2.0.a Elektrische stroom, spanning en weerstand 2.0.a Elektrische

HOOFDSTUK 2 : Elektro-akoestische principes
• De verstaanbaarheid verhogen
• Manipuleren voor artistieke doeleinden
• Capteren en conserveren
• Transmissie
2.0.a
Elektrische stroom, spanning en weerstand
Een atoom bestaat uit elektronen ( negatief geladen ), protonen ( positief
geladen ) en neutronen. De elektronen draaien in verschillende lagen rond
de kern van protonen en neutronen. De buitenste laag noemt men de
valentielaag. Deze laag kan maximaal 8 elektronen bevatten.
Atomen met 1 tot 3 elektronen in de valentielaag zijn geleiders, atomen met
5 tot 7 elektronen zijn isolatoren.
2.0.a Elektrische stroom, spanning en weerstand ( 2 )
1
2.0.a Elektrische stroom, spanning en weerstand ( 3 )
We
onderscheiden
volgende
grootheden :
• stroomsterkte :
ampères : I
18
( 6,24 x 10 )
• spanning : volts :
E of U
• Vermogen :
P=ExI
2.0.b Combinaties van weerstanden
De serie schakeling :
E = I x R = I x ( R1 + R2 )
2
2.0.b Combinaties van weerstanden
De parallel schakeling :
E=IxR
I=
I1 =
E
R
E
R1
I2 =
E
R2
E
E
E
1
1
1
R = R1 + R2 of R = R1 + R2
2.0.c
De spanningsdeler
3
2.0.d
Capacitantie in een gelijkstroomcircuit
Het vermogen om ladingen op te slaan noemen we capacitantie ( C )
uitgedrukt in Farad. Deze capacitantie hangt af van de onderlinge
afstand tussen de geleiders, hun oppervlakte en het gebruikte isolatie
materiaal.
C = Capacitantie in pico - farad
A = oppervlakte van één plaatje in cm²
A x K
C = 2π x d
K = diëlektische constante van de isolator
d = afstand tussen beide plaatjes in cm
2.0.d
Capacitantie in een gelijkstroomcircuit ( 2 )
Bij het ontladen van de condensator hangt de snelheid af van C en
weerstand R
T = RxC
C = Capacitantie in pico - farad
R = weerstand in Ω
T = capacitieve tijdsconstante in msec.
4
2.0.d
Capacitantie in een gelijkstroomcircuit ( 3 )
T is de waarde om de capaciteit voor 62,3% op te laden. Bij elke
verdere tijdsconstante ( 2 x t ) zal er terug 63,2% van de nog op te
laden capaciteit opgeladen zijn. De condensator wordt verondersteld
volledig opgeladen te zijn na 5 tijdsconstanten
Een condensator éémaal in een continu gelijkstroomcircuit opgeladen
laat helemaal geen stroom meer vloeien. Condensatoren blokkeren
de gelijkstroom
2.0.e
Inductantie
5
2.0.e
Inductantie ( 2 )
Inductantie : symbool L eenheid is de Henry ( H )
Indien 2 geleiders naast elkaar liggen, en er vloeit stroom door een
geleider, zal er in de 2de geleider ook een spanning en stroom
geïnduceerd worden. Het magnetisch veld van de 2de geleider zal op
zijn beurt door de 1ste geleider snijden, Contra Electro-Motoric Force
2.0.e
Inductantie ( 3 )
Door de aanwezigheid van CEMF wordt zowel de opbouw als de ineenstorting van het magnetisch veld rond spoel L tegengewerkt. Opbouw
en afbraak gaan dus geleidelijk.
Ook hier gebruiken we een gegeven tijdsconstante :
L
Tijdsconstante voor inductie : t = R
6
2.0.f
Wisselstroom
Bij gelijkstroom ( DC ) ontstaat elektronenstroom in één richting.
Bij wisselstroom ( AC ) verandert de elektronenstroom op het ritme
waarmee het potentieelverschil van de bron wisselt. Dit is de frequentie
van de wisselstroom
Geluidssignalen alterneren steeds.
Elementen wisselspanning : frequentie en amplitude, maar ook : de
eigenschappen van de golf ( sinus of complex ) en de stijg- en daaltijd.
2.0.f
Wisselstroom ( 2 )
7
2.0.g
Capacitantie in een wisselstroomcircuit
In een AC circuit wordt de stroomdoorvoer versperd. Hier vloeien continu
laad- en ontladingsstromen door het circuit.
Bij elke polariteitswissel zal de stroomvloei van de vorige ontlading zorgen
voor een vervroegde laadstroom. Gevolg : spanning en stroom zijn niet
met elkaar in fase. De fase van de stroom ligt 90° vóór op die van de
spanning.
Bij maximale spanning zal de condensator volledig opgeladen zijn en is
de stroomvloei nul. Als de spanning terug afneemt komt de stroomvloei
terug op gang en zal het maximum bereiken op het nul-doorgangspunt van
de spanning ( E = 0 ).
2.0.g
Capacitantie in een wisselstroomcircuit ( 2 )
Xc =
1
2π x f x C
Xc neemt af,
naargelang f stijgt
De totale oppositie van Xc
en weerstand noemen we
impedantie
Z=
( R² + Xc² )
Dit soort weerstand ( door een capaciteit ) tegen de alternerende stroomvloei
noemt men reactantie ( Xc ) en wordt in Ω uitgedrukt.
8
2.0.h
Inductantie in een wisselstroomcircuit
In een AC circuit wordt eveneens continu een inductantie op- en afgebouwd.
Bij die inductantie loopt de fase van de spanning 90° vóór op de stroom. De
stroom loopt tevens door de spoel. Dit levert een tegenstroom op onder de
vorm van CEMF.
De inductieve reactantie XL
is afhankelijk van de grootte
van de spoel en de frequentie van de polariteit wissel
XL = 2π x f x L
(Ω)
L = inductantie van de spoel
Deze eigenschap wordt
veel toegepast voor het
maken van hoog - of laag
filters ( combinaties van R,
C en L )
2.1.
De decibel in het elektrisch circuit
De wet van Ohm
een makkelijke manier om te memoriseren :
V
A
W
Ω
A
V
je moet enkel kijken waar de symbolen staan t.o.v. de driehoek
bij voorbeeld : Volt = Amp x Ohm en Amp = Watt / Volt
Dit werkt uiterst makkelijk : als je bv. wil weten hoeveel ampere de
zekering van je versterker minimum moet hebben deel je het vermogen W
door de spanning V, en als je wil weten hoeveel volt je zal verliezen in een
lange kabel dan vermenigvuldig je impedantie A met de weerstand Ω
9
2.1.
De decibel in het elektrisch circuit
2.1.a
De dBm
Ter herhaling :
Bij vermogens : x dB = 10 log
P1
P2
Bij spanning
Referentie : 1 milliwatt = 0 dBm
E²
P= R
: x dB = 20 log
V1
V2
opgelet !!! : bij 600 Ω
of E² = P x R
E² = 0,001 W x 600 Ω = 0,6
E=
2.1.b
0,775 V
De dBu
Gezien 600 Ω circuits bijna niet meer gebruikt worden in de moderne audio
componenten, zocht men een nieuwe standaard.
Men gebruikt dezelfde referentie van 0 dBu = 0,775 V maar met referentie
naar een open klemspanning ( meting zonder effectieve belasting )
De meeste ingangsimpedanties van de huidige apparatuur liggen vrij hoog
( 10 kΩ ), komt deze referentie meer tot zijn recht.
Opletten met bijvoorbeeld vermogens versterkers : de belasting wordt te laag
met gevolg dat er zoveel stroom door de eindtrap vloeit dat er vervorming en
zelfs permanente beschadiging kan optreden.
10
De dBV en de dBv
2.1.c
De dBv is synoniem van de dBm
De dBV heeft 1V als 0 dB referentie. De dBV wordt soms gebruikt bij
specificaties van bepaalde apparatuur.
Als vuistregel moet men er steeds voor waken een toestel met een
laag- ohmige uitgang aan te sluiten op een toestel met een
hoog- ohmige ingang.
De dBW
2.1.d
De dBW heeft 1 watt als 0 dB referentie. De dBW wordt gebruikt bij
specificaties voor eindversterkers en zendapparatuur.
Een versterker van 1000 W geeft volgende verhouding :
1000 W
x dB = 10 log
of 10 log ( 1000 ) of 10 x 3 = 30 dBW
1W
De dBm en dBv in relatie met apparatuur
2.1.d
dBV
dBu
Voltage
-20
0.1
- 17.8
-10 dBV
- 7.8
0.316 v
-2.2
0 dBu
0,775 v
0
+ 2.2
1v
Hifi :
1.78
+ 4 dBu
1.23 v
Pro :
4
+ 6 dBu
1.55 v
Broadcast :
11
2.1.e
De RMS waarde
RMS betekent Root Mean Square ( vierkantswortel gemiddelde van kwadraten
van elke waarde, gemeten gedurende een oneindig kleine tijdsopname )
Gezien piekspanningen en piekstromen niet zo makkelijk te hanteren zijn
werd de gemiddelde waarde en effectieve waarde van een stroom of
spanning geïntroduceerd.
De gemiddelde waarde van een wisselspanning is gelijk aan het gemiddelde van alle amplitudes in één halve golflengte.
2.1.e
De RMS waarde ( 2 )
Voor een zuivere sinusgolf geldt : E ( gemiddeld ) = 0,637 x E ( piek )
De gemiddelde waarde van een AC signaal heeft meer energie nodig
om eenzelfde waarde te bereiken van een DC signaal.
Wanneer we nu een DC circuit vergelijken met een AC circuit komen we
tot volgende verhouding : E ( effectief ) = 0,707 x E ( piek )
In audio geldt net dezelfde regel : de effectieve waarde van een spanning
of stroom, geleverd over een tijdspanne van een halve of gehele golflengte
is gelijk aan de RMS waarde.
Dus 0 dBu = 0,775V is een RMS waarde
Bij gelijkstroom bestaat de RMS waarde niet !
Ons gehoor interpreteert korte pieken door de integratietijd niet als hogere
luidheid, vandaar wordt er steeds met RMS waarden in audio rekening
gehouden
12
2.1.e
De RMS waarde ( 3 )
In deze tabel zien we de verhouding tussen de verschillende waarden
In de praktijk wordt enkel voor zendapparatuur en de piekmeter of PPM
van piekwaarden gebruik gemaakt
2.2.
Impedantie
Impedantie van een circuit is gedefinieerd als de totale tegenstand die de
alternerende stroom ondervindt. Deze kan men waarnemen aan in- en
uitgangen van elektrische circuits.
De uitgangsimpedantie wordt ook de bronimpedantie genoemd
De ingangsimpedantie van een circuit geeft ons een idee over de hoeveelheid energie die het circuit van de uitgang van het bron-circuit zal opnemen.
Deze impedantie wordt ook belastingsimpedantie ( load impedence )
genoemd
13
2.2.
Impedantie ( 2 )
Een circuit is ontworpen om een bepaalde hoeveelheid vermogen te leveren
bij een bepaalde belasting. Is die belasting te laag zal de ingang teveel
energie proberen op te nemen. In plaats van deze energie te absorberen
zal via de 2de verbinding de energie teruggekaatst worden.
Dit wordt de mis-matching genoemd.
Zijn beide impedanties op elkaar afgestemd, zal de toegevoegde energie
100% geabsorbeerd worden
Als in- en uitgangsimpedantie gelijk zijn spreken we over impedantie matching ( impedence-matching 600 Ohm ).
Bij de meeste moderne audioapparatuur is de uitgangsimpedantie zo laag
mogelijk ( 50 Ω of lager ) en de ingangsimpedantie zo hoog mogelijk
( 10 kΩ ).
2.3.
De dynamiek : dB SPL versus dBu
Gezien het dynamisch bereik van ons gehoor zeer groot is
( van 0 dB SPL tot 130 dB SPL )
is het onmogelijk om via elektrische weg eenzelfde
bereik onvervormd op te nemen of te reproduceren.
Zelfs indien een geluidsketen een dergelijk dynamisch bereik zou
hebben zou dit meer ergernis dan plezier opleveren.
14
2.3.a
Het dynamisch bereik : s/r en headroom
Elk elektrisch component verwekt ruis. Dit wordt de ruisvloer van het
toestel genoemd.
Er is ook de bovengrens die het versterkingsvermogen van versterkers
en dragers weergeven. In principe zet elk component het ingangssignaal
om in een analoog versterkt signaal. Wanneer een signaal een bepaalde
grens overschrijdt zal het uitgaand signaal niet meer analoog aan het
ingangssignaal zijn. Het signaal wordt vervormd ( de toppen van de
sinusgolf vallen buiten de lineaire regio ) : we spreken over clipping.
2.3.a
Het dynamisch bereik : s/r en headroom ( 2 )
Ook pieken ( transiënten ) moeten perfect kunnen worden weergegeven,
ondanks het rekenen in RMS waarden. Daarvoor wordt een zekere
dynamische reserve of headroom gespecificeerd.
Voor een sinusgolf kan men stellen : de verhouding tussen ruisvloer en
clippingpunt = signaalruisverhouding. Bij een complex signaal moet men
ook nog rekening houden met de transiënten, daarom wordt de headroom
ingebouwd om de clippen op te vangen.
15
2.3.a
Voorbeeld van clipping
2.3.a
Het dynamisch bereik : s/r en headroom ( 3 )
16
2.4.
Frequentiekarakteristiek
Bij de sinusgolf spreken we over de frequentie, bij een complex signaal
is er een combinatie tussen grondtoon en boventonen. We spreken dan
eerder over een toon.
In onze audio keten wordt een vlakke frequentiekarakteristiek binnen
bepaalde grenzen geïmpliceerd.
Deze wordt bepaald door 3 grootheden :
• het frequentiebereik
• de amplitude van elke frequentie binnen het bereik
• de vervormingsbandbreedte
2.4.a
Frequentiebereik
Een component kan perfect frequenties van 100 Hz, 250 Hz, 5 kHz, enz…
weergeven, maar wat is de verhouding tussen al deze frequenties ?
17
2.4.b
Amplitude vs frequentie : frequentiecurve
Tussen 40 Hz en 10 kHz hebben we een vlakke frequentierespons. Het
gedeelte tussen 20 Hz en 20 kHz wordt als bruikbaar gedeelte beschouwd.
Dit gedeelte noemen we de bandbreedte.
2.4.c
De vermogensbandbreedte
Deze waarde vooral gebruikt bij vermogenversterkers omdat deze de
neiging hebben om bij hoog vermogen de bandbreedte te knijpen.
18
2.5.
Het begrip ruis
Ruis wordt in 2 groepen onderverdeeld :
• akoestische ruis : omgevingsgeluid
• elektrische ruis : hier gelden meer gespecificeerde namen zoals :
ingangsruis, uitgangsruis, brom, ratel, statische ruis, thermische ruis,
bandruis, witte ruis, roze ruis, kwantisatieruis e.d.
2.5.a
Witte ruis
Witte ruis is hoofdzakelijk thermische ruis die ontstaat door opwarming van
de componenten, met een gelijke energiespreiding over het ganse
hoorbare frequentiespectrum.
• Deze ruis gedraagt zich lineair, maar ons oor niet
• meestal is deze ruis van een laag niveau, gezien het filteren van ons oor
zal deze ruis zich eerder manifesteren in de hoge tonen.
Witte ruis is voor ons niet erg interessant, maar kan gebruikt worden voor
het testen van elektronische circuits want hij is lineair, breedbandig en
met gelijke energie verspreid over het ganse frequentiespectrum
19
2.5.b
Roze ruis
Roze ruis is in principe witte ruis die met een 3 dB : octaaf filter afgezwakt
wordt om zich aan onze gehoorkarakteristiek aan te passen.
Door die 3 dB : octaaf krijgt de ruis een constante energie per octaafblok.
Bovendien gedraagt roze ruis zich bijna identisch als de reële muziek
bronnen.
2.5.c
Overige ruisbronnen
Overige ongewenste ruisbronnen :
• geïnduceerde ruis : door beïnvloeding van magnetische inducties,
afkomstig van transformatoren, dimmers, TV monitoren, elektromagnetische
hoogfrequentgolven van zenders, e.d.
• thermische ruis
• bandruis : afkomstig van de magneetband
20
2.6.
Non-lineaire distortie of vervorming
Vervorming wordt in 3 groepen onderverdeeld :
harmonische vervorming
Intermodulatie vervorming
fase vervorming
2.6.a.
Harmonische vervorming
Harmonische vervorming ontstaat wanneer trillingen in een geluidsketen
geproduceerd worden die niet in het originele signaal aanwezig zijn.
21
2.6.a.
Harmonische vervorming ( 2 )
Links zien we de grondtoon, gevolgd door 2de en 3de harmonischen.
Harmonische vervorming wordt uitgedrukt in % van de grondtoon.
Soms spreekt men ook over THD ( Total Harmonic Distortion ) :
het gemiddelde van de kwadraten van de percentages van de aanwezige
harmonischen.
2.6.b.
Intermodulatie vervorming
Wanneer 2 frequenties aan de ingang samengevoegd worden en bij de
uitgang bijfrequenties waargenomen worden, spreken we over
intermodulatie vervorming.
IM geeft aan het geluid een eerder ruw, schrapend karakter.
22
2.6.c.
Overspraak
Overspraak of diafonie of crosstalk wordt veroorzaakt door het lekken van
signaal tussen audiokanalen. Dit kan ontstaan door inductieve of
capacitieve overdracht tussen naastliggende kabels, schakelaars,
transformatoren, slecht geplaatste componenten e.d. .
Overspraak is in bijna iedere geluidsketen aanwezig, maar naargelang de
gebruikte componenten of opbouw kan deze verwaarloosbaar klein zijn.
Bij inductieve beïnvloeding zal vooral in de lage frequenties overspraak
ontstaan, bij capacitieve beïnvloeding zullen de hogere frequenties eerder
overspraak vormen.
Een normale waarde voor stereoketens is tussen -75 dB en - 65 dB;
bij mengtafels e.d. zal men proberen een scheiding van -100 dB tot
-80 dB te bereiken.
23