THEMA 1: arbeid

QUARK_4-Thema-01-arbeid
Blz. 1
THEMA 1: arbeid
Het begrip arbeid
Een kracht verricht arbeid op een voorwerp als die kracht op het voorwerp werkt en als dat
voorwerp zich verplaatst volgens een richting die niet loodrecht is op de richting van de
kracht.
Als de kracht en de verplaatsing loodrecht zijn, wordt er geen arbeid verricht door de kracht.
Arbeid verricht door een constante kracht die evenwijdig
is met de verplaatsing van het voorwerp
Bij eenzelfde verplaatsing geldt: hoe groter de kracht, hoe groter de arbeid
verricht door de kracht.
Bij eenzelfde kracht geldt: hoe groter de verplaatsing, hoe groter de arbeid
verricht door die kracht.
Formule voor de arbeid
De arbeid W verricht door een constante kracht met grootte F, op een voorwerp dat
zich verplaatst over een afstand met grootte x in dezelfde richting als de kracht, is
gelijk aan:

W  F .x als F en x dezelfde zin hebben

W  F .x als F en x een tegengestelde zin hebben.
Opm.:
1. W = 0 als F = 0 of als x  0
2. W = 0 als F en x loodrecht zijn.
Grootheid
Symbool
Eenheid
symbool
relaties
Arbeid
W
1 Joule
1J
1 J = 1N.1m
QUARK_4-Thema-01-arbeid
Blz. 2
Arbeid verricht door de zwaartekracht
Een appel valt naar beneden onder invloed van de zwaartekracht. De
arbeid W verricht door de zwaartekracht op de appel is positief, want F en
x hebben dezelfde richting en zin. De grootte Fz van de zwaartekracht op
de appel is constant en gelijk aan: Fz  m.g
De arbeid die de zwaartekracht verricht is positief en gelijk aan:
W  Fz .x  m.g.x  m.g.h
Als de appel naar boven wordt gegooid over een hoogte h, zijn de
zwaartekracht en de verplaatsing tegengesteld.
De arbeid die de zwaartekracht verricht is dan negatief: W  m.g.h
In de Fx  x  -grafiek zien we: de oppervlakte van de rechthoek
in de figuur is gelijk aan m.g.h en is dus gelijk aan de arbeid Wz
verricht door de zwaartekracht op de appel.
Algemeen geldt dat de arbeid verricht door een kracht gelijk is
aan de oppervlakte in Fx  x  -grafiek.
Voorbeeldopdracht-1
Inneke (m = 30,0 kg) neemt de schoollift van de eerste verdieping naar
het gelijkvloers met een hoogteverschil van 3,20 m. Bereken de arbeid
die de zwaartekracht verricht op Inneke.
Oplossing: F en x hebben dezelfde richting en zin, dus is W > 0.
dus: W  Fz .x  m.g.x  m.g.h  30, 0 kg.9, 81
N
.3,20 m  942 J
kg