Examen Tips en Trucs - Nationale Examentraining
advertisement
Trainingsboek Natuurkunde VMBO 2016 Hey jij daar! Welkom op de examentraining Natuurkunde VMBO! Het woord examentraining zegt het al: trainen voor je examen. Tijdens deze training behandelen we de examenstof in blokken en oefenen we ermee. Daarnaast besteden we ook veel aandacht aan de vaardigheden voor je examen; je leert handigheidjes, krijgt uitleg over de meest voorkomende vragen en leert uit welke onderdelen een goed antwoord bestaat. Verder gaan we in op hoe je de stof het beste kunt aanpakken, hoe je verder komt als je het even niet meer weet en vooral ook hoe je zorgt dat je overzicht houdt. Naast de grote hoeveelheid informatie die je krijgt, ga je zelf ook aan de slag met examenvragen. Tijdens het oefenen hiervan zijn er genoeg trainers beschikbaar om je verder te helpen, zodat je leert werken met de goede strategie om je examen aan te pakken. Hierbij is de manier van werken belangrijk, maar je kunt natuurlijk altijd inhoudelijke vragen stellen; ook over de onderdelen die niet klassikaal behandeld worden. Voor iedere vraag zijn er uiteraard uitwerkingen beschikbaar, maar gebruik deze informatie naar eigen inzicht. Vergeet niet dat je op je examen ook geen uitwerkingen krijgt. Sommige vragen worden klassikaal besproken, andere vragen moet je zelf nakijken. Mocht je nog meer willen oefenen na deze examentraining, neem dan een kijkje op www.examentraining.nl. Daar vind je oude examens en ons lesmateriaal van vorig jaar. Na de tips volgen het programma voor vandaag en de bijbehorende opgaven. We verwachten niet dat je alle opgaven binnen de tijd af krijgt, maar probeer steeds zo ver mogelijk te komen. Als je niet verder komt, vraag dan om hulp! We willen je graag leren hoe je er wél uit kunt komen. En onthoud goed, nu hard werken scheelt je straks misschien een heel jaar hard werken… We wensen je heel veel succes vandaag en op je examen straks! Namens het team van de Nationale Examentraining, Eefke Meijer Hoofdcoördinator Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 2 Tips en trics bij het voorbereiden en tijdens je examens Examens voorbereiden Tip 1: Heb vertrouwen in jezelf Laat je niet gek maken door uitspraken als “Nu komt het er op aan”. Het examen is een afsluiting van je hele schoolperiode. Je hebt er dus jaren naartoe gewerkt en hebt in die tijd veel kennis en kunde opgedaan om examen te kunnen doen. In al die jaren ben je nooit wakker geworden om vervolgens te ontdekken dat al je kennis was verdwenen. De beste garantie voor succes is voorbereiden, en dat is nu net wat je al die jaren op school hebt gedaan. Heb vooral vertrouwen in jezelf! Tip 2: Bereid je goed voor Om jezelf goed voor te bereiden op je eindexamen maak je een planning, leer je de stof en oefen je met vragen. Hoe pak je dit nou het beste aan? Begin allereerst met het maken van een overzicht van alle stof en een planning. Je kunt bijvoorbeeld een schema maken met daarin alle hoofdstukken die je moet leren en welke onderwerpen daarbij horen. Daarbij schrijf je wanneer je welk onderdeel gaat leren. Als je aan de slag gaat met leren, zorg dat je op tijd begint en plan dan niet teveel studie-uren achter elkaar. Pauzes zijn noodzakelijk, maar zorg ervoor dat ze kort blijven, anders moet je iedere keer opnieuw opstarten. Wissel verschillende vakken af en wissel het leren af met oefenen. Op die manier kun je je beter concentreren en leer je effectiever. Wat je concentratie (en je planning) ook ten goede komt, is leren op vaste tijdstippen. Tip 3: Leer alsof je examens zit te maken Oefenen voor je examen bestaat natuurlijk ook uit het voorbereiden op de situatie zelf. Dit betekent dat je je leeromgeving zoveel mogelijk moet laten lijken op je examensituatie. Zorg dus voor zo min mogelijk afleiding (lees: leg je telefoon weg) en maak je tafel zo leeg mogelijk. Maak ook een keer een proefexamen met een timer of eierwekker erbij, zodat je weet hoe het is om voor langere tijd een examen te maken en zodat je weet hoe je je tijd het beste in kunt delen. Tip 4: Herhaal de geleerde stof Belangrijk is om alle leerstof te herhalen! Wat heb je de vorige dagen ook alweer geleerd? Door te herhalen blijft de stof langer in je hoofd (lange termijn geheugen) en verklein je de kans dat je het weer vergeet. Zorg dat je de dag vóór het examen geen nieuwe stof meer hoeft te leren en dat je alles nog even doorneemt en herhaalt. Tip 5: Leer op verschillende manieren (lezen, schrijven, luisteren, zien en uitspreken) Alleen maar lezen in je boek verandert al snel in staren in je boek zonder dat je nog wat opneemt. Wissel het lezen van de stof in je boek dus af met het schrijven van een samenvatting. Let op dat je in een samenvatting alleen belangrijke punten overneemt, zodat het ook echt een samenvatting wordt. Kijk ook eens op Youtube, daar zijn talloze filmpjes te zien waarin de stof duidelijk wordt uitgelegd. Maak daar gebruik van, want op die manier komt de stof nog beter binnen omdat je er naar hebt kunnen luisteren. Met mindmaps zorg je er voor dat je de stof voor je kunt zien en kunt overzien. Het werkt tot slot heel goed om de stof aan iemand uit te leggen die de stof minder goed beheerst dan jij. Door uit te spreken waar de stof over gaat Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 3 merk je vanzelf waar je nog even in moet duiken en welke onderdelen je prima beheerst. Mindmap: Goed voor jezelf zorgen! Tip 1: Zorg voor voldoende beweging Eigenlijk is leren net als topsport: het vergt een goede voorbereiding, planning, rust, oefenen en concentratie. Om een goede prestatie te leveren, is het belangrijk dat je je fit voelt. Sporten en bewegen tussen het leren door en aan het einde van de dag is daarom aan te raden. Het doorbreekt de sleur van het leren, brengt zuurtstof naar de hersenen, zorgt voor ontspanning en dat je je weer opgeladen voelt om verder te gaan met leren. Tip 2: Zorg voor een goede balans tussen spanning en ontspanning Om een goede prestatie te leveren is er een goede balans nodig tussen spanning en ontspanning. Spanning zorgt ervoor dat je alert bent en ontspanning zorgt ervoor dat je je aandacht erbij kan houden. Teveel spanning is niet goed en teveel ontspanning ook niet. Als je merkt dat je té ontspannen bent en dat daardoor je concentratie en motivatie weg zijn, probeer dan voor jezelf doelen te stellen. Slagen met een 8 gemiddeld bijvoorbeeld, dan komt die gezonde spanning vanzelf. Als je té gespannen bent, probeer dan eens of mindfulness iets is voor jou of ga lekker sporten. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 4 Tip 3: Zorg voor voldoende slaap Een nachtje doorblokken is geen slim idee. Je hebt namelijk slaap nodig om goed te kunnen functioneren en concentreren. Bovendien, tijdens je slaap wordt alle geleerde informatie van die dag vastgelegd in je geheugen. Langdurig onthouden lukt dus beter als je na het leren gaat slapen, in plaats van eindeloos door te blijven leren. Tip 4: Zorg dat je goed eet en drinkt Het onderzoek naar het verband tussen voeding en geheugen staat weliswaar nog in de kinderschoenen, toch weten we al een aantal handige dingen daarover. En waarom zou je daar geen gebruik van maken? Zo is het inmiddels duidelijk dat je hersenen veel energie nodig hebben in periodes van examens, dus ontbijt elke dag goed. Let dan wel op wat je eet, want brood, fruit en pinda’s leveren meer langdurige energie dan koekjes en snoep. Koffie en thee bevatten cafeïne, wat kan zorgen voor een betere concentratie. Drink er echter niet teveel van; het kan je onrustig maken. En dan het examen zelf De dag is eindelijk gekomen. Je bent er klaar voor en de examens worden uitgedeeld. Je mag beginnen! Tip 1: Blijf rustig en denk aan de strategieën die je hebt geleerd Wat doe je tijdens het examen? - Lees rustig alle vragen - Blijf niet te lang hangen bij een vraag waar je het antwoord niet op weet - Schrijf zoveel mogelijk op maar…. voorkom wel dat je onzinverhalen gaat schrijven. Dat kost uiteindelijk meer tijd dan dat het je aan punten gaat opleveren. - Noem precies het aantal antwoorden, de redenen, de argumenten, de voorbeelden die worden gevraagd. Schrijf je er meer, dan worden die niet meegerekend en dat is natuurlijk zonde van de tijd. - Vul bij meerkeuzevragen maar één antwoord in. Verander je je antwoord, geef dit dan duidelijk aan. - Ga je niet haasten, ook al voel je tijdsdruk. Tussendoor even een mini-pauze nemen is alleen maar goed voor je concentratie. - Let niet op wat klasgenoten doen. Sommige van hen zullen al snel klaar zijn, maar trek je daar niets van aan en ga rustig verder. - Heb je tijd over? Controleer dan of je volledig antwoord hebt gegeven op álle vragen. Hoe saai het ook is, het is belangrijk, je kunt immers gemakkelijk per ongeluk een (onderdeel van een) vraag overslaan. - Tot slot: bedenk van tevoren of je thuis je antwoorden van het zojuist gemaakte examen wilt nakijken. Hoe reageer je als blijkt dat je veel fouten hebt? Heeft dit negatieve of juist positieve invloed op het leerwerk voor de examens die nog komen gaan? Tip 2: Los een eventuele black-out op met afleiding Mocht je toch een black-out krijgen, bedenk dan dat je kennis echt niet verdwenen is. Krampachtig blijven nadenken versterkt de black-out alleen maar verder. Het beste is om even iets anders te gaan doen. Ga even naar de WC of leg gewoon even je pen neer. Als je goed bent voorbereid, zit de kennis in je hoofd en komt het vanzelf weer Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 5 boven. En mocht het bij die ene vraag toch niet lukken, bedenk dan dat je niet alle vragen goed hoeft te hebben om toch gewoon je examen te halen. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 6 Hoe pak je open vragen en meerkeuzevragen aan? Een examen bestaat vaak uit een mix van open en meerkeuzevragen. Je hebt verschillende strategieën om tot het juiste antwoord te komen. Bij meerkeuzevragen gaat het erom dat je de juiste uitspraak of bewering kiest, bij meerkeuzevragen is het belangrijk dat je antwoord geeft op de vraag, dat je volledig bent of dat je de juiste berekening toepast. Meerkeuzevragen Veel leerlingen vinden meerkeuzevragen lastig. Er staan namelijk vaak meerdere antwoordmogelijkheden die op elkaar lijken. Hoe pak je zo’n vraag nou het handigste aan? Tip 1: Omcirkel en streep de foute antwoorden weg Lees de vraag goed en omcirkel eventueel de belangrijkste kernwoorden uit de vraag. Vervolgens kun je het beste eerst nagaan welk antwoord je zelf zou geven. Daarna vergelijk je dat met alle antwoordmogelijkheden die er staan. Vaak kun je dan al de twee meest foute antwoord wegstrepen. Er blijven dan nog twee antwoorden over. Lees de vraag nogmaals en bekijk welk antwoord van de twee overgebleven antwoorden het meest volledig is. Tip 2: Blijf bij je gevoel Het komt je vast bekend voor: je krijgt een toets terug, waarbij je ziet dat je het goede antwoord toch nog op het laatst hebt veranderd in een antwoord dat fout blijkt te zijn. Daarom: je eerste ingeving blijkt meestal te kloppen. Verander je antwoord alleen als het een extreem wilde gok was, als je nieuwe inzichten hebt gekregen of als je de vraag per ongeluk verkeerd hebt gelezen. Tip 3: Gok als je het antwoord niet weet Het kan natuurlijk gebeuren dat je het antwoord echt niet weet op de vraag. Gok in dat geval het antwoord, wie weet gok je goed. Je hebt immers een kans van 1 op 4 en misschien zelfs groter als je een fout antwoord hebt weg kunnen strepen. Als je moet gokken, kun je dat ‘slim doen’: - Streep foute antwoorden eerst weg - Let op woorden als ‘altijd’, ‘nooit’ of ‘in geen enkel geval’. Vaak zijn die fout. - Laat je niet leiden door de langste zin of het meest ingewikkelde antwoorden. - Heb je bij je vorige vragen al drie keer A geantwoord, trek je daar niets van aan. Een vierde keer A kan ook gewoon. - Bekijk welke antwoorden sterk op elkaar lijken, vaak is een van die twee antwoorden juist. Open vragen Tip 1: Wees volledig Het komt vaak voor dat vragen niet volledig worden beantwoord en dat je daardoor niet alle punten voor die vraag krijgt. Kijk daarom goed wat er precies gevraagd wordt. Let op woorden als: ‘leg uit’, ‘verklaar’, ‘waarom’ etc. Als er gevraagd wordt naar twee redenen, let er dan op dat je ook echt twee redenen geeft. Als je er meer Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 7 geeft, tellen die niet mee. Nadat je het antwoord hebt opgeschreven, lees de vraag dan nog even door en kijk of je volledig bent geweest. Tip 2: Haal informatie uit de bronnen Vaak krijg je bij een vraag een bron erbij. Dit kan een kaart, afbeelding, grafiek, tabel of afbeelding zijn. Het goed bestuderen van de bron kan je al een eind op weg helpen in het beantwoorden van de vraag. Wat zie ik eigenlijk? Wat is de titel? Wat geeft de bron weer? Is er een legenda? Wat staat er op de x-as en y-as? Welke eenheden zijn er gebruikt? Wie is de maker? Staat er een jaartal bij? Tip 3: Schrijf tussenstappen op Je krijgt niet alleen punten voor het juiste antwoord, ook de tussenberekeningen leveren punten op. Het is jammer om die punten te verliezen, terwijl je wel weet hoe het moet. Tip 4: Schrijf nuttige informatie op Weet je het antwoord op de vraag niet, maar weet je wel iets nuttigs te melden over de vraag? Schrijf maar op! Vaak krijg je hier ook punten voor. Zorg er wel voor dat het relevant blijft en dat je geen onzin op gaat schrijven. Tip 5: Zorg dat je alles nog even controleert Je hebt de laatste vraag gemaakt en het liefst wil je zo snel mogelijk naar huis. Blijf toch nog even zitten en controleer je toets nog even. Heb je niet per ongeluk een vraag overgeslagen? Heb je antwoord gegeven op de vraag? Zijn je antwoorden leesbaar? Ben je nog iets vergeten? Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 8 EXAMENTIPS EN -TRUCS Let op je voeding: druivensuiker, pinda’s en fruit doen niet alleen wonderen voor je concentratie, ze zijn ook nog eens erg lekker! Alcohol, sigaretten, koffie en thee zijn niet zo positief voor je geheugen: afblijven dus. Ga de de dag voordat je een examen hebt op tijd naar bed. Alleen dan kun je ontspannen en geconcentreerd aan het werk. Ontbijt goed, ook al ben je een beetje misselijk door de zenuwen. Zorg goed voor jezelf: het zou toch balen zijn als je ziek bent tijdens je examens! Maar een goede gezondheid heeft meer voordelen: als je een goede conditie hebt, is de zuurstoftoevoer naar je hersenen hoger en presteer je dus beter. Leer om te gaan met de tijdsdruk tijdens examens, oefen thuis hoeveel tijd je nodig hebt voor een heel examen/ of deel je tijd in. Maak oefenexamens! Als je na vijf minuten hardnekkig peinzen nog steeds het antwoord niet weet, ga dan naar de volgende vraag. Dan kun je, als je alle vragen af hebt, terug gaan naar die vraag. Vul bij meerkeuzevragen duidelijk één antwoord in. Als je je antwoord verandert, geef dit dan duidelijk aan. Staat er in de vraag ‘geef 2 antwoorden’, geef er dan ook 2 (meer mag, maar alleen je eerste 2 antwoorden kunnen goed gerekend worden). Neem de tijd. Na anderhalf uur voorovergebogen zitten, mag je je best even uitrekken. Dat is goed voor de concentratie. Tijd over? Controleer of je volledig antwoord hebt gegeven op alle vragen. Hoe saai het ook is, het is belangrijk: een (onderdeel van een) vraag kun je gemakkelijk per ongeluk overslaan. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 9 HET EXAMEN NASK 1 Het examen NaSk1 zal bestaan uit verschillende onderwerpen. Rond deze onderwerpen worden vragen gesteld. Dit kunnen 1 tot 5 vragen zijn die onder een onderwerp vallen. Sommige vragen zullen zijn kennisvragen, anderen zullen je vragen om te rekenen om tot de juiste uitkomst te komen. Ook zullen er opgaven zijn waar grafieken getekend of afgelezen moeten worden. Het is dan ook belangrijk deze vragen erg precies te bekijken voor het juiste antwoord. Tevens kan het examen plaatjes bevatten die je niet eerder gezien hebt. Bekijk deze rustig en kijk goed wat hier mee bedoeld word. In totaal zal het examen 2 uur duren. Het totale aantal vragen verschilt per tentamen. Meestal zullen dit richting de 65-75 vragen zijn. Binas of biodata mag hierbij gebruikt worden en kunnen je hulp geven bij de stofeigenschappen, formules etc. Zorg ervoor dat je goed kan werken met Binas – Biodata (weten waar alles te vinden is). TOEGESTANE HULPMIDDELEN Schrijfmaterialen, inclusief millimeterpapier Tekenpotlood Gum Blauw en rood kleurpotlood Passer Geodriehoek Rekenmachine (geen grafische) BINAS TIPS Vooraf aan het examen Zorg voor verse batterijen in je GR. Zet dingen in je GR die je echt niet kunt onthouden, dit is toegestaan. Maar teveel erin zetten leidt af, je kunt het beste zoveel mogelijk uit je hoofd leren. Zorg ervoor dat je Binas bij je hebt! Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 10 Tijdens het examen Bekijk het tentamen rustig en begin bij de opgave waar je mee wilt beginnen. Je hoeft de opgaven niet op volgorde te maken. Lees de vraag aandachtig en schrijf de belangrijke gegevens uit de vraag op. Probeer de gegevens in de vraag meteen te ‘vertalen’; ga na wat er bedoeld wordt (bijvoorbeeld snelheid, frequentie, tijd etc.). Zie je bijvoorbeeld constante snelheid, ‘vertaal’ dit dan in netto kracht is 0 en schrijf dit ook op. Maak tekeningen om het voor jezelf beter te begrijpen. Kies je formules zorgvuldig: controleer of ze wel van toepassing zijn. Schrijf de formules die je gaat gebruiken op en maak kleine stappen. Vul de juiste eenheden in je formules in: alles zonder voorvoegsel (dus meter, volt, watt, joule), behalve massa (kilogram i.p.v. gram). Zorg dat de deg/rad-instelling van je rekenmachine goed staat voordat je gaat rekenen. Probeer (met behulp van de formules) een vergelijking op te stellen. Teken hulplijnen (raaklijnen, vectoren) groot. Vergeet de eenheid niet in je eindantwoord en check of deze klopt: geef je hiermee antwoord op de vraag? Let op significantie in je eindantwoord. Kijk achteraf of je echt antwoord gegeven hebt op de vraag. Als je twijfelt aan een antwoord dit pas doorstrepen als je een alternatief antwoord weet. Beter iets dan niets en misschien dat het gedeeltelijk wel klopt. Zoek een logische opbouw in de vraag. Vaak heb je antwoord a nodig bij b etc. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 11 PLANNING Tijden Onderwerp Oefenopgaven Start, kennismaking Blok 1 Vaardigheden Materie Geluid Pauze Blok 2 Kracht beweging Veiligheid, Constructies Pauze Blok 3 Veiligheid in het verkeer Elektriciteit Pauze Blok 4 Verbranden & Verwarmen Vragenronde Evaluatie en afsluiting Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 12 ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Welkom op de examentraining NASK 1 VMBO ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Wat gaan we doen? • De dag duurt van 9:00 tot 18:00 ___________________________________ • De stof is verdeeld in vier blokken. • Na elk blok een aantal oefenopgaven op eindexamenniveau. • Tussendoor korte pauzes, en twee lange pauzes om te lunchen en avondeten. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid Grote getallen worden vaak afgekort, met de wetenschappelijke notatie. Daarbij schrijf je een getal als iets maal een macht van tien. Bijvoorbeeld 12300 meter schrijf je als Als je twee getallen in wetenschappelijke notatie vermenigvuldigd tel je de exponenten op. Als je ze deelt trek je de exponenten van elkaar af. ___________________________________ ___________________________________ meter. Het getal boven de 10 wordt de exponent genoemd. Als het oorspronkelijke getal klein is komt er een – voor deze exponent. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 13 ___________________________________ Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid ___________________________________ Soms worden machten van tien als voorvoegsel geschreven. Eén centimeter is een honderste meter of ___________________________________ meter. Voorvoegsel Betekenis Macht van 10 Milli- Een duizendste Centi- Een honderste Deci- Een tiende Deca- Tien Hecto- Honderd Kilo- Duizend Mega- Een miljoen Giga- Een miljard ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid ___________________________________ ___________________________________ Als je in deze tabel een stap omlaag zet moet je door 10 delen. Een centimeter is een tiende decimeter, een honderste meter, een duizendste decameter, enzovoorts. Voorvoegsel Betekenis Macht van 10 Milli- Een duizendste Centi- Een honderste Deci- Een tiende Deca- Tien Hecto- Honderd Kilo- Duizend Mega- Een miljoen Giga- Een miljard ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid ___________________________________ ___________________________________ Als je in deze tabel een stap omhoog zet moet je met 10 vermenigvuldigen. Een kilometer is 10 hectometer, 100 decameter, 1000 meter, enzovoorts. Voorvoegsel Betekenis Macht van 10 Milli- Een duizendste Centi- Een honderste Deci- Een tiende Deca- Tien Hecto- Honderd Kilo- Duizend Mega- Een miljoen Giga- Een miljard ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 14 Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid Als je met oppervlakte te maken hebt staat er altijd een 2 achter de eenheid, bijvoorbeeld m2. In dat geval moet je per stap omhoog niet met 10 maar met 100 vermenigvuldigen, en per stap omhoog niet door 10 maar door 100 delen Als je met inhoud te maken hebt staat er altijd een 3 achter de eenheid, bijvoorbeeld m3. In dat geval moet je per stap omhoog niet met 10 maar met 1000 vermenigvuldigen, en per stap omhoog niet door 10 maar door 1000 delen Een speciale vorm van inhoud is de liter. Daar geldt het volgende voor ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid Zorg dat je na het uitrekenen van een vraag altijd de juiste eenheid bij het antwoord zet, en afrondt op het juiste aantal significante cijfers. Als je bij het berekenen een formule moet omdraaien kun je gebruik maken van de formuledriehoek. Leg je vinger op de grootheid die je wil weten en de driehoek geeft de formule die je ervoor moet gebruiken. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid ___________________________________ ___________________________________ Als je de formuledriehoek goed gebruikt krijg je de volgende formules ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 15 Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid ___________________________________ ___________________________________ Als je percentages wil uitrekenen gebruik je de volgende formule ___________________________________ Je kan met percentages ook verandering uitdrukken, dat doe je met de volgende formule ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid Materie bestaat uit atomen. Dit zijn de piepkleine bouwstenen van alles om je heen. Een atoom bestaat uit een kern met daaromheen elektronen. De kern bestaat uit protonen en neutronen. Protonen zijn positief geladen, neutronen negatief. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Bij een atoom hoort de volgende formule is het massagetal, het aantal protonen en Geluid het aantal neutronen. De meeste stoffen zijn opgebouwd uit moleculen. Moleculen zijn groepjes van een aantal atomen die aan elkaar vast geplakt zitten. Een molecuul schrijf je als een combinatie van letters en cijfers, bijvoorbeeld H2O. De letters staan voor de atomen, en de cijfers voor hoe vaak elk atoom voorkomt in het molecuul. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 16 Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid Een stof kan uit drie fasen bestaan: Vast, vloeibaar en gas. Deze fasen zeggen iets over hoe dicht de moleculen van deze stof bij elkaar zitten. De overgangen tussen deze stoffen hebben ook allemaal een naam, en zijn in het plaatje hieronder samengevat. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid Niet elke stof neemt evenveel ruimte in. Denk bijvoorbeeld aan het verschil tussen piepschuim en zand. Om uit te rekenen hoe zwaar een bepaald volume van een stof is gebruiken we de dichtheid. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ De eenheid van de dichtheid is kilogram per kubieke meter. De dichtheid geeft dus aan hoeveel één kubieke meter van een bepaalde stof weegt. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Rekenen, materie, geluid Rekenen Materie Geluid Geluid is een trilling van luchtmoleculen. Voor de frequentie van geluid geldt Geluid beweegt zich voort met de geluidssnelheid. Deze kun je opzoeken in je Binas of berekenen met De geluiddsterkte druk je uit in decibel (dB). Als geluid 2x zo hard wordt neemt de geluidssterkte met 3 dB toe. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 17 Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Een kracht is de oorzaak van een beweging. De eenheid van kracht is de Newton, N. Er zijn verschillende soorten krachten. Alleen van de zwaartekracht hoef je de formule te kennen. De rest hoef je alleen te kunnen bepalen met behulp van een diagram of afbeelding. Spierkracht Veerkracht Spankracht Zwaartekracht: Wrijvingskracht. Magnetische kracht. Elektrische kracht. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Krachten zijn vectoren, dat wil zeggen dat ze zowel een grootte als een richting hebben. Een vector stel je voor als een pijl. Dit betekent dat als je twee krachten optelt je rekening moet houden met de richting. Dit doe je met de parallellogramregel. Hierover later meer. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Als er meerdere krachten op een voorwerp werken kun je met de volgende regel makkelijk bepalen of dit voorwerp gaat bewegen of niet ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ is de optelsom van alle afzonderlijke krachten die tegelijkertijd op het voorwerp werken. ___________________________________ Bij elke beweging hoort een snelheid. De gemiddelde snelheid bereken je met ___________________________________ Snelheid kan in m/s zijn of in km/h. Als je de afstand wil berekenen gebruik je ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 18 Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Als een voorwerp een beweegt maar de snelheid is niet constant dan is er sprake van versnelling. Versnelling betekent snelheidsverandering. Als er een versnelling is kun je de snelheid berekenen met Als je de beginsnelheid erbij hebt wordt deze formule ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Je kan dit ook omdraaien om de versnelling zelf te berekenen ___________________________________ Het verband tussen kracht en versnelling is ___________________________________ ___________________________________ Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Een kracht kan niet alleen een beweging veroorzaken, met de formule Maar ook een draaiing. Als het voorwerp waar de kracht op werkt vastzit dan gaat het niet bewegen maar draaien. Denk hierbij bijvoorbeeld aan een wip. In deze situatie spreken we van momenten. De formule voor het moment is Momenten in verschillende richtingen trek je van elkaar af, in dezelfde richting tel je bij elkaar op. Een wip is in evenwicht als geldt ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Een katrol maakt het optillen van zware voorwerpen makkelijker. Hoe meer katrollen je hebt hoe makkelijker het wordt. De kracht die je nodig hebt om een voorwerp op te tillen is normaal gelijk aan de zwaartekracht die op dat voorwerp werkt. Als je een of meer katrollen gebruikt kun je die kracht delen door het aantal katrollen dat je gebruikt ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 19 Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Als een kracht ervoor zorgt dat een voorwerp over een afstand verplaatst wordt, dan levert deze kracht arbeid. In formulevorm Arbeid is een vorm van energie. Twee andere soorten energie zijn • Zwaarte-energie Dit is de energie die nodig is om een voorwerp tot een bepaalde hoogte op te tillen • Bewegingsenergie Dit is de energie die nodig is om een voorwerp tot een bepaalde snelheid te versnellen, als er geen wrijving is. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Energie is altijd behouden. Dat wil zeggen dat hiet niet gemaakt of vernietigd kan worden, alleen omgezet in andere vormen. Een gloeilamp zet elektrische energie om in licht (en een beetje warmte), als je tegen een bal schopt wordt spierenergie omgezet in bewegingsenergie. Dit alles wordt samengevat in de wet van behoud van energie. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Voor een voorwerp dat omlaag valt of glijdt is dit bijvoorbeeld De zwaarte-energie en bewegingsenergie voor de val zijn gelijk aan de zwaarte-energie en bewegingsenergie na de val. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Om krachten op te tellen gebruik je de parallellogramregel. Als je twee krachten hebt die je wil optellen, teken je twee stippellijntjes, elk evenwijdig aan de kracht tegenover het lijntje. De optelsom van de twee krachten is dan de diagonaal van het parallellogram (schuine rechthoek) die je nu getekend hebt. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 20 Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Dit betekent dat als je twee krachten optelt je niet gewoon de groottes van de twee krachten mag optellen. 5 N + 10 N is niet 15 N, dit hangt van de richting van de krachten af. Hieronder zie je een situatie waarin 5 N + 10 N = 11 N. Om som te bepalen meet je de lengte met je geodriehoek. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Beweging en krachten Beweging en krachten Constructies Je kan van twee krachten een nieuwe kracht maken door ze op te tellen, maar dit kan ook omgekeerd. In dat geval maak je van een kracht twee nieuwe krachten. Dit heet ontbinden. Dit gaat in drie stappen: • • • Teken de nettokracht Teken de hulplijnen voor het parallellogram Teken de overige krachten in. Let erop dat de krachten langs de hulplijnen van het parallelogram lopen. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Veiligheid in het verkeer De volgende factoren beïnvloeden de veiligheid in het verkeer. Zie het dagprogramma voor meer informatie. • • • • • • De reactietijd De rijsnelheid Het profiel van de banden Weersomstandigheden Het wegdek Veiligheidsvoorzieningen Bijna al deze factoren zorgen ervoor dat je remweg toeneemt. Voor de remweg geldt de volgende formule Hoe langer een van die twee afstanden is, hoe langer je remweg is. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 21 Veiligheid in het verkeer De reactieafstand en stopafstand kun je uit een -diagram aflezen: ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Elektriciteit ___________________________________ Elektriciteit bestaat uit elektronen die door een schakeling bewegen. Een schakeling bestaat uit een spanningsbron en een of meerdere apparaten. Er bestaan twee soorten schakelingen, parallelschakelingen en serieschakelingen. ___________________________________ Stoffen waar elektriciteit makkelijk doorheen beweegt heten geleiders. Stoffen waar elektriciteit moeilijk doorheen beweegt heten isolatoren. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Elektriciteit Een schakeling heeft drie eigenschappen • Stroomsterkte, I. Hoeveel elektriciteit (stroom) er door de schakeling loopt. Deze kun je meten met een stroommeter. • Weerstand, R. Hoe moeilijk stroom door de schakeling loopt. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ • Spanning, V. Hoeveel energie de elektriciteit in de schakeling tot zijn beschikking heeft. Deze kun je meten met een voltmeter. ___________________________________ Deze drie eigenschappen zijn samengevat in de volgende formule ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 22 Elektriciteit Het vermogen van een apparaat geeft aan hoeveel elektrische energie dat apparaat per seconde om kan zetten in andere energie (bijvoorbeeld warmte, of licht, of geluid). De formule voor vermogen is de volgende Als je het vermogen weet kan je ook de hoeveelheid verbruikte elektrische energie berekenen Let hierbij op de eenheid van E: • Als je de energie in Joule wil weten vul je het vermogen in Watt in en de tijd in seconden. • Als je de energie in kWh wil weten vul je het vermogen in Kilowatt in en de tijd in uren. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Elektriciteit ___________________________________ Een schakeling kan naast een spanningsbron en één of meerdere apparaten ook de volgende componenten bevatten. Zie je dagprogramma voor meer informatie. ___________________________________ • • • • • • • • Weerstand NTC (Negative Temperature Coefficient) LDR (Light Dependant Resistor) LED (Light Emitting Diode) Schakelaars Transistor (Stroomversterker) Condensator (Opslag) Transformator Voor een transformator geldt de volgende formule ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Verbranden en verwarmen ___________________________________ Warmte is een vorm van energie. Als je aan een voorwerp warmte toevoegt wordt dit voorwerp warmer en stijgt de temperatuur ervan. ___________________________________ Warmte kan op drie manieren worden doorgegeven. Dit wordt warmtetransport genoemd ___________________________________ • Geleiding • Stroming • Straling ___________________________________ ___________________________________ Om warmteverlies te beperken worden sommige voorwerpen geïsoleerd. ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 23 Verbranden en verwarmen Warmte kan worden opgewekt door stoffen te verbranden. Hierbij hoort het begrip rendement. Het verbranden van fossiele brandstoffen is slecht voor het milieu. Gevolgen van de verbranding zijn onder andere • • • • Luchtverontreiniging Zure regen Versterken van het broeikaseffect Thermische verontreiniging ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Einde ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Succes op het examen! Vergeet niet de evaluatie in te vullen. ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Evaluatie ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Laat ons weten wat je van de training vond: www.examentraining.nl/evaluatie Enthousiast na deze training? Kijk op www.examentraining.nl voor al je andere vakken ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ ___________________________________ Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 24 BLOK 1: VAARDIGHEDEN, MATERIE EN GELUID 1. Vaardigheden 1.1 Rekenen (wiskunde). Grote getallen worden in de natuurkunde bijna altijd afgekort. Zo wordt 1000 bijvoorbeeld geschreven als . Dit wordt wetenschappelijke notatie genoemd. Bij wetenschappelijke notatie schrijf je getallen als machten van 10. Als je een getal om wil schrijven begin je met een 10. De macht die erachter komt is hetzelfde als het aantal nullen dat het oorspronkelijke getal heeft. Zo wordt 100000 dus . Als het getal kleiner is dan 1 dan neem je het aantal nullen achter de komma +1 en komt er een minteken voor de macht. 0,0001 wordt . Als je twee machten van tien vermenigvuldigt mag je de machten optellen. want 4 7 Als je twee machten van tien door elkaar deelt mag je de machten val elkaar aftrekken want 5 – Om percentages uit te rekenen ga je als volgt te werk Als je bijvoorbeeld wilt weten hoeveel procent 69 van 87 is, vul je in 69 87 79 69 is dus 79,31% van 87. Andersom kan het ook 87 69 6 9 87 is dus 126,09% van 69. Als je een procentuele verandering wil uitrekenen gebruik je de volgende formule Als iemand op dieet gaat en van 87 kilogram naar 69 kilogram gaat, is de procentuele afname dus 69 87 87 69 De afname is 20,69%. 1.2 Rekenen met grootheden en eenheden In de natuurkunde zijn er allerlei soorten grootheden: lengte, massa, temperatuur, spanning, snelheid, en ga zo maar door. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 25 Grootheden zijn eigenschappen die je direct kan meten. Bij elke grootheid hoort een eenheid. De eenheid is hetgene dat je achter de uitkomst van een meting zet. Bijvoorbeeld: Als je langs een meetlat gaat staan dan meet je de grootheid lengte. De meting die je krijgt heeft als eenheid (centi)meter. Grootheden en eenheden hebben beide een symbool. Dat is een soort afkorting waarmee je de grootheid en eenheid opschrijft. Lengte heeft bijvoorbeeld het symbool l en meter het symbool m. Als je het antwoord op een vraag opschrijft, vergeet dan de eenheid niet! Als je dit wel doet krijg je een punt aftrek en dat is natuurlijk eeuwig zonde. De volgende tabel geeft de grootheden en bijbehorende eenheden en symbolen. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 26 Bij de eenheden horen ook afgeleide eenheden. Je gaat de afstand tussen Amsterdam en New York niet in meter opschrijven, dan krijg je een enorm getal. In plaats daarvan gebruik je kilometer. Elke afgeleide eenheid bestaat uit een eenheid uit de tabel hierboven met een voorvoegsel ervoor. De voorvoegsels staan in de volgende tabel, hun betekenis staat erachter. Voorvoegsel Betekenis Macht van 10 Milli- Een duizendste Centi- Een honderste Deci- Een tiende Deca- Tien Hecto- Honderd Kilo- Duizend Mega- Een miljoen Giga- Een miljard Eén Megawatt is bijvoorbeeld één miljoen Watt. Dat is 1000000 Watt oftewel Watt. Als je in de tabel hierboven een stap omlaag zet moet je tot en met kilo- het getal dat je hebt door 10 delen. Als je een stap omhoog zet moet je met 10 vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld: 100 meter is 10 decameter is 1 hectometer is 0,1 kilometer. Als je te maken hebt met oppervlakte moet je per stap door 100 delen of met 100 vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld: 100 vierkante meter is hetzelfde als 1 vierkante decameter. Als je te maken hebt met inhoud moet je per stap door 1000 delen of met 1000 vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld: 1 kubieke meter is hetzelfde als 1000 kubieke hectometer. Of je te maken hebt met oppervlakte of inhoud kun je herkennen aan het symbool van de eenheid. Als hier een 2 achter staat ben je met oppervlakte bezig, als er een 3 achter staat met inhoud. Bijvoorbeeld: Vierkante meter schrijf je als m2. Kubieke meter schrijf je als m3. Een bijzondere inhoudsmaat is de liter. Eén liter is hetzelfde als 1 kubieke decimeter. Dit wil zeggen dat 1 kubieke meter dus hetzelfde is als 1000 liter Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 27 Als je antwoord op een examenvraag een getal is mag je dat niet zomaar overschrijven van het scherm van je rekenmachine. Je moet namelijk rekening houden met significante cijfers. Dat gaat als volgt: Kijk eerst naar welk getal in de vraag uit het minste aantal cijfers bestaat. Nullen aan het begin van het getal tellen hiervoor niet mee. Dit is het aantal significante cijfers van de vraag. Je antwoord moet uit evenveel significante cijfers bestaan als dat je net bepaald hebt. Als je er meer hebt moet je dus afronden. Heb je er minder dan zet je er nullen achter tot je er genoeg hebt. Bijvoorbeeld: 5,0 m/s is 2 significante cijfers. 0,0001 km is één significant cijfer want nullen aan het begin tellen niet mee. 0,1241400 gram is 7 significante cijfers, want nullen aan het einde tellen mee! 1.3 Formuledriehoek Veel natuurkundeformules hebben de vorm . Als je a en b weet maar je wilt c berekenen kan dit lastig te zien zijn. Een handig ezelsbruggetje om dit soort formules om te draaien is de formuledriehoek: Je ziet hier A, B en C staan met een streep en een vermenigvuldigingsteken. Als je nu een formule van de vorm hebt en je wilt een van de drie weten, teken dan de driekhoek zoals hierboven. De grootheid die alleen staat moet dus bovenin en de grootheden die samen staan onderin. Leg nu je hand over de grootheid die je wilt weten. De twee grootheden die over zijn geven aan wat je moet doen om de grootheid waar je hand overheen ligt uit te rekenen. Bijvoorbeeld: je wilt C weten. Je legt je hand over Z en je krijgt het volgende te zien Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 28 Hier staat A streep B, oftewel A gedeeld door B. Als je C wil berekenen moet je dus A door B delen. Op dezelfde manier kun je bepalen dat om B te berekenen je A door C moet delen. De formules die je krijgt zijn als volgt 2. Materie 2.1 Atomen Materie is opgebouwd uit atomen. Atomen zijn hele kleine bouwsteentjes van het universum. Een atoom ziet er als volgt uit: Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 29 In het midden zit de kern met protonen (blauw) en neutronen (groen). Daarom heen draaien de elektronen (rood). Elk atoom heeft evenveel elektronen als protonen. Het aantal neutronen kan variëren. Protonen zijn positief geladen, elektronen negatief. Neutronen zijn neutraal geladen, ze hebben geen lading. Elk atoom heeft evenveel protonen als elektronen. Dit betekent dat een atoom als geheel neutraal geladen is. De positieve en negatieve ladingen zijn opgeteld gelijk aan 0. Bij een atoom hoort de volgende formule A is de massa van het atoom. Z is het aantal protonen en N het aantal neutronen. De eenheid van deze grootheden is u, atomaire massa-eenheid. Eén proton of neutron weegt bijna niks, zodat als je het in gram uit zo drukken je een heel klein getal zou krijgen. Vandaar dat we de u gebruiken. Z wordt ook wel het atoomnummer genoemd. Aan het atoomnummer kun je zien met wat voor stof je te maken hebt. De soort stof wordt het element genoemd. Atomen bestaan altijd uit één element. Naast atomen heb je ook moleculen. Moleculen zijn verzamelingen van atomen. Ze kunnen daarom uit meerdere elementen bestaan. Moleculen bestaan altijd uit hele atomen, een half atoom bestaat niet. Een molecuul noteer je door elk element in het molecuul op te schrijven en daarachter te zetten hoeveel atomen van dit element voorkomen in het molecuul. Bijvoorbeeld: Koolstofdioxide schrijf je als CO . Dit betekent dat in dit molecuul één koolstofatoom en twee zuurstofatomen zitten. 2.2 Fasen Een stof bestaat uit een heel groot aantal moleculen (of atomen). Deze moleculen zijn voortdurend in beweging. Hoe hoger de temperatuur van een stof, hoe harder deze moleculen bewegen. We kunnen bij elke stof drie verschillende toestanden onderscheiden, en deze toestanden zijn afhankelijk van hoe hard de moleculen bewegen. De toestanden worden fasen. Er zijn drie verschillende fasen: Vaste fase. Hierbij zitten de moleculen allemaal op hun plaats en kunnen ze alleen een klein beetje op en neer trillen. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 30 Vloeibare fase. Hierbij hebben de moleculen iets meer vrijheid. Ze kunnen bewegen maar blijven wel bij elkaar in de buurt. Gasfase. Hierbij bewegen de moleculen vrij door de ruimte en hoeven ze niet bij elkaar in de buurt te blijven. Stoffen kunnen van de ene fase in de andere overgaan. Hoe die overgangen genoemd worden zie je in de volgende afbeelding: 2.3 Dichtheid Als je een voorwerp in het water laat vallen, zinkt het of drijft het. Ijzer zinkt, terwijl hout blijft drijven. Of een voorwerp zinkt of drijft hangt af van de dichtheid van dit voorwerp. De dichtheid bereken je met de volgende formule In deze formule is de dichtheid in kg/m , de massa van het voorwerp in kg en het volume van het voorwerp in m3. Als je een voorwerp laat vallen in een vloeistof dan zinkt dit voorwerp als zijn dichtheid lager is dan die van de vloeistof, en blijft het drijven als zijn dichtheid hoger of gelijk aan de dichtheid van de vloeistof is. 3 3) Geluid 3.1 Frequentie Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 31 Geluid is een trilling die zich door een stof verplaatst. De moleculen van de stof trillen op en neer, botsen tegen moleculen naast zich aan, en geven zo de trilling door. Geluid heeft een frequentie. De frequentie wil zeggen hoe vaak per seconde de trilling zich herhaalt. De frequentie bereken je met is de frequentie in Herz (Hz), en is de trillingstijd in seconden. De trillingstijd geeft aan hoe lang één trilling duurt. Elke trilling heeft ook een amplitude, A. Dit is de maximale uitwijking van de trilling. Hoe groter de amplitude, hoe harder het geluid is. De toonhoogte van het geluid is afhankelijk van de frequentie. Hoe groter de frequentie van het geluid is, hoe hoger de toon. Frequentie en trillingstijd kun je niet alleen berekenen, maar ook bepalen met een oscilloscoop. Op de horizontale as staat de tijd, op de verticale as de amplitude. Als je de afstand tussen twee pieken afleest, krijg je de trillingstijd. 3.2 Geluidssnelheid Snelheid van geluid hangt af van de dichtheid van de tussenstof, het medium. De geluidssnelheid voor verschillende media is te vinden in je Binas. In het algemeen is het zo dat des te hoger de dichtheid van het medium, des te hoger de geluidssnelheid. De geluidssnelheid kan je ook berekenen met de volgende formule. is hier de geluidssnelheid in m/s. is de afstand die is afgelegd in meter, en de verstreken tijd in seconden Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 32 Geluidsterkte meet je in decibel (BINAS 27). Dit gaat in de zogenaamde decibelschaal. De eenheid van geluidssterkte is de decibel, dB. De decibelschaal is bijzonder omdat als het geluid twee keer zo hard wordt het aantal decibel met 3 omhoog gaat in plaats van ook twee keer zo hoog te worden. Bijvoorbeeld: Twee verschillende tonen hebben een sterkte van 44 dB en 50 dB. De tweede toon is 6 dB harder dan de eerste. Omdat 3 dB harder betekent dat het geluid twee keer zo hard is, is de toon van 50 dB dus vier keer zo hard als de toon van 44 dB. Opgaven Vinvis zingt toontje lager Blauwe vinvissen communiceren met elkaar door te zingen. Als vinvisvrouwtjes dichtbij zijn, zingen de mannetjes zachter en lager. 1. Amerikaanse onderzoekers hebben gemeten dat de frequentie van de laagste toon afneemt van 22 Hz naar 15 Hz. Leg uit of mensen tonen van 15 Hz kunnen horen. (2 punten) 2. De onderzoekers hebben onder water geluidsopnamen gemaakt. Welk apparaat hebben ze daarbij in ieder geval gebruikt? (1 punt) A decibelmeter B echolood C luidspreker D microfoon Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 33 3. Je ziet van een bepaalde toon het beeld op een oscilloscoop. Bereken de frequentie van deze toon. Rond je antwoord af op een heel getal. Bepaal eerst de trillingstijd van de toon. (3 punten) 4. Als vinvisvrouwtjes dichtbij zijn, zingen de mannetjes zachter en lager. Hieronder staan twee zinnen over deze veranderingen. Omcirkel in elke zin de juiste mogelijkheden. (2 punten) Wanneer de vinvis zachter zingt, is de van het signaal Groter kleiner Amplitude Wanneer de vinvis met een lage toon zingt, is de van het signaal Groter kleiner trillingstijd Amplitude trillingstijd Gevaarlijk stil Er zijn steeds meer hybride auto’s. Dit betekent dat die auto een benzinemotor én een zeer stille elektromotor heeft. Bij lage snelheden rijdt deze auto op de elektromotor en is bijna niet hoorbaar. 5. Het geluidsniveau bij een snelheid van 25 km/h is voor een voetganger te vergelijken met boomblaadjes in de wind. Welk geluidsniveau (in dB) hoort de voetganger als de auto nadert? Gebruik de tabel ‘Gehoorgevoeligheid’ in BINAS. (1 punt) Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 34 Er is een luidspreker ingebouwd zodat de auto bij lage snelheid wel hoorbaar is. 6. Deze luidspreker produceert meer geluid als de snelheid toeneemt. Welke grootheid verandert als de luidspreker meer geluid maakt? (1 punt) A de amplitude B de frequentie C de trillingstijd Tijdens het optrekken neemt het geluidsniveau van de luidspreker toe van 40 dB tot 55 dB. Voor het geluidsniveau geldt de volgende woordformule: “Bij verdubbeling van het geluid neemt het geluidsniveau met 3 dB toe.” 7. Bereken hoeveel maal het geluid is toegenomen. (2 punten) Je ziet een diagram met de gehoordrempel van een mens. De gehoordrempel geeft aan hoeveel dB nodig is om een bepaalde frequentie te kunnen horen. 8. De luidspreker produceert op een bepaald moment een geluidsniveau van 40 dB. Bepaal hoe groot de frequentie van de luidspreker tenminste moet zijn om gehoord te worden. (1 punt) Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 35 Practicum dichtheid Tijdens een practicum krijgen Dillon en Amir de opdracht om de dichtheid van een stof te bepalen. Ze krijgen vijf verschillende blokjes van die stof. Voor hun metingen gebruiken ze een bovenweger en een maatcilinder. 9. Beschrijf de handelingen die Dillon en Amir moeten uitvoeren om het volume van een blokje te bepalen. (2 punten) 10. Hieronder staat een diagram waarin hun meetresultaten zijn uitgezet. Noteer de juiste grootheid langs de horizontale as en teken de grafiek die het verband weergeeft tussen de gemeten grootheden. (2 punten) Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 36 11. Bereken met de gegevens in het diagram de dichtheid die Dillon en Amir gevonden hebben. (3 punten) BLOK 2: BEWEGING EN KRACHTEN 1. Kracht, beweging en veiligheid 1.1 Kracht en energie Een kracht is de oorzaak van een beweging. Als je een voorwerp ziet bewegen, weet je automatisch dat er een kracht op werkt, of dat er kort geleden een kracht op heeft gewerkt. De eenheid van kracht is de Newton, symbool N. Er zijn verschillende soorten krachten: Spierkracht ontstaat als spieren in je lichaam zich spannen. Veerkracht ontstaat wanneer een veer wordt ingedrukt of uitgerekt. Spankracht ontstaat als een touw of kabel strak gespannen wordt. Zwaartekracht. Op elk voorwerp op aarde werkt de aantrekkingskracht van de aarde. Deze aantrekkingskracht heet de zwaartekracht. Wrijvingskracht. Als een voorwerp langs een ruw oppervlak beweegt, ontstaat er een wrijvingskracht, die tegengesteld is aan de bewegingsrichting van het voorwerp. Deze kracht werkt de beweging dus tegen. Magnetische kracht. Een ijzeren spijker wordt door een magneet aangetrokken. Deze kracht noemt men magnetische kracht. Elektrische kracht. Elektrisch geladen voorwerpen oefenen krachten op elkaar uit. 1.2 Vectoren Kracht en snelheid zijn vectoren. Dat wil zeggen, ze hebben een grootte, richting en aangrijpingspunt. Een kracht wordt voorgesteld als een pijl in de richting waar de kracht heen gaat. Deze pijl heeft 3 eigenschappen: De lengte van de pijl geeft de grootte van de kracht aan, een grotere kracht heeft dus een langere pijl. De richting van de pijl geeft de richting van de kracht aan Het begin van de pijl geeft het aangrijpingspunt aan. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 37 1.3 Zwaartekracht De aarde trekt aan alle voorwerpen. Deze kracht wordt de zwaartekracht genoemd en deze zorgt er onder andere voor dat je op je stoel blijft plakken en niet door het lokaal gaat zweven. De zwaartekracht kun je berekenen met de volgende formule is hier de zwaartekracht in N. werkt in kg, en is de massa van het voorwerp waarop de zwaartekracht is de zwaartekrachtsversnelling. Deze is constant en ongeveer gelijk aan 9,81 m/s2. 1.4 Arbeid en energie Als een kracht over een afstand werkt, zeggen we dat deze arbeid heeft geleverd. In formulevorm is dit Hier is de arbeid in J, de kracht in N en de afstand in m. Als er een arbeid werkt op een voorwerp dan wordt er energie aan dit voorwerp toegevoegd. Energie geeft aan hoeveel een voorwerp kan doen. Met energie kan een voorwerp verplaatsen of versnellen, dus beweging uitvoeren. Twee soorten energie zijn Zwaarte-energie. Dit is de energie die nodig is om een voorwerp een bepaalde hoogte op te tillen. De zwaarte-energie schrijf je en bereken je met de volgende formule is de massa van het voorwerp in kg, is de zwaartekrachtsversnelling, 9,81 m/s2, en is de hoogte tot waar het voorwerp wordt opgetild. Bewegingsenergie, ook wel kinetische energie genoemd. Dit is de energie die nodig is om een voorwerp tot een bepaalde snelheid te versnellen. De bewegingsenergie schrijf je als en bereken je als volgt is de massa van het voorwerp in kg en De eenheid van zowel als de snelheid van het voorwerp in m/s. is de Joule, J. Het bijzondere aan energie is dat het niet vernietigd of gemaakt kan worden, maar alleen omgezet. Energie komt dus altijd ergens vandaan. In een auto komt de bewegingsenergie uit verbranding van bezine in de motor. Energie kan wel omgezet worden van de ene vorm in de andere. Als ik een baksteen van het dak laat vallen wordt er zwaarte-energie omgezet in Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 38 bewegingsenergie: De hoogte van de baksteen neemt af en de snelheid neemt toe. Dit principe wordt samengevat in de wet van behoud van energie. Deze wet zegt dat de energie voor en na een gebeurtenis altijd gelijk zijn. In formulevorm: Voor een voorwerp dat omlaag valt of glijdt is dit als volgt: De zwaarte-energie en bewegingsenergie voor de val zijn gelijk aan de zwaarte-energie en bewegingsenergie na de val. 1.4 Kracht en beweging Als er meerdere krachten op een voorwerp werken, versterken of verzwakken die elkaar. Bij een auto verzwakt de luchtwrijving bijvoorbeeld de motorkracht. Als je heuvelop fietst trekt de zwaartekracht je naar achter. De som van alle krachten op een voorwerp wordt de nettokracht genoemd. Voor de nettokracht geldt dat als deze niet 0 is dat het voorwerp gaat bewegen. In formulevorm: Gemiddelde snelheid Bij elke beweging hoort een snelheid. De gemiddelde snelheid bereken je met de volgende formule: is hier de gemiddelde snelheid in m/s, de afgelegde weg en de verstreken tijd. De gemiddelde snelheid hoeft niet per se de ware snelheid te zijn! Als je naar school fiets is je gemiddelde snelheid bijvoorbeeld 15 km/h, maar dat komt omdat je soms op een stoplicht moet wachten (je snelheid is dan 0) en soms kan doorfietsen (je snelheid is dan waarschijnlijk groter dan 15 km/h). Als je de gemiddelde snelheid weet kan je de afstand uitrekenen met Als je de snelheid in m/s weet en je wil de snelheid in km/h berekenen, dan vermenigvuldig je met 3,6. Als je de snelheid in km/h weet en je wil de snelheid in m/s berekenen, dan deel je door 3,6. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 39 Versnelling en vertraging Een snelheidsverandering wordt een versnelling of vertraging genoemd. Bij een versnelling neemt de snelheid toe, bij een vertraging neemt de snelheid af. De eenheid van versnelling en vertraging is m/s 2. De eindsnelheid van een versnelde beweging kun je als volgt berekenen. Vanuit stilstand: Met beginsnelheid: Hier is de versnelling in m/s2 en de tijd in seconden. Je kunt met de begin- en eindsnelheid ook de versnelling berekenen: Bij een vertraging is de versnelling negatief, de beginsnelheid is dan groter dan de eindsnelheid. De snelheid en afstand kun je ook aflezen uit een diagram. De snelheid staat uitgezet in een Bij een in een -diagram kun je aan de steilheid zien hoe groot de versnelling is. Hoe steiler de lijn -diagram loopt, hoe sneller de snelheid toeneemt. De afstand staat uitgezet in een Bij een een -diagram. -diagram. -diagram kun je aan de steilheid zien hoe groot de snelheid is. Hoe steiler de lijn in -diagram loopt, hoe groter de snelheid is. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 40 Hieronder staat een voorbeeld van een Omdat dit een -diagram. -diagram is kunnen we aan de hand van de steilheid iets over de versnelling zeggen. Je ziet dat lijn A steiler loopt dan lijn B. Dit betekent dat de beweging van A een hogere versnelling heeft dan de beweging van B. Kracht en versnelling Er is een verband tussen kracht en versnelling. Dat verband is Hier is een willekeurige kracht (dus ook een waar je geen andere formule van hebt!) in N, de massa van een voorwerp in kg en de versnelling van dat voorwerp in m/s 2. Bij elke kracht hoort dus een versnelling, en bij elke versnelling een kracht. Als je van een voorwerp de massa en de versnelling weet, kun je de kracht uitrekenen die voor die versnelling zorgt. 1.5 Moment en katrol Als een kracht op een voorwerp met een draaipunt werkt, krijg je een moment. Het voorwerp gaat dan draaien. Een bekend voorbeeld van een situatie met moment is de wip. De eenheid van moment is Newtonmeter, Nm. De formule voor moment is de volgende is het moment in Nm, is de kracht in N en is de arm in m. De arm is de afstand tussen de kracht en het draaipunt. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 41 Een hefboom is een werktuig met draaipunt, als deze in evenwicht is geldt: Een katrol is een voorwerp om optillen te vergemakkelijken. Je kunt met een katrol een zwaar voorwerp optillen door relatief weinig kracht te gebruiken. Een katrol werkt altijd de zwaartekracht tegen. De formule om te bepalen hoeveel kracht je moet zetten met een katrol is als volgt Zie de afbeelding hieronder. Hoe meer katrollen met elkaar verbonden zijn, hoe minder kracht je hoeft te zetten. 1.6 Kracht en druk Druk is een ander woord voor kracht op een oppervlak. De eenheid van druk is Newton per vierkante meter, N/m2. De druk geef je aan met en bereken je met is de druk in N/m2, is de kracht in N en het oppervlak waarop de kracht werkt in m2. 2. Constructies 2.1 Krachten samenstellen In het vorige onderwerp ging het al even over de nettokracht. Deze kun je berekenen door alle krachten op te tellen. Maar omdat krachten vectoren zijn is het niet zo eenvoudig om deze op te tellen. Je mag niet zomaar de ene kracht plus de andere doen! Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 42 Als je krachten wil optellen moet je gebruik maken van constructies en de parallelogramregel. Die regel gaat als volgt: Teken de twee krachten die je wilt optellen. Let hierbij op de schaal die je gebruikt. Als je bij de ene kracht 1 cm = 2 N gebruikt moet je dat bij de ander ook doen. Teken vanaf de ene kracht een stippellijn evenwijdig aan de andere kracht. Teken vanaf de andere kracht een stippellijn evenwijdig aan de ene kracht. Daar waar de stippellijnen elkaar snijden is de punt van de som van de twee krachten. Zie de afbeelding hieronder. De grootte van de somkracht bepaal je met je geodriehoek. Meet de lengte van de diagonaal en vermenigvuldig deze met de schaal. Bijvoorbeeld: Als je een schaal gebruikt van 1 cm = 2 N en je diagonaal is 7,8 cm lang, dan is de grootte van de somkracht 7 8 5 6 N Als je drie krachten wilt optellen teken je nu de somkracht die je net hebt gevonden en de derde kracht in een tekening en begin je weer van voren af aan. 2.2 krachten ontbinden Je kunt van twee krachten een nieuwe kracht maken, maar dit kan ook andersom: van één kracht kun je twee afzonderlijke krachten maken. Dat gaat als volgt: Teken de nettokracht Teken de hulplijnen voor het parallellogram Teken de overige krachten in. Let erop dat de krachten langs de hulplijnen van het parallelogram lopen. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 43 Opgaven Solar impulse De Solar Impulse is een vliegtuig op zonne-energie. Gegevens van de Solar Impulse. Maximale snelheid Take-off snelheid Take-off tijd 75 km/h 35 km/h 2 min 42 sec 5. Om op te kunnen stijgen is een minimale snelheid nodig: de take-off snelheid. De take-off snelheid van de Solar Impulse wordt 2 min 42 sec na de start bereikt. Toon met een berekening aan dat de versnelling 0,06 m/s 2 is. (4 punten) 6. De Solar Impulse heeft een massa van 1600 kg. Bereken de kracht die nodig is om die versnelling te halen. (2 punten) 7. Om normaal te blijven ademen moet er in de cockpit een luchtdruk van ongeveer 1000 hPa zijn. De Solar Impulse vliegt op zijn maximale hoogte (8500 m). Leg uit of de druk in de cockpit hoger of lager is dan de luchtdruk buiten de cockpit. Gebruik bij je antwoord de tabel ‘Luchtdruk en hoogte’ in BINAS. (2 punten) Tweel Een bandenmaker heeft een band ontworpen die rond blijft door spaken van sterk, synthetisch rubber in plaats van door lucht: de Tweel. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 44 Voordelen Tweel: geen klapband meer kleinere rolweerstand brandstofbesparing geen reservewiel nodig De bandenmaker maakt één testrit met een auto met luchtbanden en één met Tweels. 8. Beide soorten banden worden getest met dezelfde auto en bij dezelfde snelheid. Vergelijk de rit met luchtbanden met de rit met Tweels. Hieronder staan twee zinnen. Omcirkel in elke zin de juiste mogelijkheid. (1 punt) Bij de rit met de Tweels is de totale wrijvingskracht De benodigde kracht naar voren is dan Gelijk Gelijk Groter Groter Kleiner Kleiner Tijdens de testrit rijdt de auto over een stoeprand. 9. In deze situatie werken er op de rubberspaken verschillende krachten. Welke krachten werken er op de spaken bij A en B? (1 punt) A Bij A werken drukkrachten en bij B trekkrachten. B Bij A werken trekkrachten en bij B drukkrachten. C Bij A en B werken vooral drukkrachten. D Bij A en B werken vooral trekkrachten. Tijdens de testrit met de Tweels is langs de testbaan een geluidsniveau van 79 dB gemeten. Het rolgeluid van autobanden mag niet meer dan 70 dB zijn. Voor het geluidsniveau geldt de volgende woordformule: “Bij verdubbeling van het geluid neemt het geluidsniveau met 3 dB toe.” Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 45 10. Bereken hoeveel keer het geluid harder is dan toegestaan. (2 punten) 11. Om aan het toegestane geluidsniveau te voldoen worden voorstellen gedaan voor het aanpassen van de auto. Welk voorstel kan bijdragen aan het verminderen van het gemeten rolgeluid langs de testbaan? (1 punt) A De binnenkant van de motorkap isoleren. B De cabine isoleren. C De wielen afdekken. D Een spoiler onder de neus van de auto aanbrengen. Bagijnetoren Voor de aanleg van een spoortunnel in Delft moet de Bagijnetoren verplaatst worden. De toren krijgt eerst een nieuwe fundering van beton. De nieuwe fundering van beton was nodig om de toren in zijn geheel te kunnen verplaatsen. Bagijnetoren op zijn nieuwe fundering 12. De nieuwe fundering wordt gemaakt door vloeibaar beton in een bak onder de toren te storten. Petra zegt: “Het beton gaat stollen”. Coert zegt: “Het beton wordt hard door een chemische reactie.” Wie heeft of hebben gelijk? (1 punt) A alleen Coert B alleen Petra C geen van beide D Petra en Coert De fundering heeft een oppervlakte van 64 m 2 en een dikte van 0,40 m. 13. Bereken de massa van het beton van de fundering. (4 punten) De toren en fundering hebben samen een gewicht van 2800 kN. De fundering heeft een oppervlakte van 64 m 2. 14. Bereken de druk op de ondergrond. (2 punten) Aan de nieuwe fundering worden stalen balken gemonteerd. Een kraan brengt de balk op de gewenste plek. Tijdens het hijsen hangt de balk aan twee kabels. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 46 15. Hieronder staat een afbeelding van de balk vóór het plaatsen. Construeer in de afbeelding de kracht van kabel A op punt P. Noteer de grootte onder de afbeelding. (3 punten) Je ziet twee manieren om de kabels aan de balk vast te maken. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 47 16. Vergelijk de kracht in kabel A op manier 2 met die op manier 1. Wat is juist? (1 punt) A De kracht in kabel A is op beide manieren even groot. B Op manier 2 is de kracht in kabel A groter. C Op manier 2 is de kracht in kabel A kleiner. Op naar de top In wintersportgebieden brengt een skilift mensen naar de top van een berghelling. Als er sneeuw ligt, kunnen ze op ski’s of met een snowboard naar beneden. De skilift brengt een vader met zijn drie kinderen naar boven. Je ziet een afbeelding van twee manieren om plaats te nemen in de skilift. Over het op de juiste manier plaatsnemen in de skilift staan hieronder twee zinnen. 17. Omcirkel in elke zin de juiste mogelijkheid. (1 punt) Op manier 1 is de arm van de zwaartekracht op de vader even groot als groter dan op manier 2. kleiner dan Op manier 1 is het momentvan de zwaartekracht op de vader even groot als groter dan kleiner dan op manier 2. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 48 De skilift brengt de vader met kinderen (totale massa 225 kg) omhoog. 18. Bereken hoeveel minuten de rit langs de helling duurt. (3 punten) 19. Bereken de toename van de zwaarte-energie van de vader met kinderen. (3 punten) De skilift wordt aangedreven door een elektromotor op een spanning van 400 V. 20. Bereken met behulp van de gegevens van de skilift de stroomsterkte door de elektromotor. (3 punten) Vergelijk de elektromotor van de skilift met dezelfde motor op netspanning. Hieronder staan drie zinnen. 21. Omcirkel in de tweede en derde zin de juiste mogelijkheid. (2 punten) De spanning over de elektromotor van de skilift is groter dan de spanning over dezelfde elektromotor op netspanning. De stroomsterkte door de elektromotor op netspanning is even groot als groter dan kleiner dan dan de stroomsterkte door de elektromotor van de skilift. Het vermogen van de elektromotor op netspanning is even groot als groter dan kleiner dan het vermogen van de elektromotor van de skilift De skilift werkt 8 uur per dag continu met een vermogen van 90 kW. 1 kWh kost € 0,25. 22. Bereken de energiekosten van het gebruik van de skilift per dag. (3 punten) Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 49 BLOK 3: VEILIGHEID IN HET VERKEER, ELEKTRICITEIT 1. Veiligheid in het verkeer Een aantal factoren zijn van invloed op de veiligheid van jou of iemand anders als je deelneemt in het verkeer. Deze factoren zijn: De reactietijd: Dit is de tijd die het duurt tussen dat je iets ziet en dat je erop reageert. Als je in een straat rijdt en er springt ineens een kind op de weg dan registreren je ogen dat vrijwel onmiddellijk, maar het duurt even voordat je ogen het signaal doorgegeven hebben naar je hersenen, en het duurt nog een moment voordat je hersenen je voeten het commando hebben gegeven om op de rem te drukken. Dit alles bij elkaar zorgt voor een vertraging van tussen de 0,1 en 0,2 seconden voordat iemand ook daadwerkelijk gaat remmen nadat hij iets ziet. De rijsnelheid: Hoe harder je rijdt, hoe meer afstand je aflegt in de reactietijd. Langzamer rijden is dus doorgaans minder gevaarlijk als je plotsling moet stoppen. Het profiel van de banden: Banden moeten niet versleten zijn. Hoe beter het profiel, hoe beter de grip en hoe eerder je tot stilstand komt. Ook is het belangrijk het juiste type banden te hebben voor de ondergrond (winterbanden in de winter, bijvoorbeeld)). Weersomstandigheden: Als het glad is of als het regent is je remweg langer. Het wegdek: Als het wegdek slecht onderhouden is kan dit je remweg negatief beïnvloeden. Ook is het mogelijk dat je een lekke band krijgt door een kuil in het asfalt. Veiligheidsvoorzieningen: De beste manier om een ongeluk te voorkomen is natuurlijk zorgen dat je nooit in de situatie terecht komt waar een ongeluk mogelijk is, en dat wil zeggen goede veiligheidsvoorzieningen. 1.1 Versnellen en remmen De remweg is de afstand die je aflegt tussen het moment dat je iets ziet waarvoor je moet remmen en het moment dat je compleet tot stilstand bent gekomen. De remweg bestaat uit twee delen: De reactieafstand is de afstand die je aflegt tijdens de reactietijd. De stopafstand is de afstand die je nog aflegt nadat je op de rem hebt getrapt. Je kunt de reactieafstand en stopafstand uit een v,t-diagram aflezen: Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 50 De snelheid blijft eerst een tijdje constant, omdat er nog niet geremd is. De afstand die in deze tijd wordt afgelegd is de reactieafstand. Daarna trapt de bestuurder op de rem en neemt de snelheid af. De afstand die nu wordt afgelegd is de stopafstand. 1.2 Botsen Als je onverhoopt ergens tegenaan botst, remt je auto plotsing heel snel af. Je auto ondervindt een grote achterwaartse kracht en daarom een grote vertraging. De bestuurder in de auto ondervindt deze vertraging ook en dat is de voornaamste reden dat een botsing zo gevaarlijk is voor inzittenden. Als de kracht te groot is voor je lichaam kun je botten breken, of nog erger. Veiligsheidsmaatregelen zijn erop gericht om die kracht op je lichaam te verkleinen. Dat gebeurt bijvoorbeeld door middel van een kreukelzone. De voorkant van een auto is zo gemaakt dat hij heel makkelijk indeukt bij een botsing. Door dit indeuken remt je auto niet in één keer maar wordt de afremming iets vertraagd. Deze vertraagde afremming betekent een kleinere kracht op de bestuurder en daarom een grotere overlevingskans. Een andere maatregel is de veiligheidsgordel. Deze werkt op een vergelijkbare manier als de kreukelzone: Hij zorgt ervoor dat je bij een botsing niet in één keer tot stilstand komt maar dat dit over een aantal ogenblikken gebeurt, waardoor de kracht op je lichaam minder groot is. Ook zorgt de veiligsheidsgordel ervoor dat je niet uit de auto vliegt bij een botsing. Tot slot is er de airbag. Dit is een zak gevult met een bepaald soort poeder die verstopt zit in het dashboard van een auto. Bij een botsing ondergaat het poeder een chemische reactie Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 51 waarbij in korte tijd heel veel gas vrijkomt. Dit betekent dat de airbag na een botsing heel snel vult me gas en als een soort kussen voor je hoofd werkt. Bij een botsing kun je naar voren klappen en je hoofd verwonden aan het dashboard, maar ook een whiplash (schade aan de ruggengraat) oplopen. De airbag is ervoor ontworpen om dit tegen te gaan. 2. Elektriciteit 2.1 Elektrische energie in huis Elektriciteit is het bewegen van stroom door een stroomkring. Stroom bestaat uit elektronen die van het ene atoom naar het andere springen. Denk aan mensen die emmers water doorgeven om een brand te blussen; de emmers water zijn hier de elektronen. De stroomkring is de combinatie van apparaten en spanningsbron waar de stroom doorheen loopt. De spanningsbron wekt de stroom op. Dit kan een batterij zijn, of een accu, of een elektriciteitscentrale. Stroom beweegt niet even makkelijk door elke stof. Door koper beweegt stroom heel makkelijk (daarom zijn stroomdraden vaak van koper), maar door rubber beweegt stroom niet. Stoffen waar stroom makkelijk doorheen beweegt worden geleiders genoemd. Stoffen waar stroom niet of nauwelijks doorheen beweegt heten isolatoren. Een schakeling beschrijft hoe de apparaten in een stroomkring aan elkaar zitten. Je kunt apparaten bijvoorbeeld in een kring aansluiten, maar ook met vertakkingen. Er zijn twee soorten schakelingen. De serieschakeling, waarbij alle apparaten achter elkaar zitten, en de parallelschakeling, waarbij alle apparaten op een aparte stroomdraad zitten. Als je een paar apparaten in serie schakelt, moeten ze wel allemaal aan staan: de stroom loopt door het eerste apparaat, dan door het tweede, enzovoort, en tenslotte door het laatste. Als er eentje kapot is, wordt deze stroomkring verbroken en doen ook de andere het niet Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 52 meer. In dat geval is het ook moeilijk om te bepalen wélk apparaat kapot is, want ze zijn allemaal uitgevallen. In een parallelschakeling loopt een deel van de stroom loopt door het eerste apparaat, een deel door het andere apparaat. Als één van de apparaten stukgaat, kan de stroom nog steeds door de kring lopen. Bij een parallelschakeling doen alle andere apparaten het in dat geval dus nog. Stroom heeft drie eigenschappen: De stroomsterkte, I. Deze grootheid geeft aan hoeveel elektriciteit er per seconde door de stroomkring loopt. Een hogere stroomsterkte betekent meer elektronen per seconde door de schakeling. De eenheid van stroomsterkte is de Ampère, A. De spanning, U. Deze geeft aan hoeveel energie de elektronen meekrijgen om af te geven aan de apparaten in de schakeling. Bij een hogere spanning gaan lampjes bijvoorbeeld feller branden omdat ze meer energie tot hun beschikking hebben. De eenheid van spanning is de Volt, V. De weerstand, R. Deze eigenschap is voor elk apparaat anders. De weerstand geeft aan hoe makkelijk of moeilijk de stroom door een apparaat gaat. Hoe lager de weerstand, hoe makkelijker de stroom er doorheen beweegt. De eenheid van weerstand is de Ohm, Ω. Deze grootheden kun je uitrekenen met de wet van Ohm: Naast berekenen kun je de grootheden ook meten. Spanning meet je met een voltmeter. Spanning staat altijd over een apparaat, dus een voltmeter sluit je parallel aan met het apparaat waar je de spanning over wil weten. Stroomsterkte meet je met een ampèremeter. Stroom loopt altijd door een apparaat, dus een ampèremeter sluit je in serie aan met het apparaat waardoor je de stroom wil meten. Met een multimeter kun je zowel spanning als stroomsterkte als weerstand meten. Hiervoor gelden dezelfde regels als voor de voltmeter en ampèremeter. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 53 2.2 Componenten van een schakeling Een schakeling heeft een aantal componenten. Deze hoeven niet allemaal tegelijk in een schakeling aanwezig te zijn, zolang de schakeling maar een spanningsbron en tenminste één apparaat bevat. Deze componenten zijn: Weerstand: Dit is een voorwerp gemaakt van een speciaal soort stof die moeilijk stroom geleidt. Een weerstand heeft, zoals de naam al aangeeft, een hoge weerstand. Stroom loopt hier dus moeilijk doorheen. Weerstanden bestaan in verschillende soorten met verschillende weerstanden. Ze zijn gecodeerd op kleur. Zie voor meer informatie je Binas. NTC (Negative Temperature Coefficient): Een NTC is een speciaal soort weerstand waarvan de weerstand omlaag gaat als deze warmer wordt. Je kunt deze dus gebruiken als temperatuursensor. Dit soort weerstanden zitten onder andere in ‘slimme’ verwarmingen en elektrische thermometers. LDR (Light Dependant Resistor): een LDR is een speciaal soort weerstand waarvan de weerstand omhoog gaat als er meer licht op valt. Deze worden gebruikt in situaties waar de hoeveelheid licht uitmaakt, zoals straatlantaarns. LED (Light Emitting Diode): Een LED is een lampje, maar dan een speciaal soort. Een gloeilamp werkt met een gloeidraad, waar elektrische energie wordt omgezet in warmte. Een LED zet elektrische energie direct om in licht. Schakelaars: Schakelaars hebben twee standen: aan en uit. Bij een aan-stand laten schakelaars stroom door, bij een uit-stand niet. Schakelaars kunnen dus gebruikt worden om de stroomkring te onderbreken. Schakelaars kunnen met de hand bediend worden (drukschakelaar) of magnetisch zijn (reedcontact). Transistor (Stroomversterker): Een transistor kan gebruikt worden om bij gelijke stroomsterkte een hogere spanning te krijgen. Condensator (Opslag): Een condensator is een stroomopslag. Deze bestaat uit twee grote metalen platen met isolatiemateriaal ertussen. De stroom hoopt zich op de ene plaat op maar kan niet door de isolator heen om naar de andere plaat te kunnen, en dus kan een condensator gebruikt worden om stroom op te slaan. Transformator: Een transformator bestaat uit twee spoelen met een stuk metaal ertussen. De functie van een transformator is om de spanning van een stroom om te zetten. In de praktijk wordt dit gebruikt om 230V uit het stopcontact om te zetten naar een spanning waar het apparaat mee om kan gaan. De oplader van je telefoon en laptop hebben bijvoorbeeld een transformator omdat deze apparaten niet met 230V om kunnen gaan. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 54 De volgende formule zegt hoe de spanning verandert, afhankelijk van de windingen van de twee spoelen is hier de spanning links, in V en het aantal windingen van de spoel links. is de spanning rechts, in V en het aantal windingen van de spoel rechts. 2.3 Beveiliging Als de stroom uit een stroomkring kan weglekken krijg je kortsluiting. Als bijvoorbeeld een stroomdraad gebroken is en het gebroken uiteinde maakt contact met een metalen voorwerp, kan de stroom via dat voorwerp weglopen en staat bovendien dat voorwerp onder spanning – erg gevaarlijk! Om dit te voorkomen zit in elk huis een aardlekschakelaar. Dit is een apparaatje dat de uitgaande en inkomende stroom vergelijkt. Als deze ongelijk zijn, bijvoorbeeld omdat er stroom lekt, zet dit apparaatje meteen de stroom in het hele huis uit. Daarnaast zit in elke schakeling in huis een zekering. Als er stroom door een draad of apparaat loopt, warmt deze op. Als er teveel stroom door een draad loopt kan deze zo zeer opwarmen dat hij smelt, wat brand kan veroorzaken. In een zekering zit een heel dun stroomdraadje dat precies smelt bij een van te voren vastgestelde stroomsterkte. Als je op één schakeling veel apparaten aansluit heeft die schakeling veel stroom nodig. De zekering zorgt ervoor dat de hoeveelheid stroom onder een bepaalde waarde blijft zodat de stroomdraden in de schakeling heel blijven. Als de stroomsterkte boven deze hoeveelheid komt smelt de zekering en breekt dus de schakeling. 2.4 Vermogen en energie Zoals eerder gezegd kan energie niet gemaakt of vernietigd worden, alleen omgezet. Het elektrisch vermogen geeft aan hoeveel elektrische energie per seconde in een apparaat wordt omgezet in andere energie (bijvoorbeeld warmte bij een strijkijzer). De letter van vermogen is P en de eenheid is de Watt. Watt is Joule per seconde. De formule voor het bereken van het vermogen van een apparaat is is de spanning over het apparaat in Volt en de stroomsterkte door het apparaat in Ampère. Energie De elektrische energie die een apparaat verbruikt is te berekenen met Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 55 Je hebt nu twee mogelijkheden: Als je de energie in Joule wil weten vul je het vermogen in Watt in en de tijd in seconden Als je de energie in kWh wil weten vul je het vermogen in Kilowatt in en de tijd in uren. Eén kWh (kilowattuur) is de hoeveelheid elektrische energie die een apparaat met een vermogen van 1 kilowatt omzet in één uur. Een kWh is dus niet hetzelfde als ‘een kilowatt per uur’ zoals mensen soms zeggen! Dat slaat namelijk helemaal nergens op. Als je wil weten hoeveel je moet betalen voor een hoeveelheid energie moet je deze altijd omrekenen naar kWh. Daarna gebruik je de volgende formule: 𝐾 𝑗 𝑘 𝑘 𝑗 𝑘 2.5 Rendement Niet alle energie wordt nuttig gebruikt. Een apparaat kan bijvoorbeeld 100 joule aan elektrische energie krijgen, maar maar 80 joule daarvan gebruiken. Een gloeilamp zendt bovendien naast licht ook heel veel warmte uit, waar je weinig aan hebt. Het begrip rendement beschrijft welk deel van de totale energie die een apparaat tot zijn beschikking heeft nuttig gebruikt wordt: in formulevorm. Het rendement is altijd tussen de 0% en 100%. is de energie die het apparaat opneemt, dus die het apparaat geleverd krijgt van het elektriciteitsnet. is de energie die het apparaat nuttig gebruikt. Dus licht bij een lamp, warmte bij een broodrooster, enzovoorts. Opgaven Practicum elektriciteit Sorana en Dibi doen een practicum over elektriciteit. Ze zetten een weerstand in serie met een fietslampje en een stroommeter. Deze sluiten ze aan op een regelbare spanningsbron. Met een schakelaar kunnen ze het circuit sluiten of onderbreken. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 56 1.Sorana en Dibi gebruiken een spanningsmeter om de spanning over het fietslampje te meten. Hieronder zie je een deel van hun schakeling. Maak het schakelschema compleet met schakelaar, lampje en spanningsmeter. (2 punten) De spanningsbron zetten ze op verschillende standen. Ze lezen bij elke stand de spanning over en de stroom door het lampje af. Je ziet een tabel met hun meetresultaten. U (V) I (mA) 0,0 0,0 1,0 23,2 1,5 33,5 2,0 42,0 3,0 52,5 4,0 59,0 5,0 61,2 2. Teken in het diagram hieronder de grafiek van de stroomsterkte tegen de spanning. (4 punten) Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 57 3. De weerstand die in serie met het lampje staat is 130 Ω. Bereken de totale weerstand van de schakeling bij een spanning over het lampje van 2,0 V. (4 punten) 4. Waarom loopt de grafiek van het lampje niet volgens een rechte lijn? (1 punt) A De spanning neemt nietgelijkmatig toe. B De stroomsterkte neemt bij elke meting steeds meer toe. C De weerstand van het lampje neemt af. D De weerstand van het lampje neemt toe. Licht in de tent Er is een LED-lamp op batterijen te koop die over een tentpaal kan worden geschoven. 5. LEDs hebben een hoger rendement dan gloeilampjes. Hoe merk je het hogere rendement van LEDs? (1 punt) Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 58 6. Wat is het milieuvoordeel van het gebruik van LEDs in plaats van gloeilampjes? (1 punt) Elke LED in deze lamp werkt op een spanning van 6 V. Een batterij levert een spanning van 1,5 V. Met een schakelaar wordt het elektrische circuit gesloten of onderbroken. 7. Over deze LED-lamp staan hieronder drie zinnen. Omcirkel in elke zin de juiste mogelijkheid. (2 punten) De batterijen staan in serie parallel geschakeld. De LEDs staan in ten in serie parallel opzichte van elkaar. De schakelaar staat in met in serie parallel de LEDs. 8. De batterijen hebben een totale capaciteit van 3000 mAh. De LED-lamp kan 15 uur branden op volle batterijen. Bereken de stroomsterkte die de batterijen leveren. (2 punten) 9. Het rendement van de LED-lamp is 50%. De lamp brandt 15 uur op volle batterijen. Bereken hoe lang een gloeilamp met dezelfde lichtopbrengst kan branden op volle batterijen. Gebruik de tabel 'Rendementen bij energieomzettingen’ in BINAS (3 punten) Animal Chaser Een Animal Chaser is een apparaat dat geluid uitzendt om katten uit de tuin te houden. Je ziet een afbeelding met het frequentiebereik van de Animal Chaser. 10. Noteer de hoogste frequentie die de Animal Chaser kan produceren. (1 punt) Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 59 11. In de folder van het apparaat staat dat de tonen van de Animal Chaser hoorbaar zijn voor de leeftijdsgroep 18-29 jaar. Leg met de gegevens in de afbeelding uit of elketoon die de Animal Chaser maakt hoorbaar is voor deze leeftijdsgroep. (2 punten) 12. In de Animal Chaser zit boven de luidspreker een infraroodsensor. Waarop reageert een infraroodsensor? (1 punt) A geluid B magnetisme C warmte D zichtbaar licht Je ziet een vereenvoudigd schakelschema van de Animal Chaser. 13. Hieronder staan twee zinnen over de werking van deze schakeling. Omcirkel in de tweede zin de juiste mogelijkheden. (2 punten) Als een kat in de buurt van het apparaat loopt, wordt de weerstand van de sensor kleiner. Er loopt dan een grotere stroom naar de en er loopt stroom van basis collector emitter basis naar collector collector naar basis collector naar emitter emitter naar collector 14. Als de zoemer niet werkt (stand-by stand) loopt er een stroom van 0,046 mA door de weerstand. De spanning over de weerstand is dan 0,5 V. Bereken de grootte van de weerstand in kΩ. (3 punten) 15. De Animal Chaser staat een heel jaar (365 dagen) aan. Het gemiddeld geleverde vermogen in dat jaar is 4,5 mW. Hoeveel energie is er in dat jaar omgezet? (1 punt) A 142 kJ B 142 MJ C 142 GJ 16. De Animal Chaser krijgt zijn energie via een adapter die aangesloten is op het lichtnet. In de adapter zit een transformator die de netspanning (230 V) omzet naar de juiste spanning. De primaire spoel heeft 460 windingen. Bereken het aantal windingen van de secundaire spoel. (2 punten) Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 60 BLOK 4: VERBRANDEN EN VERWARMEN 1) Verbranden en verwarmen 1.1 Warmte Warmte is een vorm van energie. Om de temperatuur van een voorwerp te verhogen (dus het te verwarmen) moet je warmte toevoegen aan het voorwerp. Warmte kan op drie manieren getransporteerd worden Bij geleiding verplaatst de warmte zich binnen de stof maar blijft de stof op zijn plaats. Denk hierbij bijvoorbeeld aan een metalen lepel in een pan met soep. Als je een tijdje wacht is ook het handvat heet. Niet elke stof geleidt even goed. Metalen geleiden doorgaans zeer goed, een stof als hout nauwelijks. Bij stroming vervoert de stof zelf warmte. Denk hierbij aan hete lucht die opstijgt. De warmte stijgt met de stof mee. Stroming vindt alleen plaats bij vloeistoffen en gassen. Tot slot is er straling waarbij warmte zonder tussenstof wordt uitgezonden. Straling zorgt ervoor dat de zon ons op aarde kan verwarmen, want tussen zon en aarde is alleen vacuüm, geen tussenstof. Isoleren betekent het warmteverlies beperken. Dat betekent dat je alle bovenstaande vormen van warmtetransport moet tegengaan. Een aantal vormen van isolatie zijn De thermosfles. Deze heeft een reflecterende coating aan de binnenkant om straling tegen te houden. Ook heeft een thermosfles een dubbele wand met vacuüm ertussen om geleiding tegen te houden, en is de thermosfles waterdicht afgesloten om stroming tegen te houden. Bouwmaterialen. De muren van een huis zijn geïsoleerd om geleiding en straling tegen te gaan. Als een huis kieren heeft kan nog wel stroming plaatsvinden. Dubbele beglazing. In plaats van één ruit heb je er twee met lucht ertussen. Dit is om geleiding tegen te gaan. Radiatorfolie. Achter radiators zit een laag reflecterende folie om de straling die anders naar de buitenmuur zou gaan terug de ruimte in te kaatsen. Bij warmte is er ook sprake van rendement. De formule is hetzelfde als bij elektriciteit: Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 61 In tabel 18 van de Binas kun je vinden hoeveel warmte bepaalde stoffen opwekken als je ze verbrand. 1.3 Energie en milieu Door de verbranding van bepaalde stoffen (olie, gas, hout) komen er schadelijke stoffen vrij die een slechte invloed op het milieu hebben: Luchtverontreiniging is slecht voor de longen. Je kunt hier bijvoorbeeld ademhalingsproblemen van krijgen. Zure regen: Als de verbrande stoffen in de atmosfeer terecht komen kunnen ze in de vorm van zure regen weer neerkomen. Zure regen is schadelijk voor planten en gebouwen. De schadelijke stof in zure regen is SO2. Versterken van broeikaseffect: Bepaalde gassen, zoals CO2, blijven in de atmosfeer hangen en houden warmte vast zodat de aarde langzaam opwarmt. Dit wordt het broeikaseffect genoemd en heeft hele ernstige gevolgend voor zowel mens als natuur. Thermische verontreiniging: Fabrieken gebruiken in sommige gevallen water om hun apparaten af te koelen zodat deze niet te heet worden en langer achter elkaar gebruikt kunnen worden. Dit water wordt koelwater genoemd. Als dit te warm is om de apparaten nog af te koelen wordt dit in de natuur geloosd. Dit kan als gevolg opwarming van rivieren en vijvers in de buurt van de fabriek hebben, wat schadelijk is voor de dieren en planten die daar leven. Opgaven Schaduwdoek Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 62 Bert en Selma willen een schaduwdoek kopen om boven hun zithoek in de tuin te hangen. Ze lezen in een folder van de leverancier: “Het materiaal waarvan wij het doek maken is 320 g/m2.” 1. Volgens Bert is hier de dichtheid gegeven. Waarom heeft Bert geen gelijk? (1 punt) In de folder staat ook: “Het gewicht van het schaduwdoek zonder bevestigingsmateriaal is 1,8 kg.” 2. Natuurkundig gezien klopt deze zin niet. Verbeter deze zin zodat die natuurkundig klopt. (1 punt) 3. Bereken de oppervlakte van het doek. (2 punten) 4. Bert en Selma willen het schaduw doek vooral op warme zonnige dagen gebruiken om koel te zitten. Het doek is in een witte en een zwarte uitvoering te koop. Leg uit waarom de zwarte uitvoering geen verstandige keuze is om op warme dagen koel te kunnen zitten. (2 punten) 5. Het doek is van geweven kunststofvezels gemaakt. Kunststofvezels zijn een goede warmteisolator. Noem nog een stofeigenschap waarom juist dit materiaal geschikt is om als schaduwdoek te gebruiken. (1 punt) Smulballon Meesterkok Angélique Schmeinck kookt op een hoogte van 700 m in de mand van een heteluchtballon. Gasten genieten tijdens het diner van het eten en het uitzicht. 6. Met een gasbrander wordt de lucht in de ballon verwarmd. Als de lucht voldoende verwarmd is, gaat de ballon omhoog. Wat is juist over de dichtheid van de lucht in de ballon? (1 punt) A Die is gelijk aan de dichtheid van de lucht buiten de ballon. B Die is groter dan de dichtheid van de lucht buiten de ballon. C Die is kleiner dan de dichtheid van de lucht buiten de ballon. Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 63 7.Het voedsel moet op een bepaalde hoogte hangen om door de hitte in de ballon te garen. Het eten wordt binnenin de ballon in een pakketje aan een kabel naar boven gehesen. De kabel loopt over twee vaste katrollen. Over de functie van deze katrollen staan hieronder twee zinnen. Omcirkel in elke zin de juiste mogelijkheid. (2 punten) Met de katrollen verandert de richting van de kracht Niet Wel De kracht om het zakje op te hijsen met deze katrollen alleen met de bovenste katrol. Is even groot als Is groter dan Is kleiner dan 8. Het voedsel wordt in de ballon verwarmd bij een temperatuur die ligt tussen 80 °C en 120 °C. Angelique takelt een pakketje met soep omhoog. Welke faseovergang vindt in het pakketje plaats als de soep kookt? (1 punt) A rijpen B smelten C stollen D sublimeren E verdampen In de mand staan gasflessen met (vloeibaar) propaan. 9. Tijdens de ballonvaart neemt de hoeveelheid propaan in de flessen af. De ballon (met mand en inhoud) blijft op dezelfde hoogte varen. Wat is juist over de kracht omhoog op de ballon? (1 punt) A De kracht omhoog blijft gelijk. B De kracht omhoog neemt af. C De kracht omhoog neemt toe. 10. Tijdens de vlucht is 26000 L propaangas verbrand. Bereken hoeveel energie bij deze verbranding is vrijgekomen. Gebruik bij je antwoord de tabel met ‘Verbrandingswarmte van enkele stoffen’ in BINAS (3 punten) Antwoorden Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 64 BLOK 1: VAARDIGHEDEN, MATERIE EN GELUID Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 65 Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 66 BLOK 2: BEWEGING EN KRACHTEN Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 67 Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 68 Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 69 BLOK 3: VEILIGHEID IN HET VERKEER, ELEKTRICITEIT Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 70 Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 71 Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 72 BLOK 4: VERBRANDEN EN VERWARMEN Nationale Examentraining | Natuurkunde | VMBO | 2016 73
