3 Gassen 3.1 Molair volume van gassen

Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
3
Gassen
3.1
Molair volume van gassen
Het volume van een stof wordt natuurlijk bepaald door het aantal deeltjes, de grootte van de
deeltjes en de afstand tussen de deeltjes. We kennen de betrekking: massa = volume • dichtheid.
Als de temperatuur stijgt, zetten stoffen uit: de afstand tussen deeltjes wordt groter, het volume
neemt toe. De druk heeft ook invloed op het volume, vooral bij gassen. Daarom is de dichtheid
afhankelijk van temperatuur en druk.
Je hebt bij het berekenen van het volume van 1 mol van een gas kunnen zien, dat je steeds
hetzelfde volume vindt.
De verklaring hiervoor is dat bij gassen de afstand tussen de moleculen zo groot is, dat de grootte
van de moleculen geen invloed heeft op de dichtheid en het volume. Er blijven dan slechts drie
factoren over die het volume van een gas bepalen:
- het aantal moleculen (of het aantal mol);
- de temperatuur;
- de druk.
We kunnen het ook zo zeggen:
Als de temperatuur en druk vastliggen, dan hangt het volume van een gas alleen af van het
aantal moleculen.
Dit geldt voor alle gassen, dus het doet er niet toe over welk gas we het hebben. De Italiaan
Avogadro (1776-1856) formuleerde bovenstaande conclusie als volgt:
wet van
Avogadro
Molair volume
Gelijke volumes van gassen bevatten onder dezelfde omstandigheden evenveel moleculen
(en dus evenveel mol).
Uit deze wet van Avogadro volgt: Het volume van 1 mol van een gas wordt alleen bepaald door
temperatuur en druk. Het ligt bij iedere temperatuur en druk vast en het volume van 1 mol wordt
het molair volume of molvolume genoemd. De afkorting hiervoor is Vm.
Als molair volume kom je vaak tegen:
Vm (T = 273 K, ρo = 1 atm) = 22.4 dm3
Vm (T = 298 K, ρo = 1 atm) = 24.5 dm3
standaardomstandigheden
Uit deze twee waarden kun je zien, dat de waarde van Vm sterk afhangt van de
standaardomstandigheden. Chemici hebben daarom standaardomstandigheden afgesproken.
Dat heeft duidelijke voordelen: Als waarden onder dezelfde omstandigheden gemeten worden,
dan kun je ze vergelijken.
Voor gassen wordt onder standaardomstandigheden verstaan:
– Een temperatuur T = To van 273 K (dat is 20 °C)
– Een druk p = po van 1 atmosfeer (dat is 1.013 kPa)
Opmerking:
Als bij een grootheid een nulletje staat, zoals bij po en To, dan gaat het over een afgesproken
standaardomstandigheid.
Het molair volume Vm is voor alle gassen onder dezelfde omstandigheden gelijk.
Als je het aantal mol ngas gas kent, dan is het eenvoudig om het volume Vgas van een gas te
berekenen. De formule luidt:
Vgas = ngas • Vm
Waarin:
13
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Vgas :
ngas :
Vm :
volume van een gas in L (dm3)
aantal mol gas
molair volume in L/mol bij gegeven temperatuur en druk
In schema:
× Vm
Voorbeeld
Bereken het volume van 0.400 mol methaan bij 273 K en po.
Oplossing:
Zoek het molair volume (Vm) bij 273 K en p0. Dat is 22.4 dm3/mol.
Je kunt dan direct Vgas berekenen door de formule Vgas = ngas • Vm in te vullen:
Vgas = 0.400 mol • 22.4 dm3/mol = 8.96 dm3.
Wanneer het volume van het gas gegeven is, kun je met het molair volume natuurlijk ook het
aantal mol berekenen.
Voorbeeld
Bereken het aantal mol in 3.4 L helium van 298 K en p = p0.
Oplossing:
Invullen van Vm in de formule Vgas = ngas • Vm . Dus 3.4 L = nHe • 24.5 L/mol ;
nHe = 3.4 L/24.5 L • mol–1 = 0.14 mol.
14
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
De formule Vgas = ngas • Vm kunnen we ook onderbrengen in het blokschema van paragraaf
2.2 . We krijgen dan:
Vgas
(L)
×Vm (L/mol)
m(stof)
× Mw (g/mol)
: ρ (g/mL of g/cm3)
n(stof)
: V (L)
× NA (aantal deeltjes / mol)
(mL of cm3)
15
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Uit het schema blijkt dat we uit een bepaald volume van een gas eenvoudig de massa kunnen
berekenen en omgekeerd.
Als gegevens hebben we daarvoor nodig: MW (stof) en Vm.
De berekening verloopt in twee stappen:
-
van gasvolume naar aantal mol
van aantal mol naar massa
Voorbeeld
Bereken de massa van 10.0 L koolstofdioxide (T = 273 K, p = p0)
Oplossing:
n gas = 10.0 L / 22.4 L • mol–1 = 0.44643 mol koolstofdioxide;
m = 0.44643 mol • 44.01 g • mol–1 = 19.6 g koolstofdioxide.
16