Experimenteel heeft men waargenomen dat het elektrische veld in

Opgave 1 :
Experimenteel heeft men waargenomen dat het elektrische veld in een bepaald
gebied van de atmosfeer verticaal naar beneden is gericht. Op een hoogte van
300 m heeft dit elektrisch veld een grootte van 60 N/C. Op een hoogte van
200 m bedraagt dit reeds 100 N/C. Bepaal hieruit de netto hoeveelheid lading
die zich bevindt in een kubus met ribbe 100 m en horizontale vlakken op 200 en
300 m hoogte. Verwaarloos de kromming van de aarde.
Gegeven :
• Eboven = 60 N/C
• Eonder = 100 N/C
• r = 100 m
Gevraagd :
• q
Oplossing :
Noem het oppervlak van een zijde van de kubus A, de grootte van het elektrisch veld bovenaan de kubus Eboven en het veld onderdaan Eonder . Vermits
het elektrisch veld verticaal naar beneden gericht is, is de flux door het bovenste
oppervlak negatief en de flux door het onderste oppervlak positief. De flux door
de zijwanden is nul (deze vlakken zijn evenwijdig met het veld).
De totale flux door het kubusoppervlak wordt dus gegeven door:
Φ = A(Eonder − Eboven ) .
De netto lading binnen in de kubus wordt vervolgens bepaald door de wet van
Gauss:
q
= ε0 Φ ,
= ε0 A(Eonder − Eboven ) ,
=
=
(8.85 · 10−12 C 2 /N · m2 )(100 m)2 (100 N/C − 60 N/C) ,
3.54 · 10−6 C .
Antwoord :
q = 3.54 µC .
1