Werkblad “Inleiding” - science-natuurkunde

Werkblad 1 “Inleiding” - Thema 13
(niveau Beta)
planning
Week 1
Week 2
Week 3
Week 4
Wat te doen?
Deel 1: begrippen
Deel 1 afronden + start deel 2: Rekenen
Deel 2: Rekenen
Afronden deel 2: rekenen en werkblad inleveren in week 4
Start met het 2de werkblad
Beoordeling: Ni of I
Deel 1- de Begrippen
In dit eerste thema staan de begrippen massa, volume, zwaartekracht, opwaartse kracht en dichtheid
centraal. Om daarmee te kunnen werken moet je wel weten wat de begrippen inhouden. Daarvoor
ga je het volgende experiment uitvoeren.
Benodigdheden: maatcilinder met haakje, blokje met haakje, weegschaal en veerunster
Opdracht 1
Zet de maatcilinder op de weegschaal en noteer de waarde die de weegschaal aangeeft, dit getal
noemen we de massa en korten we af met de letter m. Doe dan hetzelfde met het blokje.
De gemeten massa maatcilinder is, mmaatcilinder = ……….
De gemeten massa blokje is, mblokje = ………..
De massa van een voorwerp kun je vinden door het voorwerp te wegen. De massa wordt vaak
uitgedrukt in de eenheid g of kg. Voor de afkorting voor massa gebruiken we de letter m.
Opdracht 2
a) Plaats de maatcilinder op je hand en voel hoe hard hij naar beneden drukt. Doe hetzelfde
met het blokje. Beantwoord de volgende vraag: Welke voorwerp duwt harder naar beneden,
het voorwerp met grote, of het voorwerp met kleine massa?
Het voorwerp met de grootste massa duwt …………………….
De zwaartekracht laat dingen zwaar aanvoelen. De zwaartekracht trekt alles naar beneden. De
afkorting waarmee we de zwaartekracht aangeven is Fz. De eenheid die we gebruiken bij de
zwaartekracht is de N (newton).
De grootte van de massa bepaalt hoe groot de zwaartekracht is.
Opdracht 3
a) Vul de maatcilinder tot de waarde 50 ml. Plaats voorzichtig het blokje in de maatcilinder en
lees welke waarde het water nu bereikt.
De hoogte van het water was na plaatsen van het blokje …… ml.
Dat het water omhoog gaat komt omdat het blokje ruimte inneemt. De ruimte die een voorwerp
inneemt noemen we het volume. Voor de afkorting voor volume gebruiken we de letter V.
b) Het volume van het blokje kunt je vinden door gemeten hoogte van de oorspronkelijke
hoogte af te trekken.
Het volume van het blokje is gelijk aan ……… - 50 ml = ……… ml.
Het volume wordt soms uitgedrukt in de eenheid ml, de standaardeenheden zijn de l, of de m3.
Opdracht 4
Het volume en de massa van het blokje hebben met elkaar te maken. Zou je een groter blokje
hebben, meer volume, dan zou je ook meer massa hebben. Dat massa en volume samenhangen
geven we aan met het begrip dichtheid.
Reken uit hoe zwaar 1 ml van het blokje zou zijn. Doe dit op de volgende manier:
Neem de massa van het blokje en deel dit door het volume van het blokje, de eenheid die je daarbij
opschrijft is g/ml.
Dus: : mblokje/Vblokje = …….. g/ml
De dichtheid van een stof, (of voorwerp), geeft aan welk verband er is tussen het volume van het
voorwerp en zijn massa. De dichtheid geven we aan met de letter d. De eenheid is soms g/ml, de
standaardeenheden zijn g/cm3 ,of kg/m3.
Is de dichtheid groot geldt dat bij een klein volume je toch al veel massa hebt.
Opdracht 5
a) Pak nu de veerunster en rek deze langzaam uit. Voel of daarbij de tegenwerkende kracht
groter, kleiner of gelijk blijft.
Bij het uitrekken van de veerunster wordt de tegenwerkende kracht ………………
Een veerunster oefent bij uitrekking een tegenwerkende kracht uit die groter wordt naarmate de
veerunster verder wordt uitgerekt.
b) Hang nu het blokje aan de veerunster en kijk hoe ver de veerunster wordt uitgerekt.
Het getal dat de veerunster aangaf was …..N.
c) Doe nu hetzelfde voor de maatcilinder.
De veerunster geeft nu een waarde aan van ….. N.
De tegenwerkende kracht van de veer is in dit geval omhoog gericht. Een kracht die omhoog werkt
noemen we een opwaartse kracht. De afkorting hiervoor is Fop , de eenheid is de N.
Als een voorwerp niet omhoog of omlaag gaat, dan zijn de opwaartse kracht en de zwaartekracht
aan elkaar gelijk.
d) Geef voor zowel het blokje, als de maatcilinder aan hoe groot de zwaartekracht op hen is.
Fz, blokje = …….. N en Fz, maatcilinder = …….. N
Opdracht 6
Je gaat nu een experiment uitvoeren met maatcilinder, weegschaal en veerunster.
a) Voer de volgende stappen uit:
1. Noteer in de tabel hieronder op plaats A de massa van de cilinder uit opdracht 1 en bij B de
zwaartekracht op de cilinder uit opdracht 5d.
2. Vul de maatcilinder met 25 ml, weeg de massa van de maatcilinder met water en noteer
deze in de tabel bij letter C.
3. Meet de zwaartekracht op de maatcilinder met water met behulp van de veerunster en
noteer deze in de tabel op plaats D.
4. Voeg steeds 25 ml water toe en herhaalt de stappen 3 t/m 4 totdat de maatcilinder met 100
ml gevuld is.
Tabel 1 horend bij opdracht 6
meting
Volume
(water in beker)
(ml)
Massa
( maatcilinder + water)
(g)
Zwaartekracht
(maatcilinder + water)
(N)
0
1
2
3
4
0
25
50
75
100
A
C
E
B
D
F
We willen nu de massa van het water te vergelijken, met de zwaartekracht die op het water werkt.
Ook willen we de massa te vergelijken met volume dat het water inneemt.
In dit experiment heb je echter steeds naast de massa van het water, ook de massa van de
maatcilinder gemeten. Om de massa van het water te vinden moet je bij alle metingen de massa van
de maatcilinder van de gevonden waarden aftrekken. Dit doe je als volgt.
b) Om de massa van het water bij meting 1 te vinden trek je de gevonden waarde van A af van
de gevonden waarden bij C. Dit getal noteer je in de tabel 2 hieronder op plek G. Om de
waarde H te vinden trek je van de waarde die staat bij E, de waarde af die staat bij A, (dus
steeds A eraf trekken). Zo ga je verder en kun je de hele kolom invullen.
Volume Massa Zwaartekracht
(water) (water)
(water)
(ml)
(g)
(N)
0
0
0
25
G
I
50
H
J
75
100
Tabel 2
Om de zwaartekracht te vinden op het water volg je een soortgelijk stappenplan.
c) Om de waarde van I te vinden trek je van waarde D uit tabel 1, waarde B af. Om waarde van J
te vinden trek je van waarde F uit tabel 1 de waarde B af, (dus steeds B eraf trekken). Vul nu
de kolom verder in.
Van de gevonden resultaten ga je nu diagrammen maken.
Hier volgen de regels die je moet volgen:
a) Teken een assenstelsel.
b) Geef op de x-as en de y-as aan wat je tegen elkaar uitzet. Vergeet niet daarbij de eenheid aan
te geven. Kies ook een juiste schaal.
c) Teken de punten in het assenstelsel.
d) Teken een vloeiende lijn door de meetpunten.
Diagrammen teken je op ruitjespapier. Hiervan maak je een foto. Voeg deze toe aan dit
document.
d) In het eerste diagram zet je het volume uit tegen de massa. ( Het volume staat op de x-as en
de massa staat uit op de y-as).
e) In het tweede diagram zet je de massa op de x-as en de zwaartekracht op de y-as.
Als het goed is heb je in allebei de diagrammen een lijn gevonden die redelijk recht omhoog loopt en
door het punt (0, 0) gaat. Dat de lijnen misschien niet precies recht zijn komt door meetfouten. Zowel
de meetinstrumenten zijn niet 100% nauwkeurig en jij maakt ook kleine foutjes bij het aflezen.
f)
Met behulp van het eerste diagram kun je de dichtheid van water bepalen. Voer dezelfde
berekening uit als je gedaan hebt bij opdracht 4.
mwater/Vwater = ….. g/ml.
Als het goed is, heb je een andere dichtheid gevonden dan die van het blokje. Elke stof heeft zijn
eigen dichtheid.
Deel 2- Rekenen
Grootheden en eenheden
Je moet weten wat grootheden zijn en wat eenheden zijn. Grootheden noemen we die dingen die
we kunnen meten en in een getal met eenheid kunnen aangeven. (Massa, volume, kracht zijn
daarvan voorbeelden, de eenheden zijn g, l en N).
Om te kunnen rekenen in de natuurkunde moet je in staat zijn om eenheden om te rekenen. Bij
de volgende opdracht is het handig als je eenhedenlijnen gebruikt. Als je niet weet hoe deze
werken, bekijk de video dan op de site.
1.
Reken de volgende eenheden om
a. 22 m = ….cm
b. 800 cm = … dm
c. 0,33 m3 = ... mm3
d. 20 cl = …..cm3 (gebruik dat 1 l = 1 dm3)
e. 60 g = …. kg.
f. 6598 mg = dg.
g. 30 kN = …… N.
Werken met verhoudingstabel
In het eerste werkblad hebben jullie het verband tussen massa en zwaartekracht en massa en
volume bekeken. Omdat je daar werkte met getallen heb je dat verband kwantitatief onderzocht.
In een kwantitatief verband bekijk je het verband tussen grootheden waarbij je gebruik maakt
van getallen.
Er bleek te gelden dat bij een 2 x zo grote massa, ook de zwaartekracht en het volume 2 x zo
groot werden. Een verband waarbij geldt dat als de ene grootheid 2 x zo groot wordt, de andere
grootheid dan ook 2 x zo groot wordt, heet een recht evenredig verband.
Wil je rekenen bij een recht evenredig verband dan kun je gebruik maken van
verhoudingstabellen. In de tabel hieronder is dit gedaan voor massa en zwaartekracht.
Massa [kg]
Zwaartekracht [N]
1
9,8
2
19,6
10
98
Is het verband recht evenredig, en je zet de grootheden tegen
elkaar uit in een diagram, zoals hiernaast gedaan is, dan krijg je
een rechte lijn door de oorsprong.
Dit zijn de regels die je moet kennen van een recht evenredig
verband:
 Voor de grootheden geldt dat als de ene grootheid 2 x zo
groot wordt, de andere grootheid dat ook wordt.
 Bij het rekenen kun je de grootheden in een
verhoudingstabel zetten.
 In een diagram krijg je bij een recht evenredig verband
een rechte lijn door de oorsprong
In de verhoudingstabel zetten we links altijd de grootheden, als
afkorting, met daarbij de eenheid.
Ben je niet goed in het werken met verhoudingstabellen, bekijk dan de video op de website.
Bij de volgende opgaven gaan we er vanuit dat het verband recht evenredig is. Verder geldt voor
elke massa dat op een massa van 1,0 kilogram er een zwaartekracht werkt van 9,8 N.
Schrijf je je berekeningen op in de tabel zoals in het voorbeeld hierboven.
2.
3.
4.
Bereken de zwaartekracht op de volgende voorwerpen:
a. een schooltas van 4,0 kg;
b. een brood van 0,75 kg;
c. een gum van 28 g.
Bereken de massa van een voorwerp als je een zwaartekracht meet van:
a. 9,8 hN;
b. 14,7 N;
c. 0,25 mN.
Voor een stof geldt dat bij een volume van 2,4 cm3, de massa van de stof gelijk is aan 44 g.
a. Bereken met behulp van de verhoudingstabel de massa als het volume 0,62 l zou zijn.
b. Bereken met behulp van de verhoudingstabel het volume in m3 als de massa gelijk is aan
2456 kg.
Berekeningen met formules:
Naast het werken met verhoudingstabellen moet je ook kunnen rekenen met formules.
Een formule geeft aan hoe grootheden met elkaar samenhangen door het verband als een
wiskundige vergelijking op te schrijven.
Hier volgt de formule die het verband weergeeft tussen massa en zwaartekracht:
𝑧𝑤𝑎𝑎𝑟𝑡𝑒𝑘𝑟𝑎𝑐ℎ𝑡
𝐹𝑧
= 9,8 𝑜𝑓𝑤𝑒𝑙
= 9,8
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑚
In de formule moet de massa in de eenheid kilogram [kg] staan en de zwaartekracht in de
eenheid newton [N].
Bij het werken met formules moet je er altijd op letten dat je eenheden kloppen van de getallen
die je invult in de formule.
Een andere formule is de formule die het verband weergeeft tussen massa en volume. De
uitkomst in die formule noemen we de dichtheid.
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑚
= 𝑑𝑖𝑐ℎ𝑡ℎ𝑒𝑖𝑑 𝑜𝑓𝑤𝑒𝑙
=𝑑
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑉
In de formule zijn er 2 mogelijkheden voor de eenheden, of je doet de massa in gram [g] en het
𝑔
volume in kubieke centimeter [cm3], hierdoor wordt de eenheid van de dichtheid [𝑐𝑚3 ] . Een
andere mogelijkheid is om de massa in [kg] uit te drukken en het volume in [m3], de dichtheid
𝑘𝑔
krijgt dan de eenheid [𝑚3 ].
Formules worden op proefwerken altijd gegeven, dus uit het hoofd leren hoeft niet.
Hoe je moet werken met formules, kun je zien in de 3 video’s op de site:
6
A. Met behulp van 3 = 2
B. Met behulp van een formule driehoek.
C. Met behulp van de balansmethode.
Kies voor die methode die je snapt.
Denk eraan dat je op het proefwerk steeds de formules moet opschrijven, oefen daar dus mee.
5. Bereken de zwaartekracht op de volgende voorwerpen:
a. een schooltas van 2,4 kg;
b. een brood van 6,75 kg;
c. een gum van 328 dg.
6. Bereken de massa van een voorwerp als je een zwaartekracht weet:
a. 19,8 kN;
b. 4,7 N;
c. 543 mN.
7. Bereken de dichtheid van een stof in g/cm3, als gegeven is dat 225 g van de stof een volume
heeft van 66 cm3.
8. Voor een stof geldt dat de dichtheid gelijk is aan 33 g/cm3.
a. Bereken de massa als het volume 0,62 cm3 zou zijn.
b. Bereken het volume van de stof als de massa gelijk is aan 2456 g.
Het werken met de eenheid van de dichtheid
Omdat de eenheid van de dichtheid samengesteld is uit 2 eenheden, is het werken daarmee soms
lastig. Dit is wat je moet weten:
 Als in de opgaven de eenheden van massa en volume niet overeenkomen met de eenheid
van de gevraagde dichtheid zet dan eerst de eenheden van massa en volume om in de
eenheden zoals die ook bij de dichtheid staan.
 Bij het omrekenen van de eenheid van de dichtheid in een andere eenheid maak je
gebruik van een verhoudingstabel.
Hier volgen 2 voorbeelden:
A. Bereken de dichtheid in g/cm3 als gegeven is dat de massa gelijk is aan 20 kg en het
volume aan 0,03 m3.
Oplossing: Omrekenen van eenheden m = 20 kg = 20.000 g en V = 0,003 m3 = 3.000 cm3.
Formule luidt : m/v = d -> 20000/3000= 6,67 g/cm3.
B. Reken om 12,6 g/cm3 = …… kg/m3.
Oplossing: 12,6 g/cm3 betekent dat als ik 1 cm3 heb, ik een massa heb van 12,6 g. Dit kan
ik in de verhoudingstabel zetten:
M 12,6 g
V 1 cm3
Ik wil toe naar kg/m3, dus wil ik weten welke massa ik heb bij 1 m3. In de
verhoudingstabel wordt dit:
M 12,6 g
V 1 cm3
?
1 m3
Omdat 1 cm3 = 0,000001 m3 kan ik dat in de tabel invullen:
M
12,6 g
V 1 cm3 = 0,000001 m3
?
1 m3
Om van 0,000001 m3 naar 1 m3 te gaan moet ik vermenigvuldigen met een miljoen, maar
dat moet ik dan ook doen met de massa. Dat geeft dan:
M
12,6 g
3
V 1 cm = 0,000001 m3
12600000 g = 12600 kg
1 m3
In de tabel is meteen uitgerekend hoeveel kg dat dan is. Nu heb je de oplossing, de
gezochte dichtheid is 12600 kg/m3.
9. Bereken de dichtheid in g/cm3 als gegeven is dat 57 kg een volume heeft van 66 l.
10. Reken om:
a. 320 kg/m3 = …… g/cm3 .
b. 698 hg/l = …kg/cm3.