exth1-1

EXACT- Periode 1
Hoofdstuk 1
1.1 Grootheden.
Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten.
Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen):
1.2 Eenheden.
Als een grootheid gemeten is, wordt het resultaat uitgedrukt in een eenheid.
Voorbeeld:
Je bepaalt de massa (m) van een hoeveelheid NaCl.
Dit is het resultaat:
m = 23,3 g
m, massa is de grootheid.
g, gram is de eenheid.
Andere voorbeelden van eenheden (met bijbehorende symbolen):
Diktaat exact PW1
1
21-7-2017
1.3 Machten van 10 (positief en negatief en nul).
Machtsverheffen betekent: een getal een aantal maal vermenigvuldigen met zichzelf.
3² betekent 3*3 (=9).
In dit voorbeeld heet 3 het grondtal en 2 de exponent.
4³ = 4*4*4
We gaan speciaal aandacht besteden aan de machten van 10
omdat die veel worden gebruikt bij het weergeven van uitkomsten.
BINAS: tabel 6A t/m D en tabel 7
Diktaat exact PW1
2
21-7-2017
Exponenten kunnen ook negatief zijn.
In onderstaand schema wordt de betekenis van negatieve exponenten duidelijk.
Een pijl omhoog betekent: vermenigvuldigen met 10. Een pijl omlaag betekent: delen door 10.
1000000
100000
10000
1000
100
10²
1
1000
0,001
Je ziet dus dat 10-3 hetzelfde betekent als
Diktaat exact PW1
1
. Het minteken geeft aan: “één gedeeld door”
10 3
3
21-7-2017
1.4 Rekenen met machten van 10.
1. vermenigvuldigen
Als machten van 10 met elkaar worden vermenigvuldigd moet je de exponenten optellen.
10²*10³=10 2+3 = 105
Want 100*1000=100000 (zie schema hierboven)
2. delen
Als machten van 10 op elkaar worden gedeeld moet je de exponenten aftrekken.
10²:10³=102-3 = 10-1
Want 100:1000=0,1
(zie schema hierboven)
Let op: - - verandert in +
3-(-2)=3+2=5
10²:10-³=10 2-(-3) = 10 2+3=105
Diktaat exact PW1
4
21-7-2017
Onthouden: 100=1
Algemene rekenregels:
(m en n stellen getallen voor)
10m ∙10n=10 m+n
10m : 10n=10 m-n
10  n 
1
10 n
Diktaat exact PW1
5
21-7-2017
oefensommen
1.4
bereken:
a. 10 2  10 4  10...
b. 10 6  10 
c. 10 4  10 2 
d. 10 2  10 4 
e. 10 3  10 7 
f. 10 2  10 5 
g. 10 3  10 2 
h. 10 3  10 3 
i.
1
 10 1 
2
10
1

10 2
Links: rekenen met machten van 10
j. 10 6 
Diktaat exact PW1
6
21-7-2017
1.5 Voorvoegsels, gigahandig.
Een voorvoegsel staat voor een eenheid. In BINAS tabel 2 zie je welke voorvoegsel er zijn.
Ook de bijbehorende machten van 10 staan erbij.
kilo, k betekent:
1,8 km = 1,8.10³m
maal 10³; dus maal 1000.
milli, m betekent:
32 mg = 32 . 10-3 g
maal 10-3; dus maal 0,001
1
a. 2,3 kg
=
g
b. 45 dm
=
m
c.
3,4.104 mm
=
m
d.
4,9.102 Ms
=
s
a.
2,3.104g
=
kg
b.
0,54.10-2 ms
=
s
c.
53 ml
=
l
2
Diktaat exact PW1
7
21-7-2017
3
a.
5,4 g.cm-3
=
kg.m-3
b.
12 cm3
=
ml
c. 12 m3/min
=
l/s
d. 24 m2/h
=
m2/s
e. 0,2 g/l
=
mg/ml
1.6 Wetenschappelijke notatie.
Het woord notatie betekent: manier van opschrijven.
Een getal kan op verschillende manieren opgeschreven worden,
met verschillende machten van 10.
3138 = 313,8.101 = 31,38.10² = 3,138.10³ = 0,3138.104 = 0,03138.105 = enz……
Allemaal notaties voor hetzelfde getal.
Onthouden :Bij de wetenschappelijke notatie staat er één cijfer (≠0) voor de komma.
3,138.10³ staat in de wetenschappelijke notatie
Diktaat exact PW1
8
21-7-2017
Schrijf de getallen die hieronder staan in de wetenschappelijke notatie.
a.
0,0352
=
b.
34,53
=
c.
–0,0943 =
d.
132.10-2 =
e.
100
f.
0,280.106 =
Diktaat exact PW1
=
9
21-7-2017
1.7 Het aantal significante cijfers.
41,6540.10³
Het woord significant betekent: betekenisvol, boeiend.
Het aantal significante cijfers geeft de precisie van het getal aan.
3,138.10³ is preciezer dan 3,14.10³
4 significante cijfers,
3 significante cijfers
Let op: Nullen die voor andere cijfers staan tellen niet mee.
Nullen die achter andere cijfers staan tellen wel mee
0,1380.10³
0,0318.105
4 significante cijfers,
3 significante cijfers
de nul na de acht telt mee
de nul voor de drie telt niet mee
Het aantal significante cijfers speelt een rol bij afronden
van het antwoord van een vermenigvuldiging of een deling.
1.8 Het aantal decimalen. 41,6540.10³
Het woord decimalen betekent: cijfers achter de komma.
Het aantal decimalen speelt een rol bij afronden van het antwoord van een optelling.
15,890.10³ heeft 5 significante cijfers en 3 decimalen
Diktaat exact PW1
10
21-7-2017
1.9 Afrondregel bij vermenigvuldigen en delen.
8:3=3 (?!)
Als getallen worden vermenigvuldigd moet je letten op het aantal significante cijfers van die getallen.
Ga uit van het laagste aantal.
Het antwoord moet afgerond worden tot het laagste aantal significante cijfers.
Hetzelfde geldt bij delen.
5,43 * 3,1 = 17
Aantal significante cijfers: 3 en 2 wordt: 2
9,2 * 42 = 3,9.102
Aantal significante cijfers: 2 en 2 wordt: 2
Bereken en geef je antwoord in het juiste aantal cijfers
a.
2,34*0,821
=
b.
22,0/3,0
=
c.
3,0.102*0,06
=
d.
3,591*2,322/0,0140
Diktaat exact PW1
=
11
21-7-2017
1.10 Afrondregel bij optellen en aftrekken
51+0,6=52
Als getallen worden opgeteld moet je letten op het aantal decimalen van die getallen.
Ga uit van het laagste aantal.
Het antwoord moet afgerond worden tot het laagste aantal decimalen.
Hetzelfde geldt bij aftrekken.
5,43 + 3,1 = 8,5
Aantal decimalen: 2 en 1 wordt 1
9,2 – 42 =
-33
Aantal decimalen: 1 en 0 wordt 0
1. Bereken en geef je antwoord in het juiste aantal cijfers
a.
2,34-0,821
=
b.
22,0-3,0
=
c.
3,0.102+0,06.102
=
d.
3,591+2,322-0,0140 =
2. Bereken en geef je antwoord in het juiste aantal cijfers en in de wetenschappelijke notatie.
a.
(3,21+0,03)*0,0821 =
b.
9,43/(182-91,21)
=
c.
5,4.103+4,3.102
=
d.
0,52*73+1,2883
=
Diktaat exact PW1
12
21-7-2017
oefenen
links :
decimalen
significante cijfers
afronden1
afronden2
afronden3
Diktaat exact PW1
13
21-7-2017
Diktaat exact PW1
14
21-7-2017