de samenvatting

Self-Assembly via Anisotropic Interactions.
A.C. Newton
Samenvatting
Zelforganisatie, de spontane formatie van structurele orde, zie je terug op verschillende ordes van grootte, van amfifiele moleculen die micellen vormen tot sterren die
zich in stelsels organiseren. Een van de eerste publicaties die de term zelforganisatie
gebruikt dateert uit 1962 in het artikel ”Physical Principles in the Construction
of Regular Viruses” van Donald Caspar en Aaron Klug. Een openstaande vraag
toentertijd ging over de precieze structuur en aard van viruses. Hoe wordt een
virus opgebouwd? Waaruit bestaat de schil van een virus? Het was zeer verassend
dat de complexe structuren die de schillen van viruses aan kunnen nemen maar
bestonden uit enkele eiwitten. Dit heeft natuurlijk praktisch nut (voor het virus).
De informatie over de schil van het virus is immers ook vastgelegd in het relatief
korte DNA (of RNA) van de virus. Het is gunstig als zo min mogelijk informatie
nodig is om dit te coderen. Alleen staat dan de vraag open hoe uit slechts enkele
bouwstenen zulke complexe structuren gevormd kunnen worden. Caspar en Klug
introduceerden in het artikel de term zelforganisatie. De eiwitten vormen door
middel van spontaan gevormde bindingen de schil van het virus. In plaats van een
productielijn waar elk component zorgvuldig geplaatst moet worden door een extern mechanisme, is het assemblage proces voor deze moleculaire structuren als het
ware in de componenten zelf geprint. De componenten kunnen daardoor spontaan
een complexe hiërarchische structuur vormen. Alsof alle losse stalen componenten
van de Ei↵eltoren in de lucht gegooid kunnen worden, en elk component van de
Ei↵eltoren weet welke positie in de uiteindelijke structuur het zal innemen. Met
dit concept in gedachte, wordt het duidelijk dat veel structuren in de natuur tot
op zekere hoogte spontaan vormen (micellen, sterrenstelsels, mensen).
Deze thesis bestudeert de zelforganisatie van micrometer deeltjes of colloı̈dale
deeltjes. Colloı̈dale deeltjes dienen vaak als modelsystemen voor theoretische
vraagstukken. Dit komt doordat colloı̈dale deeltjes wel onder een microscoop
te zien zijn, maar zich ook houden aan natuurwetten belangrijk voor zelforganisatie, zoals het spontaan vormen van bindingen. Deze combinatie zorgt ervoor
dat theoretische voorspellingen over structuurvorming van microscopische deeltjes
experimenteel getest kunnen worden.
In tegenstelling tot moleculen, waarvan door retrosynthetische analyse vaak
bepaald kan worden hoe ze opgebouwd kunnen worden, zijn gelijksoortige ontwerpprincipes voor de assemblage van structuren op de micrometerschaal gebrekkig. Er
131
is aan microscopische bouwstenen daarentegen geen gebrek. In de laatste decennia
zijn grote sprongen gemaakt in de synthese van colloı̈dale deeltjes. Allerlei vormen deeltjes zijn mogelijk: bollen, staafjes, kubussen, stervormige, etc. Ook is het
mogelijk om alleen specifiek gedeelte van het oppervlak van deeltjes gedeeltelijk
te veranderen. Dit soort deeltjes worden patchy particles genoemd. Deze patches
kunnen er voor zorgen dat twee deeltjes zich alleen via deze patches kunnen binden.
De analogie met moleculen wordt snel gemaakt, en daardoor lijken patchy particles goeie kandidaten om mogelijk nieuw soort materialen te maken. Ook worden
patchy particles gezien als goeie modelsystemen voor eiwitten die vaak hydrofobe
oppervlaktes hebben die zorgen voor precieze binding.
Aangezien de mogelijkheden eindeloos lijken, wordt in deze thesis computer
simulaties gebruikt om tot beter inzicht te komen hoe we patchy particles kunnen
gebruiken voor zelforganizerende systemen. Hierin bestuderen we twee hoofdonderwerpen. Het eerste gedeelte gaat over hoe we de drijvende kracht achter de
assemblage van anisotrope deeltjes kunnen modelleren aan de hand van experimenteel verkregen data. Hierbij gebruiken we de kritische Casimir kracht om de
deeltjes te laten aggregeren. Het tweede gedeelte bestudeert hoe het mechanisme
of reactiesnelheidsconstante van aggregatie verandert met het veranderen van de
interactie tussen deeltjes of de dynamica van de deeltjes zelf.
In hoofdstuk 3 presenteren we een raamwerk om het aggregatiegedrag te begrijpen van colloı̈dale halters in een binair oplosmiddel die aggregeren wanneer
het oplosmiddel dicht bij het kritisch punt wordt gebracht waar het mengsel begint te ontmengen, de zogenaamde kritische Casimir krachten. Dit raamwerk laat
zien hoe een simpel aggregatiemodel geoptimaliseerd kan worden met behulp van
Monte Carlo simulaties. We laten zien dat het geoptimaliseerde model verassend
goed het aggregatiegedrag van dit soort anisotrope deeltjes kan beschrijven. Niet
alleen worden de correcte morfologiën gevonden, ook het punt wanneer aggregatie
optreedt wordt correct voorspeld door dit model.
In het tweede deel van dit thesis bestuderen we de afhankelijkheid van het
mechanisme van binden en de reactiesnelheidsconstante van simpele zelforganizerende systemen op de dynamica en interactie van anisotrope deeltjes. Hiervoor
gebruiken we de geavanceerde padsimulatie methode Single Replica Transition Interface Sampling om deze constanten en mechanismen uit te rekenen.
In hoofdstuk 4 bestuderen we hoe de rotationele di↵usie constante van deeltjes het mechanisme van zelforganisatie kan veranderen. We zien dat wanneer de
rotationele di↵usie constante verlaagd wordt, dat er minder gefrustreerde structuren gevormd worden in de complexe structuurvorming van een tetrahedron. De
rotatie van nanodeeltjes zoals eiwitten en colloı̈den speelt dus een bepalende rol
bij de zelfassemblage van deze deeltjes tot complexen en clusters.
In hoofdstuk 5 wordt het e↵ect van multivalentie van deeltjes, de mogelijkheid om meerdere bindingen te maken, bestudeerd. We vinden dat deeltjes
met een hogere multivalentie meer kans hebben om gefrustreerd te raken wanneer we het associatieproces vergelijken bij gelijke bindingsenergie. Wanneer we
vergelijken bij een gelijke totale energie, dan is de reactiesnelheidsconstante van
associaite/dissociatie min of meer onafhankelijk van de multivalentie van deeltjes.
132
Wat wel sterk kan veranderen met multivalentie, is het mechanisme van dissociatie
of associatie. Dit is sterk afhankelijk van de aard van de intermediaire toestanden
dichtbij de grondtoestand. Deeltjes met een hoge multivalentie hebben meer de
neiging om gefrustreerde toestanden te vermijden dan deeltjes met een lage multivalentie.
In hoofdstuk 6 wordt het e↵ect van een extra anisotrope bindingsplek naast
de hoofdbinding bestudeert op de reactiesnelheidsconstante van associatie of dissociatie van twee deeltjes. Het blijkt dat zo’n extra binding altijd de reactiesnelheidsconstante verlaagd, ongeacht de positie of sterkte van deze binding. Dit
komt doordat het proces van wederom ontbinden startend van deze extra binding
altijd waarschijnlijker is dan van de extra binding naar de hoofdbinding te springen. In tegenstelling hierop verhoogt een extra isotrope attractie tussen de twee
deeltjes de reactiesnelheidsconstante. In dit geval is er een stuk sterkere afhankelijkheid van de positie van de extra anisotrope binding wat vooral aanwezig is
bij een sterkere extra anisotrope binding. Wanneer we de geometrie van één van
de deeltjes veranderen naar een multicomponent deeltje, dan wordt de reactiesnelheidsconstante van associatie eerst verhoogt met isotrope attractie, maar weer
verlaagd wanneer de isotrope interactie te sterk wordt. Dit principe kan belangrijk
zijn voor eiwitassociatie waar vaak de geometrie van deeltjes verschilt van een bol.
133