Uitwerkingen brede opgaven hoofdstuk 4

Uitwerkingen brede opgaven hoofdstuk 4
Opgave 1
a Als de ionen in een rechte baan naar beneden lopen moeten de horizontaal
gerichte krachten met elkaar in evenwicht zijn. Fel en Flor zijn dus even
groot en tegengesteld gericht.
b De positief geladen ionen ondervinden in het snelheidsfilter een elektrische
kracht naar links. De lorentzkracht moet daaraan tegengesteld gericht zijn,
dus de lorentzkracht op de ionen is naar rechts.
c De positief geladen ionen die in ruimte A een baan beschrijven, kun je
vergelijken met een ‘elektrische stroom’ die dezelfde richting heeft als de
ionen. Als de ionen aan de rechterkant ruimte A binnenkomen is daar dus
een elektrische stroom naar beneden. De baan van de ionen wordt daar naar
links afgebogen. Met de linkerhandregel vind je dat de magnetische
veldlijnen van het afbuigmagneetveld in A loodrecht het papier uitkomen.

De magnetische inductie B A staat dus loodrecht op het papier en is naar je
toe gericht.
mv
d Voor de straal van de baan van de ionen geldt: r 
BA  qion
Voor alle ionen is de snelheid en de lading gelijk. De waarde van B
verandert niet. Dan is de straal van de baan evenredig met de massa van de
ionen. Ionen met de grootste massa doorlopen de baan met de grootste
straal. De ionen die baan b doorlopen hebben dus de grootste massa.
r  BA  qion
mv
e Uit r 
volgt: v 
BA  qion
m
De snelheid van de ionen is dan:
r  BA  qion 0,232  45,0  10 3  1,602  10 19
= 28,8∙103 m/s
v

 26
m
5,807  10
f De straal van de baan is evenredig met de massa. Dan is:
6,138  10 26
rCl 37 
 rCl 35 = 1,057  23,2 cm = 24,52 cm
5,807  10 26
De afstand tussen de opening waardoor een ion het afbuigmagneetveld
binnenkomt en de plaats waar het de fotografische plaat treft, is gelijk aan
de diameter van de cirkelbaan die het ion doorloopt. De diameter van de
baan is twee keer zo groot als de straal. Dan is de afstand tussen de plaatsen
op de fotografische plaat waar de twee soorten ionen terechtkomen gelijk
aan 2  (24,52 – 23,2) = 2,6 cm.
Opgave 2
a Als het naaldmagneetje elke willekeurig stand kan innemen zonder dat die
stand verandert, moet (althans in horizontale richting) de resulterende
magnetische inductie nul zijn. De magnetische inductie die door de stroom
in de spoel wordt opgewekt moet dan even groot en tegengesteld gericht
zijn aan de horizontale component van het aardmagnetisch veld.
HAVO 5 UITW ERKINGEN BREDE OPGAVEN HOOFDSTUK 4
1 van 2
b Zie figuur 1.
Figuur 1
Toelichting
Als er geen stroom door de spoel loopt, richt de naaldmagneet zich in het
aardmagnetisch veld. Dat veld is naar links gericht. Het magnetisch veld dat
door de stroom in de spoel wordt opgewekt, moet dus naar rechts gericht
zijn, want het moet tegengesteld gericht zijn aan het aardmagnetisch veld.
Met de rechterhandregel voor spoelen vind je dat de stroom aan de
‘bovenkant’ naar je toekomt en aan de ‘onderkant’ het papier in gaat. In de
bovenste rij grijze cirkeltjes moeten dus stippen staan en in de onderste rij
kruisjes.
c Bij een stroomsterkte van 115 mA is Baarde, hor gelijk aan Bspoel .
115
 9,4  10 6 = 1,8∙10–5 T
60
–5
Dus is: Baarde, hor = 1,8∙10 T
d In figuur 3 van de opgaven is te zien dat Baarde,hor = Baarde ∙ cos 67,5o.
B
1,8 105
Dan is: Baarde = aarde,hor 
= 4,7∙10–5 T
cos 67,5 cos 67,5
Bij 115 mA is: Bspoel =
HAVO 5 UITW ERKINGEN BREDE OPGAVEN HOOFDSTUK 4
2 van 2