Antwoorden

Newton VWO
6 Verkeersveiligheid – Kracht en beweging
Examenvoorbereiding
Antwoorden
1
a
b
c
Tijdtikker
s = ½·a·t² > a = 2·0,384/(20·0,02)² = 4,8 m/s²
vgem = (0,423 - 0,347)/0,04 = 1,9 m/s
a = v/t = 1,9/0,40 = 4,8 m/s²
2
a
Jojo
De jojo draait in dezelfde richting door omdat er geen kracht op werkt die de richting om
kan keren. De beweging van richting laten omkeren kan alleen als de snelheid eerst nul
is.
b Voor een eenparig versnelde beweging geldt: a = 2·s/t². Vul in en kijk of de uitkomst
constant is. Er komt uit: 0,87 - 0,87 - 0,85 - 0,86 - 0,86 m/s². Dus: de translatie is
éénparig versneld.
c Op het laagste punt is vtrans = 0: op t = 1,48 s
d Omhoog van t = 1,48 tot 2,80 s:
s = oppervlakte onder de grafiek = ½·1,05·(2,80 - 1,48) = 0,69 m
e a = Δv/Δt = richtingscoëfficiënt raaklijn > a = 5,0/0,20 = 25 m/s²
f Fspan = Fz + m·a = 0,085·(9,81 + 25) = 3,0 N. De kracht op de vinger is ook 3,0 N.
3
a
b
c
d
Fenomena
Aflezen: 4,5 m/s
s = ½·a·t² = 5,0; v = a·t = 4,5 > t = 2,22 s en a = 2,0 m/s²
Fz – Fn = m·a > Fn = 70·(9,8 - 2,0) = 5,5·10² N
Van 15 naar 10 m hoogte is Fn = 5,5·10² N
van 10 naar 5 m hoogte is Fn = m·g = 6,9·10² N
van 5 naar 0 m hoogte is Fn = m·(g + a) = 8,3·10² N
4
a
Hoog en droog
Op t = 2,0 s is a de richtingscoëfficiënt van de raaklijn: a = (6,7 - 0,6)/5,0 = 1,22 m/s2
F = m·a = 106·1,22 = 129 N
b s is de oppervlakte onder de grafiek tot t = 6 s. Schat vgem = 3,8 m/s en dan is:
s = 3,8·6,0 = 23 m
c Het aantal omwentelingen van zowel klos als wiel is gelijk, dus de diameter van de klos
is 5/20 van die van het wiel: 15 cm
d Wtot = Wspier + Wwrijving + Wzw = 2,2·103 - 0,30·103 + 95·9,81·5,0 = 6,56·103 J = 6,6 kJ
e W = ΔEk > 6,56·103 = ½·v² + ½·95·(v² + 0,25·v²) > v = 8,0 m/s
5
a
b
c
d
e
f
Schijfremmen
vgem = 7,5 m/s > t = 20/7,5 = 2,67 s > a = v/t = 15/2,67 = 5,6 m/s²
0,34·Ek = c·m·ΔT > ΔT = 0,34·0,50·960·15²/(0,46·103·7,87·103·330·10-6) = 31 K
-Fw·s = - ½·m·v² > -Fw·8,97 = -0,34·0,50·960·15² > Fw = 4,1·103 N
De wrijvingskracht op de weg is bij een geblokkeerd wiel tegengesteld aan de bewegingsrichting. Dus tussen band en weg naar links gericht. De kracht in het remblokje is
ook tegengesteld aan de draaibeweging en dus schuin omlaag (langs de raaklijn).
Gebruik de momentenwet: Fblok·rblok = Fweg·rweg > Fblok = 290·29/13 = 6,5·10² N
W = F·s. Omdat s = 0 (het wiel is geblokkeerd) is de warmteontwikkeling nul.
6
a
b
c
d
e
f
g
Botsen
In 0,060 s is in de figuur s = 2,35 cm. vgem = 24·0,0235/0,060 = 9,4 m/s
De indeuking is de verplaatsing in 0,040 s: s = 14·0,020 + 6,0·0,02 = 0,40 m
Het is een horizontale rechte lijn: vpop = constant = 16 m/s
F·Δt = m·Δv > F = 4,2·11/0,0040 = 1,2·104 N = 12 kN
m·a·s = ½·m·v² en s = 20 + 50 = 70 cm > 72·260·0,70 = ½·72·v² > v = 19 m/s
p = F/A = 72·260/(0,060·0,86) = 3,6·105 Pa
Hoe langer de remweg is, des te kleiner is de kracht op het lichaam.
7
a
Wereldrecord oortrekken
Op t=14 s is de snelheid constant, dus is Fw = Ftrek,horizontaal. Ftrek ontbinden met
horizontale component en Fw in tegengestelde richting en even lang als horizontale
component tekenen.
b Teken de raaklijn aan de grafiek op t = 9,0 s. De steilheid is de versnelling a.
a = v/t = (0,60 - 0,23)/11,7 = 32·10-3 m/s2
Ftrek,horizontaal = Fw + m·a = 2,3·102 + 4000·32·10-3 = 3,6·102 N
Ftrek = Ftrek,horizontaal/cos15o = 3,6·102/cos15o = 3,7·102 N
c De verplaatsing is de oppervlakte onder de grafiek vanaf t = 0 tot t = 12 s.
Deze oppervlakte is gelijk aan 4,0 m. Dan nog 20 - 4,0 = 16 m met een snelheid van
0,56 m/s. Dat duurt 16/0,56 = 29 s. Totale tijd is dan 12 + 29 = 41 s
d Fw·s = ½·m·v2 > 2,3·102·s = ½·4000·0,562 > s = 2,7 m
8
a
Fietskar
s = vgem·t > 35 = ½·20/3,6·t > t = 12,6 s. a = v /t = (20/3,6)/12,6 = 0,44 m/s2
Of je maakt gebruik van s = ½·a·t2 en v = a·t.
b Je tekent twee even lange tegengestelde horizontale krachten die langer zijn dan de
krachten in de eerste figuur. Want: als de fietskar versnelt is er een grotere kracht op de
kar dan bij constante snelheid waarbij alleen de wrijving hoeft te worden overwonnen. De
beide krachten zijn even lang en tegengesteld vanwege actie = -reactie.
c Voor de verrichte arbeid geldt: W = Fw·s bij constante snelheid. Als v = 20 km/h is
Fw = 9 + 9 = 18 N, en bij 40 km/h is Fw = 12 + 35 = 47 N. Voor beide gevallen is de
verrichte arbeid gelijk. Bij 20 km/h is de actieradius 50 km. Dus: 18·50·103 = 47·s > s =
19·103 m = 19 km