Druk - tecnaskhofstad

Document1
20. Gas & Druk
1
Inhoud
20.
Gas & Druk................................................................................................................................... 1
Druk ..................................................................................................................................................... 2
Onderdruk en overdruk ................................................................................................................... 3
Algemene gaswet ................................................................................................................................ 4
Mol .................................................................................................................................................. 4
Toepassingen ....................................................................................................................................... 5
Voorbeeld: ....................................................................................................................................... 5
1
Bij het schrijven van dit materiaal is ruim gebruik gemaakt van Wikipedia.
Onder andere:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Druk_(grootheid)
http://nl.wikipedia.org/wiki/Algemene_gaswet
http://nl.wikipedia.org/wiki/Mol_(eenheid)
http://nl.wikipedia.org/wiki/Ideaal_gas
http://nl.wikipedia.org/wiki/Maagdenburger_halve_bollen
http://nl.wikipedia.org/wiki/Thermodynamica
tecnask | natuurkunde
1
Hofstad Lyceum | KEM DPD SML BZR RGI VOS
Document1
Druk
Op een voorwerp dat is ondergedompeld in een gas of vloeistof wordt altijd van
alle kanten druk uitgeoefend doordat de moleculen van dat gas of vloeistof, van
alle kanten tegen het voorwerp botsen. Daarmee oefenen zij per oppervlakteeenheid, bijvoorbeeld per m2, van het voorwerp een zekere kracht uit en kracht
per oppervlak noemen we druk.
In formulevorm:
𝑝=
𝐹
𝐴
Hierin is:
p
druk in N/m2 of Pa (pascal)
een andere eenheid die ook nog wel gebruikt wordt is bar: 1 bar = 105 Pa
F
kracht in N (newton)
A
oppervlak in m2
Gasdeeltjes in een afgesloten vat oefenen druk uit tegen de wand
door er tegenaan te botsen.
tecnask | natuurkunde
2
Hofstad Lyceum | KEM DPD SML BZR RGI VOS
Document1
Onderdruk en overdruk
Onderdruk en overdruk zijn relatieve begrippen, welke betrekking hebben op een
drukverschil in gassen of vloeistoffen. Het is een handige manier om uit te drukken
dat de druk aan een kant van een scheiding lager is dan aan de andere kant. Soms
wordt dit uitgedrukt in een getal dat als volgt wordt berekend: druk aan de ene
kant min die aan de andere kant. Bij een onderdruk geeft dit een negatief getal.
Bij onderdruk gaat het niet over een absolute druk: een absolute druk kan nooit
negatief zijn, wat voor gassen logisch volgt uit de algemene gaswet.
Aangezien gassen en vloeistoffen zich altijd verplaatsen van hoge druk naar lage
druk (zwaartekracht en andere krachten buiten beschouwing gelaten), geeft een
onderdruk een zuigend effect. Dit vindt men onder andere terug in volgende
toepassingen:

Inademen doen zoogdieren door hun borstholte te vergroten en zo in de
longen een onderdruk te creëren ten opzichte van de buitendruk. De lucht
stroomt als gevolg naar de longen. Uitademen gebeurt door de borstholte
kleiner te maken.

Een vloeistof opzuigen doet men door een onderdruk te creëren,
bijvoorbeeld om met een rietje te drinken, of om met een brandslang water
uit een meer te pompen.
Zuigen is dus het creëren van een onderdruk. Het is de grotere druk in de andere
ruimte die het gas of de vloeistof daadwerkelijk naar de ruimte met lagere druk
duwt. Sterker nog, de lagere druk duwt zelfs tegen het gas of de vloeistof die naar
binnen stroomt en remt het zo enigszins af.
tecnask | natuurkunde
3
Hofstad Lyceum | KEM DPD SML BZR RGI VOS
Document1
Algemene gaswet
Voor ideale gassen wordt de druk beschreven door de algemene gaswet. De druk
van een ideaal gas is recht evenredig met de absolute temperatuur en met de
stofhoeveelheid, en omgekeerd evenredig met het volume waarin het gas zich
bevindt. In formulevorm:
𝑝=
𝑛∙𝑅∙𝑇
𝑉
Hierin is:

p de druk in Pa (N/m2)

V het volume in m3

n de hoeveelheid gas in mol
(mol = aantal moleculen gedeeld door de constante van Avogadro)

R de gasconstante (8,314472 J·K−1∙mol−1)

T de absolute temperatuur in K (kelvin)
Mol
De mol (meervoud: molen) is een van de zeven basiseenheden in het SI, het
Internationaal Stelsel van Eenheden. Het is de eenheid voor hoeveelheid stof. Het
gehanteerde symbool is eveneens mol.
Een mol is de hoeveelheid stof van een systeem dat evenveel deeltjes bevat als er
atomen zijn in 12 gram koolstof (12C).
Net als een dozijn (12) of een gros (144) is een mol een aanduiding voor een aantal.
Het aantal deeltjes in één mol is ongeveer gelijk aan 6,022∙1023. De grootheid
6,022∙1023 ∙mol−1 wordt de constante van Avogadro genoemd; een veel gebruikt
symbool hiervoor is NA.
tecnask | natuurkunde
4
Hofstad Lyceum | KEM DPD SML BZR RGI VOS
Document1
Toepassingen
De algemene gaswet wordt vaak gebruikt om twee situaties van hetzelfde systeem
met elkaar te vergelijken.
Voorbeeld:
Een hoeveelheid gas zit in een afgesloten vat met een constant volume V. Het gas
wordt verwarmd en stijgt daardoor in temperatuur van 15 C naar 40 C.
De begindruk is 1,013∙105 Pa. Hoe groot is de einddruk?
Uitwerking:
We hebben twee situaties, 1 en 2:
P1 = 1,013∙105 Pa
P2 = ?
V1
V2
onbekend, maar constant V1 = V2
R
R
constant
n1
n2
onbekend, maar constant n1 = n2
T1 = 15 C = 288 K
T2 = 40 C = 313 K
Als we nu de algemene gaswet zo ombouwen dat alle veranderlijken aan een kant
staan en alle constanten aan de andere dan krijgen we:
𝑝 𝑛∙𝑅
=
𝑇
𝑉
Maar omdat het rechterdeel bestaat uit constanten is het zelf ook constant:
𝑝1 𝑛 ∙ 𝑅 𝑝2
=
=
𝑇1
𝑉
𝑇2
Of:
𝑝1 𝑝2
=
𝑇1 𝑇2
tecnask | natuurkunde
5
Hofstad Lyceum | KEM DPD SML BZR RGI VOS
Document1
Dit kunnen we ombouwen tot:
𝑝2 = 𝑝1 ∙
Invullen levert:
𝑝2 = 1,013 ∙ 105 ∙
313
288
𝑇2
𝑇1
= 1,101 ∙ 105 𝑃𝑎
Het was dus niet eens nodig om V of n te weten. Zelfs R hebben we niet gebruikt.
Opdracht: doe dit voorbeeld nu zelf na, inclusief alle stappen van het ombouwen
van de vergelijkingen.
tecnask | natuurkunde
6
Hofstad Lyceum | KEM DPD SML BZR RGI VOS