Toepassingen op magnetische velden.

Toepassingen op magnetische velden.
1.
2.
3.
In de positieve X-richting is er een magnetische inductie B = 3.10-4 T.
Een proton (q = +e) wordt in de pos. Z-richting geschoten met v = 5.106
m/s. Zoek de grootte en de zin van de kracht op het proton. Idem als
het proton door een elektron wordt vervangen.
BA
Een proton wordt men snelheid 5.106 m/s in een magnetische inductie B EX
= 3 mT geschoten (zin: loodrecht op en uit het blad). Beschrijf de baan
van het proton en bereken de straal van de beschreven cirkel aan de hand
van de formule voor de middelpuntzoekende kracht: F=m.v2/r
Een proton komt een magnetisch veld (B=1,5 T) binnen met een
snelheid 2.107 m/s en onder een hoek 30° met het veld (zie figuur).
(F=2,4.10N)
16
BA
(mp=1,67.
10-27 kg)
(r=17,4 m)
(F=2,4.10N)
12
30°
Bereken de kracht op het proton.
4.
5.
6.
(F=9,6.10N)
Een ion (q=+2e) wordt in een magnetisch veld met B=1,2 T geschoten
met snelheid 2,5.105 m/s, loodrecht op de veldlijnen. Hoe groot is de
kracht die het ion ondervindt ?
BA
Een elektronenstraal (cfr. elektronenkanon in TV.) wordt in een
cirkelvormige baan met 2 cm straal afgebogen door een homogeen
inductieveld B= 4,5 mT. Hoe groot is de snelheid van de elektronen ?
Wordt de straal van de cirkel groter of kleiner als de elektronen sneller
zouden bewegen ? me = 9,1.10-31 kg
EX
(
v=1,58.107
m/s)
Tussen A en B heerst een elektrisch veld E=80 kV/m (zie figuur).
Loodrecht op dit veld en in het blad gericht is een magnetisch
inductieveld B = 0,4 T. (Dit zijn gekruiste velden en dit toestel noemt
men een snelheidsselector). Deeltjes met een welbepaalde snelheid
worden in dit veld niet afgebogen, daar ze aan twee tegengestelde elkaar
opheffende krachten onderworpen zijn (F = E.Q en F = B.Q.v) Zoek de
formule en bereken voor dit geval voor welke snelheid de deeltjes niet
EX.
.
(v = 2.105
m/s)
14
A
q.v.B
E
V=?
q
B
E.q
B
zullen afgebogen worden.
7.
8.
9.
10.
Bereken de snelheid van een ion dat niet afwijkt van zijn rechte baan als
het door gekruiste elektrische (E=7,7 kV/m) en magnetische (B=0,14 T)
velden wordt geschoten.
EX
Hoe groot is de massa van een positief ion dat met snelheid v = 107 m/s
loodrecht in een magnetisch veld B=0,134 T wordt geschoten en
daardoor een cirkelvormige baan volgt met straal 1,55 m. (er zijn
meerdere antwoorden mogelijk: Q = n.e)
EX
(m=
n.3,32.1027
kg)
Een elektron wordt vanuit rust versneld door een potentiaalverschil van
3750 V. Daarna komt het in een gebied waar B = 4 mT loodrecht op de
verkregen snelheid. Bereken de straal van de cirkel die het elektron in
het veld B zal beschrijven.
EX
(r=0,052
m)
Een proton wordt met een snelheid 8.106 m/s en onder een hoek van 30°
in een magnetisch inductieveld geschoten. Het veld is gericht volgens
de positieve X-as en de sterkte ervan is 0,15 T (zie figuur). Beschrijf de
baan die het proton volgt. Bereken de straal van de cirkelvormige
beweging. Bereken de afstand in de X-richting afgelegd tijdens het
doorlopen van één cirkel.
SU
(r=0,28 m
;
d = 3,03
m)
B=0,15T
(v=5,5.104
m/s)
V=8.106
m/s
30°
+q
11.
Alfadeeltjes (m=6,68.10-27 kg en Q = 2e) worden vanuit rust versneld
door een spannings-verschil van 1 kV. Daarna komen ze in een
magnetisch veld B = 0,2 T loodrecht op hun bewegingszin. Bereken de
straal van de baan die ze zullen volgen.
EX
(r =
0,0323 m)
12.
Een elektron wordt met snelheid 5.106 m/s weggeschoten uit de
oorsprong van een assenstelsel. Het maakt een hoek van 20° met de Xas. Bereken de beweging als er een magnetisch veld B = 0,0020 T in de
zin van de positieve X-as bestaat.
SU
(r=4,86
mm ;
d=0,084
m)
13.
14.
15.
16.
17.
De magnetische inductie B = 0,8 T . De draad voert een stroom van 30
A (zie figuur). Vind zin en grootte van de kracht op 5 cm draad.
BA
(F=1,2 N)
Een stroom vloeit in een draad die een gesloten kring vormt in een vlak
loodrecht op de magnetische inductie B (zie figuur). Hoe groot zijn:
a) de resulterende kracht op de kring ?
b) het moment dat op de kring inwerkt (m.a.w. zal er neiging tot
ronddraaien ontstaan ?) Beredeneer.
BA
(F = 0 en
M = 0)
Een rechte draad van 15 cm voert een stroom van 6A in een homogeen
magnetisch veld B = 0,4 T. Hoe groot is de kracht op de draad als:
a) hij loodrecht gehouden wordt op de veldlijnen (F=0,36 N)
b) hij onder een hoek 30° gehouden wordt
BA
(F=0,18
N)
Welk is de richting en de zin van de kracht op een verticale
stroomvoerende draad (stroomzin naar onder) als gevolg van het
magnetisch veld van de aarde ? (horizontaal naar het oosten)
BA
B=0,15 T is gericht volgens de +X-as. Een draad is geplooid als
getekend (zie figuur) en voert een stroom van 5 A. Hoe groot is de
kracht op de geleidergedeelten AB, BC, CD en DE
BA
(0N;
0,12 N ;
0,123 N ;
0 N)
ereken de magnetische inductie in lucht in een punt gelegen op 5 cm van
een lange rechte draad die een stroom voert van 15 A.
BA
(B = 6.10-5
T)
Een volledig platte spoel bestaat uit 40 wikkelingen koperdraad en heeft
BA
(I = 1,9
C
B
16cm
A
18.
19.
20cm
35°
B
D
E
A)
een doormeter van 32 cm. Hoeveel stroom moet de draad voeren om in
het centrum van de spoel een magnetische inductie te krijgen van 0,3
mT.
20.
Een solenoïde van 60 cm lang en 2000 wikkelingen is gevuld met lucht
en heeft een doormeter van 2 cm. Als men er een stroom van 5 A
doorzendt, hoe groot is dan de magnetische inductie erbinnen ?
BA
(B =
0,021 T)
Bereken de magnetische inductie in een punt op 6 cm gelegen van een
lange rechte draad die 9 A stroom voert.
BA
(B = 30
mT)
Een volledig platte spoel met 25 windingen heeft een doormeter van 10
cm en voert 4 A stroom. Hoe groot is de magnetische inductie in het
centrum ?
BA
(B=1,26
mT)
23.
Een solenoïde van 5O cm lang en 4000 windingen voert 0,25 A stroom.
Hoe groot is B binnen in de solenoïde ?
BA
(B = 2,5
mT)
24.
In een waterstofatoom draait een elektron met snelheid 2,2.106 m/s rond
de kern (zie figuur). De straal van de beschreven cirkel is 5,3.10-11 m.
Hoe groot is de magnetische inductie in de kern als gevolg van de
BA
(B=12,5
T)
EX
We laten een lange rechte draad met de as van een solenoïde
samenvallen, die zelf een veld opwekt van 4 mT.(zie figuur uit vraag 24)
Door 20 A stroom door de draad te sturen ontstaat er een tweede
veldcomponente binnen in de solenoïde. Zoek grootte en richting van
het resulterend veld op 3 mm afstand van de aslijn van de solenoïde
(B=4,22
mT)
21.
22.
beweging van het elektron ?
25.
26.
27.
28.
Twee draden A en B die evenwijdig aan elkaar (op 10 cm afstand) zijn
opgesteld voeren respectievelijk stromen van 6 A en 4 A. Hoe groot is
de kracht op 1 m B-draad als
a) de stromen parallel zijn
b) de stromen anti-parallel zijn
BA
(F =
4,8.10-5 N)
(idem)
Twee lange parallelle draden staan op 4 cm van elkaar en voeren
stromen van 2 A en 6 A in dezelfde zin. Hoeveel kracht oefenen ze per
lopende meter op elkaar uit ?
BA
(F = 60
mN)
Beschouw drie parallelle draden A, C en B. De stromen en de
richtingen zijn gegeven (zie figuur). Hoe groot is de kracht die op 25
EX
(F = 3.10N)
4
3cm
A
B
30A 10A
5cm
C
20A
cm van draad C werkt ?
29.
30.
Twee lange, vaste en parallelle draden A en B staan op 10 cm van elkaar
en voeren respectievelijk tegengestelde stromen van 40 A en 20 A.
Zoek:
a) de grootte van B op een lijn midden A en B (B=0,24 mT)
b) de grootte van B op een lijn 8 cm van A en 18 cm van B (B=7,8.10-5
T)
c) De kracht per lopende meter op een draad C tussen A en B en in het
vlak AB geplaatst, die 5 A stroom voert in dezelfde zin als de stroom
door A.
EX
(F=1,2
mN)
De getekende draad (zie figuur) voert 40 A stroom. De straal van de
cirkel is 2 cm. Het middelpunt is het snijpunt van de richtingen van de
twee rechte draaddelen. Bereken het veld en zijn richting in P.
SU
(B=0,94
mT)
SU
(e/m =
1,75.1011
C/kg)
2cm
90°
31.
P
40A
Een elektronenbundel wordt niet afgebogen als hij door gekruiste (cfr.
oef 6 en 7) elektrische en magnetische velden wordt geschoten. E = 8
kV/m en B = 2 mT. Bij het uitschakelen van het elektrisch veld
beschrijven de elektronen in het magnetisch veld een cirkel met straal
1,14 cm. Zoek de verhouding van lading tot massa (e/m) voor een
elektron.
32.
Het pijltje stelt telkens de snelheid van een bewegend deeltje voor.
Welke zal in de drie gevallen de richting en zin van de kracht zijn (zie
a)
b)
c)
B
v
B
v
B

v
figuur) ?

BA