wiskundige vaardigheden doorstroom hbo

I Algebraïsche vaardigheden
Onderwerp
Nr
Vaardigheid
A Breukvormen
1
1  1  A B
A B AB
1  1 A  1
A
A
A  C  AD BC
B D
BD
A B  AB  A B  AB  1
C C C
C
A  C  AC
B D B D
A  AC
B
B
2
3
4
5
6
Niet
behandeld
Behandeld
in
basisdeel
Behandeld
in
doorstroom
module
Niet
behandeld
Behandeld
in
basisdeel
Behandeld
in
doorstroom
module
C
B Wortelvormen
C Bijzondere
producten
AB  A  B
1
2
A A
B
B
1
a 2  2ab  b2  (a  b)2
2
a 2  b2  (a  b)(a  b)
3
4
Som-product methode
5
(a  b)(a  c)  a 2  (b  c)a  bc
Kwadraat afsplitsen
(a  b)(c  d )  ac  ad  bc  bd
x 2  px  q
schrijven in de vorm
D Machten en
logaritmen
1
2
(x  r )2  s
Getal van Euler
ap aq  apq
3
a p :aq  a pq
4
(a p )q  a pq
5
(ab)p  a p b p
6
1  a p
ap
7
p
1
a ap
8
g
log(a)  g log(b) g log(a b)
9
g
log(a) g log(b) g log(a )
b
Enquête doorstroom mlo-hlo wiskunde, Liesbeth Coffeng
1
10
11
12
E Herleidingen
uitvoeren
(aan de hand van de
elementen genoemd
bij A t/m D)
F Vergelijkingen
oplossen
Mbv algemene vormen
1
2
3
1
2
3
4
5
6
g
log(a p )  p g log(a)
g
log(a)  p
log(a)
log(g)
ln(a)
ln(g)
Via substitutie van getallen
Via substitutie van expressies
Via het omwerken van formules
g
log(a) 
AB  0  A  0 of B  0
AB  AC  A  0 of B  C
AB  AC, A  0B C
A  C  A  B C, met B  0
B
A  C  AD  B C, met B  0
B D
A2 B 2  A B of A B
7
G Vergelijkingen
oplossen
p
A B  A B 2
1
2
f (ax  b) d  e
f (A)  f (B )
1
Eerstegraadsvergelijkingen
ax  b  0  x   b
a
Tweedegraadsvergelijkingen, abc
formule
m.b.v
standaardfuncties en
transformaties
H Vergelijkingen
oplossen via
algoritmen
2
3
I Vergelijkingen en
ongelijkheden
oplossen van het
type
1
xn  c  x  c n
4
g x  a  x g log(a)
5
ex  a  x  ln(a)
6
g
7
ln(x)  b  x  eb
f (x)  g(x) grafisch
f (x)  g(x) exact
f (x)  g(x) grafisch
f (x)  g(x) exact
1
2
3
4
log(x)  b  x  gb
II Functies en grafieken
Onderwerp
Nr
Vaardigheid
J Formule
opstellen
1
2
eerstegraadsfunctie
tweedegraadsfunctie
Enquête doorstroom mlo-hlo wiskunde, Liesbeth Coffeng
Niet
behandeld
Behandeld
in
basisdeel
Behandeld in
doorstroom
module
2
1
2
3
4
exponentiële functie
machtsfunctie
Vaststellen of een expressie
behoort tot een van de volgende
families
Eerstegraads functie
tweedegraadsfunctie
exponentiële functie
logaritmische functie
goniometrische functie
machtsfunctie
Rol van een voorkomende
parameter vaststellen
Kwalitatief redeneren over
expressies of delen daarvan met
karakteristieken als
Uiterste waarden
Stijgen of dalen
symmetrie
Asymptotisch gedrag
Onderwerp
Nr
Vaardigheid
M Vlakke
meetkunde
1
De stelling van Pythagoras
kennen en kunnen toepassen
K Expressies
herkennen
3
4
1
1a
1b
1c
1d
1e
1f
2
L Karakteristieken
bepalen
III Meetkunde
Enquête doorstroom mlo-hlo wiskunde, Liesbeth Coffeng
Niet
behandeld
Behandeld
in
basisdeel
Behandeld in
doorstroom
module
3
IV Differentiaalrekening
Onderwerp
Nr
Vaardigheid
N Begrip afgeleide
1
O Rekenen aan
afgeleiden
1
Begripsmatig en routinematig
kunnen omgaan met het begrip
afgeleide van een
standaardfunctie als maat voor
de verandering van een
functiewaarde in een bepaald
punt
De som- product- en
quotiëntregel kunnen toepassen
op enkelvoudige functies
De kettingregel kunnen
toepassen op samengestelde
functies
Binnen een beroepscontext
begrippen als toename, snelheid,
groei en gradiënt wiskunodg
kunnen beschrijven en hanteren
2
P Toepassen
1
Niet
behandeld
Behandeld
in
basisdeel
Behandeld in
doorstroom
module
Niet
behandeld
Behandeld
in
basisdeel
Behandeld in
doorstroom
module
V Modelleren
Onderwerp
Nr
Vaardigheid
Q
1
Het kunnen vertalen van
technische probleemsituaties in
wiskundige termen, deze
(wiskundige) problemen kunnen
analyseren en kunnen oplossen
en het resultaat naar de
betreffende technische context
kunnen terugvertalen.
→ Einde enquête. Dank voor uw medewerking!
Enquête doorstroom mlo-hlo wiskunde, Liesbeth Coffeng
4