Het binaire talstelsel

Het binaire talstelsel
tellen
+
=
Er bestaan verschillende talstelsels
decimaal
talstelsel :talstelsel met 10
verschillende getallen, het grondtal is dus 10
binair talselsel: talstelsel met 2 verschillende
getallen, het grondtal is dus 2
hexadecimaal talstelsel:talstelsel met 16
verschillende getallen , de cijfers boven 9 worden
vervangen door letters
 … er zijn nog talstelsels , maar laat ons het hierbij
houden
het decimaal talstelsel
In ons dagelijks leven is dit talstelsel zo geïntegreerd dat we over
de werking ervan nog nauwelijks nadenken.
Het talstelsel bevat 10 verschillende getallen.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
even opfrissen
10 = grondtal
hD tD D H T E
5
10
waarde
4
10
100000
3
2
10 10
1000
10000
1
10
0
10
10
100
1
523
het decimaal getal
= 5H
: vijf honderdtallen
+
2 T : twee tientallen
+
3E :drie eenheden
vijfhonderddrieëntwintig
Het binair talstelsel
Omdat we het decimaal talstelsel niet in de computerwereld kunnen
gebruiken is het binair talstelsel ontstaan
1 en een UIT = 0 -signaal
De twee getallen komen overeen met een AAN =
het binair of tweetallig talstelsel
Binair uurwerk
twee getallen :
0 1
en
2 =grondtal
28 2 7 26 25 24 23 22 21 20
waarde
256 128 64 32 16 8 4 2 1
OPDRACHT 1
Het excel bestand binair1.xls
leert je de binaire getallen te vormen.
Probeer even !
 Binair1.xls
Hoe zetten we een decimaal
om naar een binair ?
vb
333
We schrijven eerst de machten van
2
naast elkaar
2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 32 2 2 1 2 0
waarde
256 128
om te zetten getal=
grootste waarde=
64
32 16
8
4
2
1
333
256
We nemen de grootste waarde die in het om te zetten getal gaat
De grootste waarde trekken we af van het om te zetten getal
256 128 64 32 16
333
-256
-----------77
- _______
64
13
-________
8
5
-______
4
1
- 1
______
0
8
4
en noteren
2
1
1 0 1 0 0 1 1 0 1
128 IS TE GROOT DUS
0
0
16 IS TE GROOT DUS 0
2 IS TE GROOT DUS 0
32 IS TE GROOT DUS
1
10100110
= 333
HET GETAL 333 IS DUS OMGEZET NAAR HET
BINAIR TALSTELSEL
10100110
OPDRACHT 2
Probeer nu zelf eens de getallen :
18
34
64
12
87
OM TE ZETTEN NAAR HET BINAIR TALSTELSEL
Noteer ook je berekeningswijze !
Hulp nodig ? Maak dan eerst opdracht binair2.xls even !  binair2.xls
Je kunt met je computer en
windowsrekenmachine gemakkelijk en
eenvoudig je oefeningen even controleren :
 rekenmachine
OPDRACHT 3
Sluit nu het BESLISSINGS -en TELLERPANEEL aan !
Druk nu negen maal op de teltoets(count). Als je
nogmaals op de teltoets drukt zal je zien dat de letterA
verschijnt. Dit heeft te maken met het
HEXADECIMAAL
TALSTELSEL
het HEXADECIMAAL talstelsel
of zestientallig
talstelsdel
De getallen boven 9 worden voorgesteld door letters
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A b C d E F
A = decimaal =10 =binair = 1 O 1 O
b =
11
1O11
C =
12
11OO
d =
E =
F =
13
14
15
11O1
111O
1111
 display
Ook deze hexadecimale getallen kun je met behulp van
je windowsrekenmachine gemakkelijk en eenvoudig
even controleren :  rekenmachine
Ook deze hexadecimale getallen kun je met behulp van
je windowsrekenmachine gemakkelijk en eenvoudig
even controleren :  rekenmachine
Enkele eenvoudige oefeningen :
Omzetten van decimaal  binair
Omzetten van binair  decimaal
Rekenen met andere talstelsels
Cijferspel binair
let op (nul=O een=I)
let op (gebruik letters 4 = vier !)