Drie krachten in evenwicht

Natuurkunde Practicum bovenbouw Krachten in evenwicht mei 2013 Theorie De eerste wet van Newton zegt dat als er op een voorwerp geen kracht werkt of als alle krachten samen nul zijn dat een voorwerp dan in rust is of dat het dan beweegt met een constante snelheid (rechtlijnig). In dit practicum ga je een twee opdrachten uitvoeren die betrekking hebben op deze wet. Doel practicum: • Meten van spankrachten. • Controleren van  F = 0. • Optellen en ontbinden van vectoren. • Rekenen met goniometrische functies. Opdracht 1: Drie krachten in evenwicht In deze proef ga je kijken hoe groot de som van de krachten in de x‐ en y‐richting is. Materiaal: spijkerbord, elastiekjes, krachtmeter. In een rechthoekig spijkerbord zijn langs alle zijden spijkertjes bevestigd. • Knoop drie elastiekjes aan elkaar en bevestig de uiteinden van de elastiekjes aan drie spijkertjes. • Meet de krachten in de elastiekjes. Als één van de krachten groter is dan 2,0 N dan moet je de elastiekjes verplaatsen. • Neem de richtingen van de elastiekjes over op een vel papier. • Teken op het vel papier de krachten (op schaal b.v. 1 N ̂ 5 cm) op het knoopje van de drie elastiekjes. 1 Nummer de drie krachten en zet de gemeten waardes van de krachten bij de drie vectoren. Omdat het knoopje stilstaat, moeten de drie krachten volgens de eerste wet van Newton op het knoopje samen nul zijn. We kunnen dit eenvoudig controleren door 2 krachten, door middel van constructie, bij elkaar op te tellen en het resultaat vergelijken met de derde kracht. 2 Wat moet er dan gelden voor deze derde kracht? • Tel 2 krachten door middel van constructie bij elkaar op. 3 Geef duidelijk op het papier aan welke kracht de resulterende kracht FR is. 4 Komt het resultaat overeen met de verwachting (met uitleg)? • Kies zelf een x‐ en y‐richting en ontbind alle drie krachten in deze richtingen. Plaats de oorsprong van het assenstelsel in het aangrijpingspunt van de drie krachten. 5 Geef van elke kracht de ontbonden krachten (Fx en Fy) duidelijk op het papier aan (het liefst met een aparte kleur). 6 Bepaal de componenten van de drie krachten in de x‐ en y‐richting. 7 Bereken de som van de krachten in de x‐richting (ΣFx) en in de y‐richting (ΣFy). Opdracht 2: Symmetrisch tillen 1 2 3 4 5 6 In deze proef ga je kijken hoe de spankracht in een touw afhangt van het gewicht van het voorwerp en de hoek tussen de twee touwen. Materiaal: spijkerbord, touwtje, krachtmeter, gewichtje (100 g) • Bouw de opstelling die in de afbeelding is weergegeven na. • Laat het gewichtje een afstand x (zie onderstaande tabel) zakken en meet de bijbehorende spankracht Fs in het l
touw. Let op dat het gewichtje precies in het midden hangt. x 
Neem de tabel onder aan dit practicumvoorschrift over op je papier en noteer de spankracht Fs (experimenteel) in de tabel. • Herhaal deze meting bij grotere waarden van x. De hoek  (halve hoek) kun je berekenen als je l en x weet. Met welke formule kun je  dan uitrekenen? In theorie bestaat er het volgende verband tussen de zwaartekracht Fz op het gewichtje, de spankracht Fs in het touwtje en de hoek  : 1
F
cos   2 z Fs
Neem bovenstaande afbeelding over teken hierin de zwaartekracht Fz, de spankrachten F1 en F2 en de resultante spankracht FR. Leid vervolgens met behulp van deze tekening de gegeven formule af. Meet de afstand l en bereken het gewicht van het voorwerp Fz en noteer de resultaten. Hoe groot is Fs als  = 0o? Maak één grafiek van Fs (experiment en theorie) als functie van hoek  (dit betekent de spankracht op de y‐as en de hoek op de x‐as). Tabel 1: Het bepalen van de hoek x in cm  in ° 4,0 7,0 10 15 20 25 Fs in N (experiment) Fs in N (theorie)