Opgaven 2e SE Natuurkunde 1

Opgaven 2e SE Natuurkunde 1
Trillingen, Golven, Geluid en EMSpectrum
Trillingen
1)
Een stemvork heeft een frequentie van 440 (Hz). De amplitude van een van beide benen bedraagt
0,15 (mm). Bereken de afgelegde weg van het uiteinde in een seconde.
2)
a) Wat verstaat men onder de fase van een trilling.
b) Welke afspraak is daarbij gemaakt?
c) Wat is de uitwijking als de fase gelijk is aan 0; ¼; ½; ¾ ?
d) Wat verstaan we onder gereduceerde fase van een trilling?
3)
a) Wanneer noemen we een trilling harmonisch? Geef de twee – onderling verwisselbare –
voorwaarden.
b) Toon aan dat de formule voor de trillingstijd van een massa-veer-systeem de juiste eenheid (dus
secondes) oplevert.
4)
Voor een harmonisch trillend voorwerp geldt:
u (t) = 3,0 sin (62,8 t)
waarbij de hoek in radialen en de u(t) in (mm).
a) Bepaal de frequentie van deze trilling.
b) Bepaal de amplitude van deze trilling.
c) Bereken de fase en de gereduceerde fase op t = 0,5 (s).
d) Bepaal met je grafische rekenmachine de snelheid waarmee het voorwerp de evenwichtsstand
passeert en geef duidelijk aan hoe je dit gedaan hebt.
e) Bereken op welke tijdstippen (0 < t < 1,0 (s)) de afstand tot de evenwichtsstand gelijk is aan 1,5
(mm). Geef alle mogelijkheden.
5)
a) Bereken de slingertijd van een slinger van 2,0 (m) op de aarde.
b) Bereken hoeveel de slingertijd op de maan groter/kleiner is dan op de aarde van deze slinger.
c) Bereken de lengte van een slinger met een slingertijd van 0,4 (s) op de aarde.
6)
Een veer heeft een veerconstante van 10 (N/m). Daaraan hangt met een blokje van 100 (g).
a) Bereken hoever deze veer uitrekt onder invloed van deze massa.
We rekken de veer nog 2,0 (cm) verder uit.
b) Bereken de versnelling op het moment van loslaten.
c) Stel de u(t) formule op voor de veer.
d) Bereken voor welke waarden van t de u(t) = - 1,0 (cm).
e) Bereken de trillingsenergie van dit systeem.
Golven algemeen
7)
a) Wat verstaan we onder transversale golven?
b) Wat verstaan we onder longitudinale golven?
c) Wat is een buik?
d) Wat is een knoop?
8)
a) Van een lopende golf is de frequentie 150 (Hz). De golfsnelheid is 340 (m/s). Bereken de
golflengte van deze golf.
b) Bereken de frequentie van een lichtgolf met een golflengte van 450 (nm) in vacuum.
9)
Hieronder is een stand van een koord geschetst. Beantwoord de volgende vragen:
Het is een lopende golf naar links. Verder is de afstand tussen twee opeenvolgende punten steeds
gelijk aan 1/8 golflengte. Verder is op dit moment gegeven C bevindt zich op 2,0 mm uit de
evenwichtsstand.
a) Welke van de genummerde punten bewegen naar boven?
b) Op welke van de getekende punten werkt de grootste kracht?
c) Welk van de getekende punten hebben de grootste snelheid?
d) Bereken de gereduceerde fase van punt D.
e) Bereken de amplitude van punt H.
f) Bereken de uitwijking van punt H.
g) Bereken het faseverschil tussen punt B en punt G.
h) Teken de stand van dit koord ¼ T later.
10)
Zie figuur bij vraag 9. Het is nu een staande golf en punt C heeft een fase van 3/8.
Beantwoord dezelfde vragen als bij vraag 9.
Geluid
11)
a) Wat zijn coherente trillingsbronnen?
b) Wat is interferentie?
c) Hoe groot is in het algemeen het wegverschil bij knooplijnen?
d) Hoe groot is in het algemeen het wegverschil bij buiklijnen?
12)
Een zwemmer zwemt onder water (snelheid is te verwaarlozen). Op de kant staat een badmeester op
een fluitje te blazen. De temperatuur is 20 (oC) en de frequentie van het fluitje is 1500 (Hz).
a) Bereken de golflengte van het geluid in lucht en in water.
b) Bereken de brekingsindex van de overgang van lucht naar water voor geluid.
c) De invalshoek van de geluidsgolven is 40o. Teken hoe deze golven verder gaan als ze het
wateroppervlak bereiken.
13)
Twee luidsprekers A en B zijn coherent en hebben dezelfde fase. Ze bevinden zich op een afstand
van 4,0 (m) van elkaar. Lijn l is de middelloodlijn tussen de twee luidsprekers. Lijn m snijdt l op 7.0
(m) vanaf de bronnen (zie figuur). Punt M is het midden. Als een waarnemer van M naar P loopt,
hoort hij in P voor de tweede keer een minimale geluidssterkte. Er geldt MP = 5,0 (m).
a) Bereken afstanden AP en BP en het wegverschil AP – BP.
b) Bereken de golflengte van het geluid.
c) Bereken de toonhoogte die de speakers uitzenden (temperatuur = 20 oC).
14)
Bij golven in een snaar geldt voor de voortplantingssnelheid de formule: v 
Fs  l
waarbij Fs de
m
spankracht in (N), l de lengte van de snaar en m de massa van de snaar. Bij een vioolsnaar van 54
(cm) lang hoort met een grondtoon van 440 (Hz). De massa van de snaar is 3,0 (g).
a) Toon aan dat in de gegeven formule de eenheden kloppen.
b) Bereken de voortplantingssnelheid van de golven in de snaar.
c) Bereken de frequentie van de derde boventoon in de snaar.
d) Bereken de spankracht in de snaar.
15)
Een stemvork heeft een toonhoogte van 256 (Hz). De buik van de klankkast van deze vork wordt
gevormd 2,0 (cm) buiten de klankkast. De temperatuur is 20 (oC).
a) Bereken de lengte van de klankkast zodat deze in zijn grondtoon kan meeresoneren met de
stemvork.
b) Teken de trillingsvorm van de tweede boventoon en bepaal de frequentie.
16)
Een auto passeert een viaduct. De motor van de auto maakt een geluid met een frequentie van 150
(Hz). De snelheid van de auto is 120 (km/h). Bovenop het viaduct staat een waarnemer. De
temperatuur is 20 (oC).
a) Schets in een grafiek het verloop van de waargenomen frequentie als functie van de tijd en geef
het tijdstip van passeren aan.
b) Bereken met welk percentage de waargenomen frequentie daalt als de auto het viaduct passeert.
17)
Een ster zendt lichtgolven uit met een golflengte van 21,120 (cm). Op aarde ontvangen we deze
lichtgolven met een golflengte van 21,125 (cm). Bereken met welke snelheid de ster van ons af / naar
ons toebeweegt. (Bedenk van te voren eerst wat het juiste is).
18)
Een wekker produceert een geluidssterkte van 75 (dB), een televisie van 70 (dB). Bereken de
geluidssterkte die ze samen produceren.
19)
Op 2,0 (m) van een bron is het geluidsniveau 40 (dB) bij 200 (Hz).
a) Bereken de golflengte van dit geluid (temperatuur = 20 oC).
b) Bereken het geluidsvermogen van de bron.
c) Kan een waarnemer met een gehoorverlies van 25 (dB) deze toon horen? Leg uit.
d) Bereken op welke afstand deze waarnemer de toon niet meer kan horen.
Lichtgolven
20)
Met behulp van een tralie met 2000 spleten per (cm) wordt de frequentie van een monochromatische
lichtbron gemeten. Tussen de tralie en het scherm staat een lens van 5,0 (dpt).
Het eerste orde maxima blijken op het scherm een onderlinge afstand te hebben van 42 (cm).
a) Bereken de golflengte van de lichtbron.
b) Bereken hoeveel maxima er in theorie op het scherm te zien zouden zijn.
c) Nu vervangt men de monochromatische lichtbron door een lamp die wit licht uitzendt. De
bijbehorende golflengtes zijn: 380 nm <  < 750 nm.
1. Verklaar het ontstaan van de witte lijn in het midden (deze noemen we M).
2. Verklaar het ontstaan van spectra aan weerszijden van het midden.
3. Geef aan bij de spectra of het rood of juist het violet het dichtste bij M vzit.
4. Bereken de breedte van de eerste orde spectra.
21)
a) Bereken de energie van een foton met een golflengte van 600 (nm).
b) Bereken in (eV) welke energieen de fotonen kunnen hebben van zichtbaar licht.
22)
Een lamp van 40 (W) heeft een rendement van 30%. De lamp zendt monochromatisch licht uit met
een golflengte van 590 (nm). Bereken hoeveel fotonen er per seconde de lamp verlaten.
23)
a) Door welke twee eigenschappen van licht weten we dat licht een golfkarakter kan hebben?
b) Leg uit wat er gebeurt met golven die een opening passeren als:
1. De opening een groot aantal golflengtes breed is.
2. De opening enkele golflengtes breed is
3. De opening kleiner is dan de golflengte.
24)
Tot slot nog enkele theorievragen.
a) Wat is een golffront?
b) Wat is een golfstraal?
c) Leg uit waarom er in het licht van de zon absorptielijnen ontstaan.
a) Geef drie eigenschappen van röntgenstraling.
b) Geef twee toepassingen van röntgenstraling.