Zijn misconcepties "mis"-concepties

Zijn misconcepties "mis"-concepties?
Paulien Vegting
NVON-maandblad, dertiende jaargang nr. 4 (mei 1988)
Over misconcepties horen we tegenwoordig veel. Het onderwerp staat hoog op
de prioriteitenlijst van didactische onderzoekers. We kunnen gerust stellen dat
er in zo'n twaalf jaar op dit terrein heel wat veranderd is. Konden docenten
destijds onbekommerd aanvangen hun begrippen aan de leerlingen over te
dragen, in de veronderstelling dat die begrippen voor althans een aantal
leerlingen duidelijk zouden zijn, nu weten we dat nogal wat begrippen voor de
leerlingen andere betekenissen hebben dan voor de docenten, en dat simpel
onderwijzen niet helpt om de denkbeelden van de leerlingen in die van de fysica
te veranderen. Sterker nog, de concepten uit de leefwereld van de leerlingen
blijken hardnekkig en verdringen binnen korte tijd weer die van de natuurkunde.
Wat zijn misconcepties? En zijn misconcepties eigenlijk wel misconcepties? Is
het terecht dat fysici menen dat de concepten van de natuurkunde juist zijn,
maar dat die van de leerlingen niet deugen?
We kennen langzamerhand allen wel een aantal misconcepties. Als iemand op de
fiets rijdt met constante snelheid, dan is de aandrijvende kracht groter dan de
tegenwerkende krachten. Je moet immers de tegenwerking overwinnen. Als je een
lamp aansluit op een batterij, dan neemt de stroom in de draad geleidelijk aan af.
We kunnen hier vele exempels aan toevoegen. Dit zijn nog maar heel simpele
voorbeelden, maar we kennen inmiddels ook heel gecompliceerde gevallen.
Opmerkelijk is dat zelfs studenten natuurkunde in de propaedeuse nog vaak
beschikken over een aantal van dit soort foute opvattingen.
Bij iedere nieuwe generatie leerlingen blijken we weer opnieuw te moeten beginnen
met het afleren van de foute concepten en aanleren van de goede. Je kunt je terecht
afvragen of de concepten van de leerlingen eigenlijk wel foute concepten zijn, of we
ze wel mis-concepties mogen noemen.
Wanneer we vervolgens vernemen, dat fysici uit de school van Aristoteles opvattingen
koesterden zoals we die bij leerlingen ook wel aantreffen, dan ligt het voor de hand je
af te vragen of hun begrippen misconcepties zijn, of dat zij een ander systeem van
begrippen hanteren, die hun voldoende mogelijkheden biedt om de natuur te
beschrijven. In dat geval immers is de Newtoniaanse omwenteling niet anders dan het
vervangen van de ene fysische theorie door de andere, en staan leerlingen kennelijk
dichter bij de opvattingen van Aristoteles dan bij die van Newton. Laten we enkele
voorbeelden van het taalgebruik van leerlingen en natuurkundigen bekijken en zien of
dat een oplossing kan betekenen voor ons probleem: zijn misconcepties wel "mis"concepties?
Kracht en energie
Nog niet zolang geleden bezocht ik een museum waar ons de techniek uit de vorige
eeuw werd gedemonstreerd. Door een stoommachine werd een groot vliegwiel in
beweging gebracht, en een as leidde de beweging de fabriek in, waar arbeiders via
kleinere vliegwielen en een aandrijfriem de rondgaande beweging voor hun werk
konden aanwenden. Een college van mij riep: hoe interessant, op die manier konden
werkers kracht aftappen.
Kracht aftappen, zo dacht ik, dat zou toch energie moeten zijn? Kracht is in dit
verband gebruikt immers een misconceptie? Wat is hier mis, dat een goed geschoold
natuurkundige een dergelijke aan het vak vreemde uitspraak doet en een misconcept
hanteert?
Als we een eeuw in de geschiedenis teruggaan, dan weten we dat in 1857 Helmholtz
een boek heeft geschreven over het behoud van energie. In die tijd was men zeer
gefascineerd door energieveranderingen, en nog maar net was door Mayer de
equivalentie van warmte en arbeid ontdekt. Een schitterende beschrijving daarvan is
te vinden in het antieke natuurkundeboek van Reindersma en Lohuizen.
Maar, om terug te komen bij Helmholtz, het boek heette niet: de wet van het behoud
van energie, maar Gesetz der Erhaltung der Kraft.
Zo.
Helmholtz gebruikte het woord "kracht". De beroemde Helmholtz.
Hij moest wel. Het woord energie bestond nog niet eens. Energie en kracht werden
met hetzelfde woord aangeduid. En geen wonder: in onze eigen beleving hebben
kracht en energie veel met elkaar gemeen, je zou kunnen zeggen: in de leefwereld is
er kennelijk niet veel behoefte onderscheid te maken tussen die twee concepten.
Kracht aftappen. Dat is toch duidelijk?
We weten overigens dat in het begin van de 19e eeuw er al een onderscheid begon te
ontstaan tussen de twee zaken die wij later met kracht en energie gingen aanduiden.
Er was een kracht volgens Newton, de vectorkracht, en er was de kracht volgens
Leibniz, dat was de scalaire kracht.
Het is handig om deze twee "krachten" te onderscheiden. Het is natuurlijk nog veel
handiger om die twee soorten "kracht" met verschillende woorden aan te duiden.
Dat gebeurde ook, hoewel het woord kracht nog heel lang voor bepaalde vormen van
energie werd gebruikt. Zo leerde ik nog op de HBS het begrip "levende kracht", wat
niet anders was dan kinetische energie.
Wat leert ons dit verhaal? In de natuurkunde is het nodig om fijne onderscheidingen te
maken. Eerst dan ook kunnen we er kwantitatief mee werken en kunnen op afdoende
wijze verschijnselen verklaren en voorspellen. We moeten dan echter afstand nemen
van onze directe ervaringen, van het gevoel dat woorden als kracht en energie bij ons
oproepen. Dat is niet gemakkelijk. Het is voor de fysici in vorige eeuwen niet
eenvoudig geweest, ze hebben er tenslotte eeuwen over gedaan om tot onze huidige
concepten te komen. Zouden dan voor onze leerlingen deze concepten eenvoudiger
zijn om te vatten?
Nee, dat mogen we niet verwachten. Het gevoel staat heel dicht bij onszelf, het heeft
alles met onze eigen identiteit te maken. De woorden, in die taal geuit, zijn de directe
weergave van onze eigen ervaringen. Het is niet eenvoudig daar afstand van te doen.
Natuurlijk, dat afstand nemen is nodig, maar we zullen dan de leerlingen de noodzaak
daarvan moeten duidelijk maken.
Kracht of krachten?
Een eenvoudig voorbeeld, dat zo op het oog niets met misconcepties heeft te maken,
maar wel iets zegt over de wijze waarop natuurkundebegrippen werken. Een arbeider
probeert een kist voort te schuiven over de grond, door er met de rug tegenaan te
gaan staan en dan de kist op te drukken.
Voor dit geval zal de fysicus snel een tekening maken: een kracht vanuit het
zogeheten aangrijpingspunt. Is er wel zo'n kracht? De arbeider drukt toch met het hele
lichaam tegen die kist? Er zijn toch een zeer groot aantal krachten die werken, over
het gehele contactoppervlak?
Inderdaad. Maar we weten dat het niets uitmaakt, of we nu miljoenen kleine krachtjes
tekenen of een hele grote. Het laatste alleen is handiger. Het past beter in het
schema, de context van de natuurkunde. Door een kracht te gebruiken kunnen we
veel beter calculaties maken.
Een tweede voorbeeld maakt een en ander nog mooier duidelijk. In mijn artikel
Kracht, een moeilijk begrip, gaf ik het voorbeeld van een auto die de bocht neemt.
Hoe komt dat? Het fysische antwoord luidt: er werkt een centripetale kracht, de
leerlingen echter zeggen: dat doe je door de wielen schuin te zetten. Zo trek je de
auto door de bocht.
Een misconceptie?
Kom nou, de leerlingen hebben gelijk!
Want wat doe je als je als chauffeur de bocht door wil? Dan oefen je een koppel van
twee krachten uit op het stuurwiel. En vervolgens wordt het effect van dit koppel via
tandwielen en stangen overgebracht op de voorwielen waar het effect schuin zetten
van de wielen wordt bereikt, alweer, door een koppel van krachten, twee koppels
zelfs, op ieder wiel één.
Wat leert ons dit voorbeeld: er is niet een kracht, we kennen een kracht toe aan de
geschetste situatie. Niet dat we maar willekeurig iets doen. Integendeel, we maken
onze structuur zo dat er hanteerbare uitkomsten uitkomen.
De hier geschetste werkwijze is echter voor leerlingen niet vanzelfsprekend. Zij zullen
zich deze wijze van kijken eigen moeten maken, en dat laatste is niet zo eenvoudig,
want zij zullen van hun gevoelsmatige ervaringen afstand moeten nemen.
Is de maan wel een maan?
Het lijkt een beetje op de vraag: zijn misconcepties wel misconcepties? Nog niet
zolang geleden vertelde een astronoom mij, dat de maan eigenlijk helemaal niet een
maan is, maar dat de aarde en haar satelliet gezien moeten worden als een
dubbelplaneet.
Hoe nu, vroeg ik, de maan is immers de maan par excellence, en nu kom jij mij
vertellen dat allerlei steenklompen die zich door de ruimte spoeden met "maan"
moeten worden aangeduid, maar dat de maan, waaraan al die reuzerotsblokken in de
ruimte hun naam ontlenen, geen maan is.
We zien hier dat "maan" een conceptueel schema geworden is, waaraan onze eigen
maan niet voldoet.
Nee, niemand zal op grond van de wetenschappelijke opvatting over manen de maan
ineens geen maan meer noemen. In het dagelijks leven gebruiken we
vanzelfsprekend dit etiket.
Toch zijn er twee opmerkingen te maken aan de hand van dit voorbeeld:
1. We zien hoe in de loop van wetenschappelijk onderzoek betekenissen van
woorden kunnen veranderen, dat woorden een andere betekenis krijgen, dat die
betekenis veraf kan staan van de dagelijks-leven betekenis en de gevoelens die deze
woorden oproepen. Wetenschapsontwikkeling betekent ook: taalontwikkeling. Maar
juist dat gekunstelde, maar zeer waardevolle systeem van begrippen in de
natuurkunde is moeilijk voor leerlingen om te aanvaarden. Welnu, uit dit voorbeeld
kunnen we aflezen dat een genetisch pad van leefwereldbegrip naar wetenschappelijk
begrip noodzakelijk is.
2. We zien dat we een begrippensysteem aan de dingen, de situaties, de
gebeurtenissen om ons heen opleggen. Het begrip vloeit niet meer voort uit het ding,
het is niet meer een simpele etikettering, maar voorwerpen of zaken krijgen hun naam
op grond van een fysisch raamwerk, dat we aan de natuur opleggen.
Van die taalverandering zijn meer voorbeelden te geven. Bijvoorbeeld: de woorden
verbranden en oxideren. Oorspronkelijk was verbranden een heftig gebeuren met
vlammen en rook en as. In die zin kon ook ijzer en chloorgas verbranden. Daarna
werd het een reactie van een stof met zuurstof op een tamelijk heftige wijze. Oxidatie
kon ook langzaam reageren met zuurstof inhouden. Maar ook de biologen spreken
over de verbranding, namelijk die in ons lichaam. Hoewel we weten dat er niet in ons
inwendige een kacheltje staat te loeien. En het verbranden van uranium in een
kerncentrale heeft al helemaal niets meer met vuur en zuurstof te maken. We spreken
over kernbrandstof, maar eigenlijk is dat niet terecht. Brandstof heet hier dus zo
omdat de stof optreedt als energieleverancier, waarbij tegelijk een stof wordt omgezet.
Met oxidatie is iets dergelijks aan de hand: aanvankelijk reactie met zuurstof, ging het
over in reacties waarbij elektronen werden opgenomen. Die betekenisverandering kan
ook leiden tot spraakverwarring: Moeten we zeggen: ijzer oxideert, of ijzer wordt
geoxideerd? Of is het zo dat zuurstof oxideert? Zuurstof is immers het agens? Iets
dergelijks is ook het geval met het woord "zuur" dat in zijn wetenschappelijke
betekenis gedefinieerd wordt als protonendonor (Brönstedt), of als electronacceptor
(Lewis) en zo niets meer van doen heeft met zure smaak.
De kou in mijn botten
Het is winter, dus, als het meezit, of tegen, zoals u het wilt bekijken, dan krijgen we
nog wel een koudegolf. U loopt buiten en er waait een snijdende wind. U voelt die kou
zelfs door uw warme kleren heen. U ontmoet een kennis en u zegt: ik voel hoe de kou
in mijn botten trekt.
Mag u dat wel zeggen? Is dat niet een misconceptie? Stel dat u zo overtuigd bent van
uw fysisch gelijk, en van mening bent dat u ook in het dagelijks leven in fysische taal
moet spreken. U zegt dus: ik voel hoe de warmte mijn botten verlaat en wordt
afgegeven aan de omgeving (aan de lucht van lage temperatuur om ons heen).
Medelijdende blikken zijn uw deel. Of ze denken: die is ook behoorlijk geschift.
Ik weet wel zeker dat de meesten van ons zo niet spreken. We zeggen: het is warm in
de kamer, en niet: de temperatuur is hoog. We praten bij de groenteboer over gewicht
en niet over massa.
Heeft u overigens ooit een chemicus horen spreken over een massadoos, in plaats
van over een gewichtendoos? Dit voorbeeld leert ons weer iets anders: In sommige
contexten is het prima om te spreken over: het is warm, hoeveel weegt dat, of wat is
het gewicht, of, ik moet hard trappen om de tegenwerking te overwinnen.
Maar in een andere context is dat heel onhandig om te doen. Daarom hebben we
voor die context, de fysische context, een geheel ander begrippensysteem ontwikkeld,
geëigend voor heel bepaalde doelen.
Conclusies
Welke conclusie kunnen we uit deze voorbeelden afleiden?

Allereerst dit: de meeste misconcepties zijn geen mis-concepties. Ze berusten niet op een
verkeerde begripsvorming, ze berusten op een andere perceptie van de werkelijkheid. Fysici
zelf gebruiken in het dagelijks leven "misconcepties". En het is duidelijk waarom: ze doen dat
om reden van verstaanbaarheid. Daarom bestaan er ook begrippen: om te kunnen
communiceren. Het communiceren met mensen in de straat is anders dan dat in de
natuurkunde. Veel beter is het te spreken over alternatieve concepten bij leerlingen, of, zoals
ik ook wel eens heb zien staan, alternatieve frameworks. Hoewel het de vraag is of er 'bij
leerlingen gesproken kan worden over een aanwezig framework.

Leerlingen hebben begrippen gevormd aan de hand van concrete ervaringen. Ze hebben
daartoe niet eerst die ervaringen in kaart gebracht en daar een begrippenstructuur voor
ontwikkeld. Daardoor heeft het gebruik van die begrippen een ad hoc-karakter, en kan
gemakkelijk tegenspraak ontstaan bij het vergelijken van twee situaties waar hetzelfde begrip
wordt gebruikt.

In de natuurkunde hebben we een consistent geheel van begrippen ontwikkeld, die we als het
ware aan de verschijnselen opleggen om ze zo te kunnen beschrijven of verklaren.
Zo'n construct, het woord zeg het al, heeft iets artificieels. Om een dergelijk theoretisch
bouwwerk te kunnen maken, moeten we een gezichtspunt kiezen. We hebben al afstand
genomen van onze directe ervaring, we kijken al van een zekere afstand naar de natuur, alsof
de waarnemer zelf niet tot die natuur behoort, en nu is het zaak: waar moet de waarnemer, de
theoreticus, gaan staan om zo goed mogelijk te kunnen beschrijven? Verschillende van onze
voorbeelden laten dat kiezen van een gezichtspunt zien: de keuze van het criterium: wat is
een maan? Wat is een dubbelplaneet? Of, bij krachten, het vervangen van een groot aantal
kleine krachten door een grote kracht. Het kiezen voor het warmteconcept, in plaats van een
kouconcept, of een theorie met warmte en kou. Welk gezichtspunt kiezen voor oxidatie? Een
rode gloed, een reactie met zuurstof, een reactie waarbij elektronen worden overgedragen?'
Voor ons, natuurwetenschappers is het nut duidelijk: het vervangen van onze individuele, en
daarmee subjectieve ervaringen door objectieve beschrijvingen, het vervangen van duizenden
subjectieve gezichtspunten, waarbij ieder subject ook nog denkt dat zij of hij het middelpunt
van het heelal is, door een centraal gekozen gezichtspunt. Twee dingen daarover: Dat
centrale gezichtspunt bevordert de communicatie tussen mensen, Wetenschappers vooral,
maar niet allen tussen hen.
En vervolgens: het vaak hardnekkig vasthouden aan subjectieve concepten heeft een
psychologische oorzaak: ieder mens denkt nu eenmaal het belangrijkste subject in de wereld
te zijn.
Van zo'n houding moeten we, althans in de wetenschap, af, anders is wetenschap immers in
het geheel niet mogelijk. Maar aan een zodanige houding zijn beginnende leerlingen nog niet
toe. En een dergelijke werkwijze als die van de wetenschap zijn de leerlingen nog niet
machtig. Wetenschappelijke begrippen hanteren betekent afstand nemen van een situatie,
een begrippenstructuur met een theoretisch construct kunnen hanteren los van hun directe
ervaring, en vervolgens met uitschakeling van hun gevoelsleven dat schema van begrippen
en relaties op de situatie kunnen loslaten.
Een zodanige houding spreekt niet vanzelf. Een dergelijke werkwijze moeten zij zich eigen
maken. Daarbij zullen ze moeten leren inzien dat de hier geschetste aanpak noodzakelijk is.

Wel zal het nodig zijn dat de gevoelde ervaringen een vertaling krijgen in een fysische context.
Ervaringen, die eerst beleefd zijn, moeten een fysische betekenis krijgen. Ik heb dat in een
vorig artikel laten zien aan de hand van de centrifugale kracht, die volgens sommige
natuurkundigen niet zou bestaan, maar die door leerlingen, die zo'n kracht wel beleefden,
benoemd werd als reactiekracht.
Tenslotte dit: Het is tegenwoordig modieus om in het natuurkundeonderwijs gebruik te
maken van contexten. Bedoeld wordt dan meestal: een leefwereldcontext. Men kiest
daartoe thema's, zoals water, energie, bruggen bouwen, enzovoorts.
Zulke thema's sluiten uitstekend aan bij de belevingswereld van de leerlingen. Dat is
prima als het gaat om beginonderwijs. Alle kennis moet beginnen bij ervaring, bij de
ervaring van de leerlingen wel te verstaan, met daarbij inbegrepen hun zienswijze en
de manier waarop zij die ervaringen verwoorden.
Maar daar moeten we in ons onderwijs niet bij blijven staan. We zien immers waartoe
dat centraal stellen van de eigen, individuele, subjectieve ervaring kan leiden. Want ik
noemde het woord belevingswereld. Dat wil dus zeggen dat de begrippen ontleend
zijn aan de beleving. Maar we hebben gezien dat dit moet leiden tot een bevestiging
van de misconcepties.
Dat is niet erg, als we maar beseffen, dat fysische begrippen, de "echte" dus, alleen
ontstaan kunnen in een fysische context. Want de leefwereldcontext is een
belevingscontext, en daar doe je in de natuurkunde niet veel mee, maar de fysische
context is een systeem van formules, van afleidingen, van toepassingen een logisch,
abstract afstandelijk systeem dat we aan de natuur opleggen, zo dat de natuur
antwoord geeft op onze vragen. Relevante antwoorden. Uiteindelijk is het onze taak
leerlingen te leren in dat systeem te denken en te werken. Als we met het vak
natuurkunde bezig zijn, uiteraard.
De vraag is dan natuurlijk: hoe doe je dat? Hoe leid je leerlingen uit hun
belevingswereld en boe breng je ze binnen in de wereld van fysische contexten?
Ofwel, eenvoudiger gezegd: hoe zet je beleving om in logische, natuurkundige
patronen?
Noten:
1. P. Vegting, Kracht, Faraday 46 (1977) p.2.
2. Paulien Vegting, Kracht, een moeilijk begrip, NVON-maandblad 11 (1986) nr. 11, p.26.
3.
4.
5.
6.
Zie voor begrippen als distantie, gezichtspunt, directe ervaring de auteurs genoemd onder 3
en 4:
Ten Voorde, Verwoorden en Verstaan, dissertatie, 1977.
J. Roest. Onderwijzen en bezinning op het weten, in Uit-Wei-dingen, bundel publicaties van
de WEI, 1973, UvA Scheikunde-didactiek.
BOF-cursus, Twickelcollege, 1974-1978. (Begin-Onderwijs Fysica)
P. Vegting. Warmte, Faraday 46 (1977) p. 68.
Het voorbeeld over elektriciteit is ontleend aan Engelse literatuur.
7. Pirsig, Zen and the art of motor cycle maintenance: Pirsig beschrijft hier, hoe onderdelen voor
een motor in een magazijn worden gesorteerd, nl. als voorwerpen die bij elkaar zitten. Het is
heel ongebruikelijk om hier onderdelen te sorteren naar hun functie: " ... there is a knife
moving here. A very deadly one; an intellecual scalpen so swift and so sharp you sometimes
don't see it moving. You get the illusion that alt those parts are just there and are being named
as they exist. But they can be named quite differently depending on how the knife moves. For
example, the feedback mechanism which includes the camshaft and cam chain and tappets
and distributor exists only because of an unusual cut of this analytic knife."