de cijfers van de OneNote-opdrachten uit de administratie van de docent
wiskunde zelf. De testresultaten komen uit de cijferadministratie. Dit omdat de leerlingen in de
vierde klas in twee verschillende lesgroepen zaten. De examengegevens komen uit de Wolf analyses
van het Cito.
De enquête is afgenomen in een computerlokaal door 20 leerlingen. Voordat de leerlingen werden
bevraagd, heeft er eerst een instructie plaatsgevonden van de docent waarin mondeling het doel van
de enquête werd uitgelegd. Daarbij is er benadrukt dat de enquête anoniem zou worden verwerkt.
Tijdens de enquête zelf is de docent niet in het lokaal aanwezig geweest om de anonimiteit te
waarborgen. De enquête is in het onlineprogramma Jotform afgenomen en is via de volgende link te
bekijken: https://form.jotformeu.com/71092013327345
Voor het analyseren van de gegevens uit de enquête is SPSS gebruikt. De afnamegegevens zijn vanuit
Jotform geëxporteerd in een Excel file wat vervolgens is ingelezen in SPSS. Tijdens het inlezen is het
belangrijk om de data goed te organiseren op bijvoorbeeld meetniveau van de vraag. SPSS moet
weten wat het verschil is tussen woonplaatsen (nominaal) en cijfers voor proefwerken (ratio).
De logboek aantekeningen zijn verzameld tijdens de les of tijdens het bekijken van het huiswerk. Alle
zaken die de docent opvielen zijn in een schriftje opgeschreven. Hiervan zullen in de volgende sectie
enkele passages worden gedeeld.
De gegevens in OneNote bevatten huiswerk van 32 leerlingen gedurende drie weken. Per week
hebben ze twee sommen gemaakt en dit zou een totaal opleveren van 192 sommen om te
analyseren. Omdat dit teveel is, is er gekozen om dit aantal te halveren door in de eerste week te
kijken naar een vrije keuze som. In de tweede week naar een verplichte opgave en in de derde week
naar een vrije keuze som. Elke week dit hierbij het huiswerk van maar één groep bestudeerd uit
pragmatische oogpunt.
Beide interviews zijn afgenomen in speciale gespreksruimtes. Deze ruimtes kunnen door het
personeel van het Amstelveen College van tevoren worden gereserveerd. Om er zeker van te zijn dat
er niet per ongeluk zou worden gestoord tijdens het interview is er een blaadje op de deur gehangen
met de tekst niet storen, met tijdstip erbij. Om de privacy van de leerlingen te waarborgen wordt er
in het gehele onderzoek met fictieve namen gewerkt.
27
4. Resultaten
In dit hoofdstuk worden de resultaten van het onderzoek besproken. Als eerst zullen de uitkomsten
van de kwantitatieve data worden besproken. Denk hierbij aan de data verkregen uit de
cijferadministraties dan wel de enquête. Daarna zal er de diepte worden ingedoken met behulp van
de resultaten van docentobservaties, leerlingwerk en de twee interviews met een leerling.
Op deze manier geven we per paragraaf antwoord op een deelvraag en kunnen we uiteindelijk de
hoofdvragen beantwoorden over het effect en de ervaringen van peerfeedback op het leerproces.
4.1 In welke mate heeft het peerfeedbackmodel bijgedragen aan de kennis van de
leerlingen over analytische meetkunde? (deelvraag 1)
4.1.1 De cijfers die de leerlingen hebben gehaald voor de hoofdstukken analytische
meetkunde
In appendix I zijn de toetsresultaten van de leerlingen vermeld. Het gemiddelde van de toets over
hoofdstuk 3 (Hoeken en afstanden) was 5,49, het gemiddelde van het SO over hoofdstuk 7 (Lijnen en
cirkels) was een 6,25 en het gemiddelde van de toets over hoofdstuk 10 (Meetkundige
berekeningen) was een 7,06.
De effectgrootte tussen de toets van hoofdstuk 3 (Hoeken en afstanden) en hoofdstuk 10
(Meetkundige berekeningen) vinden we d = 0,8346. De effectgrootte tussen het so hoofdstuk 7
(Lijnen en cirkels) en de toets hoofdstuk 10 (Meetkundige berekeningen) is d = 0,4327. Bij
effectgroottes vanaf 0,8 mogen we spreken van een groot effect, bij effectgroottes vanaf 0,5 spreken
we van een gemiddeld effect en bij een effect vanaf 0,2 spreken we van een klein effect (Baarda,
2014).
4.1.2 De eindexamenscores vanuit een landelijke steekproef via Wolf
In Appendix J is de Wolf analyse van het havo examen wiskunde B tijdvak 1 2017 op het Amstelveen
College bijgevoegd. Dit is een reeds uitgevoerde analyse van het Cito. In deze analyse is de
gemiddelde score van wat de leerlingen van het Amstelveen College op verschillende domeinen
vergeleken met het landelijk gemiddelde. Hierbij wordt van de nulhypothese uitgegaan dat de scores
van de leerlingen van het Amstelveen College niet afwijken ten opzichte van het landelijk
gemiddelde. Als er een sterretje achter een rij staat dan is met een 95% betrouwbaarheidsinterval de
nulhypothese verworpen en wijken de scores dus af van het landelijk gemiddelde.
Zoals te zien is in Appendix J wijkt één onderdeel “speerwerpen” niet af van het landelijk
gemiddelde. Sommige scores liggen significant hoger (5 onderdelen van de 7 onderdelen) en
sommige scores significant lager (1 onderdeel van de 7 onderdelen).
Op het domein analytische meetkunde scoort het Amstelveen College een gemiddelde procentuele
score van 67 terwijl dit landelijk op 57 ligt. In tabel 4.1 is te zien dat het voor het eerst in vijf jaar is
dat het Amstelveen College een positieve significante afwijking heeft op het domein meetkunde ten
opzichte van het landelijk gemiddelde. In 2013 was er eveneens een significante afwijking ten
opzichte van het landelijk gemiddelde, echter was deze afwijking negatief.
Tabel 4.1: Gemiddelde procentuele scores op het domein (analytische) meetkunde. In de eerste rij staan de scores van het
Amstelveen College (AC) en in de tweede rij scores uit de landelijke steekproef (LAN).
examenjaar
2017
2016
(groep A)
2016
(groep B)
2015
2014
2013
(groep A)
2013
(groep B)
procentuele score AC
67*
57
57
71
53
57
53*
procentuele score LAN
57
55
55
75
55
65
65
28
4.2 Wat zijn de ervaringen van de leerlingen met betrekking tot peerfeedback?
(deelvraag 2)
De ervaringen van de leerlingen zijn opgesplitst over de zes constructen (motivatie,
betrokkenheid/autonomie, effectiviteit, begrijpen van de opdracht, interactie, kwaliteit van de
feedback). Over deze zes constructen zijn met SPSS de somscores berekend. De somscores uit de
enquête zijn als volgt opgebouwd:
1 punt
2 punten
3 punten
4 punten
5 punten
Sterk mee eens
Mee eens
Noch mee eens/noch mee oneens
Mee oneens
Sterk mee oneens
We geven per construct de resultaten.
4.2.1 Motivatie
In figuur 4.1 is de gemiddelde somscore van het construct motivatie (met 3 items) weergegeven. Wat
opvalt is dat er leerlingen zijn met een sterke bevestiging (1 punt) en leerlingen met een ontkenning
(4 punten). In totaal zijn er 13 leerlingen die het gemiddeld meer eens zijn met de stellingen. Aan de
andere kant zijn er 10 leerlingen die het gemiddeld meer oneens zijn. Er heerst dus verdeeldheid op
het construct motivatie. Dit betekent dat we op grond van de uitkomsten uit de enquête niet kunnen
zeggen dat de motivatie van de leerlingen is toegenomen door het OneNote peerfeedbackmodel. Op
de vragen als “Het geven van peerfeedback motiveert mij om te leren hoe ik mijn wiskundehuiswerk
beter kan maken” is dus een sterke verdeeldheid. Er zijn leerlingen hun huiswerk beter hebben
gemaakt door het peerfeedbackmodel, maar er zijn ook leerlingen die niets hebben aangepast aan
hun leerstijl. Daarbij is het begrip motivatie ruim opgevat in de zin van de self determination theory
van Deci en Ryan (Ryan & Deci, 2000). Dus het volgende item over autonomie heeft er ook ingezeten
“Het zelfstandig mogen geven van peerfeedback zorgt ervoor dat ik meer kritische feedback geef”.
Figuur 4.1: Gemiddelde score motivatie, 𝜇 = 2,79, 𝜎 = 0,855.
4.2.2 Betrokkenheid
Over de betrokkenheid (met 2 items) bij de OneNote-opdracht zijn de leerlingen minder
uitgesproken blijkt uit de verdeling uit figuur 4.2. De meeste scores zitten tussen de 2,5 en de 3,5 wat
ongeveer het midden van de verdeling is. Hoewel er in het precieze midden 3 (noch mee eens/noch
mee oneens) een dipje zit. Leerlingen geven op de vraag of “Leerlingen zouden betrokken moeten zijn
29
bij de ontwikkeling van de criteria voor het geven van peerfeedback” een tweedeling aan. Of ze zijn
het gemiddeld ermee eens (12 leerlingen) of ze zijn het er gemiddeld mee oneens (8 leerlingen) een
kleine groep van 5 leerlingen is het hiermee noch eens/noch mee oneens. Een andere stelling was
“Het geven van peerfeedback zorgt ervoor dat ik meer betrokken ben bij de wiskundeles” geeft ook
verdeeld beeld. Zo zijn er in totaal vier leerlingen die het ermee oneens zijn dat ze meer betrokken
zijn bij de wiskundeles dankzij de peerfeedback. Echter zijn er zes leerlingen die aangeven het met de
stelling eens te zijn.
Figuur 4.2: Gemiddelde score betrokkenheid, 𝜇 = 2,88, 𝜎 = 0,617.
4.2.3 Effectiviteit
De leerlingen zijn meer uitgesproken over de effectiviteit (met 8 items) van peerfeedback voor het
leren van analytische meetkunde. Dit blijkt uit de rechtsscheve verdeling in figuur 4.3. In totaal zijn er
18 leerlingen die het gemiddeld eens zijn met de stellingen tegenover 5 leerlingen die het gemiddeld
oneens zijn met de stellingen. Het gaat hierbij om vragen die gaan over de effectiviteit van het
ontwerp zoals “Ik denk dat het gebruik van peerfeedback een goede methode is om feedback te
geven aan leerlingen”, maar ook items die gingen over het effectief leren van peerfeedback “Ik
gebruikte de peerfeedback om mijzelf te verbeteren”. Hierbij zijn er ook negatief formuleerde vragen
gesteld, waarbij de antwoorden zijn omgepoold zodat ze toch goed kunnen worden vergeleken zoals
“Het geven van peerfeedback kost te veel tijd en is daardoor niet de moeite waard”.
Figuur 4.3: Gemiddelde score effectiviteit, 𝜇 = 2,79, 𝜎 = 0,647
30
4.2.4 Begrijpen van de opdracht
Over het beter begrijpen van de opdracht (met 7 items) door het peerfeedbackmodel zijn de
leerlingen uitgesproken tevreden over. Dit blijkt uit de rechts scheve verdeling in figuur 4.4. In totaal
zijn er 19 leerlingen die het over het algemeen eens zijn met de stellingen tegenover 2 leerlingen die
het gemiddeld oneens zijn met de stellingen. De vragen gingen over onder andere het beter
begrijpen van de opdrachten door het OneNote-model “Het verwerken van peerfeedback zorgt
ervoor dat ik beter begrijp wat de leraar belangrijk vindt voor mijn wiskundehuiswerk”. Er werd ook
gevraagd of de leerlingen goed de doelstelling van de opdracht begrepen “Richtlijnen voor het geven
van peerfeedback zorgen ervoor dat ikzelf betere peerfeedback kan geven”. En of de leerlingen zelf
de stof beter gingen begrijpen door het geven van feedback “Ik leer zelf nieuwe dingen als ik
peerfeedback geef aan medeleerlingen”.
Figuur 4.4: Gemiddelde score begrijpen van de opdracht, 𝜇 = 2,50, 𝜎 = 0,547
4.2.5 Interactie
Over de met mate waarin de interactie (met 5 items) toenam zijn de leerlingen duidelijk verdeeld. Dit
is te zien in de meertoppige verdeling in figuur 4.5. Er zijn in totaal 13 leerlingen die gemiddeld meer
interactie hebben gehad door het OneNote peerfeedbackmodel. Aan de andere kant zijn er 12
leerlingen die gemiddeld minder interactie hebben gehad. De niveaus van interactie betroffen het
enerzijds tussen docent-leerling en anderzijds tussen leerling-leerling onderling. Dit ging aan de hand
van bijvoorbeeld de volgende stelling “Het geven van peerfeedback zorgt voor meer interactie tussen
mij en de leraar”. Voor het leerling niveau ging het bijvoorbeeld de volgende stelling “Het ontvangen
van peerfeedback zorgt voor meer interactie tussen mij en mijn klasgenoten”.
Figuur 4.5: Gemiddelde score interactie, 𝜇 = 3,06, 𝜎 = 0,711
31
4.2.6 Kwaliteit van de feedback
Tot slot bespreken we de kwaliteit van de feedback. Zoals we weten uit de eerste analyse van de
gegevens, kunnen we geen gemiddelde score over dit construct berekenen omdat er geen sprake is
van homogeniteit. Daarom zullen we de vier items apart bekijken, zie figuur 4.6. Op de eerste vraag
“Ik zou meer leren als de kwaliteit van de peerfeedback beter was” (PF.0.6, 𝜇 = 2,56, 𝜎 = 1,158),
antwoorden de meeste leerlingen (N=10) met mee eens. Er zijn maar twee leerlingen die het hier
sterk mee oneens waren. Op de tweede vraag “Ik heb weinig gehad aan de peerfeedback die ik
ontving” (PF.0.7, 𝜇 = 2,8, 𝜎 = 1), antwoorden 10 leerlingen oneens (2 punten). De vraag is vanwege
de negatieve formulering omgepoold. Dit spreekt het vorige resultaat enigszins tegen omdat hier
meer leerlingen iets aan de feedback hebben gehad (N=11) dan leerlingen die er niets aan hebben
gehad (N=5). Terwijl in de vorige vraag totaal 14 leerlingen aangaven meer te kunnen leren als de
kwaliteit van de feedback beter was. Het derde item “De peerfeedback die ik ontving, ging vaak over
hoe ik het deed ten opzichte van de andere groepsgenoten” (PF.0.8, 𝜇 = 2,64, 𝜎 = 0,86), was een
controle item. Tijdens de instructie hebben de leerlingen nadrukkelijk geleerd om niet feedback op
de persoon te geven, maar op de inhoud. Ook deze vraag is negatief geformuleerd en vandaar dat
hier 12 leerlingen het hiermee oneens waren. Het laatste item “Ik begreep niet altijd de peerfeedback
die ik ontving” (PF.0.9, 𝜇 = 2,76, 𝜎 = 1,012), gaven 10 leerlingen aan het hiermee eens te zijn en
nog eens 2 leerlingen zijn het hiermee sterk mee eens.
Figuur 4.6: Vier items over de kwaliteit van de feedback.
4.3 Hoe werkten de leerlingen in en buiten de klas om met het peerfeedbackmodel?
(deelvraag 3)
Omdat de onderzoeker in dit geval tevens de docent is die de leerlingen het hele jaar door heeft
lesgegeven, kan de docent verandering in het gedrag en in de leerhouding van de leerlingen in en
buiten de les vaststellen. Tijdens de lessenserie heeft de docent hiervan aantekeningen gemaakt en
in deze paragraaf zullen relevante aantekeningen worden gedeeld. We delen de aantekeningen op in
twee categorieën:
1. In het leslokaal
2. Buiten het leslokaal
4.3.1 In het leslokaal
Tijdens de lessenserie zijn er geen bijzondere aanpassen gedaan. De leerlingen zaten in de normale
klassieke busopstelling en tijdens de les werd theorie uitgelegd en vragen van leerlingen werden
beantwoord. Alleen vragen over de OneNote-opdrachten werden vanzelfsprekend niet beantwoord
totdat ze in een klassengesprek werden besproken. De uitwerkingen van de OneNote-opdrachten
waren weggelakt zodat leerlingen zelf moesten nadenken over een mogelijke oplossingsstrategie
zonder zich te laten leiden door het uitwerkingenboek.
32
Tijdens het rondlopen in het klaslokaal merkte de docent dat de transfer van de ene opdracht naar
de andere opdracht op hetzelfde wiskundig denkniveau, als lastig werd ervaren door leerlingen. Het
aanpassen van wat getallen zorgde ervoor dat leerlingen een opdracht als totaal anders ervaarden.
Dit gebeurde vooral bij de groepjes die direct met de OneNote-opdrachten begonnen, zonder eerst
een eenvoudigere opgave te maken. Tijdens de lessenserie heeft de docent herhaaldelijk aandacht
besteed aan problem solving (Polya, 1945). In het bijzonder ging het om de volgende twee
strategieën:
1. Als eerst als je een opgave niet kunt oplossen, zoek dan een eenvoudigere opgave die erop lijkt
en los die op. Vervolgens haal je uit de makkelijkere opgave een stappenplan waarmee je
probeert de moeilijkere opgave mee op te lossen.
2. De tweede strategie was om gegeven te verwerken in een goede schets. Door het maken van
een goede schets verwerken leerlingen bepaalde meetkundige eigenschappen veel beter dan
wanneer ze alleen naar de tekst of afbeeldingen kijken.
In het leslokaal hing daarbij een poster ontleed aan de oplossingsstrategieën van Polya, zie figuur 4.7.
Leerlingen werden tijdens de lessenserie expliciet gewezen op deze poster als ze een opgave niet
begrepen.
Figuur 4.7: Poster in wiskundelokaal ontleend aan Polya's how to solve. Aangepast naar het Nederlands.
Het huiswerk werd nadat de leerlingen de peerfeedback aan elkaar hadden gegeven besproken.
Hierbij werd door de docent vooral het verschil tussen verschillende oplossingsstrategieën belicht. In
figuren 4.8 t/m 4.10 is een voorbeeld te zien van som 21 die op drie verschillende manieren door
leerlingen is uitgewerkt. Er werd geprobeerd om elke week te wisselen tussen zoveel mogelijk
leerling-uitwerkingen zodat bijna elke leerling zijn of haar uitwerking op het bord ziet. Door het
ontbreken van uitwerkingen gebeurde er tijdens de les twee dingen. Het eerste was dat sommige
33
leerlingen hierdoor gemotiveerd werden om snellere alternatieve oplossingsstrategieën te zoeken.
Het kan namelijk gebeuren dat de strategieën die besproken worden tijdens de les, niet de meest
efficiënte methoden waren. Er zijn leerlingen die achteraf een compactere oplossingsstrategie
toevoegde, welke dan opnieuw door de docent in een klassengesprek is besproken. Het tweede was
dat dat er leerlingen waren die vroegen om de uitwerkingen van het boek in plaats van de leerlinguitwerkingen. De docent heeft echter nooit de uitwerkingen van het boek vrijgegeven.
Een bijzondere vondst tijdens de lessenserie was dat leerlingen vroegen of ze tijdens de lessen in hun
groepjes gezamenlijk mochten werken aan de OneNote-opdrachten. Leerling gingen dus in de
klassieke busopstelling met hun groepsgenoten in de buurt zitten werken aan de opdrachten. Tijdens
de les waren ongeveer de helft van de groepjes gezamenlijk aan het werk met de OneNoteopdrachten. Omdat de lessen wiskunde 120 minuten duurden was hier tijdens de les genoeg tijd
voor. Voor de groepjes die op deze manier aan het werk waren was er dus sprake van meer
interactie op leerling-leerling niveau. De docent zag dat binnen zo'n groepje veel werd overlegd over
mogelijke oplossingsstrategieën.
Figuur 4.8: Oplossingsstrategie 1 bij som 21. Gebruik makend van tangens van 30 graden.
Figuur 4.9: Oplossingsstrategie 2 bij som 21. Gebruik makend van verhoudingen en de zijde AB = 6.
34
Figuur 4.10: Oplossingsstrategie 3 bij som 21. Gebruik makend van verhoudingen en de stelling van Pythagoras.
4.3.2 Buiten het leslokaal
Tijdens de les kun je als docent zien wat er gebeurt. Ongetwijfeld zie je als docent niet alles in de les,
maar je ziet meer in de les van de leerlingen dan buiten de lessen om. Hieronder geven we nog
enkele observaties/gesprekken van leerlingen buiten de lessen om. We pretenderen niet een
compleet beeld te geven, maar het beeld te willen verrijken met enkele observaties/gesprekken die
niet representatief zijn voor de gehele klas.
Op de gang rond het wiskundelokaal is de havo bovenbouwafdeling gevestigd. Leerlingen zitten een
groot deel van hun tijd op de havo bovenbouwafdeling en beschikken hier over faciliteiten zoals
35
desktop computers. Normaal gesproken als de docent leerlingen op de gang ziet werken achter
computers, wordt er niet gewerkt voor school, maar worden er veelal spelletjes gespeeld of social
media onderhouden. Ook als leerlingen niet achter computers zitten, maar aan de tafels wordt er
bijna nooit wiskunde gemaakt tenzij ze het uur erna een toets hebben. Tijdens de OneNote
lessenserie heb ik leerlingen in tussenuren achter de computers zien zitten met een paars OneNotescherm. Uit gesprekjes met leerlingen die op de gang zaten te werken bleek dat het werkschema met
harde deadlines voor het samenwerken hierbij te helpen. Daarbij gaven leerlingen aan het als prettig
te ervaren om zelf in de week te kunnen plannen wanneer ze hun OneNote-huiswerk maken. Want
de ene leerling heeft woensdag een toets staan en maakt zijn huiswerk donderdag pas, terwijl de
andere leerling het woensdag al kan maken. Doordat de OneNote-opdrachten per week moesten
worden ingeleverd hadden leerlingen de mogelijkheid om zelf te plannen.
Door het bekijken van het huiswerk in OneNote zie je als docent hoe leerlingen thuis werken. Per
week maken bijna alle leerlingen minimaal twee opdrachten die door de docent kort worden
nagelopen. Als alle leerlingen het huiswerk zouden uploaden dan moest de docent 2 ⋅ 32 = 64
uitwerkingen per week controleren. Het was oorspronkelijk niet de bedoeling om de leerlingen
feedback te geven van de docent, want de leerlingen zouden elkaar peerfeedback geven. Echter viel
tijdens het bespreken van het huiswerk van week 1 op dat leerlingen het fijn vonden als ze de indruk
hadden dat de docent hun huiswerk had gezien. In week 1 had de docent namelijk nog fouten uit het
huiswerk van sommige leerlingen gehaald. Omdat het voor de docent te veel werk was om dit ook in
week 2 en week 3 te doen is dit gecommuniceerd naar de leerlingen toe. In plaats van een krulletje,
dat suggereert dat het huiswerk volledig goed was, is er gebruik gemaakt van een digitale stempel,
zie figuur 4.11. De stempel geeft aan dat het huiswerk is gezien, maar niet volledig gecontroleerd is
op juistheid en fouten zijn verbeterd door de docent.
Figuur 4.11: Voorbeeld stempel voor huiswerk gezien door de docent. De kleur van de stempels wisselde per week.
4.4 Hoe zijn de OneNote-opdrachten door de groepjes gemaakt in week 1, 2 en 3?
(deelvraag 4)
De leerlingen hebben drie weken gewerkt met het OneNote peerfeedbackmodel. Waarbij er per
week een score van maximaal 0,3 kon worden behaald, welke als volgt is opgebouwd:
1. Het huiswerk (maximaal 0,1 punt per week)
2. Het geven van feedback (maximaal 0,1 punt per week)
3. Het verwerken van de ontvangen feedback (maximaal 0,1 punt per week)
Aan de hand van de score is het mogelijk om globale analyses te doen, zonder het huiswerk van de
leerlingen te bekijken. In paragraaf 4.4.2 zullen van groep 3 in de eerste week een uitgebreide
analyse geven van het gemaakte huiswerk in week 1. De uitgebreide analyses van de overige weken
zijn te vinden in Appendix M.
36
4.4.1 Analyses van het gemaakte huiswerk in OneNote over de drie weken
Per week kon er 0,3 punt voor de OneNote-opdrachten worden gehaald. Over de periode van drie
weken kon er in totaal maximaal 0,9 punt voor de OneNote-opdrachten worden gehaald. Uiteindelijk
is er gemiddeld 0,525 punt voor de OneNote-opdrachten gehaald, zie Appendix H. Omdat de 0,3
punt is verdeeld over de kwaliteit van: het geüploade huiswerk, de gegeven feedback en de
verwerkte feedback, geven we per indicator een toelichting.
Bij het uploaden van het huiswerk viel op dat de meeste leerlingen hieraan hadden voldaan. In de
eerste week waren er 31 leerlingen die hun huiswerk hadden geüpload. In de tweede week waren dit
30 leerlingen en in derde week waren dit 27 leerlingen, zie tabel 4.2. Bij het bekijken van het aantal
lage scores (≤ 0,1), valt op dat er gedurende de weken er meer leerlingen zijn gekomen met een
lage score (≤ 0,1). In de eerste week waren er 4 leerlingen met een lage score. In de tweede week
waren er 8 leerlingen met een lage score. In de derde week waren dit 7 leerlingen, zie tabel 4.2.
Tabel 4.2: Overzicht van het gemaakte huiswerk in OneNote.
week 1
week 2
week 3
Aantal leerlingen dat het huiswerk had geupload
31
30
27
Aantal leerlingen met score ≤ 0,1
4
8
7
Aantal leerlingen zonder feedback
1
3
4
Aantal leerlingen met score ≥ 0,25
9
10
12
Verwerken van feedback in een nieuwe versie
13
12
12
Gemiddelde huiswerkcijfer
0,184
0,177
0,164
Bij het geven van feedback viel op het dat binnen een groepje sommige leerlingen twee keer
feedback kregen terwijl andere leerlingen geen feedback kregen. Dit gebeurde zelfs als er zichtbaar
duidelijke afspraken waren gemaakt over wie er feedback zou geven aan wie. In figuur 4.12 is te zien
dat Harm twee keer feedback krijgt evenals Ricardo, maar Cuno heeft hierdoor geen feedback
gekregen. In week 1 was er 1 leerling die geen feedback heeft gekregen. In week 2 waren dit 3
leerlingen en in week 3 waren er 4 leerlingen die geen feedback hebben gekregen van een
medeleerling.
Figuur 4.12: Schema van een groep waarbij de opdracht en het feedback geven worden afgestemd.
Verder bleek dat het aantal hoge scores ≥ 0,25 gedurende de weken is toegenomen. Waren er in
week 1 nog maar 9 leerlingen met een score ≥ 0,25. In week 2 waren dit er al 10 en in week 3 tot slot
12 leerlingen, zie tabel 4.2.
Het verwerken van feedback bleek voor de leerlingen een lastig onderdeel te zijn. Leerlingen hebben
niet altijd de ontvangen feedback verwerkt in een verbeterde versie. Dit kan meerdere redenen
hebben waarop we in paragraaf 4.4.2 uitgebreid terugkomen. Grofweg zijn er een aantal situaties te
onderscheiden.
37
1. De leerling die feedback moet geven, begrijpt niet wat zijn medeleerling doet en kan geen
feedback geven.
2. De leerling die feedback moet geven, geeft verkeerd of onvolledige feedback waardoor zijn
medeleerling geen verbeterde versie kan maken.
3. De leerling krijgt feedback maar de feedback wordt niet begrepen of niet verwerkt in een
nieuwe versie, zie figuur 4.13.
4. Alles was goed en er konden geen verbeteringen worden gevonden.
In week 1 waren er in totaal 13 leerlingen die zichtbaar een verbeterde versie hebben gemaakt. In
week 2 waren dit 12 leerlingen en in week 3 waren dit nog steeds 12 leerlingen, zie tabel 4.2.
Figuur 4.13: Een voorbeeld van het niet verbeteren van eigen werk omdat de leerling denkt geen fouten te hebben gemaakt.
Om te onderzoeken of de huiswerkcijfers gedurende de drie weken veranderd zijn, voeren we een
One-Sample T-Test uit in SPSS. We mogen een t-test uitvoeren als de steekproevenverdeling normaal
verdeeld is. In SPSS hebben we de Shapiro–Wilk test en de Kolmogorov-Smirnov test uitgevoerd om
te controleren of huiswerkcijfers in week 1, 2 en week 3 normaal verdeeld zijn. Beide testen geven
een significatieniveau lager dan 0,05, zie tabel 4.3. Dit betekent dat de cijfers van het huiswerk in
week 1,2 en 3 niet normaal verdeeld zijn. De uitkomsten van de t-testen zijn hierdoor minder
overtuigend dan wanneer de steekproevenverdeling wel normaal verdeeld is.
Tabel 4.3: De resultaten van de normale verdeling testen.
Kolmogorov-Smirnova
Statistic
df
Shapiro-Wilk
Sig.
Statistic
df
Sig.
Cijfers huiswerk week 1
,221
32
,000
,906
32
,009
Cijfers huiswerk week 2
,203
32
,002
,925
32
,028
Cijfers huiswerk week 3
,196
32
,003
,872
32
,001
Bij het uitvoeren van de One-Sample T-Test vinden we bij het vergelijken van gemiddelde
huiswerkcijfer van week 1 met de cijfers van het huiswerk week 2 een T-waarde die buiten het
kritieke gebied ligt, zie tabel 4.4 Hetzelfde geldt als we een One-Sample T-Test uitvoeren waarbij het
gemiddelde huiswerkcijfer van week 1 vergelijken met de huiswerkcijfers van week 3. Tot slot
wanneer we het gemiddelde huiswerkcijfer van week 2 vergelijken met de huiswerkcijfers van week
38
3, vinden we ook een T-waarde die buiten het kritieke gebied ligt. Dit betekent dat niet met
zekerheid is vast te stellen of de huiswerkcijfers gedurende het traject zijn veranderd.
Tabel 4.4: Resultaten One-Sample T-Test huiswerkcijfer week 1,2 en 3.
t-waarde Ondergrens
Bovengrens Effect
Cijfers hw 2 vergelijken met gem hw 1
-0,525
-0,0382
0,0226
Geen
Cijfers hw 3 vergelijken met gem hw 1
-1,087
-0,0584
0,0178
Geen
Cijfers hw 3 vergelijken met gem hw 2
-0,669
-0,0506
0,0256
Geen
4.4.2 Uigebreide analyse van het huiswerk
Elke week is er bij één groep één opgave geanalyseerd. De eerste week is in groep 3 opgave 9 uit de
voorkennis geanalyseerd. In de tweede week is in groep 1 opgave 21 geanalyseerd en in de derde
week is in groep 7 opgave 58 geanalyseerd. We maken hier gebruik van fictief gekozen leerling
namen om de privacy te waarborgen.
In dit hoofdstuk bespreken we alleen het werk uit week 1. Omdat we hebben vastgesteld in
paragraaf 4.4.1 dat er leerlingen niet significant beter of slechter zijn gaan werken met de OneNote
opdrachten wordt alleen het huiswerk van week 1 besproken voor de overige twee weken verwijzen
we naar Appendix M.
4.4.2.1 Kwaliteit van het gemaakte werk (week 1)
Wat opvalt is dat alle drie de jongens niet expliciet met verhoudingen werken. Alleen Cuno werkt
met verhoudingen, hoewel zijn notatie netter moet. Geen van de drie jongens gebruikt de door het
boek aangedragen oplossingsstrategie om bijvoorbeeld zijde 𝐵𝐶 = 𝑥 te stellen. Zie bijvoorbeeld
figuur 4.14 het huiswerk van Riecardo, figuur 4.15 voor het huiswerk van Cuno en figuur 4.16 voor
het huiswerk van Harm.
Wat opvalt bij Riecardo is dat hij doorheeft dat hij iets moet doen met een vergrotingsfactor, maar
dat het hem nog niet lukt om dit netjes op te schrijven. Want met behulp van verhoudingen van de
30∘ − 60∘ − 90∘ driehoek heeft hij lengtes van zijdes uit de driehoek berekend. Wanneer hij dit bij
elkaar optelt is dit ongeveer gelijk aan 6,20 terwijl het 20 moet zijn. Hij besluit dus een
vergrotingsfactor uit te rekenen door 20 te delen door 6,20. Om zijde AD te berekenen moet hij de
4
vergrotingsfactor met √3 vermengigvuldigen en is hij klaar. Helaas heeft het benaderen ervoor
gezorgd dat hij niet exact te werk is gegaan terwijl dit wel de opdracht was. Cuno werkt als enige wel
met verhoudingen en komt ook op het juiste antwoord. Alleen zijn notatie is slordig er staat namelijk
4
80
dat 𝐴𝐷 = √3 = 9+ 3. Wat natuurlijk niet juist is. Harm heeft na een eerste poging het werk van
√
Riecardo overgeschreven.
39
Figuur 4.2: Huiswerk van Riecardo
4.4.2.2 Kwaliteit van de feedback (week 2)
Bij het huiswerk van Riecardo valt op de Harm geen feedback geeft, hij ziet geen fouten terwijl die er
wel zijn. Riecardo heeft dan ook niets verbeterd. Bij het huiswerk van Cuno valt op dat Riecardo
begint met positieve feedback op het gemaakte werk. Daarna geeft Riecardo corrigeerde feedback
door het geven van een tip voor netjes werken. Van Riecardo moet Cuno eerst vermelden wat
gegeven is en hoe dat moet worden aangetoond. De feedback van Cuno op het huiswerk van Harm is
ook positief opbouwend. Hij begint met het opmerken dat Harm zelf een verbeterde versie heeft
gemaakt voordat hij feedback heeft gegeven. Daarbij komt Cuno met een tip die Harm heeft laten
liggen, namelijk het niet benaderen van wortels. De opmerking van Cuno over "pas op met …" wordt
door de docent niet begrepen.
40
Figuur 4.3: Huiswerk van Cuno.
41
4.4.2.3 Manier waarop de feedback is verwerkt (week 1)
Geen van de drie leerlingen heeft de ontvangen feedback verwerkt. Riecardo kon niets verwerken
omdat zijn feedback van onvoldoende niveau was. Cuno heeft alleen gereageerd, maar geen nieuwe
versie gemaakt. Harm heeft noch gereageerd noch zijn werk verbeterd.
Figuur 4.4: Huiswerk van Harm
Het is bijzonder dat de leerlingen niet de feedback hebben verwerkt, omdat ze een tabelletje hebben
gemaakt met daarin de stappen en vinkjes hebben gezet bij het verwerken van de feedback, zie
figuur 4.17. De leerlingen hebben dus zelf wel de indruk dat ze de feedback hebben verwerkt.
Figuur 4.5: Schema groep 3. Met daarin de drie stappen van het feedbackproces duidelijk vermeld
4.5 Hoe ervaren twee leerlingen (een jongen en een meisje) het
geven/ontvangen/verwerken van peerfeedback? (deelvraag 5)
Op de vraag wat er goed ging aan het feedback geven gaven beide respondenten aan het werken
met Microsoft OneNote als prettig te ervaren. De mogelijkheden tot kleurgebruik en het beschikken
over brede pagina’s waardoor je naast het gemaakte werk verbeteringen kon noteren werden als
pluspunten van het programma genoemd.
Wanneer het gaat om het geven van feedback op het huiswerk van een groepsgenoot zien we een
verschil tussen de jongen en het meisjes. In het groepje van de jongen is het voorgekomen dat hij
feedback moest geven aan iemand die de opdracht volledig goed had gemaakt. Op zo’n moment
vond hij het lastig om feedback te geven. De jongen vertelde dan positieve feedback te geven over
de vorm in plaats van de inhoud, denk daarbij aan: “Dit en dit heb je goed gedaan” of “Die schets kan
misschien een beetje netter”. Terwijl bij het meisje het lastig vond als een groepsgenoot niet precies
dezelfde oplossingsstrategie volgde als zichzelf. Ze vond het lastig om zich te verplaatsen in de
oplossingsstrategie van een ander, maar gaf dit wel toe in haar feedback. Ze gaf dan feedback als:
“Geen idee wat er gebeurt, maar het ziet er goed uit”.
42
Beide leerlingen gaven aan geleerd te hebben van het geven van feedback. Voor de jongen zorgde
het bekijken van andermans werk dat hij vanuit een soort helicopterview naar zijn eigen opdracht
terug kon kijken en fouten eruit kon halen. Het meisje heeft door het lezen van ander huiswerk en
tijdens het bespreken van het huiswerk ervaren dat er meerdere oplossingsstrategieën voor de
dezelfde opgave zijn. Het zien van meerdere oplossingsstrategieën motiveerde haar, om als ze zelf
vastliep in een opgave, opnieuw te beginnen en vanuit een andere richting het probleem aan te
vangen. Door de jongen wordt nog toegevoegd dat de oefening voorafgaand aan het geven van
peerfeedback hem houvast gaf tijdens het echte peerfeedback geven.
Als de respondenten peerfeedback hadden ontvangen, gaven ze beide aan dit als bruikbaar te
ervaren. Beide respondenten hebben dan feedback gekregen op fouten die ze gemaakt hebben.
Soms waren dit slordigheidsfouten of notatiefouten en soms waren er verkeerde stappen gemaakt
en kregen de respondenten tips hoe ze dit konden verbeteren. Over de kwaliteit van de feedback
gaven beide respondenten aan dat dit sterk afhankelijk is van de persoon die dit doet. In de derde
week had het meisje zelfs geen feedback gekregen op haar gemaakte werk. De jongen benoemt dat
de kwaliteit van de peerfeedback afhankelijk is van hoeveel zin iemand erin heeft en hoe hoog die
wilt scoren voor de OneNote-opdrachten. Zo vertelde hij dat: “Sommige leerlingen gingen voor een
paar puntjes en die waren kortaf in hun feedback, terwijl andere leerlingen weer alles voluit schreven
zodat de ontvanger er iets mee kon”.
Het verwerken van de feedback deden beide respondenten op een andere manier. Het meisje had
alles digitaal gemaakt en schreef met een afwijkende kleur de verbeteringen ertussen. Zelf vond ze
dit overzichtelijk omdat ze in één oogopslag kon zien wat ze fout had gedaan. De jongen had van zijn
huiswerk een foto gemaakt en deze in OneNote geüpload. Bij het verwerken van zijn feedback, deed
hij dit in zijn schrift en de nieuwe foto zette hij naast de oude foto in OneNote.
Een bijzondere vondst tijdens het interview met de jongen was dat hij vertelde alleen in de les
opgaven te maken. Thuis maakte hij alleen de OneNote-opgaven omdat dit moest voor de bonus. Hij
maakte in het verleden niet thuis wiskundehuiswerk en het project heeft er bij hem niet voor
gezorgd dat hij huiswerk thuis is gaan maken. Hij ervaarde de OneNote opdrachten wel als nuttig:
“De OneNote-opdrachten zijn de moeilijkere opdrachten en als je die begreep kreeg je meer inzicht”.
Volgens hem gaat het bij meetkunde vooral om het inzicht. Door de OneNote-oefening heeft hij het
gevoel dat hij een hoger cijfer heeft gehaald voor de meetkunde toets, minimaal een half puntje. En
op het examen zou het volgens hem minimaal een vraag extra schelen. Het meisje gaf aan wiskunde
als een erg lastig vak te ervaren en daarom geen uitspraken te doen of het echt effect had op het
examen. Wel gaf ze aan vaker kleine stukjes huiswerk te maken zodat ze niet achter zou lopen en
gedemotiveerd raken.
Een andere bijzondere vondst is dat beide respondenten tijdens het maken van hun huiswerk gebruik
hebben gemaakt van de mogelijkheid om bij andere groepjes te kijken. Beide respondenten gaven
aan dat ze soms vastliepen en dan keken bij andere groepjes hoe ze verder moesten. Tot slot
vermeldde de jongen dat de huiswerkbonus van 0,9 nogal aan de hoge kant was. Voor het jaar erna
mocht de bonus wel wat lager tot maximaal 0,5 erbij.
43
5. Conclusies en discussie
5.1 Conclusies
Cijfermatig zijn de leerlingen door het OneNote peerfeedbackmodel beter gaan scoren. Dit weten we
door de toetscijfers analytische meetkunde zonder het OneNotepeerfeedbackmodel te vergelijken
met de cijfers met het peerfeedbackmodel. Er is sprake van een groot effect (d=0,83) wanneer we
het toetscijfer uit 5 havo vergelijk met dat van 4 havo. Wanneer we het toetscijfer uit 5 havo
vergelijken met dat een so cijfer uit 4 havo vinden we een gemiddeld effect (d=0,43). Ondanks dat er
nog nooit is onderzocht of peerfeedback bij analytische meetkunde een zinvolle interventie is, is dit
in overeenstemming met reeds bestaande onderzoeken in andere disciplines. Uit het metaonderzoek
van John Hattie (Hattie, Leren zichtbaar maken, 2014) blijkt dat het algemene effect van het
inschakelen van leeftijdsgenoten als co-leraren (van zichzelf of van anderen) in de klas een krachtige
interventie is. Hierdoor verwerven leerlingen zelfregulatie en controle over het eigen leren.
Daarnaast blijkt dat peer tutoring veel academische en sociale voordelen heeft voor zowel degene
die de tutoring geeft als degene die ze krijgt. Voor wiskunde blijkt zelfs dat de impact van peer
tutoring (d=0,60) de meeste impact heeft als aanvulling van de leraar, ten opzichte van de andere
geteste interventies (Hartley, 1977). Hierbij bleek dat oudere tutors (d=0,79) meer effectief waren
dan tutors van dezelfde leeftijd (d=0,54). Dit zou te maken kunnen hebben dat de tutors de leerstof
op een dieper niveau moeten begrijpen om effectieve feedback te kunnen geven.
Bij de Wolf analyses valt op dat voor het eerst in vijf jaar de score van het Amstelveen College op het
domein analytische meetkunde significant hoger is dan die van de landelijke steekproef. In de vier
jaren ervoor is er nooit gebruik gemaakt van peerfeedback bij het leren van meetkundige
vaardigheden en verder is er niets veranderd aan de manier van lesgeven. Dit zou erop kunnen
duiden dat het gebruik van peerfeedback in grote mate een bijdrage heeft geleverd aan de kennis
van de leerlingen over analytische meetkunde.
Ervaringen van de leerlingen
De ervaringen van de leerlingen met het OneNote peerfeedbackmodel zijn op twee niveaus
onderzocht. Op klasniveau (kwantitatief) en op leerlingniveau (kwalitatief). Uit de klasanalyse blijkt
dat leerlingen op de constructen motivatie, betrokkenheid/autonomie, effectiviteit en interactie
verdeeld scoren. Zo zijn er leerlingen die uitgesproken meer gemotiveerd werden om beter hun
huiswerk te maken door het geven en of ontvangen van peerfeedback. Echter zijn er ook leerlingen
die hierdoor niet werden gemotiveerd. Een construct het begrijpen van de opdracht werd relatief
hoog gescoord. Leerlingen blijken door het geven van peerfeedback zelf nieuwe dingen te leren. Ook
het verwerken van peerfeedback zorgt ervoor dat de kwaliteit van hun wiskundehuiswerk verhoogd.
De kwaliteit van de peerfeedback bleek te fluctueren. In totaal gaf 40% van de leerlingen aan meer te
kunnen leren als de kwaliteit van peerfeedback beter was. Verder was er een groep van 40% die
aangaf dat de ontvangen feedback onduidelijk was.
Er bleek een verband te bestaan tussen de motivatie van de leerlingen ten opzichte van het OneNote
peerfeedbackmodel en de cijfermatige progressie. Leerlingen die meer gemotiveerd waren
gedurende de lessenserie haalden meer uit het geven (r=0,65), ontvangen (r=0,66) en verwerken
(r=0,83) van de peerfeedback. Wat daarbij opviel was dat de leerlingen die peerfeedback een betere
methode vonden om feedback te geven dan de feedback van de docent, ook sterker gemotiveerd
waren (r=0,74).
In het project zijn een zestal elementen ingebracht om de autonomie voor de leerlingen te verhogen.
Ondanks dat volgens de self-determination theory (Ryan & Deci, 2000) mocht worden verwacht dat
meer autonomie voor meer motivatie zou zorgen, is dit niet duidelijk gebleken uit de enquête
(r=0,49).
44
Op leerlingniveau bleek dat de twee geïnterviewde leerlingen erg tevreden waren over OneNote als
platform om huiswerk op te zetten, feedback te krijgen en tot slot deze verwerken. Echter gaven
beide leerlingen aan dat de kwaliteit van de feedback sterk afhankelijk is van de persoon die de
feedback geef en dat je soms niet feedback krijgt op het niveau waarop ze het hadden verwacht.
Twee zaken vallen hierbij op. Ten eerste geven de twee leerlingen aan het lastig te vinden om
peerfeedback te geven als er een andere oplossingsstrategie wordt gevolgd dan die ze zelf hebben
gebruikt. Dit is in overeenstemming met resultaten uit eerder onderzoek van Hattie (Hattie, Leren
zichtbaar maken, 2014). Omdat de leerlingen bij elkaar in dezelfde klas zitten, op hetzelfde niveau is
er niet een expert die boven de stof staat. Experts en beginners geven feedback van verschillende
kwaliteit, omdat hun kennis verschilt en zij problemen anders oplossen. Hierdoor kan het dus
gebeuren dat leerlingen niet feedback krijgen waarmee ze verder kunnen (Chi, Feltovich, & Glaser,
1981). Ten tweede blijkt het systeem om leerlingen te belonen voor het OneNote peerfeedback
model, maar ten deel te werken omdat sommige leerlingen niet extrinsiek gemotiveerd worden door
de bonus. Dit komt niet omdat deze bonus te laag is, want dezelfde leerling vindt dat de bonus wel
beperkt mag worden tot 0,5 punt in plaats van 0,9 punt. Beide leerlingen geven aan dat als je zelf
serieus feedback geeft dat niet alleen de ontvanger, maar ook de verzender van de feedback er beter
van wordt. Dit komt doordat leerlingen dan verschillende voorbeelden en benaderingen zien, maar
ook door de internalisering van verschillende criteria en normen (Topping, 1998).
Tot slot gaven de geïnterviewde leerlingen aan dat het weglakken van de uitwerkingen ervoor heeft
gezorgd dat ze beter hun eigen werk zijn gaan controleren voordat ze zelf feedback kregen. Dit is in
overeenstemming met de bestaande literatuur. Zo controleren leerlingen hun werk door het
controleren van procedures, navraag bij de leraar en het verbeteren van hun werk. Terwijl blijkt dat
bij feedback gegeven door een docent ervoor zorgt dat leerlingen minder snel hun werk verbeteren.
Volgens Yang komt dit waarschijnlijk omdat leerlingen denken dat de docent alle fouten heeft
verbeterd en er geen verdere aanpassingen meer nodig zijn (Yang, 2006).
Het werken met het OneNote peerfeedbackmodel
De docent heeft tijdens het werken met OneNote veranderingen in het leergedrag van de leerlingen
waargenomen. Binnen het klaslokaal gingen leerlingen bij elkaar in groepjes zitten om gezamenlijk
aan de OneNote opdrachten te werken. Tijdens het nabespreken van het huiswerk werden leerlinguitwerkingen door de docent gebruikt en werden verschillende oplossingsstrategieën met elkaar
vergeleken. Dit stimuleerde leerlingen om zelf opzoek te gaan naar alternatieve compactere
oplossingsstrategieën. Door het weglakken van de uitwerkingen van de uitgever werden leerlingen in
dit proces niet gehinderd door uitwerkingen die als definitief eindantwoord werden gezien.
Buiten het klaslokaal zaten leerlingen zichtbaar meer dan normaal aan hun wiskundehuiswerk. Op de
computers in de gang waren paarse OneNote schermen te zien. Verder waren er meer leerlingen dan
normaal op de gang met hun wiskundeboek en schrift aan het werk. Sommige leerlingen ervaarden
het als prettig dat ze zelf gedurende de week konden plannen wanneer ze hun huiswerk konden
maken.
In gesprekken met leerlingen gaven leerlingen aan dat het werken met OneNote wel extra tijd kostte.
Desondanks vonden deze leerlingen het de extra tijd waard. De leerlingen gaven aan meer van
meetkunde te begrijpen dan ze normaal zonder peerfeedback zouden doen.
Bij het analyseren van het huiswerk valt op dat het succes van deze interventie samenhangt met de
individuele inbreng van elke groepsgenoot. Een groepsgenoot die weinig of niets van zijn gemaakte
werk (kon) upload(en), bleek vaak niet in staat te zijn om effectieve feedback te geven. Vaak bleef de
feedback dan beperkt tot positieve observaties over het netjes en overzichtelijk werken. Inhoudelijke
45
feedback op de juistheid van de stappen of als het nodig is een alternatieve strategie aanrijken
gebeurden dan niet.
Verder waren er ook voorbeelden van leerlingen die corrigeerde feedback gaven. Denk hierbij aan
het verbeteren van rekenfouten of notatiefouten. Ook zijn er leerlingen die elkaar op weghielpen
door het aanrijken van alternatieve oplossingsstrategieën.
Helaas bleek dat leerlingen niet altijd de gekregen feedback verwerkten in een nieuwe versie. Van de
12 leerlingen die zijn bestudeerd, hebben zes leerlingen niet hun huiswerk verbeterd, zie tabel 5.1.
Drie leerlingen hebben het huiswerk van degene die ze feedback heeft gegeven overgeschreven
zonder hierbij de ontvangen feedback te lezen. Geen van de leerlingen heeft aan de hand van de
ontvangen feedback een verbeterde versie kunnen maken of gemaakt. Twee leerlingen kregen alleen
positief opbouwende feedback en hadden het juiste antwoord, vandaar dat deze leerlingen apart zijn
genoteerd, zie tabel 5.1
Tabel 5.1: Samenvatting huiswerk analyse van 12 leerlingen in week 1 t/m week 3.
Aantal leerlingen
Huiswerk niet verbeterd
6
Overgeschreven uitwerking
3
Verbeterde versie
0
Geen ontvangen feedback
2
Dit is in tegenspraak tot wat werd beweerd in het onderzoek van Cho en Schunn (Cho & Schunn,
2007). Hierin stond dat studenten die feedback kregen van (verschillende) medeleerlingen, de
kwaliteit van de desbetreffende taak meer verbeterd hebben dan studenten die feedback kregen van
een docent. Er zijn een aantal mogelijke oorzaken waarom de uitkomsten van dit onderzoek niet
overeenkomen met het onderzoek van Cho en Schunn. De eerste reden is dat het leren van wiskunde
op een andere manier gaat dan het verbeteren van schrijfvaardigheid. Bij het verbeteren van
schrijfvaardigheid is het herschrijven van teksten een essentiële stap om teksten beter te krijgen.
Terwijl bij het leren van wiskunde het misschien niet nodig is om de opdracht te verbeteren als je
kunt zien wat je fout hebt gedaan. Ten tweede komt de onderzoekspopulatie niet overeen. Aan dit
onderzoek hebben leerlingen uit 5 havo meegedaan, terwijl in het onderzoek van Cho en Schunn
studenten met gemiddeld 3,4 (1,0) collegejaren hebben meegedaan. De onderzoekspopulatie is
betreft levenservaring en motivatie voor het vak, niet met elkaar te vergelijken. Ten derde verschilt
de groepsgrootte van beide onderzoeken. In dit onderzoek hebben in totaal 32 leerlingen
meegedaan, terwijl bij Cho en Schunn 28 studenten hebben meegedaan verdeeld over drie groepen.
Per groep zaten er dus maximaal 10 studenten bij elkaar. In kleine groepen is de sociale controle
groter dan in een grote groep. Ten vierde was de duur en periode van beide onderzoeken
verschillend. Dit onderzoek is uitgevoerd tijdens drie reguliere schoolweken terwijl het onderzoek
van Cho en Schunn tijdens 12 weken summerschool is uitgevoerd. Ten vijfde werd in het onderzoek
van Cho en Schunn de grootste vooruitgang in schrijfvaardigheid gemeten bij meervoudige
peerfeedback. Bij meervoudige peerfeedback kreeg iedereen van zes groepsgenoten peerfeedback.
Bij peerfeedback van een groepsgenoot werd een grotere vooruitgang gemeten in schrijfvaardigheid
dan bij het krijgen van feedback van een docent. Echter was deze vooruitgang minder groot dan het
krijgen van peerfeedback van zes groepsgenoten. In dit onderzoek is gekozen voor enkelvoudige
peerfeedback om de werkdruk van de leerlingen tot een minimum te beperken.
46
Hoofdvragen: Om te onderzoeken wat de kracht is van peerfeedback bij 5 havo leerlingen
wiskunde B tijdens het leerproces bij analytische meetkunde op het Amstelveen College heeft dit
onderzoek twee hoofdvragen. De eerste gaat over het effect van peerfeedback op het leerproces.
De tweede gaat over de ervaringen van leerlingen en docent op het leerproces.
Over het algemeen kunnen we stellen dat de leerlingen het peerfeedbackmodel als waardevolle
toevoeging ervaren voor het leren van analytische meetkunde. Omdat de opdrachten niet
gestandaardiseerd zijn en vaak op meerdere manieren op te lossen zijn, is het goed dat de
uitwerkingen van deze vragen zijn weggelakt. Dit dwingt leerlingen in een andere leerhouding
waarbij ze van elkaar moeten leren (Boaler, 2016). Hierbij zien leerlingen binnen hun peergroep
meerdere oplossingsstrategieën en is er voor de docent een belangrijke taak weggelegd om tijdens
de les de verschillende oplossingsstrategieën met elkaar te verbinden (Stein, Engle, Smith, & Hughes,
2008). Tijdens het project zijn nooit de antwoorden van de OneNote opdrachten door de docent
gedeeld, wat de leerlingen zelfverantwoordelijk maakte voor hun eigen leerproces.
Hierbij zien we dat leerlingen die meer gemotiveerd zijn, zowel intrinsiek doordat de doelstellingen
van de opdracht zijn gedeeld met de leerlingen, als extrinsiek vanwege het bonussysteem, meer uit
het geven, ontvangen en verwerken van peerfeedback hebben gehaald dan leerlingen die minder
gemotiveerd waren (Ryan & Deci, 2000). Hierbij is dan nog eens sprake van een wederzijdse
afhankelijkheid, want iemand die geen of onvolledige peerfeedback ontvangt, kan zichzelf lastig
verbeteren.
Tot slot zien we dat leerlingen voor hun toets analytische meetkunde gemiddeld genomen hoger
hebben gescoord. Zelfs in vergelijking met de landelijke steekproef blijken de leerlingen van het
Amstelveen College hoger te hebben gescoord voor analytische meetkunde.
5.2 Discussie
Dit onderzoek is uitgevoerd vanuit de Masteropleiding wiskunde en is derhalve een praktijkgericht
onderzoek op de eigen werkplaats. Maar de randvoorwaarden van dit probleem, grote klassen bij
wiskunde B en het willen geven van effectieve feedback, gelden niet alleen voor het Amstelveen
College, maar zijn generiek voor heel Nederland (Leraren in Actie, 2017).
Oorspronkelijk was het idee van deze interventie dat de docent in grote groepen ontlast zou worden
van het geven van feedback. Achteraf gezien is dit niet gelukt. Zeker in de eerste week heeft het de
docent veel tijd gekost om het huiswerk van de leerlingen te bestuderen. Hierbij zou sprake kunnen
zijn van een leercurve van de docent, waarbij in het begin meer tijd moet worden geïnvesteerd zodat
er later tijd kan worden bespaard. Vanaf de tweede week is daarom gewerkt met stempels zodat de
docent niet al het werk hoefde te verbeteren. In theorie zou de docent gedurende drie weken
maximaal 32 (leerlingen) ⋅ 2 (opgaven) ⋅ 3 (weken) = 192 opgaven kunnen bekijken. Wat veel
werk is, maar ook een voordeel is ten opzichte van een summatieve eindtoets. Door het zien van hoe
leerlingen opgaven aanpakken waar ze moeilijkheden mee hebben worden de lessen meer op maat
gemaakt Het helpt hierbij dat bijna alle leerlingen de opgaven hebben gemaakt op het moment dat
ze worden besproken. Hierdoor is het bespreken van een opdracht meer effectief omdat leerlingen
het kunnen koppelen aan hun eigen oplossingsstrategie (Jong, 2016). Het werken met OneNote voor
peerfeedback is dan ook zeker geen interventie om elk hoofdstuk toe te passen. Voor zowel de
leerlingen als de docent zou dit vanwege tijd onhaalbaar zijn. Maar als dit ieder jaar opnieuw in 5
havo en 6 vwo wordt toegepast kunnen we spreken over een duurzame interventie die ieder jaar
voor de docent steeds minder tijd kost.
De betrouwbaarheid van een praktijkgericht onderzoek in het onderwijs is meestal laag. Iets wat hier
zeker voor heeft gezorgd is dat de onderzoeker ook de docent van de leerlingen was. De leerlingen
die les hebben gehad, geënquêteerd en geïnterviewd zijn, hebben dit met zowel de docent als de
47
onderzoeker gedaan. Zeker in de interviews is het voor leerlingen misschien lastig om een docent af
te vallen en worden er door hen sociaal wenselijke antwoorden gegeven. Om de
onderzoekstriangulatie te verhogen was het daarom beter geweest om de leerlingen door een ander
persoon te laten interviewen en de gegevens uit de enquête door een ander persoon te laten
interpreteren dan de docent en tevens onderzoeker zelf. Daarbij kan de relatie die je als docent met
de leerlingen hebt ook ervoor zorgen dat er resultaten zijn gehaald omdat de leerlingen voor de
docent hun best wilden doen (Ryan & Deci, 2000).
Echter door de methodische- en brontriangulatie is de validiteit verhoogd. Zo is er een uitgebreid
theoretisch kader waarin een goede literatuurstudie is gedaan naar peerfeedback. De uitkomsten uit
het theoretisch kader zijn gekoppeld aan de uitkomsten van de enquête en van het interview.
Daarnaast zijn de enquêtevragen met uiterste zorg uit eerder onderzoek samengesteld en is er bij
het interview een leidraad opgesteld en zijn beide interviews integraal opgenomen als bijlage in dit
verslag. Dit alles verhoogd de transparantie van dit onderzoek.
Een zwak element aan het onderzoek is dat de enquête en de interviews ver na het project zijn
afgenomen. Hierdoor is het mogelijk dat leerlingen zaken verkeerd of incompleet herinneren, wat de
resultaten zeker niet ten goede is gekomen.
Een sterk element in dit onderzoek zijn de moet Wolf analyses waarbij de leeropbrengst van het
Amstelveen College op het domein analytische meetkunde vergeleken worden met een landelijke
steekproef. Hierdoor is een bijzondere sterke uitspraak gedaan over de leeropbrengst, zeker omdat
die vanuit archiefmateriaal van de onderzoeker zelf vergeleken kan worden met vier andere jaren
van het Amstelveen College waarbij geen significant verschil kon worden gevonden.
Wat opvalt is dat leerlingen aangeven het effect van peerfeedback bij analytische meetkunde als
waardevol ervaren. Dit wordt ondersteund doordat er gedurende de drie weken niet significant
minder is gescoord voor de OneNote-opdrachten en er niet significant veel leerlingen zijn uitgevallen
gedurende de lessenserie. Dit is in tegenspraak met eerder onderzoek naar peerfeedback bij
schrijfvaardigheid waarbij er gedurende het traject werd vastgesteld dat deelnemers uitvielen of niet
compleet hun werk uploaden (Cho & Schunn, 2007). Een groot verschil met het onderzoek van Cho
en Schunn is dat zij een online peerfeedback-systeem hebben ontwikkeld waarbij de verzender en de
ontvanger anoniem waren. Deze anonimiteit is bewust gecreëerd omdat zowel de schrijvers als de
beoordelaars minder kritisch zijn als zij weten van wie het werk is (Crampton, 2001). Echter bij een
ander grootschalig peerfeedback onderzoek onder Tsjechische leerlingen biologie en wiskunde, bleek
dat het werken in kleinschalige groepjes bij wiskunde ervoor zorgde dat de leerlingen meer
mogelijkheden hadden om een oplossing te bespreken (Stuchlikova, et al., 2017). Het discussiëren in
kleine groepjes kan ervoor zorgen dat problemen bij het geven van feedback, door een gebrek aan
feitelijke kennis, worden verlicht. Dit zagen we gedurende het onderzoek in de klas terug bij de
groepjes leerlingen die elkaar opzochten of in OneNote waar hele gesprekken werden uitgeschreven
tussen de ontvanger en verzender van feedback. Er waren ook groepjes simultaan aan het werken in
OneNote een Whatsapp groep hadden ingericht om met elkaar te overleggen. In het Tsjechische
onderzoek werd er alleen bij wiskunde met kleine groepjes gewerkt en kwam er naar voren dat de
leerlingen wiskunde ten opzichte van de leerlingen biologie niet een uitgesproken voorkeur gaven
voor feedback van de docent. Dit laatste komt niet overeen met de resultaten van dit onderzoek
waarbij 72% leerlingen een uitgesproken voorkeur geeft voor feedback van de docent in plaats van
een medeleerling.
Verder bleken leerlingen tijdens het onderzoek creatiever te worden in het zoeken naar nieuwe
compactere oplossingsstrategieën. Dit is waarschijnlijk gestimuleerd door het weglakken van
48
uitwerkingen van de uitgever waardoor leerlingen andere mechanismen ontwikkelen dan snel
opzoeken of je het goed hebt gedaan in de uitwerkingen (Yang, 2006). Dit soort mechanismen voor
zelfregulatie zijn erg waardevol op momenten dat je niet over uitwerkingen beschikt zoals tijdens
een toets of eindexamen. Uit diverse gesprekken met leerlingen is naar voren gekomen dat ze de
extra tijdsinvestering moest worden gedaan tijdens de lessenserie het waard was, vanwege
bovenstaande eigenschappen. Daarbij is de bonus voor sommige leerlingen een extra stimulans op
het moment dat ze niet zelf overtuigd zijn van de doelstellingen van het model.
Zowel in dit onderzoek als in het Tsjechische onderzoek (Stuchlikova, et al., 2017) komt naar voren
dat leerlingen het soms lastig vinden om feedback te geven. Omdat de leerlingen dezelfde
voorkennis hebben is het lastig hiervoor een pasklare oplossing voor te geven. Een mogelijke
suggestie los van wat we eerder hebben genoemd, zijn de voorbereidende lessen. Als deze meer
gefaseerd worden aangeboden, kan er beter worden geoefend met hoe je feedback geeft als je zelf
niet over voldoende wiskundige kennis beschikt. Voor leerlingen is het vaak lastig om andermans
denkproces te volgen en de strategieën van Poyla (Polya, 1945) zouden hierbij kunnen helpen. Het
tweede is de tijd, per week twee opdrachten maken, feedback geven en feedback verwerken is een
hoog tempo. Zeker omdat de docent elke week de opdrachten moet voorzien van een score en de
verschillende oplossingsstrategieën moet verzamelen. Omdat de docent na de lessen meetkunde uit
het boek vaak herhalingsopgaven uit oude examens met de klas behandelt zou er ook voor een
andere indeling kunnen worden gekozen. Door na elke paragraaf geschikte eindexamenopgaven te
oefenen, zou er in plaats van 1 week per paragraaf 1,5 week per paragraaf kunnen worden gewerkt.
Dit zorgt ervoor dat de docent meer tijd heeft om al het leerlingwerk te bekijken zodat er tijdens de
les voldoende tijd is om de verschillende oplossingsstrategieën te vergelijken.
Het krachtige van deze interventie is de keuze voor het onderwerp analytische meetkunde. Bij
gestandaardiseerde opgaven zoals algebraïsche vraagstukken heeft peerfeedback geen zin. Uit
gesprekken met leerlingen blijkt dat het weglakken van de uitwerkingen ervoor heeft gezorgd dat ze
weliswaar niet de uitwerkingen konden overschrijven uit het uitwerkingenboek, maar groepjes bij
elkaar in OneNote hebben gekeken om te zien hoe ze een opgave konden oplossen. In een
vervolgonderzoek zou onderzocht kunnen worden wat het effect is als een groep alleen bij zichzelf
kan kijken in vergelijking met een groep die bij andere groepjes kan kijken. Daarbij is het interessant
of het kunnen kijken bij andere groepjes ervoor zorgt of het totaalaantal verschillende
oplossingsstrategieën veranderd.
Verder zou dit model met meer literatuurstudie en een grotere steekproef over meerdere scholen
verspreid in Nederland, te generaliseren zijn naar alle wiskunde B leerlingen in Nederland. Over
meetkundeonderwijs bestaan er een aantal theorieën zoals de Van Hieles denkniveaus (Crowley,
1987). In een vervolgstudie zou het interessant zijn om bestaande leertheorie over meetkunde
onderwijs te koppelen aan het model van peerfeedback.
49
6. Aanbevelingen
Zoals eerder is opgemerkt is er weinig onderzoek gedaan naar de toepassing van peerfeedback bij
het leren van wiskunde. In dit onderzoeksverslag wordt een kant en klaar model voor het geven,
ontvangen en verwerken van peerfeedback geëvalueerd waarbij de nadruk ligt op het ontwikkelen
van vaardigheden voor wiskundige denkactiviteiten.
Tegenwoordig willen steeds meer leraren formatief werken. Docenten wiskunde vormen hierin geen
uitzondering, Jorgen van Remoortere (Ashram College) heeft van de brugklas het hele boek
opgedeeld in leerdoelen. Vaak krijg ik van collega’s te horen dat het werken met peerfeedback een
stap verder gaat dan het werken met leerdoelen. Dit onderzoeksverslag bewijst het tegendeel, want
met minimale aanpassingen aan een klassieke manier van lesgeven is het werken met peerfeedback
velen male minder omslachtig dan het werken met leerdoelen. Het enige waar peerfeedback in dit
geval verder rijkt dan het werken met leerdoelen, is dat leerlingen gezamenlijk niet routinematige
wiskundeopgaven leren oplossen.
Sinds het examen in 2017 kent havo wiskunde B en sinds 2018 vwo wiskunde B de zogenaamde
wiskundige denkactiviteiten (Drijvers, 2011). Op dit moment bestaat er nog geen algemene didactiek
om met leerlingen wiskundige denkactiviteiten te onderwijzen. Wel zijn er door het land heen
meerdere scholingen geweest over wiskundige denkactiviteiten, waar ik ook naar toe ben gegaan,
maar nergens wordt een concreet model gegeven voor het leren van wiskundige denkactiviteiten.
Daarbij is het onderwerp analytische meetkunde sinds 2017 nieuw en heeft de afgelopen 15 jaar niet
in het eindexamenprogramma havo/vwo wiskunde B gezeten. Ikzelf heb flink geworsteld met de
vraag hoe ik dit onderwerp moest behandelen zodat leerlingen echt wat zouden leren in plaats van
de uitwerkingen uit het uitwerkingenboek over te schrijven. Met collega’s uit mijn netwerk heb ik
hierover van gedachte gewisseld. Vaak kreeg ik dan te horen dan mijn collega’s veel herhaalde en als
ik vertelde dat ik een model heb bedacht waarin ik in slechts drie weken het onderwerp behandel en
de resultaten boven het landelijk gemiddelde liggen, was gelijk iedereen geïnteresseerd.
Ik ben dan ook heel blij dat bij het schrijven van dit verslag het model kan worden gedeeld met
collega’s in vaknetwerken en op mijn nieuwe school. Het model is zeker de eerste keer zwaar om te
doen, maar de voordelen zoals dat leerlingen zich gezien voelen. Een docent die meer inzicht krijgt in
het leren van leerlingen. Leerlingen die zich uitgedaagd voelen om een andere oplossingsstrategie te
bedenken zijn zaken die voor mij opwegen tegen de investering die je in eerste instantie moet doen.
Omdat dit model niet alleen specifiek bij analytische meetkunde of wiskunde kan worden toegepast
wil ik het voor mijn andere master Leren en Innoveren gaan implementeren op het beta-plein. Het
beta-plein is een plein waar alle leerlingen uit de havo/vwo bovenbouw door elkaar zitten voor de
vakken: biologie, natuur-, schei-, wiskunde B en D. Op mijn nieuwe school het JSG Maimonides zitten
er in totaal ongeveer 25 leerlingen in de hele bovenbouw havo/vwo. Dit betekent dus dat er mooie
kansen liggen om aan de slag te gaan met peerfeedback waarbij er mogelijkheden liggen om door
oudere peers feedback te geven.
Ik wens iedereen die dit model gaat toepassen veel succes en raad het lezen van het
praktijkonderzoek van mijn medeonderzoekster Chellie de Boer van harte aan.
6.1 Slotopmerkingen
Tot slot willen we opmerken dat de device waarover je beschikking hebt van essentieel belang is. Het
kunnen werken met een touchscreen in het onderwijs vergroot het aantal digitale mogelijkheden die
je als leerling en docent hebt. De handgeschreven aantekeningen van de docent in OneNote zijn
gemaakt met een touchpad. Een touchpad is een extern apparaat dat je via een usb kabel koppelt
50
aan je computer zodat je kunt tekenen. Dit werkt echter veel minder prettig dan wanneer je over een
touchscreen beschikt en makkelijk als docent aantekeningen kunt maken in het werk van de
leerlingen. Nu zijn dit soort devices zoals Surfacebook nog erg duur, maar binnen afzienbare tijd
worden dit soort devices goedkoper waardoor ze op grote schaal binnen het onderwijs gebruikt
zullen worden.
Mocht Microsoft dit onderzoek over OneNote lezen en een Surfacebook willen doneren aan de
docent dan houdt de onderzoeker zich hiervoor aanbevolen (een klassenset is trouwens ook
welkom).
51
Bibliografie
Baarda, B. (2014). Basisboek Methoden en Technieken. Groningen/Houten: Noordhoff Uitgevers bv.
Bangert-Drowns, R., Kulik, C. L., Kulik, J. A., & Morgan, M. (1991). The instructional effect of feedback
in test-like events. Review of Educational Research, 61, 213-238.
Berg, van den, I., Pilot, A., & Admiraal, W. (2005). Peer assessment als leermiddel: Voorbeelden uit
het hoger onderwijs. Utrecht: Universiteit Utrecht (IVLOS).
Boaler, J. (2016). Mathematical Mindsets: Unleashing students' potential through creative math,
inspiring messages and innovative teaching. Jossey-Bass.
Boer, C., & Schors, van der, J. (2016). Het leren van 21st century skills bij wiskunde met behulp van
peerfeedback via Microsoft OneNote. Hogeschool van Amsterdam. Ongepubliseerd verslag.
Camerer, C., Loewenstein, G., & Weber, M. (1989). The curse of knowledge in economic settings: an
experimental analysis. The Journal of Political Economy, 97, 1232-1254.
Chen, W. (2017). Knowledge convergence among pre-service mathematics teachers through online
reciprocal peer feedback. Knowledge Management & E-Learning, 1(9), 1-18.
Chi, M. T., Feltovich, P. J., & Glaser, R. (1981). Categorization and representation of physics problems
by experts and novices. Cognitive Science, 5, 121-152.
Cho, K., & Schunn, C. D. (2007). Scaffolded writing and rewriting in the discipline. Comnputers and
Education, 48, 409-426.
Cito. (2017). Verslag van de examencampagne 2017 voortgezet onderwijs. Arnhem: Stichting Cito
Instituut voor Toetsontwikkeling Arnhem .
Crampton, C. (2001). The mutual knowledge problem and its consequences for dispersed
collaboration. Organization Science, 346-371.
Crowley, M. L. (1987). The van Hiele model of the development of geometric thought. 1-16.
Cushing, A., Abbott, S., & Lothian, D. (2011). Peer feedback as an aid to learning – What do we want?
Feedback. When do we want it? Now! Medical Teacher(33), 105-112.
de Volkskrant. (2013, 14 12). Plofklassen. Opgeroepen op 3 21, 2017, van de Volkskrant:
http://www.volkskrant.nl/archief/plofklassen~a3561991/
Deci, E. L., Koestner, R., & Ryan, R. M. (2001). Extrinsic Rewards and Instrinsic Motivation in
Education: Reconsidered Once Again. Review of Educational Research, 1(71), 1-27.
Donk, van der, C., & Lanen, van, B. (2016). Praktijkonderzoek in de school. Bussem: Uitgeverij
Coutinho.
Drijvers, P. (2011). Wat bedoelen ze toch met... denkactiviteiten? Nieuwe Wiskrant, 2(31), 1-3.
Drost, M., & Verra, P. (2012). Handboek RTTI. In Handboek RTTI. Bodegraven: Uitgeverijplus BV.
EenVandaag. (2013, 11 15). Politieke reactie op onderzoek klassengrootte. Opgeroepen op 3 21,
2017, van EenVandaag Jongerenpanel:
http://jij.eenvandaag.nl/uitslagen/47845/politieke_reacties_op_onderzoek_klassengrootte
52
Enthoven, M., & Oostdam, R. (2014). De functie en zin van praktijkgericht onderzoek door studenten
van educatieve hbo-opleidingen. Tijdschrift voor Lerarenopleiders, 35(3), 46-60.
Freedman, S. W., Greenleaf, C., & Sperling, M. (1987). Response to student writing.
Getal en Ruimte. (2016). Getal & Ruimte 11 e editie havo B deel 1: Parate en productieve
vaardigheden per paragraaf. Groningen: Noordhoff Uitgevers bv.
Gibbs, G., & Simpson, C. (2004). Conditions under which assessment supports students' learning.
Learning and Teaching in Higher Education, 1, 3-31.
Gielen, S. (2010). Improving the effectiveness of peer feedback for learning. Learning and Instruction,
20, 304-315.
Hartley, S. S. (1977). Meta-analysis of the effects of individually paced instruction in mathematics.
Unpublished Ph.D., University of Colorado at Boulder, CO.
Hattie, J. A. (2014). Leren zichtbaar maken. Rotterdam: Bazalt Educatieve Uitgaven.
Hattie, J. A., & Timperley, H. (2007). The power of feedback. Review of educational research, 77(1),
81-112.
Hinds, P. J. (1999). The curse of expertise: The effects of expertise and debiasing methods on
predictions of novice performance. Journal of Experimental Psychology, 5(2), 205-211.
Inspectie van het onderwijs. (2014). De staat van het onderwijs, onderwijsverslag 2012-2013.
Utrecht.
Jong, K. D. (2016). F`ormatief evalueren: Meer leerlingbetrokkehgeid en betere resultaten. Levende
Talen Magazine, 103(4), 16-19.
Kibler, J. (2011). Cognitive disequilibrium. Encylopedia of Child Behavior and Development, 380-380.
Leraren in Actie. (2017, 1 21). Petitie tegen overvolle klaseen. Opgeroepen op 3 8, 2017, van Stop de
overvolle klassen: https://www.stopdeovervolleklassen.nl/index.html
Liu, M. F., & Carless, D. (2006). Peer feedback: The learning element of peer assessment. Teaching in
Higher Education, 3(11), 279-290.
Miyake, N. (1986). Constructive interaction and the iterative process of understanding. Cognitive
Science , 10, 151-177.
Narciss, S. (2008). Feedback strategies for interactive learning tasks. In Handbook of research on
educational communications and technology (pp. 125-143). New York: Erlbaum.
Nuthall, G. (2005). The cultural myths and realities of classroom teaching and learning: A personal
journey. Teachers College Record, 5(107), 895-934.
Polya, G. (1945). How to solve it, A new aspect of mathematical method. Princeton: Princeton
University Press.
Popta, van, E. (2017, januari 31). Leerlingen elkaar feedback laten geven: peer feedback. Opgehaald
van https://docplayer.nl/42934816-Leerlingen-elkaar-feedback-laten-geven-peerfeedback.html
Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Self-determination theory and the facilitation of instrinsic
motivation, social development, and well-beiing. American psychologist, 55(1), 68.
53
Schors, van der, J. (2018). Het implementeren van het peerfeedback OneNote model in de sectie
wiskunde. Amsterdam: Hogeschool van Amsterdam.
Stein, M., Engle, R., Smith, M., & Hughes, E. (2008). Orchestrating Productive Mathemactical
Discussions: Five Practices for Helping Teachers Move Beyond Show and Tell. Mathematical
Thinking and Learning, 313-340.
Stuchlikova, I., Hospesova, A., Papacek, M., Petr, J., Rokos, L., Zavodska, R., & Zlabkova, I. (2017).
Formative peer-assessment in biology and mathematics inquiry lessons by Czech student.
ESERA 2017 Conference (pp. 1-3). Dublin: Dublin City University.
Sukumaran, K., & Dass, R. (2014). Students’ Perspectives on the Use of Peer Feedback in an English as
a Second Language Writing Class. Journal of Interdisciplinary Research in Education , 4(1), 2740.
Thijs, A., Fisser, P., & Hoeven, van der, M. (sd). 21e eeuwse vaardigheden in het cirriculum van het
funderend onderwijs. Enschede: SLO.
Topping, K. (1998). Peer assessment between students in colleges and universities. Review of
Educational Research, 68, 249-276.
Tversky, A., & Kahneman, D. (1973). Availability: a heuristic for judging frequency and probability.
Cognitive Psychology, 5, 207-232.
Valk, van der, A. (2015). Feedback. In M. Ruijters, & R.-J. Simons, Canon van het leren (pp. 235-248).
Deventer: Vakmedianet.
Vedder, P. (1985). Cooperative learning: A study on processes and effects of cooperation between
primary school children. Stichting voor Onderzoek van het Onderwijs. Groningen:
Rijksuniversiteit Groningen.
VOS/ABB. (2014, 4 2). Initiatief tegen ‘plofklassen’ strandt in Tweede Kamer. Opgeroepen op 3 21,
2017, van VOS/ABB: https://www.vosabb.nl/tag/plofklassen/
Weijters, B., Cabooter, E., & Schillewaert, N. (2010). The effect of rating scale format on response
styles: The number of response categories and response category labels. International
Journal of Research in Marketing, 3(27), 236-247.
Yang, M. (2006). A comparative study of peer and teacher feedback in a Chinese EFL writing class.
Journal of Second Language Writing, 14, 179-200.
54
Appendix A: Operationalisatietabellen
55
Appendix B: Enquête peerfeedback (deel 1)
De originele enquête vragen komen uit het artikel ‘Students’ Perspectives on the Use of Peer
Feedback in an English as a Second Language Writing Class’ (Sukumaran & Dass, 2014) in het
artikel wordt peerfeedback gebruikt als alternatief voor feedback van de docent op een papieren
schrijfopdracht. Er wordt gebruikt gebruik gemaakt van 19 likertschaal stellingen (1 tot 4)
waarbij het gebruik van peerfeedback met “1” overeenkomt met een sterke bevestiging en “4”
betekent dat er geen overeenkomst is (2,5 zal dus de neutrale waarde zijn). De 19 items waren
oorspronkelijk verdeelt over drie subschalen, te weten: Positieve ervaring subschaal (PES),
Online ervaring subschaal (OES) en de Negatieve ervaring subschaal (NES). De Pes subschaal
bevatte 12 items waarbij er vooral werd gevraagd naar: mening van leerlingen over het nut van
peerfeedback tijdens het leren (PES.1), het verbeteren van de samenwerking in de klas (PES.2)
en de aspecten van redelijkheid (PES.3). Deze indicatoren komen niet geheel overeen mijn
dimensies van peerfeedback, namelijk het geven, ontvangen en verwerken van peerfeedback.
Daarom zal ik in de uiteindelijke enquête gebruik maken van eigen vragen zodat ik in de
uiteindelijke enquête meet, wat ik wil meten. De OES subschaal bevat vijf items en gaat
grotendeels over de PES subschaal alleen dan over de voordelen van in een online omgeving
feedback geven ten opzichte van schriftelijk feedback geven. Omdat in mijn onderzoek alleen
naar peerfeedback in de online omgeving OneNote wordt gekeken gebruik ik het begrip
peerfeedback alsof het online peerfeedback is. De laatste NES subschaal heeft maar twee items
die peerfeedback op een negatieve manier. Het gaat dan om de tijdsinvestering die peerfeedback
kost en mening van leerlingen over wie verantwoordelijk is voor het geven van feedback.
In de tabel hieronder staan in de eerste kolom de originele items nummers en in de tweede
kolom de originele bijbehorende vragen. In de derde kolom staan de vragen in het Engels, maar
zijn ze aangepast naar mijn eigen context. Op deze manier sluiten de enquête vragen aan op mijn
wiskundige lessenserie in plaats van een Engelse schrijfvaardigheid. Tot slot zijn de vragen
terugvertaald naar het Engels door een medestudent [naam] Dit proces van het aanpassen en
het backward terugvertalen naar het Engels verhoogd instrumentele validiteit van de enquête
(Baarda, 2014).
De betrouwbaarheid van de enquête is 0.69 en wordt door de auteurs accepteerbaar genoemd.
Mede omdat dit het eerste instrument is dat peerfeedback onderzoekt. Voor in de toekomst
wijzen de auteurs erop dat het instrument moeten worden aangepast.
item
nr
Originele vragen
Aangepaste vragen
naar lokale context
Vertaling naar
Nederlands
1
Peer feedback is
helpful in improving
the quality of my
written work
Adapting
peerfeedback is
helpful in improving
the quality of my math
work
Het verwerken van de
peerfeedback zorgt ervoor
dat de kwaliteit van mijn
wiskundehuiswerk
verbetert
2
Peer feedback makes
me understand more
about the teacher’s
requirement for a
written work
Adapting
peerfeedback makes
me understand more
about the teacher’s
requirement for the
math homework
Het verwerken van de
peerfeedback zorgt ervoor
dat ik beter begrijp wat de
leraar belangrijk vindt voor
mijn wiskundehuiswerk
Peerfeedback makes
me understand more
about the teacher’s
requirement for the
final math test
Peerfeedback zorgt ervoor
dat ik beter begrijp wat de
leraar belangrijk vindt voor
de eindtoets wiskunde
2B
Terugvertaling
naar Engels
56
3
Providing feedback
for others can
improve my skills in
assessing my own
written work
Providing feedback for
others can improve
my skills in assessing
my own math work
Het geven van feedback aan
klasgenoten kan ervoor
zorgen dat ik beter mijn
eigen wiskunde werk kan
beoordelen
4A
Peer feedback
activities motivate me
to learn to write
better
Peerfeedback
activities motivate me
to learn to do my math
homework better
Het geven van
peerfeedback motiveert mij
om te leren hoe ik mijn
wiskundehuiswerk beter
kan maken
4B
5A
Het ontvangen van
peerfeedback motiveert mij
om te leren hoe ik mijn
wiskundehuiswerk beter
kan maken
Peer feedback
activities increase the
interaction between
my teacher and me
Peerfeedback
activities increase the
interaction between
my teacher and me
5B
6A
Het ontvangen van
peerfeedback zorgt voor
meer interactie
tussen mij en de leraar
Peer feedback helps
me develop a sense of
participation in my
writing class
Peerfeedback helps
me develop a sense of
participation in my
math class
6B
7A
Het geven van
peerfeedback zorgt voor
meer interactie
tussen mij en de leraar
Het geven van
peerfeedback zorgt ervoor
dat ik meer betrokken ben
bij de wiskundeles
Het ontvangen van
peerfeedback zorgt ervoor
dat ik meer betrokken ben
bij de wiskundeles
Peer feedback
activities increase the
interaction between
my classmates and
me
Peerfeedback
activities increase the
interaction between
my classmates and me
7B
Het geven van
peerfeedback zorgt voor
meer interactie tussen mij
en mijn klasgenoten
Het ontvangen van
peerfeedback zorgt voor
meer interactie tussen mij
en mijn klasgenoten
8
I think using peer
feedback is a useful
method in providing
feedback to students
I think using
peerfeedback is a
useful method in
providing feedback to
students
Ik denk dat het gebruik van
peerfeedback een goede
methode is om feedback te
geven aan leerlingen
13
Peer feedback
activities help me
understand what
other classmates
think
Processing
peerfeedback
activities help me
better understand
what other classmates
think
Het verwerken van
peerfeedback zorgt ervoor
dat ik beter begrijp wat
andere leerlingen denken
57
14
Having a criteria for
peer feedback helps
me to construct
meaningful feedback
Having a criteria for
peer feedback helps
me to construct
meaningful
peerfeedback
Richtlijnen voor het geven
van peerfeedback zorgen
ervoor dat ikzelf betere
peerfeedback kan geven
15
Students should
participate in the
development of
criteria for peer
feedback activities
Students should
participate in the
development of
criteria for peer
feedback activities
Leerlingen zouden
betrokken moeten zijn bij
de ontwikkeling van de
criteria voor peerfeedback
17
There should be a
sample essay and
sample feedback
given to help with the
peer feedback
process
There should be a
sample math
homework and
sample feedback given
to help with the
peerfeedback process
Om betere peerfeedback te
geven zou er een voorbeeld
som moeten worden
gegeven met voorbeeld
peerfeedback.
9
Online peer feedback
activities can be
timesaving
10
Online peer feedback
activities can increase
the interaction among
classmates
11
Online peer feedback
activities can increase
the interaction
between the teacher
and students
12
Online peer feedback
activities is a fair
method when used to
provide feedback to
students
Peerfeedback
activities is a fair
method when used to
provide feedback to
students
Peerfeedback is een goede
methode om feedback te
geven aan leerlingen.
16
The aspect of
anonymity in online
peer feedback
activities enable me
to provide a more
critical feedback
The aspect of
anonymity in
peerfeedback
activities enable me to
provide a more critical
feedback
Het zelfstandig mogen
geven van peerfeedback
zorgt ervoor dat ik meer
kritische feedback geef.
17
I think students
should not be
responsible for
providing feedback
on peers’ written
work
I think students
should not be
responsible for
providing feedback on
peers’ math
homework
Ik denk dat leerlingen niet
verantwoordelijk mogen
zijn om peerfeedback te
geven op het
wiskundehuiswerk van
andere leerlingen
18
Online peerfeedback
is time-consuming
Giving peerfeedback
takes too much time
and is therefore not
worth it
Het geven van
peerfeedback kost teveel
tijd en is daardoor niet de
moeite waard
58
Appendix C: Enquête peerfeedback (deel 2)
Omdat de in Appendix B bijgevoegde enquête weinig negatieve items bevat ben ik opzoek
gegaan naar een enquête met meer negatief geformuleerde statements. Tevens kwam ik een
aantal positief geformuleerde statements tegen die niet in de enquête in Appendix B zaten, deze
8 items heb ik toegevoegd in onderstaande tabel.
De vragen komen uit het artikel ‘Peer feedback as an aid to learning – What do we want?
Feedback. When do we want it? Now!’ (Cushing, Abbott, & Lothian, 2011). Waarbij studenten
aan een medische opleiding in een peerfeedback achtige werkvorm direct feedback op elkaar
moesten geven in een medisch rollenspel. Hierbij wij steeds één iemand de student, één iemand
de observator en één iemand de examinator. Omdat mijn leerlingen niet direct, maar op door
henzelf vastgestelde momenten feedback moesten geven, gebruik ik hier het woord
peerfeedback iets consequenter dan in de originele vragenlijst. Daarnaast heb ik bewust items
uit de vragenlijst niet opgenomen omdat die niet voldeden aan mijn context (ik gebruik 14 van
de 20 items). Ook hier wordt van een 4 punts likertschaal gebruik gemaakt waarbij “1” een sterke
overeenkomst is en “4” betekent totaal niet mee eens.
Over de betrouwbaarheid van de enquête wordt helaas niets vermeld in het artikel.
item
nr
Originele vragen
Aangepaste vragen
naar lokale context
Vertaling naar
Nederlands
1
Feedback helps me to
understand issues
better
Adapting
peerfeedback helps
me to understand my
math homework
better
Het verwerken van
peerfeedback zorgt ervoor
dat ik beter mijn
wiskundehuiswerk begrijp
2
Feedback helps me to
improve
Adapting
peerfeedback helps
me to improve my
math skills
Het verwerken van
peerfeedback zorgt ervoor
dat ik mijn wiskundige
vaardigheden verbeter
3
I found it difficult
giving feedback to my
colleagues
I found it difficult
giving feedback to my
peers.
Ik vond het moeilijk om
peerfeedback aan mijn
groepsgenoten te geven
4
I listen carefully to
feedback
I read carefully to the
peerfeedback I
reserve
Ik lees zorgvuldig the
peerfeedback die ik heb
gekregen
5
I will use the feedback I will use the
to go over my
peerfeedback to go
performance
over my performance
Ik gebruik de peerfeedback
om mijzelf te verbeteren
6
I learnt new things
whilst being an
examiner
Ik leer zelf nieuwe dingen
als ik peerfeedback geef aan
medeleerlingen
7
I felt that I was able to I felt that I was able to
be honest in my
be honest in my
feedback
peerfeedback
Ik had het gevoel dat ik
eerlijk kon zijn bij het geven
van peerfeedback
8
I would learn better if
I had more in-depth
feedback
Ik zou meer leren als de
kwaliteit van de
peerfeedback beter was
I learnt new things
when I’m producing
peerfeedback.
I would learn better if
I had more in depth
peerfeedback
Terugvertaling
naar Engels
59
9
When I got things
wrong or
misunderstood, I did
not receive much
guidance
When I got things
wrong or
misunderstood, I did
not receive much
guidance
Als ik iets niet begreep of
fout had, ontving ik weinig
hulp
10
The feedback I
received was not
useful
I have had little of the
peerfeedback I
received
Ik heb weinig gehad aan de
peerfeedback die ik ontving
11
Feedback mainly tells
me how well I did
compared to others
Peerfeedback mainly
De peerfeedback die ik
tells me how well I did ontving, ging vaak over hoe
compared to others
ik het deed ten opzichte van
de andere groepsgenoten
12
I did not understand
some of the feedback
I did not understand
some of the
peerfeedback
Ik begreep niet altijd de
peerfeedback die ik ontving
13
I would prefer
feedback from tutors
rather than my
colleagues
I would prefer
feedback from
teachers rather than
my peers
Ik zou het fijner vinden om
feedback van een leraar te
krijgen dan van
medeleerlingen
14
Feedback is not likely
to be much help for
the future
performances
Peerfeedback is not
likely to be much help
for the future math
performances.
Peerfeedback gaat mij
waarschijnlijk niet veel
helpen in mijn toekomstige
wiskundige prestaties
60
Appendix D: Uiteindelijke enquête Peerfeedback
Mijn uiteindelijke enquête is een samenvoeging van de enquêtes in appendices B tot en met E. Bij de
variabele peerfeedback wil ik kijken naar de dimensies geven, ontvangen en verwerken van de
peerfeedback.
De nummering in de eerste kolom verwijst naar de originele enquête. Waarbij het eerste cijfer
verwijst naar de enquête deel 1 (Appendix B) of deel 2 (Appendix C). Het tweede nummer verwijst
naar het originele item nummer en de eventuele letter erachter duidt erop dat deze vraag ik
aangepast op de drie dimensies, geven, ontvangen en verwerken van peerfeedback. In de tweede
kolom staat de huidige nummering die ik aanhoud in SPSS en in de verwerking van de resultaten in
onderzoeksmethoden 3.
De originele enquête had een vier punts Lickert scale. Bij een vier punts Lickert scale wordt de
geënquêteerde gedwongen om stelling te nemen, want een neutrale optie bestaat er niet. Na
overleg met Rene Reumerman, docent Statistiek aan de Master opleiding wiskunde van de
Hogeschool van Amsterdam, heb ik besloten om over te gaan op een 5 punts Lickert scale. De
leerlingen kunnen namelijk nu noch mee eens/noch mee oneens zijn met een stelling. Door het
toevoegen van deze optie zouden leerlingen minder snel gedemotiveerd raken tijdens het invullen
van de enquête omdat je niet altijd stelling hoeft te kiezen. Ook als je twijfelt.
Onderstaande codering heb ik aangehouden voor het invullen van de enquête.
1 punt
2 punten
3 punten
4 punten
5 punten
Sterk mee eens
Mee eens
Noch mee eens/noch mee oneens
Mee oneens
Sterk mee oneens
De originele enquête is via deze koppeling te bekijken in de online omgeving van Jotform
https://form.jotformeu.com/71092013327345
nr org
enq
nr n enq
Vraag
1.4A
PF.G.1
Het geven van peerfeedback motiveert mij om te leren hoe ik mijn
wiskundehuiswerk beter kan maken
1.5A
PF.G.2
Het geven van peerfeedback zorgt voor meer interactie tussen mij en de leraar
1.6A
PF.G.3
1.7A
PF.G.4
Het geven van peerfeedback zorgt ervoor dat ik meer betrokken ben bij de
wiskundeles
Het geven van peerfeedback zorgt voor meer interactie tussen mij en mijn
klasgenoten
1.8
PF.G.5
Ik denk dat het gebruik van peerfeedback een goede methode is om feedback te
geven aan leerlingen
1.3
PF.G.6
Het geven van feedback aan klasgenoten kan ervoor zorgen dat ik beter mijn
eigen wiskunde werk kan beoordelen
1.14
PF.G.7
Richtlijnen voor het geven van peerfeedback zorgen ervoor dat ikzelf betere
peerfeedback kan geven
61
1.15
PF.G.8
Leerlingen zouden betrokken moeten zijn bij de ontwikkeling van de criteria voor
het geven van peerfeedback
1.17
PF.G.9
Om betere peerfeedback te geven zou er een voorbeeld som moeten worden
gegeven met voorbeeld peerfeedback
1.16
PF.G.10
Het zelfstandig mogen geven van peerfeedback zorgt ervoor dat ik meer kritische
feedback geef
1.17
PF.G.11
Ik denk dat leerlingen niet verantwoordelijk mogen zijn om peerfeedback te
geven op het wiskundehuiswerk van andere leerlingen
1.18
PF.G.12
Het geven van peerfeedback kost teveel tijd en is daardoor niet de moeite waard
2.3
PF.G.13
Ik vond het moeilijk om peerfeedback aan mijn groepsgenoten te geven
2.6
PF.G.14
Ik leer zelf nieuwe dingen als ik peerfeedback geef aan medeleerlingen
2.7
PF.G.15
Ik had het gevoel dat ik eerlijk kon zijn bij het geven van peerfeedback
1.4B
PF.O.1
Het ontvangen van peerfeedback motiveert mij om te leren hoe ik mijn
wiskundehuiswerk beter kan maken
1.5B
PF.O.2
1.6B
PF.O.3
Het ontvangen van peerfeedback zorgt voor meer interactie tussen mij en de
leraar
Het ontvangen van peerfeedback zorgt ervoor dat ik meer betrokken ben bij de
wiskundeles
1.7B
PF.O.4
Het ontvangen van peerfeedback zorgt voor meer interactie tussen mij en mijn
klasgenoten
2.4
PF.0.5
Ik lees zorgvuldig the peerfeedback die ik heb ontvangen
2.8
PF.0.6
Ik zou meer leren als de kwaliteit van de peerfeedback beter was
2.10
PF.0.7
Ik heb weinig gehad aan de peerfeedback die ik ontving
2.11
PF.0.8
De peerfeedback die ik ontving, ging vaak over hoe ik het deed ten opzichte van
de andere groepsgenoten
2.12
PF.0.9
Ik begreep niet altijd de peerfeedback die ik ontving
2.13
PF.0.10
Ik zou het fijner vinden om feedback van een leraar te krijgen dan van
medeleerlingen
1.2B
PF.V.1
Het verwerken van peerfeedback zorgt ervoor dat ik beter begrijp wat de leraar
belangrijk vindt voor de eindtoets wiskunde
1.2A
PF.V.2
Het verwerken van peerfeedback zorgt ervoor dat ik beter begrijp wat de leraar
belangrijk vindt voor mijn wiskundehuiswerk
1.13
PF.V.3
Het verwerken van peerfeedback zorgt ervoor dat ik beter begrijp wat andere
leerlingen denken
1.1
PF.V.4
Het verwerken van de peerfeedback zorgt ervoor dat de kwaliteit van mijn
wiskundehuiswerk verbetert
2.1
PF.V.5
Het verwerken van de peerfeedback zorgt ervoor dat ik beter mijn
wiskundehuiswerk begrijp
62
2.2
PF.V.6
Het verwerken van de peerfeedback zorgt ervoor dat ik mijn wiskundige
vaardigheden verbeter
2.5
PF.V.7
Ik gebruikte de peerfeedback om mijzelf te verbeteren
2.14
PF.V.8
Peerfeedback gaat mij waarschijnlijk niet helpen in mijn toekomstige wiskundige
prestaties
extra
PF.V.9
Het is mij altijd gelukt om de peerfeedback te verwerken
63
Appendix E: Lesontwerp peerfeedback
Het is belangrijk om de leerlingen goed voor te bereiden op het geven van peer feedback. Daarom is
de eerste les volledig gericht op het informeren over en oefenen van peer feedback. Het eerste
formulier dat we hebben gemaakt is een invulformulier waarbij we gebruik maken van een video van
Ron Berger over kritiek en feedback gevonden op de blog van Esther Popta (onderzoekster HAN). Dit
formulier staat onder het lesplan. In onderstaand schema zie je uit welke onderdelen onze les bestaat
en welke doelen en 21st century skills daaraan gekoppeld zijn.
Les 1: Appendix A
Introductie
Filmpje Ron Berger over
feedback
•
•
Noem drie dingen die je
goed vindt aan de manier
van feedback geven in de
video. Leg uit waarom.
Kun je twee nadelen
noemen van deze manier
van feedback geven? Leg
uit waarom.
Opstellen van
feedbackafspraken
•
Welke afspraken wil je
maken voor het geven van
feedback in je groepje.
Oefening feedback
•
Welke feedback zou
je geven op
onderstaande
opdracht van een
leerling.
Doelen
1. Toelichten waarom we peer
feedback gaan gebruiken en
wat de leerlingen hiervan
kunnen leren.
2. Toelichten hoe het proces
gaat verlopen en wat we
wanneer verwachten.
3. Het bespreken van de
beoordelingscriteria van de
opdracht in overleg met de
studenten.
4. Modelleren hoe peer
feedback verloopt.
5. Het ontwikkelen van
feedbackvaardigheden van
de leerlingen door:
o Het bespreken van de
beoordelingscriteria en
relateren aan voorbeelden
van peer feedback.
o Het doorlopen van
voorbeelden van peer
feedback.
6. Het opstellen van
feedbackafspraken in overleg
met de studenten.
21st century skills
•
•
Communiceren
Kritisch denken
•
•
Samenwerken
Sociale
vaardigheden
Communiceren
•
7. Het ontwikkelen van
feedbackvaardigheden van
leerlingen door:
o Het geven van peer feedback
op een gezamenlijk
voorbeeld en vergelijken en
bespreken dit onderling met
elkaar.
•
•
•
Probleemoplossend
vermogen
Kritisch denken
Creativiteit
Naam: …..................................................................................................................................
64
Noem drie dingen die je goed vind aan de manier van feedback geven in de video. Leg uit waarom.
1. …..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
2. …..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
3. …..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
Kun je twee nadelen noemen van deze manier van feedback geven? Leg uit waarom.
1. …..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
2. …..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
Welke afspraken wil je maken voor het geven van feedback in je groepje.
1. …..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
2. …..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
3. …..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
65
Welke feedback zou je geven op onderstaande opdracht van een leerling.
…..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
…..................................................................................................................................
66
Appendix F: Interviewleidraad
Introductie:
Voor de kerstvakantie hebben we hoofdstuk over analytische meetkunde behandeld. Tijdens het
hoofdstuk hebben we gewerkt met Microsoft OneNote om in groepjes met elkaar te kunnen
samenwerken. Elke week heb je een opdracht in OneNote gezet, bij één iemand in je groepje
peerfeedback gegeven vervolgens je ontvangen peerfeedback verwerkt
In het kader van mijn studie wil ik onderzoeken hoe jij dit hebt ervaren. Het interview ga ik opnemen
zodat ik mij volledig kan focussen op ons gesprek. Achteraf ga ik alles uitschrijven. Tijdens het
uitschrijven gebruik ik niet jouw naam, je wordt geanonimiseerd en zal worden genoemd leerling X.
Tijdens dit interview ben ik nieuwsgierig naar jouw persoonlijke ervaringen, maar wil ik ook meer te
weten komen over je standpunten. Hierbij geldt altijd dat er geen goede of foute antwoorden
bestaan, je kunt werkelijk alles zeggen. Hiermee kan je namelijk mijn onderzoek helpen.
Topiclijst:
o Geven van peerfeedback
o Betrokkenheid
o Motivatie (zelf nogmaals proberen)
o Begrijpen (voorbeeld opgave met uitwerkingen)
o Interactie
o Ontvangen van peerfeedback
o Interactie
o Kwaliteit van de peerfeedback
o Verwerken van peerfeedback
o Effectiviteit (voor het leren)
o Begrijpen (doelstellingen van de toets)
o OneNote (als tool waarmee gewerkt is, evt. ervaringen over het gebruik)
o Keuzevrijheid (autonomie, opgaven, groepsgenoten, inlever momenten)
o Uitwerkingen (in de uitwerkingen waren de vragen voor de OneNote opdracht zwart gelakt)
Vragenlijst
1. Kun je vertellen wat er goed ging aan het geven/ontvangen/verwerken van peerfeedback?
2. Kun je vertellen wat er minder goed ging aan het geven/ontvangen/verwerken van
peerfeedback?
3. Wat heb je geleerd van het geven/ontvangen/verwerken van peerfeedback?
Afsluiting:
Ik wil je bedanken voor het interview. Als ik het interview heb uitgeschreven zal ik je een kopie geven
zodat je het zelf nog kan nalezen en eventueel aanvullingen kunt doen.
Vragen bij vastlopen van interview:
1. Welk gevoel had je toen je een medeleerling moest beoordelen?
2. Waarom denk je dat we voor dit hoofdstuk gekozen hebben voor peerfeedback?
3. Zijn er ook problemen of bezwaren bij het gebruik van peerfeedback?
4. Wat is je standpunt over het gebruik van peerfeedback bij wiskunde?
67
Appendix G: werkschema
Werkschema 5 havo wiskunde B bij het onderwerp analytische meetkunde.
68
Appendix H: resultaten OneNote opdracht
Hieronder staan de resultaten van de peerfeedback opdracht. Per week was de maximumscore 0,3. Onder elke
kolom staat de gemiddelde score vermeld. Onder de totaalkolom staat de gemiddelde somscore vermeld. De
gemiddelde somscore is 0,49 en had bij alles volledig juist maken 0,9 kunnen zijn.
Huiswerkquiz klassement 2016-2017
5 Havo wiskunde B
J.L.S. van der Schors
Leerlingen
Felice
Gijs
Sander
Kevin
Chantal
Anouk
Daisy
Riecardo
Syenna
Joyce
Tristan
Sanne
Wouter
Tom
Tom
Robin
Henk-Jan
Myron
Cuno
Stella
Lanko
Anne
Tim
Beertje
Max
Julot
Elwin
Harm
Jelle
Arjen
Tamara
Michael
week 1
0,2
0,2
0,25
0,15
0,1
0,15
0,15
0,15
0,15
0,3
0,15
0,1
0,3
0,2
0,25
0,1
0,2
0,1
0,25
0,15
0,1
0,25
0,2
0,2
0,25
0,15
0,15
0,15
0,15
0,25
0,2
0,25
0,184375
week 2
0,25
0,3
0,25
0,15
0,25
0,15
0,1
0,2
0,1
0,1
0,15
0,15
0,2
0,05
0,2
0
0,05
0,25
0,3
0,25
0,05
0,25
0,25
0,3
0
0,2
0,2
0,15
0,2
0,2
0,2
0,2
0,1765625
week 3
0,25
0,25
0,3
0
0
0,05
0,3
0,2
0,25
0,3
0
0,05
0,15
0,2
0,05
0
0
0,25
0,2
0,15
0,25
0,2
0,25
0,15
0
0,15
0,3
0,1
0,2
0,25
0,2
0,25
0,1640625
opdracht 1 totaal
gedaan
0,7
gedaan
0,75
0,8
gedaan
0,3
0,35
0,35
gedaan
0,55
0,55
gedaan
0,5
gedaan
0,7
0,3
gedaan
0,3
gedaan
0,65
gedaan
0,45
0,5
0,1
0,25
0,6
gedaan
0,75
0,55
0,4
gedaan
0,7
0,7
0,65
0,25
gedaan
0,5
0,65
0,4
gedaan
0,55
gedaan
0,7
gedaan
0,6
gedaan
0,7
0,525
69
Appendix I: Schoolexamencijfers meetkunde
Hieronder zijn de cijfers van de leerlingen uit 5 havo wiskunde B verzamelt. De gegevens zijn geupdate op 7-72017.
Helaas kunnen de cijfers niet worden gekoppeld aan de enquêteresultaten. Dit omdat de enquête echt
anoniem is afgenomen. Wat wel interessant is om te onderzoeken of de leerlingen significante verbetering
hebben gemaakt tijdens de OneNote interventie in hoofdstuk 10 t.o.v. de andere twee meetkunde
hoofdstukken hoofdstuk 3 en 7. Verder heb ik de verzamelcijfers vermeld in de vierde EDR4 en in de vijfde klas
EDR5 en tot slot het SE en CE cijfer.
2
toets H3
Felice
Gijs
Sander
Kevin
Chantal
Anouk
Daisy
Riecardo
Syenna
Joyce
Tristan
Sanne
Wouter
Tom
Tom
Robin
Henk-Jan
Myron
Cuno
Stella
Lanko
Anne
Tim
Beertje
Max
Julot
Elwin
Bob
Harm
Jelle
Arjen
Tamara
Michael
2
so H7
8,8
3,6
8,7
7,1
5,2
5,4
4
1,6
4,6
4,2
5,1
4,3
3,8
5,8
6,2
4,3
4,6
6,4
5,6
7,1
6,2
8,8
5,6
4,9
6,2
3,3
5,4
5,1
6,1
4,5
6,4
4,3
8,1
7,8
3,5
6,6
5,1
5,3
4,4
6,9
5,5
6,2
8,4
2,4
4,8
5,7
6,9
6,9
2,8
6,4
8
6,2
7,1
7,3
8
6,9
8,4
8,4
7,1
8
6,2
5,3
7,1
6,4
4,6
5,5
6 sameng
sameng
toets H10 EDR4
EDR5
SE
9,1
8,1
8,9
6,8
5,2
7,3
8,3
7,6
8,6
5,8
5,8
5,7
5,7
5,9
6,8
7
4,7
6,6
8,6
6,5
7
5,6
3,9
6,7
9
4,9
7,5
7,9
6
7,9
3,8
5,1
5,4
6,2
5
6,7
7,1
5,4
7,3
7,2
5,4
6,5
7,5
6,3
6,8
5,2
3,9
6,3
5,3
5,3
6,9
9,5
6,8
8
6,7
5,6
7,3
9,1
7,1
8,7
7,6
7,3
7,3
4,8
7
5,9
10
7
9,6
5,6
5,6
6,2
9,8
6,8
8,1
3,3
6,2
4,7
6,3
6,4
7
6,9
6
6,1
7,3
6,1
6,6
5,2
6,2
6
7,5
6,2
7
8,1
5,4
6,6
9,4
6,7
7,7
50%
50%
CE
8,4
6,2
7,5
5,5
6,2
5,5
5,8
5,6
6
6,7
5,7
5,1
6,7
5,5
5,5
5,4
5,8
7,7
7
7,5
7,1
6,4
8,7
6,4
7
5,5
6,8
5,6
5,8
6
6,4
5,5
6,2
7,3
8,9
7,8
7,7
6,9
6,1
6,7
5,3
6,5
7,7
8
7,4
6,7
7,8
7
8,6
7,5
7,5
7,8
9,3
9,2
7
9,9
6,5
7,8
7,4
9
8,6
5,8
4,5
7,4
5,9
7,7
5,49393939 6,24545455 7,06666667 5,98181818 7,02121212 6,32424242 7,43030303
70
Appendix J: Wolf gegevens 2017
Hieronder staan de Wolf gegevens van 5 havo wiskunde B van het examen havo wiskunde B. Alle scores
waarachter een sterretje staat verschillen de scores ten opzichte van het landelijk gemiddelde met een 95%
betrouwbaarheidsinterval.
Zoals is af te lezen in de tabel verschillen de scores op het domein meetkunde en analyse met een 95%
betrouwbaarheidsinterval ten opzichte van het landelijk gemiddelde. Hoewel ik dit niet mag vergelijken met de
voorgaande jaren vanwege een wijziging in het examenprogramma in het domein meetkunde, is dit een
opmerkelijk verschil. In de afgelopen vier jaar heb ik nooit een significant verschil gehad ten opzichte van het
landelijk gemiddelde in het domein meetkunde. Sterker nog vaak lagen mijn procentuele scores onder het
landelijk gemiddelde.
71
Appendix K: Interview leerling M
In tabel M.1 zijn de axiale en open codes met relevante passages gegeven. Onder deze tabel is een
groot deel van het 30 minuten durende interview met leerling M uitgeschreven. Delen die zijn
overgeslagen zijn aangegeven in het transcript. Om de interne validiteit van dit interview te verhogen
is het interview na het uitschrijven voorgelegd aan de betreffende leerling voor aanvulling en
goedkeuring. De betreffende leerling heeft aangegeven geen aanvullingen te willen doen en dat het
interview juist is opgeschreven.
Het interview is afgenomen op 31 mei om 11:15 op het Amstelveen College. Er was geen tijdsdruk en
het interview is in een speciale gespreksruimte afgenomen. Tijdens het interview hebben er geen
onderbrekingen of andere storingen plaatsgevonden. De interviewleidraad die bij dit interview hoort
is terug te vinden in Appendix I.
Tabel M.1: Codering open en axiaal met relevante passages interview met leerling M.
Axiale codering
effectiviteit
kwaliteit van de
feedback
kwaliteit van de
feedback
Open codering
Gemakkelijk te
zien wat er fout
ging en
verbeteren
relevante passages
Als je nadenkt over het geven van peerfeedback aan
mensen in je groepje, kun je dan vertellen wat daar
goed aan ging?
Eh nou als iemand iets fout had gedaan was het
makkelijk om feedback te geven. Je kon gelijk zien, oke hij
heeft dit stapje overgeslagen dus komt niet op het goede
antwoord uit. Kun je gelijk duidelijk ernaast schrijven.
Als iemand het Van je eh je hebt dit en dit verkeerd gedaan en op deze
manier. Als je het de volgende keer zo doet kun je het niet
juist heeft
fout doen. Maar als je niets fouts ontdekt dan gaat het
gedaan is het
lastig feedback t feedback geven wat minder en dat heb ik ook ervaren. In
de tweede week dat we feedback gaven gaf ik aan een
geven
andere leerling feedback, maar die had het helemaal
compleet goed gedaan dus er viel geen feedback te geven
toen.
Oke en eh kun je ook vertellen of je iets geleerd hebt
van het geven van peerfeedback?
beter kijken
naar andermans Ehm beter kijken naar ander werk om te kijken of je zelf
werk
iets kunt verbeteren denk ik.
Hoe vond je de oefening van voorafgaand aan het
geven van peerfeedback?
begrijpen van de
opdracht
nuttig om te
oefenen met
geven van
feedback en een
lijst te hebben
met punten
kwaliteit van de
feedback
Bij het ontvangen van feedback. Kun je vertellen wat
daar goed aan ging? Dus de feedback die jij hebt
Je hebt een fout ontvangen?
gemaakt en
moet kijken hoe
Het filmpje vond ik niet nuttig, maar de oefening om
feedback op elkaar te geven was wel nuttig. Hierdoor
ging je tijdens het feedback geven die standpunten af als
dat kon.
72
spieken
je het beter kunt Ehm ja, ja het was duidelijk dat als ik iets fout had gedaan
gaan doen
van ja eh je hebt een foutje gemaakt. Je moet dus kijken
hoe je het beter kunt gaan doen enzovoort. De een had
aangeven als je dit nou beter doet dan kom je wel goed
Ik had gespiekt uit. Eh ja maar tweede week had ik gespiekt bij iemand
anders want ik kwam er niet uit. Ik liep vast en zag iets
hoe het moest
niet. Ik kwam niet uit op die hoek geloof ik. Dus ik had
om eruit te
gespiekt hoe het moest en toen kwam ik wel weer in een
komen.
keer uit.
En de feedback die je ontving was dat altijd feedback
waarmee je wat kon?
Kwaliteit van de
Ging niet voor
feedback/motivatie de hoge bonus,
dus feedback
was kortaf
De OneNote
opdrachten
motivatie/betrok- zorgde ervoor
kenheid
dat ik thuis
serieus
opdrachten
maakte.
begrijpen van de
opdracht
begrijpen van de
opdracht
Nee, het ligt er echt precies aan wie het doet. Want de een
was echt, die had er niet zoveel zin in. Dus die ging niet
echt voor de echt de hoge bonus, die ging voor een paar
puntjes. Dan was het echt kort af. En de ander die had het
voluit geschreven en daar kon je wat mee.
En heeft het naast zeg maar dat je af en toe het kon
verwerken omdat het goede feedback was. Heeft het
je nog meer opgeleverd. In de zin van dat je anders
tegen de opgaven bent gaan aankijken
Ik ben zeker niet beter mijn huiswerk gaan bijhouden.
Want dat eh heb ik in die twee jaar niet veel gedaan. En ja
het hielp wel want ik maakte hierdoor wel echt
opdrachten thuis. En ik maakte ze echt serieus. Dat als ik
zeggen maar een kwartier bezig om het zo goed mogelijk
te doen. Dus ik denk dat het wel heeft geholpen bij het
hoofdstuk.
Denk je als je terugkijkt naar dit project dat je een
hoger cijfer hebt gehaald voor de toets of het beter
bent gaan begrijpen door dit project?
Aantal fouten
eruit gehaald
door opgaven te Ja een hoger cijfer zeker. Want ik heb er een aantal fouten
maken.
uit gehaald door die opgaven te maken. Denk dat ik wel
een half puntje hoger heb gehaald daardoor.
OneNote
opdrachten zijn
moeilijkere
opdrachten, als
je die begrijpt
krijg je meer
inzicht.
Denk je dat daardoor je cijfer op het centraal
schriftelijk op de meetkunde onderdelen daardoor
hoger is?
Want de OneNote opdrachten zijn toch echt de
moeilijkere opdrachten zijn en zodra je die begrijpt dan
krijg je meer inzicht vooral voor meetkunde om het te
maken. Dus ik denk wel een vraag extra scheelt.
J: Als je nadenkt over het geven van peerfeedback aan mensen in je groepje, kun je dan vertellen wat
daar goed aan ging?
73
M: Eh nou als iemand iets fout had gedaan was het makkelijk om feedback te geven. Je kon gelijk
zien, oke hij heeft dit stapje overgeslagen dus komt niet op het goede antwoord uit. Kun je gelijk
duidelijk ernaast schrijven. Van je eh je hebt dit en dit verkeerd gedaan en op deze manier. Als je het
de volgende keer zo doet kun je het niet fout doen. Maar als je niets fouts ontdekt dan gaat het
feedback geven wat minder en dat heb ik ook ervaren. In de tweede week dat we feedback gaven gaf
ik aan een andere leerling feedback, maar die had het helemaal compleet goed gedaan dus er viel
geen feedback te geven toen.
J: Oke en als je dan geen feedback kan geven en je vergelijkt je dat antwoord met dat van jezelf.
Kwam het dan 100% overeen? Of zaten er nog verschillen tussen?
M: Ehm ja misschien in de netheid, maar voor de rest. Dan had de één een schets en de ander niet.
J: Oke, heb je ook wel eens gehad dat het lastig was om feedback te geven?
M: Ja als je gewoon niets fout was dan was het een beetje van je hebt dit goed gedaan. Die schets
kan misschien een beetje netter en dat is het dan eigenlijk.
J: Maar je had niet moeite met feedback te geven, je begon ook heel snel met het was makkelijk te
zien als er een stapje fout was. Het was niet lastig om dit te vinden?
M: Nee
J: Hoe kwam dat dan?
M: Nou gewoon duidelijk tewerk gaan met kleurtjes aangeven van deze fout is gemaakt en kun je
verbeteren door dit beter te doen.
J: Oke en eh kun je ook vertellen of je iets geleerd hebt van het geven van peerfeedback?
M: Ehm beter kijken naar ander werk om te kijken of je zelf iets kunt verbeteren denk ik.
J: Heb je achteraf nog eens fouten eruit gehaald?
M: Achter mijn eigen werk?
J: Ja, dus dat je keek naar het werk van iemand anders en dat je dan nog even terug keek naar je
eigen werk om te zien of alles klopte
M: Ja, ik heb wel gekeken en zag dan dat ik met minnetjes fouten had gemaakt en daardoor op een
verkeer antwoord uitkwam.
J: Oke en heb je het dan ook nog verbeterd voordat je feedback terug kreeg?
M: Nee ik heb gewoon mijn verbeterde versie verbeterd.
J: Oke, prima prima. Bij het ontvangen van feedback. Kun je vertellen wat daar goed aan ging? Dus de
feedback die jij hebt ontvangen?
M: Ehm ja, ja het was duidelijk dat als ik iets fout had gedaan van ja eh je hebt een foutje gemaakt. Je
moet dus kijken hoe je het beter kunt gaan doen enzovoort. De een had aangeven als je dit nou beter
doet dan kom je wel goed uit. Eh ja maar tweede week had ik gespiekt bij iemand anders want ik
kwam er niet uit. Ik liep vast en zag iets niet. Ik kwam niet uit op die hoek geloof ik. Dus ik had
gespiekt hoe het moest en toen kwam ik wel weer in een keer uit.
J: En had je dan gespiekt binnen je eigen groep of binnen andere groep.
74
M: Mijn groepje was niet zo snel, was van op het laatste moment, dus gespiekt bij een andere groep.
J: Dus het was toch wel handig dat je bij andere groepen kon kijken.
M: Ja het heeft wel geholpen.
J: En de feedback die je ontving was dat altijd feedback waarmee je wat kon?
M: Nee, het ligt er echt precies aan wie het doet. Want de een was echt, die had er niet zoveel zin in.
Dus die ging niet echt voor de echt de hoge bonus, die ging voor een paar puntjes. Dan was het echt
kort af. En de ander die had het voluit geschreven en daar kon je wat mee.
J: Oke en hoe zou je dat kunnen voorkomen, dat sommige mensen het een beetje afraffelen? Want
ik weet niet hoe je dat zelf ervaart?
M: Ja de mensen die er echt veel mee willen gaan doen, die bij elkaar zetten en mensen die er niets
mee willen gaan doen, die bij elkaar zetten. Want dan voorkom je gewoon het probleem
J: Maar jullie mochten groepjes maken aan het begin. Dus eh
M: Ja. Ik klaag ook niet ik had 0,7 van de 0,9.
J: Ja dat is heel netjes. Maar had je dan achteraf als je terugkijkt andere groepsgenoten gekozen dan
aan het begin van het project?
N: Nee denk het niet.
J: Dus helemaal voorkomen lukt dan denk ik niet.
M: Nee.
J: Je hebt altijd in een groepje een paar mensen die zich wat makkelijker ervan afmaken en wat
mensen die wat meer werk doen.
M: Iedereen heeft het gemaakt. Dat was al een verbazing. Ik had niet verwacht dat een paar mensen
het hadden gedaan in één week.
J: Hoe komt dat dan?
M: Met de mensen kennen die altijd alles op het laatste moment doen. Dus ik had verwacht een
iemand skipt het waarschijnlijk.
J: Ja. En heeft het naast zeg maar dat je af en toe het kon verwerken omdat het goede feedback was.
Heeft het je nog meer opgeleverd. In de zin van dat je anders tegen de opgaven bent gaan aankijken.
Of serieuzer bent gaan maken of beter je huiswerk bent gaan bijhouden?
M: Ik ben zeker niet beter mijn huiswerk gaan bijhouden. Want dat eh heb ik in die twee jaar niet
veel gedaan. En ja het hielp wel want ik maakte hierdoor wel echt opdrachten thuis. En ik maakte ze
echt serieus. Dat als ik zeggen maar een kwartier bezig om het zo goed mogelijk te doen. Dus ik denk
dat het wel heeft geholpen bij het hoofdstuk.
J: Oke, maakte je dan alleen de opgaven die in je OneNote moest inleveren of ook de opgaven
tussendoor?
M: Nee alleen de OneNote opgaven.
J: Oke dus je hebt nooit de opgaven tussendoor gemaakt? Geen een?
75
M: Nee
J: Ohhh. En als je er dan niet eruit kwam, dacht je dan niet laat ik eens een opgave die er net voorzit
maken om te kijken of ik die begrijp?
M: Nee, geen zin in ik ging gewoon voor die OneNote opdrachten voor de bonuspunten.
J: Je had ook nog een heel goed cijfer voor je meetkunde toets. Hoe komt dat dan?
M: Eh op de laatste dag nog even wat dingen maken en doornemen. Om te kijken wat ik niet snap.
En dat ging wel. En toen kwam er twee tussenuren voor de toets en toen kwam Tim je moet dit en
dit weten. En toen heeft die dat nog uitgelegd. En toen kwam precies die twee opdrachten erin voor.
En ik had ook nog mazzel tijdens de toets zelf. Want de opdracht die ik thuis had gemaakt kwam in
de toets voor. Dus ik wist nog helemaal hoe het moest. Dat scheelde dus ookal een opdracht. Voor
de rest vond ik het niet zo heel moeilijk. Ik heb maar een opgave fout gemaakt. Dat was die zijdehoogte. Toen had ik de verkeerde zijde gepakt. Ik dacht dat ik die zijde ook kon gebruiken, maar ik
kon het niet gebruiken.
J: Ik vind het wel knap dat je zo weinig opgaven maakt. Want het was eigenlijk de bedoeling om te
stimuleren dat jullie natuurlijk meer opgaven zouden maken. Maar dat is bij jou dus absoluut niet
gelukt.
M: Nee, hahaha.
J: En normaal maak je ook geen opgaven.
M: Nee niets. Een beetje tijdens de les. En dan ligt het eraan of het een ED toets is. Want voor een ED
toets ga ik wel een paar dagen van te voren de vragen doorgeneomen. Anders dacht ik anders heb ik
echt een 2. Maar ja meer niet. Voor geen ander vak eigenlijk ook niet.
J: Vind je dat niet zonde zelf, persoonlijk. Valt eigenlijk buiten het interview. Maar dan kan je veel
hoger scoren dan je nu doet.
M: Nou ja wat moet ik er mee. Ik ga niet naar vwo dus ik hoef niet 7-ens of 8-en te halen. En cijfers
maken niet zoveel uit voor je opleiding. Ik ben waarschijnlijk volgende week toch al aangenomen. En
daarna kijkt niemand meer naar je cijfers. Dus ik zie niet echt een reden om echt hoger te gaan
halen. Zolang ik maar mijn diploma heb. Ik sta nul onvoldoendes dus
…
J: Als je dan feedback had, je moest iets verbeteren, er zat een fout in je opgave. Hoe pakte je dat
dan aan?
M: Ik ging kijken bij iemand anders van hoe die het had gedaan en kijken op welk antwoord hij
kwam. En ik ging het vergelijken met mijn eigen antwoorden en dan zag ik van oke ik heb hier iets
verkeerds gedaan. Verkeerd de afgeleide geformuleerd of iets en eh dan verder werken. Kijken of ik
het de volgende keer wel goed doe.
…
J: Kun had je niet de beschikking over uitwerkingen. Hoe kreeg je voor jezelf de bevestiging dat je het
goed had gedaan?
M: Bij de leerlingen kijken die hoog staan voor wiskunde. Ik wilde voordat ik het opstuurde in
OneNote weten of ik het goed had of niet. Meestal kun je aan het antwoord al zien of het goed is of
76
niet. Bij het examen had ik bij de ene vraag van meetkunde wist ik dat het antwoord langer moest
zijn dan 83 cm en ik kwam uit op 77 uit en toen dacht ik hehhhh klopt niet.
J: En wat doe je dan op zo’n moment?
M: Terugkijken of de manier die ik heb gebruikt kon. Nah die kon dus toen dacht ik er zit ergens
anders een fout in. Toen had ik het nog een keer ingetikt op mijn rekenmachine en toen kwam ik
weer op 77 uit en toen dacht ik van nee nee nee nee nee. En toen zag ik even later dan moet ik die 8
meter nog bij die eenheidszijde optellen. Dus ik had een te korte zijde voor de eenheidszijde
ingevoerd. En toen kwam ik wel goed uit.
…
J: Hoe vond je OneNote omgeving?
M: Prima.
J: Had je al eerder in OneNote gewerkt?
M: Nee
J: Zou je in de toekomst zelf het programma gaan gebruiken.
M: Als er iets is waarvoor ik kan gebruiken wel.
J: Waarvoor zou je het kunnen gebruiken?
M: Planning, team met mensen. Voor op werk. Makkelijk het rooster aanpassen zodat iedereen het
kan zien. School gerelateerd, geen idee.
…
J: Denk je als je terugkijkt naar dit project dat je een hoger cijfer hebt gehaald voor de toets of het
beter bent gaan begrijpen door dit project?
M: Ja een hoger cijfer zeker. Want ik heb er een aantal fouten uit gehaald door die opgaven te
maken. Denk dat ik wel een half puntje hoger heb gehaald daardoor.
J: Denk je dat daardoor je cijfer op het centraal schriftelijk op de meetkunde onderdelen daardoor
hoger is?
M: Ja. Want de OneNote opdrachten zijn toch echt de moeilijkere opdrachten zijn en zodra je die
begrijpt dan krijg je meer inzicht vooral voor meetkunde om het te maken. Dus ik denk wel een vraag
extra scheelt.
J: Dus voor de toekomst, zou jij zeggen altijd het meetkunde hoofdstuk met OneNote?
M: Ja. Meetkunde is niet lastig, maar je moet echt het inzicht hebben om het te zien, vind ik
persoonlijk.
J: En hoe zou je dat inzicht dan kunnen krijgen?
M: Opdrachten maken. Zodat je ziet wanneer iets kan gebruiken. Zoals de sinusregel of cosinusregel.
…
J: Er is nog iets dat je mist en wilt toevoegen?
77
M: Het systeem van de bonus vond ik wel goed. Dat zorgde ervoor dat ik het ging maken. Want als ik
er niets voor kreeg had ik gedacht ammehoela. Het was ook wel echt heel veel bonus. Ik denk dat het
wel minder zou kunnen een half puntje. Want ik had er gewoon 0,7 bij. Dus dat wel wel echt heel
veel.
…
J: Hoe vond je de oefening van voorafgaand aan het geven van peerfeedback?
M: Het filmpje vond ik niet nuttig, maar de oefening om feedback op elkaar te geven was wel nuttig.
Hierdoor ging je tijdens het feedback geven die standpunten af als dat kon.
78
Appendix L: Interview leerling B
In tabel B.1 zijn de axiale en open codes met relevante passages gegeven. Onder deze tabel is een
groot deel van het 15 minuten durende interview met leerling B uitgeschreven. Om de interne
validiteit van dit interview te verhogen is het interview na het uitschrijven voorgelegd aan de
betreffende leerling voor aanvulling en goedkeuring. De betreffende leerling heeft aangegeven geen
aanvullingen te willen doen en dat het interview juist is opgeschreven.
Het interview is afgenomen op 13 juli 2017 om 20:20 op het Amstelveen College. Het interview is na
de diploma uitreiking afgenomen in een leeg lokaal. Tijdens het interview hebben er geen
onderbrekingen of andere storingen plaatsgevonden. De interviewleidraad die bij dit interview hoort
is terug te vinden in Appendix I.
Tabel B.1: Codering open en axiaal met relevante passages interview met leerling M.
Axiale codering
Open codering
relevante passages
Als je terugdenkt aan geven van
peerfeedback aan mensen in je groepje,
kun je dan vertellen wat daar goed aan
ging?
kwaliteit van de feedback
/ begrijpen van de
opdracht
bij een andere
oplossingsstrategie kon
ik niet het antwoord
controleren
Als iemand anders dezelfde strategie had
gebruikt als ik dan eh was het makkelijk om
te zien waar het fout ging. Met kleurtjes kon
je in dit programma heel overzichtelijk
werken. Ik kon dan het antwoord met dat
van mij vergelijken. Maar als iemand een
andere strategie gebruikte, dan wist ik niet
zeker of alles goed ging.
Kun je vertellen of je iets geleerd hebt van
het geven van peerfeedback?
motivatie / begrijpen van
de opdracht
het zien van meerdere
oplossingsstrategieën
motiveerde mij als ik
vastliep
Ja, ik dacht altijd dat er maar één manier
bestond om een wiskundesom op te lossen,
maar ik zag in het groepje dat er meerdere
manieren zijn om één probleem op te
lossen. Ook tijdens de les bij het bespreken
van het huiswerk liet je verschillende
oplossingsmogelijkheden zien. Dat
motiveerde mij om door te gaan als ik het
zelf even niet zag. Verder ben ik netter mijn
uitwerkingen gaan noteren, nu ik zie hoe
vervelend het is als je een stapje mist.
Heb je zelf wat gehad aan de feedback die
je ontving?
effectiviteit
slordigheidsfouten uit
antwoorden gehaald
door peerfeedback
Jazeker, soms vergat ik het eindantwoord in
het juiste aantal decimalen te zetten. Nu ik
hierop met het huiswerk ben gewezen zal ik
dit niet fout doen tijdens de toets. In week 2
79
kwaliteit van de feedback
geen feedback
gekregen of alles goed
had ik alles goed en in week 3 had ik geen
feedback gekregen van een groepsgenoot.
Heb je nog gespiekt binnen je eigen groep
of binnen andere groep?
spieken
in de laatste week heb
ik bij een andere groep
gekeken
Niet binnen mijn eigen groep, die waren
namelijk wat trager dan ik. Ik heb in de
laatste week wel even bij een andere groep
voor een stapje gekeken. Toen ik dat stapje
had kon ik weer door
Heeft dit project nog invloed gehad op de
manier waarop je je huiswerk maakte?
motivatie /effectiviteit
beetje invloed op het
maken van huiswerk
door wekelijks
bijhouden
Een beetje, ik maakte altijd mijn huiswerk.
Maar soms liep ik achter en dan verloor ik
een beetje de motivatie om het nog te
maken. Nu met dit project moest ik elke
week voor de deadline mijn huiswerk
inleveren en als je het bijhoud is het toch
beter te volgen.
Denk je dat daardoor je cijfer op het
centraal schriftelijk op de meetkunde
onderdelen daardoor hoger is?
Oef dat vind ik een lastige vraag . Ehm ik
weet het niet zeker, maar ik denk het wel.
Waarom denk je dat?
weglakken van
uitwerkingen
Niet het antwoord kon
opzoeken dus zelf
meer moest nadenken
Nou omdat ik niet meteen het antwoord
kon opzoeken dus meer zelf heb nagedacht
of heb lopen zoeken bij andere leerlingen.
J: Als je terugdenkt aan geven van peerfeedback aan mensen in je groepje, kun je dan vertellen wat
daar goed aan ging?
B: Als iemand anders dezelfde strategie had gebruikt als ik dan eh was het makkelijk om te zien waar
het fout ging. Met kleurtjes kon je in dit programma heel overzichtelijk werken. Ik kon dan het
antwoord met dat van mij vergelijken. Maar als iemand een andere strategie gebruikte, dan wist ik
niet zeker of alles goed ging.
J: Hoe loste je dat dan op?
B: Door dit op te schrijven, “Geen idee wat er gebeurt, maar het ziet er goed uit”.
J: Wat zou je kunnen doen als je niet weet wat er gebeurt?
80
B: Eh… Met diegene overleggen wat die precies gedaan heeft. Als die het uitlegt snap ik het
misschien beter. Soms slaan andere kinderen namelijk stappen over en dan is het heel lastig te
volgen.
J: Kun je vertellen of je iets geleerd hebt van het geven van peerfeedback?
B: Ja, ik dacht altijd dat er maar één manier bestond om een wiskundesom op te lossen, maar ik zag
in het groepje dat er meerdere manieren zijn om één probleem op te lossen. Ook tijdens de les bij
het bespreken van het huiswerk liet je verschillende oplossingsmogelijkheden zien. Dat motiveerde
mij om door te gaan als ik het zelf even niet zag. Verder ben ik netter mijn uitwerkingen gaan
noteren, nu ik zie hoe vervelend het is als je een stapje mist.
J: Heb je zelf wat gehad aan de feedback die je ontving?
B: Jazeker, soms vergat ik het eindantwoord in het juiste aantal decimalen te zetten. Nu ik hierop
met het huiswerk ben gewezen zal ik dit niet fout doen tijdens de toets. In week 2 had ik alles goed
en in week 3 had ik geen feedback gekregen van een groepsgenoot.
J: Hoe vond je het dat je geen feedback had gekregen?
B: Jammer wat ik heb er wel veel tijd in gestopt en dan vind ik het jammer als mijn groepsgenoten
hun werk niet serieus nemen. Gelukkig heb ik dit wel teruggezien en de scores voor het huiswerk.
J: Klopt je hebt inderdaad heel mooi in OneNote gewerkt, dat heeft zelfs mij geïnspireerd om meer
uit mijn tekentablet te halen. En je goed een goed huiswerkcijfer
B: Ja het is even oefenen, maar mijn vader is ontwerper, dus wij hebben die dingen thuis liggen en zo
leer je veel.
J: Als je wel feedback kreeg, hoe verbeterende je je werk dan?
B: Ik nam dan een bijzondere kleur, zoals roze en gaf aan dat ik hiermee de verbeteringen aangaf.
Dan ging ik tussen mijn gemaakte huiswerk met de roze kleur de verbeteringen noteren.
J: Heb je nog gespiekt binnen je eigen groep of binnen andere groep?
M: Niet binnen mijn eigen groep, die waren namelijk wat trager dan ik. Ik heb in de laatste week wel
even bij een andere groep voor een stapje gekeken. Toen ik dat stapje had kon ik weer door.
J: Dus het was toch wel handig dat je bij andere groepen kon kijken.
B: Ja het heeft wel geholpen. Maar het zou misschien wel eerlijker zijn als je alleen bij je eigen
groepje kan kijken. Nu hebben er wel veel leerlingen gebruik gemaakt van de leerling die als eerste
zijn huiswerk uploadde.
J: Heeft dit project nog invloed gehad op de manier waarop je je huiswerk maakte?
B: Een beetje, ik maakte altijd mijn huiswerk. Maar soms liep ik achter en dan verloor ik een beetje
de motivatie om het nog te maken. Nu met dit project moest ik elke week voor de deadline mijn
huiswerk inleveren en als je het bijhoud is het toch beter te volgen.
J: Denk je als je terugkijkt naar dit project dat je een hoger cijfer hebt gehaald voor de toets of het
beter bent gaan begrijpen door dit project?
B: Ik denk het wel, hoewel wiskunde en meetkunde toch wel lastig onderdelen voor mij zijn. Daarom
had ik niet zo een hoog cijfer voor de toets.
81
J: Denk je dat daardoor je cijfer op het centraal schriftelijk op de meetkunde onderdelen daardoor
hoger is?
B: Oef dat vind ik een lastige vraag . Ehm ik weet het niet zeker, maar ik denk het wel.
J: Waarom denk je dat?
B: Nou omdat ik niet meteen het antwoord kon opzoeken dus meer zelf heb nagedacht of heb lopen
zoeken bij andere leerlingen.
J: Vond je het moeilijk om peerfeedback te geven aan je groepsgenoten?
B: Meestal niet
J: Waardoor kwam dat?
B: Omdat meestal iedereen dezelfde methode had gebruikt. Behalve in week 2. Toen wist ik echt niet
zeker of alles goed was.
J: Er is nog iets dat je mist en wilt toevoegen?
B: Nee ik denk dat ik alles wel heb gezegd.
82
Appendix M: Hoe hebben de leerlingen in OneNote gewerkt (week 2
en 3)?
M.1 Kwaliteit van het gemaakte werk (week 2)
Er zijn twee leerlingen met een overtuigende juiste uitwerking, dit zijn Beertje en Chantal. Julot heeft
naar aanleiding van de feedback van Beertje een nieuwe versie gemaakt die overeenkomt met het
werk van Beertje. In figuur M.1 zien we de uitwerking van Beertje. Als hulpsteun is de 30∘ − 60∘ −
90∘ driehoek getekend en met kleurgebruik laat ze zien op welke driehoek in het figuur ze dit
toepast. Ze berekent op twee verschillende manieren de lengte van zijde MD. De eerste manier gaat
direct 𝑀𝐷 = 𝑟. De tweede manier gaat met behulp van de groene 30∘ − 60∘ − 90∘ driehoek.
Chantal in figuur M.2 kiest een andere aanpak. Zij berekent AB op twee manieren. Dit is ook de
methode die door de docent tijdens de lessen is geleerd. In het algemeen berekenen de leerlingen
volgens deze methode op twee verschillende manieren dezelfde lengte. De eerste keer is de lengte
gegeven door een getal. In dit geval 𝐴𝐵 = 6. De tweede keer bereken je AB maar dan uitgedrukt in x.
Dat de x eenzelfde functie heeft als de r heeft Chantal nog niet door. Want ze werkt consequent met
een x waar ze ook met een r had kunnen werken. Chantal maakt een slordigheidsfout in het
gelijkstellen van MD aan 1. Waar ze vervolgens volledig niets mee doet. In figuur M.3 is het huiswerk
van Kevin weergegeven. Kevin heeft een schets gemaakt zonder geodriehoek en verklaard niet hoe
hij tot het eindantwoord komt. Julot loopt in haar eerste versie vast omdat ze niet goed werkt met
verhoudingen. Net als Kevin schrijft ze 𝐴𝐷 = √3, terwijl dit moet zijn 𝐴𝐷 = 𝑟 ⋅ √3. Hierdoor vindt ze
niet het juiste antwoord.
Figuur M.1: Huiswerk van Beertje.
M.2 Kwaliteit van de feedback (week 2)
Het huiswerk van Kevin is door Chantal voorzien van feedback. Chantal merkt dat het er rommelig
uitzien omdat som 27 door som 21 loopt. Verder geeft Chantal de tip om meer met verhoudingen te
werken. Julot krijgt feedback van Beertje. Beertje merkt op dat de berekening kort is en voegt eraan
toe dat de berekening wel klopt. Dit is niet helemaal juist. Julot voert wel een aantal stappen uit die
in de richting komen van de juiste oplossingsstrategie, maar de notatie is foutief waardoor ze
onnodig veel fouten maakt. Beertje krijgt van Julot alleen positieve feedback, er worden geen fouten
gevonden of verbeterpunten gevonden. Chantal krijgt van Kevin positieve feedback dat het er netjes
uitziet. Het gedeelte waarbij Chantal zaken x noemt en vervolgens AD uitdrukt in x wordt niet door
Kevin begrepen. Wat hij niet begrijpt specificeert hij verder niet.
83
Figuur M.2: Huiswerk van Chantal
M.3 Manier waarop de feedback is verwerkt (week 2)
In de verbeterde versie heeft Kevin som 21 en som 27 uit elkaar gehaald. De schets is nog steeds
zonder geodriehoek gemaakt. Met de andere tip om meer met verhoudingen te werken heeft Kevin
niets gedaan. Kevin vindt niet het eindantwoord. Julot neemt de tips van Beertje niet over, maar haar
uitwerking. Hierdoor herstelt Julot niet de fout in haar eigen schets omdat ze alleen het algebra
gedeelte van Beertje heeft overgeschreven. Beertje had geen feedback en daardoor geen verbeterde
versie. Chantal heeft de feedback van Kevin over de onduidelijkheid geïnterpreteerd als
onduidelijkheid over het kruislings vermenigvuldigen. In de verbeterde versie heeft ze er een tabel
van gemaakt en beschreven dat ze kruislings heeft vermenigvuldigd.
Figuur M.3: Huiswerk van Kevin
M.4 Kwaliteit van het gemaakte werk (week 3)
In totaal hebben alle vijf de groepsleden en poging gedaan om opgave 58 op te lossen. Een leerling
heeft de opgave opgelost en de andere vier hebben de opgave niet opgelost. Wat opvalt is dat de
leerling die de opgave heeft opgelost gebruik heeft gemaakt van een schets. De overige vier
groepsgenoten hebben geen gebruik gemaakt van een schets. In figuren M.5 tot en met M.7 geven
we het huiswerk weer van drie leerlingen. In figuur M.5 staat het huiswerk van Felice. In figuur M.6
het huiswerk van Anne en in figuur M.7 het huiswerk van Tom.
Wat opvalt is dat deze groep ook een schema heeft gemaakt waarin de leerlingen hebben
bijgehouden of ze aan alle drie de stappen van het feedbackproces hebben voldaan, zie figuur M.4.
Toen een groepje dit schema had bedacht, hebben meerdere groepjes het schema gekopieerd.
84
FiguurM.4: Huiswerkschema groep 7
Wat opvalt in de schets van Felice, is dat het echt een grove schets is. Zo liggen de punten M en B
niet logisch ten opzichte van elkaar. Uit haar schets kan ze wel een stappenplan halen om de som op
te lossen. Eerst rekent ze het middelpunt en de straal uit van de cirkel. Vervolgens schrijft ze op de
manier die het boek uitlegt de formule op van de lijn loodrecht op lijn k. Het berekenen van de
snijpunten van deze twee lijnen doet ze door een stelsel van twee lineaire vergelijkingen op te
lossen. Het snijpunt van deze twee lijnen noemt ze A en vervolgens berekend ze de afstand tussen A
en M. Het uiteindelijke antwoord vindt ze door van de afstand tussen A en M de straal van de cirkel
af te halen. Bij Anne ontbreekt de schets van de situatie. Ze begint met het berekenen van de straal
en middelpunt van de cirkel. Vervolgens wil ze de afstand berekenen tussen het middelpunt van de
cirkel en de lijn k. Hierbij loopt ze vast, ze weet dat ze een nieuwe lijn moet opstellen waarvan de
richtingscoëfficiënt loodrecht moet staan op de richtingscoëfficiënt van lijn k. Dit doet ze door de
richtingscoëfficiënt af te lezen door de formule te herleiden tot de vorm 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Ondanks dat ze
het goed aanpakt schrijft ze zelf ernaast op dat ze vast was gelopen en niet wist hoe ze verder moest.
Tom heeft dezelfde aanpak als Felice, echter ontbreekt de schets. Alle stappen gaan goed echter
berekent hij niet de afstand tussen de cirkel en lijn k, maar de afstand tussen M en lijn k. Wouter
heeft direct lijn k in de cirkelvergelijking gesubstitueerd en deze vergelijking foutief opgelost met
behulp van de abc-formule. Anouk is niet verder gekomen dan het berekenen van de straal en het
middelpunt van de cirkel.
85
FiguurM.5: Huiswerk van Felice
M.5 Kwaliteit van de feedback (week 3)
De feedback bij het huiswerk van Felice is gegeven door Anne. Anne geeft een compliment over het
maken van de schets. Echter heeft Anne zelf niet een schets gemaakt. Voor de rest heeft Anne alleen
positieve feedback over het netjes werken. Felice heeft feedback gegeven op het huiswerk van Anne.
Dit doet ze puntsgewijs, ze benoemt wat Anne heeft gedaan of wat ze zou moeten doen. In tekst
geeft ze een recept voor Anne. In het stappenplan geeft ze alleen niet concreet feedback op de stap
die Anne miste. Anne miste namelijk de stap van het berekenen van het begingetal in haar formule.
Voor de rest was alles volledig juist. Verder geeft ze de vervolgstappen aan die nodig zijn om het
eindantwoord te berekenen. Anne heeft feedback gegeven op het huiswerk van Tom. Ze doet dit
door haar antwoorden te vergelijken met die van hem. Ze concludeert dat ze hetzelfde middelpunt
en straal hebben voor de cirkel dus dat het moet kloppen. Ze schrijft dat ze het eindantwoord niet
kan controleren omdat ze zelf nog niet zover was. Wel geeft ze nog een stukje corrigerende feedback
over het gebruik van de hoofdletter R in plaats van de kleine letter r voor de straal van de cirkel.
Wouter krijgt van Tom feedback. Tom begint met een compliment over het overschrijven van de
gegevens, hiermee creëert hij overzicht voor zichzelf aldus Tom. Hij merkt ook op dat zijn verdere
uitwerking niet helemaal klopt en rijkt hem de alternatieve stappen aan. Zoals het uitrekenen van
het middelpunt en de straal van de cirkel. De stappen die hij erna geeft zijn niet helemaal juist.
Anouk krijgt feedback van Wouter. Wouter begint ook met positieve feedback over het netjes en
overzichtelijk werken. Helaas lukt het Wouter niet om een passende tip te geven over hoe ze verder
kan werken. Hij schrijft "Je moet volgens mij 2 stelsel aan elkaar gelijkstellen. Dan zou je op het
antwoord moeten komen". Echter had Anouk geen vergelijkingen om in een stelsel te zetten. De
enige leerling die geen feedback heeft gegeven is Anouk. Daarom heeft Anne twee keer feedback
gegeven. Dankzij Anne hebben alle groepsgenoten feedback gekregen.
86
FiguurM.6: Huiswerk van Anne
M.6 Manier waarop de feedback is verwerkt (week 3)
Alleen Felice had geen feedback gekregen op haar opdracht en hoefde dus geen feedback te
verbeteren. Er is wel in het groen op haar werk bijgeschreven. Dit is door de docent achteraf erbij
geschreven voor de beoordeling. Anne heeft een nieuwe verbeterde versie gemaakt. Ze is op de
alternatieve wijze van Felice verder gegaan. Dit betekent dat ze niet meer de richtingscoëfficiënten in
de lineaire formules losmaakt, maar dat ze op de manier van het boek een loodrechte formule
opstelt. Alle overige stappen doet ze foutloos. Alleen het eindantwoord herleid ze op een verkeerde
manier en dit is door de docent verbeterd. Zelf geeft ze aan dat ze niet helemaal de stap begrijpt
over het opstellen van de loodrechte lijnen. Omdat Tom van Anne feedback heeft gekregen en Anne
niet wist of hij alles goed deed heeft Tom geen verbeterde versie gemaakt. Wouter heeft een nieuwe
verbeterde versie gemaakt. Hij is met de strategie van Tom opnieuw de som gaan maken. Zijn
verbeterde versie en de versie van Tom zijn daarmee exact hetzelfde. Anouk heeft ondanks de
feedback niets verbeterd, zoals aangegeven is in het schema figuur M.7.
87
FiguurM.7: Huiswerk van Tom.
88