2009-2010 - Kangoeroewedstrijd

1.
Geen uitgewerkte oplossing beschikbaar
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 1. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
2.
De les start om 10u30. Na 15 minuten vliegt er een vogel binnen. Dit is dus om 10u45.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 2. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
3.
Als je het voorgerecht, het hoofdgerecht en het dessert allemaal apart bestelt, dan betaal je
4 + 9 + 5 = 18 euro. Aangezien 18 − 15 = 3 betaal je dus e 3 minder als je alles in één keer
bestelt.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 3. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
4.
Geen uitgewerkte oplossing beschikbaar
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 4. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
5.
De 4 tegels waarover we beschikken zijn allemaal vierkanten. Bovendien hebben ze allevier
een streep als diagonaal. Uit de 5 antwoorden is er slechts één figuur die niet zo gevormd kan
worden, namelijk de vierde. Die bestaat namelijk uit vierkanten die wel een streep hebben,
maar deze streep loopt niet samen met de diagonaal.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 5. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
6.
Aangemaakt: ma 21 okt 2013, 9:36 CET - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
Indra eet meer ijs dan Kiara. We kijken nu wat we weten over Kiara. We weten dat Lennert
minder ijs eet dan Kiara, zodat Kiara meer ijs eet dan Lennert. Tot slot eet Lennert meer ijs
dan Wim.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 6. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
7.
De juf zegt tegen Abdel dat er 5 meer of 5 minder boeken zijn dan 117. Dit wil dus zeggen dat
er ofwel 122 ofwel 112 boeken in de kast staan. Verder zegt de juf tegen Britt dat er 6 meer of 6
minder boeken zijn dan 118, met andere woorden ofwel 124 ofwel 112. Als je de mogelijkheden
van Abdel vergelijkt met de mogelijkheden van Britt, dan zie je dat enkel 112 boeken mogelijk
is.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 7. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
8.
Als je H vervangt door 3 in de uitdrukking H + H + 6 = H + H + H + H, dan verkrijg je:
3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 8. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
9.
Nummer de 6 muntstukken in de driehoek van 1 t.e.m. 6 zoals in de onderstaande figuur. Je
kan dan zien dat je enkel maar muntstuk 2 en 6 moet verplaatsen om ze in de vorm van een
cirkel te leggen.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 9. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
10.
Hecto kocht 16 paar schoenen. Dit zijn dus 32 schoenen. Nadat hij deze schoenen aandeed,
kan hij nog aan 100 − 32 = 68 voeten een schoen doen. Nu loopt hij echter maar op 14 blote
voeten. Dit wil dus zeggen dat hij aan die 68 voeten reeds 68 − 14 = 54 schoenen had voor hij
ging winkelen.
Aangemaakt: ma 21 okt 2013, 9:36 CET - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 10. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
11.
De kangoeroes overlappen elkaar precies als Rubi vouwt over de horizontale en verticale lijn.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 11. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
12.
De kleuter die het minste stappen nodig heeft om de straat over te steken, zal ook de grootste
stappen nemen. Daarom neemt Cedric de grootste passen.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 12. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
13.
Als Pieter-Jan halfweg is, dan wil dat zeggen dat hij al 6 verdiepingen ver is. Hij moet op
dat moment dus nog 6 verdiepingen omhoog gaan. Aangezien hij op dat moment op de 8ste
verdieping is, woont Annemie op verdieping 8 + 6 = 14.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 13. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
14.
Enkel de kleine kubusjes die zich op een hoek bevinden van de grote kubus kunnen drie groene
zijvlakken hebben. Dit zijn er dus ten hoogste 8. Jan schildert 5 zijvlakken van de grote
kubus in het groen. Dit wil zeggen dat er 1 zijvlak van de grote kubus wit blijft, neem b.v.
het bovenste vlak van de grote kubus. In dat geval zullen de vier bovenste kleine kubusjes die
zich op een hoek bevinden van de grote kubus geen drie groene zijvlakjes hebben. Van de 8
mogelijke kleine kubusjes blijven er dus 8 − 4 = 4 over.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 14. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
15.
Aangezien 42 = 3 × 10 + 2 × 6, zal de boot 3 keer 10 motorfietsen en 2 keer 6 auto’s vervoerd
hebben. Dit zijn dus 30 motorfietsen.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 15. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
16.
Na 1 uur stuurt Bert de mail door naar 2 vrienden. Noem deze vrienden b.v. Jan en Tom.
Een uurtje later (dus na 2 uur) stuurt Jan deze mail naar 2 vrienden en ook Tom stuurt deze
mail naar 2 vrienden. Er zijn dus 4 mensen bijgekomen die de mail ontvangen hebben. Een
uurtje later sturen deze 4 mensen de mail elk door naar twee andere mensen. Er zijn er dus 8
bijgekomen. Nog een uurtje later (dus na 4 uur) sturen deze 8 mensen de mail door naar nog
twee andere mensen; dit zijn er dus 16.
In totaal hebben dus 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 mensen deze mail ontvangen.
Aangemaakt: ma 21 okt 2013, 9:36 CET - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 16. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
17.
De eerste tien getallen uit de tweede rij zijn dezelfde als de eerste tien getallen van de eerste rij,
maar dan telkens met tien vermeerderd. Bijgevolg zal de som van de eerste tien getallen van
de tweede rij 10 × 10 = 100 meer zijn dan de som van de eerste tien getallen van de eerste rij.
Als de som van alle getallen van de eerste rij gelijk moet zijn aan de som van alle getallen van
de tweede rij, dan moet op de plaats van het vraagteken dus 199 staan verminderd met 100.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 17. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
18.
In één uur zijn er 60 minuten en in één minuut zijn er 60 seconden. Bijgevolg zijn er 60 × 60
seconden in één uur. Per dag zijn er 24 uren, zodat er 60 × 60 × 24 seconden per dag zijn.
Aangezien er tot slot 7 dagen per week zijn, is 60 × 60 × 24 × 7 gelijk aan het aantal seconden
in 1 week.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 18. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
19.
Flosse is nu 13 jaar; twee jaar geleden was ze dus 11 jaar. Bijgevolg was Index twee jaar geleden
15 − 11 = 4 jaar oud. Nu is Index bijgevolg 4 + 2 = 6 jaar oud.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 19. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
20.
Als je in één bepaalde kolom kijkt, dan is het verschil tussen twee opeenvolgende rijen steeds
gelijk aan 5. Bovendien zijn de getallen in een bepaalde rij steeds kleiner dan de getallen van
de rij eronder. Enkel de eerste, vierde en vijfde mogelijkheid voldoen hier nog aan. Kijk je
tot slot naar de eerste kolom, dan zie je dat alle getallen uit die kolom eindigen op een 1 of 6.
Bijgevolg kan enkel nog de laatste mogelijkheid.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 20. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
21.
Geen uitgewerkte oplossing beschikbaar
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 21. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
Aangemaakt: ma 21 okt 2013, 9:36 CET - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
22.
Uit het eerste puntje kan je besluiten dat Andrew niet in Berlijn woont, want hij komt samen
met de jongen uit Berlijn aan op de dag van het concert. Verder weet je ook Andrew nog nooit
in Parijs of Rome is geweest en er bijgevolg niet woont. Er blijft maar 1 mogelijkheid meer
over: Andrew woont in Londen.
Uit het tweede puntje kun je besluiten dat Robert niet in Berlijn woont en ook niet in Parijs.
Aangezien Andrew in Londen woont, moet Robert wel in Rome wonen.
Er blijven dus nog 2 mogelijkheden over voor Marko: Berlijn en Parijs, maar uit het laatste
puntje kun je zien dat Marko niet in Parijs woont. Bijgevolg woont Marko in Berlijn.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 22. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
23.
We moeten hier het aantal datums zoeken zodat
35:
Maand
12
11
10
9
8
7
6
5
de som van de dag en de maand gelijk is aan
Dag
23
24
25
26
27
28
29
30
Sam kan dus ten hoogste 8 vrienden hebben.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 23. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.
24.
Verwissel de groene en rode vlakjes onderling met elkaar.
Aangemaakt: ma 21 okt 2013, 9:36 CET - © USolv-IT - Enkel voor gebruik binnen de school.
c
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 24. Vlaamse
Wiskunde Olympiade v.z.w.