Oefenopgaven uit 2007

Opdrachten Civieltechnische Milieukunde 2007
Hoofdstuk 2 + 3
1. Het roesten van de wapening in vochtig beton kan het gevolg zijn van een hoge
concentratie chloriden in het beton. Als het chloridegehalte hoger is dan 0.4
massaprocent, dan is de kans dat schade ontstaat groot. Wat is 0.4 massaprocent
uitgedrukt in ppm? Ga na in welke concentratie-eenheden, zoals beschreven in paragraaf
3.3, je dit gehalte gemakkelijk kunt omrekenen en voer deze berekeningen uit? De
dichtheid van beton bedraagt 2400 kg/m3.
2. De CO-concentratie in een parkeergarage mag niet hoger zijn dan 120 ppm1 (NEN2443),
indien dat wel het geval is dient de parkeergarage ontruimd te worden. De werking van
het ventilatiesysteem in parkeergarages kan hier op afgestemd worden. Druk deze
concentratie uit in mg/m3 en als partiële druk als de totale druk gelijk is aan 1 atm en de
temperatuur 15 °C bedraagt.
3. Een watermonster bevat 3 mg NO3-/l en 0.5 mg NH4+/l. De Nederlandse norm voor totaal
stikstof in water is 2.2 mg N/l (zie bijlage 2). Voldoet dit watermonster aan deze norm?
4. Een hoeveelheid puur CO2 wordt door een fabriek op enige hoogte uitgestoten. Neem aan
dat de CO2 dezelfde temperatuur (285 K) en druk (1 atm = 105 Pa) heeft als zijn
omgeving. De dichtheid van de lucht in de omgeving bedraagt 1.2 g/l. Zal de CO2 zakken,
stijgen of op ongeveer dezelfde hoogte blijven hangen? Bereken daartoe de dichtheid van
CO2 onder de gegeven omstandigheden.
5. De belangrijkste ionen in zeewater zijn:
[Na+] = 10.8 g/l
[Mg2+] = 1.3 g/l
[Cl-] = 19.4 g/l
[SO42-] = 2.7 g/l
Wanneer men zeewater in een glas doet en het zeewater laat verdampen zal de
concentratie van de ionen toenemen en zullen mineralen neerslaan.
a. Bereken het oplosbaarheidsproduct van de mineralen NaCl en Na2SO4 bij 25 °C.
b. Welk van deze twee mineralen zal het eerste neerslaan tijdens het
verdampingsproces?
c. Welke moleculaire interactie is verantwoordelijk voor het neerslaan van deze
mineralen?
6. Ammoniak (NH3) is een belangrijke veroorzaker van zure regen. Dierlijke mest bevat
veel ammoniak dat in water kan overgaan in ammonium (NH4). Deze reactie kan als volgt
worden weergegeven:
NH3 + H+
1.
→
←
NH4+
K = 2×109 (25 °C)
Voor concentraties in lucht wordt ook vaak gebruik gemaakt van de aanduiding ppm en ppb, maar
dan betekent het geen gewichtsfractie maar het aantal deeltjes (of mol) per 106 of 109 deeltjes (of
mol) lucht. Omdat volgens de ideale gaswet het aantal mol rechtevenredig is met het volume (bij
gegeven temperatuur en druk) zijn ppm en ppb ook een maat voor de volumefractie.
Teken in een figuur de relatieve concentratie van NH3 en NH4+ als functie van de pH
zoals in figuur 3.2 is gedaan voor koolzuur. Hoe verandert deze figuur voor lagere
temperaturen?
7. In voorbeeld 3.9 is de evenwichtsconcentratie van zuurstof in water berekend bij een
temperatuur van 25 °C. Bereken de evenwichtsconcentratie bij 10°C. Let op, je kunt
hiervoor niet de H uit tabel 3.2 gebruiken want deze geldt alleen voor 25°C, maar je moet
gebruik maken van de wet van Van ’t Hoff (vgl. 3.11). Wat is de waarde voor de
dimensieloze Henry-coëfficiënt H bij 10°C? Voor O2(aq) geldt: ΔHf0 = -11.7 kJ/mol.
8. Om de adsorptiecoëfficient van benzeen aan sediment te meten wordt 10 g sediment
(drooggewicht) aan een bekerglas met 100 ml water toegevoegd. Tevens wordt 1 mg
benzeen toegevoegd. Het bekerglas wordt afgesloten om te voorkomen dat er benzeen
vervluchtigt en regelmatig geschud. Na 2 dagen wordt de benzeenconcentratie gemeten
en blijkt deze 5.6 mg/l te bedragen.
a. bereken de adsorptiecoëfficiënt K van benzeen voor deze grond op basis van
bovenstaande gegevens.
b. Schat de adsorptiecoëfficiënt ook op basis van de drie meest geschikte empirische
relaties uit Tabel 3.4. De Kow van benzeen is te vinden in Tabel 3.3 en neem aan dat
de organisch stoffractie van het sediment 10% bedraagt.
9. Bij de bepaling van de ouderdom van fossiel plantenmateriaal wordt vaak gebruik
gemaakt van koolstofdatering. In de atmosfeer komt het isotoop 14C voor als gevolg van
kosmische straling. Planten nemen deze 14C tijdens de fotosynthese op in de vorm van
CO2 en leggen dit gedeeltelijk vast in het plantenmateriaal. 14C vervalt waarbij β-straling
vrijkomt en heeft een halfwaardetijd van 5730 jaar. De concentratie van 14C in levende
planten is ongeveer constant en levert een straling van 0.227 Bq per gram koolstof (Bq/g).
Als planten afsterven wordt geen nieuwe 14C meer opgenomen en neemt de straling af
volgens een eerste-orde reactievergelijking:
N (t ) = N 0 e − kt
waarin N(t) de straling op tijdstip t (Bq/g), N0 de straling op t = 0 (het moment dat de
plant sterft) en k de eerste-orde reactieconstante.
a. Welk element ontstaat als 14C vervalt onder het vrijkomen van β-straling?
b. In een diepe bodemlaag worden fossiele plantenresten gevonden die nog een straling
hebben van 0.083 Bq/g. Wat is de ouderdom van dit plantenmateriaal?
10. PCB’s zijn zeer giftige stoffen die voor verschillende toepassingen gebruikt werden: als
isolatievloeistof in transformatoren en condensatoren, als hydraulische vloeistof,
koelvloeistof, smeermiddel en weekmaker in kunststoffen, en verder in verf, inkt, lak,
kit en lijm. Sinds 1985 mogen er geen PCB’s meer op de Nederlandse markt gebracht
worden. Toch worden nog steeds PCB’s in het milieu aangetroffen. Er zijn in totaal 209
soorten PCB’s die verschillen in het aantal en de plaats van de chlooratomen in de
molecuulstructuur. Een voorbeeld is PCB-18 (2,2’,5-trichlorobiphenyl). Van PCB-18 zijn
de volgende gegevens bekend:
H = 0.02
Log Koc (ml/g) = 5.24
Ko = 6.9 ml/g
Om een inschatting te kunnen maken van de verdeling van PCB-18 over de verschillende
milieucompartimenten lucht, water, bodem, sediment en organismen wordt de volgende
modelwereld verondersteld:
Compartiment
lucht
water
bodem
sediment
organismen
volume, V (m3)
1010
7×106
9×103
2×104
5
dichtheid, ρ
(kg/m3)
1.2
1000
1500
1500
1000
foc
0.02
0.04
a. Bereken de evenwichtsverdeling (concentratie en massa) voor 100 kg PCB-18.
b. Wat kun je zeggen over verspreiding van deze stof in het milieu?
Het is vrij eenvoudig om deze berekening uit te voeren in Excel. Als je dat gedaan hebt
kun je gemakkelijk bekijken hoe de verdeling verandert als je de waarden voor H, Koc en
Ko verandert. Op deze manier kun je snel inzicht krijgen in de invloed van verschillende
parameters in het model.
Hoofdstuk 4
11. Op een bepaalde plaats in Nederland heeft de neerslag een gemiddelde concentratie NH4+
van 2 mg/l en NO van 1 mg/l. Per jaar valt in dit gebied ongeveer 800 mm neerslag.
Hoeveel zuurequivalenten komen er hier gemiddeld per hectare met de neerslag naar
beneden?
12. Een bergbeklimmer heeft een drukmeter op zijn horloge. Als hij begint te klimmen geeft
de drukmeter 956 mbar aan. Na 1 uur klimmen geeft de drukmeter nog maar 910 mbar
aan. Welk hoogteverschil heeft de bergbeklimmer afgelegd? De gemiddelde temperatuur
is net iets boven 0°C (275 K).
13. Auto’s zijn een bron van fijn stof. Deeltjes groter dan 20 μm zullen door de zwaartekracht
uit de atmosfeer zakken. Hoe ver van het uitstootpunt zullen deeltjes van 20 μm terecht
komen volgens de wet van Stokes bij een windsnelheid van 2 m/s? Neem aan dat het
uitstootpunt (uitlaat) zich 30 cm boven het oppervlak bevindt, de dynamische viscositeit
η = 1.7·10-5 Ns/m2 en de dichtheid van het deeltje 800 kg/m3. Opwerveling als gevolg van
turbulentie mag worden verwaarloosd.
14. Uit een schoorsteenpijp van 40 m hoogte blijkt op een bepaalde dag in de zomer een
schadelijke stof vrij te komen met een uitstoot van 1 g/s. De wind waait uit het westen
met een snelheid van 2 m/s. De lucht is onbewolkt. Neem aan dat er geen reflectie plaats
vindt.
a. Bereken aan de hand van het Gaussisch pluimmodel wat de concentratie is die een
persoon van 1.80 inademt op 1000 m precies benedenwinds van de schoorsteen.
Van deze stof is bekend dat een concentratie van meer dan 1 μg/m3 schadelijk kan zijn.
Hieronder is de contour aangegeven op een hoogte van 1.80 m waarbinnen de
concentratie meer dan 1 μg/m3 bedraagt.
250
200
150
y (m)
100
50
0
-50 0
200
400
600
800
1000
-100
-150
-200
-250
x (m)
Beredeneer (en verifieer door berekening) hoe deze contour verandert als:
b. de windsnelheid niet 2 maar 3 m/s bedraagt;
c. de lucht voor de helft bewolkt is;
d. de verontreiniging volledig gereflecteerd wordt (α = 1).
Hoofdstuk 5
15. Van een watermonster wordt het CZV en BZV bepaald. Aan 100 ml van het
watermonster wordt 20 mg kaliumdichromaat toegevoegd. Nadat het kaliumdichromaat is
uitgereageerd is er nog 14.5 mg over. Daarnaast wordt 250 ml in een aparte fles gedaan
en wordt de zuurstofconcentratie gemeten. Deze blijkt 8 mg/l te zijn. De fles wordt
afgesloten en in het donker geplaats bij 20 °C. Na 5 dagen wordt de zuurstofconcentratie
opnieuw gemeten en blijkt deze te zijn afgenomen naar 4 mg/l. Bereken de CZV en BZV
van het watermonster. Waarom zijn CZV en BZV niet gelijk?
16. In een riviertje wordt water geloosd met een organische verontreiniging die voorgesteld
kan worden door de molecuulformule C7H13O5N. De lozing van de verontreiniging
bedraagt 0.9 kg/s. De organische stof is goed biologisch afbreekbaar. Aangenomen mag
worden dat de verontreiniging volledig wordt afgebroken tot kooldioxide, water en
ammoniak. De zuurstof die bij deze afbraakreactie wordt verbruikt komt overeen met het
BZV. De halfwaardetijd volgens een eerste orde afbraak mechanisme van de
verontreiniging in de rivier bedraagt 2 dagen. De snelheid waarmee zuurstof wordt
aangevoerd in de rivier komt overeen met een reaeratieconstante k2 van 0.30 dag -1. De
rivier is aanvankelijk schoon en heeft een zuurstofconcentratie van 8 mg/l. De rivier heeft
een debiet van 120 m3/s en een snelheid van 0.5 m/s. De lozing heeft geen effect op het
debiet van de rivier. Verder mag worden aangenomen dat de rivier goed gemengd is.
a. Bereken het BZV van de verontreiniging in de rivier zodra het geloosde water zich
volledig gemengd heeft.
b. Bereken de zuurstofconcentratie stroomafwaarts in de rivier als functie van de afstand
tot het lozingspunt tot het punt waar ongeveer de oorspronkelijke
zuurstofconcentratie weer is bereikt. Zet het verloop uit in een grafiek. Dit kan
eenvoudig in Excel.
e. Over welke afstand is de zuurstofconcentratie beneden de minimum kwaliteitswaarde
zoals die is vastgesteld in de Vierde Nota Waterhuishouding?
17. In een woonwijk bevindt zich een bergingsvijver waarin nauwelijks leven aanwezig is. Na
onderzoek blijkt dat er in de vijver een organische verontreiniging zit die afkomstig is van
een bedrijfje dat regelmatig een geringe hoeveelheid van deze verontreiniging op de
vijver heeft geloosd. De verontreiniging heeft ook de waterbodem vervuild (adsorptie) en
is afbreekbaar. De verontreiniging is niet vluchtig. Door de vijver stroomt een beekje met
een vrij constant debiet. Het instromende water bevat niets van de verontreiniging. Nadat
duidelijk werd waar de verontreiniging vandaan kwam werd de lozing op de vijver
onmiddelijk gestopt. Daarnaast werd een ingenieursbureau ingeschakeld om een advies
uit te brengen over de sanering van het meer. Om te bepalen hoe lang het duurt voor het
meer zonder extra maatregelen weer schoon is stelde het ingenieursbureau een eenvoudig
model op dat de vijver beschouwd als gemengde reactor.
a. Stel de differentiaalvergelijking op voor dit model.
De oplossing van de differentiaalvergelijking voor dit probleem is:
t
−
t⎞
−
QCin ⎛⎜
1 − e V + mK ⎟ + C 0 e V + mK
⎟
Q + Vk ⎜⎝
⎠
Q +V k
C=
Q +V k
Om de waarden van de parameters vast te stellen voerde het ingenieursbureau een aantal
metingen uit met de volgende resultaten:
Oppervlak vijver: 100 m2
Gemiddelde diepte: 1.5 m.
Concentratie in de vijver: 2 μg/l
De waterbodem was tot op een diepte van 10 cm verontreinigd met een gemiddelde
concentratie van 1 mg/kg. Verondersteld wordt dat de concentratie in de vijver en aan de
waterbodem in evenwicht zijn.
De droge bulkdichtheid (zie hoofdstuk 6) van de waterbodem: 1200 kg/m3.
Debiet door de bergingsvijver: 5 l/s.
Afbraakcoëfficiënt: 0.1 d-1 (uit de literatuur)
Het instromende water bevat niets van de verontreiniging.
b. De streefwaarde voor de verontreiniging bedraagt 0.1 μg/l, dus als de concentratie in
het meer onder deze waarde zakt mag het meer als schoon worden beschouwd.
Bereken hoe lang het duurt voor deze concentratie wordt bereikt.
Het ingenieursbureau stelt twee maatregelen voor om de saneringstijd voor het meer te
verkorten: (1) beluchten zodat de afbraak twee keer zo snel verloopt, en (2) de
verontreinigde laag van de waterbodem weghalen (milieubaggeren).
c. Bereken voor deze twee maatregelen hoe de saneringstijd verandert.
18. In een rivier wordt gedurende een kortstondige lozing 100 kg van een verontreiniging
geloosd. De dwarsdoorsnede van de rivier is 200 m2, de dispersiecoëfficiënt bedraagt 1
m2/s en de snelheid van de rivier is 1 m/s.
a. Schets op basis van enkele berekende waarden de concentratie als functie van de
afstand tot het lozingspunt voor t = 1 uur, 2 uur en 5 uur.
b. Schets op basis van enkele berekende waarden de concentratie als functie van de tijd
zoals gemeten op x = , t = 0 is het tijdstip van het lozingspunt.
c. Herhaal a en b, maar nu vindt er tevens afbraak plaats. De afbraakcoëfficiënt bedraagt
3 d-1.
Hoofdstuk 6
19. Er wordt een ongestoord grondmonster gestoken met een volume van 120 ml. Aan dit
monster worden de volgende metingen verricht:
Gewicht ringmonster, leeg:
Gewicht ringmonster + grond:
Gewicht ringmonster + grond na drogen (105 °C):
Gewicht ringmonster + grond na gloeien (900 °C):
80 g
290 g
272 g
253 g
Verder is gegeven:
dichtheid van water 1000 kg/m3
dichtheid van minerale fase 2650 kg/m3
dichtheid humus 1400 kg/m3
a.
b.
c.
d.
Bereken de droge bulkdichtheid van deze bodem.
Bereken de humusfractie van deze bodem.
Bereken de dichtheid van de droge stof in deze bodem.
Bereken de saturatie van water en lucht in deze bodem.
20. Stel, een met waterverzadigde bodem is verontreinigd met 10 liter van de NAPL (puur
product) perchloorethyleen (per). Het volume van de bodem dat is verontreinigd is
cilindrisch van vorm met een diepte (d) van 1 m en een straal (r) van 1 m. Neem aan dat
de per homogeen (gelijkmatig) is verdeeld over dit volume. De per zal in dit volume
oplossen in het grondwater. Veronderstel voor het gemak dat er geen adsorptie is.
Transport van per met het grondwater buiten dit volume mag worden verwaarloosd. De
porositeit van de bodem bedraagt 0.3. De dichtheid van per is 1600 kg/m3 en de
oplosbaarheid is 160 mg/l.
a. Bereken de massaverdeling van per over de waterfase en puur product in dit volume
als beide fasen in evenwicht zijn.
b. Bereken de residuaire saturatie (Vper/Vporiën) van per in procenten.
Men wil de bodem in situ gaan saneren. Daarvoor wordt in het centrum van de
verontreinigde zone een grondwateronttrekkingsbuis geplaatst (zie onderstaande figuur).
Het volume van de buis mag worden verwaarloosd. Via deze buis wordt gelijkmatig over
de gehele verontreinigde diepte grondwater, waarin de per is opgelost, onttrokken met een
snelheid van 100 liter per uur. Het puur product wordt niet verplaatst (blijft immobiel) als
gevolg van de grondwateronttrekking.
Q
r
d
c. Bereken de tijd die nodig is om het volume water dat in het verontreinigde volume
bodem aanwezig is te onttrekken (het water in de verontreinigde zone is dan volledig
vervangen door schoon water dat van buiten de cilinder is aangetrokken). Hoeveel per
is dan met het water aan de bodem onttrokken?
d. Bereken de tijd die nodig is om op deze manier het puur product uit de bodem te
verwijderen. Neem aan dat er steeds evenwicht is tussen alle fasen.
e. Schets het concentratieverloop in de tijd (C vs. t) in het water dat onttrokken wordt.
Geef daarbij zoveel mogelijk kwantitatieve informatie (bijv. de tijdschaal waarop het
probleem zich afspeelt en de concentratierange). Ga uit van propstroming.
f. Schets hoe de grafiek onder d verandert als er afbraak van per in de waterfase
plaatsvindt?
g. Schets hoe de grafiek onder d verandert als er geen evenwicht is tussen puur product
en de opgeloste fase?
Hoofdstuk 7
21. Een vliegtuig vliegt met een snelheid van ca. 1000 km/uur op zo’n 8 km hoogte en maakt
een constant geluid (frequentie en intensiteit). Een persoon op de grond hoort het geluid
van het vliegtuig precies vanaf het moment dat het vliegtuig zich recht boven hem
bevindt. Neem als gemiddelde luchttemperatuur over deze hoogte 0 °C.
a. Welke afstand heeft het geluid dat de persoon als eerste waarneemt afgelegd?
b. Hoe verandert de toonhoogte van het waargenomen geluid?
22. Een groot rockconcertpodium in de open lucht (geen reflectie) is vol gebouwd met
luidsprekers en kan voor het publiek op enige afstand van het podium beschouwd worden
als een geluidsbron met een groot, zeg maar oneindig oppervlak. In het publiek staan twee
studenten, student 1 bevindt zich op 10 m afstand van het podium en student 2 op 25 m
afstand. Beide studenten bevinden zich in de zone waarin het podium als een geluidsbron
met oneindig groot oppervlak mag worden beschouwd. Met hoeveel dB(A) is het
geluidsniveau dat student 2 waarneemt afgenomen ten opzichte van dat wat student 1
waarneemt als gevolg van uitdemping door de afstand?
23. In een klas is gedurende een uur elke minuut een geluidsmeting gedaan. De meetgegevens
zijn te vinden in de excelfile Opgave23.exl. Bepaal uit deze gegevens de Leq, L1, L10 en
L90.
24. Langs een drukke stadsweg (maximum snelheid 50 km/uur) met een gemiddelde
intensiteit van 1000 motorvoertuigen/uur hebben mensen last van geluidhinder
veroorzaakt door het verkeer. Het verkeer bestaat voor 70% uit lichte voertuigen, 20% uit
middelzware voertuigen en voor de overige 10% uit zware voertuigen. Aan één kant staan
huizen op een afstand van 12 m van de weg. De overkant van de weg bestaat uit ongeveer
70% bebouwd oppervlak. De bodem tussen de weg en de huizen bestaat voor 40% uit
verhard oppervlak. Er zijn geen kruisingen of verkeersobstructies in de buurt van de
huizen. Het wegdek ligt ongeveer gelijk met zijn omgeving en bestaat uit asfalt waarvoor
de wegdekcorrectie Cwegdek = 0. Bereken de geluidsbelasting op 1.5 m hoogte aan de gevel
van de huizen langs deze weg.
Bereken daarnaast wat de geluidsbelasting aan de gevels zal zijn bij de volgende
maatregelen:
- maximumsnelheid van 30 km/uur
- reductie in de intensiteit van middelzware en zware voertuigen met 80% (alleen
toelating van bestemmingsverkeer)
- reductie van de intensiteit met 50% (verkeerssamenstelling blijft gelijk)
Welke maatregel heeft het meeste effect?