Overal Natuurkunde 5 havo
advertisement
Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen Keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 1 Dit lukt niet. Je neemt of het één waar, of het ander. Het flipt om van het een naar het ander. Maar tegelijkertijd beide dingen zien, lukt niet. ML.1 Diepte zien 3 1 2 3 4 5 6 A4 a b Het meisje met het donkerblauwe hemdje bedekt het meisje met de blauwe spijkerrok. Het meisje met het donkerblauwe hemdje staat dus voor het meisje met de spijkerrok. In het openstaande hek is perspectief zichtbaar: de lijnen lopen naar elkaar toe. Het scharnierpunt van het hek (daar waar de lijnen het verst uit elkaar liggen) is het dichtste bij. Het meisje met de blauwe spijkerrok is kleiner op de foto dan het meisje met het donkerblauwe hemdje, terwijl je kunt bedenken dat de meisjes in werkelijkheid ongeveer even groot zullen zijn. Het meisje met de blauwe spijkerrok is dus verder weg. Het zelfde geldt ook voor de bladeren: de bladeren van de maïs zijn dichterbij op de foto groter dan de bladeren verder weg. Aan de schaduw van het meisje met het roze hemdje kun je zien dat zij verder weg is (van de fotograaf) dan het meisje met het blauwe hemdje. Kijk ook eens naar de groene stengel bij de linkerhand van het meisje met het roze hemdje. Vraag: wat is dichter bij de fotograaf: die stengel, of het meisje met het blauwe hemdje? Het antwoord op die vraag is: het meisje met het blauwe hemdje. Hoe kun je dat weten? Dat kun je alleen opmaken uit de schaduwen. Je ziet dat de schaduw naar rechts valt, en een heel klein beetje naar de fotograaf toe is gericht. Het meisje met het blauwe hemdje bevindt zich voor de schaduw van de groene stengel. Conclusie: zij is dus dichterbij. Deze informatie kun je alleen uit de schaduw van die groene stengel afleiden. De voeten van het meisje met het blauwe hemdje bevinden zich dichter bij de onderkant van de foto dan de voeten van de andere meisjes. Je mag ook zeggen: de voeten van het meisje met het blauwe hemdje bevinden zich verder van de horizon dan de voeten van de andere meisjes. Het meisje met het blauwe hemdje is dus het dichtste bij. Je kunt van de zandgrond helemaal onder aan de foto meer structuur onderscheiden, dan van de zandgrond wat hoger op de foto (daar ziet de grond er wat egaler uit). Daar waar meer structuur zichtbaar is, is de zandgrond het dichtste bij. Monoculaire diepteaanwijzingen, binoculaire diepteaanwijzingen, niet-visuele diepteaanwijzingen Bijvoorbeeld: • monoculair: bedekking (of occlusie), perspectief – verdwijnpunt (ofwel lineair perspectief), luchtperspectief (of atmosferisch perspectief), et cetera. • binoculair: stereozicht, hoek tussen de kijkrichtingen van je ogen. • niet-visueel: hoek tussen de kijkrichtingen van je ogen, oogspierinspanning bij het scherpstellen. A5 Psychofysica bestudeert zintuigen en waarneming. B6 Bedekking (of occlusie) B7 a b Met één oog kun je diepte zien, alle monoculaire diepteaanwijzingen kun je gebruiken, en ook accommodatie. Deze mensen verwarren diepte zien met stereo zien. Voor stereozicht zijn twee ogen noodzakelijk. © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 1 B8 a b Je bent (veel) beter in het schatten van relatieve afstanden. Relatieve afstanden zijn (over het algemeen) belangrijker dat absolute afstanden. Je hebt er meer aan om te weten dat een stoel ‘dicht’ bij je been is (dichterbij dan een tafel), dan om te weten dat een stoel op bijvoorbeeld 1,03 m van je vandaan is. B9 Je moet proberen om extra diepteaanwijzingen beschikbaar te maken. Meest effectief is bewegingsparallax. Dit kun je toevoegen door bijvoorbeeld een camera op een rails te zetten, en die camera tijdens het filmen van de bal de laten bewegen. Met een 3D-televisie maak je de extra diepteaanwijzing stereozicht beschikbaar. Je zou ook schaduw kunnen toevoegen: als het je lukt om een enorm grote en sterke lamp heel ver boven het stadion te hangen, zodat de schaduw van de bal recht onder de bal komt, zou je uit de schaduw van de bal diepte-informatie kun afleiden. B10 a b c Foto 1 verschilt meer van foto 2 als het object dichtbij is. Je kunt dit eenvoudig zelf nagaan. Houd een voorwerp voor je neus, op 20 cm van je vandaan. Kijk eerst met rechts, daarna met links, en observeer of je hetzelfde ziet of niet. Zet het voorwerp vervolgens op een tafel en loop naar achteren. Kijk wederom eerst met rechts, daarna met links. Wat observeer je nu voor verschillen? Op grote afstanden verschilt foto 1 te weinig van foto 2. Als er geen verschillen zijn, dan levert stereozicht geen extra informatie op voor de hersenen. Die kunnen er dan dus niets mee. Het blijkt dat stereozicht tot een meter of vijf werkt. B11 Bedekking (of occlusie). Als een hand de ogen bedekt, dan zijn de ogen niet zichtbaar en bevinden ze zich achter de hand. B12 Bewegingsparallax werkt ook als je je hoofd naar voren beweegt. Voorwerpen dichterbij veranderen dan sneller van grootte dan voorwerpen verder weg, hieruit kun je diepte-informatie afleiden. C13 a b c d C14 a b c d Deze regel geldt niet voor de bovenkant van een voorwerp. Het ene voorwerp is anders van lengte dan het andere. De bovenkant van een langer voorwerp bevindt zich automatisch dichter bij de horizon (het kan er zelfs overheen gaan). De bovenkant van een voorwerp dat zo hoog is als jouw ogen, bevindt zich zelfs precies op de horizon, onafhankelijk van hoe ver het van je vandaan staat. In een heuvelachtig landschap kan een voorwerp zich op een heuvel bevinden, waardoor de onderkant zich om die reden dichter bij de horizon bevindt. Het onderste gedeelte van een voorwerp dat aan het plafond hangt, bevindt zich automatisch dichter bij de horizon naarmate het voorwerp langer is. (Het kan zelfs onder de horizon geraken.) Hoe kleiner de verticale afstand tussen de bovenkant van het voorwerp en de horizon, hoe verder weg het voorwerp hangt. Stereozicht Hoek tussen de kijkrichtingen van je ogen (de vergentiehoek) en oogspierspanning bij het scherpstellen (of accommodatie) En eigenlijk ook met stereozicht. Het filmdoek bevindt zich namelijk vaak op meer dan vijf meter van je ogen. Te ver dus voor stereozicht. Sommige mensen klagen over vermoeide ogen, en soms zelfs over hoofdpijn. De ogen van een dwerg bevinden zich dichter bij elkaar dan de ogen van een mens. De ogen van een mens staan zo’n zes centimeter van elkaar. Om de indruk te wekken dat je door de ogen van een mens kijkt, moet je dus filmen met twee camera’s die zo’n zes centimeter uit elkaar staan. Om de indruk te wekken dat je door de ogen van een dwerg kijkt, moet je filmen met twee camera’s die (bijvoorbeeld) maar vier centimeter uit elkaar staan. © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 2 C15 a Zie onderstaande tabel. diepteaanwijzing bedekking (of occlusie) perspectief, verdwijnpunt perspectief, verticale afstand tot de horizon perspectief, bekendheid met grootte perspectief, verloop van waargenomen oppervlaktestructuur schaduw luchtperspectief (of atmosferisch perspectief) schijnbare snelheid (of bewegingsparallax) b C16 a b C17 a b wel voorkennis x x x x x geen voorkennis x x x Zonder voorkennis kun je van de diepteaanwijzingen die je bij a links gerangschikt hebt, niet ‘zien’ waar ze zich bevinden. Je hersenen hebben (onbewust) een aantal wetmatigheden geleerd. Opmerking: het blijkt dat bij waarneming veel hersenactiviteit is. Maar zo’n 10 á 20 % van die hersenactiviteit is afkomstig uit oogsignalen. ‘Zien’ doe je dus net zo hard (of misschien wel harder) met je hersenen, als met je ogen. In de eerste figuur is geen conflict, in de tweede figuur is perspectief in conflict met: hoe kleiner de verticale afstand tussen de onderkant van een voorwerp en de horizon, hoe verder weg het voorwerp staat. Met schaduw Met bewegingsparallax. Als je je hoofd zo’n zes centimeter opzij beweegt, krijg je via bewegingsparallax dezelfde informatie als via stereozicht. Als je je hoofd meer dan zes centimeter opzij beweegt, krijg je meer diepte-informatie (dit werkt uiteraard ook met twee ogen). Opmerking: er zijn kleine dieren die hiervan gebruikmaken. Bij kleine dieren staan de ogen veel dichter bij elkaar dan bij een mens. Zij hebben dus maar stereozicht tot (bijvoorbeeld) minder dan een meter. Er zijn kleine dieren die voordat ze een grote sprong wagen (bijvoorbeeld naar een tak), eerst flink met hun hoofd naar rechts en naar links bewegen, zodat ze precies kunnen mikken om op de tak te belanden. D18 Het is gebaseerd op de aanname dat de lijnen in werkelijkheid evenwijdig aan elkaar lopen. D19 a b c D20 a b In figuur A zie je zeven bolle bulten, in figuur B zie je één bolle bult. In figuur A zie je nu één bolle bult, in B zie je er zeven. Je waarneming gaat uit van de veronderstelling dat de belichting van boven komt, de schaduw van een bolle bult bevindt zich dan onder aan de bult, de schaduw van een hol dal bevindt zich aan de bovenkant (op het plaatje) van het holle dal. Bij diepte zien maken je hersenen (onbewust) gebruikt van veel fysische informatie. Je hebt fysica nodig om te snappen hoe diepte zien werkt. Bij diepte zien komt ook psychologie om de hoek kijken. Je hersenen werken op basis van (onbewuste) aannames, psychologie wil onderzoeken hoe dat werkt. Je merkt dat er aannames zijn, als je die aannames opzettelijk gaat ‘verpesten’, zodat de hersenen fouten gaan maken. Een voorbeeld daarvan zag je bij opgave D19: of iets daar hol of bol was, hing af van of je de figuur omdraaide. © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 3 ML.2 Horen 21 Je kunt zo bepalen of een baby kan horen. Zien kan een pasgeboren baby nog niet zoals een volwassene. De oogbeweging naar het geluid toe is een aangeboren reflex. A22 a b Je hebt twee oren nodig voor verschil in aankomsttijd en verschil in geluidsintensiteit. Je hebt slechts één oor nodig voor vervorming en reflecties in de oorschelp. A23 Geluidsintensiteit meet je in W/m 2, geluidsniveau meet je in dB. Geluidsniveau neemt met een vaste term af als de afstand tot een bron met een bepaalde factor toeneemt, terwijl de geluidsintensiteit juist kwadratisch afneemt. A24 1 2 3 4 5 B25 a b onjuist juist onjuist juist juist Bijvoorbeeld als een auto op je afrijdt die je niet ziet dat je kunt horen van welke kant die komt, zodat je naar de juiste kant wegduikt. Bijvoorbeeld als je in een groep aan het praten bent en iemand roept jouw naam, dat je weet welke kant je op moet kijken. Voor geluid recht van voren helpt stereogehoor je niet. Er is dan geen verschil in aankomsttijd, en ook geen verschil in geluidsintensiteit. B26 De noot ais is 1,05945 keer hoger dan de noot die direct eronder ligt (a1). Tussen alle andere aansluitende noten zit ook diezelfde factor. De factor is dus maximaal 1,05945. B27 a b c d C28 a b c 20 m is twee keer zo ver. De geluidsintensiteit is evenredig met 1 . De geluidsintensiteit is dus r2 22 = 4 keer zo klein. Een twee keer zo kleine geluidsintensiteit scheelt 3 dB. Een vier keer zo kleine geluidsintensiteit scheelt dus 2 × 3 dB = 6 dB. Je neemt een geluidsniveau waar van 80 − 6 = 74 dB. 100 m is tien keer zo ver. Het geluid is dan 102 = 100 keer zo zacht. Je weet dat tien keer zo zacht een afname is van 10 dB. Het scheelt dus 2 × 10 = 20 dB. Je neemt een geluidsniveau waar van 80 − 20 = 60 dB. Het is geluidsniveau is 3 dB hoger, de geluidsintensiteit is dan twee keer zo groot. 10 De afstand is dan 2 keer zo klein → de afstand = = 7,1 m. 2 Ongeveer van 1 tot 7 kHz Oorzaak van die extra gevoeligheid is dat dit de resonantiefrequentie is van je gehoorgang. Nee, voor tonen in genoemd gebied (zie a) ligt je gevoeligheid onder de 0 dB. © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 4 C29 Bij het McGurk-effect hoor je niet de klank die wordt uitgesproken, maar je hoort datgene wat je ziet, dus wat blijkbaar je hersenen denken wat je zou moeten horen. Opmerking: zo zit het overigens ook met zien. Je ziet niet alleen datgene wat fysisch in je omgeving aanwezig is: je hersenen vullen veel in. Je ziet datgene wat je hersenen denken wat je zou moeten zien. Een voorbeeld dat dit illustreert: een bekende goocheltruc is dat een goochelaar een aantal keer een bal omhoog gooit. Opeens maakt hij nog wel de omhooggooibeweging, maar hij blijft de bal vasthouden. Toeschouwers ‘zien’ dan toch nog eventjes een bal omhooggaan, die lijkt dan opeens te verdwijnen. C30 1 2 C31 a b c d C32 a b c Bijvoorbeeld voorkennis: je weet hoe hard een auto normaal gesproken klinkt. Hoor je een zacht geluid van een automotor, dan is de auto verder weg dan in het geval dat je een harder geluid hoort. Bijvoorbeeld echo’s/galm: geluiden van ver hebben vaak meer echo/galm. Dus een galmend geluid klinkt verder weg. Het stemgeluid van iemand die vlak bij je oor praat, bevat nauwelijks galm. De geluidssnelheid bij 20 °C is v = 343 m/s. ∆x = v ∙ ∆t = 343 × 30∙10−6 = 0,010 m. Het weglengteverschil is dus 0,010 m. De diameter van je hoofd is ongeveer 20 cm. De golflengte van geluid van 2,0 kHz: v = f ∙ λ → 343 = 2000 × λ → λ = 0,17 m = 17 cm. Conclusie: de golflengte van geluid van 2 kHz is 17 cm en dat is ongeveer gelijk aan de diameter van het hoofd. Bij hogere frequenties wordt de golflengte kleiner. Er treedt dan minder buiging op. Dan komt er dus minder geluid van hogere frequenties bij het achterste oor. Bij hogere frequenties krijg je dus een groter niveauverschil. Aflezen: het niveauverschil is 9 dB. 3 dB komt overeen met een factor 2. De verhouding van de geluidsintensiteiten is dus 23 : 1 = 8 : 1. De dB-meterknop staat op ‘laag’, dus aflezen: het geluidsniveau = 57 dB. Aflezen in het diagram levert voor de afstand: 160 m. De gehele voorgevel ontvangt een vermogen P, met P = 6,3·10−7 × 40 = 2,52·10−5 W. Dan is Egevel = P · t = 2,52·10−5 × (20:00 − 8:00) × 3600 = 1,09 = 1,1 J. De kromme komt 3 dB (= 6 mm in het diagram) hoger te liggen. Aflezen in het nieuwe diagram levert voor de afstand: 200 m. © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 5 D33 a b c I= 2 10 3 P = = 3,25∙10−4 W/m2 2 4π 0,702 4π r 3, 25 104 LI = 10 ∙ log = 85 dB 1012 Geluidsniveaus kun je niet bij elkaar optellen. Bereken van beide geluidsniveaus daarom eerst de geluidsintensiteiten. Die intensiteiten tel je bij elkaar op, en uit de totale geluidsintensiteit bereken je het totale geluidsniveau. I I 30 dB: 10 ∙ log 112 = 30 → log 112 = 3 → 10 10 I1 3 3 −12 −9 2 10 12 = 10 → I1 = 10 × 10 = 1,0∙10 W/m I I 50 dB: 10 ∙ log 212 = 50 → log 212 = 5 → 10 10 I2 5 5 −12 −7 2 10 12 = 10 → I2 = 10 × 10 = 1,0∙10 W/m Itotaal = I1 + I2 = 1,0 × 10−9 + 1,0 × 10−7 = 1,01∙10−7 W/m2 1,01 107 LI = 10 ∙ log = 50 dB 1012 ML.3 Zenuwen en prikkels 34 a b B35 a b c Ja, dergelijke prikkels zijn er. Als je bijvoorbeeld je hand brandt, gaat de pijnprikkel eerst naar de ruggenmerg en via de ruggenmerg naar je hersenen. Je ruggenmerg stuurt ook een reflex terug naar de hand: je trekt in een reflex je hand terug, sneller dan dat je dat zou kunnen als dit alles via de hersenen was verlopen. Alle reflexen die je ruggenmerg aanstuurt. Zie het antwoord bij a. Spanning is een ander woord voor potentiaalverschil. Als ergens evenveel positief als negatief geladen deeltjes zijn, is de potentiaal 0 volt. Een voorbeeld hiervan is de aarde. Als je ergens een stroomkring aardt, dan verbind je hem op die plek met de aarde. Je aardt het linkereinde van een spanningsbron met een spanning van 10 V, zie figuur ML.35a. Hierdoor is de potentiaal links van de bron 0 V (plaats 1), en rechts van de bron 10 V (plaats 2). De potentiaal tussen de weerstanden is 6 V (plaats 3). De spanning over weerstand 1 is 6 V, de spanning over weerstand 2 is 4 V. Daarna aard je dezelfde schakeling tussen de twee weerstanden, zie figuur ML.35b. Nu is de potentiaal op plaats 3 0 V, op plaats 1 is de potentiaal −4 V en op plaats 2 is hij +6 V. De spanning over de bron blijft dus 10 V, de potentiaal links en rechts verandert wel. Als je een wasmachine aardt, dan zorg je dat de wand ervan is verbonden met de aarde. De potentiaal van de wand is dan 0 V. Als je een wasmachine niet zou aarden en er komt een los draadje per ongeluk in contact met de wand, dan kan zich lading ophopen op de wand, waardoor de potentiaal van de wand gevaarlijk hoog wordt. Als jij die wand aanraakt, is er spanning tussen de wand en je voeten op de grond, waardoor er ongewenst stroom door je heen gaat. B36 Er is sprake van een netto elektrische stroom: per pomp‘slag’ gaan drie eenwaardig positieve natriumdeeltjes de cel uit, er komen twee eenwaardig positieve kaliumdeeltjes de cel in. Er is dus sprake van een nettostroom van 3 − 2 = 1 positieve lading de cel uit, per pompslag. © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 6 B37 a b c B38 a b c d groter kleiner groter Droge huid heeft een hele grote weerstand (tot wel 100 000 Ω). De stroom die door je heengaat bij een spanning van 230 V is veel kleiner dan 0,05 A. Als huid nat wordt, neemt de weerstand enorm af. Dan kan 230 V wel leiden tot een stroomsterkte groter dan 0,05 A. Een grote spanning is niet altijd gevaarlijk. Bij statische elektriciteit heb je bijvoorbeeld ook te maken met hoge elektrische spanning. Die spanning ontstaat doordat ergens een overschot (of een tekort) aan elektronen (aan geladen deeltjes) is. De doorslagspanning van lucht is zo’n 30 000 V per cm. Dat betekent dat als bijvoorbeeld jij ongeladen bent en je buurman is geladen, dat er eenmalig elektronen tussen jullie vingers zullen overspringen als jullie vingers 1 cm (of minder) van elkaar vandaan zijn en de spanning tussen jullie vingers minimaal 30 000 V is. Dergelijke overspringende elektronen zie je als piepkleine bliksemflitsjes. Ze komen regelmatig voor, vooral op dagen dat de luchtvochtigheid laag is. Je ziet en hoort dergelijke statische ontladingen ook soms als je in de winter een wollen trui uitdoet. In alle bovenstaande gevallen is er sprake van grote elektrische spanningen die niet gevaarlijk zijn. De reden dat die spanning niet gevaarlijk is, is dat het maar om het eenmalig overspringen van een relatief kleine hoeveelheid lading gaat. Het kan helpen om op je rechterbeen staan en je linkerhand in je zak te houden. Je voorkomt dan dat er stroom door je hart loopt. C39 Op korte termijn verandert de rustpotentiaal niet, voor ieder natriumion dat de cel in diffundeert, diffundeert één kaliumion de cel uit. Netto verandert de lading binnen en buiten de cel dus niet. Op lange termijn verandert de rustpotentiaal uiteindelijk wel. In de tekst is uitgelegd: allereerst is er geen potentiaalverschil, enkel een concentratieverschil (in de cel is een overschot aan kaliumionen, buiten de cel is een overschot aan natriumionen). Omdat kaliumionen zo’n tien keer gemakkelijker diffunderen, daardoor ontstaat de rustpotentiaal. Daarna zullen er stuk voor stuk ‘langzaam’ diffunderende natriumionen uitwisselen voor kaliumionen. Maar als je lang genoeg wacht, zullen uiteindelijk de concentratieverschillen verdwijnen. En daarmee verdwijnt ook het potentiaalverschil. C40 a b c d e f g h i j De afstand r wordt dan kleiner en de potentiële energie neemt dan toe. De toegenomen hoeveelheid potentiële energie moet ergens vandaan komen: dat is de energie die je erin moet stoppen om de deeltjes dichter naar elkaar te brengen. Als het elektron het proton nadert, komt er energie vrij. aantrekken; naar aantrekken; naar afstoten; van Bij plaats 3 is er sprake van evenwicht. Als de atomen dichter naar elkaar gaan, stoten ze elkaar af, als ze verder uit elkaar gaan, trekken ze elkaar aan. De afstand tussen de atomen is bij plaats 3 gelijk aan de zogenaamde bindingsafstand. Als ze nog ver uit elkaar zijn (helemaal rechts in het diagram), neemt in eerste instantie de potentiële energie toe als ze elkaar naderen: ofwel, ze stoten elkaar af. Als ze elkaar meer naderen (wat meer naar links in het diagram), zie je dat de grafiek een bult heeft: zodra ze elkaar tot zo dicht genaderd zijn dat die bult is overwonnen, gaan de ADP en P elkaar aantrekken. Er is activeringsenergie nodig om over ‘de bult’ in figuur ML.39 te komen. Het grafiekpunt dat overeen komt met P die gebonden is in ATP, is het onderste punt van het dal. Zowel als P dan ADP verder nadert, als dat P verder van ADP afgaat, kost dat energie (de grafiek stijgt zowel links als rechts van het dal). Als P losraakt van ATP, gaat het in de grafiek van het dalpunt, naar het punt helemaal rechts in het diagram. Dit punt rechts ligt lager dan het dalpunt, dus komt er energie vrij. © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 7 D41 a 70% van 80 kg is 56 kg. b Eén mol watermoleculen heeft een massa van 18,0 g. In 56 kg zit dus: c d e f g h i j 56 = 3,1·103 mol. 0,0180 1 mol = 6,02·1023 deeltjes. → Aantal watermoleculen = 3,1·103 × 6,02·1023 = 1,9·1027. 10 10 × 1,9·1027 = 1,9·1028 elektronen De lading van alle elektronen bij elkaar = 1,9·1028 × −1,6·10−19 = −3,0·109 C. De lading van Kees is 1% hiervan, dus +3·107 C; de lading van Joost is dan −3·107 C. 9 109 Q1 Q2 9 109 3 107 ( )3 107 Fel = = = (−)1·1025 N r2 12 (Het minteken is niet zo belangrijk: het teken geeft alleen de richting van een kracht weer.) Opmerkingen: 1 Deze kracht is – onvoorstelbaar – groot. 1025 N is 10 miljoen × miljoen × miljoen × miljoen newton. 2 Het antwoord op deze vraag is zelfs een onderschatting van de werkelijkheid: je mocht immers aannemen dat Kees alleen uit 70% water bestaat. In werkelijkheid bezit Kees dus meer elektronen dan wat je in de opgave schatte, en zou de kracht dus groter zijn. Uit het grote antwoord uit vraag g kun je concluderen dat het absoluut onmogelijk is om 1% van je elektronen te missen. Je kunt procentueel gezien bijna niets van je elektronen missen (zelfs bij 10−10% overdracht treden dodelijke krachten op). Je kunt verder concluderen dat jij blijkbaar enorm neutraal bent, en alles om je heen ook. Alles wat met (statische) elektriciteit te maken heeft, gaat altijd maar om een procentueel gezien zeer kleine disbalans tussen aantallen protonen en elektronen. De potentiaal is 0 volt als ergens evenveel protonen als elektronen zijn. In deze opdracht heb je gezien dat een ‘voorwerp’ van 70 kg procentueel gezien al bijna niets mag missen, voor een voorwerp zo groot en zo zwaar als de aarde is dit percentage nog vele malen lager. Het is dus redelijk om de potentiaal van de aarde op 0 volt te stellen. Het aantal elektronen kan procentueel gezien vrijwel niets verschillen van het aantal protonen. Jij staat regelmatig in geleidend contact met de aarde, daarmee staat ook de buitenkant van je cellen in contact met de aarde. Het is dus redelijk om de potentiaal buiten je cellen op 0 volt te stellen. ML.4 G-kracht 42 a b Dit kan van persoon tot persoon verschillen. Veel mensen vinden een vrije val het heftigste gevoel in hun buik geven, de grootste versnelling (dus kracht) treedt vaak op net na de vrije val als je opeens weer omhooggaat. Ook dit kan heftig aanvoelen. Als vrije val het heftigst voor je voelt, is de tijd dat je (vrijwel) gewichtloos bent bepalend. Daarna is versnelling het meest bepalend. B43 In dalen en in schuine bochten B44 a b A, E, C, D, B B, D, C, E, A B45 De positieve G-kracht mag veel groter worden dan de negatieve G-kracht. De twee wieltjes aan de bovenkant vangen de positieve G-kracht op, de wieltjes aan de onderkant de negatieve G-kracht. © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 8 B46 De looping heeft overal dezelfde kromming. Er zijn dan twee dingen van belang: 1 de snelheid, 2 in hoeverre drukt de zwaartekracht je meer of minder in je stoel. Onder in de looping geldt: 1 daar is de snelheid het grootst, 2 de zwaartekracht drukt je daar maximaal in je stoel. Conclusie: Paul ervaart de grootste G-kracht onder in de looping. C47 93,4 km/h = 25,9 m/s v 25,9 a= = = 8,95 m/s2 t 2,90 De stoel oefent dus daarvoor een kracht uit in horizontale richting: Fh = m · a = m × 8,95. De stoelkracht in verticale richting is Fn = Fz = m · g = m × 9,81. De Fres van de stoel bereken je met Pythagoras: Fres = G-kracht = (m 8,95)2 (m 9,81)2 = m × 13,3. Fres m 13,3 = = 1,35 Fz m 9,81 C48 Het maakt verschil of je voor in de ‘trein’ zit, of achterin. Als de karretjes voor in de trein bijvoorbeeld al een lange steile heuvel afgaan, gaan de achterste karretjes nog (bijvoorbeeld) de heuvel op. De achterste karretjes remmen dan de trein. Maar als de achterste karretjes vervolgens diezelfde steile heuvel afgaan, gaan ze juist harder. Hierdoor verschilt dus hoe hard een voorste karretje of een achterste karretje op een bepaalde locatie in de achtbaan gaat. Daarmee verschilt ook de G-kracht. C49 Als je de zwaartekracht mag verwaarlozen, is de kracht op de astronaut gelijk aan de middelpuntm v2 m v2 zoekende kracht. G-kracht = 9, dus 9 × Fz = Fmpz = → 9 × 9,81 × m = → v = 40 m/s. r 18 C50 a Uit de grafiek blijkt dat de maximale waarde van Fstoel = 1,68·103 N. De zwaartekracht Fz op Jody: m · g = 65 × 9,81 = 638 N. F 1, 68 10 3 Hieruit volgt dat de G-kracht op Jody gelijk is aan stoel = = 2,6. 638 Fz 2π r 51, 6 42,8 , waarin r = 7,9 m en T= = 4,40 s. 2 T 2π 7,9 Hieruit volgt dat v = = 11,3 = 11 m/s. 4, 40 b Voor de snelheid geldt: v = c Voor de middelpuntzoekende kracht geldt: Fmpz = m v2 , waarin m = 65 kg, v = 11,3 m/s en r r = 7,9 m. Hieruit volgt dat Fmpz = d 65 112 = 1,0·103 N. 7,9 Zie onderstaand figuur. © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 9 De lengte van de pijl Fstoel is 26 mm. C51 a b C52 a b C53 a b c Als je verticaal door de bocht gaat, is er sprake van een zijwaartse G-kracht. De totale kracht op jou is gelijk aan de middelpuntzoekende kracht en die is horizontaal gericht. De zwaartekracht op jou is verticaal omlaag gericht. Dan moet de stoelkracht schuin omhoog gericht zijn, ofwel: er is sprake van een zijwaartse G-kracht. Zijwaartse G-kracht moet je voorkomen. Ook nu is er sprake van een zijwaartse G-kracht. De totale kracht is gelijk aan de middelpuntzoekende kracht en die is horizontaal gericht. De zwaartekracht op jou is verticaal omlaag. De stoel moet dus een kracht op jou uitoefenen die schuin omhoog gericht is. Conclusie: er is sprake van een zijwaartse G-kracht. Bij een positieve G-kracht ben je bijvoorbeeld onder in een looping (aan de binnenkant). De middelpuntzoekende kracht is dan naar het midden van de looping gericht, ofwel: in de richting van je hersenen. Er is dus een kracht nodig op het bloed in de richting van je hersenen. Omdat er niets is dat die middelpuntzoekende kracht kan leveren aan het bloed, stroomt het bloed je hersenen uit. Bij een negatieve G-kracht ben je bijvoorbeeld boven in een looping aan de buitenkant. Nu is de middelpuntzoekende kracht je hersenen uit gericht. Omdat wederom niets die kracht levert aan het bloed, stroomt het bloed je hersenen in. Opmeten in de figuur: de verplaatsing van de pop is in de eerste 0,060 s 2,0 cm. De werkelijke verplaatsing is dan 24 keer zo groot: ∆x = 24 × 0,020 = 0,48 m. x 0, 48 vgem = = = 8,0 m/s t 0,060 De verplaatsing is gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek. Deze oppervlakte is (ongeveer) gelijk aan 40 cm. De pop is in de eerste 0,060 s nog op geen enkele manier geremd. De pop gaat dus gedurende de eerste 0,060 vooruit met een constante snelheid van 16 m/s. © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 10 d a= v 11 = = 2,75·103 m/s2 t 0,0040 G-kracht = e f Fcontact 2,75 103 ma a = = = = 280 Fz 9,81 mg g Fcontact ma a 260 = = = = 26,5 (En dat is ook nog erg hoog.) Fz mg g 9, 81 De totale remafstand srem is dan 50 cm + 20 cm = 70 cm. G-kracht = Methode 1 vbegin = a · t = 260 × t invullen in de volgende vergelijking: srem = vgem · t → 0,70 = vgem · t = ½ × vbegin · t = ½ × 260 × t · t = 130 × t2 → t = 0,0734 s Dus: vbegin = 260 × t = 260 × 0,0734 = 19 m/s. g C54 a b c d Methode 2 Bereken eerst F: F = m · a = 72 × 260 = 18,7 kN Wtot = ∆Ek → F · srem = ½ × m · v2begin Invullen: 18,7·103 × 0,70 = ½ × 72 × v2begin → vbegin = 19 m/s Uit Wtot = ∆Ek → F · srem = ½ × m · v2begin volgt: als de remweg groter wordt, wordt de remkracht kleiner. Lees af: v = 4,5 m/s. s = vgem · t = ½ × veind · t, dus 5,0 = ½ × 4,5 · t → t = 2,22 s v 4,5 a= = = 2,0 m/s2 t 2, 22 Fres = m · a = 70 × 2,0 = 140 N Fres = Fliftbodem − Fz → Fliftbodem = 140 + 9,81 × 70 = 827 N F 827 G-kracht = liftbodem = = 1,2 Fz 9,81 70 Tussen 5,0 en 10,0 m is de snelheid constant, dus is de kracht van de liftbodem gelijk aan de zwaartekracht → G-kracht = 1,0 Van 10 tot 15 m geldt: Fliftbodem = Fz − Fres = 9,81 × 70 − 140 = 547 N. F 547 G-kracht = liftbodem = = 0,80 Fz 9,81 70 © Noordhoff Uitgevers Overal Natuurkunde 5 havo Uitwerkingen keuzehoofdstuk Menselijk lichaam 11
