Voorbeeld - WordPress.com

Portfolio: Formularium
Getallen vergelijken:
Symbolen
Betekenis
<
≤
>
≥
=
≠
Kleiner dan
Kleiner dan of gelijk aan
Groter dan
Groter dan of gelijk aan
Gelijk aan
Niet gelijk aan
Voorbeeld:
7 < 10  7 is kleiner dan 10
10 > 7  10 is groter dan 7
10 = 10  10 is gelijk aan 10
Getallen afronden:
Afronden naar beneden
Afronden naar boven
0, 1, 2, 3, 4
Voorbeeld:
 Rond af tot op eenheid:
303, 147676 => 303
 Rond af tot op twee cijfers na
de komma:
28, 6817 => 28, 68
5, 6, 7, 8, 9
Voorbeeld:
 Rond af tot op een eenheid:
506, 678915 => 507
 Rond af tot op een tiende:
843, 4795 => 843, 5
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
Page 1
Evenredigheden:
Recht evenredig
 Als de 1e grootheid
vergroot, vergroot de
2e grootheid in
dezelfde mate.
Bvb: Als je 3 keer
meer groenten koopt,
zal je 3 keer meer
moeten betalen.
 Als de 1e grootheid
verkleint, verkleint de
2e grootheid in
dezelfde mate.
Bvb: Als je 2 keer
minder groenten koop,
zal je 2 keer minder
moeten betalen.
 Regel van drieën:
Bvb: 20 schriften
kosten € 10. Hoeveel
kosten 13 schriften?
20 schrift
: 20
1 schrift
X 13
13 schriften
€ 10
: 20
€ 0,5
X 13
€ 6,5
Omgekeerd
evenredig
 Als de 1e grootheid
vergroot, verkleint de
2e grootheid in
dezelfde mate.
Bvb: Als je tegel 2 keer
groter is, heb je 2 keer
minder tegels nodig.
 Als de 1e grootheid
verkleint, vergroot de
2e grootheid in
dezelfde mate.
Bvb: Als je tegel 5 keer
kleiner is, heb je 5 keer
meer tegels nodig.
 Regel van drieën:
Bvb: 8 meubelmakers
kunnen een bestelling
afwerken in 21 dagen.
In hoeveel dagen zal dit
lukken met 14
meubelmakers?
8 arbeiders
:8
1 arbeider
X 14
14 arbeider
Niet evenredig
 De grootheden hangen
niet van elkaar af.
Bvb: Hoe meer
leerlingen in de klas, hoe
meer leerlingen een bril
dragen.
21 dagen
X8
168 dagen
: 14
12 dagen
Procenten:
Tips
1%  1 delen door 100  1%= 1/100
5%  5 delen door 100  5%= 5/100
10%  10 delen door 100  10%= 10/100
20%  20 delen door 100  20%= 20/100
25%  25 delen door 100  25%= 25/100
50%  50 delen door 100 50%= 50/100
Procent berekenen van een getal
 Om een procent te nemen van een getal,
deel je dit laatste door 100. Daarna
vermenigvuuldig je het getal met het
gevraagde procent:
25% van 1800
1800 : 100 = 18
18 x 25 = 450
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
Page 2
Berekenen van het procent
 Deel het 1e getal door het 2e getal en
vermenigvuldig met 100
Hoeveel % is 115 van 125?
115: 125= 0,92
0.92 x 100 = 92 %
Een getal in een procent
omzetten
 Eric behaalt 96 punten op een totaal
van 120. Hoeveel % behaalde hij?
96 : 120= 0,8
0,8 x 100= 80%
Een getal vermeerderen of
verminderen met een procent
 Een brood kost € 1,40. Er is een
prijsstijging van 5%. Wat is de
nieuwe prijs?
(1,4 : 100) x 5 = 0,07
Prijsstijging is € 0,07
1,4 + 0,07 = 1,47
De nieuwe prijs wordt € 1,47
Begin- en eindwaarde gegeven,
af-of toename in % gevraagd
 Een brommer stond vroeger € 1365.
Tijdens een actie kost deze nog maar
€ 1160,25. Hoeveel % korting is dit?
 Het prijsverschil bedraagt
€ 204,75.
 1365 – 1160,25 = 204,75
Getal
Korting
1365
204,75
: 1365
: 1365
1
0,15
x 100
x 100
100
15%
 De korting bedraagt 15%
Een getal berekenen als het
percentage gegeven is.
Eindwaarde en percentage
gegeven, de beginwaarde
gevraagd
 In een enquête kozen 960 mensen
voor rood als lievelingskleur. Dit is
60%. Hoeveel mensen namen deel
aan de enquête?
960 : 0,60= 1600
 Er namen 1600 mensen deel.
 Een trui kostte € 40 na een
prijsverlaging van 20%. Hoeveel
kostte de trui eerst?
40 : 0,80= 50
 De trui kostte eerst € 50
Inkoopprijs – verkoopprijs
– winst – verlies
 Inkoopprijs (IP)= prijs die de
winkelier betaalt bij aankoop van de
goederen.
 Verkoopprijs (VP)= prijs waartegen
de winkelier zijn goederen verkoopt.
BTW inclusief en BTW
exclusief
 BTW inclusief: de prijs met BTW
 BTW exclusief: de prijs zonder BTW
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
Page 3
Intrestberekening
 Kapitaal= het geld dat je bezit
 Intrest= rente= vergoeding die je van de bank krijgt voor het gebruik van het
geld gedurende een bepaalde periode
 Rentevoet= het percentage waarin de vergoeding is uitgedrukt
 Tijd= de periode dat de bank je kapitaal kan gebruiken
 Enkelvoudige intrest= het kapitaal groeit niet en de intrest wordt afgehaald
 De formule:
Intrest= kapitaal x rentepercentage x tijd in jaren
100
Grafieken en diagrammen:
Grafieken en diagrammen
 Een grafiek geeft gegevens weer op
een leuke manier. Deze geven een
verband weer tussen 2 grootheden.
 Lijndiagram of grafiek:

6
5
4
3
2
1
0
een grafiek heeft een horizontale x-as
en een verticale y-as.
Series 1
Series 2
Series 3
 staafdiagram
 Een staafdiagram heeft een
horizontale x-as en een verticale y-as
6
4
2
0
Series 1
Series 2
Series 3
 Strookdiagram
 De volledige strook stelt 100% voor.
De deelgebieden zijn ingekleurd.
Category 4
Category 3
Series 1
Category 2
Series 2
Category 1
Series 3
0
5
10
15
 Schijfdiagram
 De schijf is in sectoren verdeeld. Elke
sector is een deel van het geheel. De
volledige schijf is 360° of 100%
Sales
1st Qtr
2nd Qtr
3rd Qtr
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
Page 4
Vlakke figuren:
Oppervlakte
Omtrek
 Oppervlakte (A) wordt uitgedrukt in
vlaktematen.
1. Vierkant
 Omtrek (O) wordt uitgedrukt in
lengtematen.
1. Vierkant
A= z x z = z²
O= 4 x z
2. Rechthoek
2. Rechthoek
A= l x b
O= 2 x (l + b)
3. Ruit
3. Ruit
A= (D x d )
2
O= 4 x z
4. Driehoek
4. Driehoek
A= (b x h) : 2
O= z1+ z2+ z3
5. Trapezium
5. Trapezium
A= (B+ b) x h
2
O= z1+ z2+ z3+ z4
6. Parallellogram
6. Parallellogram
A= b x h
O= 2 x (b + sz*)

Sz= schuine zijde
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
Page 5
7. Cirkel
7. Cirkel
A= r x r x ∏
 Oppervlaktematen omzetten:
Km² Hm² Dam² M² Dm² Cm² Mm²
ha
a
ca
O= D x ∏
=2xrx∏
 Lengtematen omzetten
Km
Hm
Da
m
M
Dm
Cm
Mm
ruimtefiguren en de stelling van Pythagoras
Ruimtefiguren
 Is elk voorwerp dat een plaats in de
ruimte inneemt
 Volume (V)= inhoud= de plaats die
een lichaam of ruimtefiguur inneemt
in de ruimte. Dit wordt uitgedrukt in
inhoudsmaten
Stelling van Pythagoras
 de stelling geeft het verband weer
tussen de lengten van de zijden van
de rechthoekige driehoek.
 Formule:
A² + B² = C²
1. Balk
V= l x b x h
A= som van de
Oppervlaktes
Van alle grensvlakken
2. Kubus
V= z³
A= 6 x z²
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
Page 6
3. Cilinder
V= r² x ∏ x h
4. Driehoekig prisma
V= (bg x hg) x hp
2
5. Piramide
V= opp grondvlak x h
2
6. Kegel
V= r² x ∏ x h
3
7. Bol
V= 4 x ∏ x r³
3
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
Page 7
positietabel
Duizendtal
E
3
6
9
3
De plaats van een cijfer bepaalt de waarde van het getal.
Voorbeeld 1: 369
3 heeft hier de waarde van 300 (honderdtal)
6 heeft hier de waarde van 60 (tiental)
9 heeft hier de waarde van 9 (eenheid)
, t
,
, 6
h
d
duizendste
Tien
Duizendtal
T
honderdste
Honderd
duizendtal
H
Tiende
D
Eenheid
TD
Tiental
HD
Honderdtal
M
Miljoen
Positietabel cijfers
9
Voorbeeld2: 3,69
3 heeft hier de waarde dan 3 (eenheid)
6 heeft hier de waarde van 0,6 (tiende)
9 heeft hier de waarde van 0,09
(honderdste)
Hoofdbewerkingen
Optellen
a+b=c
Hierbij gaan we 2 of meerdere waardes
a en b zijn de termen .
samenvoegen. We nemen ” de som” van deze
c is de som.
getallen.
Voorbeeld: 15+6 = 21
Je mag de plaats van de
getallen wisselen.
6+15 = 21
Aftrekken
A–b=c
Hierbij gaan we 2 of meerdere waardes van
a is het aftrektal.
elkaar aftrekken. We nemen “het verschil” van
B is de aftrekker.
deze twee getallen.
C is het verschil.
Voorbeeld: 15-6 = 9
Je mag de plaats
van de getallen niet
wisselen!
6-15= -9
Vermenigvuldigen
Axb=c
Hiermee wordt bedoeld het herhalend optellen
A en b zijn de factoren.
van hetzelfde getal. We gaan dit korter
C is het product.
opschrijven.
A is de vermenigvuldiger.
Voorbeeld: 7+7+7 = 21
B is het vermenigvuldigtal.
7 x 3 = 21
Je mag de plaats van de
getallen verwisselen.
3 x 7 = 21
Delen
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
Page 8
A:b=c
A is het deeltal.
B is de deler .
C is de quotiënt .
Hierbij gaan we het getal delen door een ander
getal.
Voorbeeld: 21 : 3 = 7
Je mag de plaats van
de
getallen niet
verwisselen.
3 : 21 = 0,143
Hoofdbewerkingen
Machten
 Hierbij wordt het een getal herhaaldelijk
Ab=c
met zichzelf vermenigvuldigd.
A is het grondtal.
B is de exponent.
Voorbeeld: 5 x 5 x 5 = 125
C is de macht .
5³= 125
Vierkantswortel
 Dit is eigenlijk de omgekeerde bewerking √25 = 5
van de macht van 2.
√ is het wortelteken.
25 is het grondtal.
5 is de wortel.
Breuken
 Een breuk geeft aan hoeveel delen van
een geheel je neemt. Een breuk is een
deling.
Voorbeeld :
1 = 1 : 8 = 0.125
8
1 = 1 : 6 = 0.1666…
6
De breuk van een getal nemen
Vermenigvuldig de teller met dat getal en deel
het door de noemer.
2 van 900 = 2 x 900 = 1800 = 360
5
5
5
Breuken met elkaar optellen en aftrekken.
1 maak de breuk altijd gelijknamig
2 Tel de tellers op of trek de tellers van elkaar
af.
3 vereenvoudig indien mogelijk.
2
6
2 is de teller.
de streep tussen de 2 en de 6 is de
breukstreep.
De 6 is de noemer.
Verder kunnen breuken ook gebruikt
worden als kommagetal :
½ = 0.5 ( bijvoorbeeld ½ liter water )
¼ = 0.25 (bijvoorbeeld ¼ van een pakje
boter)
Een breuk vereenvoudigen
Hierbij gaan we ervoor zorgen dat we de
getallen in de breuk zo klein mogelijk
kunnen maken.
24 = 2 We kunnen alle twee de getallen
delen
36 3 door 12.
Een breuk gelijknamig maken
Hierbij gaan we ervoor zorgen dat de
noemer van de breuk gelijk wordt.
3 en 4
worden
15 en 36
9
5
9x5
= 45 45
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
Page 9
Bv. 2 – 1 = 4 – 3 = 1
3 2 6 6 6
Breuken met elkaar vermenigvuldigen.
1 vermenigvuldig de tellers met elkaar
2 vermenigvuldig de noemers met elkaar
3 vereenvoudig indien mogelijk
We moeten 3 vermenigvuldigen met 5 ,
En 4 moeten we vermenigvuldigen met 9.
Een breuk delen met een andere breuk.
1 vermenigvuldig de eerste breuk met de
tweede breuk omgekeerd.
2 vereenvoudig indien mogelijk.
Bv. 3 x 6 = 18 = 1
4 9 36 2
Bv. 2 : 3 = 2 x 4 = 8 = 1
8 4 8 3 24 3
Schaal
Het is een hulp om de werkelijke afmetingen te kennen op een afstand van een
afbeelding of een voorwerp op een afbeelding. Op goede kaarten en plannen staat er
steeds een schaalvermelding.
De breukschaal
De lijnschaal
Het is een breukvoorstelling die de
De lijnschaal is een lijn of rechte met een
verhouding aangeeft tussen de afmeting en
verdeling in gelijke delen. Elk deel stelt de
een voorstelling en de echte afmeting. De
verhouding tot de echte (werkelijke) afstand
beide afmetingen staan in dezelfde eenheid. voor.
Voorbeeld: 1/100 000
0
1
Dit wil zeggen dat 1 cm op de kaart 60km
of
100 000 een plan overeenkomt met 100
000 cm
De grootte van bovenstaand lijnstuk geeft
in de werkelijkheid.
aan hoe groot 60 km is op de kaart.
4 cm op de kaart is dus gelijk aan 400 000
cm in werkelijkheid.
Tijdsmaten
De eenheid voor de tijd is de seconde (s)
Veelvouden:
60 s = 1 minuut (min)
60 min : 1 uur (h)
24 h = 1 dag
365 of 366 dagen = 1 jaar of 1 schrikkeljaar
Tijdsverschil.
Het uur is niet overal op aarde gelijk. We
maken gebruik van uurzones.
Temperatuur
De temperatuur wordt uitgedrukt in graden
Celsius (°C)
het is vandaag 12 °C.
Referentiewaarden
water kookt op 100°C
Water bevriest op 0°C
de normale lichaamstemperatuur is 37°C
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
Page 10
Gemiddelde en mediaan berekenen
Rekenkundig gemiddelde
het is de som van een aantal gegevens
gedeeld door het aantal.
Bereken het gemiddelde van:
45 , 21 , 69, 12 en 25
45 + 21 + 69 + 12+ 25 = 34.4
Mediaan
is het middelste gegeven in een groot
naar klein gerangschikte rij.
Bereken de mediaan van
45 , 21, 69, 12 en 25
12 , 21 , 25 , 45 , 69
mediaan is 25
Lengte – Massa – inhoud
LENGTE , MASSA en INHOUD zijn
GROOTHEID
GROOTHEDEN. Deze kan je meten of Lengte L
via metingen berekenen. Het meten
Massa m
van deze grootheden gebeurt met een Inhoud V
meettoestel. Een grootheid druk je uit Tijd t
in een grootheid. Bji het meten
Oppervlakte A
vergelijk je de grootheid door middel
van de gesproken eenheid.
Volume V
LENGTE ( meter )
Km
Hm
Dam
M
Dm
5
3
0
MASSA (kilogram)
Kg
Hg
Dag
G
Dg
INHOUD (liter)
/
hl
dal
l
dl
Lieselot De Vleeschouwer SO1 PAV- Portfolio: Formularium
EENHEID
Meter m
Kilogram kg
Liter l
Seconde s
Vierkante meter
m²
Kubieke meter m³
Cm
0
Mm
0
Cg
Mg
cl
ml
Page 11